16.4 零指数幂与负整数指数幂&真题检测训练-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学同步练测（华东师大版）

八年级数学·华师版（下册） 16.4零指数幂与负整数指数幂 1.零指数幂与负整数指数幂 《基础巩固练 [答案P12] 知锡点①零指数幂 如限息③整数指数幂的运算性质 (教材P18概括变式)计算(-3)°-2的结果是 8(南京中考)计算(a2)3·a3的结果是() ( A.a2 B.a C.a D.a A.0 B.-1 C.1 D.-5 9(陕西中考)计算：(a3b)-2= 2(重庆谕中区期末)若(x-1)°=1，则x的取值 衣 B.ab2 D.-2a'b 范围是 A.x≠0 B.x≠1 C.x≠-1D.x>1 10若102=25，则10-等于 () 如概点②负整数指数幂 A号 R-号 50 D. 625 3下列计算正确的是 A.(-3)°=-1 B.(-1)-t=1 门（河北保定突秀区一模）若43×4×4°=4，则 p的值为 c4m4= D.(-a)÷(-a)3=a 12新考法定义一种新运算8nx"-dc=a”-b,例如 ④计算：(-3a)2的结果是 ( 2xd=k2-m2.若5(-x2)dc=-1,则k= A.6a2 B.ga c.-g2 D.9a2 5若(x-3)°-2(2x-4)1有意义，则x的取值范 国新法若规定新运算a因6=，计算 围是 (4-'xy2z)☒(-2x-2yz)的值 6(石家庄期*)若a=-0.32,b=3-2,c (）,d=(八，则a6c,d的大小关系 是 .(用“<”连接) 计算： (1)(-3-1)×-)-2÷- ⑦⊙题型变式 讲本P川0答案P川3 ①（题型1变式）计算：1-3|+(5+：)°- =2 (20+0-(-3)2x0.31+1-321: 2(题型2变式)已知2a+5b-3=0,试求4· 32 的值 (3)(-m4·m2)2+（-2m)3·m2+m4÷ (m2)‘. 20g 见此图标眠科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第16章分式 2.科学记数法 《基础巩固练 [答案P13] 如限盒①用科学记数法表示绝对值小于1的数/！ 如源息②科学记数法的应用 1(北京朝阳区期末)据央视新闻2021年10月26 8计算（结果用科学记数法表示）： 日报道，我国成功研制出超导量子计算原型机 (1)(-2×10-3)×(5.5×10-6): “祖冲之二号”.截至报道时，根据已公开的最优 经典算法，在处理“量子随机线路取样”任务时， 全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算 量，“祖冲之二号”用时大约为0.00000023秒. 将0.00000023用科学记数法表示为( A.2.3×10-6 B.2.3×10-7 C.0.23×10-6 D.23×10-8 2在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是 (2)(2×10-4)÷(-2×10-7)-3. 5×10-5cm,2×103个这样的细胞排成的细胞链 的长是 ( A.10-2cm B.10-1cm C.10-3cm D.10-4cm 3(惠州期来)下列各数用科学记数法可记为 2.021×10-3的是 ( A.-2021 B.2021 C.0.002021 D.-0.002021 9已知1cm'氢气的质量用科学记数法表示约为 ④（郴州中考）为响应习近平总书记“坚决打赢关键 9×105g,一块橡皮的质量为45g 核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了 (1)用小数表示1cm3氢气的质量； 7m的光刻机难题，其中1m=0.000000001m, (2)这块橡皮的质量是1cm氢气的质量的多 则7m用科学记数法表示为 少倍？ A.0.7×10m B.7×10-8m C.0.7×10-8m D.7×10-9m 5(四川绵阳期来)俗话说，“水滴石穿”，水滴不断 地落在一块石头的同一个位置，经过几年后，石 头上形成了一个深度为0.0039毫米的小洞，数 据0.0039用科学记数法表示为 6(江苏无锡期中)把0.00002用科学记数法表示 成a×10的形式，则a+n的值是 (北京朝阳区质检)细菌是非常小的微生物，期中 杆菌可以算较大的个体，但让70个杆菌“头尾相 连”排成一列，刚抵上一根直径为7×10-5m的 头发丝的宽度，这种杆菌每个大约有多长？ ○题型变式 讲本P10答案P13 (题型3变式)巨噬细胞是人体的清道夫，一直 在为我们的身体做清洁工作，它是由单核细胞 演变而来，直径可达8×105米，将数据8×10 还原为原数为 ( A.0.08米 B.0.008×104米 C.0.0008×10-5米 D.0.00008米 见此图标眼井音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 21 八年级数学·华师版（下册） 真题检测训练 [答案PI3] 考点⑨分式有意义的条件 考点⑤零指数幂、负整数指数幂的计算 日（雪阳中专）要使分式有意文，则x的取值 8(贵阳中考)如果等式(x-3)-1=1,那么x= 范围是 ( 者点⑥解分式方程 A.x>1 B.x≠1 C.x=1 D.x≠0 2(无锡中考)x满足什么条件时下列分式有意义？ 日（巴中中考）关于x的分式方程+-3=0有 2-x 1 (1)xx-1 (2)*+5 解，则实数m应满足的条件是 () x2+1 A.m=-2 B.m≠-2 C.m=2 D.m≠2 0(陕西中考)解下列分式方程： (1)x-2、3 ￥-2=1； 考点②分式值为0的条件 3(惠州中考)分式二的值为零时，实数a、b应 a+1 满足什么条件？ (2)+1-4 *-1-1=1 考点③分式的计算及化简求值 国（柳州中专）已知x-y=4y,则2-3y-2的 考点⑦分式方程的实际应用 x-2xY-Y 1们（山东济南中考）端午节吃棕子是中华民族的传 值为 统习俗.某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味 日（山中）化简1+。)+的结果是 的棕子.已知购进甲种粽子的金额是1200元， 购进乙种棕子的金额是800元，购进甲种棕子的 数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单 A.a+1 B.Q+1 C.a-1 D.a+1 价是乙种粽子单价的2倍. a a a2 (1)求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元/个： 6(山东烟台中考）先化简，再求值： (2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进 停曾名+22从-2<2中选 甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过 1150元，问：最多购进多少个甲种粽子？ 出合适的x的整数值代入求值， 考点④用科学记数法表示较小的正数 (桂林中考)细菌的个体十分微小，大约10亿个 细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大，某种细 菌的直径0.0000025，用科学记数法表示这种 细菌的直径是 A.25×10-5米 B.25×10-6米 C.2.5×10-5米 D.2.5×10-6米 见此图标眠科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩八年级数学·华师版（下册） 16.4零指数幂与负整数指数幂 易错分析 1.零指数幂与负整数指数幂 本题的易错之处是只考虑求出的整式方程 的解使最简公分母为0的情况，而忽略了分式 【基础巩圈练】 方程所化成的整式方程本身无解的情况，从而 1.B[解析]原式=1-2=-1.故选B. 漏掉a的值为)的结果。 2.B[解析](x-1)°=1，x的取值范围是x≠1. 故选B. 3.解：化简分式方程，得(m+1)x=-5,分式方程无解 3.D4.B 时，m+1=0或x=1或x=-2. 5.x≠3且x≠2[解析]因为(x-3)°-2(2x-4) 当m+1=0时，m=-1: 当x=1时，m+1=-5,解得m=-6: 有意义，所以x-3≠0且2x-4≠0，所以x≠3且x 当x=-2时，(m+1)×(-2)=-5,解得m= 3 ≠2. 6.a<b<d<c[解析]a=-0.32=-0.09,b=32 综上所述，m的值为-1或-6或号 易错分析… =ge=(-3)=9,d=(5°=1，-09 “原分式方程无解”有两种情况：(1)求出 9<1<9,a<b<d<c 的未知数的值是分式方程化成的整式方程的 解，这个解使最简公分母的值为0；(2)分式方 7.解：(1)(-3-1)×-)-2+(-2)】 程所化成的整式方程无解，所以原分式方程无 解在解决此类间题时，要考虑两种情况 -4×号-分() 4.解：(1)一 7 =-9+4 (2)去分母，得1-x=-1-3x+9,解得x= 经 =-5. 检验：=子是原分式方程的根 (2品)'+(0)-(-3yx0.3+1-2 ,易错分析… 解分式方程去分母易出现漏乘最简公分 =100+90+27×号+32 母，尤其是常数项或不含未知数分母的项漏乘 =2022. 最简公分母： 5.解：方程两边乘(x+1)(x-1),得 (3)原式=(-m2)2+(-8m3)·m2+m4÷m- x2+2x+1-4=x2-1,解得x=1. =m-8m3+m=2m'-8m3. 检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0, 8.B9.A 因此x=1不是原分式方程的解， 10.A[解析]：10=25=52，∴(10)2=52..10 ,原分式方程无解。 :区易错分析 =5(-5合).(10)=(10)1=51=5 解分式方程时，在去分母的过程中扩大了 原分式方程根的范围，因此去分母后得到的整 11,-4[解析]43×41×4°=4， 式方程的解一定要代人最简公分母进行检验， 六43-1+0=4， 只有使最简公分母不等于0的解，才是原分式 44=4°，P=-4.故答案为-4 方程的解。 12.-2[解析]：(-x2)dk=-1,∴k1-21=-1, 6.解：方程两边乘(x-4), 得5-x-1=x-4,解得x=4。 检验：当x=4时，x-4=0. 解得k=-2.故答案为-2. 因此x=4不是原分式方程的解， 所以原分式方程无解。 13.解：(4y2)⑧(-2x)=（4 （-2x2y%1)月 :圆易错分析 4x-y-21 本题易忘记检验，忽略最简公分母不能为0， 4#2日= ·12 参考答案及解析 题型变式 6解22 2-x 1.解：1-31+(5+m)°-(-°=3+1-4=0 2x+5 3(x+1) 〔+1)(x-1)（x+1)(x-)1.x- 2-x 2.解：由2a+5b-3=0,得2a+5b=3. 2x+5-3x-3.(x-1)2 4( =4“×32°=2×2%=24+0=23=8. (x+1)(x-1)2-x 2.科学记数法 2-x,x-1 x+12-x 【基础巩固练】 1.B x+1 2.B[解析]5×103×2×103=10(cm). -2<x≤2且(x+1)(x-1)≠0,2-x≠0， 3.C x的整数值为-1,0,1,2，且x≠±1，x≠2， 4.D[解析]由题意，得7nm=0.000000007m=7× 109m. x=0当x=0时，原武=8÷-1 5.3.9×103[解析]数据0.0039用科学记数法表 7.D 示为3.9×103.故答案为3.9×10- 87或4[解折]当2x-1=0x-30时，=：当 6.-3[解析]0.00002=2×10-5，则a=2,n=-5, 故a+n=2-5=-3.故答案为-3. x-3=1时，(x-3)产-恒等于1，即x=2或x=4 7.解：7×10-5÷70=0.1×10-5=10-(m). 9.B[解析]方程两边乘(2-x),得m+x-3(2-x) 故这种杆菌每个大约有106m长 8.解：(1)(-2×10-3)×(5.5×10-6) 三0，整2，得4红=6-m,解得5，：演方程有 =-2×5.5×103×106 解.6，m≠2，m≠-2 =-11×10-9 4 =-1.1×10-8 10.解：(1)方程两边乘x(x-2),得 (2)(2×104)÷(-2×10-7) （-2)2-3x=(-2),解得x=号 =(2×104)÷(-23×102) =[2÷(-2-3)]×(104÷10) 检验：当=号时-2)0 =-16×10-5 =-1.6×1024 所以原分式方程的解是x= 5 9.解：(1)9×10-g=0.00009g (2)方程两边乘(x-1)(x+1),得 (2)45÷0.00009=500000=5×103. (x+1)2-4=(x-1)(x+1),解得x=1. 答：这块橡皮的质量是1cm3氢气质量的5×10倍 检验：当x=1时，(x-1)(x+1)=0, 题型变式 所以x=1不是原分式方程的解， 1.D 所以原分式方程无解 真题检测训练 11.解：(1)设乙种棕子的单价为x元/个，则甲种粽子 1.B 的单价为2x元/个 2.解：(1)x≠0且x≠1. 依题意，得800.1200=50，解得x=4 x 2x (2)x为任何实数时分式都有意义. 经检验，x=4是原分式方程的解，且符合题意 3.解：a=b且a≠-1. 所以2x=8. 4号〔解折]-y=4g22二之 x-2xy-y 答：甲种棕子的单价为8元/个，乙种粽子的单价 2(x-y）-3_2×4y-3=5= 为4元/个 (x-y）-2xy4xy-2xy2xy 2 (2)设购进甲种粽子m个，则购进乙种粽子(200 -m)个. 依题意，得8m+4(200-m)≤1150， (a+1)(a-1-a+1 解得m≤87.5. a a 答：最多购进87个甲种粽子 ·13