16.1 分式及其基本性质-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学同步练测（华东师大版）

第16章分式 第16章 分式 16.1分式及其基本性质 1.分式 《基础玥固练 [答案山] 知银息①分式的定义 日（黄风期中）已知x=1时，分式-+2弘无意义： x-a ①下列各式中，是分式的是 x=4时，分式的值为0，则a+b的值为 A号 B.3ar T-2 G D. 日若a.b为实数，且a-2)1-161=0,求30 b+4 2(山东泰安岱岳区质检)已知四张卡片上面分别 -b的值 写有6，x-1,x2-1,π+1，从中任选两张卡片， 细跟点④分式的值 可以组成一个分式的为 ,(写出一个分 9(河南洛阳模拟)已知x-y=2xy(x≠0)，则 式即可) 5x-5y-4xy的值为 () x-Y 知调点②分式有意义、无意义的条件 D.3 目（教材P3倒2变式）要使分式】 中2有意义，的 A- B.-3 C.3 取值应满足 10当a= 时，分式“+0气12的值为1. a-3 A.x≠0 B.x≠-2 细织点⑧用分式表示数量关系 C.x≥-2 D.x>-2 们（乐山中考）某种商品m千克的售价为n元，那 ④（贵阳中考）当x=】时，下列分式没有意义的是 么这种商品8千克的售价为 ( A+1 B. C. D. A0元B元C元D元 m x-1 x+1 2小林家距离学校a千米，平时骑自行车上学需要 知思息③分式的值为零的条件 12分钟.若某一天小林从家出发比平时晚了6 ⑤下列关于分式的判断，正确的是 分钟，他为了按平时的时间准时到校，则速度应 当x=2时，的值为0 为 千米/分 3小李要打一份20000字的文件，第一天她打字 B.当x≠3时，-3有意义 用了l00min,打字速度为a字/min,第二天她打 C无论x为何值，的值不可能为整数 字的速度比第一天快了10字/min,两天打完全 部文件，第二天她打字用了 min. D.无论为何值，+2+2的值总为正数 ⑦题型变式 讲本仍答案P叫 口（镜案中与若分式的值等于0，则：的值 ①（题型1变式） 若分式-'的值为零，则x的 x+1 为 值是 () A.-1 B.0 C.1 D.±1 A.1 B.-1 C.±1 D.2 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 a 八年级数学·华师版（下册） 2.分式的基本性质 课时1分式的基本性质与约分 基础巩固练>。 [答案P川] 知调凰⑨分式的基本性质 面银点②约分 @计算+)2-x=少'的结果为 4xy a(-1-m中，从左到右的变形正确的是（ A.1 ci D.0 b(-1-m2) A.①②B.②④C.③④ D.①28④ 8约分： 2若xy的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的 (1)24ay 18ax3 (2)ma+m-m: a+b-c 值保持不变的是 A.2+x B.2y c.2 x-Y D.22 (x-y) 目下列各式：①0②-8各国，2 -a-b' ④-。产6其中相等的是 ( (3)02-4a6+462 A.①2③B.②3④C.28D.③4 a2-4b2 日根据分式的基本性质，分式。2可变形为( A-0-6B46C-a吕bna4 a+b a-6 a+b ⑤（教材P5T2变式）写出下列等式中所缺的分子 或分母： (1)=( ab ab'c (e≠0)： 日先化简球值时=-2A a2-b (a≠-b) 6不改变分式的值，把分子，分母的系数化为整数 12 11厂 (2)02a-0.036 0.04a+b1 3+4 知银点③最简分式 回（滨州中考）下列分式中，最简分式是(》 A-1 B.+1 x2+1 x2-1 C-2+y D.-36 x2-xy 2x+12 团分式化成最筒分式 20 见此图标服抖音/疑信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第16章分式 《能力提升练 [答案叫] 口山东本安水山区糊中)下列分式：吧，二， 6[核心素养]通常情况下，a+b不一定等于a山， 3 x'ty xy+x x2-1 x+y'2x+4xy+2x+ ,其中是最简分式的 观察2+2=2×2.3+2=3×34+号=4× 4 有 ( ,…,我们把符合a+b=ab的两个数a,b叫做 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 “和积数对”.已知m、n是一对“和积数对”. 回河北唐山期未)若将分式”与分式通 (1)当m=-10时，求n的值： 2(x-y) (2)求-2(m+m)+3mn的值 分后，分式 、的分母变为2(x-y)(x+y),则 (2m+2n)2 ,的分子应变为 ( A.6x(x-y)2 B.2(x-y) C.6x D.6x2(x+y） 3(北京昌平区期中)如果一个分式的分子或分母 可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我 们称这个分式为“和谐分式”.下列分式中，是 “和谐分式”的是 ,(填序号) +1:②026 ①本-1 士 (a+b)3 日(-)如果号：号那么号 ,的值是 ⑤(1)已知x+y=2,x-y= R份式2 的值： ⑦题型变式 讲本3答案2 包（题起2支式若将分式中的a与6的值都 扩大为原来的2倍，则这个分式的值将() A.扩大为原来的2倍B.不变 C.缩小为原来的) D,缩小为原来的} 2(题型3·典例4变式)已知xy,满足1x-11+ （+2)2=0,求-2y+的值 (x-y)3 （2)已知x+4=-号求红：8影的值 x2-16y 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 3 八年级数学·华师版（下册） 课时2分式的通分 《基础明固练 [菩案2] 知惯息①最简公分母 )题型变式 讲本3答案2 日分式号以品的最简公分好是 日（题起3·典刷5支式已知片方=3， A.24a2 B.24a3 C.12a3 D.6a' B分试，1云-a+1的最简公分是( 求：的值 A.(a+1)2(a-1) B.(a-1)2(a+1) C.(a-1)2(a2-1) D.(a-1)(a+1) 知，處②通分 目（地州期中若将分式0与2”n 、通分，则 分式3m的分子应变为 ( m +n 日（题型3：典网6支武）已知5=子=（其中 A.6m2-6mn B.6m-6n C.2(m-n) D.2(m-n)(m+n) ≠0)，求分式x+3的值 2x-3y+3z 回把分式1 2 -2'(x-2)(x+3)'(x+3)通分，下列 结论不正确的是 A.最简公分母是(x-2)(x+3)2 B. (x+3)2 x-2°(x-2)(x+3) (x+3) C(x-2)(x+3)(x-2)(x+3 日（宽显4支戏观聚下面一别分式号手号 (2x-2) D.+3)=x-2)+3) 、 …(其中x≠0). 5通分： (1)根据上述分式的规律写出第6个分式： 2y2 (1)x-y+ (2)根据你发现的规律，试写出第n(n为正整 数)个分式，并简单说明理由. ag2二。8g 4 见此图标服抖音/疑信扫码氯取配套资源稳步提升成绩参考答案及解析 参考答案及解析 第16章分式 13,20000-1004 [解析]设第二天小李打字的时间 16.1分式及其基本性质 a+10 1.分式 为xmim.由题意可得100a+(a+10)x=20000,解 【基础巩固练】 得x=20000-100a a+10 1.C[解析]根据分式的定义，可知选项C分母中含 宇母.故选C 题型变式 2日（答案不唯-） .A[解折]：分大片的值为幸1-1=0 [解析]根据分式的定义，可以组成的分式有① 且x+1≠0，解得x=1,故选A 名②350 2.分式的基本性质 x2-1 课时1分式的基本性质与约分 国为写出一个分式即可，所以可以为，名 【基础巩固练】 3.B4.B 1.B2.D3.D 5.D[解析]A.当x=2时，分母x-2=0,分式无意 4.C[解析]利用分式的基本性质变形。2=-巴 义，故A错误：B.若分式二3有意义，则x≠0，故B ---+ 错误：C倒知，音x+1=3,甲=2时家的值是 5.(1)bc(2)ma+mb(3)x-y 数，故C错误；D.无论x为何值，x2+2x+2=(x+1) 6解：1)2-（分x2 12 2-3×12 6x-8y +1>0,故2+2的债总为正载，故D三瑞 +（+x12 11 /1 4+3 6.A[解析]由题意，得1x1-1=0,且x-1≠0，所以 x=-1. (2)02a0036_02a-0.036)×100_20-36 0.04a+b-(0.04a+b)×1004a+1006 7.-1[解析]根据题意得1-a=0,4+2b=0,解得 7.A a=1,b=-2,所以a+b=1+(-2)=-1 8.2【解折1由a-2)41-161=0 8.解：(1)24m”xy4。 18m230 b+4 得(a-2)2+1-16=0,且6+4≠0. (2)matmb-me=m(atb-c)=m. a+b-c a+b-c 所以0-2=0，且6≠-4. (3)2-4ab+46 (a-2b)2 =0-2b 162-16=0, a02-4b2(a+2b)(4-2b)=a+26 所以a=2,b=4,所以3a-b=2. 9.解：-4y+4y--2.1 9.D[解析]x-y=2xy(x≠0)，∴原式 (x-2y)3 (x-2y)x-2y 5(x-y）-4y=10y-4型=6y=3.故选D. 1 x-y 2xy 2xy 当x=-2y=3时，原式2-2x3-名： 10.-3[解析]由题意，得a2+a-12=a-3,整理， 得a2=9,解得a=±3.：当a=3时，分式的分母 10A1名 为0，分式没有意义，a=-3. 【能力提升练】 11.A 1.A[解桥]69=-2，- =-x-y2x+4y xy+x 3x x-y 12.2-b[解析]由题意知，小林这天从家到学校 所用时间为(12-b)分钟，所以为了按平时的时 动公品高不是夜商分 间准时到较，逸度应为2”6千来/分 +广是最简分式故选八 x+y ·1 八年级数学·华师版（下册） 2C【解折]周为分式，兰学与分式Z)的装商 课时2分式的通分 【基础巩固练】 公分母是2(x+)(-),所以分式2(x-的分 1.C2.B 母变为2(x-y)(x+y),则将两分式通分后，分式 3.A[解析]分式3m与。 式m+n与2(m-n)的最简公分母是 y的分子应变为62故选C 3x 2(m+m)(m-),所以分式3m的分子应变为 m+n 3.2[解析]①引的分子、分母都不能因式分解， x+1 6m(m-n）=6m2-6mn. 故被分式不是率请分式”：②治的分号可以因 4.D[解析]最简公分母为(x-2)(x+3)2,所以 2 (2x-4) 式分解，且这个分式是最简分式，故该分式是“和谐 (c+3)(-2)(+3万，故D错误 分式”：③+y的分母可以因式分解，但是分子、分 x-Y 5.解：(1)x-y=x-y)x+2=-2 x+y x+y 母中都含有x+y,可以釣分，故该分式不是“和谐分 式”：④- ①。+b的分子可以因式分解，但是分子、分母 2y.2 x+y x+y 中都含有a+b,可以约分，故该分式不是“和谐分式” 2(a-3)(a+3) 【2)g-3a-3a-3).（a-3)(a+3 44[解析]解法-因为号=台所以6=子，所以 2(a-3)(a+3) -3(a-3)2(a+3) 3 元-北-a+2b(g-20-a+2必.0+2x2 a-1 (a-1)·[-3(a-3)1 =4 a2-2ab a(a-2b) a a a2-9-(a+3)(a-3)·-3(a-3)万 解法二设号=号=h≠0)，则a=2,6=3站，所 = -3(a-1)(a-3) -3(a-3)2(a+3) 以-46-a+2b)(g-26_4+26_2k+6=4 9 9·[-3(a+3)1 a2-2ab a(a-26) 2k 02-6a+9(a-3)2[-3(a+3)] 5.解：1)2-2=2=)x+2.2x=2。 x+2y+7= -27(a+3) (x+y)2 x+y =-3(a-3)2(a+3) 2×2 题型变式 2=2 （24244 2(x-4y)-2 24±2.2a+3ab-20+b子+3-名 2 6.解：(1)当m=-10时，-10+n=-10n. 解得-号 "2h-b(a-2ab-b)÷,-2-1 (2),m+n=mn, -2×(-3+3-3 -2(m+n)2+3mn--2(mn)2+3m2m -3-2 51 (2m+2n)2 (2mn)2 =mn21 方法21-1=6-0=3. a b ab 4mn=4 b-a =3ab..a-b =-3ab. 题型变式 2a+3ab-2b_2x(-3ab)+3ab--3ab-3 1.c[架折1之22宁岩选C a-2ab-b -3ab-2ab -5ab=5 4·(2a)=16a 2.解：1x-11+(y+2)2=0, 2解：设5=子=音=（40， .x-1=0,y+2=0.x=1,y=-2 则x=2h,y=3k,2=4k 2-2y+2-x-)2.1=1=1 (x-y)”(x-y)x-y1+2=3 :2+3-3_4+9%-12kk.1 2x-3y+3:4h-9k+12k=7店=7 ·2· 参考答案及解析 3解：(1)观察各分式的栽律可得第6个分式为-二 2.C〔解析]原式=16- a-4.a-2 (a+2)÷2(a+2)'a+4 (2)由已知可得第n(n为正整数)个分式为 4+a40.2a+2.a-=2a2 （-1)1× (a+2) a-4a+4 a+2 理由： 3.解：(1)原式=a+2)(a-2. ·分母的底数为y,次数是连续的正整数，分子的底数 (a+4)(a-2)(a+2)(a-2) 是x,次数是连续的奇数，且第偶数个分式的系数为 (a-2)21 负第n(n为正整数)个分式为(-1×产 a-2=a+4 (2)原式=x+1)x-1.1.(x-)(x-2) 16.2分式的运算 (x-2)2x+1 x-1 1分式的乘除 =x-1 x-2 课时1分式的乘除 【基础巩固练】 (3)原式=a+4)(a-4).2(a+4).a-2 (a+4)2 a-4a+2 1.D2.D3.A -2a-4 4.a[解析]原式=aaxa-)a+=a a+2 a+1 (a-1)2 4解：原式=-0少1·4-2-1 a(a-2)a-1a-1 由3和+1=0，可得3a+1=0且4≠0， 2 解得a=-3 1 6.解：原式= 2×- (m-3)3 7.C[解析1二1=m-m-l×m园 当a=}时，原式=3. m2 m m2m-1=-m, 8B【解折]2472x+2-2)- 1 2 5C[解标]品()乐，三 -2 ÷ 2=4 8x2 3:0d (x+y) 1.筛ea·a- b =,0-1.2-4 (a-2)2‘。2-i a-b a-b =,0-1 .(a+2)(a-2】 b(a+b)ab+b F(a-2)(a+1)(a-1 、x2 a+2 8.-y[解析]原式=x-)÷x=少 y 'x-y =(a-2)(a+1) a2-b2,2a-2b x(y-x)x-ty 2)a+2ab+ a+b =（a+b)(a-b).a+b 9解：)原武=4如+品·(-之 (a+b) 2(a-b) 1 6( a 课时2分式的乘除混合运算及乘方 (2)原式=4.c,4 【基础巩固练】 (3)原式=x+·(x-y2.1,2 1.D【解析]原式=12·(-)·(-) xy x+y (x-y)' x(x+y)xtx 36a.故选D y(x-y)y2-7 ·3