专题03 圆柱与圆锥-2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版）（海南专版）

专题03圆柱与圆锥-2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版） 一、选择题 1．（2024六年级下·琼海市·期末）一个圆柱的底面半径是2cm，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高度接近下面直线上从0到点（    ）的长度。 A．A B．B C．C D．D 2．（2024六年级下·东万市·期末）下面（    ）杯中的饮料最多。 A． B． C． D． 3．（2024六年级下·三亚市·期末）把一个圆柱底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的半径是，圆柱与长方体相比，下面说法错误的是（    ）。 A．形状变了，体积不变 B．体积不变，表面积不变 C．长方体的长等于 D．长方体的高等于圆柱的高 4．（2024六年级下·琼海市·期末）一个圆柱和圆锥的体积之比是，底面积之比是，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（    ）厘米。 A．18 B．27 C．9 D．24 5．（2024六年级下·海口市·期末）以虚线为轴将图形旋转一周，如图所示四个图形旋转后形成的几何体体积相等的是（    ）。 A． B． C． D． 6．（2024六年级下·琼海市·期末）一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（    ）水。 A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升 7．（2024六年级下·三亚市·期末）圆锥的体积是30cm3，底面积是10cm3，它的高是（    ）cm。 A．3 B．6 C．9 D．12 8．（2024六年级下·万宁市·期末）下图是一个高20cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为（    ）cm。 A．4 B．6 C．8 D．10 9．（2024六年级下·海口市·期末）一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．6 B．2 C．8 D．4 10．（2024六年级下·文昌市·期末）木工肖师傅要把一个正方体木块加工成最大的圆柱体，削去的部分约是正方体的（    ）。 A．25% B．21.5% C．78.5% D．33.3% 二、填空题 11．（2024六年级下·屯昌县·期末）如图，用长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少还需要( )平方厘米的硬纸片。 12．（2024六年级下·琼海市·期末）如图，把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿扇形的半径把圆柱切开，再按如图所示方式拼起来，得到一个近似的长方体，表面积增加了，已知长方体的高是2dm，圆柱的体积是( )dm3。 13．（2024六年级下·东万市·期末）故宫博物院馆藏“碧玉刻诗扳指”，器呈圆筒状。直径约3厘米，高约2厘米。外部雕填金地萱花一枚，另一侧有填金《御题萱花诗》一首。如果给这枚扳指配一个圆柱形包装盒，包装盒的体积至少是( )立方厘米。 14．（2024六年级下·万宁市·期末）把一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积为( )，其与原正方体的体积之比为( )。 15．（2024六年级下·三亚市·期末）一个圆锥的底面直径是6分米，高是4分米，它的底面积是( )平方分米，它的体积是( )立方分米。 16．（2024六年级下·万宁市·期末）一个圆柱的体积是18.84立方米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方米。 17．（2024六年级下·海口市·期末）如图一个瓶身是圆柱形的饮料瓶，内直径是5cm，里面装满了饮料。小多喝了一些后，瓶中饮料的高度是10cm。把瓶盖拧紧后倒置放平，此时无饮料部分是圆柱形，且高度是6cm，这个饮料瓶的容积是( )mL。 18．（2024六年级下·三亚市·期末）一个圆柱形水桶的底面半径是2分米，高是5分米，底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。如果提梁长度相当于桶口周长的一半，提梁长是( )分米。忽略桶壁的厚度，这个水桶最多可以装( )升水。 19．（2024六年级下·文昌市·期末）在一个长方体纸盒中，装了一个底面直径8厘米，高12厘米的圆柱形杯子（如图）。这个纸盒的容积至少是( )立方厘米。 20．（2024六年级下·琼海市·期末）小明在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，这样刚好围成一个圆锥体模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r∶R＝( )∶( )。 三、判断题 21．（2024六年级下·东万市·期末）、、、中，有3个圆柱和1个圆锥。( ) 22．（2024六年级下·三亚市·期末）一个圆柱和一个长方体等底等高时，长方体的体积大。( ) 23．（2024六年级下·万宁市·期末）圆柱的底面直径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大两倍。( ) 24．（2024六年级下·文昌市·期末）一个圆柱的体积是9.42cm3，和它等底等高的圆锥的体积是28.26cm3。( ) 25．（2024六年级下·屯昌县·期末）两个高相等的圆柱，底面半径之比是1∶3，那么它们的体积之比是1∶27。( ) 四、计算题 26．（2024六年级下·文昌市·期末）计算下面图形的体积。 27．（2024六年级下·海口市·期末）求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 28．（2024六年级下·三亚市·期末）求如图圆柱（空心）的体积（单位：厘米）。 五、解答题 29．（2024六年级下·屯昌县·期末）一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 30．（2024六年级下·屯昌县·期末）李大爷家今年收获后的麦子，在晾晒场堆成一圆锥形麦堆，底面直径是4米，高是1.8米。 （1）这堆麦子的体积是多少立方米？ （2）李大爷家今年种植的小麦比去年增产了两成，去年李大爷家收获麦子多少立方米？ 31．（2024六年级下·文昌市·期末）一个圆柱形容器，底面半径是10厘米，里面盛有水，现将一个底面积为157平方厘米的圆锥形铁块浸没在容器中，水面上升了1厘米（水未溢出），这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 32．（2024六年级下·东万市·期末）一堆圆锥形沙子，占地面积3平方米，高0.6米。如果将这些沙子均匀的平铺成长15米、宽10米的长方形，有多厚？ 33．（2024六年级下·三亚市·期末）神舟十三号飞船的飞行目标是对接我国空间站“天和”核心舱，将三名航天员运送至中国空间站。神舟十三号乘组人员在空间站工作和生活六个月，创造了我国航天员在太空驻留天数的新纪录。飞船主体由轨道舱、返回舱和推进舱构成。轨道脑主体为圆柱形，集工作、吃饭和睡觉等诸多功能于一体，总长度为2.8米，直径约2.2米（如图）它的体积大约是多少？（得数保留一位小数） 34．（2024六年级下·屯昌县·期末）将一个圆锥形糕点沿着高切成两块，表面积比原来增加了42平方厘米，测得圆锥形糕点的高是7厘米，原来这个圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？ 35．（2024六年级下·儋州市·期末）一种玩具陀螺（如图），上面呈圆柱形，下面呈圆锥形。圆柱的底面半径是4厘米，圆锥的高是圆柱的。这个陀螺的体积有多大？ 36．（2024六年级下·儋州市·期末）如图所示，一个长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐（单位：厘米） （1）一个圆柱形茶叶罐的体积是多少立方厘米？ （2）做一个长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计） （3）能容纳这6个茶叶罐的长方体礼盒还可以设计出不同的方案，你所设计的礼盒长是（    ），宽是（    ），高是（    ）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】圆柱侧面展开图为正方形时，其边长等于底面圆的周长，也等于圆柱的高。我们先根据C＝2r算出底面圆的周长即圆柱的高，再与直线上各点对比。 【详解】2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 观察直线， A．A点对应的长度是3~4cm，比12.56cm小的多；不符合题意； B．B点对应的长度是6~7cm，小于12.56cm很多；不符合题意； C．C点对应的长度是11cm；不符合题意； D．D点对应的长度在12~13cm之间，符合题意。 故答案为：D 2．B 【分析】圆柱的体积＝π（d÷2）2h，据此代入数据分别算出各选项中对应的饮料的体积，再比较大小即可。 【详解】A．3.14×（8÷2）2×4 ＝3.14×42×4 ＝3.14×16×4 ＝50.24×4 ＝200.96（cm3） B．3.14×（10÷2）2×6 ＝3.14×52×6 ＝3.14×25×6 ＝78.5×6 ＝471（cm3） C．3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（cm3） D．3.14×（10÷2）2×4 ＝3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝78.5×4 ＝314（cm3） 471＞314＞301.44＞200.96，B杯中的饮料最多。 故答案为：B 3．B 【分析】（1）物体所占空间的大小叫作物体的体积，虽然圆柱的形状变了，但是圆柱所占空间的大小不变； （2）由图可知，近似长方体的上下底面相当于圆柱的上下底面，近似长方体的前后两个面相当于圆柱的侧面，近似长方体比圆柱增加了左右两个面的面积； （3）由图可知，近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，圆柱的底面周长为，那么长方体的长为； （4）由图可知，切开后近似长方体的高相当于圆柱的高，据此解答。 【详解】A．分析可知，圆柱切开后拼成一个近似的长方体，圆柱与长方体相比，形状变了，体积不变； B．分析可知，长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的表面积大于圆柱的表面积，所以圆柱与长方体相比，体积不变，表面积改变了； C．分析可知，圆柱的底面周长为，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，所以长方体的长等于； D．观察可知，圆柱与长方体相比，长方体的高等于圆柱的高。 故答案为：B 4．B 【分析】已知圆柱与圆锥的体积之比是2∶3，如果圆柱的体积是2V，则圆锥的体积就是3V，如果圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积就是2S，圆柱的体积公式＝底面积×高，圆锥的体积公式＝×底面积×高，据此表示出圆柱与圆锥的高之比，根据圆柱的高，求出圆锥的高。 【详解】根据分析： 圆柱的高＝体积÷底面积＝2V÷S，圆锥的高＝3×体积÷底面积＝3×3V÷2S， 圆柱的高与圆锥的高之比为：（2V÷S）∶（3×3V÷2S）＝2∶， 如果圆柱的高是12厘米，则圆锥的高为：12÷2×＝6×＝3×9＝27（厘米）。 故答案为：B 5．B 【分析】根据题意，虚线所在的边为立体图形的高，另外一条已知边为底面半径；长方形旋转得到的是圆柱，用公式：圆柱体积＝底面积×高，代入数据计算即可；直角三角经过旋转得到的是圆锥，用公式：圆锥体积＝底面积×高×，底面积（圆的面积）＝πr2，代入数据计算出结果即可；把选项中的旋转后的图形体积计算出来，找出符合的即可。 【详解】经旋转得到的图形体积为：π×42×3＝π×16×3＝π×48＝48π（cm3） A．经旋转得到的图形体积为：π×32×4＝π×9×4＝π×36＝36π（cm3），36π＜48π，结果不符合题意； B．经旋转得到的图形体积为：×π×62×4＝×36×4×π＝12×4×π＝48π（cm3），48π＝48π，结果符合题意； C．经旋转得到的图形体积为：×π×82×3＝×π×64×3＝×3×64×π＝64×π＝64π（cm3），64π＞48π，结果不符合题意； D．经旋转得到的图形体积为：×π×82×4＝×π×64×4＝×64×4×π＝×π＝π（cm3），π＞48π，结果不符合题意。 故答案为：B 6．C 【分析】这个铁圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（），用15乘（）所得结果即为杯中还有多少升水。 【详解】 （升） 因此杯中还有10升水。 故答案为：C 7．C 【分析】根据V锥＝Sh可知，圆锥的高h锥＝3V÷S，代入数据计算，求出圆锥的高。 【详解】30×3÷10 ＝90÷10 ＝9（cm） 圆锥的高是9cm。 故答案为：C 8．B 【分析】如果把它倒过来，那么圆锥部分的液体会变成圆柱形，它们的底相同，液体体积相同，根据圆柱和圆锥的体积关系，如果它俩体积相同，底面积相同，那么圆锥的高是圆柱的3倍，用6除以3即可求出变成圆柱形的高，再加上最开始圆柱部分的高，即10－6＝4cm，即可求出水面高度。 【详解】6÷3＝2（cm） 10－6＝4（cm） 2＋4＝6（cm） 则水面高度为6cm。 故答案为：B 9．D 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h以及积的变化规律可知，圆柱体的高不变，它的底面半径扩大到原来的2倍，则它的底面积会扩大到原来的22倍，那么它的体积也会扩大到原来的22倍。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】22＝2×2＝4 一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的4倍。 故答案为：D 10．B 【分析】将正方体木块加工成最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径、高都和正方体的棱长相等。那么可以假设正方体的棱长为2，那么圆柱的底面直径和高均为2，再根据圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出圆柱和正方体的体积。将正方体体积减去圆柱体积，求出削去部分的体积。再将削去部分的体积除以正方体的体积，求出削去的部分约是正方体的百分之几。 【详解】假设正方体的棱长为2， 正方体体积：2×2×2＝8 圆柱体积： 3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28 削去部分的体积：8－6.28＝1.72 1.72÷8×100%＝21.5% 所以，削去的部分约是正方体的21.5%。 故答案为：B 11．50.24 【分析】把长方形纸卷成圆柱体有两种情况，一种是以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高；一种是以长方形的宽为圆柱的底面周长，长为圆柱的高，根据“”分别求出两个圆柱的底面半径，再利用“”求出圆柱的底面积，最后找出较小的底面积，据此解答。 【详解】情况1：以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高。 半径：31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 面积：3.14×52＝78.5（平方厘米） 情况2：以长方形的宽为圆柱的底面周长，长为圆柱的高。 半径：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 面积：3.14×42＝50.24（平方厘米） 因为50.24平方厘米＜78.5平方厘米，所以至少还需要50.24平方厘米的硬纸片。 【点睛】理解长方形的长、宽和圆柱的底面周长、高之间的关系，并灵活运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。 12．14.13 【分析】由题意可知，把圆柱沿扇形的半径把圆柱切开，拼成一个长方体，则表面积比原来增加了两个长方形的面积，该长方体的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱的底面半径，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。 【详解】6÷2÷2 ＝3÷2 ＝1.5（dm） 3.14×1.52×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13（dm3） 则圆柱的体积是14.13dm3。 【点睛】本题考查圆柱的体积，求出圆柱的底面积是解题的关键。 13．14.13 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（3÷2）2×2即可求出包装盒的体积。 【详解】3.14×（3÷2）2×2 ＝3.14×1.52×2 ＝3.14×2.25×2 ＝14.13（立方厘米） 包装盒的体积至少是14.13立方厘米。 【点睛】本题考查了圆柱的体积公式的灵活应用。 14． 56.52立方厘米/56.52cm3 157∶600 【分析】以正方体的棱长为底面直径和高的圆锥是正方体内体积最大的圆锥，利用“”求出圆锥的体积，利用“”求出正方体的体积，最后根据比的意义求出圆锥与正方体的体积之比，据此解答。 【详解】半径：6÷2＝3（厘米） 圆锥的体积：×32×6×3.14 ＝3×6×3.14 ＝18×3.14 ＝56.52（立方厘米） 正方体的体积：6×6×6＝216（立方厘米） 圆锥的体积∶正方体的体积 ＝56.52∶216 ＝（56.52×100）∶（216×100） ＝5652∶21600 ＝（5652÷36）∶（21600÷36） ＝157∶600 所以，削成的圆锥的体积为56.52立方厘米，其与原正方体的体积之比为157∶600。 【点睛】确定最大圆锥的底面直径和高，并掌握圆锥和正方体的体积计算公式是解答题目的关键。 15． 28.26 37.68 【分析】圆锥的底面半径是（6÷2）分米，圆锥的底面积可利用公式：S＝，代入数据即可得解；再根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可求出它的体积。 【详解】6÷2＝3（分米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） ＝ ＝37.68（立方分米） 即它的底面积是28.26平方分米，它的体积是37.68立方分米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式以及圆锥的体积公式求解。 16．6.28 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知圆柱的体积是18.84立方米，用18.84÷3即可求出与它等底等高的圆锥的体积。据此解答。 【详解】18.84÷3＝6.28（立方米） 与它等底等高的圆锥的体积是6.28立方米。 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 17．314 【分析】观察图形可知，这个饮料瓶的容积等于底面直径是5cm，高是（10＋6）cm的圆柱的容积，根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。 【详解】3.14×（5÷2）2×（10＋6） ＝3.14×6.25×16 ＝19.625×16 ＝314（cm3） ＝314（mL） 则这个饮料瓶的容积是314mL。 【点睛】本题考查圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。 18． 12.56 62.8 6.28 62.8 【分析】根据圆柱的底面积公式：S＝πr2，用3.14×22即可求出圆柱形水桶的底面积；根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用底面积乘5即可求出圆柱形水桶的体积；提梁长度相当于桶口周长的一半，根据圆周长公式：C＝2πr，用2×3.14×2÷2即可求出提梁长度；把圆柱形水桶的体积化作升作单位，即可求出这个水桶最多可以装多少升水。 【详解】3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 底面积是12.56平方分米； 12.56×5＝62.8（立方分米） 体积是62.8立方分米； 2×3.14×2÷2＝6.28（分米） 提梁长是6.28分米； 62.8立方分米＝62.8升 这个水桶最多可以装62.8升水。 【点睛】本题主要考查了圆柱的底面积公式、体积公式、底面周长公式的灵活应用。 19．768 【分析】根据题意，这个纸盒的高至少是12厘米，长和宽至少是8厘米。长方体容积＝长×宽×高，据此列式求出这个纸盒的容积至少是多少立方厘米。 【详解】8×8×12＝768（立方厘米） 所以，这个纸盒的容积至少是768立方厘米。 【点睛】本题考查了圆柱的认识、长方体的容积，熟记长方体容积公式是解题关键。 20． 1 4 【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。 【详解】因为扇形的弧长等于圆锥底面周长， 所以2πR＝2πr R＝2r （R×2）＝（2r×2） R＝4r r∶R＝1∶4 【点睛】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长。 21．× 【分析】圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，圆锥的侧面展开图是扇形； 圆柱的特征：圆柱的上、下底面是相等的圆，侧面是一个曲面。圆柱侧面沿高展开是长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此判断即可；结合题意分析解答即可。 【详解】 是圆柱； 不是圆柱也不是圆锥； 是圆锥； 是圆柱； 四个图形中有2个圆柱，一个圆锥；原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的特征，结合题意分析解答即可。 22．× 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝底面积×高，它们的体积都可以用底面积乘高来计算，据此作出判断。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝底面积×高，当一个圆柱和一个长方体等底等高时，它们的体积也是相等的，所以原题干的说法是错误的。 故答案为：× 23．× 【分析】若圆柱的底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大2×2＝4倍，在高不变的情况下，体积就扩大4倍；也可用假设法通过计算选出正确答案。 【详解】因为V＝πr2h； 当r扩大2倍时，V＝π（r×2）2h＝πr2h×4； 所以体积就扩大4倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 24．× 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，据此进行计算即可。 【详解】9.42×＝3.14（cm3） 则和圆柱等底等高的圆锥的体积是3.14cm3。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。 25．× 【分析】根据圆柱的体积计算公式：V＝，分别设这两个圆柱的高为h，其中一个圆柱的半径为r，则另一个圆柱的半径为3r，分别求出两个圆柱的体积，然后再根据比的意义即可写出它们的体积之比。 【详解】假设这两个圆柱的高为h，其中一个圆柱的半径为r，则另一个圆柱的半径为3r， ＝ （）∶（） ＝1∶9 它们的体积之比是1∶9。 故答案为：× 【点睛】此题考查比的意义，由圆柱的体积计算公式直接可以看出，两个等高的圆柱的体积之比就是它们底面半径平方的比。 26．37.68dm3；25.12m3 【分析】左图是一个圆锥体，用底面直径除以2，求出该底面圆的半径，再根据圆锥体积公式：V＝πr2h，将数据代入计算即可； 右图是一个圆柱体，根据圆柱体积公式：V＝πr2h，将数据代入计算即可。 【详解】由分析可得： 左图： ×3.14×（4÷2）2×9 ＝×3.14×22×9 ＝×3.14×4×9 ＝（×9）×3.14×4 ＝3×3.14×4 ＝9.42×4 ＝37.68（dm3） 右图： 3.14×12×8 ＝3.14×1×8 ＝3.14×8 ＝25.12（m3） 所以左图体积为37.68dm3，右图体积为25.12m3。 27．151.62平方厘米；113.04立方厘米 【分析】观察图形可知，图形的表面积＝圆柱表面积÷2＋长方形的面积，图形的体积＝圆柱的体积÷2，根据圆柱的表面积公式，长方形的面积公式，圆柱的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） （立方厘米） 图形的表面积是151.62平方厘米，体积是113.04立方厘米。 28．75.36立方厘米 【分析】从图意可知，空心圆柱的体积＝大圆柱体积－小圆柱体积。根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据即可求解。 【详解】（8÷2）2×3.14×2－（4÷2）2×3.14×2 ＝42×3.14×2－22×3.14×2 ＝16×3.14×2－4×3.14×2 ＝100.48－25.12 ＝75.36（立方厘米） 圆柱（空心）的体积是75.36立方厘米。 29．138.16平方米 【分析】由于水池无盖，所以抹水泥部分的面积是一个底面加上侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式即可解答。 【详解】底面面积：3.14× ＝3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 圆柱侧面积：3.14×8×3.5 ＝25.12×3.5 ＝87.92（平方米） 抹水泥部分的面积：50.24＋87.92＝138.16（平方米） 答：抹水泥部分的面积是138.16平方米。 【点睛】此题考查了学生理解掌握圆的面积公式以及圆柱侧面积公式。 30．（1）7.536立方米 （2）6.28立方米 【分析】（1）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这堆麦子的体积。 （2）根据“今年种植的小麦比去年增产了两成”，也就是说今年收获麦子的体积比去年增产20%，把去年麦子的体积看作单位“1”，则今年麦子的体积是去年的（1＋20%），单位“1”未知，用今年麦子的体积除以（1＋20%），即可求出去年麦子的体积。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2×1.8× ＝3.14×4×1.8× ＝3.14×4×0.6 ＝3.14×2.4 ＝7.536（立方米） 答：这堆麦子的体积是7.536立方米。 （2）两成＝20% 7.536÷（1＋20%） ＝7.536÷1.2 ＝6.28（立方米） 答：去年李大爷家收获麦子6.28立方米。 【点睛】（1）考查圆锥体积公式的运用； （2）考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 31．6厘米 【分析】根据题意，将圆锥形铁块浸没在圆柱形容器中，水面上升了1厘米，那么水上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积； 水上升部分是一个底面半径10厘米、高1厘米的圆柱形，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，即可求出水上升部分的体积，也就是圆锥形铁块的体积； 根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，即可求出这个圆锥形铁块的高。 【详解】水面上升的体积（圆锥的体积）： 3.14×102×1 ＝3.14×100×1 ＝314（立方厘米） 圆锥的高： 314×3÷157 ＝942÷157 ＝6（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是6厘米。 【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积计算公式的灵活运用，明白水面上升部分的体积等于放入的圆锥形铁块的体积是解题的关键。 32．0.004米 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出沙子的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，用沙子的体积除以15和10的积即可求解。 【详解】×3×0.6÷（15×10） ＝1×0.6÷150 ＝0.6÷150 ＝0.004（米） 答：可以铺成0.004米。 【点睛】本题考查圆锥和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 33．10.6立方米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（2.2÷2）2×2.8 ＝3.14×1.21×2.8 ＝3.7994×2.8 ≈10.6（立方米） 答：它的体积大约是10.6立方米。 【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 34．65.94立方厘米 【分析】把圆锥沿着高切成两块截面是两个等腰三角形，切开之后的表面积比原来增加了两个三角形的面积，先求出一个三角形的面积，再利用“底＝三角形的面积×2÷高”求出三角形的底边，即圆锥的底面直径，最后利用“”求出圆锥的体积，据此解答。 【详解】底面直径：42÷2×2÷7 ＝21×2÷7 ＝42÷7 ＝6（厘米） 底面半径：6÷2＝3（厘米） 体积：×3.14×32×7 ＝（3.14×7）×（×32） ＝21.98×3 ＝65.94（立方厘米） 答：原来这个圆锥形糕点的体积是65.94立方厘米。 【点睛】根据增加部分的面积求出圆锥的底面半径，并掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 35．376.8立方厘米 【分析】已知圆柱的高是6厘米，把6厘米看作单位“1”，已知圆锥的高是圆柱的，根据分数乘法的意义，用6×即可求出圆锥的高，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×42×6＋×3.14×42×6×即可求出这个陀螺的体积。 【详解】3.14×42×6＋×3.14×42×6× ＝3.14×16×6＋×3.14×16×6× ＝301.44＋75.36 ＝376.8（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是376.8立方厘米。 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 36．（1）502.4立方厘米； （2）1568平方厘米； （3）24厘米；8厘米；20厘米 【分析】（1）利用“”求出圆柱的体积，把题中数据代入公式计算； （2）长方体的长是圆柱底面直径的3倍，长方体的宽是圆柱底面直径的2倍，长方体的高等于圆柱的高，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出需要包装材料的面积； （3）6个茶叶罐放2层，每层3个茶叶罐，此时礼盒的长是圆柱底面直径的3倍，宽是圆柱的底面直径，高是圆柱高的2倍，据此解答。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 答：一个圆柱形茶叶罐的体积是502.4立方厘米。 （2）长：8×3＝24（厘米） 宽：8×2＝16（厘米） 高：10厘米 （24×16＋24×10＋16×10）×2 ＝（384＋240＋160）×2 ＝784×2 ＝1568（平方厘米） 答：做一个长方体礼盒至少需要1568平方厘米的包装材料。 （3）长：8×3＝24（厘米） 宽：8厘米 高：10×2＝20（厘米） 所以，礼盒长是24厘米，宽是8厘米，高是20厘米。（答案不唯一） 【点睛】掌握圆柱的体积和长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$