第5章 1 认识分式-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学同步练测（北师大版）

八年级数学·北师版（下册） 第五章 分式与分式方程 1认识分式 课时1分式的概念 基础巩固练 [卷案36] 知银点①分式的概念 日（要申专）若分式一的值等于0.则：的值 )下列各式中，是分式的是 为 () A号 B.- 3x -2 A.-1 B.0 C.1 D.±1 C+ Dary-4 日（黄网期中）已知=1时，分式-+2弘无意义： x-0 x=4时，分式的值为0，则a+b的值为 ②（山东泰安岱岳区质检）已知四张卡片上面分别 10(教材P110T3变式)若a,b为实数，且 写有6，x-1,x2-1,π+1，从中任选两张卡片， 可以组成一个分式的为 ,（写出一个分 (a-2)2+1-161=0,求3a-b的值 b+4 式即可) ⊙题型变式 讲本P41答案P36 细踢点②分式有意义的条件 ①（题型1变式）当x满足什么条件时，下列分式 目要使分式，十有意义出的取值应满足（ 有意义？ A.x≠0 B.x≠-2 (1)1 x2-1 C.x≥-2 D.x>-2 +1 (2)(x+2)(x-1D ④（贵阳中考）当x=1时，下列分式没有意义的是 ( A.+1 B.x C.t-1 x-1 D.a +1 ⑤无论x取何值，下列分式总有意义的是（ A-3 B22 日要使式子+3有意义，则实数的取值范围 a2-1 是 日（氮起2·典网2支武)若分式：号的值等于0。 如调点③分式的值为零的条件 则x的值是 () 刀下列关于分式的判断，正确的是 A.2 B.-2 C.3 D.-3 A当x=2时，的值为0 日（圆型2：类网3支试）若分式，的值为正 B.当x≠3时，-3有意义 数，则x需满足的条件是 C无论x为何值，的值不可能为整数 A.x为任意实数 B.x<2 1 D.无论x为何值，2+2x+2 3 值总为正数 C.x72 Ds>- 64g 见北困标弱科膏/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第五章分式与分式方程 课时2分式的基本性质 《基础巩固练 [警案p36] 细圆点⑨分式的基本性质 知织点③分式的约分、最简分式 回（教材P川10倒3支式）计算x+)'-(x- 4xy a(-1-m中，从左到右的变形正确的是（ 的结果为 b(-1-m2) A.①②B.②④C.③④ A.1 D.①②3④ c D.0 2若x,y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的 0(滨州中考)下列分式中，最简分式是() 值保持不变的是 ( A-1 B.+ A.2+x x-y B C.3 D.- 2y2 x2+1 x2-1 x-y)2 C.ty D-36 3写出下列等式中所缺的分子或分母： x2-xy 2x+12 (1)=( 团（福建漳州期末）下列分式中，属于最简分式的 ab= ab'c 2(c≠0)： 是 () (2)m( )a-b=a 2(a≠-b): A 出 1 D.2x “x2+1 ④不改变分式的值，把分子，分母的系数化为整数， 12约分： 12. (2)0.2a-0.03b (1)24y (2)ma+mb-me 0.04a+b 18a a+b-ci 3+4 细腰直②分式的符号法则 (3)a-4ab+4b a2-4b2 a-6:④、a-6 日下列格式.08@-名8③ -a-b 其中与÷名相等的是 A.①②③B.②③④C.②③ D.③④ 日根据分式的基本性质，分式二“可变形为( a-b A.-d-b Batb 国先化简再求值产脚-23 a+b a+b 司下列各式与分式公相等的是 A2B.-6C6 D.二8 日（丽水申考）分式十可变形为 x-1 见此图标阻料音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 八年级数学·北师版（下册） 《能力提升练 [鉴案37] 国（山东泰安泰山区期中）下列分式：6，Y-士 ○题型变式 讲本2答案37 3x’x-y x2+y2 xy+x x2-1 ,其中是最简分式的 x+y2x+4x2y'x2+2x+1 日（美型3文式）若将分式之中的口与6的值都新 有 ( 大为原来的2倍，则这个分式的值将 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.扩大为原来的2倍 B.不变 2(聊城东昌府区期中)下列各式从左到右的变形正 D.缩小为原来的 确的是 C缩小为原来的 A二米义=-=y B.-atb_a-b 2(题型4·典例6变式)已知花，y,满足1x-11+ x+2y x+2y a-ba+b 6+2)2=0.求-2+的值 1 (x-y)3 C.0.2a+b_2a+h -22x- D. a+0.2ba+2b 1 2t+y x+2y 日一是如果号台郑么号 ,的值是 ④（孝燧中雪）如图，图①是一个边长为a的正方形 目（题型4·果网7变成）已知号：普=行求分式 剪去一个边长为1的小正方形，图②是一个边长为 (a-1)的正方形，记图①、图②中阴影部分的面积 2a+3b-c的值. a-b+2c 分别为S,S,则可化简为 解设号6 则a=3k,b=4h,c=5k,① 所以42±0--号② (1)上述解题过程中，第①步运用了 的 4题图①D 4题图② 装本性质：第②步中，由求得结果号 用 日1已知+y=2-y=号求分式22 的基本性质； x+2ry+y 了 的值： (2)参照上述材料解题：已知5=子=后求分 式的值 (2已知+4水经气2的雕 66g 见北困标阳科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩八年级数学·北师版（下册） 8.2(a+1)2 a-2=0, 所以 且b≠-4， 9.解：(1)原式=(x2-a2)+(x+a)=(x+a)(x-a) b-16=0, +(x+a)=(x+a)(x-a+1) 所以a=2.b=4,所以3a-b=2. (2)原式=(ax-bx)+(a2-2ab+b)=x(a-b)+ 题型变式 (a-b)2=(a-b)(x+a-b). 1.解：(1)x2+1≥1，解得x为任意实数. 第五章分式与分式方程 (2)(x+2)(x-1)≠0，解得x≠-2且x≠1. 1认识分式 2.A[解析]由题意，得x-2=0,且x+3≠0，所以x=2 课时1分式的概念 3.C[解析]：分式2红的值为正数，且2+3恒为 【基础巩面练】 x2+3 1.C[解析]根据分式的定义，可知选项C分母中含 正数，2x-1>0x>2故选C 字母.故选C 课时2分式的基本性质 2日（答案不唯-） 【基础巩固练】 [解析]根据分式的定义，可以组成的分式有① 1.B2.D 点②名35号 3.(1)bc(2)ma+mb(3)x-y x2-1 2 1 2 因为写出一个分式即可，所以可以为名 4解：(1)2 2-3×12 6x-8y 11 （3x+4×12 4x+3y 3x+4 3.B4.B 5.C[解析]A选项，当x≠0时，二3有意义，此选项 (2)0200.03b=(0.2a-0.03b)×100-20u-3动 0.04a+b (0.04a+b)×1004a+1006 5.D 不符合题意：B选项，当2x+2≠0，即x≠-1时， 2x+2有意义，此选项不符合题意：C选项，无论x取 6.C【解析]利用分式的基本性质支形：。=一。6 行值，2惑有意义，此选项特合题您：D选项，当 =-(a-b)2-a+6 7.B8.D9.A -10,即时，有意义，此选项不持合题意。 10.A 6.a≥-3且a≠±1[解析]由题意，得a+3≥0且 1.D[解析]A选项，原式=子，不是最简分式，不 a2-10,解得a≥-3且a≠±1. 7.D[解析]A.当x=2时，分母x-2=0,分式无意 符合题意：B选项，原式，不是最简分式，不 义，故A错误：R若分式有意义，则0，故B 特合题意：C选项，原式十不是最简分式，不 错误：C.例知，当x+1=3,即=2时的位是签 符合题意：D选项， ,2“是最简分式，符合题感，故 'x2+1 数，故C错误；D.无论x为何值，x2+2x+2=(x+1)月 选D. 1>0,故2x2的值远为正数，批D正痛 12据2客号 8.A[解析]由题意，得1x1-1=0,且x-1≠0，所以 (2)ma+mb-me=m(atb-c)=m. a+b-c a+b-c x=-1. 9.-1[解析]根据题意得1-a=0,4+2b=0,解得 (3)0-4ab+46 (a-2b)2 =a-2b a2-462 (a+2b)(a-2b)a+2b a=1,b=-2,所以a+b=1+(-2)=-1. 13.解-4y+4--221 10.2[解析1由a-2)+16-161=0, (x-2y)°(x-2y)e-2y b+4 得(a-2)2+1b2-161=0,且b+4≠0， 当x=-2,y=3时，原式=-2-2×38 ·36· 参考答案及解析 【能力捉升练】 2分式的乘除法 1.A【解桥]架-2， =-x-y2x+4y xY+x 【基础巩圈练】 x-Y 1.D2.D3.A 动如品都不灵流将会式 4.c〔解折×m +少是最简分式故选A x+y 5B〔解桥]22x+2x-2- 1 2 2.D 34【解析]解法-因为号-号，所以6= 2a,所以 2)=2红 x+2 m2-462（a+2b)(a-2b)a+2b_0+2×2a 6.D〔解桥]原式=12·(-)·(-) a2-2ab -=4 a(a-2b) 36a.故选D. 解法二设号-号=4(0)，则u=2k,6=36,所7.C【解折]原式=6分 a-4.a-2 (a+2)÷2a+2)‘a+4 以g-4北=a+2g-21_0+2b.24+66=4 a'-2ab a(a-26) 2k 4+0)4l.2(a+22.4-2=-2a-22 (a+2)2 a-4a+4 1+2 4.0+1 折超可释受-品-a8据原式-侣：子a+2 1 a-7 (a-1) =0*1 (a-2)21 a-1 a-2a+4 6解：027 2x-2y2x=2x+2.2x2 (x+y) (2)原式=x+1)(x-1D.1.(x-1)(x-22 x+y (x-2)2x+1 x-1 =x1 2=2 x-2 (2)2=8%=72(x-4)。2 (3)原式=a+4)(a-4).2(a+4).a-2 -16(x+4-4x+4 =-4 (a+4) a-4a+2 =20-4 题型变式 a+2" 1.c折制，产之岩做起cQc【解折-会（云芳-号 2.解：：1x-11+(y+2)2=0, 10c[解折(s= 8x3 x-1=0,y+2=0.六x=1,y=-2. (x+y)x -2y+Y-x-)2-L=,1=1 8x2 (-)-7x-1+23 (x+y) 3.解：(1)上述解题过程中，第①步运用了等式的基本 性质：第②步中，由)求得结果号运用了分式的基 1解：原武=4+乐(-总) 本性质，故答案为等式，分式 "(岛)= (2)设号=片=后=k.则=26，y=3k=6, (2)原武=4B.c 所以x+2y-三=2k+6k-6k=2k。2.1 x-2y+3z2k-6k+18k14k=14=7, (3)原式=x+)'x=2.1 x+y(x-y)月 所以分式，的值为宁 x(x+y)x+xy y(x-y)2- ·37·