周测(5.1～5.2)-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（北师大版 2012）

班级： 姓名： 分数： 周测(5.1~5.2) (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 8.已知甲种糖果每千克售价为m元，乙种糖 要使分式士号有意义，必须满足的条件 果每千克售价为n元，取甲种糖果a千克 是 和乙种糖果b千克，混合后的糖果每千克 A.x≠0 B.x≠1 售价为 () C.x≠-2 D.x≠-2且x≠1 2.下列分式中，是最简分式的是 ( A.a十b 元 B.am+m元 m十n ab A号 B.+1 x-1 C.amtbn a+6元 D.m十"元 2 c品 血号 二、填空题（每小题4分，共24分） 3当=-3时，分式的值为 9.已知四张卡片上面分别写有6，x一1，x2 1,π十1，从中任选两张卡片，组成一个分式 A.-1 B.1 C.-7 D.7 为 .(写出一个分式即可) 4.计算a·(- 上)的结果是 ( A.-a3 B.a C.a D.a 10.若分式行的值为0，则r一 5.下列各式中，变形错误的是 ( A B.2=6+1 1,若书-号成立，则x的取值范图是 3x aa+1 c”-别 D二式 6.若x,y的值均扩大为原来的2倍，则下列 2将分式化为最简分式，所得结果是 分式的值保持不变的是 ( A B.1 y+r 1B.若，产·M=号则分式M C.z-zy y D千 14.观察下列一组分式：-么，，-， a'2a'-3a'4a 7,老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分 式化简.游戏规则：每人只能看到前一个人 …则第n个分式与第(n-1)个分 b 给的式子，并进行一步计算，再将结果传递 给下一个人，最后完成化简.过程如图所示： 式的商为 老师 0 内 三、解答题（共44分） 尝品兽好兽习会习 15.(20分)计算： 图 (1)9a6.5a-56 a2-F、3a2b 在接力过程中，自己负责的一步出现错误 的是 () A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 S人下·复这卷 名堂 23 (2),a2-4 ÷a-2 17.(8分)如图，“优选1号”水稻的试验田是 a2+6a+92a+6 边长为am(a>1)的正方形去掉一个边 长为1m的正方形蓄水池后余下的部分； “优选2号”水稻的试验田是边长为 (a一1)m的正方形，两块试验田都收获了 600kg水稻.“优选2号”水稻的单位面积 2a 产量是“优选1号”水稻的单位面积产量 的多少倍？ (a-1)m am 4+考-2. 18.(10分)通常情况下，a十b不一定等于ab, 16.(6分)许老师讲完了分式的乘除法这一节 观察：2+2=2×2,3+号-3×号4+青= 2 后，给同学们出了这样一道题： 若=-3求代数武 3…我们把符合a十b=ab的两个数 叫做“和积数对”.已知m,n是一对“和积 2-2x· 年·的值 数对” 过了一会儿，小林说：“老师，这道题目中 (1)当m=一10时，求n的值. 的x=一3是多余的.”请你判断小林的说 (2)求分式一2(m+m)+3mn的值. (2m+2n)2 法是否正确，并说明理由. 24 5八下：罪试春16.解：(1)证明：△ABC是等边三角形，∴，AC=BC,∠ACB=60 由旋转的性质，得CE=CD,∠DCE=6O°，∴.∠DCE+∠ACD (4原式“x—2 ∠ACB+∠ACD,即∠ACE-∠BCD.在△ACE和△BCD中， ￥1■2 AC=BC. 16.解：小林的说法是正确的.理由：十工十市÷+工千x十2 ∠ACE-∠BCD,∴.△ACE△BCD(SAS),.AE=BD.(2)连 (x十2)(z-2.(x+x十1D,1 =), 工十若十】 x(x-2) 十21，“代数式化简的结果不 接DE.:CD=CE,∠DCE=6O°，△DCE是等边三角形 .∠CDE=60°，CD=DE.,'∠ADC=30°，.∠ADC十∠CDE= 含x,即与x的取值无关，∴x一3是多余的. 600 .600 90°，即∠ADE=90°.在Rt△ADE中，AD=3,BD=AE=4√2，DE 17.解：根骚题意，得a7÷二-a-可·（a+1)(a-1)= =√AE-AD=√(42)-3*=25.∴CD=DE=√/25. 期中测试 。号答：“优选2号“水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单 a L.B2.C3.A4.D5.A6.A7.C8.D9.A10.B 位面积产量的“十】 1.<12.6013.2142915.75() 10. 3 18解：1)当m=一10时，-10+=一10，解得n=骨(2)由题盒， 16,解：解不等式①，得x1,解不等式②，得x<4.不等式组的解集 为1≤x<4.解集在数轴上表示暗. 得m十=mn,原式=二2(mm产+3mr=m元 (2mm)1 17.证明：，OM平分∠POQ,A L OP,MB⊥OQ,.MA=MB ZOAM=∠OBM=90,在R:△MAO和R△MBO中： 周测(5.3) MA=MB,Rt△MAO≌R△MBO(HL.).·OA=OB. MO-MO. 1.C2.B3.C4.C5.B6.B7.B8.12a3b9.4xy3z ,.∠OAB=∠OBA 10.a+111.212.1 2400 13.m+10m 18.解：图略，点C,C即为所求 1 19.解：(1D△ABC和△A:BC图路，(2)旋转中心的坐标为(1.5,3). 14.解：(1)原式= 片(2)原式=1.(3)原式=一a+2 20.解：解不等式5x一2<6x+1,得x>一3.，不等式5x一2<6x十1 的最小正整数解是x=1.将x一1代人方程3x一 2ar-6,得3 15解照式=当·士卫=是”是16的算 3 a=6,解得a=-2.∴a的值为-2. 术平方根∴工=4.当工=4时，原式=子=子 16.解：(1)①三分式的基本性质②一添括号时，括号里面的第 2L.解：(1)证明：AB=AC,∴∠B=∠C.在△DBE和△ECF中 二项没有变号(2》原式一一x一2.当x一一4时，原式=-（一4） BE=CF, -2-4-2-2. ∠B-∠C,.△DBE≌△ECF(SAS).∴.DE=EF,.△DEF是 BD=CE, 17.解：)-5(2)-13(3)ar士也-x+ac-ac+b-a+0ag x十c E中C x中G 等腰三角形.(2)：∠A=40,∠B=∠C-子（180-∠) 千六m=6-a6.(4)x=-4或-2或0或2 =a十四 T0°，又△DBE≌△ECF,∠BED=∠CFE..∠DEF=180° <BED- ∠FEC=180-∠CFE ∠FEC=∠C=70° 周测(5.4) 22.解：(1)设每个颜料盒x元，每支水笔y元.根据题意，得 计220.解得（答：每个颜料盒8无，每支水笔15 2x+3y=81 1LD2B3D4C5.A6.C7.答案不唯-，如：士-1=0 y=15 元，(2)设购买颜料盒4个，则购买水笔(20一4)支.根据题意，得 849.1102090-501.412.m>-9且m≠-6 18a+15(20-a)≤340，解得a≤13了.”a为整数，a的最大值 13.解：(1)方程两边都乘(x一1)(2x+1),得2x+1-3(x一1).解得 x=4.检验：当x=4时，(x一1)(2x十1)≠0.x-4是原方程的 为13.答：额料盒至多购买13个，(3)设学校购买奖品的数量为 根，(2)方程两边都乘(3+x)(3一x),得18一x(3十x)=(3十x) m(m>10)件.若奖品为颜料盒，费用为0.7×18m=12,6m(元) (3一x).解得x=3,检验：当x=3时，(3+x)(3一x)=0,.x=3 若奖品为水笔，费用为15×10十0.8×15(m一10)=(12m+30) 是原方程的增根。，原方程无解. 元.令12.6m<12m十30，解得m<50,∴10<m<50.令12.6m 12m十30，解得m=50.令12,6m>12m+30,解得m>50.综上所 14.解：方程两边都乘(x一40，得x一3(x一4)=a,解得x=2二，根 述，当胸买奖品的数量超过10件但少于50件时，买颜料盒合算： 当购买奖品的数量等于50件时，买水笔和额料盒价格相同：当购 买奖品的数量超过50件时，买水笔合算。 >2 据题意，得 解得a≤8且a≠4. 23.解：(1)在Rt△ABC中，AB=BC,.∠ACB=5.又∠EDE 12一≠4. =90°，D为AC中点，且AC=2,.∠ACB=∠CBD=45°，CD= AC-,CD-BD-1am-CD·BD-(2)D证 1 15,解：设乙班平均每小时挖x千克土豆，则甲班平均每小时挖(x十 10)千克土豆.根据题意，得08=120，部得x=40,经检 要连接B船电8影00即，20n ∠NBD=45 验，x=400是原方程的根，且符合题意.答：乙班平均每小时挖400 BDN..∠CDM=∠BDN..△CDM≌△BDN(ASA) 千克土豆 :DM-DN,②不发生变化.由①知△CDM2△BDN,∴.SamM 16.解：(1)设上周生物老师购买祥葱的单价为x元，则本周所买祥葱 SawN.∴Sn事mM=SasD十Samw=SaMm十Saaw=Saxm=交 的单价为1十之)x元.根据题意，得18= 30 一1，解得x (1+)x 故此条件下重叠都分的面积不变，为？，(3)DM=DN的结论仍 2.经检验，x=2是原方程的解，且符合题意，答：上周生物老师购 成立，重登部分的面积不会发生变化 买洋葱的单价为2元，(2)设生物老师还需再购买洋葱m千克，则 单元测试（四）因式分解 9×12×4+(9+1)×12×4+12m·4≥1392，解得m≥10， 1.A2.B3.B4.B5.D6.D7.C8.C9.3xy .m的最小值为10.答：生物老师至少要再购买10千克弹葱 10.-(a-2b)211.112.6.3213.-2114.等边三角形 15解：)原式=（号a+b)(受a-b).2)原式=3n(m-2.(3) 单元测试（五）分式与分式方程 1.A2.B3.D4.C5.B6.A7.C8.D9.6a2b10.4 原式=x(x+1)(y-1),(4)原式=(a+b)(a+b+2)(a+b-2). 16.解：(a+b)1十a(a+b)十b(a十b)+(b+a)=2(a+b)t十(a+)(a 山512.-a-113214.-2或-受 十b)=2(a十b)1+(a十b)2=3(a十b).因为a十b=10,所以 3(a+b)2=300.容：这座商贸大楼共有商品300种， 15.解：(1)原式=一a十(2)方程两边都乘(x一4)，得2x一1+x一4 17.解：(1)完全平方公式(2)没有(x一2)(3)设y=x2-2x,则原 式=(x-1) =1一x解得x=是.检验：当x=受时，x一4≠0.小=是原分 18.解：【尝试练习】aba心a十6广a-b(a-b)(a十b) 式方程的解， 【应用拓展】(1)原式=(2x十y)(2x一y-1).(2)原式=(a-6+ 1)(a-b-1). 16解：原式=十2云解不等式组得-3<<2“ 周测(5.1~5.2) 一2,0,1x=-1,2.当选择x=一1时，原式=亡2=-1：当选 1.B2.B3B4B5B6D7.D8C95(答案不唯 -）10311x≠-1222130 ，14.1-n6 择x=2时，原式=十8 15.解：0原式-。2（2)原式- a+3 ·(3)原式-一69 1.解：曲2-号知，0山=5，即工一3+士 s八下·参考答案55