第2章 6 一元一次不等式组-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学同步练测（北师大版）

八年级数学·北师版（下册） 6一元一次不等式组 课时1一元一次不等式组的概念及解法 《基础巩固练。 [客案P22] 知限盒①一元一次不等式组的概念 ⑨若不等式组 「￡-1<3无解，则m的取值范 日下列不等式组：0>-2②r>0, x >2m x<3: x+2>4:x2+2>4: 围是 ④/+3>0， ⑤ x+1>0 1x<-7: 其中一元一次不等式 四解下列不等式组，并把解集表示在数轴上： Ly-1<0. 组的个数是 ( (1)2-3>-1,① A.2 B.3 C.4 D.5 2(x-3)-3(x-2)<0:② 2x的5倍与4的和大于3，且x的2倍是非负数， 列不等式组为 如想息②一元一次不等式组的解集 日不等式组[任+2>0， 的解集是 6-2x<2 A.x>-2 B.x<-2 C.x>2 D.x<2 ④若点P(4-m,m-3)在第二象限，则m的取值 范围是 ( A.m<3 B.m>4 C.3<m<4 D.3≤m≤4 5(河南南阳期末)已知a=x+2,b=x-1,且a>3 x-2(x-3)>4,① >b,则x的取值范围是 ( (2)1 A.x>1 B.x<4 l2--3)>g C.x>1或x<4 D.1<x<4 6(江苏南京江宁区月考)已知不等式组的解集如 图所示，这个不等式组的整数解为 6题图 x<3a+2, (张家界一模)如果不等式组 x<a-4 的解集 是x<a-4,那么a的取值范围是 知概点③解一元一次不等式组 r3-2x≥5 8(宜宾中考)不等式组 x+2>-1 的解集为 2 36g 见北困标弱科膏/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 《能力提升练 [答案22] 题型变式 讲本22答案22 ①不等式组 3” 的最小整数解为( x-4≤8-2x 2-x≤2(x+4), A.-1 B.0 C.1 D.4 (题型1交式)解不等式组 并 2(防城港那校中学期末)若不等式组 5x-3<3x+5, x<a 写出该不等式组的最大整数解. 的解集为x<4,则a的取值范围为 ( A.a<4 B.a>4 C.a≤4 D.a≥4 5x-1>3(x+1), 3不等式组 2-17- 的所有整数解的和 2* 为 ④求使方程组任+y=m+2, 的解都为正数的m 4x+5y=6m+3 的取值范围。 2(题型2变式)若不等式组 2x-a<1.①的解集 Lx-2b>3② 为-1<x<1,求(a+1)(b-1)的值. ⑤已知关于x,y的方程组 x+2y=2m+1.①的解 x-2y=4m-3② 是一对正数 (1)试确定m的取值范围： (2)化简13m-11+1m-21, 3(题型3支式)若关于x,y的二元一次方程组 [-y=2m+l的解满足x+y>0,求m的取值 lx+3y=3 范围。 日若关于，y的二元一次方程组任+y=56+2的 x-y=4k-5 解满足不等式x<0,y>0,求k的取值范围。 见此图标配抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 37 八年级数学·北师版（下册） 课时2一元一次不等式组的应用 ,《基础巩固练 [警案23] @圆息○利用一元一次不等式组解决实际问题/1⑤某码头货场现有甲种货物1530t,乙种货物 )(山东枣庄校级期中)张老师要把一些书分给几 1150安排用A,B两种不同规格的集装箱共 名同学，如果每人分3本，那么剩余6本：如果前 50个将这批货物运往外地.已知甲种货物35t 面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3 和乙种货物15t可装满一个A种集装箱：甲种 本，那么书的本数和人数各为 货物25t和乙种货物35t可装满一个B种集装 A.27,7B.21.5C.24.6 D.18.4 箱，按此要求安排A,B两种集装箱的个数，有哪 2(广西梧州校级期中)如图，运行程序规定：从 几种运输方案？ “输入一个值x”到“结果是否大于79”为一次程 序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么 x的取值范围是 输人日-习-刊-网是停 2题图 3将两个班学生编成人数相等的8组，若每组分配 ⊙题型变式 讲本23答案23 人数比预定多1名，则总数超过100人：若每组 分配比预定人数少1名，则总数不足90人，问预 (题型4变式)某中学组织全体学生前往某劳动 定每组分配多少名学生？ 实践基地开展劳动实践活动.在此次活动中，若 每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老 师带：若每位老师带队31名学生，就有一位老师 少带1名学生.现有甲、乙两种型号的客车，它们 的载客量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量/（人/辆》 35 30 租金/（元/辆） 400 320 学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超 过3000元. (1)参加此次劳动实践活动的老师和学生各有 42个小组计划在10天内生产1000个零件，并且 多少人？ 每天的生产量相同，且生产的零件数为整数，按 (2)每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪 原来的生产速度，不能完成任务：如果每个小组 几种租车方案？ 每天比原来多生产2个零件，就能提前完成任 (3)学校租车总费用最少是多少元？ 务，求每个小组原来平均每天生产多少个零件 38g 见此困标弱科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩八年级数学·北师版（下册） 6一元一次不等式组 【能力捉升练】 课时1一元一次不等式组的概念及解法 1.B 【基础巩固练】 2.D[解析]解不等式5x-3<3x+5,得x<4.因为 1.B[解析]根据一元一次不等式组的定义，①②④ 不等式组的解集为x<4,所以a≥4. 都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1， 3.7 所以都是一元一次不等式组，③含有一个未知数， x=7-m, 4.解：解方程组，得 但未知数的最高次数是2，⑤含有两个未知数，所以 y=2m-5. ③⑤都不是一元一次不等式组.故有①②④三个一 7-m>0, 因为方程组的解都为正数，所以 元一次不等式组.故选B. 12m-5>0. r5r+4>3, 2. [解析]由题意，得不等式组为 解得3<m< l2xr≥0 5.解：(1)①+②，得2x=6m-2,,x=3m-1. 5x+4>3, ①-②，得4y=-2m+4, l2x≥0. 3.C[解析]解不等式x+2>0,得x>-2,解不等式 y220 6-2x<2,得x>2,则不等式组的解集为x>2. 方程组的解为一对正数， 4.B[解析]点P(4-m,m-3)在第二象限， r3m-1>0, 「4-m<0, 解得m>4.故选B. 2-m0 解得3<m<2 1m-3>0, 2 5.D[解析]a=x+2,b=x-1,且a>3>b, (2)2,m>0m-2<0. 2 「x+2>3, 解得1<x<4.故选D. 又.3m-1>0, x-1<3, .13m-11+1m-21=(3m-1)+(2-m)=2m+1. 6.-1.0 9k-3 7.a≥-3[解析]由题意，知3a+2≥a-4,解这个 x= 21 不等式得a≥-3 6.解：由题意可得 k+7 r3-2x≥5，① y=3 8.-4<x≤-1【解析] {x+2 解不等式 >-1.② 9k-3<0. 2 x<0, ①，得x≤-1，解不等式②，得x>-4,故原不等式 y>0, k*1,0. 组的解集为-4<x≤-1. 2 9m≥4[解桥]解不等式受-1<号，得x<8因 解得-7ck<分 为原不等式组无解，所以2m≥8，所以m≥4. 题型变式 10.解：(1)由①，得x>-6,由②，得x>0, r2-x≤2(x+4),① 所以原不等式组的解集是x>0, 1.解： x<兮1,2 如答图①所示. (2)由①，得x<2,由②，得x<5, 解不等式①，得x≥-2 所以原不等式组的解集是x<2, 解不等式②，得x<1. 如答图②所示. “.不等式组的解集为-2≤x<1, .不等式组的最大整数解为x=0 0 0 2解：解不等式①得x<a+」 2 10题答图① 10题答图② 解不等式②得x>2b+3. ·22· 参考答案及解析 而-1<x<1a+=1且2b+3=-1 当x=28时，50-x=22:当x=29时，50-x=21:当 2 x=30时，50-x=20. a=1,b=-2. 故有三种运输方案： ∴.(a+1)(b-1)=(1+1)×(-2-1)=-6. 方案一：安排A种集装箱28个，B种集装箱22个： 3.解-y=2m+1,@ 方案二：安排A种集装箱29个，B种集装箱21个； lx+3y=3,② 方案三：安排A种集装箱30个，B种集装箱20个. .①+②，得2x+2y=2(x+y）=2m+4, 题型变式 ,x+y=m+2 1.解：(1)设参加此次劳动实践活动的老师有x人，则 x+y>0 学生有(30x+7)人， .m+2>0, 根据题意，得30x+7=31x-1, ∴.m>-2. 解得x=8,∴.30x+7=30×8+7=247, 课时2一元一次不等式组的应用 答：参加此次劳动实践活动的老师有8人，学生有 【基础巩固练】 247人. 1.B[解析]设共有x名同学分书，则共有(3x+6)本 (2):每位老师负责一辆车的组织工作， .一共租8辆车， 书，依题意得 r3x+6≥5(x-1), 解得4<x≤2 .11 设租甲型客车m辆，则租乙型客车(8-m)辆， 13x+6<5(x-1)+3, 又，x为正整数，.x=5,.3x+6=3×5+6=21, 根据题意，得35m+30(8-m)≥247+8， 400m+320(8-m)≤3000， 共有21本书，5名同学.故选B. 解得3≤m≤5.5， 2.9<x≤19[解析]依题意得 m为整数，m可取3,4.5， r2(2x+1)+1≤79， 解得9<x≤19.故答策 一共有3种租车方案：租甲型客车3辆，租乙型 2[2(2x+1)+1]+1>79, 客车5辆：租甲型客车4辆，租乙型客车4辆：租甲 为9<x≤19 型客车5辆，租乙型客车3辆. 3.解：设预定每组分配x名学生，得 (3)设租甲型客车m辆.则租乙型客车(8-m)辆， r8(x+1)>100. 学校租车总费用是心元， l8(x-1)<90. 则w=400m+320(8-m)=80m+2560, :80>0,∴0随m的增大而增大， 解得1宁<<12分整数x=2 由(2)知，3≤m≤5.5. 答：预定每组分配12名学生， ∴当m=3时，取最小值，最小值为 4.解：设每个小组原来平均每天生产x个零件， 80×3+2560=2800 ① 答：学校租车总费用最少是2800元 20x<1000 根据题意，得 l20(x+2)>1000.② 专项6确定不等式（组）中字母的值或取值范围 1.C[解析]'不等式(a+1)x>a+1的解集是x< 解不等式①，得x<50, 1,a+1<0,解得a<-1. 解不等式②，得x>48, 2.A[解析]由不等号的方向改变，得a-3<0,解得 .不等式组的解集是48<x<50. a<3.观察选项，只有选项A符合题意。 x是整数，，x=49. 3.m=n+2m>2[解析]因为不等式(m-2)x>n 答：每个小组原来平均每天生产49个零件 5.解：设安排A种集装箱x个，则安排B种集装箱 的解条是>1，所以m-2>0,m”2=1,所以m> (50-x)个 2,m=n+2. 35x+25(50-x)≥1530，① 根据题意，得 2(x-a)>0 115x+35(50-x)≥1150，② 4.B [解析]将不等式组 整理得 解不等式①，得x≥28：解不等式②，得x≤30. 3 所以不等式组的解集为28≤x≤30. x<d: 不等式组至多有2个整数解，∴.ā≤4.：方 因为x取正整数，所以x取28,29,30 x≥2. ·23·