专题04 分数的意义和性质-2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版）（西藏专版）

专题04分数的意义和性质 2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版） 一、选择题 1．（2024五年级下·南林木县·期末）有3箱苹果，每箱12千克，平均分给4个班，每班分得（    ）箱。 A．3 B． C． D． 2．（2024五年级下·山南市·期末）把一张长16cm、宽12cm的长方形纸剪成大小相等的正方形，且没有剩余，最少可以剪成（    ）个。 A．4 B．12 C．48 D．192 3．（2024五年级下·边坝县·期末）下面各数中，最大的是（    ）。 A． B． C． D．3 4．（2024五年级下·当雄县·期末）小华和小明进行200米赛跑，小明用了分钟，小华用了0.6分钟。（    ）跑得快。 A．小华 B．小明 C．两人同样快 D．无法确定 5．（2024五年级下·巴宜区·期末）根据，下面说法正确的有（    ）个。 ①35是7的倍数                    ②7和5都是因数 ③5是35的因数，7也是35的因数             ④35是7和5的倍数 ⑤7和5只有公因数1，最小公倍数是35 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2024五年级下·桑珠孜区·期末）一杯纯果汁，欢欢喝了一半，加满水后又喝了半杯。欢欢一共喝了（    ）杯纯果汁。 A． B． C． D． 7．（2024五年级下·巴宜区·期末）器材室里有一些篮球，3个一组取出，4个一组取出，5个一组取出，都正好取完，没有剩余。器材室里最少有篮球（    ）。 A．30个 B．60个 C．90个 D．120个 8．（2024五年级下·南林木县·期末）剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一。每逢喜庆的日子，人们就张贴美丽鲜艳的剪纸来烘托节日的气氛。手工组的4名同学剪同一款作品，所用时间如下表，剪得最快的是（    ）。 姓名 欢欢 东东 晨晨 优优 时间/时 0.25 A．欢欢 B．东东 C．晨晨 D．优优 9．（2024五年级下·山南市·期末）被2、3、5除都余1的最小数是（    ）。 A．11 B．21 C．31 D．61 10．（2024五年级下·巴宜区·期末）的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应乘（    ）。 A．4 B．5 C．20 D．25 二、填空题 11．（2024五年级下·南林木县·期末）光明小学举行合唱比赛，男生人数占合唱队总人数的。这是把( )看作单位“1”，把单位“1”平均分成( )份，男生人数占其中的( )份。 12．（2024五年级下·城关区·期末）。 13．（2024五年级下·桑珠孜区·期末）在括号里填上“”“”或“”。 ( )   ( )    ( )    8( ) 14．（2024五年级下·巴宜区·期末）如下图，直线上有A、B、C、D四个点。 ( )点用分数表示是；D点用分数表示是( )。 15．（2024五年级下·左贡县·期末）一袋夹心饼干有24块，平均分给6个小朋友，每人分得袋，每人分到（    ）块。 16．（2024五年级下·当雄县·期末）在与之间，分母是30的最简分数有( )个。 17．（2024五年级下·边坝县·期末）把的分子减去10，要使分数的大小不变，分母应除以( )。 18．（2024五年级下·城关区·期末）当的最大因数是16，的最小倍数是7，则( )，的因数有( )个。 19．（2024五年级下·林周县·期末）年有( )个月，一个星期中，周六周日两天占一周的( )。 20．（2024五年级下·林周县·期末）如果A＝2×2×3，B＝3×5×M，且A、B两个数的最大公因数是6，那么M是( )，则A、B的最小公倍数是( )。 三、判断题 21．（2024五年级下·左贡县·期末）一袋面粉用去，还剩千克。( ) 22．（2024五年级下·当雄县·期末）白兔有24只，是灰兔的，是把灰兔的只数看作单位“1”。( ) 23．（2024五年级下·林周县·期末）在180克水中，加入20克盐，盐占盐水的。( ) 24．（2024五年级下·桑珠孜区·期末）的分子增加12，要使分数的大小不变，分母要乘3。( ) 25．（2024五年级下·山南市·期末）两根绳子同样长，甲剪下米，乙剪下它长度的，则剩下的长度相等。( ) 四、解答题 26．（2024五年级下·南林木县·期末）小华、小东和小青做同样的作业，小华用了0.4小时，小东用了21分钟，小青用了小时，他们三人谁的效率最高？ 27．（2024五年级下·山南市·期末）在六一联欢会上，林老师把49盒饼干和28颗水果糖平均分给若干个小组，结果饼干多出4盒，水果糖还差2颗。最多有多少个小组？ 28．（2024五年级下·左贡县·期末）一种地砖长6分米，宽4分米。如果用这种地砖铺一个正方形地面（用的瓷砖必须是整块）地面的边长最小是几分米？此时它的占地面积是多少？ 29．（2024五年级下·当雄县·期末）学校合唱队女生有27人，男生有36人，男生人数占全班人数的几分之几？ 30．（2024五年级下·边坝县·期末）下面是张亮一天的时间安排表。 项目 在校学习 课外阅读 体育锻炼 睡觉 其他 所用时间/时 6 2 1 9 6 （1）睡觉的时间占全天时间的几分之几？ （2）在校学习和课外阅读的时间共占全天时间的几分之几？ 31．（2024五年级下·桑珠孜区·期末）和平站是1路公交车和3路公交车的始发站，1路公交车每15分钟发一次车，3路公交车每12分钟发一次车。这两路车7时同时发车，第二次同时发车是几时？ 32．（2024五年级下·左贡县·期末）陈阿姨家要给厨房地面铺满地砖（使用的地砖必须都是整块），已量得厨房的长3.2米，宽2.4米。现有两款地砖，它们的尺寸和价格分别如下： A款：40厘米×40厘米，每块80元    B款：60厘米×60厘米，每块300元 陈阿姨想选择其中一种地砖，你会建议她选哪一款？买所选的这款地砖共需多少钱？（不考虑损耗） 33．（2024五年级下·林周县·期末）五（1）班买来46本书，28支笔，作为奖品奖励表现突出的同学，每位同学得到的奖品类和数量完全相同，最后余下1本书，还缺2支笔。最多有多少名同学得到奖品？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】将苹果的箱数除以4个班，求出每班分得多少箱。 【详解】3÷4＝（箱） 所以，每班分得箱。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。 2．B 【分析】正方形的特点是边长相等，要想没有剩余，就需要找到长和宽的最大公因数，就是正方形的边长，16和12的最大公因数是4，所以正方形的边长是4厘米，所以长边有4个正方形，宽边有3个正方形，一共有12个正方形。 【详解】16和12的最大公因数是4， 16÷4＝4（个） 12÷4＝3（个） 4×3＝12（个） 最少可以剪成12个。 故答案为：B 【点睛】考查最大公因数的应用，重点是能够准确求出16和12 的最大公因数，并且理解最大公因数的意义。 3．B 【分析】先把分数化成小数，再根据小数的大小比较方法：先比较它们的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……；据此判断。 【详解】，， 所以，这四个数中，最大的是。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数与小数的互化及小数的大小比较，熟练掌握数与小数的互化方法和小数的大小比较的方法是解题的关键。 4．A 【分析】先把0.6化成分数，再比较和的大小，最后根据跑的时间短说明跑得快进行选择。 【详解】0.6＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞，即＞0.6。 因为小华跑的时间短，所以小华跑得快。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了小数化分数、通分、分数的大小。 5．D 【分析】如果a÷b＝c（a，b，c是大于0的自然数），那么b，c就是a的因数，a就是b，c的倍数。因数与倍数都不能单独存在，不能说谁是倍数，谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 当两个数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。 根据因数与倍数的意义、求两个数的最小公倍数的特殊情况解答即可。 【详解】①35是7的倍数，这种说法正确。 ②7和5都是因数，这种说法错误，应是7和5都是35的因数。 ③5是35的因数，7也是35的因数，这种说法正确。 ④35是7和5的倍数，这种说法正确。 ⑤7的因数有1，7；5的因数有1，5。7和5只有公因数1，最小公倍数是7×5＝35。所以7和5只有公因数1，最小公倍数是35。这种说法正确。 所以说法正确的有4个。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了因数与倍数的意义及两者之间相互依存的关系、公因数只有1的两个数的最小公倍数是它们的乘积。 6．D 【分析】把杯子的容量看作单位“1”，假设杯子的容量有4份，根据分数的意义，第一次喝了一半，也就是喝了（4÷2）份，剩余一半纯果汁，即剩下2份，加满水后，水占杯子的，即加入2份水，又喝了半杯，也就是喝了剩下纯果汁的以及水的，即第二次喝了（2÷1）份纯果汁和（2÷1）份水，据此可知，两次一共喝了（2＋1）份纯果汁，占杯子的。 【详解】假设杯子的容量有4份， 第一次喝了纯果汁：4÷2＝2（份） 剩余：4－2＝2（份） 第二次喝了纯果汁：2÷2＝1（份） （2＋1）÷4 ＝3÷4 ＝ 欢欢一共喝了杯纯果汁。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是需要注意又喝了半杯相当于喝掉此时纯果汁的以及水的。 7．B 【分析】根据“3个一组取出，4个一组取出，5个一组取出，都正好取完，没有剩余”可知，就是求3、4、5的最小公倍数，据此即可解题。 【详解】3×4×5＝60 3、4、5的最小公倍数是60； 所以，器材室里最少有篮球60个。 故答案为：B 【点睛】此题属于最小公倍数的实际应用，利用求几个数的最小公倍数的方法解决问题。 8．A 【分析】先把0.25化成分数是；然后根据“同分子分数相比较，分母小的分数大。”来比较分数、、的大小；最后根据时间短的剪得快，来确定谁剪得最快。 【详解】0.25＝＝ 因为＜＜，所以剪得最快的是欢欢。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了小数化分数的方法、同分子分数大小比较的方法。 9．C 【分析】由题意可知，这个数是2、3、5的最小公倍数，再加上1。据此进行计算即可。 【详解】2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30。 30＋1＝31 则被2、3、5除都余1的最小数是31。 故答案为：C 【点睛】本题考查最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。 10．B 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。的分母加上24，相当于的分母乘5，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应乘5。 【详解】6＋24＝30 30÷6＝5 所以分子应乘5。 故答案为：B 【点睛】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用分数的基本性质解决。 11． 合唱队总人数 5 2 【分析】根据分数的意义，将合唱队的总人数看作单位“1”， 把单位“1”平均分成5份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的2份，据此填空即可。 【详解】光明小学举行合唱比赛，男生人数占合唱队总人数的。这是把合唱队总人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，男生人数占其中的2份。 12．20；20；10 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第一空、第三空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第二空。 【详解】＝＝ ＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20 ＝＝ 所以＝＝16÷20＝ 13． ＜ ＞ ＜ ＞ 【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数就大；同分子分数比较大小，分母小的分数反而大；异分母分数比较大小，用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质，把异分母分数分别化成以公分母为分母的分数，再根据同分母分数大小的比较方法，比较大小。带分数与假分数比较大小，先把带分数化为假分数，再比较大小。真分数与假分数比较大小，真分数小于假分数。分数与整数比较大小，先把整数转化为与分数同分母的假分数，再根据分数比较大小的方法比较大小。据此解答。 【详解】＜ 因为，，所以 ＜ ＞ ＜ 8＞ 14． B / 【分析】表示把单位“1”平均分成4份，表示其中的3份；由此可知，靠近1，直线上B点靠近1，所以B点分数表示是；D点在2和3中间，用 表示，据此解答。 【详解】根据分析可知，B点用分数表示是；D点用分数表示是（或）。 15．；4 【分析】把这袋夹心饼干看作单位“1”，平均分给6个小朋友，则每人可以分得1÷6＝袋；用夹心饼干的块数除以小朋友的人数即可求出每人可以分到的块数。 【详解】1÷6＝（袋） 24÷6＝4（块） 则每人分得袋，每人分到4块。 16．5 【分析】最简分数：分子分母除了公因数1外没有其它的因数，这样的分数即为最简分数。，，在之间依次进行列举即可解决。 【详解】，， 在与之间的最简分数有： 因此在与之间，分母是30的最简分数有5个。 17．3 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】15÷（15－10） ＝15÷5 ＝3 把的分子减去10，相当于分子除以3，要使分数的大小不变，分母应除以3。 18． 23 3 【分析】因为一个数（0除外）的最大因数和最小倍数是它本身，所以m＝16，n＝7，然后把它们代入到中进行计算即可；同理求出的值，再求出这个值的因数即可解答。 【详解】因为的最大因数是16，的最小倍数是7 则m＝16，n＝7 16＋7＝23 ＝16－7＝9 9的因数有：1、3、9共3个。 即23，的因数有3个。 19． 4 【分析】年是把一年12个月看作单位“1”，平均分成3份，那么一份是12÷3＝4个月。 一周共7天，周六和周日共2天，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，求出周六周日两天占一周的几分之几。 【详解】12÷3＝4（个） 2÷7＝ 年有（4）个月，一个星期中，周六和周日两天占一周的（）。 20． 2 60 【分析】通过A、B的分解质因数，把公有的相同质因数乘起来即是A、B的最大公因数，即3M＝6，据此求出M的值；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是A、B的最小公倍数。 【详解】A＝2×2×3 B＝3×5×M 已知A、B两个数的最大公因数是3M＝6； M＝6÷3＝2 A、B的最小公倍数是2×2×3×5＝60。 如果A＝2×2×3，B＝3×5×M，且A、B两个数的最大公因数是6，那么M是（6），则A、B的最小公倍数是（60）。 21．× 【分析】把这袋面粉的总量看作单位“1”，用去，那么剩下的占总量的1－＝。 但由于不知道这袋面粉的具体总量，所以不能得出剩下的面粉就是千克。比如这袋面粉总量是7千克，用去就是用去3千克，剩下4千克；如果这袋面粉总量是14千克，用去就是用去6千克，剩下8千克。所以仅知道用去，无法确定剩下的具体重量是千克。 【详解】因为不知道这袋面粉的初始重量，所以无法根据用去的比例直接得出剩下的具体重量。 故答案为：× 22．√ 【分析】一般把“的”字之间的物体看作单位“1”，或者平均分得是谁谁就是单位“1”；据此判断即可。 【详解】由分析可知： 白兔有24只，是灰兔的，是把灰兔的只数看作单位“1”。说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】盐占盐水的分数＝盐水质量÷（盐＋水的质量），据此可计算得出答案。 【详解】盐占盐水的： 。题干说法错误。 故答案为：× 24．√ 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】（6＋12）÷6 ＝18÷6 ＝3 7×3－7 ＝21－7 ＝14 的分子增加12，要使分数的大小不变，分母要乘3或增加14，原题说法正确。 故答案为：√ 25．× 【分析】根据题意可知，甲剪下的米是具体的数量；乙剪下的是分率，由于绳子的长度未知，所以无法求出乙剪下它长度的是多长，进而无法确定剩下的长度是否相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，两根绳子同样长，甲剪下米，乙剪下它长度的，无法确定剩下的长度相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 26．小东 【分析】同样的作业，用的时间越少效率越高，比较三人用的时间即可。根据1小时＝60分钟，统一成以小时为单位的数，将分数化成小数再比较。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】21÷60＝0.35（小时）   （小时） 0.4＞0.375＞0.35   0.4小时＞小时＞21分钟 答：小东的效率最高。 【点睛】关键是灵活比较大小，掌握分数化小数的方法，单位小变大除以进率。 27．15个 【分析】根据题意可知，饼干多出4盒，用49－4＝45盒，水果糖还差2颗，用28＋2＝30（颗），平均分给若干个小组，小组的数量应该是45和30的公因数，求最多有多少个小组，即求45和30的最大公因数。 【详解】49－4＝45（盒）   28＋2＝30（颗） 45＝3×3×5 30＝2×3×5 45和30的最大公因数是3×5＝15 答：最多可以有15个小组。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用求两个数的最大公因数的方法求解。 28．12分米；144平方分米 【分析】用这种地砖铺一个正方形地面，说明地面的边长是6和4的公倍数，求地面的边长最小是几分米，则是求6和4的最小公倍数，再利用正方形的面积公式：S＝a2，列式解答即可得到答案。 【详解】6＝2×3 4＝2×2 6和4的最小公倍数是2×3×2＝12 12×12＝144（平方分米） 答：地面的边长最小是12分米，此时它的占地面积是144平方分米。 【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最小公倍数的方法解决实际的问题。 29． 【分析】A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，男生人数占全班人数的分率＝男生人数÷（女生人数＋男生人数），据此解答。 【详解】36÷（27＋36） ＝36÷63 ＝ 答：男生人数占全班人数的。 【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。 30．（1）； （2） 【分析】（1）求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用“睡觉的时间÷全天的时间”即可求出睡觉的时间占全天时间的几分之几； （2）用“（在校学习的时间＋课外阅读的时间）÷全天的时间”即可求出在校学习和课外阅读的时间共占全天时间的几分之几。 【详解】（1）9÷24＝＝ 答：睡觉的时间占全天时间的。 （2）（6＋2）÷24 ＝8÷24 ＝ ＝ 答：在校学习和课外阅读的时间共占全天时间的。 【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题及分数与除法的关系。求“一个数是另一个数的几分之几（或几倍）时，结果表示两个量的倍比关系，不带单位名称。 31．8时 【分析】由题意可知，求出15和12的最小公倍数，用7加上它们的最小公倍数即可。 【详解】15＝3×5 12＝2×2×3 则15和12的最小公倍数是2×2×3×5＝60 7时＋60分＝8时 答：第二次同时发车是8时。 【点睛】本题考查求最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。 32．A款； 3840元 【分析】先把3.2米化为320厘米，2.4米化为240厘米，要使铺的地砖必须都是整块，则地砖的边长要是长和宽的公因数，根据公因数的定义，可判断40是320和240的公因数，所以选择A款，然后根据长方形的面积公式，用320×240即可求出地面的总面积，根据正方形的面积公式，用40×40即可求出正方形的面积，再用地面的总面积除以正方形的面积，即可求出地砖的块数，最后根据单价×数量＝总价，用块数×80元即可求出总价。 【详解】3.2米＝320厘米 2.4米＝240厘米 320÷60＝5……20 320÷40＝8 240÷40＝6 60不是320和240的公因数，40是320和240的公因数。 所以选择A款合适， （320×240）÷（40×40） ＝75800÷1600 ＝48（块） 48×80＝3840（元） 答：选择A款，买所选的这款地砖共需3840元。 【点睛】本题中主要考查了公因数的求法和应用。 33．15名 【分析】根据题意，如果书有46－1＝45本，笔有28＋2＝30支，就正好平均分完，每个人分得的数量相同，那么最多得到奖品的人数就是45和30的最大公因数。 【详解】书：46－1＝45（本） 笔：28＋2＝30（支） 45＝3×3×5 30＝2×3×5 45和30的最大公因数是3×5＝15； 即最多有15名同学得到奖品。 答：最多有15名同学得到奖品。 【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，找出是求哪两个数的最大公因数是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$