专题03 圆柱与圆锥-2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版）（西藏专版）

专题03圆柱与圆锥 2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版） 一、选择题 1．（2024六年级下·城关区·期末）如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（    ）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 2．（2024六年级下·江达县·期末）下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（2024六年级下·巴宜区·期末）圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（    ）。 A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形 4．（2024六年级下·吉隆县·期末）圆柱的高扩大到原来的3倍，底面半径不变，体积扩大到原来的（    ）。 A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍 5．（2024六年级下·曲水县·期末）一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和2cm，以一条直角边所在直线为轴旋转一周形成一个立体图形。这个立体图形的体积最大是（    ）cm3。 A．4π B．6π C．12π D．18π 6．（2024六年级下·江达县·期末）如下图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装600mL果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是（    ）mL。 A．120 B．360 C．150 D．300 7．（2024六年级下·南林木县·期末）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的6倍 D．缩小到原来的 8．（2024六年级下·城关区·期末）如图，工地上有一堆沙子，近似于圆锥形。沙堆的体积是，高为，这个沙堆的占地面积是（    ）。 A． B． C． D． 9．（2024六年级下·吉隆县·期末）用18个完全一样的圆锥铁块，可以熔铸成（    ）个与这些圆锥的底面积相等而且高也相等的圆柱。 A．54 B．27 C．6 D．3 10．（2024六年级下·桑珠孜区·期末）把一个圆锥从顶点开始，沿着高把它切成两半，仅仅因此，表面积就增加了24平方厘米。如果原来圆锥的高是12厘米，那么原来圆锥的体积是（    ）立方厘米。 A．12.56 B．18.84 C．25.12 D．37.68 二、填空题 11．（2024六年级下·曲水县·期末）如图，将一个底面半径为4分米的圆柱的底面分成若干等份，把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体。已知长方体前面的面积是188.4平方分米，那么圆柱的体积是( )立方分米。 12．（2024六年级下·南林木县·期末）一个圆柱的底面周长是37.68cm，高是5cm，这个圆柱的底面直径是( )cm，底面积是( )cm2。 13．（2024六年级下·巴宜区·期末）一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的( )倍。 14．（2024六年级下·桑珠孜区·期末）把一个圆柱形纸盒的侧面沿高剪开，得到下面的图形，这个圆柱形纸盒的底面半径是( )cm，它的体积是( )cm3。 15．（2024六年级下·桑珠孜区·期末）如下图，如果这两个图形分别绕各自3cm的边旋转一周，可以形成一个圆柱和一个圆锥，形成的圆柱的体积是圆锥体积的( )，它们的体积相差( )cm3。 16．（2024六年级下·江达县·期末）一个圆锥底面周长是6.28厘米，高是9厘米，它的体积是( )立方厘米，一个与它底面积高分别相等的圆柱，体积是( )立方厘米。 17．（2024六年级下·城关区·期末）一个圆柱形状的橡皮泥，体积6.28cm3。如果把它重新捏成一个底面积是3.14cm2的圆柱体，高是( )cm。 18．（2024六年级下·南林木县·期末）一个圆柱的侧面展开后，正好是一个边长为6.28分米的正方形，这个圆柱的底面半径是( )分米。 19．（2024六年级下·当雄县·期末）一根长为2米的圆柱形木材。把它锯成2个小圆柱后，表面积比原来增加了12.56平方厘米，这根木材原来的体积是( )立方厘米。 20．（2024六年级下·当雄县·期末）一瓶水750mL，如下图，小刚喝了一些后，把瓶盖拧紧后倒置放平，小刚喝了( )mL。 三、判断题 21．（2024六年级下·城关区·期末）用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。( ) 22．（2024六年级下·江达县·期末）圆柱的体积是圆锥的3倍。( ) 23．（2024六年级下·曲水县·期末）一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。( ) 24．（2024六年级下·当雄县·期末）底面半径越大的圆锥，它的体积就越大。( ) 25．（2024六年级下·当雄县·期末）一根圆柱形木料，如果沿着底面直径切成两半，表面积增加120平方厘米。如果平行于底面截成两个小圆柱，表面积增加157平方厘米。则这根圆柱形木料原来的高是6厘米。( ) 四、计算题 26．（2024六年级下·林周县·期末）求圆锥的体积。 27．（2024六年级下·城关区·期末）计算圆柱的表面积。 28．（2024六年级下·江达县·期末）如图，在正方体里挖去一个最大的圆锥，求剩下部分的体积。（单位：厘米） 五、解答题 29．（2024六年级下·城关区·期末）一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是30厘米，高是33厘米，做这样一个水桶，至少需要多少平方厘米铁皮？（得数保留整数） 30．（2024六年级下·林周县·期末）一个圆锥体积是628立方厘米，底面直径是20厘米。它的高是多少厘米？ 31．（2024六年级下·江达县·期末）一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后堆成一个高是8分米的圆锥体，沙堆底面面积是多少平方米？ 32．（2024六年级下·南林木县·期末）依依家来了3位客人，依依拿出20毫升浓缩果汁，浓缩果汁与水按1∶50给客人冲果汁喝，用如图所示的玻璃杯将果汁倒至处，依依和客人每人一杯够吗？ 33．（2024六年级下·曲水县·期末）一台压路机的前轮直径是2米，宽3米，每分钟转动15周，在工作中一直滚动前行，压路机每分钟压路的面积是多少平方米？ 34．（2024六年级下·南林木县·期末）一种礼帽如图所示，上面是圆柱形，帽檐部分是一个圆环，做这样一顶礼帽大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数） 35．（2024六年级下·林周县·期末）如图，一个由圆柱和圆锥组成的容器，内水深8厘米，圆柱高10厘米，圆锥高3厘米。将这个容器上下颠倒固定放置后，从圆锥的尖端到水面的高度是多少厘米？ 36．（2024六年级下·巴宜区·期末）下图是一个用硬纸板做的礼品盒，用彩带过底面圆心捆扎，打结处彩带长25厘米。 （1）做这个礼品盒至少需要多少硬纸板？ （2）捆扎这个礼品盒，至少需要彩带多少厘米？ （3）礼品盒里装了一个三层蛋糕，直径分别是20厘米、15厘米、10厘米，每层高度4厘米，蛋糕露在外面的面都涂上一层奶油巧克力酱，涂奶油巧克力酱的面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】本题是从四个立体图形选项（长方体、正方体、圆柱、圆锥 ）中，找出既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的立体图形，需要我们熟悉每个立体图形不同视角下的形状特征，通过对比其形状与窟窿形状，来做出正确选择。 【详解】A．长方体无论从哪个面看，都不会是圆形或三角形，所以不能同时塞住圆形和三角形窟窿； B．正方体无论从哪个面看，都是正方形，不是圆形或三角形，无法同时塞住两种形状的窟窿； C．圆柱的底面是圆，能塞住圆形窟窿，从底面直径垂直向下看，其截面是长方形，没有三角形的面，不能塞住三角形窟窿； D．圆锥的底面是圆，可以塞住圆形窟窿；把圆锥从顶点垂直向下看，其截面是三角形，能塞住三角形窟窿 ，所以圆锥既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。 故答案为：D 2．D 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，由此分别计算各选项中圆柱和圆锥的体积，再进行选择即可。 【详解】A．圆柱：3×2＝6（cm3），圆锥：3×6×＝6（cm3），相等，不符合题意； B．圆柱：3×2＝6（cm3），圆锥：9×2×＝6（cm3），相等，不符合题意； C．圆柱：3×2＝6（cm3），圆锥：6×3×＝6（cm3），相等，不符合题意； D．圆柱：3×2＝6（cm3），圆锥：9×6×＝18（cm3），不相等，符合题意； 故答案为：D 3．B 【分析】圆柱的侧面是一个曲面，圆柱的侧面沿着高剪开会得到一个长方形或正方形，不沿高而沿着斜线剪开会得到平行四边形，据此解答。 【详解】圆柱的侧面沿高展开，会得到长方形或正方形，沿着斜线展开会得到平行四边形，但不论怎么剪开都不可能得到三角形。 故答案为：B 4．A 【分析】已知圆柱的高扩大到原来的3倍，底面半径不变，根据圆柱体积公式，分别计算出变化前后的体积，最后求出体积扩大的倍数。 【详解】圆柱的体积公式为，已知圆柱的高扩大到原来的3倍，高变为3h，则变化后的体积为πr2×3h＝3πr2h； 3÷1＝3，体积扩大到原来的3倍。 故答案为：A 5．B 【分析】以一条直角边所在直线为轴旋转一周形成一个立体图形是圆锥；以直角边3cm为轴旋转，得到的圆锥的底面半径是2cm，高是3cm；以直角边2cm为轴旋转，得到的圆锥的底面半径是3cm，高是2cm；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，分别求出旋转后两个圆锥的体积，再进行比较，即可解答。 【详解】底面半径是2cm，高是3cm的圆锥的体积： π×22×3× ＝4π×3× ＝12π× ＝4π（cm3） 底面半径是3cm，高是2cm的圆锥的体积： π×32×2× ＝9π×2× ＝18π× ＝6π（cm3） 4π＜6π，体积最大是6πcm3。 一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和2cm，以一条直角边所在直线为轴旋转一周形成一个立体图形。这个立体图形的体积最大是6πcm3。 故答案为：B 6．B 【分析】本题可根据等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，结合已知条件求出圆柱形容积。先明确等底等高的圆柱与圆锥体积关系：根据圆柱和圆锥的体积公式，等底等高的情况下，圆锥体积V＝Sh（S是底面积，h是高），圆柱体积V＝Sh，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。设未知数并根据已知条件列方程：设圆锥形容积为xmL，因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则圆柱形容积为3xmL。从图中可知有1个圆柱形容器和2个圆锥形容器，它们正好能装600mL果汁，可列方程：3x＋2x＝600。解方程即可求出圆柱形容积。 【详解】解：设圆锥形容积为xmL，则圆柱形容积为3xmL。 3x＋2x＝ 600 5x＝600 x＝600÷5 x＝120 120×3＝360（mL） 这个圆柱形饮料杯的容积是360mL。 故答案为：B 7．A 【分析】根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大到原来的3倍。 【详解】设圆柱的底面积为S，高为h， 因为圆柱的体积V圆柱＝Sh， 依题意可设圆锥的底面积为S，高为y， 所以圆锥的体积为V圆锥＝Sy， 因为V圆柱＝V圆锥， 所以Sh＝Sy，y＝3h， 即把一团圆柱形的橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大到原来的3倍。 故答案为：A 8．B 【分析】根据圆锥的体积V＝Sh，圆锥形沙堆的占地面积也就是圆锥的底面积，用圆锥的体积乘3，再除以高就是这个沙堆的占地面积。 【详解】6×3÷1.5 ＝18÷1.5 ＝12（） 所以这个沙堆的占地面积是12。 故答案为：B 9．C 【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此可知圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，即用圆锥的个数除以3即可得到熔铸成圆柱的个数。 【详解】18÷3＝6（个） 用18个完全一样的圆锥铁块，可以熔铸成6个与这些圆锥的底面积相等而且高也相等的圆柱。 故答案为：C 10．A 【分析】切开圆锥后增加的表面积是两个等腰三角形的面积，这一个等腰三角形的底就是直径，高就是圆锥的高，根据三角形面积＝底×高÷2变形得三角形的底＝三角形面积×2÷高求底面直径，再求出半径，最后用圆锥体积＝求出圆锥的体积；据此解答即可。 【详解】24÷2＝12（平方厘米） 12×2÷12 ＝24÷12 ＝2（厘米） 半径：2÷2＝1（厘米） 3.14×12×12× ＝3.14×1×12× ＝3.14×（12×） ＝3.14×4 ＝12.56（立方厘米） 所以，原来圆锥的体积是12.56立方厘米。 故答案为：A 11．753.6 【分析】把圆柱切拼成近似长方体后，长方体前面的面的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的高；已知底面半径是4分米，那么根据πr可计算出长方体前面的面的长；因为长方体前面是长方形，面积是188.4平方分米，根据“长方形面积＝长×宽”可计算出长方形的宽，也就是圆柱的高；最后根据计算出该圆柱的体积。 【详解】3.14×4＝12.56（分米） 188.4÷12.56＝15（分米） 3.14×42×15 ＝3.14×16×15 ＝50.24×15 ＝753.6（立方分米） 所以该圆柱体的体积是753.6立方分米。 12． 12 113.04 【分析】圆的周长C＝πd＝2πr，据此用37.68除以3.14可以求出这个圆柱的底面直径；用底面直径除以2求出底面半径，再根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可求出圆柱的底面积。 【详解】37.68÷3.14＝12（cm） 3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 则这个圆柱的底面直径是12cm，底面积是113.04cm2。 13．4 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，V＝πr2h，假设原来的半径是1，高是1，变化后的半径是2，用变化后的体积除以原来的体积即可解答。 【详解】π×22×1÷（π×12×1） ＝π×4÷π ＝4 故它的体积扩大到原来的4倍。 14． 2 100.48 【分析】圆柱侧面沿高剪开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，根据圆柱底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（cm） 3.14×22×8 ＝3.14×4×8 ＝100.48（cm3） 这个圆柱形纸盒的底面半径是2cm，它的体积是100.48cm3。 15． 3倍 100.48 【分析】分析题目，形成的圆柱和圆锥的底面半径都是4cm，高都是3cm，即形成的圆柱和圆锥等底等高，根据圆柱和圆锥的体积公式可知：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们相差的体积就是圆锥的（3－1）倍，最后根据圆锥的体积＝πr2h求出圆锥体积，再乘（3－1）即可求出相差的体积。 【详解】3.14×42×3××（3－1） ＝3.14×16×3××2 ＝50.24×3××2 ＝150.72××2 ＝50.24×2 ＝100.48（cm3） 如果这两个图形分别绕各自3cm的边旋转一周，可以形成一个圆柱和一个圆锥，形成的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们的体积相差100.48cm3。 16． 9.42 28.26 【分析】已知圆锥的底面周长是6.28厘米，根据圆的周长公式C＝2πr可计算出r＝C÷π÷2，已知高是9厘米，根据圆锥体积公式可计算出圆锥体积； 因为圆柱和圆锥等底等高，所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，用圆锥体积乘3就是圆柱的体积。 【详解】6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） ×3.14×12×9 ＝×3.14×1×9 ＝3.14×3 ＝9.42（立方厘米） 所以该圆锥的体积是9.42立方厘米； 9.42×3＝28.26（立方厘米） 所以与它底面积高分别相等的圆柱，体积是28.26立方厘米。 17．2 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，高＝圆柱的体积÷底面积，由于体积不变，用原来的圆柱形的橡皮泥的体积÷重新捏成圆柱体的底面积，即可解答。 【详解】6.28÷3.14＝2（cm） 一个圆柱形状的橡皮泥，体积6.28cm3。如果把它重新捏成一个底面积是3.14cm2的圆柱体，高是2cm。 18．1 【分析】根据题意，一个圆柱的侧面展开后，正好是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长与高都等于正方形的边长； 根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径。 【详解】6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） 这个圆柱的底面半径是1分米。 19．1256 【分析】根据题意可知，锯成2个小圆柱，增加了2个底面的面积，用增加的面积÷2，求出一个底面的面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，即可求出木材原来的体积，注意单位名数的换算。 【详解】2米＝200厘米 12.56÷2×200 ＝6.28×200 ＝1256（立方厘米） 一根长为2米的圆柱形木材。把它锯成2个小圆柱后，表面积比原来增加了12.56平方厘米，这根木材原来的体积是1256立方厘米。 20．500 【分析】1mL＝1，750 mL＝750；由图可知，这瓶水的体积相当于高5＋10＝15（cm）的圆柱的体积，根据圆柱的底面积＝体积÷高，用750÷15列式求出瓶子的底面积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，用瓶子的底面积乘空余部分圆柱的高（10cm），即可求出小刚喝了多少的水，然后化成mL作单位即可。 【详解】750 mL＝750 750÷（5＋10）×10 ＝750÷15×10 ＝50×10 ＝500（） 500＝500 mL 所以小刚喝了500 mL。 21．√ 【分析】根据题意，用一张长方形纸硬纸片可以卷成两种圆柱形圆筒，一个圆柱是把长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；另一个圆柱是把长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，可知这两种圆柱的侧面积相等。 【详解】用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都等于长方形纸的面积，所以侧面积都相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此判断。 【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。 原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】根据题意可知，把这个圆柱沿底面直径纵切成两半，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径；根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求出增加的面积，然后与64dm2进行比较即可。 【详解】8×8×2 ＝64×2 ＝128（dm2） 128dm2≠64dm2 所以表面积增加128dm2。 原题说法错误。 故答案为：× 24．× 【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的体积是由其底面积和高共同决定的，而圆锥的底面积S＝πr2，底面半径越大，底面积就越大，但高不确定，圆锥的体积也不能确定。 【详解】底面半径越大的圆锥，如果高不确定，那么它的体积不一定越大。 原题说法错误。 故答案为：× 25．√ 【分析】如果平行于底面截成两个小圆柱，则增加的表面积是两个底面圆的面积，用157÷2即可求得一个圆的面积，再根据变形得求得半径；将圆柱沿着底面直径切成两半，新增加的面是两个长方形，长方形的一条边是底面直径，另一条边是圆柱的高，用120÷2求出一个长方形的面积，再用长方形的面积除以直径，就可以求出圆柱的高；据此解答即可。 【详解】157÷2÷3.14 ＝78.5÷3.14 ＝25（平方厘米） 因为5×5＝25，所以说这个圆柱形的木料的底面半径是5厘米。 120÷2÷（5×2） ＝60÷10 ＝6（厘米） 所以，这根圆柱形木料的高是6厘米。 原题说法正确。 故答案为：√ 26．1256cm3 【分析】已知圆锥的底面半径是10cm、高是12cm，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆锥的体积。 【详解】×3.14×102×12 ＝×3.14×100×12 ＝1256（cm3） 圆锥的体积是1256cm3。 27．351.68cm2 【分析】已知圆柱的底面直径是8cm、高是10cm，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】3.14×8×10＋3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×8×10＋3.14×42×2 ＝3.14×8×10＋3.14×16×2 ＝251.2＋100.48 ＝351.68（cm2） 圆柱的表面积是351.68cm2。 28．159.48立方厘米 【分析】根据图意可知，剩下的体积就是这个棱长为6厘米的正方体的体积与高为6厘米的圆锥的体积之差，由此只要求得圆锥的底面半径即可解决问题：圆锥的底面在正方体的底面上，根据正方形内最大圆的特点可知，圆锥的底面半径等于底面边长的一半，据此即可解答。 【详解】6×6×6－×3.14×（6÷2）2×6 ＝216－×3.14×32×6 ＝216－×3.14×9×6 ＝216－56.52 ＝159.48（立方厘米） 29．3816平方厘米 【分析】一个水桶需要的铁皮的面积＝水桶的侧面积＋底面积，利用圆柱的侧面积和圆的面积公式即可得解，得数要采取“进一法”保留整数。 【详解】3.14×30×33＋3.14×（30÷2）2 ＝94.2×33＋3.14×152 ＝3108.6＋3.14×225 ＝3108.6＋706.5 ＝3815.1（平方厘米） ≈3816（平方厘米） 答：至少需要3816平方厘米铁皮。 【点睛】本题考查了无盖圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．6厘米 【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高＝3V÷S，其中S＝πr2，代入数据计算即可求解。 【详解】圆锥的底面积： 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 圆锥的高： 628×3÷314 ＝1884÷314 ＝6（厘米） 答：它的高是6厘米。 【点睛】本题考查圆锥体积计算公式的灵活运用。 31．90平方米 【分析】根据题意，长方体的体积与圆锥的体积相等，先根据：长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体的体积，再根据：圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高；据此解答。 【详解】8分米＝0.8米 4×1.5×4×3÷0.8 ＝6×4×3÷0.8 ＝24×3÷0.8 ＝72÷0.8 ＝90（平方米） 答：沙堆底面面积是90平方米。 【点睛】此题考查了圆锥与长方体的体积计算，关键灵活运用公式解答。 32．不够 【分析】根据题意，求出20毫升浓缩果汁按1∶50，可配果汁多少，再利用圆柱的体积公式求出玻璃杯的体积，再进行比较即可。 【详解】20×50＝1000（毫升） 3.14×（6÷2）2×15××4 ＝3.14×9×（15×）×4 ＝28.26×10×4 ＝282.6×4 ＝1130.4（立方厘米） ＝1130.4（毫升） 1000毫升＜1130.4毫升 答：每人一杯不够。 【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。 33．282.6平方米 【分析】压路机的前轮是一个圆柱体，压路机滚动一周的压路面积等于圆柱的侧面积，根据“”表示出压路机滚动一周的压路面积，最后乘压路机每分钟转动的周数求出压路机每分钟压路的面积，据此解答。 【详解】3.14×2×3×15 ＝6.28×3×15 ＝18.84×15 ＝282.6（平方米） 答：压路机每分钟压路的面积是282.6平方米。 【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。 34．1940平方厘米 【分析】观察发现这个帽子的表面积，是由一个直径为厘米的圆面积和圆柱的侧面积组成，据此解答即可。 【详解】圆柱底面半径：（厘米） 礼帽面积： （平方厘米） 答：做这样一顶礼帽大约要用1940平方厘米的面料。 【点睛】本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积计算公式。 35．10厘米 【分析】先根据圆柱的体积求出水的体积；再根据圆锥的体积求出圆锥的体积；再用水的体积－圆锥的体积求出倒置后圆柱内水的体积；再用倒置后圆柱内水的体积÷圆柱的底面积求出倒置后圆柱内水的高度；最后用圆锥的高＋倒置后圆柱内水的高度求出从圆锥的尖端到水面的高度。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积都是S。 （8S－S×3）÷S＋3 ＝（8S－S）÷S＋3 ＝7S÷S＋3 ＝7＋3 ＝10（厘米） 答：从圆锥的尖端到水面的高度是10厘米。 【点睛】此题考查了圆柱、圆锥的体积计算公式。运用圆锥体积的计算公式时不要忘记乘。 36．（1）1570平方厘米； （2）235厘米； （3）879.2平方厘米 【分析】（1）这个礼品盒是一个圆柱体，求做这个礼品盒需要硬纸板的面积就是求圆柱的表面积，利用“”求出需要硬纸板的面积； （2）由图可知，至少需要彩带的长度＝底面直径×3×2＋高×6＋打结处彩带的长度，把图中数据代入计算； （3）由图可知，蛋糕露在外面的面包括三个圆柱的侧面积和最大圆柱的一个底面积，根据“”分别表示出三个圆柱的侧面积，最后加上最大圆柱的一个底面积，据此解答。 【详解】（1）3.14×20×15＋2×3.14×（20÷2）2 ＝3.14×20×15＋2×3.14×100 ＝62.8×15＋6.28×100 ＝942＋628 ＝1570（平方厘米） 答：做这个礼品盒至少需要1570平方厘米硬纸板。 （2）20×3×2＋15×6＋25 ＝120＋90＋25 ＝210＋25 ＝235（厘米） 答：至少需要彩带235厘米。 （3）3.14×20×4＋3.14×15×4＋3.14×10×4＋3.14×（20÷2）2 ＝3.14×20×4＋3.14×15×4＋3.14×10×4＋3.14×100 ＝3.14×（20×4＋15×4＋10×4＋100） ＝3.14×（80＋60＋40＋100） ＝3.14×280 ＝879.2（平方厘米） 答：涂奶油巧克力酱的面积是879.2平方厘米。 【点睛】掌握圆柱的侧面积、表面积计算公式，分析题意明确需要计算哪些面的面积是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$