第八章 运动和力（计算题22道）-【刷好题】2024-2025学年八年级物理下册热点题型专练（2024人教版）

第8章 运动和力（计算题22道） 1．小明用20N的水平推力，使小车在水平路面上匀速前进。此时小车所受的合力是多大?当水平推力增大到30N时，小车所受的合力是多大? 2．重为600牛的跳伞运动员跳伞后，在降落伞完全打开前，运动员受到降落伞竖直向上的拉力大小为350牛。求： (1)此时运动员所受重力和拉力的合力的大小及方向； (2)当降落伞全部打开后，运动员受到竖直向上的拉力大小变为750牛，求此时运动员所受重力和拉力的合力的大小及方向。 3．如图所示，将一个重力为4牛的篮球竖直向上抛出，篮球在运动过程中受到重力，还受到与其运动方向相反的空气阻力作用，且阻力的大小始终为0.1牛。求： （1）篮球在上升过程中所受的合力F的大小及方向。 （2）篮球在下落过程中所受的合力的大小及方向。 4．一只羽毛球的重力为0.05N，它在空中飞行时受到的空气阻力始终与运动方向相反，大小恒为0.02N，如图所示，求： (1)羽毛球竖直向上运动时受到的合力大小； (2)合力的方向。 5．已知A、B静止在地面上，B受到的摩擦力为2N，F＝5N，则AB绳上的拉力及A的摩擦力多大。 6．一辆轿车从某地往济南方向匀速行驶，当到达A地时，车外一座公路桥头旁边立有一块如图所示的标志牌，现有一辆自重、载货8000kg的汽车，（g取） (1)求汽车过桥时受到的支持力； (2)通过计算回答这辆汽车能不能通过此桥？ 7．下图所示的是一辆空载质量为2t的某公司的鲜奶运输车。运输车装满牛奶后，在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力为总重力的0.2倍。（g取） (1)驾驶员及乘客都必须系上安全带，这是为什么？ (2)运输车装满牛奶后，求地面对运输车的支持力？ (3)求运输车的牵引力的大小？ 8．竖直上抛质量为2千克的苹果，上升过程中苹果受到大小恒为0.2牛的空气阻力作用。求： ①苹果受到重力G的大小； ②上升过程中苹果受到的合力F合的大小及方向。 9．一个质量为0.5kg的小球被竖直上抛，小球在空中运动过程中所受阻力的方向始终与运动方向相反，且阻力f大小始终为0.2N。求：被抛在空中的小球竖直下落过程中所受合力F合的大小和方向。 10．电动汽车是正在大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点。假设一辆电动汽车的总质量为1.6t，在水平公路上匀速行驶时受到的阻力是车的总重力的0.2倍，g取10N/kg。 (1)这辆电动汽车的总重力是多少？ (2)这辆电动汽车匀速行驶时，地面对它的支持力是多少？ (3)若该电动汽车受到的牵引力为3.5103N，该电动汽车将怎样运动？ 11．质量为6×103kg的汽车在平直的公路上以10m/s的速度匀速行驶，在行驶过程中受到的阻力等于车重的0.08倍，g取10N/kg。求 (1)汽车所受重力的大小； (2)汽车受到的牵引力的大小； (3)汽车在1min内通过的路程。 12．如图甲所示，物体中30N，被50N的水平方压力F甲压在竖直墙壁上保持静止，如图乙所示，物体重60N，在40N的水平拉力F乙作用下，沿水平面匀速向右运动，通过计算和说明求出物体甲受到的摩擦力f甲和物体乙受到的摩擦力大小f乙分别为多少牛顿？ 13．如图甲所示，有一底面积为0.01m2，质量为3kg的正方体物块，在拉力F的作用下在水平面上做直线运动。拉力随时间变化、速度随时间变化图象分别如图乙、丙所示，已知物块在2～4s的运动距离为2m。求： （1）物块静止时对水平面的压强； （2）在2～4s物块受到的摩擦力； （3）在前6s内，拉力F做的功。 14．很多人喜欢选用共享电动车出行，专业人员对某品牌共享电动车进行测试，让共享电动车在平直的道路上由静止开始直线运动，其速度随时间的变化图像如甲图所示，电动机产生的牵引力如图乙所示。求： （1）电动车在0~2s内水平方向上的合力大小； （2）电动车在7~12s内牵引力做的功。 15．竖直向上抛出一个质量为0.2kg的物体（物体在空中运动时受到空气阻力总跟运动方向相反，大小不变），已知该物体在下降过程中空气阻力为0.5N，求： (1)物体受到的重力G的大小； (2)求下降过程中该物体受到的重力与空气阻力合力F合的大小； (3)求上升过程中该物体所受的重力与空气阻力的合力F'合的大小，并写出F'合的方向。 16．一辆小车的总质量为500kg在水平路面上水平向右运动的过程中，受到的阻力是车重的0.05倍，求： （1）小车受到的重力； （2）小车恰能做匀速直线运动时，小车受到的拉力大小； （3）小车受到的水平向右拉力为350N时，小车受到的合力大小及方向。 17．随着科技的发展，广州赛特智能生产的一种智能送药机器人，空载时质量约为60kg。在疫情期间由机器人配送物资可以顶替四个人的工作，减少感染，发挥了极大的作用。这个型号为B1的机器人一次最多可以配送200kg物品，速度最快可达到2m/s，充一次电最长可以行驶8h，则： (1)这辆机器人满载时物品的重是多少牛？ (2)若机器人满载行驶时受到的摩擦力是重力的0.1倍，则地面对机器人的摩擦力是多少N? (3)机器人最远可以行驶多长的距离？（g取10N/kg） 18．某货轮满载时的总质量为5280t，在海面上匀速直线航行4.5km，所用时间为10min。该满载货轮匀速航行时，所受阻力是其总重力的0.05倍，g取10N/kg。 (1)该满载货轮匀速航行的速度是多少？ (2)该满载货轮所受的重力是多少？ (3)该满载货轮匀速航行时，所受的牵引力是多少？ 19．如图甲所示，我国自主研制的R20000-720型全球最大塔式起重机，拥有性能超强、技术先进、专利众多等特点，是塔机制造史上一次重要的突破。该塔机最大起重量为720t，最大起升高度为400m。 （1）请在图乙中画出物体沿竖直方向匀速上升过程中受力的示意图。 （2）若塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功是多少？ （3）若塔机在（2）过程中所用时间为200s，拉力做功的功率是多少？ 20．把一个质量是2kg的篮球竖直向上抛出，假定运动过程中空气对它的阻力恒为1N，则篮球在竖直上升和降落过程中所受力的合力分别是多大？（取） 21．如图的箱子质量为m（已知），箱子所受的空气阻力的大小关系为f=D(0.01v+0.001v2)，D为常数（未知），在以下情况中箱子始终受到竖直向上的恒力F（未知）作用，箱子中装载质量为25m的重物，此时箱子以1m/s的速度竖直向下匀速运动，如果箱子中装载物的质量减为14 m，经过一段时间，箱子恰能以1m/s的速度竖直向上匀速运动，重力常数g已知。求： (1)恒力F的大小； (2)若去掉箱子中的重物，经过一段时间后，箱子能达到的最大速度为多少？ 22．质量为20kg的物体在水平向右推力F的作用下，在水平地面上向右做匀速直线运动。若物体受到的滑动摩擦力大小为重力的0.2倍，g取10N/kg，求： （1）物体受到的重力G。 （2）物体受到的推力F。 （3）若突然发现前方遇到障碍物，马上改用大小为80N的水平拉力使物体减速。求在减速的过程中，物体受到的摩擦力f的大小是多少?合力F合的大小又是多少? 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第8章 运动和力（计算题22道） 1．小明用20N的水平推力，使小车在水平路面上匀速前进。此时小车所受的合力是多大?当水平推力增大到30N时，小车所受的合力是多大? 【答案】0，10N 【详解】小车沿水平方向做匀速直线运动，小车所受的力为平衡力，即此时小车所受的合力为0。小车水平方向的所受的摩擦力与推力是一对平衡力，即摩擦力的大小为20N，当推力增大到30N，因压力大小接触面粗糙程度不变，小车受到的摩擦力大小不变，仍为20N，则小车所受的合力为 F=30N-20N=10N 2．重为600牛的跳伞运动员跳伞后，在降落伞完全打开前，运动员受到降落伞竖直向上的拉力大小为350牛。求： (1)此时运动员所受重力和拉力的合力的大小及方向； (2)当降落伞全部打开后，运动员受到竖直向上的拉力大小变为750牛，求此时运动员所受重力和拉力的合力的大小及方向。 【答案】(1)250N   方向竖直向下；(2)150N   方向竖直向上 【详解】解：(1)此时运动员受到重力为600N，受到降落伞竖直向上的拉力大小为350N，的合力F合1的大小为 F合1=GF=600N350N=250N 合力的方向竖直向下。 (2)当降落全部打开后，运动员的重力大小不变仍为600N，运动员受到竖直向上的拉力大小变为 =750N，此时F合2的大小为 F合2= G=750N 合力的方向竖直向上。 答：(1)此时运动员所受重力和拉力的合力的大小为250N，方向竖直向下； (2)当降落伞全部打开后，运动员受到竖直向上的拉力大小变为750N，求此时运动员所受重力和拉力的合力的大小为150N，方向竖直向上。 3．如图所示，将一个重力为4牛的篮球竖直向上抛出，篮球在运动过程中受到重力，还受到与其运动方向相反的空气阻力作用，且阻力的大小始终为0.1牛。求： （1）篮球在上升过程中所受的合力F的大小及方向。 （2）篮球在下落过程中所受的合力的大小及方向。 【答案】（1）4.1N，竖直向下；（2），竖直向下 【详解】解：（1）篮球竖直向上抛出在上升过程中，受到的空气阻力竖直向下，重力也竖直向下，所以篮球在上升过程中受到的合力方向竖直向下，大小为 （2）篮球在下落过程中，受到阻力竖直向上，重力竖直向下，重力大于阻力，所以篮球在下落过程中所受的合力方向竖直向下，大小为 答：（1）篮球在上升过程中所受的合力的大小为4.1N，方向竖直向下； （2）篮球在下落过程中所受的合力的大小为，方向竖直向下。 4．一只羽毛球的重力为0.05N，它在空中飞行时受到的空气阻力始终与运动方向相反，大小恒为0.02N，如图所示，求： (1)羽毛球竖直向上运动时受到的合力大小； (2)合力的方向。 【答案】(1)0.07N (2)竖直向下 【详解】（1）由题意知，羽毛球在空中飞行时受到的空气阻力始终与运动方向相反，因此当羽毛球竖直向上运动时，羽毛球受到重力和阻力的作用，重力的方向竖直向下，阻力的方向也是竖直向下，所以羽毛球所受合力的大小为F合=G+f=0.05N+0.02N=0.07N （2）当二力作用在同一直线同方向时，将二力相加求出合力，方向与任意一力方向相同；不同方向时，用较大的力减去较小的力求出合力，方向与较大的力相同。因此羽毛球竖直向上运动时受到的合力方向是竖直向下的。 5．已知A、B静止在地面上，B受到的摩擦力为2N，F＝5N，则AB绳上的拉力及A的摩擦力多大。 【答案】3N；3N 【详解】以物体B为研究对象，水平方向受到向右5N的拉力，受到向左的2N的摩擦力，AB绳对物体B向左的拉力F1，如下图所示 因物体B静止，水平方向受到平衡力作用，则有 F1+f＝F 所以，AB绳上的拉力 F1＝F﹣f＝5N﹣2N＝3N 以物体A为研究对象，AB绳对物体A向右的拉力 F′＝F＝3N 同时物体A受到向左的摩擦力f′，如下图所示 物体A静止，水平方向受到平衡力作用，则有 f′＝F′＝3N 6．一辆轿车从某地往济南方向匀速行驶，当到达A地时，车外一座公路桥头旁边立有一块如图所示的标志牌，现有一辆自重、载货8000kg的汽车，（g取） (1)求汽车过桥时受到的支持力； (2)通过计算回答这辆汽车能不能通过此桥？ 【答案】(1)；(2)能 【分析】(1)知道汽车自重、载货的质量，根据求出货物的重力；汽车过桥时，受重力、支持力作用，处于平衡状态，据此求出汽车过桥时受到的支持力。 (2)根据求出汽车的总质量，与大桥允许通过汽车的最大质量相比较得出答案。 【详解】(1)载货的重力 汽车与货物总重力 汽车在桥上行驶时，竖直方向上处于平衡状态，即重力与支持力为平衡力，则支持力 (2)根据可得，汽车的总质量 大桥允许通过汽车的最大质量，则这辆车能安全过桥。 答：(1)汽车过桥时受到的支持力是；(2)这辆车能安全过桥。 7．下图所示的是一辆空载质量为2t的某公司的鲜奶运输车。运输车装满牛奶后，在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力为总重力的0.2倍。（g取） (1)驾驶员及乘客都必须系上安全带，这是为什么？ (2)运输车装满牛奶后，求地面对运输车的支持力？ (3)求运输车的牵引力的大小？ 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【详解】（1）当汽车紧急刹车时，汽车运动速度减小，而人由于惯性会保持原来的运动状态而向前冲，此时安全带可以防止人向前冲而受伤。因此，交通法规定：驾驶员及乘客都必须系上安全带。 （2）由图可知，运输车中容器的容积，牛奶的密度，由得，运输车装满牛奶后牛奶的质量为 牛奶的重力为 运输车的空载质量为2t，运输车空载时自重为 运输车装满牛奶后，总重力为 在竖直方向上运输车静止，与是一对平衡力，所以，地面对运输车的支持力为 （3）在平直公路上匀速行驶时，运输车受到的阻力为 运输车在平直的公路上匀速行驶，与f是一对平衡力，大小相等，则运输车的牵引力的大小为 8．竖直上抛质量为2千克的苹果，上升过程中苹果受到大小恒为0.2牛的空气阻力作用。求： ①苹果受到重力G的大小； ②上升过程中苹果受到的合力F合的大小及方向。 【答案】①19.6N；②19.8N，竖直向下 【详解】解：①质量为2千克的苹果，受到重力G的大小为 G=mg=2kg×9.8N/kg=19.6N ②上升过程中，苹果仍受到竖直向下的重力作用，阻力是阻碍相对运动的力，所以空气阻力的方向也是竖直向下的。则苹果受到的合力F合的大小为 F合=G+f=19.6N+0.2N=19.8N 因重力和阻力的方向均竖直向下，所以合力的方向也是竖直向下的。 答：①苹果受到重力G的大小是19.6N； ②上升过程中苹果受到的合力F合的大小是19.8N及方向是竖直向下的。 9．一个质量为0.5kg的小球被竖直上抛，小球在空中运动过程中所受阻力的方向始终与运动方向相反，且阻力f大小始终为0.2N。求：被抛在空中的小球竖直下落过程中所受合力F合的大小和方向。 【答案】4.7N，方向竖直向下 【详解】解：小球的重力 被抛在空中的小球竖直下落过程中所受合力F合的大小 答：合力的大小为4.7N，方向竖直向下。 10．电动汽车是正在大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点。假设一辆电动汽车的总质量为1.6t，在水平公路上匀速行驶时受到的阻力是车的总重力的0.2倍，g取10N/kg。 (1)这辆电动汽车的总重力是多少？ (2)这辆电动汽车匀速行驶时，地面对它的支持力是多少？ (3)若该电动汽车受到的牵引力为3.5103N，该电动汽车将怎样运动？ 【答案】(1)1.6104N (2)1.6104N (3)电动汽车将做加速运动 【详解】（1）这辆电动汽车的总重力是 （2）电动汽车匀速行驶时，受到的重力与支持力是一对平衡力，所以地面对电动汽车的支持力 （3）电动汽车行驶时受到的阻力为 由于，即电动汽车受到的牵引力大于它行驶时受到的阻力，所以电动汽车将做加速运动。 11．质量为6×103kg的汽车在平直的公路上以10m/s的速度匀速行驶，在行驶过程中受到的阻力等于车重的0.08倍，g取10N/kg。求 (1)汽车所受重力的大小； (2)汽车受到的牵引力的大小； (3)汽车在1min内通过的路程。 【答案】(1) 6×104N；(2) 4800N；(3) 600m 【详解】解：(1)汽车所受的重力 G=mg=6×103kg×10N/kg=6×104N (2)因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，汽车受到的牵引力 F=f=0.08G=0.08×6×104N=4800N (3)汽车在1min内通过的路程 s=vt=10m/s×60s=600m 答：(1)汽车所受重力的大小是6×104N； (2)汽车受到的牵引力的大小是4800N； (3)汽车在1min内通过的路程600m。 12．如图甲所示，物体中30N，被50N的水平方压力F甲压在竖直墙壁上保持静止，如图乙所示，物体重60N，在40N的水平拉力F乙作用下，沿水平面匀速向右运动，通过计算和说明求出物体甲受到的摩擦力f甲和物体乙受到的摩擦力大小f乙分别为多少牛顿？ 【答案】f甲＝30N    f乙＝40N 【详解】以物体甲为研究对象，甲物体在水平方向受到压力和墙壁的支持力，竖直方向受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，由于甲物体静止,因此这两对力都是平衡力，所以 以乙物体为研究对象，乙物体在竖直方向上受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，水平方向受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，由于乙匀速向右运动,因此拉力和摩擦力是一对平衡力，所以 13．如图甲所示，有一底面积为0.01m2，质量为3kg的正方体物块，在拉力F的作用下在水平面上做直线运动。拉力随时间变化、速度随时间变化图象分别如图乙、丙所示，已知物块在2～4s的运动距离为2m。求： （1）物块静止时对水平面的压强； （2）在2～4s物块受到的摩擦力； （3）在前6s内，拉力F做的功。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）物块对水平面压力 物块对水平面的压强 （2）由图象可知物块在4～6s做匀速直线运动，摩擦力f与拉力F大小相等，即 物块运动过程压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力不变。所以2～4s物块受到的摩擦力 （3）0～2s物块处于静止状态拉力不做功，已知物块在2～4s运动的距离，2～4s拉力F做的功 物块在4～6s内运动的距离 4～6s拉力F做的功 前6s拉力F做的功 答：（1）物块静止时对水平面的压强是； （2）在2～4s物块受到的摩擦力是6N； （3）在前6s内，拉力F做的功是42J。 14．很多人喜欢选用共享电动车出行，专业人员对某品牌共享电动车进行测试，让共享电动车在平直的道路上由静止开始直线运动，其速度随时间的变化图像如甲图所示，电动机产生的牵引力如图乙所示。求： （1）电动车在0~2s内水平方向上的合力大小； （2）电动车在7~12s内牵引力做的功。 【答案】（1）100N；（2）1050J 【详解】解：（1）由图乙可得，在7~12s牵引力大小F=35N；由图甲可得，在7~12s，电动车匀速行驶，v=6m/s，处于平衡状态，电动车受到的摩擦力 f=F=35N 在0~2s内，电动车加速行驶，由图乙得出此时牵引力F′=135N，由于压力、接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，这段时间内电动车受合力大小 F合=F′- f=135N-35N=100N （2）由图甲可得，在7~12s，电动车匀速行驶，v=6m/s，则电动车行驶距离 s=vt=6m/s×5s=30m 牵引力做的功 W=Fs=35N×30m=1050J 答：（1）电动车在0~2s内水平方向上的合力大小为100N； （2）电动车在7~12s内牵引力做的功为1050J。 15．竖直向上抛出一个质量为0.2kg的物体（物体在空中运动时受到空气阻力总跟运动方向相反，大小不变），已知该物体在下降过程中空气阻力为0.5N，求： (1)物体受到的重力G的大小； (2)求下降过程中该物体受到的重力与空气阻力合力F合的大小； (3)求上升过程中该物体所受的重力与空气阻力的合力F'合的大小，并写出F'合的方向。 【答案】(1)2N (2)1.5N (3)2.5N，方向竖直向下 【详解】（1）物体受到的重力G的大小为G=mg=0.2kg×10N/kg=2N （2）下降过程中，物体受到竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力，其合力大小为F合=G-f=2N-0.5N=1.5N （3）上升过程中，物体受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，其合力为F'合=G+f=2N+0.5N=2.5N 方向竖直向下。 16．一辆小车的总质量为500kg在水平路面上水平向右运动的过程中，受到的阻力是车重的0.05倍，求： （1）小车受到的重力； （2）小车恰能做匀速直线运动时，小车受到的拉力大小； （3）小车受到的水平向右拉力为350N时，小车受到的合力大小及方向。 【答案】（1）4900N；（2）245N；（3）105N，方向水平向右 【详解】解：（1）小车受到的重力 （2）小车恰能做匀速直线运动时，小车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，所以拉力为 （3）车受到的合力大小 方向与拉力方向相同，水平向右。 答：（1）小车受到的重力是4900N； （2）小车受到的拉力大小是245N； （3）小车受到的合力大小是105N，方向水平向右。 17．随着科技的发展，广州赛特智能生产的一种智能送药机器人，空载时质量约为60kg。在疫情期间由机器人配送物资可以顶替四个人的工作，减少感染，发挥了极大的作用。这个型号为B1的机器人一次最多可以配送200kg物品，速度最快可达到2m/s，充一次电最长可以行驶8h，则： (1)这辆机器人满载时物品的重是多少牛？ (2)若机器人满载行驶时受到的摩擦力是重力的0.1倍，则地面对机器人的摩擦力是多少N? (3)机器人最远可以行驶多长的距离？（g取10N/kg） 【答案】(1)2×103N；(2)260N；(3)5.76×104m 【详解】(1)这辆机器人满载时物品的重是 (2)地面对机器人的摩擦力是 (3)机器人最远可以行驶的距离为 答：(1)这辆机器人满载时物品的重是； (2)地面对机器人的摩擦力是； (3)机器人最远可以行驶的距离为。 18．某货轮满载时的总质量为5280t，在海面上匀速直线航行4.5km，所用时间为10min。该满载货轮匀速航行时，所受阻力是其总重力的0.05倍，g取10N/kg。 (1)该满载货轮匀速航行的速度是多少？ (2)该满载货轮所受的重力是多少？ (3)该满载货轮匀速航行时，所受的牵引力是多少？ 【答案】(1)27km/h (2)5.28×107N (3)2.64×106N 【详解】（1）该满载货轮匀速航行的速度为 （2）该满载货轮所受的重力为G=mg=5280×103kg×10N/kg=5.28×107N （3）该满载货轮匀速航行时，所受的阻力为f=0.05G=0.05×5.28×107N=2.64×106N 货轮做匀速直线运动，受到平衡力的作用，故牵引力为F=f=2.64×106N 19．如图甲所示，我国自主研制的R20000-720型全球最大塔式起重机，拥有性能超强、技术先进、专利众多等特点，是塔机制造史上一次重要的突破。该塔机最大起重量为720t，最大起升高度为400m。 （1）请在图乙中画出物体沿竖直方向匀速上升过程中受力的示意图。 （2）若塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功是多少？ （3）若塔机在（2）过程中所用时间为200s，拉力做功的功率是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）物体沿竖直方向匀速上升，物体处于平衡状态，受到的竖直向上的拉力与竖直向下的重力大小相等，受力示意图如下图所示 （2）100t的物体的重力为 塔机匀速提起货物，拉力与物体重力大小相等，即 塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功为 （3）塔机在（2）过程中所用时间为200s，则拉力做功的功率为 答：（1）物体沿竖直方向匀速上升过程中受力的示意图见解析； （2）塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功为； （3）拉力做功的功率。 20．把一个质量是2kg的篮球竖直向上抛出，假定运动过程中空气对它的阻力恒为1N，则篮球在竖直上升和降落过程中所受力的合力分别是多大？（取） 【答案】21N，19N 【详解】篮球所受到的重力 篮球在竖直上升过程中，篮球受到竖直向下的重力和竖直向下的阻力，所受到的合力 篮球降落过程中，篮球受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，所受到的合力 答：篮球在竖直上升和降落过程中所受力的合力分别是21N和19N。 21．如图的箱子质量为m（已知），箱子所受的空气阻力的大小关系为f=D(0.01v+0.001v2)，D为常数（未知），在以下情况中箱子始终受到竖直向上的恒力F（未知）作用，箱子中装载质量为25m的重物，此时箱子以1m/s的速度竖直向下匀速运动，如果箱子中装载物的质量减为14 m，经过一段时间，箱子恰能以1m/s的速度竖直向上匀速运动，重力常数g已知。求： (1)恒力F的大小； (2)若去掉箱子中的重物，经过一段时间后，箱子能达到的最大速度为多少？ 【答案】(1)20.5mg；(2)3m/s 【详解】解：(1)当箱子装载质量为25m的重物时，此时箱子以1m/s的速度竖直向下匀速运动，处于平衡状态，此时有 mg+25mg=F+f 此为①式； 当箱子中装载物的质量减为14m，箱子恰能以1m/s的速度竖直向上匀速运动，仍然处于平衡状态，此时有 mg+14mg+f=F 此为②式； 联立①②两式得 F=20.5mg，f=5.5mg (2)若去掉箱中所有重物，速度逐渐增大，最终箱子处于平衡状态。 由平衡状态得 mg+f′1=F 即 mg+f1=20.5mg 解得 f1=19.5mg 因为 f＝D(0.01v+0.001v2) 所以 即 解得 v2=3m/s 答：(1)恒力F的大小为20.5mg； (2)箱子能达到的最大速度为3m/s。 22．质量为20kg的物体在水平向右推力F的作用下，在水平地面上向右做匀速直线运动。若物体受到的滑动摩擦力大小为重力的0.2倍，g取10N/kg，求： （1）物体受到的重力G。 （2）物体受到的推力F。 （3）若突然发现前方遇到障碍物，马上改用大小为80N的水平拉力使物体减速。求在减速的过程中，物体受到的摩擦力f的大小是多少?合力F合的大小又是多少? 【答案】（1）200N；（2）40N；（3）40N， 120N 【详解】解：（1）物体受到的重力 G=mg=20kg×10N/kg=200N （2）由二力平衡条件可知，物体受到的推力 F=f=0.2G=0.2×200N=40N （3）在减速的过程中，由于物体对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以，物体受到的摩擦力也不变，大小为40N。在减速的过程中，拉力和摩擦力的方向相同，合力的大小 F合=F/+f=80N+40N=120N 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$