专题06 计算（力 压强 功 功率 浮力 简单机械）（重庆专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级物理下学期期末真题分类汇编

专题06 计算（力 压强 功 功率 浮力 简单机械） 力 力与运动 压力 压强 功 功率 1．（2024春•巫山县校级期末）一个边长为10cm的正方体木块，质量为0.25kg，把它放在水平桌面上。g取10N/kg。求： （1）木块的重力是多少？ （2）木块对桌面的压强是多大？ 【答案】（1）木块的重力是2.5N； （2）木块对桌面的压强是250Pa。 【解答】解；（1）木块的重力为： G＝mg＝0.25kg×10N/kg＝2.5N； （2）木块放在水平桌面上，受力面积为S＝（10×10﹣2m）2＝0.01m2， 木块对水平桌面的压强为： 。 答：（1）木块的重力是2.5N； （2）木块对桌面的压强是250Pa。 2．（2024春•江津区期末）为了响应国家“低碳环保，节能排放”的号召，我国多地设置了共享单车租借站点，质量为55kg的小明同学在上学的路上租借了一辆自行车，从站点一路骑行到学校，自行车的质量为15kg，每个车轮与地接触面积约5cm2，骑行过程中： （1）小明的重力是多少？ （2）水平路面上，自行车对地面的压强为多大？ 【答案】（1）小明的重力为550N； （2）水平路面上，自行车对地面的压强为7×105Pa。 【解答】解：（1）小明的重力：G＝m人g＝55kg×10N/kg＝550N； （2）小明骑车时车对地面的压力：F＝G总＝m总g＝（m人+m车）g＝（55kg+15kg）×10N/kg＝700N， 水平路面上，自行车对地面的压强为：p7×105Pa。 答：（1）小明的重力为550N； （2）水平路面上，自行车对地面的压强为7×105Pa。 3．（2024春•重庆期末）近年来，我国国产汽车快速发展。如图所示，某国产SUV汽车在水平公路上以100kW的功率匀速行驶15min，通过的路程为30km。求： （1）该汽车行驶的速度大小； （2）该行驶过程中，该汽车受到的阻力大小。 【答案】（1）120km/h；（2）3000N 【解答】解：（1）某国产SUV汽车在水平公路上以100kW的功率匀速行驶15min，通过的路程为30km。该汽车行驶的速度大小。 （2）由，可知汽车的牵引力。 汽车做匀速直线运动，该汽车受到的阻力等于牵引力。 答：（1）该汽车行驶的速度大小是120km/h； （2）该行驶过程中，该汽车受到的阻力大小是3000N。 4．（2024春•渝北区期末）国产新能源汽车深受消费者青睐，相比传统燃油汽车，电动汽车具有无尾气排放、噪音小、起步快等优点。如图所示，某款新能源汽车的空车质量为1000kg，某次搭载的人员重2×103N，该汽车以25m/s的速度匀速通过平直公路，用时1min，整个过程中汽车受到的阻力为汽车总重力的0.2倍。求： （1）该过程中汽车前进的距离； （2）该过程中汽车牵引力的功率。 【答案】（1）该过程中汽车前进的距离为1500m； （2）该过程中汽车牵引力的功率为60000W。 【解答】解：（1）该过程中汽车前进的距离：s＝vt＝25m/s×60s＝1500m； （2）由题意可知：新能源汽车沿水平路面做匀速直线运动时，水平方向上受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，即所受的牵引力： F＝f＝0.2G总＝0.2×（m车g+2×103N）＝0.2×（1000kg×10N/kg+2×103N）＝2400N 牵引力做功的功率：PFv＝2400N×25m/s＝60000W。 答：（1）该过程中汽车前进的距离为1500m； （2）该过程中汽车牵引力的功率为60000W。 5．（2024春•江北区校级期末）端午假期，小巴的爸爸开车带家人一起前往四面山游玩。已知车和人的总质量为3×103kg，当其在水平地面上以20m/s的速度匀速直线行驶时，车受到的阻力为其总重的0.1倍，求： （1）匀速行驶时，车的功率。 （2）匀速行驶5min时，牵引力所做的功。 【答案】（1）匀速行驶时，车的功率为6×104W； （2）匀速行驶5min时，牵引力所做的功为1.8×107J。 【解答】解： （1）车和人的总质量为3×103kg，则总重力：G总＝m总g＝3×103kg×10N/kg＝3×104N， 由题意可知车受到的阻力：f＝0.1G总＝0.1×3×104N＝3×103N， 当其在水平地面上以20m/s的速度匀速直线行驶时，由二力平衡条件可得牵引力：F＝f＝3×103N， 则车的功率：PFv＝3×103N×20m/s＝6×104W； （2）匀速行驶5min时，牵引力所做的功：W＝Pt＝6×104W×5×60s＝1.8×107J。 答：（1）匀速行驶时，车的功率为6×104W； （2）匀速行驶5min时，牵引力所做的功为1.8×107J。 6．（2024春•垫江县校级期末）随着人们生活水平的提高，房车旅游受到了大众的青睐。小艾试驾了如图所示的小型房车。车和人总质量为4×103kg，房车以10m/s的速度在水平路面上匀速直线行驶。已知车轮与水平地面总接触面积为0.4m2，汽车所受阻力是车总重力的0.1倍。求： （1）该房车静止在水平地面上时，对地面的压强； （2）该房车匀速行驶时牵引力做功的功率。 【答案】（1）该房车静止在水平地面上时，对地面的压强为1×105Pa； （2）牵引力做功的功率为4×104W。 【解答】解：（1）该房车静止在水平地面上时，对地面的压力：F压＝G总＝m总g＝4×103kg×10N/kg＝4×104N， 房车对地面的压强：p1×105Pa； （2）房车在平直公路上匀速行驶时，受到的牵引力与阻力平衡，大小相等，即： F＝f＝0.1G总＝0.1×4×104N＝4000N； 牵引力做功的功率：PFv＝4000N×10m/s＝4×104W。 答：（1）该房车静止在水平地面上时，对地面的压强为1×105Pa； （2）牵引力做功的功率为4×104W。 7．（2024春•酉阳县期末）重庆轨道交通环线东北半环于2018年12月28日14：00开通试运营，从重庆图书馆站至海峡路站全长33.7km，共设17个车站，如图所示，若列车空载总质量约为180t，列车设计最高速度约100km/h，求： （1）列车以最高速度空载匀速运行0.1h的路程。 （2）如果列车运行时受到的阻力为车重的0.04倍，以最高速度空载匀速运行时牵引力的功率。 【答案】（1）列车以最高速度空载匀速运行0.1h的路程是10km； （2）以最高速度空载匀速运行时牵引力的功率是2×106W。 【解答】解： （1）由v可得，列车以最高速度空载匀速运行0.1h的路程： s＝vt＝100km/h×0.1h＝10km； （2）列车运行时受到的阻力： f＝0.04G＝0.04mg＝0.04×180×103kg×10N/kg＝7.2×104N， 因为列车匀速行驶，受到的牵引力和阻力是一对平衡力， 所以列车的牵引力： F＝f＝7.2×104N， 列车最高速度v＝100km/h＝100m/sm/s， 则列车以最高速度空载匀速运行时牵引力的功率： PFv＝7.2×104Nm/s＝2×106W。 答：（1）列车以最高速度空载匀速运行0.1h的路程是10km； （2）以最高速度空载匀速运行时牵引力的功率是2×106W。 液体压强 浮力 1．（2024春•酉阳县期末）如图所示，薄壁圆柱形容器甲和乙置于水平桌面上。甲容器的质量为1千克、底面积为2×10﹣2米2，乙容器内装有0.2米深的酒精（ρ酒精＝0.8×103千克/米3），甲、乙两容器底部受到的压强相等。 ①求乙容器底部受到酒精的压强p乙。 ②继续在容器甲中注水，使甲中水面与乙中酒精的液面相平，求甲容器对水平面压强的增加量Δp。 【答案】①乙容器底部受到酒精的压强为1600Pa。 ②当甲中水面与乙中酒精的液面相平时，甲容器对水平面压强的增加量为400Pa。 【解答】解：（1）乙容器底部受到酒精的压强：p乙＝ρ酒精gh酒精＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝1600Pa； （2）由p甲＝p乙和p＝ρgh可得，甲容器中水的深度：h水0.16m， 当甲中水面与乙中酒精的液面相平，水深度的变化量：Δh＝0.2m﹣0.16m＝0.04m， 甲容器对水平面压强的增加量：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。 答：①乙容器底部受到酒精的压强为1600Pa。 ②当甲中水面与乙中酒精的液面相平时，甲容器对水平面压强的增加量为400Pa。 2．（2024春•江北区校级期末）如图所示，将底面积为100cm2，重为10N的容器放在水平桌面上，容器内装有重60N，深50cm的水。（，g取10N/kg）求： （1）A点处液体的压强； （2）水对容器底的压力； （3）容器对水平桌面的压强。 【答案】（1）A点处液体的压强4×103Pa； （2）水对容器底的压力是50N； （3）容器对水平桌面的压强是7×103Pa。 【解答】解：（1）A点的深度hA＝50cm﹣10cm＝40cm＝0.4m， 根据p＝ρgh可知A点处液体的压强 ； （2）根据p＝ρgh可知水对容器底的压强为 水对容器底的压力是 ； （3）容器对水平桌面的压力等于容器的重力加水的重力，根据p得出容器对水平桌面的压强为 。 答：（1）A点处液体的压强4×103Pa； （2）水对容器底的压力是50N； （3）容器对水平桌面的压强是7×103Pa。 3．（2024春•重庆期末）如图所示，一个边长为0.1m的实心均质正方体物块A，放在一个静置于水平地面上且底面积为1.6×10﹣2m2的圆柱形薄壁盛水容器中，然后将长方体物块B轻放在物块A上，静止后物块A恰好浸没在水中（未触底）。已知物块B重4N、底面积为2.0×10﹣3m2，求： （1）物块B对物块A的压强； （2）物块A的密度； （3）将物块B从物块A上取走，当物块A重新静止时，水对容器底部的压强变化量。 【答案】（1）2×103Pa；（2）0.6×103kg/m3；（3）250Pa。 【解答】解：（1）物块B对物块A的压强为： （2）看作一个整体，此时处于漂浮，此时的浮力为 所以A的重力为GA＝F浮﹣GB＝10N﹣4N＝6N， A的密度为 （3）当把物块B从物块A上取走后，物块A还是处于漂浮状态，所以排开水的体积变化量为 水面高度变化量为 水对容器底部的压强变化量为 答：（1）物块B对物块A的压强为2×103Pa； （2）物块A的密度为0.6×103kg/m3； （3）将物块B从物块A上取走，当物块A重新静止时，水对容器底部的压强变化量为250Pa。 4．（2024春•渝北区期末）如图甲所示，高为25cm、重4N的柱形容器，底部中央固定有一根体积不计竖直放置的轻质细杆，细杆上端固定一质地均匀的正方体A。现向容器内加水，容器底受到的液体压强随加入水的体积变化如图乙，当加水2500cm3时，杆对A的力恰好为0，求： （1）轻杆的长度； （2）A浸没时，杆对A的作用力； （3）当加水4500cm2时，容器底对桌面的压强为多少。 【答案】（1）轻杆的长度为10cm； （2）A浸没时，杆对A的作用力为5N； （3）当加水4500cm2时，容器底对桌面的压强为2450Pa。 【解答】解：（1）由图乙知，当容器底受到的液体压强为1000Pa时，水面与A的下表面刚刚接触，由p＝ρgh可得此时水的深度为：h10.1m＝10cm； （2）当容器底受到的液体压强为2000Pa时，水面与A的上表面刚刚相平，由p＝ρgh可得此时水的深度为：h20.2m＝20cm； 则物体A的边长：L＝h2﹣h1＝0.2m﹣0.1m＝0.1m＝10cm， 由图乙知，当容器底受到的液体压强为1000Pa时，加水2000cm3， 则容器的底面积为：S200cm2； 物体A的底面积为：SA＝L2＝（10cm）2＝100cm2； 当加水2500cm3时物体A浸入水的深度：h浸5cm， 物体A排开水的体积：V排＝SAh浸＝100cm2×5cm＝500cm3＝5×10﹣4m3， A受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N， 由于此时杆对A的力恰好为0，则物体A的重力：GA＝F浮＝5N， A的体积：VA＝L3＝（10cm）3＝1000cm2， 则浸没受到的浮力：F浮没＝ρ水V排没g＝ρ水VAg＝1.0×103kg/m3×1000×10﹣6m3×10N/kg＝10N， 由力的平衡条件可知，此时杆对A的作用力：FA＝F浮没﹣GA＝10N﹣5N＝5N； （3）已知容器的高度为25cm，则当加满容器时需要的水的体积为：V水＝Sh﹣VA＝200cm2×25cm﹣1000cm3＝4000cm3， 由于加水4500cm3时大于4000cm3，则多余的水会溢出， 所以，加水4500cm3时实际容器中水的体积为4000cm3， 由ρ可得加水4500cm3时容器中水的质量为：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×4000cm3＝4000g＝4kg， 桌面受到容器底的压力为：F＝G容+GA+m水g＝4N+5N+4kg×10N/kg＝49N， 则此时桌面受到容器底的压强为：p2450Pa。 答：（1）轻杆的长度为10cm； （2）A浸没时，杆对A的作用力为5N； （3）当加水4500cm2时，容器底对桌面的压强为2450Pa。 5．（2024春•垫江县校级期末）现有薄壁的圆柱形容器A，它的底面积为200cm2，高为15cm、质量为0.6kg，在其内部装有1400cm3水后如图所示。正方体物块B质量为0.8kg，正方体物块C质量为1kg，B、C的边长都为10cm，B、C都不吸水。求： （1）B物体的密度； （2）若将B单独放入A容器中，B漂浮时水对容器底增加的压强； （3）若将C叠放在B物体上方，缓慢放入容器中，待两物块静止后，B、C接触面仍然保持水平，此时C对B的压力大小。 【答案】（1）B物体的密度为0.8×103kg/m3； （2）若将B单独放入A容器中，B漂浮时水对容器底增加的压强为400Pa； （3）若将C叠放在B物体上方，缓慢放入容器中，待两物块静止后，B、C接触面仍然保持水平，此时C对B的压力为6N。 【解答】解：（1）B的体积为：VB＝（10cm）3＝1000cm3＝10﹣3m3； 则B物体的密度为：ρB0.8×103kg/m3； （2）若将B单独放入A容器中，B漂浮时水对容器底增加的压力等于B受到的浮力， 则水对容器底增加的压力为：ΔF＝F浮＝GB＝mBg＝0.8kg×10N/kg＝8N， 则水对容器底增加的压强为：Δp400Pa； （3）正方体物块B、C的体积VB＝VC＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3， 研究B、C这个整体，假设沉底，则容器内水的深度h水′14cm＜15cm， 未浸没BC整体且水未溢出，BC受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×14×10﹣2m×（10×10）×10﹣4m2＝14N， B、C的总重力GBC＝（mB+mC）g＝（0.8kg+1kg）×10N/kg＝18N， 由F浮＜GBC可判断出假设成立，所以BC沉底。则此时C物体浸入水中的深度为4cm， C受到的浮力F浮C＝ρ水gV排C＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣2m×（10×10）×10﹣4m2＝4N， 所以C对B的压力F压＝GC﹣F排C＝1kg×10N/kg﹣4N＝6N。 答：（1）B物体的密度为0.8×103kg/m3； （2）若将B单独放入A容器中，B漂浮时水对容器底增加的压强为400Pa； （3）若将C叠放在B物体上方，缓慢放入容器中，待两物块静止后，B、C接触面仍然保持水平，此时C对B的压力为6N。 简单机械 机械效率 1．（2024春•永川区期末）如图所示，一名体重为650N的工人用滑轮组将重900N的物体在5s内匀速竖直提升了1m，人对绳自由端的拉力F方向竖直向下、大小为500N。不计绳重和摩擦。求： （1）动滑轮重力的大小； （2）滑轮组的机械效率； （3）工人提升重物时对地面的压力大小。 【答案】（1）动滑轮的重力为100N； （2）滑轮组的机械效率为90%； （3）工人提升重物时对地面的压力为150N。 【解答】解：（1）由图可知n＝2，因为不计绳重和摩擦时F（G+G动），所以动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝2×500N﹣900N＝100N； （2）滑轮组的机械效率：η100%＝90%； （3）工人提升重物时对地面的压力：F压＝G人﹣F＝650N﹣500N＝150N。 答：（1）动滑轮的重力为100N； （2）滑轮组的机械效率为90%； （3）工人提升重物时对地面的压力为150N。 2．（2024春•渝北区期末）《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作，小艺在阅读时发现书中记录了一种在井上打水的工具“桔槔”。如图甲所示，其原理是初中物理所学的杠杆知识，图乙是“桔槔”的简化模型图，通过在轻质“桔槔”上挂配重石块可以将井中的水桶打捞出来。其中OB长度为1m，OA长度为3m，木桶的重力为10N，容积为20L。某次打捞时将100N的石块悬挂在C点，石块匀速提升装满水的木桶至图示位置，若过程中不考虑水溢出，求： （1）木桶中水的重力； （2）C点距A点的距离； （3）若在A端固定悬挂50N的石块作为配重，求提升满水木桶时，作用于桶上绳端向上的力至少为多大。 【答案】（1）木桶中水的重力是200N； （2）C点距A点的距离0.9m； （3）若在A端固定悬挂50N的石块作为配重，求提升满水木桶时，作用于桶上绳端向上的力至少为60N。 【解答】解：（1）桶内水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×20×10﹣3m3＝20kg， 木桶中水的重力：G水＝m水g＝20kg×10N/kg＝200N； （2）由杠杆的平衡条件可知（G水+G桶）×OB＝G石×OC，代入数据可得（200N+10N）×1m＝100N×OC，解方程可得OC＝2.1m， 则C点距A点的距离为OA﹣OC＝3m﹣2.1m＝0.9m； （3）由杠杆的平衡条件可知（G水+G桶﹣F）×OB＝G石小×OA， 代入数据可得（200N+10N﹣F）×1m＝50N×3m， 解方程可得F＝60N。 答：（1）木桶中水的重力是200N； （2）C点距A点的距离0.9m； （3）若在A端固定悬挂50N的石块作为配重，求提升满水木桶时，作用于桶上绳端向上的力至少为60N。 3．（2024春•江津区期末）研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为30N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，AO长1.5m，OB长0.3m，求： （1）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？ （2）每踩一次对碓头做的功是多少？ （3）若1min将B踩下30次，舂的机械效率为60%，则人做功的功率是多大？ 【答案】（1）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用150N的力才可以将碓头抬起； （2）每踩一次对碓头做的功是18J； （3）人做功的功率是15W。 【解答】解：（1）已知碓头的重力G＝30N，则F2＝G＝30N，当脚垂直向下踩OB，所用的力最小，根据公式F1•OB＝F2•OA，所以F1F230N＝150N，即脚至少用150N的力才可以将碓头抬起； （2）已知每踩一次碓头上升的高度h＝60cm＝0.6m，所以每踩一次对碓头做的功W＝FS＝Gh＝30N×0.6m＝18J； （3）1min将B踩下30次，对碓头做的功W′＝30W＝30×18J＝540J，已知舂的机械效率η60%，所以人做的功W人900J，故人做功的功率P15W。 答：（1）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用150N的力才可以将碓头抬起； （2）每踩一次对碓头做的功是18J； （3）人做功的功率是15W。 4．（2024春•重庆期末）如图所示，AOB是以O点为固定转轴的轻质杠杆，A、B为其左、右两端点，且OB＝3OA。立方体物块C放在水平地面上，物块C重480N、底面积为0.1m2。在杠杆的A端与物块C的上端中点之间用一根轻质硬棒连接。当在B端用40N的动力F竖直向上拉时，杠杆AOB在水平位置平衡。求： （1）杠杆A端受到的作用力的大小和方向； （2）物块C对水平地面的压强； （3）撤去动力F，将物块C竖直切下质量为m的一部分，并将切下的这部分挂在B端，此时杠杆AOB仍水平平衡，而物块C剩余部分对水平地面的压力恰好为零，求m的大小。 【答案】（1）杠杆A端受到的作用力的大小为120N，方向竖直向下； （2）物块C对水平地面的压强为6000Pa； （3）m的大小为12kg。 【解答】解：（1）杠杆A端受到的作用 FA×OA＝FB×OB 即 FA×OA＝40N×3OA 解得 FA＝120N 动力F竖直向上拉时，杠杆有沿逆时针方向转动的趋势，轻质硬棒受到A端向下压的力，力的作用是相互的，所以轻质硬棒给A端一个竖直向上的反作用力，即杠杆A端受到的作用力方向竖直向上。 （2）C静止，受力平衡，静止时的受力关系为：G＝F支+FA，由力的相互作用可知，C受到的支持力大小等于C对地面的压力大小，故压力为 F压＝F支持＝GC+FA＝480N+120N＝600N 物块C对水平地面的压强 （3）物块C剩余部分对水平地面的压力恰好为零，说明C此时受到的拉力等于剩余部分的重力，则 （GC﹣mg）×OA＝mg×OB 即 （480N﹣mg）×OA＝mg×3OA 解得 m＝12kg 答：（1）杠杆A端受到的作用力的大小为120N，方向竖直向下； （2）物块C对水平地面的压强为6000Pa； （3）m的大小为12kg。 力 力与运动 压力 压强 功 功率 1．（2024春•永川区期末）阅读以下材料，解答问题。 汽车的加速与减速 我国的新能源汽车技术已经进入世界前列。百公里加速时间是汽车一个重要的性能指标，某款新能源汽车从静止状态到速度为100km/h的时间只需要4s、发动机的最大功率为70kW。当你坐在车上，汽车猛然加速时，由于惯性，会有椅背推后背的感觉；当汽车猛然减速时，需要扣好的安全带提供保护。 （1）当汽车加速时，人由于惯性会向 　 　 倾倒，由于物体间力的作用是 　 　 的，人给椅背压力的同时，椅背也会给人后背一个 　 　 力，所以会有椅背推人后背的感觉。 （2）若该汽车以72km/h做匀速直线运动时，汽车牵引力的功率为20kW，则汽车匀速行驶时受到的阻力是多少。 【答案】（1）后，相互，推； （2）汽车匀速行驶时受到的阻力1000N。 【解答】解：（1）当汽车加速时，人由于惯性保持原来的较慢的速度继续运动，因而会向后倾倒，由于物体间力的作用是相互的，人给椅背压力的同时，椅背也会给人后背一个推力，所以会有椅背推人后背的感觉。 （2）若该汽车以v＝72km/h＝20m/s做匀速直线运动时， 汽车牵引力的功率为P＝20kW＝20000W， 由 匀速直线运动，受力平衡，阻力：f。 故答案为：（1）后，相互，推；（2）汽车匀速行驶时受到的阻力1000N。 2．（2024春•忠县期末）新能源汽车以其环保和节能逐渐获得人们的青睐，某新能源汽车质量为1400kg，汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶7min，行驶过程中受到的阻力为1000N。求： （1）在上述行驶过程中，汽车牵引力做的功是多少； （2）在上述行驶过程中，汽车发动机的功率。 【答案】（1）在上述行驶过程中，汽车牵引力做的功是8.4×106J； （2）在上述行驶过程中，汽车发动机的功率为2×104W。 【解答】解：（1）由v得汽车7min行驶的路程：s＝vt＝20m/s×7×60s＝8400m， 因为匀速行驶，牵引力F＝f＝1000N， 汽车匀速行驶，牵引力做的功： W＝Fs＝1000N×8400m＝8.4×106J； （2）汽车在平直的公路上匀速行驶，汽车发动机的功率： P2×104W。 答：（1）在上述行驶过程中，汽车牵引力做的功是8.4×106J； （2）在上述行驶过程中，汽车发动机的功率为2×104W。 3．（2024春•南岸区期末）巴南区与大渡口区之间新增一座白居寺长江大桥，拉近了两区之间的距离，增进了两区人民之间的友谊。如图所示，桥长约为1.6km，一辆质量为1.5t的小轿车沿直线匀速通过大桥需要1min20s，已知小轿车受到的阻力为车重的0.04倍。求： （1）小轿车在桥上匀速直线行驶时的速度； （2）小轿车在桥上匀速直线行驶时的功率。 【答案】（1）小轿车在桥上匀速直线行驶时的速度是20m/s； （2）小轿车在桥上匀速直线行驶时的功率是1.2×104W。 【解答】解：（1）小轿车在桥上匀速直线行驶时的时间为1min20s＝80s， 速度v20m/s； （2）小轿车在桥上匀速直线行驶时牵引力等于阻力，小车的功率P＝Fv＝fv＝0.04mgv＝0.04×1500kg×10N/kg×20m/s＝1.2×104W。 答：（1）小轿车在桥上匀速直线行驶时的速度是20m/s； （2）小轿车在桥上匀速直线行驶时的功率是1.2×104W。 4．（2024春•沙坪坝区校级期末）2024年4月3日，小米旗下纯电动汽车“XIAOMISU7”正式交付。已知其整车质量为2200kg，静止时轮胎与地面的总接触面积为800cm2，汽车行驶过程中受到的阻力为车总重的0.05倍，若不计司机及货物重力。求： （1）静止时车对水平地面的压强； （2）当汽车在水平路面上以108km/h匀速行驶时，汽车牵引力的功率。 【答案】（1）静止时车对水平地面的压强为2.75×105Pa； （2）当汽车在水平路面上以108km/h匀速行驶时，汽车牵引力的功率为3.3×104W。 【解答】解：（1）静止时车对水平地面的压力大小等于车的重力大小，即： F压＝G＝mg＝2200kg×10N/kg＝2.2×104N， 对地面的压强：； （2）汽车匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等， 则汽车受到的牵引力：F＝f＝0.05G＝0.05×2.2×104N＝1.1×103N， 汽车行驶的速度：v＝108km/h＝30m/s， 汽车牵引力的功率：PFv＝1.1×103N×30m/s＝3.3×104W。 答：（1）静止时车对水平地面的压强为2.75×105Pa； （2）当汽车在水平路面上以108km/h匀速行驶时，汽车牵引力的功率为3.3×104W。 5．（2024春•沙坪坝区校级期末）“智能亚运”不止为亚运而来。2023年杭州亚运会上，既能当啦啦队员，还能运送铁饼、花式比心的机器狗成了赛场上的“显眼包”。如图所示，机器狗自重15kg，工作人员将2kg的铁饼放在机器狗身上，机器狗四只脚与地面的总接触面积为50cm2，求：（1）机器狗背着铁饼四脚站立时对水平地面的压力F； （2）机器狗背着铁饼四脚站立时对水平地面的压强p。 【答案】（1）机器狗背着铁饼四脚站立时对水平地面的压力为170N； （2）机器狗背着铁饼四脚站立时对水平地面的压强为3.4×104Pa。 【解答】解：（1）机器狗与铁饼的总重力问哦G＝m总g＝（15kg+2kg）×10N/kg＝170N， 机器狗背着铁饼四脚站立时对水平地面的压力为F＝G＝170N； （2）机器狗背着铁饼四脚站立时对水平地面的压强为p3.4×104Pa。 答：（1）机器狗背着铁饼四脚站立时对水平地面的压力为170N； （2）机器狗背着铁饼四脚站立时对水平地面的压强为3.4×104Pa。 6．（2024春•垫江县校级期末）在今年“江城”武汉炙热的盛夏到来之时，东风汽车在大本营正式发布了旗下东风奕派品牌的第二款四轮汽车车型eπ008（如图），eπ008配备了高速NOA辅助驾驶系统，这项配置可以使其在高速公路上实现自动驾驶。已知eπ008质量为2200kg，每个轮胎与地面的接触面积为50cm2求： （1）eπ008静止在水平地面上时，对地面的压强； （2）若eπ008以72km/h的速度匀速直线自动驾驶时，所受阻力为其总重力的0.1倍，则这个过程中eπ008的牵引力的功率为多少。 【答案】（1）eπ 008静止在水平地面上时，对地面的压强为1.1×106Pa； （2）这个过程中eπ 008的牵引力的功率为4.4×104W。 【解答】解：（1）eπ008对地面的压强为： ， （2）根据题意，eπ008以72km/h的速度行驶，即 ， 又其所受阻力为其总重力的0.1倍，则受到的阻力为： f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×2200kg×10N/kg＝2200N， 由于eπ008做匀速直线运动，可知其受到的牵引力和阻力，大小相等，可得F＝f＝2200N， 则eπ 008的牵引力的功率为： 。 答：（1）eπ 008静止在水平地面上时，对地面的压强为1.1×106Pa； （2）这个过程中eπ 008的牵引力的功率为4.4×104W。 7．（2024春•重庆期末）现今社会，骑行正在成为新的时尚休闲运动，甚至是“社交货币”，并逐渐形成一种骑行文化。如图是一辆捷安特气压避震竞技铝合金成人山地自行车，整车质量为15kg，小李周末骑自行车以18km/h的速度匀速经过一段平直路面。若小李重550N，每个车轮与水平地面的接触面积为0.5×10﹣3m2，骑行过程中自行车所受阻力为车与人总重的2%，g取10N/kg。求： （1）小李骑行过程中车与人总重； （2）小李在骑行过程中自行车对水平地面的压强； （3）小李在骑行过程中骑车的功率。 【答案】（1）小李骑行过程中车与人总重是700N； （2）小李在骑行过程中自行车对水平地面的压强是7×105Pa； （3）小李在骑行过程中骑车的功率是70W。 【解答】解：（1）车的重力：G车＝m车g＝15kg×10N/kg＝150N， 小李骑行过程中车与人总重：G＝G车+G人＝150N+550N＝700N； （2）小李在骑行过程中自行车对水平地面的压力：F压＝G＝700N， 对地面的压强：p7×105Pa； （3）自行车的速度v＝18km/h＝5m/s， 骑行过程中自行车所受阻力：f＝2%×700N＝14N， 自行车匀速运动，动力和阻力是平衡力，动力为：F＝f＝14N， 小李在骑行过程中骑车的功率：PFv＝14N×5m/s＝70W。 答：（1）小李骑行过程中车与人总重是700N； （2）小李在骑行过程中自行车对水平地面的压强是7×105Pa； （3）小李在骑行过程中骑车的功率是70W。 液体压强 浮力 1．（2024春•江津区期末）江津区某学校同学进行项目式学习，验证怀丙打捞铁牛的可行性，进行了如下实验：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，小船重3N，小船里装有17N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为5N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为：3×10⁻4m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，细绳的质量和体积忽略不计，求： （1）甲图中，金属块A上表面距离水面30cm，求金属块A上表面受到的水的压强。 （2）甲图中小船受到的浮力为多少？ （3）乙图中，小船的体积有五分之二露出水面，求金属块A的密度。 【答案】（1）金属块A上表面受到的水的压强为3000Pa； （2）甲图中小船受到的浮力为25N； （3）金属块A的密度为5×103kg/m3。 【解答】解：（1）金属块A上表面受到的水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10﹣2m＝3000Pa； （2）把小船和船内砂石看成一个整体，对小船受力分析可知，小船受到竖直向下的总重力、水对小船竖直向上的浮力以及细绳对小船竖直向下的拉力，小船处于平衡条件状态， 根据力的平衡条件可知，小船受到的浮力：F浮＝G总+F＝3N+17N+5N＝25N； （3）根据题意可知，水面与船的上沿相平， 由阿基米德原理可知，小船的体积：V＝V排2.5×10﹣3m3， 乙图中，小船有体积露出水面，小船排开水的体积为：V排船′＝（1）V2.5×10﹣3m3＝1.5×10﹣3m3， 小船和金属块A排开液体的总体积为：V排′＝V排船+V＝1.5×10﹣3m3+3×10﹣4m3＝1.8×10﹣3m3； 此时整体受到的浮力为：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N； 小船和金属块A整体漂浮在水面，根据物体的浮沉条件可知，F浮′＝GA+G船， 则金属块A的重力：GA＝F浮′﹣G船＝18N﹣3N＝15N， 由G＝mg可知，金属块A的质量：mA1.5kg， 金属块A的密度：ρA5×103kg/m3。 答：（1）金属块A上表面受到的水的压强为3000Pa； （2）甲图中小船受到的浮力为25N； （3）金属块A的密度为5×103kg/m3。 2．（2024春•永川区期末）如图甲所示，水平地面上有一底面积为300cm2、不计质量的薄壁柱形容器。容器中放有一个用细线与容器底部相连的小木块，质量为700g，不计细线的质量和体积。如图乙所示，往容器中缓慢加水，直至木块完全没入水中，木块所受的浮力F浮与时间t的关系图象如图丙所示。求： （1）木块浸没在水中时绳子受到的拉力； （2）木块的密度； （3）若剪断绳子，木块静止后水对容器底部压强的变化量。 【答案】（1）木块浸没在水中时绳子受到的拉力为3N； （2）木块的密度为0.7×103kg/m3； （3）若剪断绳子，木块静止后水对容器底部压强的变化量为100Pa。 【解答】解：（1）木块的重力：G木＝m木g＝0.7kg×10N/kg＝7N， 从图象可知，木块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝10N， 绳子受到的拉力： F拉＝F浮﹣G木＝10N﹣7N＝3N； （2）由阿基米德原理可知： V木＝V排1×10﹣3m3＝1000cm3， 木块的密度： ρ木0.7g/cm3＝0.7×103kg/m3； （3）若剪断绳子，木块将漂浮在水面上，木块受到的浮力：F浮′＝G木＝7N， 浮力的变化量：ΔF浮＝10N﹣7N＝3N， 容器底部受到水的压力减少量ΔF＝ΔF浮＝3N， 水对容器底部压强的变化量： Δp100Pa。 答：（1）木块浸没在水中时绳子受到的拉力为3N； （2）木块的密度为0.7×103kg/m3； （3）若剪断绳子，木块静止后水对容器底部压强的变化量为100Pa。 3．（2024春•忠县期末）如图所示，底面积为200cm2，重为10N的薄壁柱形容器，放在水平桌面上，把边长为10cm的实心正方体A（不吸水）用细线悬挂固定在容器正上方静止时，绳子的拉力为24N，此时容器内水深12cm，已知正方体A的密度ρA＝3.0g/cm3。求： （1）水对容器底部的压强； （2）正方体A排开水的体积； （3）容器对桌面的压强。 【答案】（1）水对容器底部的压强1.2×103Pa； （2）正方体A排开水的体积为6×10﹣4m3； （3）容器对桌面的压强为1700Pa。 【解答】解：（1）此时容器内水的深度h＝12cm＝0.12m， 则水对容器底部的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1.2×103Pa； （2）正方体A的的体积：V＝（10cm）3＝1000cm3＝0.001m3， 正方体A的质量：mA＝ρAV＝3.0g/cm3×1000cm3＝3000g＝3kg， 正方体A的重力：GA＝mAg＝3kg×10N/kg＝30N， 则用细线悬挂固定在容器正上方静止时，正方体A受到的浮力大小：F浮＝G﹣F＝30N﹣24N＝6N； 根据F浮＝ρ水gV排可得正方体A排开水的体积：V排6×10﹣4m3， （3）水的体积：V水＝S容器×h﹣V排＝200×10﹣4m2×0.12m﹣6×10﹣4m3＝1.8×10﹣3m3， 水的重力：G水＝m水g＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N， 用细线悬挂固定在容器正上方静止时，G排＝F浮＝6N； 则容器对桌面的压力：F＝G水+G容+G排＝18N+10N+6N＝34N， 容器对桌面的压强：p1700Pa。 答：（1）水对容器底部的压强1.2×103Pa； （2）正方体A排开水的体积为6×10﹣4m3； （3）容器对桌面的压强为1700Pa。 4．（2024春•南岸区期末）为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的人让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来，其模型如图甲所示。已知物体B的底面积为0.04m2，高为0.5m，质量为10kg；已知物体A是边长为0.1m的正方体。现将A、B用细线连接，细线拉直但无拉力，B漂浮，A沉底，此时水深50cm，容器的底面积为0.12m2。之后沿水平方向切物体B，切去的高度Δh与细线的拉力F的关系如图乙所示，（设细线长度不变）。 求： （1）图甲中物体A受到的浮力； （2）细线拉直但无拉力时，水对物体B下表面的压强； （3）当物体A下表面到容器底的距离为0.1m时，切掉B的质量。 【答案】（1）图甲中物体A受到的浮力为10N； （2）细线拉直但无拉力时，水对物体B下表面的压强为2500Pa； （3）当物体A下表面到容器底的距离为0.1m时，切掉B的质量为7kg。 【解答】解：（1）物体A的体积：VA＝L3＝（0.1m）3＝0.001m3， A浸没在水中，则物体A受到的浮力：F浮A＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N； （2）因为细线无拉力，B漂浮，根据物体的浮沉条件可知，B此时受到的浮力：F浮B＝GB＝mBg＝10kg×10N/kg＝100N， 根据浮力产生的原因可知，水对物体B下表面的压力FB＝F浮B＝100N， 则细线拉直但无拉力时，水对物体B下表面的压强：pB2500Pa； （3）由F浮＝ρ水gV排可知，B排开水的体积：， 由V＝Sh可知，B下表面浸入水中的深度：0.25m， 沿水平方向切物体B，B的重力减小，细线上产生拉力， 当拉力增大到一定值时，会拉动A物体向上运动；当物体A下底面到容器底距离为h＝0.1m时，水的体积不变，即水面降低的体积等于物体A下底面水的体积， 即有：S容h＝Δh（S容﹣SB） 代入数据后解得：Δh＝0.15m； 此时物体B浸入水中的体积为：V排B＝SB（h浸B﹣Δh）＝0.04m2×（0.25m﹣0.15m）＝0.004m3， 此时物体B受到的浮力为：F浮B′＝ρ水gV排B＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.004m3＝40N 对物体B受力分析，其受到重力、浮力和绳子的拉力，由力的平衡条件得，物体B剩余的重力为：GB′＝F浮B′﹣F＝40N﹣10N＝30N， 则B切去的重力：G切＝GB﹣GB′＝100N﹣30N＝70kg， 由G＝mg可知，B切去的质量：m切7kg。 答：（1）图甲中物体A受到的浮力为10N； （2）细线拉直但无拉力时，水对物体B下表面的压强为2500Pa； （3）当物体A下表面到容器底的距离为0.1m时，切掉B的质量为7kg。 5．（2024春•巫山县校级期末）如图所示，在底面积为200cm2、高为25cm的轻质圆柱形容器中有A、B两个实心正方体，它们的边长均为10cm，A、B的密度之比为1：8。体积不计的轻质弹簧只能在竖直方向发生压缩或拉伸形变，它将A与B连接起来构成一个连接体，此时弹簧的压缩形变量为1cm。已知弹簧原长为10cm，弹簧每受2N的力，长度变化1cm。求： （1）A的重力； （2）缓慢地往容器中加水，当弹簧恢复原长时，水对容器底的压强； （3）继续加水直到加满时停止，此时容器对地面的压强。 【答案】（1）A的重力为2N；（2）缓慢地往容器中加水，当弹簧恢复原长时，水对容器底的压强为2200Pa；（3）继续加水直到加满时停止，此时容器对地面的压强为2700Pa。 【解答】解：（1）由题意知，弹簧的压缩形变量为1cm，则弹簧受到压力为2N，弹簧产生的弹力为2N，A静止，受到的重力和弹力平衡，大小相等，则A的重力为GA＝2N； （2）当弹簧恢复原长时，A对弹簧的压力为0，处于漂浮状态，受到的重力与浮力平衡，则A受的浮力为F浮A＝GA＝2N； 由F浮＝ρgV排可得，A排开水的体积为：V排2×10﹣4m3＝200cm3 A浸入水中的深度为： ； 则此时的水深为h水＝hB+h弹簧+hA浸＝10cm+10cm+2cm＝22cm＝0.22m； 水对容器底部的压强为： ； （3）A、B两个实心正方体，它们的边长均为10cm＝0.1m，A、B的密度之比为1：8，则A与B的重力之比为 ，则B的重力为GB＝8GA＝8×2N＝16N； 设加满水时，弹簧伸长了L，则A受到的拉力即弹簧的弹力为F弹＝2N/cm×L＝2L； 轻质圆柱形容器底面积为200cm2，高为25cm，弹簧原长为10cm， 此时A静止，处于平衡状态。浮力等于重力加拉力，可得GA+F弹＝F浮A＝ρ水VAg，2N+2L＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣4m2×（25cm﹣10cm﹣10cm﹣L）×10﹣2m 可得L＝1cm，则A浸在水中的深度为hA浸1＝h容﹣hB﹣h弹簧﹣L＝25cm﹣10cm﹣10cm﹣1cm＝4cm； 继续加水直到加满时，此时容器中水的体积为 ， 则容器中水的重力 ， 容器对地面的压强为 。 答：（1）A的重力为2N； （2）缓慢地往容器中加水，当弹簧恢复原长时，水对容器底的压强为2200Pa； （3）继续加水直到加满时停止，此时容器对地面的压强为2700Pa。 6．（2024春•沙坪坝区校级期末）如图甲所示，质量为300g的薄壁圆柱形容器内装有30cm深的某种液体，柱形物块A的底面积，高hA＝15cm将物块A与足够长的轻质细杆相连，杆的上端固定在天花板上。用升降台使容器缓慢竖直向上移动，直到物块A刚好接触容器底部为止，整个过程中没有液体溢出；h表示物块A的下表面与容器底的距离，杆对物块A的作用力F随h变化的图象如图乙所示。求： （1）物块A的质量。 （2）容器内液体的密度。 （3）当h＝25cm时，容器对升降台的压强。 【答案】（1）物块A的质量为0.6kg； （2）容器内液体的密度为1.2×103kg/m3； （3）当h＝25cm时，容器对升降台的压强为4000Pa。 【解答】解：（1）h表示物块A的下表面与容器底的距离，杆对物块A的作用力F随h变化的图象如图乙所示，当物体没有浸没时，是h最大，即图中的最右侧的点，h＝30cm，物体A不受浮力，则物体A的重力等于杆对物块A的作用力6N，所以物块A的质量为 ； （2）由图乙可知，中途杆子的力为0，说明恰好漂浮，接着浮力增大，杆子的作用力变大，说明是向下的压力，当物块A的下表面与容器底的距离是20cm时，压力不再增大，说明浮力不再改变，物体A完全浸没，此时杆对物块A的作用力向下，大小为12N，则物体A完全浸没时受到的浮力为 F浮＝12N+6N＝18N； 物体A完全浸没时，排开液体的体积就等于物体A自身的体积，即 ； 由阿基米德原理公式变形可得，容器内液体的密度为 ； （3）当物块A的下表面与容器底的距离是20cm时，物体A完全浸没，升降台竖直向上移动的距离为10cm，液面上升的高度为5cm，设容器的底面积为S，则有 （S﹣100cm2）×5cm＝100cm2×10cm； 解得容器的底面积为S＝300cm2＝0.03m2； 液体的体积为 ； 液体的重力为 ； 容器的重力为 G容＝m容g＝0.3kg×10N/kg＝3N； 当h＝25cm时，升降台竖直向上移动的距离为5cm，设液面上升的高度为Δh，则有 （300cm2﹣100cm2）×Δh＝100cm2×5cm； 解得液面上升的高度为Δh＝2.5cm，此时物体A浸入液体中的深度为 h浸＝2.5cm+5cm＝7.5cm； 物体A排开液体的体积为 ； 此时物体A受到的浮力为 ； 容器对升降台的压力等于容器重力、液体重力和以及物体受到的浮力之和，即 F＝G容+G液+F浮＝3N+108N+9N＝120N； 所以容器对升降台的压强为 。 答：（1）物块A的质量为0.6kg； （2）容器内液体的密度为1.2×103kg/m3； （3）当h＝25cm时，容器对升降台的压强为4000Pa。 7．（2024春•沙坪坝区校级期末）如图甲所示，水平桌面上的圆柱形容器重2N、底面积为300cm2，质量分布均匀的正方体木块重6N、边长为10cm，用细线（质量、体积均忽略不计）将木块底部与容器底部相连，细线长10cm。现向容器中缓慢注水，求： （1）当木块对容器底部的压力刚好为0时，水对容器底的压强p水； （2）如图乙，当细线对木块的拉力为2N时，容器中水的质量m水； （3）如图乙，当细线对木块的拉力为2N时，容器对桌面的压强p。 【答案】（1）当木块对容器底部的压力刚好为0时，水对容器底的压强p水为600Pa； （2）如图乙，当细线对木块的拉力为2N时，容器中水的质量m水为4.6kg； （3）如图乙，当细线对木块的拉力为2N时，容器对桌面的压强p为1800Pa。 【解答】解：（1）当木块对容器底部的压力刚好为0时，此时木块只受重力和浮力的作用，根据二力平衡条件可知，木块受到的浮力F浮＝G木＝6N， 由F浮＝ρ水gV排可知，木块排开水的体积：V排6×10﹣4m3， 木块的底面积S木＝10cm×10cm＝100cm2＝0.01m2， 由V＝Sh可知，木块浸入水中的深度：h0.06m，即容器内水的深度为0.06m， 水对容器底的压强：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa； （2）如图乙中，木块受到自身的重力、水对木块的浮力以及绳子对木块的拉力，木块在这三个力的作用下保持平衡， 根据力的平衡条件可知，木块此时受到的浮力F浮′＝G木+F＝6N+2N＝8N， 由F浮＝ρ水gV排可知，木块排开水的体积：V排′8×10﹣4m3＝800cm， 由V＝Sh可知，木块浸入水中的深度：h′0.08m， 此时容器内水的深度：h″＝h′+L绳子＝8cm+10cm＝18cm， 则容器内水的体积：V水＝S容h″﹣V排′＝300cm2×18cm﹣800cm3＝4600cm3， 由ρ可知，容器内水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×4600cm3＝4600g＝4.6kg； （3）容器内水的重力：G水＝m水g＝4.6kg×10N/kg＝46N， 容器对桌面的压力：F压＝G容+G水+G木＝2N+46N+6N＝54N， 容器对桌面的压强：p1800Pa。 答：（1）当木块对容器底部的压力刚好为0时，水对容器底的压强p水为600Pa； （2）如图乙，当细线对木块的拉力为2N时，容器中水的质量m水为4.6kg； （3）如图乙，当细线对木块的拉力为2N时，容器对桌面的压强p为1800Pa。 8．（2024春•江北区校级期末）如图所示，水平桌面上有一个底面积为S＝100cm2，重为2N的盛水的圆柱形容器。将用相同材料制成的空心球和实心球用细线系住放入容器中，它们刚好悬浮于水中，此时水深20cm，实心球和空心球的质量均为200g，现将细线剪断，最终空心球漂浮静止，实心球沉底，水面深度变化1.5cm，求： （1）两个球在水中悬浮时受到的总浮力是多少N； （2）心球漂浮静止时，容器对桌面的压强； （3）实心球的密度是多少g/cm3。 【答案】（1）4 N； （2）2400papa；（3）4×103kg/m3 【解答】（1）两球悬浮时F浮＝G＝200g×2×10N/kg＝2×0.2kg×10N/kg＝4N （2）当两物体悬浮时 20N， 2400pa （3）当两物体悬浮时 20N， 当空心物体漂浮时，容器中水的深度h1＝20cm﹣1.5cm＝18.5cm＝0.185m， 空心物体漂浮时G总＝F压水+F物＝ρgh1s+F物＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.185m×100×10﹣4m3+F物＝18.5N+F物， 所以F物＝20N﹣18.5N＝1.5N，F支持＝F物＝1.5N， 根据二力平衡条件：G物＝F浮球+F支持，F浮球＝G物﹣F支持＝200g×10N/kg＝0.2kg×10N/kg﹣1.5N＝0.5N， ， 4×103kg/m3 故答案为（1）4 N； （2）2400pa；（3）4×103kg/m3. 简单机械 机械效率 1．（2024春•垫江县校级期末）如图所示，轻质杠杆AOB可以绕支点O转动，且lAO：lOB＝1：2，A端用细杆连接物体C，C浸入薄壁柱形容器水中3cm，此时水深为23cm。B端用细杆连接物体D，D与地面接触，不计细杆的质量和体积，此时杠杆水平平衡。已知C、D都是边长为10cm的实心正方体，C的质量为500g，D的密度为2g/cm3，C、D都不吸水；容器底面积为150cm2，容器足够高。求： （1）D物体的质量； （2）当C浸入水中3cm时，细杆对B点的拉力； （3）将D物体左右两端沿竖直方向切去相同的体积，将切去部分都放入容器的水中，杠杆保持水平平衡，当D剩余部分对地面的压强为2125Pa时，D切去的总体积为多少。 【答案】（1）D物体的质量为2000g； （2）当C浸入水中3cm时，细杆对B点的拉力为1N； （3）将D物体左右两端沿竖直方向切去相同的体积，将切去部分都放入容器的水中，杠杆保持水平平衡，当D剩余部分对地面的压强为2125Pa时，D切去的总体积为72cm3。 【解答】解：（1）D物体的体积V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3， D物体的质量：mD＝ρDV＝2g/cm3×1000cm3＝2000g； （2）当C浸入水中3cm时，C排开水的体积V排＝SCL＝10cm×10cm×3cm＝300cm3＝3×10﹣4m3， C受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3＝3N， C的重力GC＝mCg＝500×10﹣3kg×10N/kg＝5N， 此时C受到竖直向上的浮力、细杆对C的拉力和竖直向下的重力，处于平衡状态， 根据力的平衡条件可得，细杆对C的拉力FC＝GC﹣F浮＝5N﹣3N＝2N， 则细杆对杠杆A点的拉力FA＝FC＝2N， 根据杠杆的平衡条件可得：FA×lAO＝FB×lOB， 则细杆对B点的拉力：FB1N； （3）设D切去部分的总底面积为S切，则D对地面的压力：F＝pS剩＝p（SD﹣S切）， 由力的相互性可知，地面对D的支持力：F支＝F＝p（SD﹣S切）， 此时D受到竖直向上的支持力、细杆对D的拉力和竖直向下的重力，由力的平衡条件可得， 细杆对D的拉力，即细杆对B点的拉力：FB′＝GD﹣F支＝mDg﹣p（SD﹣S切）， 根据杠杆的平衡条件可得，FA′×lAO＝FB′×lOB， 则细杆对C的拉力，即细杆对A的拉力：FC′＝FA′＝2FB′＝2mDg﹣2p（SD﹣S切）……① 由于D的密度大于水的密度，将切去部分都放入容器的水中，切去部分会沉底， 则水面上升的高度：Δh， 此时C受到浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gSC×（3cm）， 则细杆对C的拉力：FC′＝GC﹣F浮′＝GC﹣ρ水gSC×（3cm）……② 由①②可得，2mDg﹣2p（SD﹣S切）＝GC﹣ρ水gSC×（3cm）， 即：2mDg﹣2p（SD﹣S切）＝FA﹣ρ水gSC③ 将相关数据代入③得： 2×2kg×10N/kg﹣2×2125Pa×（100﹣S切）×10﹣4m2＝2N﹣1.0×103kg/m3×10N/kg×10010﹣6m3， 解得：S切＝7.2cm2， 则D切去的总体积：V切＝S切L＝7.2cm2×10cm＝72cm3。 答：（1）D物体的质量为2000g； （2）当C浸入水中3cm时，细杆对B点的拉力为1N； （3）将D物体左右两端沿竖直方向切去相同的体积，将切去部分都放入容器的水中，杠杆保持水平平衡，当D剩余部分对地面的压强为2125Pa时，D切去的总体积为72cm3。 2．（2024春•酉阳县期末）如图甲所示是古埃及人早在4500多年前利用杠杆原理制作的天平，人们还利用杠杆进行各种生产劳动。如图乙所示，轻质杠杆的支点O距左端的距离为l1＝0.2m，距右端的距离为l2＝0.5m，在杠杆左端悬挂质量为1kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，地面对正方体B的支持力为76N，求： （1）物体A的重力； （2）正方体B的密度； （3）若沿竖直方向将正方体B两边各切去相同厚度，切去部分的总质量为4kg，若将切去部分粘贴于A的下方（不计粘贴剂的重力），B对地面的压强。 【答案】（1）物体A的重力为10N； （2）正方体B的密度为8×103kg/m3； （3）B对地面的压强为4000Pa。 【解答】解：（1）物体A的重力GA＝mAg＝1kg×10N/kg＝10N； （2）杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件，则 GAl1＝F拉l2， 物体B对杠杆的拉力F拉4N， 物体B的重力GB＝F支+F拉＝76N+4N＝80N， 物体B的体积VB＝a3＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3， 物体B的密度ρB8×103kg/m3； （3）切去部分的重力G去＝m去g＝4kg×10N/kg＝40N， 剩余部分的重力G剩＝GB﹣G去＝80N﹣40N＝40N， 切去了物体B的一半，剩余部分与地面的接触面积Sa2（0.1m）2＝5×10﹣3m2， 此时杠杆左边受到的拉力F左＝GA+G去＝10N+40N＝50N， 此时杠杆右边受到的拉力F右20N， 此时B对地面的压力F压＝G剩﹣F右＝40N﹣20N＝20N， 对地面的压强p4000Pa。 答：（1）物体A的重力为10N； （2）正方体B的密度为8×103kg/m3； （3）B对地面的压强为4000Pa。 3．（2024春•忠县期末）如图所示，质量为50kg的小州站在水平高台上，双脚与地面的总接触面积为0.06m2，通过滑轮组竖直向上匀速提升重为500N的物体。已知小州对绳的拉力F为250N，拉力F的功率为150W。假设在拉绳子的过程中，小州对绳子的拉力与对高台的压力始终在同一直线上，不计绳重和摩擦，求： （1）物体上升的速度是多少m/s？ （2）物体匀速上升时，小州对高台的压强为多少Pa？ （3）若水平高台所能承受的最大压力为1100N，则该滑轮组所能提升物体的最大机械效率为多少？ 【答案】（1）物体上升的速度是0.2m/s； （2）物体匀速上升时，小州对高台的压强为12500Pa； （3）若水平高台所能承受的最大压力为1100N，则该滑轮组所能提升物体的最大机械效率约为86.1%。 【解答】解：（1）由得，绳子自由端的速度：， 由图知，n＝3，则物体上升的速度：v物； （2）小州的重力：G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N， 小州匀速提升该物体时，由于绳子对他有向下的拉力， 所以小州对高台的压力：F压＝G人+F＝500N+250N＝750N， 小州对高台的压强：； （3）由可得，动滑轮的重力G动＝nF﹣G＝3×250N﹣500N＝250N， 由题意可得，绳子的最大拉力：F大＝F压大﹣G人＝1100N﹣500N＝600N， 不计绳重和摩擦，由可得提升物体的最大重力： G大＝nF大﹣G动＝3×600N﹣250N＝1550N， 当提升物体的重力最大时，滑轮组的机械效率最大， 由可得，滑轮组的最大机械效率：η86.1%。 答：（1）物体上升的速度是0.2m/s； （2）物体匀速上升时，小州对高台的压强为12500Pa； （3）若水平高台所能承受的最大压力为1100N，则该滑轮组所能提升物体的最大机械效率约为86.1%。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 计算（力 压强 功 功率 浮力 简单机械） 力 力与运动 压力 压强 功 功率 1．（2024春•巫山县校级期末）一个边长为10cm的正方体木块，质量为0.25kg，把它放在水平桌面上。g取10N/kg。求： （1）木块的重力是多少？ （2）木块对桌面的压强是多大？ 2．（2024春•江津区期末）为了响应国家“低碳环保，节能排放”的号召，我国多地设置了共享单车租借站点，质量为55kg的小明同学在上学的路上租借了一辆自行车，从站点一路骑行到学校，自行车的质量为15kg，每个车轮与地接触面积约5cm2，骑行过程中： （1）小明的重力是多少？ （2）水平路面上，自行车对地面的压强为多大？ 3．（2024春•重庆期末）近年来，我国国产汽车快速发展。如图所示，某国产SUV汽车在水平公路上以100kW的功率匀速行驶15min，通过的路程为30km。求： （1）该汽车行驶的速度大小； （2）该行驶过程中，该汽车受到的阻力大小。 4．（2024春•渝北区期末）国产新能源汽车深受消费者青睐，相比传统燃油汽车，电动汽车具有无尾气排放、噪音小、起步快等优点。如图所示，某款新能源汽车的空车质量为1000kg，某次搭载的人员重2×103N，该汽车以25m/s的速度匀速通过平直公路，用时1min，整个过程中汽车受到的阻力为汽车总重力的0.2倍。求： （1）该过程中汽车前进的距离； （2）该过程中汽车牵引力的功率。 5．（2024春•江北区校级期末）端午假期，小巴的爸爸开车带家人一起前往四面山游玩。已知车和人的总质量为3×103kg，当其在水平地面上以20m/s的速度匀速直线行驶时，车受到的阻力为其总重的0.1倍，求： （1）匀速行驶时，车的功率。 （2）匀速行驶5min时，牵引力所做的功。 6．（2024春•垫江县校级期末）随着人们生活水平的提高，房车旅游受到了大众的青睐。小艾试驾了如图所示的小型房车。车和人总质量为4×103kg，房车以10m/s的速度在水平路面上匀速直线行驶。已知车轮与水平地面总接触面积为0.4m2，汽车所受阻力是车总重力的0.1倍。求： （1）该房车静止在水平地面上时，对地面的压强； （2）该房车匀速行驶时牵引力做功的功率。 7．（2024春•酉阳县期末）重庆轨道交通环线东北半环于2018年12月28日14：00开通试运营，从重庆图书馆站至海峡路站全长33.7km，共设17个车站，如图所示，若列车空载总质量约为180t，列车设计最高速度约100km/h，求： （1）列车以最高速度空载匀速运行0.1h的路程。 （2）如果列车运行时受到的阻力为车重的0.04倍，以最高速度空载匀速运行时牵引力的功率。 液体压强 浮力 1．（2024春•酉阳县期末）如图所示，薄壁圆柱形容器甲和乙置于水平桌面上。甲容器的质量为1千克、底面积为2×10﹣2米2，乙容器内装有0.2米深的酒精（ρ酒精＝0.8×103千克/米3），甲、乙两容器底部受到的压强相等。 ①求乙容器底部受到酒精的压强p乙。 ②继续在容器甲中注水，使甲中水面与乙中酒精的液面相平，求甲容器对水平面压强的增加量Δp。 2．（2024春•江北区校级期末）如图所示，将底面积为100cm2，重为10N的容器放在水平桌面上，容器内装有重60N，深50cm的水。（，g取10N/kg）求： （1）A点处液体的压强； （2）水对容器底的压力； （3）容器对水平桌面的压强。 3．（2024春•重庆期末）如图所示，一个边长为0.1m的实心均质正方体物块A，放在一个静置于水平地面上且底面积为1.6×10﹣2m2的圆柱形薄壁盛水容器中，然后将长方体物块B轻放在物块A上，静止后物块A恰好浸没在水中（未触底）。已知物块B重4N、底面积为2.0×10﹣3m2，求： （1）物块B对物块A的压强； （2）物块A的密度； （3）将物块B从物块A上取走，当物块A重新静止时，水对容器底部的压强变化量。 4．（2024春•渝北区期末）如图甲所示，高为25cm、重4N的柱形容器，底部中央固定有一根体积不计竖直放置的轻质细杆，细杆上端固定一质地均匀的正方体A。现向容器内加水，容器底受到的液体压强随加入水的体积变化如图乙，当加水2500cm3时，杆对A的力恰好为0，求： （1）轻杆的长度； （2）A浸没时，杆对A的作用力； （3）当加水4500cm2时，容器底对桌面的压强为多少。 5．（2024春•垫江县校级期末）现有薄壁的圆柱形容器A，它的底面积为200cm2，高为15cm、质量为0.6kg，在其内部装有1400cm3水后如图所示。正方体物块B质量为0.8kg，正方体物块C质量为1kg，B、C的边长都为10cm，B、C都不吸水。求： （1）B物体的密度； （2）若将B单独放入A容器中，B漂浮时水对容器底增加的压强； （3）若将C叠放在B物体上方，缓慢放入容器中，待两物块静止后，B、C接触面仍然保持水平，此时C对B的压力大小。 简单机械 机械效率 1．（2024春•永川区期末）如图所示，一名体重为650N的工人用滑轮组将重900N的物体在5s内匀速竖直提升了1m，人对绳自由端的拉力F方向竖直向下、大小为500N。不计绳重和摩擦。求： （1）动滑轮重力的大小； （2）滑轮组的机械效率； （3）工人提升重物时对地面的压力大小。 2．（2024春•渝北区期末）《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作，小艺在阅读时发现书中记录了一种在井上打水的工具“桔槔”。如图甲所示，其原理是初中物理所学的杠杆知识，图乙是“桔槔”的简化模型图，通过在轻质“桔槔”上挂配重石块可以将井中的水桶打捞出来。其中OB长度为1m，OA长度为3m，木桶的重力为10N，容积为20L。某次打捞时将100N的石块悬挂在C点，石块匀速提升装满水的木桶至图示位置，若过程中不考虑水溢出，求： （1）木桶中水的重力； （2）C点距A点的距离； （3）若在A端固定悬挂50N的石块作为配重，求提升满水木桶时，作用于桶上绳端向上的力至少为多大。 3．（2024春•江津区期末）研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为30N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，AO长1.5m，OB长0.3m，求： （1）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？ （2）每踩一次对碓头做的功是多少？ （3）若1min将B踩下30次，舂的机械效率为60%，则人做功的功率是多大？ 4．（2024春•重庆期末）如图所示，AOB是以O点为固定转轴的轻质杠杆，A、B为其左、右两端点，且OB＝3OA。立方体物块C放在水平地面上，物块C重480N、底面积为0.1m2。在杠杆的A端与物块C的上端中点之间用一根轻质硬棒连接。当在B端用40N的动力F竖直向上拉时，杠杆AOB在水平位置平衡。求： （1）杠杆A端受到的作用力的大小和方向； （2）物块C对水平地面的压强； （3）撤去动力F，将物块C竖直切下质量为m的一部分，并将切下的这部分挂在B端，此时杠杆AOB仍水平平衡，而物块C剩余部分对水平地面的压力恰好为零，求m的大小。 力 力与运动 压力 压强 功 功率 1．（2024春•永川区期末）阅读以下材料，解答问题。 汽车的加速与减速 我国的新能源汽车技术已经进入世界前列。百公里加速时间是汽车一个重要的性能指标，某款新能源汽车从静止状态到速度为100km/h的时间只需要4s、发动机的最大功率为70kW。当你坐在车上，汽车猛然加速时，由于惯性，会有椅背推后背的感觉；当汽车猛然减速时，需要扣好的安全带提供保护。 （1）当汽车加速时，人由于惯性会向 　 　 倾倒，由于物体间力的作用是 　 　 的，人给椅背压力的同时，椅背也会给人后背一个 　 　 力，所以会有椅背推人后背的感觉。 （2）若该汽车以72km/h做匀速直线运动时，汽车牵引力的功率为20kW，则汽车匀速行驶时受到的阻力是多少。 2．（2024春•忠县期末）新能源汽车以其环保和节能逐渐获得人们的青睐，某新能源汽车质量为1400kg，汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶7min，行驶过程中受到的阻力为1000N。求： （1）在上述行驶过程中，汽车牵引力做的功是多少； （2）在上述行驶过程中，汽车发动机的功率。 3．（2024春•南岸区期末）巴南区与大渡口区之间新增一座白居寺长江大桥，拉近了两区之间的距离，增进了两区人民之间的友谊。如图所示，桥长约为1.6km，一辆质量为1.5t的小轿车沿直线匀速通过大桥需要1min20s，已知小轿车受到的阻力为车重的0.04倍。求： （1）小轿车在桥上匀速直线行驶时的速度； （2）小轿车在桥上匀速直线行驶时的功率。 4．（2024春•沙坪坝区校级期末）2024年4月3日，小米旗下纯电动汽车“XIAOMISU7”正式交付。已知其整车质量为2200kg，静止时轮胎与地面的总接触面积为800cm2，汽车行驶过程中受到的阻力为车总重的0.05倍，若不计司机及货物重力。求： （1）静止时车对水平地面的压强； （2）当汽车在水平路面上以108km/h匀速行驶时，汽车牵引力的功率。 5．（2024春•沙坪坝区校级期末）“智能亚运”不止为亚运而来。2023年杭州亚运会上，既能当啦啦队员，还能运送铁饼、花式比心的机器狗成了赛场上的“显眼包”。如图所示，机器狗自重15kg，工作人员将2kg的铁饼放在机器狗身上，机器狗四只脚与地面的总接触面积为50cm2，求：（1）机器狗背着铁饼四脚站立时对水平地面的压力F； （2）机器狗背着铁饼四脚站立时对水平地面的压强p。 6．（2024春•垫江县校级期末）在今年“江城”武汉炙热的盛夏到来之时，东风汽车在大本营正式发布了旗下东风奕派品牌的第二款四轮汽车车型eπ008（如图），eπ008配备了高速NOA辅助驾驶系统，这项配置可以使其在高速公路上实现自动驾驶。已知eπ008质量为2200kg，每个轮胎与地面的接触面积为50cm2求： （1）eπ008静止在水平地面上时，对地面的压强； （2）若eπ008以72km/h的速度匀速直线自动驾驶时，所受阻力为其总重力的0.1倍，则这个过程中eπ008的牵引力的功率为多少。 7．（2024春•重庆期末）现今社会，骑行正在成为新的时尚休闲运动，甚至是“社交货币”，并逐渐形成一种骑行文化。如图是一辆捷安特气压避震竞技铝合金成人山地自行车，整车质量为15kg，小李周末骑自行车以18km/h的速度匀速经过一段平直路面。若小李重550N，每个车轮与水平地面的接触面积为0.5×10﹣3m2，骑行过程中自行车所受阻力为车与人总重的2%，g取10N/kg。求： （1）小李骑行过程中车与人总重； （2）小李在骑行过程中自行车对水平地面的压强； （3）小李在骑行过程中骑车的功率。 液体压强 浮力 1．（2024春•江津区期末）江津区某学校同学进行项目式学习，验证怀丙打捞铁牛的可行性，进行了如下实验：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，小船重3N，小船里装有17N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为5N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为：3×10⁻4m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，细绳的质量和体积忽略不计，求： （1）甲图中，金属块A上表面距离水面30cm，求金属块A上表面受到的水的压强。 （2）甲图中小船受到的浮力为多少？ （3）乙图中，小船的体积有五分之二露出水面，求金属块A的密度。 2．（2024春•永川区期末）如图甲所示，水平地面上有一底面积为300cm2、不计质量的薄壁柱形容器。容器中放有一个用细线与容器底部相连的小木块，质量为700g，不计细线的质量和体积。如图乙所示，往容器中缓慢加水，直至木块完全没入水中，木块所受的浮力F浮与时间t的关系图象如图丙所示。求： （1）木块浸没在水中时绳子受到的拉力； （2）木块的密度； （3）若剪断绳子，木块静止后水对容器底部压强的变化量。 3．（2024春•忠县期末）如图所示，底面积为200cm2，重为10N的薄壁柱形容器，放在水平桌面上，把边长为10cm的实心正方体A（不吸水）用细线悬挂固定在容器正上方静止时，绳子的拉力为24N，此时容器内水深12cm，已知正方体A的密度ρA＝3.0g/cm3。求： （1）水对容器底部的压强； （2）正方体A排开水的体积； （3）容器对桌面的压强。 4．（2024春•南岸区期末）为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的人让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来，其模型如图甲所示。已知物体B的底面积为0.04m2，高为0.5m，质量为10kg；已知物体A是边长为0.1m的正方体。现将A、B用细线连接，细线拉直但无拉力，B漂浮，A沉底，此时水深50cm，容器的底面积为0.12m2。之后沿水平方向切物体B，切去的高度Δh与细线的拉力F的关系如图乙所示，（设细线长度不变）。 求： （1）图甲中物体A受到的浮力； （2）细线拉直但无拉力时，水对物体B下表面的压强； （3）当物体A下表面到容器底的距离为0.1m时，切掉B的质量。 5．（2024春•巫山县校级期末）如图所示，在底面积为200cm2、高为25cm的轻质圆柱形容器中有A、B两个实心正方体，它们的边长均为10cm，A、B的密度之比为1：8。体积不计的轻质弹簧只能在竖直方向发生压缩或拉伸形变，它将A与B连接起来构成一个连接体，此时弹簧的压缩形变量为1cm。已知弹簧原长为10cm，弹簧每受2N的力，长度变化1cm。求： （1）A的重力； （2）缓慢地往容器中加水，当弹簧恢复原长时，水对容器底的压强； （3）继续加水直到加满时停止，此时容器对地面的压强。 6．（2024春•沙坪坝区校级期末）如图甲所示，质量为300g的薄壁圆柱形容器内装有30cm深的某种液体，柱形物块A的底面积，高hA＝15cm将物块A与足够长的轻质细杆相连，杆的上端固定在天花板上。用升降台使容器缓慢竖直向上移动，直到物块A刚好接触容器底部为止，整个过程中没有液体溢出；h表示物块A的下表面与容器底的距离，杆对物块A的作用力F随h变化的图象如图乙所示。求： （1）物块A的质量。 （2）容器内液体的密度。 （3）当h＝25cm时，容器对升降台的压强。 7．（2024春•沙坪坝区校级期末）如图甲所示，水平桌面上的圆柱形容器重2N、底面积为300cm2，质量分布均匀的正方体木块重6N、边长为10cm，用细线（质量、体积均忽略不计）将木块底部与容器底部相连，细线长10cm。现向容器中缓慢注水，求： （1）当木块对容器底部的压力刚好为0时，水对容器底的压强p水； （2）如图乙，当细线对木块的拉力为2N时，容器中水的质量m水； （3）如图乙，当细线对木块的拉力为2N时，容器对桌面的压强p。 8．（2024春•江北区校级期末）如图所示，水平桌面上有一个底面积为S＝100cm2，重为2N的盛水的圆柱形容器。将用相同材料制成的空心球和实心球用细线系住放入容器中，它们刚好悬浮于水中，此时水深20cm，实心球和空心球的质量均为200g，现将细线剪断，最终空心球漂浮静止，实心球沉底，水面深度变化1.5cm，求： （1）两个球在水中悬浮时受到的总浮力是多少N； （2）心球漂浮静止时，容器对桌面的压强； （3）实心球的密度是多少g/cm3。 简单机械 机械效率 1．（2024春•垫江县校级期末）如图所示，轻质杠杆AOB可以绕支点O转动，且lAO：lOB＝1：2，A端用细杆连接物体C，C浸入薄壁柱形容器水中3cm，此时水深为23cm。B端用细杆连接物体D，D与地面接触，不计细杆的质量和体积，此时杠杆水平平衡。已知C、D都是边长为10cm的实心正方体，C的质量为500g，D的密度为2g/cm3，C、D都不吸水；容器底面积为150cm2，容器足够高。求： （1）D物体的质量； （2）当C浸入水中3cm时，细杆对B点的拉力； （3）将D物体左右两端沿竖直方向切去相同的体积，将切去部分都放入容器的水中，杠杆保持水平平衡，当D剩余部分对地面的压强为2125Pa时，D切去的总体积为多少。 2．（2024春•酉阳县期末）如图甲所示是古埃及人早在4500多年前利用杠杆原理制作的天平，人们还利用杠杆进行各种生产劳动。如图乙所示，轻质杠杆的支点O距左端的距离为l1＝0.2m，距右端的距离为l2＝0.5m，在杠杆左端悬挂质量为1kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，地面对正方体B的支持力为76N，求： （1）物体A的重力； （2）正方体B的密度； （3）若沿竖直方向将正方体B两边各切去相同厚度，切去部分的总质量为4kg，若将切去部分粘贴于A的下方（不计粘贴剂的重力），B对地面的压强。 3．（2024春•忠县期末）如图所示，质量为50kg的小州站在水平高台上，双脚与地面的总接触面积为0.06m2，通过滑轮组竖直向上匀速提升重为500N的物体。已知小州对绳的拉力F为250N，拉力F的功率为150W。假设在拉绳子的过程中，小州对绳子的拉力与对高台的压力始终在同一直线上，不计绳重和摩擦，求： （1）物体上升的速度是多少m/s？ （2）物体匀速上升时，小州对高台的压强为多少Pa？ （3）若水平高台所能承受的最大压力为1100N，则该滑轮组所能提升物体的最大机械效率为多少？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$