总复习 第六章“统计与可能性”《第2课时　可能性》（课件）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

六年级数学下册小升初总复习 第六章 统计与可能性 人教版 第2课时 可 能 性 CONTENTS 目 录 01 02 03 易错归纳及训练 考点知识梳理 典例精析及训练 04 小考复习训练 考点知识梳理 1. 可能性 可能性是指事件发生的概率,我们常用“一定”“可能”“不可能”来描述事件发生的可能性。 2. 确定事件与不确定事件 无论在什么情况下都会发生的事件或在任何情况下都不会发生的事件,是确定事件;在某种情况下会发生,而在其他情况下不会发生的事件,是不确定事件。 3. 可能性的大小 事件发生的可能性有大有小,通过对事件发生的可能性大小的分析,可以帮助人们做出合理的推断和预测。 4. 游戏的公平性 公平性是指参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。人们根据事件发生的可能性大小来设计游戏规则:当游戏双方获胜机会均等时,游戏规则是公平的;当游戏双方获胜机会不均等时,游戏规则是不公平的,此时需要修改游戏规则。 通过对事件发生的可能性分析,可以帮助人们判断游戏是否公平或设计公平的游戏规则。 【例1】在括号里填“一定”“可能”或“不可能”。 (1)太阳( )从东方升起,西方落下。 (2)明天( )会下雨。 (3)弟弟的年龄( )比哥哥大。 题型一 事件的可能性 典例精析及训练 精析:此题考查的是事件的确定性和不确定性,因此我们要对生活中的一些事件有客观的认识,这是做好这道题的关键。 (1)太阳东升西落,这是客观规律,是一定发生的事件。 (2)天气的变化是无常的,是一个不确定事件,所以明天下雨是可能发生的。 (3)弟弟的年龄是不可能比哥哥大的。 答案:(1)一定 (2)可能 (3)不可能 举一反三 1. 小亮从右图的盒子里任意摸出一个球(所有的球除颜色外完全相同),下面说法正确的是( )。 A. 三种球都有可能摸到 B. 一定能摸到黄球 C. 不可能摸到红球 D. 摸到蓝球和黄球的可能性相同 A 2. 盒子里有除颜色外完全相同的3个红球和3个绿球,从中任意摸出两个球,以下说法错误的是( )。 A.可能摸出2个红球 B.可能摸到1个红球和1个绿球 C.可能摸出2个绿球 D.一定摸到1个红球和1个绿球 3. 判断:“从只装有硬币的存钱罐中拿出纸币”是不可能发生的事件。( ) D √ 【例2】甲、乙两人玩抛硬币的游戏,将两枚1元的硬币同时抛向空中,落下后,朝上的面相同算甲赢,不相同算乙赢,则( )。 A. 甲赢的可能性大 B. 乙赢的可能性大 C. 两人获胜的可能性一样大 D. 无法确定 题型二 可能性的大小 精析:此题考查的是判断可能性的大小。根据题意,落下后有下面几种情况:朝上的面都是正面;朝上的面都是反面;朝上的面是一正一反或者一反一正。所以朝上的面相同的可能性和不相同的可能性一样大,两人获胜的可能性一样大。 答案:C 举一反三 4. 一个箱子里有5个红球,8个黄球,3个蓝球(除颜色外完全相同)。任意摸出1个球,摸到( )球的可能性最小。 5. 箱子中放有100个红球和1个黄球(除颜色外完全相同),小丽任意摸出1个球,这个球( ) A. 一定是红球 B. 一定是黄球 C. 可能是红球,也可能是黄球 D. 不可能是黄球 蓝 C 6. 如图,三个箱中的球除颜色外完全相同,任意摸出一个球。从1号箱里摸到的( )是红球,从2号箱里摸到的( )是红球,从3号箱里摸到的( )是红球。(填“可能”“不可能”或“一定” ) 一定 不可能 可能 【例3】小军和小可下五子棋,现在由小菲转动如图的转盘来决定谁拿白棋,规则如下:转动转盘,转盘停止转动后,若指针指向奇数,则小军拿白棋;若指针指向偶数,则小可拿白棋。这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你设计一个对双方都公平的游戏规则。 题型三 游戏的公平性 精析:转盘上有5个奇数,4个偶数,也就是指针指向奇数的可能性大,指向偶数的可能性小,所以这个游戏不公平。要使小军和小可拿到白棋的可能性相等,游戏才公平,由此设计游戏规则即可。 答案:不公平。把转盘的“9”去掉,转动转盘,转盘停止转动后,若指针指向奇数,则小军拿白棋;若指针指向偶数,则小可拿白棋。(答案不唯一) 举一反三 7. 姐姐和妹妹折了5个红色幸运星,3个蓝色幸运星, 2个黄色幸运星。把幸运星都放在口袋里,摸到红色,姐姐赢;摸到蓝色和黄色,妹妹赢。这个游戏规则( )(填“公平”或“不公平”)。 8. 小东和小华玩“掷骰子”的游戏,用一枚骰子掷出点数是质数时,小东赢;掷出点数是合数时,小华赢。这个游戏规则( )(填“公平”或“不公平”),( )赢的可能性更大。 公平 不公平 小东 9. 转盘游戏:指针停在灰色区域算小华赢,指针停在白色区域算小红赢。 (1)想让小华赢的可能性大,应选( )转盘。 (2)要使游戏公平,应选( )转盘。 乙 甲 10. 小刚和小敏玩游戏,小刚设计的游戏规则是任意掷一个骰子,骰子朝上那面的点数大于3,小刚得1分;小于3,小敏得1分;等于3,两人均不得分。玩三局,最后总分多的人获胜。 (1)小敏觉得这个游戏规则不公平,你认为呢?请说明理由。 我认为不公平。因为大于3的点数有4,5,6,小于3的点数有1,2,也就是大于3的点数出现的可能性大,小于 3的点数出现的可能性小,所以这个游戏规则不公平。 (2)为了使游戏公平,请你重新设计一个对双方都公平的游戏规则。 任意掷一个骰子,骰子朝上那面的点数大于3,小刚得1分;小于4,小敏得1分,玩三局,最后总分多的人获胜。(答案不唯一) 【例1】桌子上有10张卡片,上面依次写着1~10各数,如果抽到2的倍数,小刚赢;如果抽到3的倍数,小红赢;如果抽到既是2的倍数,又是3的倍数,就重新抽。谁赢的可能性大?这个游戏公平吗? 易错归纳及训练 类型1 对事件发生的可能性和游戏公平性的综合运 用理解不到位。 错解:这个游戏公平。 分析:此题主要考查事件发生的可能性和游戏公平性方面的知识。1~10各数中,既是2的倍数,又是3的倍数的数只有6,所以当只算2的倍数或3的倍数时,要除去6。因此1~10各数中(6除外),2的倍数有2,4,8,10四个数,3的倍数有3,9两个数,也就是抽到2的倍数的可能性大,所以小刚赢的可能性大。这个游戏不公平,因为小刚和小红赢的机会不均等。 正解:小刚赢的可能性大,这个游戏不公平。 针对练习 1. 小明和小华下象棋,需要想个办法决定谁先走,下列方法中,不公平的是( )。 A. 玩“石头、剪刀、布”的游戏,谁赢谁先走 B. 同时抛2枚硬币,2枚硬币的数字面都朝上,小明先走;否则小华先走 C. 掷骰子,点数大于3,小明先走;点数小于4,小华先走 D. 把红球、黄球各3个(除颜色外完全相同)放入袋中,每次摸一个,然后放回。摸到红球,小明先走;摸到黄球,小华先走 B 2. 小强和小丽玩转盘游戏,指针停在阴影区域算小强赢,指针停在白色区域算小丽赢,小强想让自己赢的可能性大些。如果你是小强,你会怎样设计转盘?要想游戏公平,又怎样涂?马上涂一涂吧! 如图,要想让小强赢的可能性大些,涂的阴影区域比白色区域多;要想游戏公平,涂的阴影区域和白色区域一样多。(答案不唯一) 小考复习训练 一、填空题。(在括号里填“一定”“可能”或“不可能”) 1.地球( )绕着太阳转。 2. 夏天( )有台风。 3. 小明喜欢唱歌,长大了( )当歌手。 4. 没有水,人类( )生存。 5. 小麦的发芽率( )大于100%。 一定 可能 可能 不可能 不可能 二、判断题。(正确的在括号里画“√”,错误的画“ ”) 1. 小鸟觅食,不可能捉到虫子。( ) 2. 袋子里有3个红球和2个绿球(除颜色外完全相同),摸到绿球的可能性较大。( ) 3. 掷一枚骰子,掷出的点数是奇数和偶数的可能性相同。( ) 4. 两人跳绳比赛,用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳是公平的。( ) 5. 一次抽奖活动的中奖率是1%,抽100次一定会中奖。( ) √ √ 三、选择题。(将正确答案的字母编号填在括号里) 1.小丽任意买一张电影票,这张票的座位号在下列情况中可能性最小的是( )。 A.座位号是偶数 B.座位号是2,22或222 C.座位号是10的倍数 D.座位号是10 D 2. 游乐场的飞镖项目设置了四个大小一样的标靶,聪聪选择( )标靶,可以使投出的飞镖射中阴影部分的可能性最大。 A B C D A 3. 妹妹和哥哥两人轮流掷小正方体,约定蓝色面朝上算哥哥赢,红色面朝上算妹妹赢。为了游戏的公平性,哥哥选择了( )的小正方体。 A. 3面红色、2面蓝色、1面黄色 B. 2面蓝色、2面黑色、2面黄色 C. 1面红色、4面黄色、1面蓝色 D. 3面蓝色、2面红色、1面白色 C 四、操作题。 小南和小彤玩转盘游戏,游戏规则是指针停在红色区域算小南赢,停在蓝色区域算小彤赢。按要求给转盘涂色。 略 五、解决问题。 1. 某超市开展购物抽奖活动,前100名购买者可以参与抽奖,一等奖5个,二等奖10个,三等奖20个。 (1)这次抽奖活动前100名购买者中,获几等奖的可能性大?获几等奖的可能性小? 因为20>10>5,所以获三等奖的可能性大,获一等奖的可能性小。 (2)参与抽奖的人一定会获奖吗? 5+10+20=35(个) 因为35<100,所以参与抽奖的人不一定会获奖。 2. 5个小朋友玩“抢球”游戏,他们的位置如图。这样站公平吗?为什么?如果不公平,怎样站才公平? 不公平。因为③离球最近,也就是③抢到球的可能性最大,所以这样站不公平。要让每个人到球的距离都相等才公平。 3. 小奇和小雨玩摸卡游戏,他们把分别写有1,2,3,4的四张数字卡片反扣在桌面上,每次任意摸两张。摸到的两数之和是奇数的,小奇赢;摸到的两数之和是偶数的,小雨赢。这个游戏规则公平吗?说一说你判断的理由。 这个游戏规则不公平。因为1+2=3,1+3=4,1+4=5,2+3=5,2+4=6,3+4=7,其中两数之和是奇数的有4种,是偶数的有2种,也就是摸到的两数之和是奇数的可能性大,所以不公平。 同学们,再见! $$