12.3二次根式的加减 同步达标测试题 2024-2025学年苏科版八年级数学下册

2024-2025学年苏科版八年级数学下册《12.3二次根式的加减》同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．下列各式化简后，能与合并的是（   ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则代数式的值是（   ） A．2024 B．2025 C．2026 D． 4．直角三角形两条直角边长分别为和，则该直角三角形斜边上的中线长为（   ） A． B． C．5 D．10 5．如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则大正方形的边长是（   ） A． B． C． D． 6．把边长为5的正方形绕点顺时针旋转得到正方形，边与交于点，则四边形的周长是（    ） A． B．10 C． D． 二、填空题（满分24分） 7．比较大小： ． 8．已知，则 ． 9．计算 ． 10．不等式的解集是 11．计算： ． 12．三角形的三边长分别为，这个三角形的周长是 ． 三、解答题（满分72分） 13．计算： (1) (2) (3) (4) (5)； (6) 14．嘉琪准备完成题目“计算：”时，发现“■”处的数字印刷不清楚． (1)他把“■”处的数字猜成4，请你计算的结果． (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到这个题的正确答案是．”通过计算说明题目中的“■”处的数字是几？ 15．计算： (1)； (2)． 16．先化简，再求值：，其中． 17．已知 ， ． (1)_____，_____； (2)求代数式的值． 18．如果，试求的值． 19．已知实数x，y满足． (1)探究：x与y之间存在怎样的数量关系？并证明你的结论； (2)计算：求代数式的值． 20．探索下列等式规律，并解决下列问题： 【规律发现】 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 【规律探索】 （1）第5个等式：_______； （2）如果n为正整数，用含n的式子表示上述第n个等式为_______； 【规律应用】 （3）计算： 参考答案 1．解：A．与不能合并，不符合题意； B．与不能合并，不符合题意； C．与能合并，符合题意； D．与不能合并，不符合题意； 故选：C． 2．解：A、与不是同类二次根式，不可合并，则此项错误，不符合题意； B、，则此项错误，不符合题意； C、，则此项错误，不符合题意； D、，则此项正确，符合题意； 故选：D． 3．解：∵， ∴， ∴． 故选：C 4．解：∵斜边长为 ∴直角三角形斜边上的中线长为． 故选A． 5．解：∵从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形， ∴这两个小正方形的边长分别为， ∴大正方形的边长为， 故选：D． 6．解：连接， ∵旋转角，， ∴在对角线上， ∵， 在中，， ∴， 在等腰中，， 在直角三角形中，， ∴， ∴四边形的周长是：． 故选：A． 7．解：∵， ， ∵， ∴， ∴； 故答案为：． 8．解：∵， ∴，，， ∴． 故答案为：． 9．解： ． 故答案为：． 10．解：移项，得， 合并同类项，得， 两边都除以，得； 故答案为：． 11．解：原式； 故答案为：． 12．解：由题意得：； 故答案为：． 13．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 14．（1）解： ． （2）设“■”处的数字为，则 ， ∵这个题的正确答案是． ， 解得， 即“■”处的数字是8． 15．（1）解： ； （2）解： ． 16．解： ， 把代入 得． 17．（1）解： ，， ， ； （2）解： ． 18．解：由得到， ∴， ∴，， 解得：，， ∴，，， ∴ ． 19．（1）解：． ∴． ∴① 同理得：② 得：， ∴； （2）解：把代入①，得， ∴． 则 ． 20．解：（1）由题意可得：第5个等式： （2）由（1）归纳可得：； （3） ． 学科网（北京）股份有限公司 $$