第12章 小练8 二次根式的加减(2)-【小练大卷得高分】2024-2025学年八年级下册数学单元同步练习（苏科版 含测试卷）

小练大卷得高分 数学八年级下册 小练8 二次根式的加减(2) 建议用时 22分钟 D45 练重点 重点2 整体思想求值 4.(2024春·南京玄武区月考; 扫码看讲解C 重点1 混合计算 较难)若x2-3x-1-0,则 E 1.(中等)若x=、5,=5-10,则xv的值为 _ ) -7的值是 B.5-5/5 A. 55-5/2 5.(较难)已知a一 6-5 扫码看讲解D C.5-2/5 D.-vT0 一 _ 2.(较难)若y为实数,在“(V5一 扫码看讲解 V6+ 2)y”的“□”中添上“十” (1)求ab一a十b的值 “-”“×”“一”中的一种运算 (2)求a十十2的值 符号后,其运算的结果为有理 数,则y不可能是 ~_ _ A.一5 B.5-2 C.、5十2 D.25 3.(中等)计算: (1)(/5+3)(5-3)-(3-1)*; 6.(较难)已知x-/③+2,y 扫码看讲 C ■ ③-②,求(+ - vxy+y (2)(\V2-)2v18-3、1. x)- y ry-x 十y 的值. +D (3)#{#×0(-2V)<3## (4)3、2-(3+22)×6 110 概念与分析 粗心与计算 错题记录 方法与策略 第12章二次振式 重点 二次根式的应用 练思维 7.(中等)如图,从一个大正方形中裁去面积为 9.(较难)(1)比较3②一4和 扫码看讲解 27和48的两个小正方形,则剩下阴影部分 ■f 的面积是 2、③-/10的大小 (2)求y=1十x-的最 大值. 48 2 8.(2023春·盐城盐都区月考,中等)如图,长 和宽分别是a,6的长方形纸片的四个角都 剪去一个边长为x的正方形. (1)用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分 的面积S. ($)当a-20+2②,-220-22,-2时 求剩余部分的面积 粗心与计算 错题记录 概念与分析 方法与策略(3)原式-2(-)3-3a 2r+y-5--3y+10 解得 3. 解:由题意得, 12x-10-2, =-b Vab. 3Va 4=36+65.的平方根为士373 (4)原式--1+3-1-- (3-1)(3+1) ③-1-4--7. 3,$-2,'$ab=3$2-. 的积为有理数的是一2+3 ($)原式=2\-6V+4V+--4+ --V7-6. (3)原式-2x+-3=0. 1X(vn1-n) (2)Vn1-ni解析:原式-- (4)原式-2ab 3-a3ā+2ab 3ā-a(4b-3 (vn叶I+vn)(vn叶I-一n) 1<1.x-1<o,.原式--(1-x)+ 6. 解::x= n-Vn. 26+5 (3)解:原式=(10+1)x3-1+-3+.+ (G-1} (-1)=-1+1- 2/6+5 99-97+v10-99)-(v10+1)(V101-1= 时,原式-。-1-(2、+5)-5-2、V 2/6+5 (5+2)(5-2/) 1x(101-1)-x100-50. 1-(2+5)=5-2/-1-2v-5--4-1. 5. A 解析:由网格可知,BC=3,边BC上的高为2,AB=7. 解:(1)*'x-7+5,y-7-.*,xy=(V7+5)(7 ①十2-、/5.设边AB上的高为h,由三角形的面积公式可 )-(7)-(5)-7-5-2. 得,#3×2-×,解得-6.# (2)·x-7+.-/7-.x+-7+)+7 )-2/7.·.xy-2,-xy+-(x+y)-3xy= 一思路分析 由网格以及勾股定理可求出边AB,BC的长以及 (2/7):-3×2-28-6-22. 边BC上的高,再由三角形面积公式可求出答案 6.v2 解析:'·'矩形ABCD的面积为4..'.AB·BC-4.·'AB 8. 解:(1):'a-3+3,b-3-3,a+-3ab-a+-2ab- 2vV2..BC-_V2. ab=(a-b-ab=[(3+3)-(3-3)]2-(3+3)(3 2/2 ③)-(2③)-[a-(3)*]-12-6-6. 7.(1)x=士v39 解析::(十42++10). (2)'a=3+③,b-3-3,m为a的整数部分,n为b的小 ( +42-+10)=(v+42)*-(+10) (+42)-(+10)=32,且+42+ +10-16, 2一/③. (十42-9. +42-+10-32-16-2. 过9. 解:a-6-632/3.-6-23 2+10-7. 2-3(2一3)(2+3) ·(+42)-x+42-9-81..x-士39.经检验 2+3,c-/③+②.·b-a-2+3-23-2-3>0b r=士v39都是原方程的解.',方程十42十十10 a;'b-c=2+3-3-2-2-v20..bc.b最大 16的解是x-士39 又:a-c-23-③-v2-3-2>0...ac..bac. (2)解:·(4+6x-5+4-2r-5)(4+6-5 小练8 二次根式的加减(2) 4-2r-5)-(4r+6r-5)?-(4-2r-5)*= 1.A解析:原式-/5(5-10)-55-5② (4+6x-5)-(4-2x-5)=8x,且 4+6x-5+2.D解析:若y为-5,则选择“+”,(5-2)+(-5) 42-2x-5-4.'.4r+6x-5-42-2x-5- 一2,-2是有理数,故A选项不符合题意;若y-/5一2,则 选择“-”或“-”,(5-2)-(5-2)-0或(5-2)-(5- 14-2-5-2-1. 2)-1,0和1都是有理数,故B选项不符合题意;若y为 (2x+1)2,.,4**+6x-5-4r*+4x+1..2x-6,解得x= +2,则选择“×”或“-”,(5-2)×(+2)-1或(5- 3.经检验,x-3是原方程的解,..方程4r十6x-5十 2)-(5+2)一一4.1和一4都是有理数,故C选项不符合题 4r-2x-5-4x的解是x-3. 意;若y为2、5,则无论取“+”“-”“×”“一”中的哪一种,都 小练7二次根式的加减(1) 不能使运算结果为有理数,故D选项符合题意. 3.解:(1)原式-5-9-(3-23+1)--4-4+23- 1.C 解析:由题意可知, a-b-2, 2/3-8. 2. 解:由题意得,4a-5-13-2a,解得a-3,.,3<x6,.'.x (2)原式-2x6V2-V6×6v2-3×3-12-12/3-3- 20,x-6<0..原式-lx-21+|x-61=(x-2)+(6- x)-4. 12-13v3. 小练大卷得高分·数学·八年级下册答案 .D45. (3)式-3×()#63#63- 专题十四 二次根式的非负性 1.n1 解析:由题意可知,m-1<0,解得m 1. (4)原=3V2-(3×+2x)-3v2-3/ + 关键点拨二次根式的化简求值,掌握二次根式的性质 4/3)--43. a{-lal是解题的关键. 4.2 解析;当x-0时,则0-3×0-1--1:0,故x0,则 -1-.ao且1-a→o,解 2-3x-1-0两边同时除以x,得x-3-1-0..x- 2.01解析:. 1-3.(-1)*-+-2-9..+1-11.则 得0<a<1,即a的取值范围是0<a<1. #_-7-1-7-4-2. V 次根式的性质:v一la. -_6+V,b= 5解:(1):a-v6-+ /6-5 V6+V5)6-) 6+5)-) 3-a>0. -/.ab-+)(6-)-6-5-1,a-b=V6+ -(V-)=+-+5=2,原式=ab (a-b)-1-2/5. 解得x3或x<2. 思路分析根据二次根式和分式有意义的条件可得 ($2)原式-(a-b)+2ab+2-(2v 5)+2x1+2-20+2+$ 2-24. 6.解:原式一[ 1-20 [(V+)V-)] +y 即可。 ###G#-(_# 5.(1)8-a 解析::a<8,a-8<0.(a-8) _y V+ r+y la-81-8-a. #G+Vy)G-)GG-)-iV).V. (2)3 a<10 解析: (a-3)-l-3l.(a-10) &+y V+Vy)(Vx-V) a-10,(a-3)+ (a-10)-la-3l+la-10l.又 G+)-)y-③+,③一②.r+ . (a-3)+ (-10){-7,la-3|+l-10l-7 y 2 10-3-a-3-(a-10),la-3l-a-3,la-10l-10-a --23. y-2/3,xy-1,1.原式-2/3 'a-30.a-100..3<a10. (3)解:*(a-2)+(a+5)+(a+1)-la-2|+ 7. 72 解析:.两个小正方形的面积分别为27和48..大正方 a+5l+la+1.la-2+la+5l+a+1|=9.当a 2 形的边长为 27+48-33+4v3-73.大正方形的 时,la-2l+la+5l+la+1l-a-2+a+5+a+1-3+ 面积为(7/3)-147,.,剩下阴影部分的面积为147-27- 4-9,此时a-(不符合题意,含去);:当-1<a<2时, 48-72. 8. 解:(1)S-ab-4r2. l-2l+la+5l+la+1l-2-a+a+5+a+1-a+8-9, $$)把a=20+2v②,b=20-22,x=②代入,得$=(2 20+ 此时a=1;当-5<a<-1时,la-2l+la+5l+la+1l $/)20-22)-4t(2)-400-8-4$2-400- $-a+a+5-a-1-6-a-9,此时a--3;当a<-5时. 8-8-384. la-2l+la+5l+la+1l-2-a-a-5-a-1=-3a-4= 9. 解:(1):3-4-(3+4)(3-4)-2.2、3- 9.此时a=-13(不符合题意,含去).综上所述,a的值为1 3/2十4 3/2+4 或一3. 10-(2v3+10)(2/3-10) 过6.-1 2V3+10,而3v2{ 2/3+v10 解析:a<o..a-1<o,.原式-(a-1) 0 #1 a(a-1) 3v2十4 23+10 ,即3/2-42/3-10 ($)由1+x>0,x0,得x>0, y= 1+x-= -31+x+1=3-x+x+1=4 (-)(1十+) 8. 解:由数轴可知,b-2,1<a<2..a+2>0,b-2<0,a+ 1+x+V $ 0.,原式-la+2l-lb-2l+la+bl-a+2-(2-b 时,1十x十王有最小值1,.,y的最大值为1 ($+b)=a+2-2+b--b-0. 2,2/3一 9. 18 解析:由题意,得a-2>0,解得a>2,..a-2+1-al= 思路分析(1)利用分母有理化得到3V2一4- 3/2+4 a-2+a-1-a+3,,a-2-4,a-2-16,解得a-18. 关键点拨掌握二次根式有意义的条件,即二次根式的被开方 23+V10 数是非负数是解题的关键. 4<2/3一v10;(2)根据二次根式有意义的条件得到1十x0, x0,则x二0,利用分母有理化得到y一 1计x+& b-2十1-3. x-0时,1十x十&有最小值1,从而得到y的最大值。 11.解:.x-y+3+(x+y-1)=0,而vx-y+3>0,(x十 小练大卷得高分·数学·八年级下册答案 .D46.