19.3 课题学习 选择方案&真题检测训练-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学同步练测（人教版）

八年级数学（下册） 19.3 课题学习 选择方案 《基础明固练 [答案P56] 细圆恩①阅读信息的方案选择问题 *3/元 3000 ①已知某租车公司有A,B两种租车方案：A方案 2000 为先支付500元，再按每千米0.5元收费：B方 1000 案直接按每千米1元收费，已知小明租车花费了 800元，若他使用的是最优租车方案，则他的行 (100020003000xkm 3题图 驶里程是 A.当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁 A.600千米 B.700千米 公司租赁费用相同 C.800千米 D.900千米 B.当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租 细腰息@表格信息的方案选择问题 赁公司的车比较合算 2某校计划组织全校1441名师生到相关部门规 C.除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取 的费用比乙租赁公司多 划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公 D.甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁 司A,B两种型号的客车共62辆作为交通工具， 公司少 下表是租车公司提供给学校的有关两种型号客 ④（通辽中考）为落实“双减”政策，丰富课后服务的 车的载客量和租金信息： 内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一 型号载客量 租金单价 批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下： A 30人/辆380元/辆 甲：所有商品按原价八五折出售。 B 20人/辆280元/辆 乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付 注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生 费，超过300元的部分打七折。 的人数 设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商 设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元， 店购买实付y甲元，去乙商店购买实付y2元，其 (1)求y与x的函数解析式，并球出x的取值范围： 函数图象如图. (2)若要使租车总费用不超过21940元，一共有 (1)分别求y甲y乙关于x的函数解析式： 几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？ (2)两图象交于点A,求点A的坐标： (3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育 最省的总费用是多少？ 专卖店购买体育用品更合算 元 300 0300 4题图 知限点③图象信息的方案选择问题 3某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以 每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司每 月收取的租赁费为（元），乙汽车租赁公司每 月收取的租赁费为2（元）.若1，少1与x之间的 函数关系如图，其中x=0对应的函数值为月固 定租赁费，则下列判断错误的是 ( 见此图标跟抖音/縱信扫码领取配套资源稳步是升成绩 第十九章一次函数 [鉴案57] 《能力提升练 ①如图，，反映了某产品的销售收入（单位：元）与 (2)清根据入园次数确定选择哪种卡消费比较 销售量（单位：）之间的关系，2反映了该产品的 合算 销售成本（单位：元）与销售量之间的关系，当销 ↑元 售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利。下 列说法不正确的是 ◆元 元 5 20/次 1题图 4000 200 200 元 0200 12007元 1题图 A.当销售量为01时，销售收人为0元 B.当销售量小于4t时，没有盈利 C.当销售量为6t时.盈利1000元 2(题型2变式)某班级45名同学自发筹集1700 D.当盈利为4000元时，销售量为10t 元资金，用作毕业时各项活动的经费，计划将资 2在国道202公路改建工程中，某路段长4000m, 金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作 由甲，乙两个工程队拟在30天内（含30天）合 精美的相册作为纪念品，已知每件文化衫28元， 作完成.已知两个工程队各有10名工人（设甲 每本相册20元.设购买的文化衫件数为x 乙两个工程队的工人全部参与改建，两工程队 (1)根据题意，填写下表： 内每人每天的工作量相同).甲工程队1天、乙 购买的文化 工程队2天共修路200m:甲工程队2天、乙工 10 20 30 衫件数/件 程队3天共修路350m. 购买文化衫 140 560 (1)试问甲、乙两个工程队每天分别修路多少米？ 所需费用/元 (2)已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元， 购买相册所 800 500 乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要 需费用/元 使该工程的施工费用最低，甲，乙两队需各 (2)设购买文化衫和相册所需费用共W元，求W 做多少天？最低费用为多少？ 关于购买的文化衫件数x的函数解析式： (3)通过商议，决定拿出不少于540元但不超过 570元的资金用于请专业人士拍照，其余则 用于购买文化衫和相册，购买文化衫和相册 有哪几种方案？为使拍照的资金更充足，应 选择哪种方案？请说明理由， ⑦题型变式 讲本P39答案57 ①（通型1变式）某生态体验园推出了甲、乙两种 消费卡，设人园次数为x次时所需费用为y元， 选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图， 解答下列问题 (1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的 函数解析式： 见此图标眼抖音/餐信扫码领取配套资源稳步提开成绩 1八年级数学（下册） 真题检测训练 [客案58] 考点①函数的相关概念 考点④确定一次函数解析式 ①（江苏连云港中考）函数y=x-I中自变量x 5(内蒙古呼和浩特中考)在平面直角坐标系中， 的取值范围是 点A(3,0),B(0,4),以AB为一边在第一象限内 A.x≥1 B.x≥0 作正方形ABCD,则对角线BD所在的直线对应 C.x≤0 D.x≤l 的函数解析式为 () 考点②函数的图象 A.y=-1 1 x+4 B.y=- 4t+4 2(浙江台州中考)吴老师家、公园、学校依次在同 1 条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别 Cy=-2+4 D.y=4 为400m,600m他从家出发匀速步行8min到 考点⑤一次函数与方程（组）、不等式的关系 公园后，停留4min,然后匀速步行6mim到学1 6(江苏扬州中考)如图，函数y=kx+b(k<0)的 校.设吴老师离公园的距离为y(单位：m),所用 图象经过点P,则关于x的不等式x+b>3的 时间为x(单位：min),则下列表示y与x之间函 解集为 数关系的图象中，正确的是 ( y个 1000 6国 400· 400 -1 08218i 8218 6题图 A B 考点6)一次函数的实际应用 7(德阳中考)习近平总书记对实施乡村振兴战略 1000 600 作出重要指示强调：实施乡村振兴战略，是党的 600- 400N 十九大作出的重大决策部署，是新时代做好“三 081218 081218 农”工作的总抓手.为了发展特色产业，红旗村 C D 花费4000元集中采购了A种树苗500株，B种 树苗400株，已知B种树苗单价是A种树苗单 考点③一次函数的图象与性质 价的1.25倍 3(曹口中考)点P(x,y)在第一象限内，且x+y= (1)求A,B两种树苗的单价分别是多少元： 6,点A的坐标为(4,0).设△OPA的面积为S,则 (2)红旗村决定再购买同样的树苗100株用于 下列图象中，能正确反映面积S与x之间函数关 补充栽种，其中A种树苗不多于25株，在单 系式的图象是 价不变，总费用不超过480元的情况下，共 有几种购买方案？哪种方案费用最低？最 S 12 低费用是多少元？ 06x060606 B D ④（娄底中劣）将直线y=2x+1向上平移2个单 位长度，相当于 A.向左平移2个单位长度 B.向左平移1个单位长度 C.向右平移2个单位长度 D.向右平移1个单位长度 78g 见此图标跟抖音/疑信招码额取配套资源稳步是升成绩八年级数学（下册） (2)函数图象如答图. 所以当x=4时，y有最小值，最小值为18800. /m' 所以租用甲车4辆、乙车6辆时，费用最省。 401 :易错分析 30 20 确定函数的最值时要运用一次函数的性 01020流 质，且最值一般都在函数图象的两端取得，但要 4题答图 注意哪个是最大值，哪个是最小值，不能弄错， 5.A[解析]由题意，得1k-11=1且k-2≠0，解得 19.3课题学习选择方亲 =0,故选A 【基础巩固练】 :易错分析 1.c 解答此类题一定注意从未知数的指数为 2.解：(1)由题意，得y=380x+280(62-x)=100x+ 1、常数项为0且比例系数不为0三方面综合来 17360. 考虑 由30x+20(62-x)≥1441，解得x≥20.1. 6.B 又，x为整数， ∴.x的取值范围为21≤x≤62，且x为整数 易错分析 (2)由题意知100x+17360≤21940，解得x≤45.8， 正比例函数y=x中，k≠0这一条件容易 .21≤x≤45.∴.共有25种租车方案。 被忽略.本题由m2-4=0得出m=±2后，还要 y=100x+17360,k=100>0, 注意m-2≠0，即m≠2.故m三-2 y随x的增大而增大， 7.A[解析]当函数图象经过第一、三、四象限时，k> ·当x=21时，y有最小值，最小值为19460元.即 0,b<0: 租21辆A型号客车，41辆B型号客车时总费用最 当函数图象经过第一、三象限和原点时，k>0,b=0; 省，最省的总费用是19460元 当函数图象垂直于y轴且在x轴下方或与x轴重合 3.D[解析]A交点为(2000,2000)，那么当月用车 时，k=0,b≤0.综上可知，k≥0，b≤0. 路程为2000km时，两家汽车租债公司粗赁货用相 :属易错分析 同，说法正确，不符合題意；B.由图象可得超过 解决这类问题时，要把所有情况都考虑进 2000km时，相同路程，乙公司收货便宜，∴.租赁乙 :去，并分情况分别求解。 汽车租赁公司的车比较合算，说法正确，不符合题 8.解：(1)设租用甲车x辆，则租用乙车(10-x)辆.根 意；C,由图象易得乙的月固定租赁费较高，当行驶 r40x+30(10-x)≥340， 2000km时，总收货相同，那么甲租赁公司每公里收 据题意，得 解得4≤x≤7.5. L16x+20(10-x)≥170. 取的费用比乙租赁公司多，说法正确，不符合题意； 因为x是整数，所以x=4,5,6,7.所以共有四种租 D.说法错误，符合题意. 车方案： 4.解：(1)由题意可得ym=0.85x, 方案一：租用甲车4辆、乙车6辆； 当0≤x≤300时，yz=x, 方案二：租用甲车5辆、乙车5辆； 当x>300时，yz=300+(x-300)×0.7=0.7x+90, 方案三：租用甲车6辆、乙车4辆； 「x(0≤x≤300)， 方案四：租用甲车7辆、乙车3辆 即yz= 0.7x+90(x>300) (2)设租车的总费用为y元，则y=2000x+1800(10 (2)令0.85x=0.7x+90,解得x=600 -x)(4≤x≤7)，即y=200x+18000(4≤x≤7). 将x=600代入y=0.85x,得y=0.85×600=510, 因为k=200>0,所以y随x的增大而增大， 故点A的坐标为(600,510). ·56. 参考答案及解析 (3)由图象可得，当x<600时，去甲体有专卖店购 题型变式 买体育用品更合算； 1.解：(1)设y甲=kx(k1≠0)，根据题意，得5k1=100, 当x=600时，到两家体育专卖店购买体育用品实 解得k1=20,所以y甲=20x. 付费用相同； 当x>600时，去乙体育专卖店购买体育用品更合算 设yz=kx+100(k≠0)，根据题意，得20k+100 【能力提升练】 =300, 1.D[解析]A.当销售量为01时，销售收入为0元， 解得k2=10,所以yz=10x+100. 正确，不符合题意；B.当销售量小于4t时，没有盈 (2)当ym=yz,即20x=10x+100时，解得x=10. 利，正确，不符合题意；C设L的解析式为少=缸， 当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样 由题意，得4k=4000,解得k=1000,∴11的解析式 由图象知，当入园次数小于10次时，选择甲消费卡 为y1=1000x.设2的解析式为y2='x+b,由题 比较合算.当入园次数大于10次时，选择乙消费卡 4k'+b=4000, 意，得 lb=2000, 解得=50， 1b=2000, 2的解析 比较合算 2.解：(1)280700840300（按照第2列、第4列 式为y2=500x+2000,当销售量为6t时，y1= 顺序依次填写) 1000×6=6000,y2=500×6+2000=5000,y1-2 根据题意，购买10件文化衫所需费用为10×28= =6000-5000=1000(元)，∴.当销售量为6t时， 280(元)，则购买相册所需费用为20×(45-10)= 盈利1000元，正确，不符合题意；D.当盈利为4000 元，即为1-y2=4000时，1000x-(500x+2000)= 700(元)：购买30件文化衫所需费用为30×28= 4000,解得x=12,.当盈利为4000元时，销售量 840(元)，则购买相册所需费用为20×(45-30)= 为12，.原说法错误，符合题意 300(元). 2.解：(1)设甲队每天修路xm,乙队每天修路ym, (2)根据题意，得W=28x+20(45-x)=8x+900, 「x+2y=200, x=100, 所以W关于购买的文化衫件数x的函数解析式为 解得 2x+3y=350,y=50. W=8x+900 答：甲队每天修路100m,乙队每天修路50m r8x+900≥1700-570， (2)设甲工程队需做a天，乙工程队需做b天， (3)根据题意，得 18x+900≤1700-540， 100a+50b=4000, b=80-2a, 解得28子≤≤3 2, 0≤b≤30， x为整数，x=29,30,31,32,则45-x=16,15, .0≤80-2a≤30， 14,13, 解得25≤a≤40. 购买方案有四种： 又：0≤a≤30， 方案一是购买文化衫29件，相册16本； .25≤a≤30. 方案二是购买文化衫30件，相册15本： 设总费用为W万元，依题意，得 W=0.6a+0.35b=0.6a+0.35(80-2a) 方案三是购买文化衫31件，相册14本； =-0.1a+28. 方案四是购买文化衫32件，相册13本， -0.1<0, ,k=8>0,∴.W随x的增大而增大， .当a=30时，W最小=-0.1×30+28=25（万元）， 六当x=29时，W最小值=1132 ∴.b=80-2a=20(天). 故应选择方案一 ·57. 八年级数学（下册） 真颧粉测训练 6.x<-1[解析]由图象可得，当x=-1时，y=3, 1.A[解析]x-1≥0，∴.x≥1.故选A 该函数y随x的增大而减小，“不等式x+b>3的 2.C[解析]吴老师从家出发匀速步行8min到公 解集为x<-1. 园，则y的值由400支为0，吴老师在公园停留 7.解：(1)设A种树苗每株x元，B种树苗每株y元， 4min,则y的值仍然为0.吴老师从公园匀速步行 [=1.25x, fx=4 由题意，得 6min到学校，则在18min时，y的值为600. 解得 1500x+400y=4000, ly=5. 3.C 答：A种树苗每株4元，B种树苗每株5元. 4.B[解析]直线y=2x+1向上平移2个单位长度， (2)设购买A种树苗a株，则购买B种树苗 得对应直线的解析式为y=2x+1+2=2x+3.各选 (100-a)株，总费用为元， 项分析如下： 由题意，得a≤25,0≤480， 向左平移 向左平移 向右平移 向右平移 w=4a+5(100-a)=-a+500, 平移 2个草位 1个单位 2个单位 1个单位 .-a+500≤480，解得a≥20，∴.20≤a≤25， 长度 长度 长度 长度 :a是整数， y=2(x+ y=2(x+ y=2(x- y=2(x- a可取20,21,22,23,24,25， 对应解 2)+1,即 1)+1,即 2)+1,即 1)+1,即 ∴.共有6种购买方案 析式 y=2x+5 y=2x+3 y=2x-3 y=2x-1 方案一：购买A种树苗20株，购买B种树苗80株： 方案二：购买A种树苗21株，购买B种树苗79株： 5.A[解析]如答图，过，点D作DH⊥x轴于点H. 方案三：购买A种树苗22株，购买B种树苗78株； A(3,0),B(0,4),0A=3,0B=4.四边形 方案四：购买A种树苗23株，购买B种树苗T7株： ABCD为正方形，.AB=AD,∠BAD=90.:∠OBA 方案五：购买A种树苗24株，购买B种树苗76株； +∠BAO=90°，∠BA0+∠DAH=90°，∴，∠AB0= 方案六：购买A种树苗25株，购买B种树苗75株， ∠DAH.在△ABO和△DAH中， -1<0,∴.0随a的增大而诚小， ∠AOB=∠DHA, .当a=25时，o取最小值， ∠ABO=∠DAH,∴.△ABO≌△DAH(AAS), ∴.方案六费用最低，最低费用是-25+500=475（元）. AB DA, 答：共有6种购买方案，费用最低的购买方案是购买 ∴AH=B0=4,DH=A0=3,,D(7,3).设直线BD A种树苗25株，B种树苗75株，最低费用是475元 对应的函数解析式为y=:+b(k≠0).把点 D(7,3),B(0,4)的坐标分别代入，得 第二十章数据的分析 20.1数据的集中趋势 k+b=3,=-7'直线BD对应的面数 b=4. 解得 20.1.1平均数 b=4, 课时1平均数 7x+4.故选A 1 解析式为y=- 【基础巩围练】 1.B【解析]这6名同学的平均捐款颜为行×(50+ 30+50+60+50+30)=45(元). 2.A[解析]数据x,0,1,-2,3的平均数是1， +0+1-2+3-1,解得x=3. 5题答图 5 ·58.