19.3 课题学习 选择方案 同步训练2024-2025学年人教版八年级数学下册

19.3 课题学习选择方案 一、选择题： 1.某品牌产品网络直播的收益元与直播时间之间满足一次函数关系，若直播的收益为元，直播的收益为元，则直播的收益为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2.学校组织师生共人参观机器人中心，有，两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为人、人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达机器人中心的租车方案有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 3.某游泳馆普通票价元张，暑期推出了两种优惠卡，卡：售价元张，每次凭卡另收元；卡：售价元张，每次凭卡另收元．小明估计暑期游泳次数为次，采用哪种方式较为合算？(    ) A. 办卡 B. 办卡 C. 购普通票 D. 不确定 4.城市出租车收费标准为起步价元，超过后按元收费；城市出租车收费标准为起步价元，超过后按元收费．小王分别在两市乘坐出租车各行驶其中，若市的收费高于市，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 5.如图，购买一种苹果，付款金额元与购买数量千克之间的函数图象由线段和射线组成，则一次购买千克这种苹果比分五次每次购买千克这种苹果可节省(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6.某租车公司有，两种租车方案如下表除支付租金外，租赁者还需按行驶里程支付燃油费．   租金元 燃油费元千米 方案 方案 已知小明租车花费了元，若他使用的是最优租车方案，则他的行驶里程是(    ) A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 7.如图，某通信公司就使用宽带网推出了、、三种月收费方式，这三种收费方式每月上网时间与所需费用元的函数关系如图所示，则下列判断错误的是(    ) A. 每月上网时间不足时，选择方式最省钱 B. 每月上网费用为元时，方式上网时间比方式多 C. 每月上网时间为时，选择方式最省钱 D. 每月上网时间超过时，选择方式最省钱 二、填空题： 8.小雨拿元钱去邮局买面值为分的邮票，小雨买邮票后所剩钱数元与买邮票的枚数枚之间的关系式为          ． 9.某公司销售“黄金号”玉米种子，若一次购买不超过千克的种子，则种子价格为元千克，若一次购买千克以上的种子，超过千克的部分的种子价格打折．若一次购买千克种子，需付款          元． 10.在刚刚结束的校运动会上，甲和乙赛跑，开始甲在乙的前方处，两人同时起跑，甲的速度为每秒，乙的速度为每秒，如图是两人跑步的路程关于跑步时间的函数图象，则两图象交点的坐标为          ． 11.甲、乙两人以相同的路线前往距离单位的培训中心参加学习，图中，分别表示两人前往目的地所走的路程随时间变化的函数图象，则乙出发          后追上甲． 12.某水果店计划购进甲、乙两种水果共千克，这两种水果的进价、售价如表所示，该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果进货量的倍，当购进甲种水果          千克、乙种水果          千克时可获得最大利润，最大利润为          元． 进价元千克 售价元千克 甲种 乙种 13.某学校有两名教师带一名学生准备参加旅行团外出旅游，东坡旅行社告知：“两名教师买全票，学生按半价优惠”；赤壁旅行社告知：“三人旅游可按团体票计价，即每人均按全价的收费”若这两家旅行社每人的原票价相同，那么优惠条件较好的旅行社是          旅行社． 三、解答题： 14. 甲，乙两家超市平时以同样的价格出售相同的商品，春节期间两家超市进行促销活动，促销方式如下．甲超市：所有商品按原价打折．乙超市：一次购物不超过元的按原价付款，超过元后超过的部分打折． 设分别在两家超市购买原价为元的商品后，实付金额为，元，分别写出，与的函数解析式． 促销期间，若小刚一次购物的商品原价为元，他去哪家超市购物更省钱？说明理由． 15. 某单位要制作一批宣传材料． 甲公司提出：每份材料收费元，另收元设计费． 乙公司提出：每份材料收费元，不收设计费． 设该单位制作宣传材料份，选择甲公司时，所需费用为元，选择乙公司时，所需费用为元，请分别写出，与之间的关系式； 若制作宣传材料时只选择一家公司，则随着的变化，选用哪家公司所需费用较少？ 16.某市居民用电收费方式有以下两种： 普通电价：全天元千瓦时； 峰谷电价：峰时元千瓦时；谷时次日元千瓦时． 小明家所在小区经过电表升级改造后，下月起实施峰谷电价，已知小明家下月计划总用电量为千瓦时． 若其中峰时电量控制为千瓦时，则小明家下月所付电费比按普通电价收费时省多少元？ 当峰时电量为多少千瓦时时，小明家下月所付电费与按普通电价收费相同？ 17.某工厂计划生产甲、乙两种产品共，每生产甲产品可获得利润万元，每生产乙产品可获得利润万元．设该工厂生产了甲产品，生产甲、乙两种产品获得的总利润为万元． 求与之间的函数表达式不需要写出自变量的取值范围； 根据市场调研发现，甲产品需求量吨数范围是求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润． 18.某校组织学生研学旅行，全程导游讲解使学生增长见识，参加旅行的人数估计为至人包含人和人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人元，经过协商，甲旅行社表示可给予每人八折优惠，且导游讲解免费；乙旅行社表示可给予每人七五折优惠，但需支付导游讲解费用共元，设该校有人参加这次研学旅行，选择甲旅行社所需费用为元，选择乙旅行社所需费用为元． 求出与之间的函数解析式，与之间的函数解析式． 若该校共有人要参加此次旅游，则选择哪家旅行社可以使总费用较低？请说明理由． 计算说明人数在什么范围内，选乙旅行社合算． 19.为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干部带领村民种植草莓，在每年成熟期都会吸引很多人到果园去采摘．现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克元，这两家果园的采摘方案不同． 甲果园：每人需购买元的门票一张，采摘的草莓按折优惠； 乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按售价付款不优惠． 设小明和爸爸妈妈三个人采摘的草莓为，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为、元，其函数图象如图所示． 请分别求出、与之间的函数解析式； 请求出图中点的坐标并说明点表示的实际意义； 请根据函数图象，直接写出小明一家选择哪家果园采摘更合算． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  【解析】设小明的行驶里程是千米，需要花费元方案：一共需要花费：，方案：一共需要花费：，若选择方案，，解得；若选择方案，，解得，由于，则选择方案是最优租车方案，行驶里程是千米故选C． 7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】 13.【答案】赤壁  14.【答案】【小题】 根据题意得：，． 【小题】 甲超市更省钱，理由：元，元， ，甲超市更省钱． 15.【答案】【小题】 ，； 【小题】 若，则，解得：；若，则，解得：； 若，则，解得：综上，当时，乙公司费用较少；当，甲、乙公司费用相同；当时，甲公司费用较少． 16.【答案】【小题】 解：若按普通电价收费，则需要电费元；若按峰谷电价收费，则需要电费元元故小明家下月所付电费比按普通电价收费省元． 【小题】 设峰时电量为千瓦时时，收费相同．  由题意，得，  解得  答：当峰时电量为千瓦时时，小明家下月所付电费与按普通电价收费相同． 17.【答案】【小题】 ， 与之间的函数表达式为； 【小题】 ，，随的增大而减小， ，当时，最大，此时， 生产甲，乙时，利润最大． 18.【答案】【小题】 根据题意得：；； 与之间的函数解析式为；与之间的函数解析式为； 【小题】 当时，；， ，选择乙旅行社可以使总费用较低； 【小题】 当时，即，解得，，， 人数在到包括不包括范围内，选乙旅行社合算． 19.【答案】【小题】 根据题意得，设， 点在上，根据题意得，，解得，； 【小题】 联立，，解得 点的坐标为，点的实际意义是当采摘量为时，到两家果园所需总费用相同均为元； 【小题】 由知点的坐标为，观察图象知：当采摘量大于时，到甲果园更划算；当采摘量等于时，两家果园所需总费用相同，所以到甲乙果园哪家都可以；当采摘量小于时，到乙果园更划算． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$