19.2.2 课时1 一次函数&课时2 一次函数的图象和性质-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学同步练测（人教版）

八年级数学（下册） 上，3k=4解得=子故选B 5.-2[解析]：正比例函数y=mx的图象经过，点A (m,4),.4=m2,解得m=±2 3.B[解析]由题意，得m-1>0,.m>1. 又：y的值随x值的增大而减小，m=-2. 4.第二、第四[解析]由题意，得1ml=1,且m-1≠ 0,解得m=-1,所以m-1=-2<0,所以该函数的 6.尽-1【解析]：正比制画数y=: 3 x中k 图象经过第二、第四象限 、3 <0,∴y的值随x值的增大而减小 5.B 3 6.A[解析]解法-点M(-5,y1),N(-6,2) 又：-1≤x≤3，∴.当x=-1时，正比例函数y= 都在正比例函数y=-9x的图象上，y1=45,y2 54,y1<yz -原有最大值，为-号x(-)原当=万 解法二：k=-9<0,∴y随x的增大而减小，又 时，正比例画数了=-号有最小值，为-号×厅 点M(-5,y1),N(-6,y2)都在正比例函数y=-9x -1. 的图象上，-5>-6，y1<y2: 7.解：(1)：函数图象经过第一、三象限， 7.D[解析]正比例函数的图象是一条经过原点的 ∴.2m+4>0,解得m>-2. 直线，A选项错误；把x=-1代入y=2,得y= (2)y随x的增大而减小， -之B选项错误：k=7>0y随x的增大万 ∴.2m+4<0,解得m<-2. (3)点(1,3)在该函数图象上，2m+4=3. 增大，图象经过第一、三象限，C选项错误、D选项正 确.故选D. 解得m=一之 8.D[解析]：正比例函数y=(k+5)x中y随x的8.解：(1)y=0.4x,y2=0.2x 增大而减小，.k+5<0,,k<-5.故选D. (2)当x=5时，ym=0.4×5=2, 9.解：(1)由题意可得2m-3<0,且3-1m=1, 当yz=3.2时，3.2=0.2x,x=16 解得m=-2. (3)乙种演草本更便宜. (2)由(1)可得函数解析式为y=(-2×2-3)x= 题型变式 -7x 1.A :k=-7<0,y随x的增大而减小， 19.2.2一次函数 ∴在-3≤x≤1上，当x=-3时，y有最大值， 课时1一次函数 y最大=-7×(-3)=21. 【基础巩围练】 【能力捉升练】 1.C2.B 1.B〔解折]：长=-分<0，小正比例画数y=-之 3.A[解析]由y=(m-3)xm-2+1是y关于x的 一次函数知|m|-2=1且m-3≠0，所以m=-3. 的图象经过第二、四象限 4.y=4-5x 2.C[解析]~y的值随x的值的增大而减小，k+ 5.A 2<0,.k<-2. 6.y=-5x-2 3.D[解析]因为正比例函数y=x(k>0),所以正 比例函数y=x的图象经过第一、三象限 73y2 [解析]因为14>10，所以该人的购 4.A[解析]由题意，得a2-1=0,且1a-21=1,解 买量超过2千克.设购买了a千克，则2×5+(a- 得a=1. 2)×0.8×5=14,解得a=3.当x>10时，购买量y ·48. 参考答案及解析 关于付款金额x的函数解析式为x=2×5+(y-2) 入解析式，解得只有点(0，-2)在函数图象上，故A ×5x08,则=+2，即y=是 正确。 3.B[解析]：在y=5x-1中，k=5>0,b=-1<0. 8.解：(1)y=50+0.25x 其图象经过第一、三、四象限 (2)当x=120时，y=50+0.25×120=80. 4.C[解析]①当mn>0,m,n同正时，y=mx+n的 答：他的费用是80元 图象过第一、第二、第三象限，m,n同负时，y=mx+ (3)当y=200时，200=50+0.25x,x=600. n的图象过第二、第三、第四象限，y=mnt的图象过 答：该用户本月可以通话600分钟， 原点，第一、第三象限；②当mn<0时，m,n异号，则 课时2一次函数的图象和性质 y=mx+n的图象过第一、第三、第四象限或第一、 【基础机围练】 第二、第四象限，y=mx的图象过原，点，第二、第四 1.B2.D3.B 象限 4.D[解析]将函数y=3x+2的图象向下平移3个5.C[解析]分式方程两边同时乘(x-3)(x-6),得 单位长度，所得图象的函数解析式为y=3x+2-3 mx+2(x-6)=3(x-3),整理，得(m-1)x=3. =3x-1. :此分式方程无解，.m=1或x=3或x=6,∴m 5.B[解析]将直线y=x-1向上平移m个单位长 度得到直线y=x-1+m,根据题意，得-1+m=1, 1或m=2或m=子：一次通数y=(m-}+m 解得m=2. 的因象不经过第二象限…m-子>0，且m 3 8D7Aa号 子≤0，子<m≤子，m=1浅m=子满足条 1 3 9.y1>y2>3[解析]y=-5x+b,k=-5<0,.y 随x的增大而减小.1.7>-1>-2，为>2>y 件的m的值之和是子故选C 10.解：(1)一次函数y=mx-(m-2)的图象过点 6.-2<b<37.-2≤a<2 (0,3),3=-(m-2),解得m=-1 (2):一次函数y=mx-(m-2)的图象经过第 8士6[解析]当x=0时，y=:当y=0时=克 一、第二、第四象限， .直线y=-2x+k与两坐标轴的交点分别为 「m<0, {-(m-2)>0, 解得m<0. 40,告sm=7x11= .k=±6 即m的取值范围是m<0. 9.解：(1)设y+2=kx(k≠0)， (3):一次函数y=mx-(m-2)的图象不经过第 把x=-2,y=0代入，得k=-1. 四象限， y=-x-2 fm>0, 解得0<m≤2. (2)点(m,6)在该函数图象上， l-(m-2)≥0， 6=-m-2,.m=-8. 即m的取值范围是0<m≤2. (3)函数y=-x-2交x轴、y轴于A,B两点， 【能力提升练】 A(-2,0),B(0,-2) 1.C 2.A[解析]，点A(2,4)在函数y=x-2的图象 10A=4, 上，∴.4=2k-2,k=3,÷函数的解析式为y=3x 8 1BP1=10M=4, -2,将0，-2)，号，0，(8,20)，（分2）分别代 即点P与点B的距离为4. ·49· 八年级数学（下册） 又B(0,-2),且P在y轴负半轴， 「-k+b=0, k=2, 解得 P点坐标为(0，-6) lb=2, b=2, 10.解：(1)y=20000-50x. 即该一次函数的解析式为y=2x+2.故选A (2)0≤x≤400，且x为整数. 6.解：(1)将A(6,0)代入直线1的解析式可得0= (3)由题意，得}×2000=2000-50， -6-b,解得b=-6,直线L的解析式为y=-x +6,∴.B点坐标为(0,6) 解得x=300, 0B:0C=3:1,.0C=2, 即取300次钱以后，余额为原存款额的4 ∴点C的坐标为(-2,0).设直线2的解析式是y =x+6(k≠0)，将C(-2,0)代入，得0=-2k+6, 题型变式 解得k=3,“.直线2的解析式是y=3x+6 1.A 课时3一次函数解析式的确定方法 (2)5m-Sam=20A·0B-20c.0B=7× 【基础巩固练】 6×6- 2×6×2=12. 1.C[解析]设直线AB的解析式为y=k+b(k≠0)， 7.D[解析]根据一次函数图象的平移规律：直线y 「k= [k+b=1, 3 =-2x-2向上平移6个单位长度，得到直线y= 把(1,1)，(4,0)代入，得 解得 L4k+b=0, -2x+4.故只有D项符合题意. b=3 8.A[解析]一次函数y=2x-3的图象关于x轴对 ·直线AB的解析式为y=-3+3 1 4 称的图象的解析式为-y=2x-3,即y=-2x+3. 再将对称后的一次函数的图象向左平移2个单位 2.B[解析]设直线AB的解析式为y=:+b(≠0) 后，所得直线解析式为y=-2(x+2)+3,即y= 将(2，-3)，（4,3)代入，得 2k+b=-3解得 -2x-1.故选A 4k+b=3, 9.(1,0)[解析]根据平移的规则可知，直线y=2x [k=3, lb=-9, ·直线AB的解析式为y=3x-9,当x=5 向下平移2个单位长度后所得直线的解析式为y 2x-2.令y=0,则2x-2=0,解得x=1,∴.所得直线 时，y=3×5-9=6,a=6. 与x轴交点的坐标为(1,0)： 3.C[解析]将点(1,2)，(0，-5)的坐标代入y=x 10.b>-5[解析]直线y=2x+b(b是常数)向上平 +b中， 移5个单位长度后得到直线y=2x+b+5.,所得 k=7, 解得 直线经过第一、二、三象限，b+5>0.b>-5. b=-5. 【能力提升练】 故该函数的解析式是y=7x-5. 1.B 故选C 2.A[解析]两直线平行，比例系数：相等. 4.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0). 3.D[解析]解法一：设直线1对应的函数解析式为 1=-2k+b, k=2, 根据题意，得 7=k+6,解得 y=kx+b(k≠0).观察题图，可知点(-2,0)和 b=5, T-2k+b=0, ∴，直线AB的解析式为y=2x+5. (0,-1)在直线1上，所以 解得 b=-1, (2)当x=3时，y=2x+5=2×3+5=11. 1 5.A[解析]设该一次函数的解析式为y=x+b(k [k= 2'所以直线！对应的函数解析式为 ≠0)，点(-1,0)，(0,2)在此一次函数的图象上， b=-1, ·50.八年级数学（下册） 19.2.2 一次函数 课时1一次函数 《基础巩固练 [答案P48] 细圆息①一次函数的概念 8某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话 下列函数中，y是x的一次函数的是 时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另 外，每通话1分钟缴费0.25元. A.y=x2+2x By=-3 (1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间 C.y=x D.y=/2x+1 x(分钟)之间的关系式： 2给出下列函数： (2)某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？ (3)若某用户本月预交了200元，那么该用户本 ①y=2x-1:②y=m③y=④=2 月可以通话多长时间？ 其中，一次函数的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 3已知y=(m-3)xm-2+1是y关于x的一次函 数，则m的值是 ( A.-3 B.3 C.±3 D.±2 ④某山地地区地面气温为4℃，海拔每升高1km 气温下降5℃.该地区海拔xkm处的气温为 y℃，则y与x的函数关系式是 知圆点②确定一次函数的解析式 5(教材P90T2变式)已知关于x的一次函数y= (k-1)x+2k+5,若x=3,y=-8,则k的值为 A.-2 B.-1 C.1 D.2 6在一次函数y=x+b中，当x=0时，y=-2,当 x=-1时，y=3,则该函数的解析式为 (数材P107T6变式)某超市糯米的价格为 5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数 量不超过2千克时，按原价售出：超过2千克时， 超过的部分打八折.若某人付款14元，则他购买 千克糯米；设某人的付款金额为x元， 购买量为y千克，则购买量y关于付款金额 x(x>10)的函数解析式为 64g 见此图标酮抖音/微信扫码领取配套资稳步提升成绩 第十九章一次函数 课时2一次函数的图象和性质 《基础巩固练 [答案49] 知恩息①一次函数的图象 C.该函数图象一定过点(-1,0)，(0，-2) D.当x>-2时，y<0 0点P(3,-1),0(-3,-1),R(-20, 若一次函数y=(m+2)x-1的函数值y随x的 S24利中，在函数y=-2x+5的图象上的点有 增大而减小，则m的值可以是 () A.-3 B.-2 C.0 D.2 A.1个 B.2个 3 C.3个 D.4个 日已知函数y=2-2,当自变量x的取值范围是 2函数y=x-1的图象是 -3≤x≤5时，y的最大值为 9已知(-2，y1),(-1,y2),(1.7,y3)是直线y= -5x+b(b为常数)上的三个点，则y1,y2,y的 大小关系是 10已知一次函数y=mx-(m-2). (1)若图象过点(0,3)，则m的值是多少？ (2)若它的图象经过第一、第二、第四象限，求m 的取值范围： (3)若直线不经过第四象限，求m的取值范围. 3(温州市中考)一次函数y=2x+4的图象与y轴 交点的坐标是 ( A.(0,-4) B.(0,4) C.(2,0) D.(-2,0) 细织点②一次函数图象的平移 4(广安中考)在平面直角坐标系中，将函数y=3x +2的图象向下平移3个单位长度，所得图象的 函数解析式是 ( A.y=3x+5 B.y=3x-5 C.y=3x+1 D.y=3x-1 ⑤（西安雁塔区模拟）在平面直角坐标系中，若将 直线y=x-1向上平移m个单位长度得到直线 y=x+1,则m的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 细腰点③一次函数的性质 0已知一次函数y=-之-1，则下列说法正确的 1 是 A.y随x的增大而增大 B.图象经过第一、二、四象限 见此图标服科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 八年级数学（下册） 《能力提升练> [答案P49] ①（滨海新区期末）在平面直角坐标系中，下列各 (3)设点P在y轴负半轴上，函数图象与x轴、 点在直线y=2x-1上的是 y轴分别交于A,B两点，且SABP=4,求点P A.（-2.5,-4) B.(3,1) 的坐标 C.(2.5,4) D.(-1,1) 2(河东区期来)若点A(2,4)在函数y=x-2的图 象上，则下列各点在此函数图象上的是() A.(0,-2) B(.0) C.(8,20) n(2 3一次函数y=5x-1的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ④（浙江金华校级月考）一次函数y=mx+n与正 比例函数y=mnx(m,n为常数，且mn≠0)在同 一平面直角坐标系中的图象可能是()》 0某人在银行的储蓄卡中存入2万元，每次取出 50元，若卡内余钱为y(元)，取钱的次数为 x(次)（利息忽略不计）. (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)写出自变量x的取值范围； (3)取多少次钱以后，余额为原存款额的}？ 日已知关于x的分式方程x-3)(x-6)+x-3 26无解，且-次函数y=(m-}+m-号的 图象不经过第二象限，则符合条件的所有m的 值之和为 ( A号 B子 c 6一次函数y=-2x+b中，当x=1时，y<1,当x =-1时，y>0,则b的取值范围是 若一次函数y=(a-2)x+(a+2)的图象不经 过第三象限，则a的取值范围为 ⊙题型变式 讲本P36答案P50 ⑧若直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形 面积是9，则k的值为 ①（题型2变式）设k<2,关于x的一次函数y=(k 9已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0. -2)x+2,当1≤x≤2时，y的最小值是() (1)求y与x的函数关系式； A.2k-2 B.k-1 (2)点(m,6)在该函数图象上，求m的值： C.k D.k+1 66 见此图标眠科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩