19.2.2一次函数 课件-2024-2025学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册 第十九章 一次函数 §19.2.2 一次函数 问题1：我们是借助什么来研究正比例函数的性质？ 追问1：正比例函数的性质是什么？ 追问2：正比例函数的图象分布特点如何？ ❶当k>0时，y随x的增大而增大（图像是自左向右上升的）； ❷当k<0时，y随x的增大而减小（图像是自左向右下降的）。 ❶当k>0时，图像经过第一、三象限； ❷当k<0时，图像经过第二、四象限。 问题3：类比正比例函数的研究路径，请猜想我们如何去研究一次函数的性质呢？其图象分布特点又如何？ 【探究新知（1）】 已知一次函数 ， ① 先填表，观察当自变量x的值增大时，函数y的值是增大还是减小？ x … … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … … y=2x … … … … y=2x-1 … … … … … … … … -4 -2 0 2 4 -5 3 -3 -1 1 -3 5 -1 1 3 ② 再画出图象，上述变化从图象上看，直线从左到右是上升还是下降？ ③ 观察这三个函数有什么共同点？你有什么发现？ 【探究新知（2）】 再观察一次函数 -1 ， 图象的变化趋势，从中你又有什么发现？ 在同一平面直角坐标系中，画出一次函数y=2x+3、y=-2x+3的图象，并观察图象特点 你能根据k、b的符号，画出一次函数大致的图象吗？ (常数， 当k>0时，图像必过第一、三象限； 当k<0时，图像必过第二、四象限； y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 有两个南瓜车，分别代表y随x的增大而增大和y随着x的增大而减小，请你拖动下面的一次函数放入适合的南瓜车内。 【应用新知（1）】 1、已知一次函数 y＝kx＋3的图象与直线 y＝-4x平行，那么此一次函数的解析式为__________ 。 2、直线 经过点A点B， 当时，与大？ 【巩固新知】 3、已知一次函数 若这个函数的图像经过第一、三、四象限，则m的取值范围是：___________ 4、变式：已知一次函数 则这个函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是：___________ 5、请试着写一个一次函数，同时满足①y随x的增大而减小；②图象与y轴的交点在y轴负半轴上。 -1<m<3 -1<m≤3 通过本节课的学习，谈一谈你的收获…… 问题清单 本节课我们学习了哪些知识？ 在探究新知的过程中蕴含了哪些数学思想？ 你觉得下节课我们应该探究什么内容？ 作业： 必做题：1、课本 习题19.2第5题、第6题 选做题：请以“一次函数的前世今生”为题，查阅资料，完成一个200字左右的小文章。 $$