19.2.1 正比例函数-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学同步练测（人教版）

第十九章一次函数 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数 课时1正比例函数 基础明固练 [答案47] 细银点①正比例函数的概念 ⑦列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指 ①（教材P87T1变式）下列函数中是正比例函数的 出哪些是正比例函数 是 ( (1)圆的半径为x,周长为y: Ay (2)每本练习本的价格为0.5元，购买练习本的 B.y=5-0.2x 总费用y(元)与购买练习本的数量x(本)： C.y=2x D.y=s (3)汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶的 时间为x小时，行驶的路程为y千米： 2(教材P87T2变式)下列问题中，两个变量之间 (4)水箱中有水10L,以0.5L/min的流速往外 是正比例函数关系的是 放水，水箱中的剩余水量y(L)随放水时间 A.矩形的周长一定，它的长y与宽x x(min)的变化而变化， B.书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 C.某场电影票价固定，该场电影售票收入为y 元与售票数量为x张 D.圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的 关系 3下列说法中不正确的是 () A.在y=3x-1中，y+1与x成正比例函数关系 B.在y=一2中，y与x成正比例函数关系 C.在y=2(x+1)中，y与x+1成正比例函数关系 D.在y=x+3中，y与x成正比例函数关系 ④在y=(k+1)x+2-1中，若y是x的正比例函 数，则k的值为 细圆息②确定正比例函数的解析式 ⑤（长沙望城区期末）已知y与x成正比例，且当x =2时，y=-6,则当x=1时，y的值为( A.3 B.-3 C.12 D.-12 6已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7. (1)求y关于x的函数解析式： (2)当x=-2时，求y的值 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 八年级数学（下册） 课时2正比例函数的图象和性质 《基础巩固练一 [客案P47门 细圆点①正比例函数的图象 口（湖南长沙话麓区期中）已知正比例函数y=壹， 正比例函数y=x的大致图象是 下列结论正确的是 () A.图象是一条射线 B.图象必经过点(-1,2) C.y随x的增大而减小 D.图象经过第一、三象限 ⑧已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大 而减小，则的取值范围是 () A.k>5 B.k<5 C.k>-5 D.k<-5 9已知正比例函数y=(2m-3)x3-m的图象经过 2正比例函数y=kx的图象如图所示，则的值为 第二、四象限。 (1)求m的值： (2)当-3≤x≤1时，求y的最大值， 2题图 A-号 3 C.3 0.3 3(无锡期末)正比例函数y=（m-1)x的图象经 过第一、第三象限，则m的取值范围是( A.m=1B.m>1C.m<1 D.m≥1 4(西安雁塔区期末)若函数y=(m-1)xm是正 比例函数，则该函数的图象经过 象限 细假点②正比例函数的性质 ⑤（肇庆期末）若函数y=kx+b是正比例函数，且 y随x的增大而减小，则下列判断正确的是 ( A.k>0 B.k<0C.b>0 D.b<0 6若点M(-5,y,),N(-6,y2)都在正比例函数y= -9x的图象上，则y,与2的大小关系是( A.y<y2 B.y1>Y2 C.y=Y2 D.不能确定 62g 见此图标跟抖音/縱信扫码领取配套资源稳步是升成绩 第十九章一次函数 《能力提升练 [鉴案P48] )(重庆开州区期中)正比例函数y= 2*的图 8下图表示的是甲、乙两种演草本的数量和总价 之间的函数关系： 象经过的象限是 ( A.第一、三象限 B.第二、四象限 (1)求出甲种演草本和乙种演草本的函数关系式： C.第三、四象限 D.第一、二象限 (2)买5本甲种演草本多少元？3.2元可买几本 2正比例函数y=(k+2)x,若y的值随x的值的 乙种演草本？ 增大而减小，则长的值可能是 ( (3)哪种演草本更便宜？ A.0 B.2 ↑总价元 C.-4 D.-2 3正比例函数y=kx(k>0)的图象大致是( 0 8题图 ④已知函数y=2x-+a2-1是正比例函数，则 a= A.1 B.±1 C.3 D.3或1 5设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且 y的值随x值的增大而减小，则m等于 当-1≤x≤5时，正比例函数y=- 3*的最大 值是 ,最小值是 7已知正比例函数y=(2m+4)x.求： (1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限： (2)m为何值时，y随x的增大而减小： (3)m为何值时，点(1,3)在该函数图象上 ⑦题型变式 讲本P36答案P48 ①（题型1变式）已知y=(m-1)x+m2-1是y关 于x的正比例函数，如果点A(1,a)和B(-1,b) 在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是 () A.a<b B.a>b C.a≤b D.a≥b 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 a63参考答案及解析 课时2函数的表示方法 19.2-次函数 【基础巩固练】 19.2.1正比例函数 1.B 课时1正比例函数 2.y=-4x+200(0≤x≤50) 【基础巩固练】 3.B4.C5.C6.B 1.D2.C 7.解：1)960_960=80(m/min). 6-12 3.D[解析]在一次函数y=x+b(k≠0)中，若b= 答：小慧返回家中的速度比去文具店的速度快 0,则y与x成正比例函数关系，所以y=3x-1可化 80 m/min. 为y+1=3x,则y+1与龙成正比例函数关系，故A (2)如答图. 正确订=一受可化为y=一子，则y与成正比例 ◆y/m 1200- 函数关系，故B正确；y=2(x+1)中，y与x+1成正 960 720 比例函数关系，故C正确；y=x+3中，y与x+3成 480 正比例函数关系而不是y与x成正比例函数关系， 240 故D错误，故选D 03 691215182124x/min 4.1[解析]：函数y=(k+1)x+2-1是正比例函 7题答图 rk+1≠0， (3)根据图象可得小慧从家出发后9min或 数， 解得k=1. -1=0 16.5min离家距离为720m. 专项7函数图象信息题 5.B[解析]根据题意，设y=x(k≠0)，当x=2 1.A 时，y=-6,.2k=-6,k=-3,∴.y=-3x,.当x 2.D[解析]因为乌鸦在沉思的这段时间内水位没 =1时，y=-3×1=-3. 有变化，所以排除选项C;因为乌鸭衔来一个个小石 6.解：(1)根据题意，设y-3=x(k≠0)， 子放入瓶中，水位将会上升，所以排除选项A;因为 把x=2,y=7代入，得2k=7-3, 乌鹅喝水后的水位应不低于刚看到瓶子时的水位， 解得k=2,所以y-3=2x, 所以排除选项B 故y关于x的函数解析式为y=2x+3 3.C[解析]根据图象可以看出，高度h随时间t的 (2)把x=-2代入y=2x+3,得y=2 变化情况先是高度随时间变化比较缓慢，然后逐渐 变快，然后又变得比较缓慢，并且变慢的长度越来 所以当x=一时，y的值是2 越大，最后，又急速上升，可以推断这个容器底部比 7.解：(1)由题意，得y=2πx,是正比例函数。 较粗，然后逐渐变细，然后又逐渐变粗，最后又变得 (2)由题意，得y=0.5x,是正比例函数 细小，并且最后非常细，推断可能是C容器 (3)由题意，得y=80x,是正比例函数. 4.C 5.D[解析]由题意可知，A城与B城的距离是 (4)由题意，得y=10-0.5x,不是正比例函数 300km,故选项B不合题意；甲车的平均速度是300 课时2正比例函数的图象和性质 ÷5=60(km/小h),60×4=240(km),所以甲车行驶 【基础巩圈练】 到距A城240km处，被乙车追上，故选项A不合题 1.C[解析]因为正比例函数的图象是一条经过原 意；乙车的平均速度是240÷(4-1)=80(km/h), 点的直线，且当>0时，经过第一、三象限故正比 故选项C不合题意；由题意可知，乙车比甲车早到 例函数y=x的大致图象是C.故选C B城，故选项D符合题意 2.B[解析]由题图知，点(3,4)在函数y=kx的图象 ·47. 八年级数学（下册） 上，3k=4解得=子故选B 5.-2[解析]：正比例函数y=mx的图象经过，点A (m,4),.4=m2,解得m=±2 3.B[解析]由题意，得m-1>0,.m>1. 又：y的值随x值的增大而减小，m=-2. 4.第二、第四[解析]由题意，得1ml=1,且m-1≠ 0,解得m=-1,所以m-1=-2<0,所以该函数的 6.尽-1【解析]：正比制画数y=: 3 x中k 图象经过第二、第四象限 、3 <0,∴y的值随x值的增大而减小 5.B 3 6.A[解析]解法-点M(-5,y1),N(-6,2) 又：-1≤x≤3，∴.当x=-1时，正比例函数y= 都在正比例函数y=-9x的图象上，y1=45,y2 54,y1<yz -原有最大值，为-号x(-)原当=万 解法二：k=-9<0,∴y随x的增大而减小，又 时，正比例画数了=-号有最小值，为-号×厅 点M(-5,y1),N(-6,y2)都在正比例函数y=-9x -1. 的图象上，-5>-6，y1<y2: 7.解：(1)：函数图象经过第一、三象限， 7.D[解析]正比例函数的图象是一条经过原点的 ∴.2m+4>0,解得m>-2. 直线，A选项错误；把x=-1代入y=2,得y= (2)y随x的增大而减小， -之B选项错误：k=7>0y随x的增大万 ∴.2m+4<0,解得m<-2. (3)点(1,3)在该函数图象上，2m+4=3. 增大，图象经过第一、三象限，C选项错误、D选项正 确.故选D. 解得m=一之 8.D[解析]：正比例函数y=(k+5)x中y随x的8.解：(1)y=0.4x,y2=0.2x 增大而减小，.k+5<0,,k<-5.故选D. (2)当x=5时，ym=0.4×5=2, 9.解：(1)由题意可得2m-3<0,且3-1m=1, 当yz=3.2时，3.2=0.2x,x=16 解得m=-2. (3)乙种演草本更便宜. (2)由(1)可得函数解析式为y=(-2×2-3)x= 题型变式 -7x 1.A :k=-7<0,y随x的增大而减小， 19.2.2一次函数 ∴在-3≤x≤1上，当x=-3时，y有最大值， 课时1一次函数 y最大=-7×(-3)=21. 【基础巩围练】 【能力捉升练】 1.C2.B 1.B〔解折]：长=-分<0，小正比例画数y=-之 3.A[解析]由y=(m-3)xm-2+1是y关于x的 一次函数知|m|-2=1且m-3≠0，所以m=-3. 的图象经过第二、四象限 4.y=4-5x 2.C[解析]~y的值随x的值的增大而减小，k+ 5.A 2<0,.k<-2. 6.y=-5x-2 3.D[解析]因为正比例函数y=x(k>0),所以正 比例函数y=x的图象经过第一、三象限 73y2 [解析]因为14>10，所以该人的购 4.A[解析]由题意，得a2-1=0,且1a-21=1,解 买量超过2千克.设购买了a千克，则2×5+(a- 得a=1. 2)×0.8×5=14,解得a=3.当x>10时，购买量y ·48.