19.1.1 变量与函数-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学同步练测（人教版）

参考答案及解析 5.20[解析]D,E分别是AC,BC的中点，∴DE是 周长y还需知道另一边长；③y=±不符合函数 △ABC的中位线，，AB=2DE=2×10=20(m). 的定义：④y=√.故选D 4.C 7.D 5.x≠26.x≥2400且x为整数 8.48[解析]：矩形的一条对角线的长为10cm, 7.A 边长为6cm,.另一边长=√/102-6=8(cm), 8y=2(60-)0<x<30 ∴.矩形的面积为8×6=48(cm2). 9.D 9.8[解析]：四边形ABCD是菱形，AC=4cm,∴.AC 10.7 LBD,BO DO,AO =CO=2 cm..AB =25 cm, 11.解：(1)=21 .BO=AB"-AO 4 cm,.'.DO BO =4 cm, (2)0≤u≤40，∴.0≤2t≤40,0≤t≤20， .'BD =8 cm. 即t的取值范围是0≤t≤20. 第十九章一次函数 (3)当t=3.5时，v=2×3.5=7(m/8) 19.1函数 (4)当e=16时，16=2t,t=8(s). 19.1.1变量与函数 【能力提升练】 课时1变量与常量 1.C[解析]y是x的函数的有3x-2y=0,y=√x,y 【基础巩固练】 =|x|,共3个 1.A2.D3.D 2.A[解析]由表格可得x的三次方即为y的值，，y 4.y=10x+30 与x的函数关系式为y=x.将x=-4代入y=x, 5.0=40-51 得y=-64. 6.解：(1)25050 3.A (2)由题意可得s=300-50t. 4.A[解析]根据题意，得x-2≥0，且x-3≠0.解得 变量是1,5，常量是300，-50. x≥2且x≠3. (3)由题意可得0=300-50t,解得t=6. 5.B[解析]由题意知，当x=3时，3-k=3k+1.解 答：这辆汽车行驶6h即可到达乙地. 得k=子故选B 7.解：(1)音速是349+3=352(m/s). (2)反映了气温和音速之间的关系. 6.D[解析]当x=-3时，y=x=-27;当x=4时， y=x2+m=16+m,根据题意，得16+m=-27,解 关系式为y=31+号 得m=-43.故选D. 课时2函数 7.(1)y=3x(2)37.5 【基础巩围练】 [解析](1)若每月用水量不超过20吨，由题意可得 1.B[解析]在一个变化过程中，有两个变量x,y,对 关系式为y=3x.故答案为y=3x.(2):该户四月份 于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应， 平均水货为每吨3.7元，，该户用水超过20吨，则 则y是x的函数，x叫自变量 有3.7x=3×20+(x-20)×4.5,解得x=37.5.故 2.B[解析]：函数是指一个x的值，只有一个确定 答案为37.5. 的y对应，y=±x不符合函数的定义.故选B. 8.解：(1)全体实数。 3.D[解析]①y=x2;②x是矩形的一边长，要表示(2)由题意，得1-x2≠0，解得x≠±1. ·45· 八年级数学（下册） x-1≥0 (3)由题意，得 【能力捉升练】 解得x=1. 1-x≥0， 1.D x-1≥0， (4)由题意，得 解得x≥1且x≠2. 2.C[解析]①汽车紧急刹车时速度随时间的增大 x-2≠0， 而减小，最后速度为0，与d符合； 题型变式 ②人的身高随着年龄的增加而增高，到一定年龄就 1.A 不再变化，与b符合； r25x(0≤x≤20)， 2.解：(1)y= ③运动员在跳跃横杆的过程中上升到最大高度之 10x+300(x>20). 后高度减小，与c符合； (2)当x=54时，y=10×54+300=840. ④红旗升高的高度随着时间的增加而匀速增大，到 所以购买门票一共需要花840元. 一定时间就不再变化，与a符合 19.1.2函数的图象 3.解：(1)根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的 课时1函数的图象 纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500m. 1.C2.C3.D 4.B[解析]函数图象的走势是稍陡一缓一陡，那么 (2)根据图象，小明在书店停留的时间为从8min到 水面上升的速度就相应的变化，所以所给容器的粗 12min,故小明在书店停留了4min. 细由下向上分别为稍粗一粗一细。 (3)一共行驶的路程为 5.D[解析]A.在这个变化过程中，t是自变量，h是 1200+(1200-600)+(1500-600)=1200+600 因变量，故本选项不合题意；B.由图象可得，飞行时 +900=2700(m）, 间在1$~28期间，蜜蜂距离地面的高度持续下降， 共用了14min. 在28~38期间，蜜蜂距离地面的高度持续上升，故 (4)由图象可知，0~6min时，平均速度为 本选项不合题意；C由图象可得，飞行时间为4s 1200 =200(m/min):6-8min时， 时，蜜蜂距离地面的高度低于13m,故本选项不合 6 题意；D.由图象可得，在0s和2s时，蜜蜂距离地面 平均速度为1200-600 8-6 300(m/min); 的高度大致相同，故本选项符合题意。 6.解：(1)31-1(2)如答图. 12~14min时， 平均速度为0-60=450(m/min. 14-12 所以，12~14min时小明骑车的速度最快，不在安 全限度内。 题型变式 6题答图 1.解：(1)因为点(3,5)在函数y=ax+b的图象上， (3)当x=-3时，y=-2×(-3)+1=7≠-5： 所以5=3a+b.所以b-5=-3a 当x=2时，y=-2×2+1=-3≠3： 当x=3时，y=-2×3+1=-5, 所以，5如- ∴点A,B不在函数y=-2x+1的图象上，点C在 (2)当x=2时，y=5;当x=3时，y=8, 其图象上 所以点A不在函数y=3x-1的图象上，点B在函 (4),点P(m,9)在函数y=-2x+1的图象上， 数y=3x-1的图象上 ∴.-2m+1=9,解得m=-4. 2.C ·46.八年级数学（下册） 第十九章 一次函数 19.1函数 19.1.1变量与函数 课时1 变量与常量 《基础巩固练一 [客案P45] 知银点○变量与常量 (2)设汽车的行驶时间为t(h),与乙地的距离为 1(数材P71练习变式)如图，水中涟漪不断扩大， s(km),请用含有t的式子表示s,其中哪些 不断形成图形，记圆的半径为：，圆周长为C,圆 是变量？哪些是常量？ 周率为π，则其中的常量是 (3)这辆汽车行驶多长时间即可到达乙地？ 1题图 A.T B.r C.C D.r,C 2小颖去水果店买橙子，如图是称橙子所用的电 ⑦声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃) 子秤显示屏上的数据，则其中的变量是( 有如下表所示的关系： 30门金额/（元） 5数量/（千克） 气温x/℃051015202530… 6单价/（元/千克）》 音速y/八m/s)331334337340343346349… 2题图 (1)当气温是35℃时，音速是多少？ A.金额 B.数量 (2)这一变化过程中，反映了哪两个变量之间的 C.单价 D.金额和数量 关系？写出关系式 3(教村P74T1变式)某水库蓄满水时的水位高度 为150m,现以每秒40立方米的速度开闸放水. 放水过程中，水库的水位高度为h(m),放水时 间为t(s),则150和t分别是 ( A.常量，常量 B.变量，变量 C.变量，常量 D.常量，变量 4一位老师带领x名学生去森林公园参观，已知成 人票每张30元，学生票每张10元，设门票总费 用为y元，则y与x的关系式为 ⑤汽车开始行驶时油箱内有油40L若每小时耗 油5L,则油箱内剩余油量QL与行驶时间：h 的关系式是 6从甲地到乙地的路程为300km,一辆汽车从甲 地到乙地，每小时行驶50km,据此回答问题： (1)汽车行驶1h后，距离乙地 km,距 离甲地 km; 见此图标酮抖音/微信扫码领取配套资稳步提升成绩 第十九章一次函数 课时2函数 《基础巩固练 [答案P45] 知恩息①函数的概念 细织点③函数解析式 下列关于变量x,y的关系，其中y不是x的函数 (惠州期来)汽车由A地驶往相距120km的B 的是 地，它的平均速度是60km/h,则汽车距B地的 路程s(km)与行驶时间t(h)的解析式为 A.s=120-60t B.s=120+60t C.s=60t D.s=120t 8(教材P75T2变式)若等腰三角形的周长为 60cm,底边长为xcm,一腰长为ycm,则y与x 的函数解析式为 ,自变量x的取值范 围为 知银鼠④函数值 9下列有序数对中，是函数y=2x-1中自变量x 2下列各式中，y不是x的函数的是 与函数y的一对对应值的是 () A.y=x B.y=±x A.（-2.5,4) B.(-0.25,0.5) C.y=x+1 D.y=Ixl C.(1,3) D.(2.5,4) 3下面给出的两个变量x,y,其中y是x的函数的 0已知s与t的解析式为s=-51+22,则当t= 是 -1时，s= ①x是正方形的边长，y是这个正方形的面积； 围一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动， ②x是矩形的一边长，y是这个矩形的周长；③x 其速度每秒增加2m,到达坡底时小球的速度达 是一个正数，y是这个正数的平方根：④x是一个 到40m/s. 正数，y是这个正数的算术平方根 (1)求小球的速度(m/s)与时间t(s)之间的函 A.①②③ B.①②④ 数关系式： C.②④ D.①④ (2)求t的取值范围； 如跟点②自变量的取值范围 (3)求3.5s时小球的速度； (4)当t为何值时，小球的速度为16m/s? 4函数y=√5x-1中，自变量x的取值范围是 A.x>1 B.x<1 c≥号 D2-若 日函数y=2中，自变量x的取值范围是 6某公交车每月的利润y(元)与乘客人数x(人) 之间的函数关系式为y=2.5x-6000,为使该公 交车每月不亏损，则每月乘客量x应满足的条件 是 见此图标服科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 八年级数学（下册） 《能力提升练 [答案P45] (四川遂宁射洪月考)在下列等式中，y是x的函 (1)若每月用水量不超过20吨，则y与x之间的 数的有 ( 关系式为 3x-2y=0,x2-y2=1,y=/,y=Ixl,lyl =x. (2)若某户四月份平均水费为每吨3.7元，则该 A.1个 B.2个 户四月份的用水量为 吨 C.3个 D.4个 8写出下列函数中自变量x的取值范围： ②（陕西模拟）变量x,y的一些对应值如表： (1)y=2x-3:(2)y=12 3 -2-10123… y…-8-101827 (3)y=-+-x;(4)y= (x-2)0 根据表格中的数据规律，当x=一4时，y的值是 ( A.-64 B.64 C.-48 D.48 3汽车离开甲站10km后，以60km/h的速度匀速 前进了th,则汽车离开甲站所走的路程s(km) 与时间t(h)之间的函数解析式是 A.s=10+60t B.s =60t C.s=60t-10 D.s=10-601 日函数y3+一2的自变量的取值范围 是 ( A.x≥2且x≠3 B.x≥2 ⑦题型变式 讲本P32案P46 C.x≠3 D.x>2且x≠3 ⑤当x=3时，函数y=x-k和函数y=kx+1的函 ①（题型1变式）已知函数y=-3 则自变量x 数值相等，则k的值为 ( 4-x 的取值范围是 () A.2 A.x<4 B.x≤4 C.-2 D.-2 C.x<4且x≠3 D.x≤4且x≠3 2(题型2变式)某风景区集体门票的收费标准 6(重庆江北区期中)根据如图的程序计算函数y 是：20人以内（含20人），每人25元：超过20 的值，若输人x的值是-3和4时，输出y的值相 人，超过的部分，每人10元 等，则m等于 (1)写出应收门票费用y(元)关于游览人数 输入x的值 x(人)的函数解析式； (2)利用(1)中的函数解析式计算，某班54名学 =+5 1=x2+m 生要去该风景区游览，购买门票一共需要花 ≤-1)】 -1<x≤2 (x>2) 多少钱？ 输人y的值 6题图 A.-17 B.-25 C.25 D.-43 ⑦（安做宿州期来）某市居民用水实行阶梯收费， 每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨3元 收费.如果超过20吨，未超过的部分按每吨3元 收费，超过的部分按每吨4.5元收费.设某户每 月用水量为x吨，应收水费为y元 56 见此图标酮抖音/微信扫码领取配套资稳步提升成绩