16.3 课时2 二次根式的混合运算-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学同步练测（人教版）

d八年级数学（下册） 课时2二次根式的混合运算 《基础玥固练 [答案] 细假息①二次根式的混合运算 6计算（￥10-3）2脑×(、10+3)2的值为 Ⅻ（重庆中考）计算14×万-2的结果是 ( A.1 B.10+3 A.7 B.6、2 C.10-3 D.3-10 C.72 D.27 ☑已知k-二=5，则+二的解为 () x x 日计5，√店-25列(-5)的结果为 A.±5 B.±7 C.5 D.7 A.5 B.-5 C.7 D.-7 日（河北郑台新酒一换）计算，区-、？×，压 目（重庆沙坪坝区校级模拟）估算2×√2-2的 2√P+Q6=M,则P+Q= ,M= 值应在 A.2和3之间 B.3和4之间 9(湖北荆州中考)若3-2的整数部分为a,小数 C.4和5之间 D.5和6之间 部分为b,则代数式(2+2a)·b的值是 ④计算下列各题。 (1)(4、15-3、2I)·6: 0计算： (2)(a+b)(3a-√6)： (1)(2,2-3)(3+22): (3)(32-23)(32+23): (4)(5-1)2+(5+1)2. ② (36,号-(5+1 细澳点②乘法公式在二次根式混合运算中的运用 ⑤下列计算中，正确的是 A.23+32=5、5 B.(5+7)×10=10×、10=10 C.(3+23)(3-23)=-3 D.(√2a+√b)(√2a+b)=2a+b 10g 见此围标眼抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第十六章二次根式 《能力提升练 [答案7] ①下列计算正确的是 (2)试求1 1 1 A.3/10-2,5=5 1+22+厚+5+4+…+ 1 1 丹周=m 的值 79+v80√80+81 c.-3 D.(/75-15)÷3=25 2若x=a,代数式x2+2x+√n-2的值为-1，则 当x=-a时，代数式x2+2x+√n-2的值为 ( A.-1 B.1 ⑦题型变式 讲本四答案门 C.2 D.3 目（辐现厦门期*）若6-V压的整数部分为，小口（题起1支式）计算：()瓜+行50-4√： 数部分为y,则(2x+√13)y的值是 (2)(万+3)(5-7)+16. A.5-313 B.3 C.313-5 D.-3 4计算： (1)214-105 7 (2)232-375+3108: 33vs+50-4分)52 ②（题型2变式）先化简，再求值。 6任+子网4层+v6可小其中 1 2-2+ = ⑤[核心素养]阅读下面的解答过程： 3(题型3变式)已知a,b分别是3-2的整数部 11×(2-1) =2-1: 分和小数部分，求(a-2)(b-1)的值， 2+1(2+1)(2-1) 1×(3-2) 3+2(5+2)(5-2) =3-2: 根据以上解答过程解决下列问题： 5+2 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩八年级数学（下册） 2.B[解析]：√32=42，∴.3a-10=2,解得a=4. 课时2二次根式的混合运算 3.C[解析]2-√51+13-√51=5-2+3-5=1. 【基础巩置练】 1.B[解析]√14×万-2=2×万×万-2= 4.5.20 【解析】原式=√ 2 72-2=62 [g24-√x回]=√层- 2A[解桥]解法一√店-2④西列+(-5)= (层-m)-√层√+3=33x (5-65)÷(-5)=-55÷(-5)=5, 1.732≈5.20. 解法二：5√5-245)÷(-5)=5√5+ 5.(1-)-a〔解析]：-d≥0，-。>0， (-5)-245÷(-5)=-1+6=5. a<0.∴.原式=-a-a+√-a=(1-a)√-a 3.A[解析]√2×√12-2=√24-2.16<√24 6.33+2[解析]：3>2,8<12，原式=(5 <25,.4<24<5,.2<24-2<3,估算 2)+(⑧+√12)=5-2+22+25 √2×√12-2的值应在2和3之间，故选A 35+2. 4.解：(1)原式=415×6-32ī×6 =40-3/126 解：6√-子⑧-√昏-8 =1210-914. -6×9-号x3.29+2 (2)原式=3a·a+3a·6-a·√6-√6·6 =3a+2/ab-b. 25-22.25+22 3 3 (3)原式=(32)2-(23)2=9×2-4×3=6. =0. (4)原式=[(5)2-25+1]+[(5)2+25+1] (2由题意可知，■×号-号×3，反-292万. =6-25+6+25=12. 5.C[解析]A项中，23与32不能合并，故A错误； -5, B项中，5与万不能合并，故B错误；C项中，原式= 所以■×9-29-6 32-(25)2=9-12=-3,故C项正确；D项中，原 所以■×日=-有所以■=-3 式=（2a+,b)2=2a+b+2/2ab,故D项错误. 6.B[解析]原式=（√10-3）2恤×（√10+3）2 8.解：(1)1a-221+6-5+(c-32)2=0, ×(√10+3)=[（√10-3）×（√/10+3）]2m× a-22=0,√b-5=0,c-32=0, (√/10+3)=(10-9)2m×(10+3)=1× 解得a=2√2，b=5,c=32 (√0+3)=√10+3.故选B. (2)以a,b,c为三边长能构成三角形. 由(1)知，a=22,b=5,c=32. 7D【解折-左-=3 22+32=52>5,即b<a+c, ∴，以a,b,c为三边长能构成三角形.该三角形的周 长为5+52. 7又6是正数后+左=万 …6 参考答案及解析 83-后〔解析]区-√×历=2P+ =5-2.故答案为：w5-2 (2)原式=万-1+5-√5+4-3+…+80- Q6=M,26-36=2P+Q6,P=6,Q= √79+√81-80=9-1=8. -3,,P+Q=6+(-3)=3,M=26-36=-6. 题型变式 9.2[解析]：1<2<2，“1<3-2<2.3-√2的 整数部分为a,小数部分为b,∴a=1,b=3-2-1 1解：()原式=32+√受-4×号-3反+反 2 =2-2,.(2+2a)·b=(2+2)(2-2)=2. 25=22. 10.解：(1)原式=(22-3)(22+3)=8-9=-1. (2)原式=3-7+4=0. 2+=(a3+2xx疗+局 2.解：原式=(6灯+3y)-(4y+6y)= 19 6√y+3√-4√-6√灯=-√y =2+2+2=2 当y=时=2=1， (36-(5+y2=25-(6+25+D 万-1y2+ 则原式=-√灯=-1. =25-4-23=-4 3.解：因为1<2<4，所以1<2<2， 【能力提升练】 所以1<3-2<2， 1.B[解析]A√0与5不是同类二次根式，不能合 所以a=1,b=3-2-1=2-2, 并，故A不#合题喜退原式：停可 所以(a-w2)(b-1)=(1-2)(2-√2-1)》 万×=m,故B符合题意；C.原式=2-25= =(1-2) 行万 =3-22. -√迈，故C不符合题意：D.原式=(55-√)÷5= 专项1二次根式的运算与化简求值 5-5,故D不符合题意. 2.D[解析]：当x=a时，代数式x2+2x+√n-2 1k解：①)照式=4-36+竖3 2 的值为-1，∴a2+2a+n-2=-1,.(a+1)2+ (2)原式=9-8-54÷6=1-3=-2. √n-2=0.(a+1)2≥0，n-2≥0，.a+1=0, (3)原式=-√/2×8+22-3+8=1+22. n-2=0,∴a=-1,n=2,.当x=-a时，x2+2x+ (4)原式=1+√2×6+2=3+25. √m-2=(-a)2-2a+√m-2=12+2+0=3. 2.解：x=5+2√6，y=5-26. 3.B[解析]：3<√13<4，∴.2<6-√13<3,6- 0)1+1=+y.5+26+5-26=10 3的整数部分x=2,则小数部分y=6-√13-2 xyy(5+26)(5-26) =4-13,则(2x+13)y=(4+13)(4- (2)￥+￥=+Y-(5+26)2+(5-26 y (5+26)(5-26) √/13)=16-13=3.故选B. =98. 4.解：(1)22-15. 3.解：原式=2a-a2+a2-3=2a-3. (2)-66.(3)2. 当a=2-1时， 5.解：(1)5-2[解析]1=，1×(5-2) 5+2(5+2)(5-2) 原式=2(2-1)-3=2-5-3=-1-5. ·7