（期末单元复习）第三单元高频考题精选卷 人教版五年级下册数学（原卷版＋解析版）

（期末单元复习）第三单元高频考题精选卷 人教版五年级下册数学（解析版） 一．选择题（共10小题） 1．小新有一块长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块，他想从这块木料中削出一个最大的正方体。他想知道这个正方体的体积是多少立方厘米？（　　） A．192立方厘米 B．64立方厘米 C．216立方厘米 D．322立法厘米 【答案】B 【分析】根据题意，把一块长方体木料削出一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长等于长方体最短的棱；再根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求出正方体的体积。 【解析】解：4＜6＜8，即这个最大正方体的棱长是4厘米。 4×4×4＝64（立方厘米） 答：这个正方体的体积是64立方厘米。 故选：B。 【总结】本题考查了正方体体积计算的应用。 2．淘气用摆小正方体的方法测量一个长方体容器的容积，每个小正方体棱长为1厘米，如图所示，这个长方体容器的容积可能是（　　）立方厘米。 A．20 B．23 C．28 D．30 【答案】A 【分析】通过观察图中小正方体的摆放来确定长方体容器的长、宽、高。从图中可以看出，沿长方体容器的长摆放了5个小正方体，因为每个小正方体棱长为1厘米，所以长方体容器的长是5厘米；沿宽摆放了2个小正方体，那么宽是2厘米；沿高摆放了2个小正方体，高就是2厘米。根据“长方体体积（容积）＝长×宽×高”计算出长方体容器的容积。 【解析】解：5×2×2 ＝10×2 ＝20（立方厘米） 答：这个长方体容器的体积是20立方厘米。 故选：A。 【总结】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 3．一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，里面最多能放（　　）个棱长为2dm的正方体木块。 A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】A 【分析】根据题意，以长为边，最多能装6÷2＝3（块），以宽为边，最多能装4÷2＝2（块），以高为边，最多能装5÷2＝2（块）……1分米，再利用长方体的体积公式即可计算。 【解析】解：根据分析可得： 6÷2＝3（块） 4÷2＝2（块） 5÷2＝2（块）……1分米 所以最多能装：3×2×2＝12（块） 答：最多能装12块。 故选：A。 【总结】此类问题，先求出每条棱长上最多能装下的木块的个数，再利用长方体的体积公式即可计算出最多能装下的块数。 4．如图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（　　）平方厘米． A．6 B．12 C．18 D．20 【答案】C 【分析】由题意可知：这个长方体的长、宽、高分别是6厘米、3厘米和2厘米，利用长方形的面积公式即可求其底面积． 【解析】解：6×3＝18（平方厘米）， 答：这个长方体的底面积是18平方厘米． 故选：C． 【总结】解答此题的关键是：先根据图弄清楚长方体长和宽的值，从而可以求出其底面积． 5．根据下图，小球的体积是（　　）立方厘米。 A．12 B．10 C．20 D．16 【答案】B 【分析】根据图知道，1个大球的体积+2个小球的体积＝36毫升，1个大球的体积+4个小球的体积＝56毫升，将以上两个等式的等号的两边分别相减，求出2个小球的体积，进而求出一个小球的体积。 【解析】解：因为1个大球的体积+2个小球的体积＝36毫升，1个大球的体积+4个小球的体积＝56毫升，所以2个小球的重量＝56毫升﹣36毫升。 所以每个小球的体积是： （56﹣36）÷2 ＝20÷2 ＝10（毫升） 10毫升＝10立方厘米 答：每个小铁球的体积是10立方厘米。 故选：B。 【总结】关键是根据图示得出两个数量关系等式，再由两个等式的特点，选择合适的方法解决问题。 6．观察图中数字1、2、3所在的位置，挖掉（　　）处的一个小正方体后，剩下部分的表面积最大。 A．数字1 B．数字2 C．数字3 D．无法确定 【答案】B 【分析】挖掉数字1处的一个小正方体，表面积不变，挖掉数字2处的一个小正方体剩下部分表面积增加了4个小正方形的面积，挖掉数字3处的一个小正方体，增加2个小正方形的面积，据此解答即可。 【解析】解：挖掉数字1处的一个小正方体，表面积不变；挖掉数字2处的一个小正方体剩下部分表面积增加了4个小正方形的面积，挖掉数字3处的一个小正方体，增加2个小正方形的面积，所以挖掉数字2处的小正方体后剩下部分的表面积最大。 故选：B。 【总结】解答此题的关键是理解表面积的意义。 7．一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成3段，表面积增加（　　）cm2． A．9 B．18 C．27 D．36 【答案】D 【分析】一根长方体木料，把它截成3段，就增加了4个横截面，已知它的横截面积是9cm2，据此解答． 【解析】解：9×4＝36（平方厘米） 答：表面积增加36平方厘米． 故选：D． 【总结】本题的重点是让学生理解一根长方体木料，把它截成3段，就增加了4个横截面，进而求出增加的面积． 8．有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（　　）厘米。 A．1 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a+b+h）×4，据此求出铁丝的长度，铁丝的长度也是正方体框架的总棱长，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，用铁丝的长度除以12即可求出正方体框架的棱长。 【解析】解：（6+3+3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 48÷12＝4（厘米） 则围成的正方体框架的棱长是4厘米。 故选：B。 【总结】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。 9．一个棱长是4cm的正方体，把它锯成3个相等的小长方体，表面积增加了（　　）cm2。 A．16 B．32 C．48 D．64 【答案】D 【分析】根据题干分析可得，把正方体切割成3个相等的长方体，则表面积比原来增加了4个正方体的面，正方体一个面的面积是4×4＝16平方厘米，据此即可解答。 【解析】解：4×4×4 ＝16×4 ＝64（平方厘米） 答：表面积增加了64平方厘米。 故选：D。 【总结】根据切割方法，得出表面积增加的是4个正方体的面，是解决本题的关键。 10．一个长方体木块，如果从上部截去高为2分米的长方体后，便成为一个正方体，表面积比原来减少了48平方分米。原来长方体的体积是（　　）立方分米。 A．144 B．216 C．252 D．288 【答案】D 【分析】根据题意：高截去2分米，表面积减少了48平方分米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出一个面的面积，再用一个面的面积除以2分米，即可求出原来长方体的长和宽，原来长方体的高比长多2分米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解析】解：48÷4÷2 ＝12÷2 ＝6（分米） 6+2＝8（分米） 6×6×8 ＝36×8 ＝288（立方分米） 答：原来长方体的体积是288立方分米。 故选：D。 【总结】此题主要考查长方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二．填空题（共10小题） 11．在横线内填适当的数。 8600mL＝ 　8.6　 dm3 0.03dm3＝ 　30　 cm3 4.25m3＝ 　4　 m3　250　 dm3 2.01L＝ 　2　 L 　10　 mL 【答案】8.6；30；4；250；2；10。 【分析】根据1立方分米＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升进行填空。 【解析】解：8600mL＝8.6dm3 0.03dm3＝30cm3 4.25m3＝4m3250dm3 2.01L＝2L10mL 故答案为：8.6；30；4；250；2；10。 【总结】本题考查的主要内容是单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 12．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大　9　 倍，体积扩大　27　 倍． 【答案】见试题解答内容 【分析】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，分别求出扩大前后的表面积和体积，用扩大后的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数． 【解析】解：设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a， 原正方体的表面积：a×a×6＝6a2， 原正方体的体积：a×a×a＝a3； 扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6＝54a2， 扩大后的正方体的体积：3a×3a×3a＝27a3， 表面积扩大：54a2÷6a2＝9（倍）， 体积扩大：27a3÷a3＝27（倍）； 答：表面积扩大9倍，体积扩大27倍． 故答案为：9、27． 【总结】此题主要考查正方体表面积和体积公式的灵活应用． 13．如图，用彩带捆扎一个礼盒，打结处用了24厘米彩带，捆扎这个礼盒一共要用去 　184　 厘米的彩带。 【答案】184。 【分析】根据长方体的特征，彩带长度＝（长+高）×2，再加上打结处即可。 【解析】解：（50+30）×2+24 ＝80×2+24 ＝184（厘米） 答：捆扎这个礼盒一共要用去184厘米的彩带。 故答案为：184。 【总结】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。 14．如图一个瓶里装了1000毫升水，把这个瓶子倒过来是如图的样子．这个瓶子最多能装　1200　 毫升水，可以倒　4　 杯300毫升的杯子． 【答案】见试题解答内容 【分析】因为下面水的体积已经知道是1000毫升，而看刻度可知上面空气为200毫升，那么加起来就是1000+200＝1200毫升；求1200毫升里面有多少个300毫升，用除法计算即可． 【解析】解：1000+200＝120（毫升）； 1200÷300＝4（杯）； 答：这个瓶子最多能装 1200毫升水，可以倒 4杯300毫升的杯子． 故答案为：1200，4． 【总结】此题重点考查学生的空间想象力，以及分析问题的能力，除法的意义解决问题． 15．将2个西红柿放入盛有300mL水的量杯后（西红柿完全浸没水中，水未溢出），水位上升至660mL处，平均每个西红柿的体积是 　180　 cm3。 【答案】180。 【分析】根据排水法求不规则物体（西红柿）的体积。两个西红柿放入量杯后，水位上升的那部分水的体积就是两个西红柿的总体积，再除以2就能得到平均每个西红柿的体积。 【解析】解：660−300＝360（毫升） 360mL＝360立方厘米 360÷2＝180（立方厘米） 答：平均每个西红柿的体积是180cm3。 故答案为：180。 【总结】本题考查利用排水法求不规则物体体积，涉及体积单位换算以及简单的除法运算，通过分析水位变化求出物体体积。 16．一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是3dm，它的棱长总和是 　56　 dm，占地面积是 　30　 dm2，表面积是 　126　 dm2，体积是 　90　 dm3． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，占地面积是＝长×宽，表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答即可． 【解析】解：（6+5+3）×4 ＝14×4 ＝56（分米） 答：它的棱长总和是56分米． 6×5＝30（平方分米） 答：占地面积是30平方分米． （6×5+6×3+5×3）×2 ＝（30+18+15）×2 ＝63×2 ＝126（平方分米） 答：表面积是126平方分米． 5×6×3＝90（立方分米） 答：体积是90立方分米． 故答案为：56 30 126 90 【总结】掌握长方体的棱长总和、表面积、体积的计算公式是解题的关键． 17．用磁力棒和磁力珠搭一个长方体框架，如图，已经搭了一部分，还需要5厘米的磁力棒 　1　 根，3厘米的磁力棒 　3　 根，2厘米的磁力棒 　3　 根，每个顶点一个磁力珠，还需要磁力珠 　5　 个。 【答案】1，3，3，5。 【分析】长方体有12条棱，12条棱可以分3组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处由长、宽、高三条棱组成。据此可知，5厘米的长已经有3根，还差1根，3厘米的高有1根，还差3根，2厘米的宽有1根，还差3根，顶点已经有3个，还差5个。 【解析】解：4﹣3＝1（根） 4﹣1＝3（根） 8﹣3＝5（个） 用磁力棒和磁力珠搭一个长方体框架，如图，已经搭了一部分，还需要5厘米的磁力棒1根，3厘米的磁力棒3根，2厘米的磁力棒3根，每个顶点一个磁力珠，还需要磁力珠5个。 故答案为：1，3，3，5。 【总结】本题根据长方体的特征解答。 18．一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽5厘米，高12厘米。乐乐倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示，乐乐倒出了 　90　 毫升牛奶。 【答案】90。 【分析】由题意可知，因为牛奶盒倾斜放置时，无牛奶部分的高是6厘米，所以倒出牛奶的体积相当于长6厘米、宽5厘米、高6厘米的长方体体积的一半，根据长方体体积公式：V＝abh解答即可。 【解析】解：6×5×6÷2 ＝30×6÷2 ＝180÷2 ＝90（立方厘米） 90立方厘米＝90毫升 答：乐乐倒出了90毫升牛奶。 故答案为：90。 【总结】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．一个长方体鱼缸从里面量长是9分米、宽是4分米，水深1分米。 （1）若丽丽往里倒入54升的水，这时水深 　2.5　 分米。 （2）若丽丽又往里放入了一些彩石（彩石全部没入水中，水未溢出），水面上升了2分米，一共放入了 　72　 立方分米的彩石。 【答案】（1）2.5； （2）72。 【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，用54升水的体积除以鱼缸的长、除以鱼缸的宽求出水面上升的高，然后加上原来的水深即可。 （2）根据题意可知，把这些彩石放入鱼缸中，上升部分水的体积就等于这些彩石的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解析】解：（1）54升＝54立方分米 54÷9÷4+1 ＝6÷4+1 ＝1.5+1 ＝2.5（分米） 答：这时水深2.5分米。 （2）9×4×2 ＝36×2 ＝72（立方分米） 答：一共放入了72立方分米的彩石。 故答案为：2.5，72。 【总结】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20．如图是一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为74平方厘米，锯去个最大的正方体后，剩下的长方体表面积为54平方厘米。锯下正方体木料的表面积是 　30　 平方厘米。 【答案】30。 【分析】根据题意可知：把这根长方体木料锯下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于原来长方体的底面边长．表面积减少的是锯下的正方体的4个面的面积，由此可以求出锯下的正方体的一个面的面积，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。 【解析】解：（74﹣54）÷4×6 ＝20÷4×6 ＝5×6 ＝30（平方厘米） 答：锯下正方体木料的表面积是30平方厘米。 故答案为：30。 【总结】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的表面积的意义及应用，关键是求出原来长方体木料的底面的面积，即锯下的正方体的一个面的面积。 三．计算题（共2小题） 21．我会计算图形的表面积和体积。 （1）下图是一个长方体纸盒的展开图。 ①求它的棱长总和：②求体积： （2） ①求表面积：②求体积： 【答案】（1）①124厘米；②980立方厘米；（2）①600平方分米；②1000立方分米。 【分析】（1）长方体的长为14厘米，宽为10厘米，高为7厘米，长方体的棱长之和＝（长+宽+高）×4，长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式计算； （2）正方体的棱长为10分米，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式计算，据此解答。 【解析】解：（1）①（14+10+7）×4 ＝31×4 ＝124（厘米） 答：长方体的棱长总和是124厘米。 ②14×10×7 ＝140×7 ＝980（立方厘米） 答：长方体的体积是980立方厘米。 （2）①10×10×6 ＝100×6 ＝600（平方分米） 答：正方体的表面积是600平方分米。 ②10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方分米） 答：正方体的体积是1000立方分米。 【总结】熟练掌握长方体、正方体的棱长之和、表面积体积公式是解答本题的关键。 22．计算下列图形的体积。 【答案】（1）100立方厘米； （2）848立方分米。 【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 （2）根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出正方体与长方体的体积和即可。 【解析】解：（1）25×4＝100（立方厘米） 答：这个长方体的体积是100立方厘米。 （2）2×2×2+15×8×7 ＝4×2+120×7 ＝8+840 ＝848（立方分米） 答：这个组合图形的体积是848立方分米。 【总结】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 四．应用题（共5小题） 23．母亲节，甜甜想给送妈妈的礼品盒进行包装． （1）至少需要多少平方厘米的包装纸？（粘贴处不计） （2）至少需要多少厘米长的彩带？（打结处为20厘米） 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）求至少需要多少平方厘米的包装纸实际上是求长方体的表面积，利用长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2即可求解． （2）根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于2条长棱，2条宽棱，4条高棱，再加打结处用的20厘米．由此列式解答． 【解析】解：（1）（40×18+40×18+18×18）×2 ＝（720+720+324）×2 ＝1764×2 ＝3528（平方厘米） 答：至少需要3528平方厘米的包装纸． （2）40×2+18×2+18×4+20 ＝80+36+72+20 ＝208（厘米） 答：至少需要208厘米长的彩带． 【总结】此题主要考查长方体的表面积的计算方法的灵活应用．（2）属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和． 24．一根长5米的长方体通气管的横截面是边长2分米的正方形。每根通气管所占空间是多少？制作4根这样的通气管，要想给这些管子刷漆（里面不刷），一共要刷多少平方米？ 【答案】200立方分米；16平方米。 【分析】利用长方体的体积公式计算每根通气管所占空间，刷漆的面积等于4个长方体的侧面积，由此列式计算即可。 【解析】解：5米＝50分米 2×2×50＝200（立方分米） 2×50×4×4 ＝100×16 ＝1600（平方分米） 1600平方分米＝16平方米 答：每根通气管所占空间200立方分米，一共要刷16平方米。 【总结】本题考查的是长方体的体积公式的应用。 25．一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体．这时表面积比原来增加48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加2厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大2厘米，因此增加的48平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长（正方体的棱长）＝（48÷4）÷2＝6厘米，进而求出高，再利用长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答． 【解析】解：48÷4÷2＝6（厘米）， 6×6×（6﹣2） ＝36×4 ＝144（立方厘米）， 答：原来长方体的体积是144立方厘米． 【总结】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 26．如图，把一张正方形铁皮沿虚线折叠，围成一个长方体的侧面。给这个长方体配一个底面，这个长方体的容积是多少毫升？ 【答案】864毫升。 【分析】通过观察图形可知，这个长方体的底面周长和高都是24厘米，根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出底面边长，再根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解析】解：24÷4＝6（厘米） 6×6×24 ＝36×24 ＝864（立方厘米） 864立方厘米＝864毫升 答：这个长方体的容积是864毫升。 【总结】此题主要考查正方形的周长公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 27．一个密封的玻璃缸，从里面量长是12分米，宽是3分米，高是6分米。现在缸内的水深5分米。 （1）制作一个这样的玻璃缸至少需要多少玻璃？ （2）如果将这个玻璃缸竖起来放（如图），那么玻璃缸内的水深多少分米？ 【答案】（1）252平方分米； （2）10分米。 【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答； （2）密封的玻璃缸无论正放还是竖放缸内水的体积不变，根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。 【解析】解：（1）（12×3+12×6+3×6）×2 ＝（36+72+18）×2 ＝126×2 ＝252（平方分米） 答：制作一个这样的玻璃缸至少需要252平方分米的玻璃。 （2）12×3×5÷（6×3） ＝180÷18 ＝10（分米） 答：玻璃缸内的水深10分米。 【总结】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/5/19 20:48:52；用户：15058480741；邮箱：15058480741；学号：42633933 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ （期末单元复习）第三单元高频考题精选卷 人教版五年级下册数学（原卷版） 一．选择题（共10小题） 1．小新有一块长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块，他想从这块木料中削出一个最大的正方体。他想知道这个正方体的体积是多少立方厘米？（　　） A．192立方厘米 B．64立方厘米 C．216立方厘米 D．322立法厘米 2．淘气用摆小正方体的方法测量一个长方体容器的容积，每个小正方体棱长为1厘米，如图所示，这个长方体容器的容积可能是（　　）立方厘米。 A．20 B．23 C．28 D．30 3．一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，里面最多能放（　　）个棱长为2dm的正方体木块。 A．12 B．13 C．14 D．15 4．如图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（　　）平方厘米． A．6 B．12 C．18 D．20 5．根据下图，小球的体积是（　　）立方厘米。 A．12 B．10 C．20 D．16 6．观察图中数字1、2、3所在的位置，挖掉（　　）处的一个小正方体后，剩下部分的表面积最大。 A．数字1 B．数字2 C．数字3 D．无法确定 7．一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成3段，表面积增加（　　）cm2． A．9 B．18 C．27 D．36 8．有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（　　）厘米。 A．1 B．4 C．8 D．16 9．一个棱长是4cm的正方体，把它锯成3个相等的小长方体，表面积增加了（　　）cm2。 A．16 B．32 C．48 D．64 10．一个长方体木块，如果从上部截去高为2分米的长方体后，便成为一个正方体，表面积比原来减少了48平方分米。原来长方体的体积是（　　）立方分米。 A．144 B．216 C．252 D．288 二．填空题（共10小题） 11．在横线内填适当的数。 8600mL＝ 　 　 dm3 0.03dm3＝ 　 　 cm3 4.25m3＝ 　 　 m3　 　 dm3 2.01L＝ 　 　 L 　 　 mL 12．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大　 　 倍，体积扩大　 　 倍． 13．如图，用彩带捆扎一个礼盒，打结处用了24厘米彩带，捆扎这个礼盒一共要用去 　 　 厘米的彩带。 14．如图一个瓶里装了1000毫升水，把这个瓶子倒过来是如图的样子．这个瓶子最多能装　 　 毫升水，可以倒　 　 杯300毫升的杯子． 15．将2个西红柿放入盛有300mL水的量杯后（西红柿完全浸没水中，水未溢出），水位上升至660mL处，平均每个西红柿的体积是 　 　 cm3。 16．一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是3dm，它的棱长总和是 　 　 dm，占地面积是 　 　 dm2，表面积是 　 　 dm2，体积是 　 　 dm3． 17．用磁力棒和磁力珠搭一个长方体框架，如图，已经搭了一部分，还需要5厘米的磁力棒 　 　 根，3厘米的磁力棒 　 　 根，2厘米的磁力棒 　 　 根，每个顶点一个磁力珠，还需要磁力珠 　 　 个。 18．一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽5厘米，高12厘米。乐乐倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示，乐乐倒出了 　 　 毫升牛奶。 19．一个长方体鱼缸从里面量长是9分米、宽是4分米，水深1分米。 （1）若丽丽往里倒入54升的水，这时水深 　 　 分米。 （2）若丽丽又往里放入了一些彩石（彩石全部没入水中，水未溢出），水面上升了2分米，一共放入了 　 　 立方分米的彩石。 20．如图是一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为74平方厘米，锯去个最大的正方体后，剩下的长方体表面积为54平方厘米。锯下正方体木料的表面积是 　 　 平方厘米。 三．计算题（共2小题） 21．我会计算图形的表面积和体积。 （1）下图是一个长方体纸盒的展开图。 ①求它的棱长总和：②求体积： （2）①求表面积：②求体积： 22．计算下列图形的体积。 四．应用题（共5小题） 23．母亲节，甜甜想给送妈妈的礼品盒进行包装． （1）至少需要多少平方厘米的包装纸？（粘贴处不计） （2）至少需要多少厘米长的彩带？（打结处为20厘米） 24．一根长5米的长方体通气管的横截面是边长2分米的正方形。每根通气管所占空间是多少？制作4根这样的通气管，要想给这些管子刷漆（里面不刷），一共要刷多少平方米？ 25．一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体．这时表面积比原来增加48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 26．如图，把一张正方形铁皮沿虚线折叠，围成一个长方体的侧面。给这个长方体配一个底面，这个长方体的容积是多少毫升？ 27．一个密封的玻璃缸，从里面量长是12分米，宽是3分米，高是6分米。现在缸内的水深5分米。 （1）制作一个这样的玻璃缸至少需要多少玻璃？ （2）如果将这个玻璃缸竖起来放（如图），那么玻璃缸内的水深多少分米？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$