（期末单元复习）第四单元知识梳理+考点清单 人教版五年级下册数学（原卷版＋解析版）

第四单元知识梳理+考点清单（期末单元复习） 人教版五年级下册数学（原卷版） 知识点1：分数的意义与单位“1” 内容详解 重难点/易错点标注 分数定义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。 例： 表示将单位“1”平均分成5份，取其中3份。 重点：单位“1”可以是单个物体或多个物体的整体 易错点：必须是“平均分”，未平均分不能用分数表示 分数单位 分数中表示一份的数，即分母分之一。 例： 的分数单位是 。 关键：分数单位由分母决定，分母越大，单位越小 分数与除法 被除数÷除数=被除数除数（除数≠0） 例：，表示5是8的 重点：区分分数的两种意义（具体数量/分率） 知识点2：真分数、假分数与带分数 内容详解 重难点/易错点标注 真分数 分子＜分母，值＜1。 例：、 提示：最简真分数需分子分母互质 假分数 分子≥分母，值≥1。 例：（可化为带分数）、（=1） 重点：假分数化带分数：分子÷分母=商（整数部分）余分子 易错点：1是假分数（分子=分母） 带分数 整数+真分数，值＞1。 例： 关键：带分数化假分数：整数×分母+分子作分子 知识点3：分数的基本性质 内容详解 重难点/易错点标注 性质 分子分母同时乘/除以相同数（0除外），分数大小不变。 例： 重点：用于约分（化最简）和通分（统一分母） 易错点：必须“同时”且“相同数”，不能只变分子或分母 约分 用分子分母的公因数（最大公因数）化简分数。 例：（除以6） 提示：最简分数的分子分母公因数只有1 通分 用最小公倍数作公分母，统一异分母分数。 例： 和 通分为 和 重点：通分是分数加减法的基础 知识点4：分数与小数互化 知识点 内容详解 重难点/易错点标注 分数→小数 分子÷分母，除不尽时按要求保留。 例：， 关键：分母只含质因数2和5的分数可化有限小数 小数→分数 有限小数直接写成分母为10/100/1000…的分数再化简。 例： 重点：纯循环小数化分数有特殊方法（如） 知识点5：分数大小比较 方法 规则 示例 同分母 分子大的分数大 同分子 分母小的分数大 异分母 通分后比较或化小数比较 考点1、分数单位 1．读出下面的分数，并写出每个分数的分数单位及分数单位的个数。 分数：         分数单位：         分数单位的个数：（    ）  （    ）  （    ）  （    ）  （    ） 2．根据分数涂色，再填一填。 分数单位：（ ），有（ ）个分数单位。 分数单位：（ ），有（ ）个分数单位。 考点2、单位“1” 3．2023年杭州亚运会中，我国体操队获得的金牌数约是游泳队的，是把( )队的金牌数看作单位“1”；射击队获得金牌数的等于乒乓球队获得的金牌数，是把( )队的金牌数看作单位“1”。 4．疫情过后，为了迎接同学们返校复学，张老师买来了一些气球装饰教室。其中红气球的数量占气球总数的，这里是把（    ）看作单位“1”，把它平均分成（    ）份，红气球占其中（    ）份；其它颜色的气球占气球总数的。 5．“12个苹果的”，这里把( )看作单位“1”。“”表示把单位“1”平均分成( )份，取其中的( )份，“12个苹果的”是( )个苹果。 6．在新版《铁路旅客运输规程》中，儿童旅客以年龄划分优惠标准。儿童优惠票的价格是全价票的，是把( )的价格看成单位“1”，妈妈为浩浩购买一张全价为156元的儿童优惠票，优惠了( )元。 考点3、分数与除法 7．中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平安，深受人们的喜爱。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的( )，每个中国结用了( )米的红绳。 8．教育部提出：小学生每天睡眠时间至少为10小时。教育部规定的小学生睡眠时间至少占全天（24小时）的。 9．5月25日至26日，“庐山杯”长江经济带龙舟邀请赛在九江市南门湖举行。一共有37支代表队参赛，其中大龙舟有21支代表队，小龙舟有16支代表队。大龙舟代表队的参赛支数是参赛代表队总支数的几分之几？ 10．王奶奶家养了10只鸡，养了7只鸭。鸭的数量是鸡的几分之几？ 考点4、真分数、假分数、带分数 11．下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来，你能发现什么？                               我发现：（    ）分数可以用直线上0和1之间的点表示。（    ）分数可以用直线上1以及大于1的点表示。 12．分别涂色表示下面的分数，并把它化成整数或带分数。 （    ）                                              （    ） 13．在里，当x( )时，它是真分数；当x( )时，它是能化成整数的假分数；当x( )时，它是能化成带分数的假分数。 14．对于分数，当a等于( )时，它是最大真分数；当a大于或等于( )时，它是假分数；当a等于( )时，它的分数值是最小的质数。 考点5、分数的基本性质 15．的分子加上6后，要使分数的大小不变，分母应乘上( )。 16．一个分数，分子比分母少9，约分后等于，这个分数是( )。 17．的分母减去30，要使这个分数的大小不变，分子应除以( )。 18．在括号里填上适当的数。                           考点6、约分和通分 19．先通分或约分，再比较每组中两个分数的大小。 和    和     和      和 20．一个分数约分，用3约了两次，用5约了一次，最后得到，原来这个分数是多少？ 21．一个分数，分子与分母的和是63，如果分母加上17，这个分数约分后是，原分数是( )。 22．下面每组中的两个分数是否相等？相等的画“√”，不相等的画“×”。 和( )     和( )     和( ) 和( )     和( )     和( ) 考点7、最大公因数 23．把48块奶糖和34块巧克力分别平均分给一个小组的同学，结果奶糖多了3块，巧克力还少1块。这个小组有多少人？ 24．将一张长40厘米、宽32厘米的长方形纸剪成同样大的正方形，纸没有剩余，至少可以剪多少个？ 25．有两根钢管，一根长25米，另一根长15米。把它们锯成同样长的小段且没有剩余，每小段最长是多少米？一共可以锯成几段？ 26．下面是银杏公园的一条路，现在要在路的一侧安装路灯，使每盏灯之间的距离都相等，并且A、B、C三处都要安装，至少要安装多少盏灯？ 考点8、最小公倍数 27．大圣赠桃考少年：天宫蟠桃二百多，赠与神仙表庆贺。每堆十个少三个，十二成堆多七个；经纶学子快答题，大圣赠桃多少个？ 28． 这两路公共汽车同时发车后，至少过多少分钟才再次同时发车？ 29．小林的妈妈每工作4天休息一天，小林的爸爸每工作5天休息一天。小林的爸爸妈妈8月1日同时休息，下次他们同时休息是几月几日？ 30．学校田径队队员一共有40多人。如果每6人站成一排，能正好站成几排且没有剩余；如果每8人站成一排，也能正好站成几排且没有剩余。学校田径队队员一共有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元知识梳理+考点清单（期末单元复习） 人教版五年级下册数学（解析版） 知识点1：分数的意义与单位“1” 内容详解 重难点/易错点标注 分数定义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。 例： 表示将单位“1”平均分成5份，取其中3份。 重点：单位“1”可以是单个物体或多个物体的整体 易错点：必须是“平均分”，未平均分不能用分数表示 分数单位 分数中表示一份的数，即分母分之一。 例： 的分数单位是 。 关键：分数单位由分母决定，分母越大，单位越小 分数与除法 被除数÷除数=被除数除数（除数≠0） 例：，表示5是8的 重点：区分分数的两种意义（具体数量/分率） 知识点2：真分数、假分数与带分数 内容详解 重难点/易错点标注 真分数 分子＜分母，值＜1。 例：、 提示：最简真分数需分子分母互质 假分数 分子≥分母，值≥1。 例：（可化为带分数）、（=1） 重点：假分数化带分数：分子÷分母=商（整数部分）余分子 易错点：1是假分数（分子=分母） 带分数 整数+真分数，值＞1。 例： 关键：带分数化假分数：整数×分母+分子作分子 知识点3：分数的基本性质 内容详解 重难点/易错点标注 性质 分子分母同时乘/除以相同数（0除外），分数大小不变。 例： 重点：用于约分（化最简）和通分（统一分母） 易错点：必须“同时”且“相同数”，不能只变分子或分母 约分 用分子分母的公因数（最大公因数）化简分数。 例：（除以6） 提示：最简分数的分子分母公因数只有1 通分 用最小公倍数作公分母，统一异分母分数。 例： 和 通分为 和 重点：通分是分数加减法的基础 知识点4：分数与小数互化 知识点 内容详解 重难点/易错点标注 分数→小数 分子÷分母，除不尽时按要求保留。 例：， 关键：分母只含质因数2和5的分数可化有限小数 小数→分数 有限小数直接写成分母为10/100/1000…的分数再化简。 例： 重点：纯循环小数化分数有特殊方法（如） 知识点5：分数大小比较 方法 规则 示例 同分母 分子大的分数大 同分子 分母小的分数大 异分母 通分后比较或化小数比较 考点1、分数单位 1．读出下面的分数，并写出每个分数的分数单位及分数单位的个数。 分数：         分数单位：         分数单位的个数：（    ）  （    ）  （    ）  （    ）  （    ） 【答案】读作：六分之一，七分之二，十五分之四，十八分之十一，一百分之七（百分之七） 分数单位： 分数单位的个数：（1）（2）（4）（11）（7） 【分析】读分数时先读分母，分数线读作“分之”，再读分子。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位，据此解答。 【解析】的分数单位是，其中含有1个分数单位； 的分数单位是，其中含有2个分数单位； 的分数单位是，其中含有4个分数单位； 的分数单位是，其中含有11个分数单位； 的分数单位是，其中含有7个分数单位。 读作：六分之一，七分之二，十五分之四，十八分之十一，一百分之七（百分之七） 分数单位分别是： 分数单位的个数分别是：（1）（2）（4）（11）（7） 2．根据分数涂色，再填一填。 分数单位：（ ），有（ ）个分数单位。 分数单位：（ ），有（ ）个分数单位。 【答案】涂色见解析 ；5 ；5 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，进行涂色；根据分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，确定分数单位和分数单位的个数。 【解析】分数单位：，有5个分数单位。 分数单位：，有5个分数单位。 （涂法不唯一） 【总结】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。 考点2、单位“1” 3．2023年杭州亚运会中，我国体操队获得的金牌数约是游泳队的，是把( )队的金牌数看作单位“1”；射击队获得金牌数的等于乒乓球队获得的金牌数，是把( )队的金牌数看作单位“1”。 【答案】 游泳 射击 【分析】两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、是、占……，这些关键词与分率之间的量一般就是单位“1”。看分率是哪个量的几分之几，哪个量就是单位“1”。据此解答。 【解析】通过分析可得：我国体操队获得的金牌数约是游泳队的，是把游泳队的金牌数看作单位“1”；射击队获得金牌数的等于乒乓球队获得的金牌数，是把射击队的金牌数看作单位“1”。 4．疫情过后，为了迎接同学们返校复学，张老师买来了一些气球装饰教室。其中红气球的数量占气球总数的，这里是把（    ）看作单位“1”，把它平均分成（    ）份，红气球占其中（    ）份；其它颜色的气球占气球总数的。 【答案】气球总数；7；3； 【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此填空。 【解析】红气球的数量占气球总数的，这里是把气球总数看作单位“1”，把它平均分成7份，红气球占其中3份；其它颜色的气球占份，其它颜色的气球占气球总数的。 【总结】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。 5．“12个苹果的”，这里把( )看作单位“1”。“”表示把单位“1”平均分成( )份，取其中的( )份，“12个苹果的”是( )个苹果。 【答案】 12个苹果 3 2 8 【分析】把整体（即单位“1”）平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，苹果个数÷分母＝一份数，一份数×分子＝苹果个数，据此分析。 【解析】12÷3×2＝8（个） “12个苹果的”，这里把12个苹果看作单位“1”。“”表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，“12个苹果的”是8个苹果。 6．在新版《铁路旅客运输规程》中，儿童旅客以年龄划分优惠标准。儿童优惠票的价格是全价票的，是把( )的价格看成单位“1”，妈妈为浩浩购买一张全价为156元的儿童优惠票，优惠了( )元。 【答案】 全价票 78 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可； 再根据分数的意义，把全票价的价格平均分成2份，用全票价的价格÷2，求出其中的1份，即可求出优惠的钱数，据此解答。 【解析】把全票价的价格看作单位“1”。 156÷2＝78（元） 在新版《铁路旅客运输规程》中，儿童旅客以年龄划分优惠标准。儿童优惠票的价格是全价票的，是把全票价的价格看成单位“1”，妈妈为浩浩购买一张全价为156元的儿童优惠票，优惠了78元。 考点3、分数与除法 7．中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平安，深受人们的喜爱。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的( )，每个中国结用了( )米的红绳。 【答案】 /0.625 【分析】用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，把一根红绳的全长看作单位“1”，平均分成8份，用1除以8，即是每个中国结用了这根红绳的几分之几； 用这根红绳的全长除以8，求出每个中国结用了红绳的长度。 【解析】1÷8＝ 5÷8＝（米） 每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。 8．教育部提出：小学生每天睡眠时间至少为10小时。教育部规定的小学生睡眠时间至少占全天（24小时）的。 【答案】 【分析】将全天（24小时）看作单位“1”，对应分率＝对应量÷单位“1”的量，用小学生每天睡眠时间除以全天时间（24小时）即可解答。 【解析】 即小学生睡眠时间至少占全天（24小时）的。 9．5月25日至26日，“庐山杯”长江经济带龙舟邀请赛在九江市南门湖举行。一共有37支代表队参赛，其中大龙舟有21支代表队，小龙舟有16支代表队。大龙舟代表队的参赛支数是参赛代表队总支数的几分之几？ 【答案】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，据此解答即可。 【解析】21÷37＝ 答：大龙舟代表队的参赛支数是参赛代表队总支数的。 10．王奶奶家养了10只鸡，养了7只鸭。鸭的数量是鸡的几分之几？ 【答案】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，商用分数表示即可。 【解析】7÷10＝ 答：鸭的数量是鸡的。 考点4、真分数、假分数、带分数 11．下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来，你能发现什么？                               我发现：（    ）分数可以用直线上0和1之间的点表示。（    ）分数可以用直线上1以及大于1的点表示。 【答案】 见解析； 真；假 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。直线上0到1、1到2被平均分成了8份，即8份的一半，从左向右数四格可表示；，在直线的1位置上；即在0到1上平均分为4份，其中一份，即从左往右数两格位置；即在0到1上平均分为4份，其中三份，即从左往右数6格位置；即在0到1、1和2上平均分为4份，其中7份，即从左往右数14格位置；即从左往右数6格位置；即从左往右数7格位置；即从左往右数17格位置。据此可在直线上表示出这些分数。据此可根据这些分数的位置得出结论，进而得出答案。 【解析】在直线上表示出来为： 我发现：真分数可以用直线上0和1之间的点表示。 假分数可以用直线上1以及大于1的点表示。 12．分别涂色表示下面的分数，并把它化成整数或带分数。 （    ）                                              （    ） 【答案】见解析 【分析】表示把单位“1”平均分成8份，涂其中的16份即可；假分数化整数，用分子除以分母即可。 表示把单位“1”平均分成4份，涂其中的9份即可；假分数化带分数，用分子除以分母，用所得的商作带分数的整数部分，用余数作分数部分的分子，分母不变； 【解析】由分析可得： 2                                                             13．在里，当x( )时，它是真分数；当x( )时，它是能化成整数的假分数；当x( )时，它是能化成带分数的假分数。 【答案】 大于0小于10 是10的倍数 大于10 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1；把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数；据此解答。 【解析】在里，当x大于0小于10时，它是真分数；当x是10的倍数时，它是能化成整数的假分数；当x大于10时，它是能化成带分数的假分数。 14．对于分数，当a等于( )时，它是最大真分数；当a大于或等于( )时，它是假分数；当a等于( )时，它的分数值是最小的质数。 【答案】 7 8 16 【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数是质数，最小的质数是2，据此解答。 【解析】对于分数，当a等于7时，它是最大真分数；当a大于或等于8时，它是假分数； 2×8＝16 当a等于16时，它的分数值是最小的质数。 考点5、分数的基本性质 15．的分子加上6后，要使分数的大小不变，分母应乘上( )。 【答案】4 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上6得8，相当于分子2乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘4，据此解答。 【解析】分子相当于乘： （2＋6）÷2 ＝8÷2 ＝4 的分子加上6后，要使分数的大小不变，分母应乘上4。 16．一个分数，分子比分母少9，约分后等于，这个分数是( )。 【答案】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分子、分母扩大几倍，它们的差也扩大相同的倍数，据此解答。 【解析】9÷（5－2） ＝9÷3 ＝3 因此这个分数是。 17．的分母减去30，要使这个分数的大小不变，分子应除以( )。 【答案】7 【分析】利用减法求出变化后的分母，将原分母除以变化后的分母，求出分母除以几。要使得分数的大小不变，分子也应除以几。 【解析】35÷（35－30） ＝35÷5 ＝7 所以，的分母减去30，要使这个分数的大小不变，分子应除以7。 【总结】本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 18．在括号里填上适当的数。                           【答案】6；12；20；21；6；10 10；27；6；1；48；9 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解析】（1）， （1）， （3）， （4）， （5）， （6）， 即，，； ，，。 考点6、约分和通分 19．先通分或约分，再比较每组中两个分数的大小。 和    和     和      和 【答案】＝和，＞ ＝和＝，＜ ＝和＝，＞ 和＝＝，＜ 【解析】略 20．一个分数约分，用3约了两次，用5约了一次，最后得到，原来这个分数是多少？ 【答案】 【分析】根据分数的性质，把现在的最简分数的分子和分母同时乘上5、3、3，即可求出这个分数原来是多少。 【解析】＝ 答：原来这个分数是。 【总结】此题考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 21．一个分数，分子与分母的和是63，如果分母加上17，这个分数约分后是，原分数是( )。 【答案】 【分析】根据原分数分子与分母的和是63，如果分数的分母加上17，可知得到的新分数的分子与分母的和就是63＋17＝80；再根据分数的性质通分，找出分子与分母的和是80的分数，进而用逆推法把这个分数的分母减去17，即可求得原分数。 【解析】63＋17＝80 20＋60＝80，符合题意。 60－17＝43 所以原分数是。 【总结】利用分数的基本性质进行通分，并能根据题干描述进行简单的逻辑推理是解决问题的关键。 22．下面每组中的两个分数是否相等？相等的画“√”，不相等的画“×”。 和( )     和( )     和( ) 和( )     和( )     和( ) 【答案】 √ × √ √ √ √ 【分析】根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母分数，再比较，相等的画“√”，不相等的画“×”。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解析】（1）＝＝ 和（√） （2）＝＝，≠，即≠； 和（×） （3）＝＝，即＝； 和（√） （4）＝＝，即＝； 和（√） （5）＝＝，即＝； 和（√） （6）＝＝ ＝＝ ＝，即＝； 和（√） 考点7、最大公因数 23．把48块奶糖和34块巧克力分别平均分给一个小组的同学，结果奶糖多了3块，巧克力还少1块。这个小组有多少人？ 【答案】5人 【分析】先求出正好能平均分的奶糖和巧克力的数量，用48减去平均分后多的3块奶糖就是奶糖正好能平均分的块数，用巧克力的总块数加上1块就是能正好平均分的块数，然后找出这两个数量的最大公因数，这个最大公因数就是小组的人数。 【解析】48－3＝45，34＋1＝35 45＝3×3×5 35＝5×7 所以45和35的最大公因数是5。 答：这个小组有5人。 24．将一张长40厘米、宽32厘米的长方形纸剪成同样大的正方形，纸没有剩余，至少可以剪多少个？ 【答案】20个 【分析】把一张长方形纸剪成同样大小的正方形且没有剩余，说明正方形的边长是长、宽的公因数，求正方形至少剪的个数，那么正方形的边长要最大，就是求长、宽的最大公因数； 先用分解质因数的方法求出长、宽的最大公因数，然后分别求出长、宽各有几个这样的最大公因数，最后相乘就是至少可以剪的个数。 【解析】40＝2×2×2×5 32＝2×2×2×2×2 40和32的最大公因数是：2×2×2＝8 即剪成最大的正方形的边长是8厘米。 40÷8＝5（个） 32÷8＝4（个） 一共：5×4＝20（个） 答：至少可以剪20个。 25．有两根钢管，一根长25米，另一根长15米。把它们锯成同样长的小段且没有剩余，每小段最长是多少米？一共可以锯成几段？ 【答案】5米；8段 【分析】据题意，管子最长是25米和15米的最大公因数。所以，先求出25和15的最大公因数，再根据两根钢管的总长度÷每小段的长度＝锯成的段数解答即可。 【解析】25＝5×5、15＝3×5 25和15的最大公因数是5。 （25＋15）÷5 ＝40÷5 ＝8（段） 答：每小段最长是5米，一共可以锯成8段。 26．下面是银杏公园的一条路，现在要在路的一侧安装路灯，使每盏灯之间的距离都相等，并且A、B、C三处都要安装，至少要安装多少盏灯？ 【答案】10盏 【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是120的因数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是150的因数，求出120和150最大公因数为30，AB路段需要安装：120÷30＋1＝5盏，BC路段需要安装：150÷30＋1＝6盏，由于B点计算重复，所以路的一侧至少共要安装：5＋6－1＝10盏，据此解答。 【解析】120＝2×2×2×3×5 150＝2×3×5×5 所以120和150的最大公因数是：2×3×5＝30 （120÷30＋1）＋（150÷30＋1）－1 ＝（4＋1）＋（5＋1）－1 ＝5＋6－1 ＝10（盏） 答：至少要安装10盏灯。 考点8、最小公倍数 27．大圣赠桃考少年：天宫蟠桃二百多，赠与神仙表庆贺。每堆十个少三个，十二成堆多七个；经纶学子快答题，大圣赠桃多少个？ 【答案】247个 【分析】由题意可知，每堆十个少三个，即每堆十个就多7个，每堆十二个也多七个，那么蟠桃的总个数比10和12的公倍数多7，先求出这两个数的最小公倍数，再根据“天宫蟠桃二百多”找出符合条件的公倍数并求出蟠桃的总数量，据此解答。 【解析】10＝2×5 12＝2×2×3 10和12的最小公倍数：2×5×2×3＝60 60×1＋7 ＝60＋7 ＝67（个） 60×2＋7 ＝120＋7 ＝127（个） 60×3＋7 ＝180＋7 ＝187（个） 60×4＋7 ＝240＋7 ＝247（个） 60×5＋7 ＝300＋7 ＝307（个） 综上所述，蟠桃一共有247个。 答：大圣赠桃247个。 28． 这两路公共汽车同时发车后，至少过多少分钟才再次同时发车？ 【答案】24分钟 【分析】求至少过多少分钟两路车才再次同时发车，根据题意可知：即求8和6的最小公倍数；可采用短除法，计算出8和6的最小公倍数，由此解决问题即可。 【解析】 8和6的最小公倍数是：（分钟） 答：至少过24分钟才再次同时发车。 29．小林的妈妈每工作4天休息一天，小林的爸爸每工作5天休息一天。小林的爸爸妈妈8月1日同时休息，下次他们同时休息是几月几日？ 【答案】8月31日 【分析】根据题意，小林的妈妈每工作4天休息一天，即小林的妈妈每5天循环一次；小林的爸爸每工作5天休息一天，即小林的爸爸每6天循环一次；他们同时休息的相隔天数是5和6的公倍数；8月1日他们同时休息，加上5和6的最小公倍数，即可求出下次他们同时休息的日期。 【解析】4＋1＝5（天） 5＋1＝6（天） 5和6的最小公倍数是：5×6＝30 即每30天两人同时休息。 8月1日＋30天＝8月31日 答：下次他们同时休息是8月31日。 30．学校田径队队员一共有40多人。如果每6人站成一排，能正好站成几排且没有剩余；如果每8人站成一排，也能正好站成几排且没有剩余。学校田径队队员一共有多少人？ 【答案】48人 【分析】由题意可知，学校田径队队员的总人数同时是6和8的公倍数，先求出6和8的最小公倍数，再找出40~50之间的公倍数，据此解答。 【解析】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数：2×3×2×2＝24 24×1＝24，不符合题意； 24×2＝48，符合题意； 24×3＝72，不符合题意。 答：学校田径队队员一共有48人。 学科网（北京）股份有限公司 $$