12.2 跨学科实践：制作简易杆秤【两大题型】-2024-2025学年八年级物理下册同步高频考点精讲与热点题型精练（人教版2024）

12.2 跨学科实践：制作简易杆秤【两大题型】 【题型一 杆秤的原理】 1．（2025•济南期中）杆秤是我国古代劳动人民的一项伟大发明，展示了古代商贸和科技的发展。科技小组的同学仿照图甲所示的杆秤用轻质细杆制作了一个杆秤，其示意图如图乙所示，下列说法正确是（　　） A．被测物体的质量一定大于秤砣的质量 B．秤砣所处刻度不变，使用提纽b比提纽a所测物体质量大 C．若使左端下沉的秤杆在水平位置平衡，需将秤砣适当右移 D．若秤砣磕掉一块，在不知情的情况下使用，测量值将偏小 2．（2025•西安模拟）小明自制了一把杆秤，如图所示，秤钩上不挂物体时提住秤纽，将秤砣移动至定盘星处时，秤杆恰能水平平衡，当秤钩挂上物体，移动秤砣使秤杆再次水平平衡时，即可通过秤砣所对应刻度读出物体质量。下列说法正确的是（　　） A．定盘星是秤杆的支点 B．若秤杆粗细不均匀，则上面的刻度也不均匀 C．若更换质量更大的秤砣，定盘星将靠近秤纽 D．使用已磨损的秤砣测量时，测量值比真实值偏小 3．（2024•太原期末）墨家是我国古代的一个学派，这个学派的成员多来自生产第一线，有丰富的技术知识和刻苦的钻研精神，研究科学技术的风气特别盛。关于杆秤《墨经》一书中记载：“衡，加重于其一旁，必捶。权重相若也，相衡。则本短标长，两加焉重相若，则标必下，标得权也”。有关它的说法正确的是（　　） A．“标”、“本”表力，“权”、“重”表示力臂 B．图中的B点为杠杆的支点 C．“权”小于“重”时，A端一定上扬 D．“权”小于“重”平衡时，“标”一定大于“本” 4．（2025•郑州二模）杆秤是我国古代劳动人民在长期生产实践中发明的简单而精巧的衡器。同学们自制了一个杆秤如图所示，将秤钩固定在C点，秤钩上不挂重物且无秤砣时，提纽移至A点杆秤恰好水平平衡，测得CA＝4cm。当在秤钩上挂上重物时，将秤砣移至B点使杆秤水平平衡，AB＝24cm，所用秤砣质量为0.5kg。以下说法正确的是（　　） A．自制杆秤的零刻度线在A点右侧 B．称重时利用了杠杆平衡条件，此时重物的质量为3kg C．因杆粗细不均匀，秤的刻度线分布也不均匀 D．要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更小的秤砣 5．（2025•长沙模拟）杆秤是我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），下列说法正确的是（　　） A．因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀 B．提C处秤纽时，此秤的最大称量是10kg C．若想增大该秤的最大称量，可换质量更大的秤砣 D．此秤的秤砣的质量约为0.43kg 6．（2024•通辽中考）小明家有一把杆秤，如图所示，秤钩上不挂物体时提住秤纽，将秤砣移动至定盘星处时，秤杆恰能水平平衡，当秤钩挂上物体移动秤砣使秤杆再次水平平衡时，即可通过秤砣所对应刻度读出物体质量。下列说法正确的是（　　） A．定盘星是秤杆的支点 B．杆秤是一种等臂杠杆 C．所挂物体加重时，秤砣向右移，秤杆才能再次水平平衡 D．使用已磨损的秤砣测量时，测量值比真实值偏小 7．（2024•武汉模拟）如图是天工开物中记载这种方法的示意图，称为“试弓定力”。提起杠杆的提组，在秤的一端挂上弓，并在弓的下方绑一个较大的重物，使弓被拉满，同时移动秤砣直至秤杆水平，就可以测算出弓的最大弹力。用杆秤测量的原理是 　 　 ，某次测量时，秤砣的重力是50N，秤砣在杠杆上的悬挂点到提组的距离是秤钩在杠杆上悬挂点到提组距离的10倍，忽略秤杆和弓自身的重力，则弓的弹力是 　 　 N，秤砣离提组距离远说明弓的弹力 　 　 。 8．（2024•东莞期中）杆秤是中国度量衡三大件（尺斗秤）之一，凝聚了炎黄子孙的智慧，反映了我国古代商贸及科技的发展。称量物体质量时，杆秤相当于一个 　 　 （填简单机械名称）。某杆秤的示意图如图所示，称量时杆秤在水平位置平衡；被测物体和秤砣到提纽的距离分别为0.05m、0.2m，秤砣的质量为0.1kg，秤杆的质量忽略不计，则被测物体的质量为 　 　 kg；若秤砣有缺损，则杆秤所测物体的质量会 　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。 9．（2024•苏州期中）图中杆秤由秤盘、提纽、秤杆以及100g的秤砣构成。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡，已知AO间距离为10cm，杆秤的刻度线是 　 　 （均匀/不均匀）。当放入重物，将秤砣移至距O点20cm的B处时，秤杆再次水平平衡，则重物质量为　 　 g。若要增加一个新的提纽以便称量更重的物体，新的提纽应该安装在O点 　 　 （左/右）边。 10．（2024•长沙期末）如图甲是浩浩在外婆家看到了的一个杆秤，其示意图如图乙所示，已知AB＝BC＝5cm，CE＝0.4m，秤砣的质量为0.2kg，秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计。使用时，将待测物体挂在称钩处，用手提起B或C（相当于支点）处的提纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时，可读出待测物体的质量。用提纽C测量物体M的质量时，秤砣调到CE的中点D刚好平衡，则M的质量为 　 　 kg，当用提纽B测M的质量时，平衡时秤砣的位置在D点的 　 　 侧；该称最大能称质量为 　 　 kg的物体。 【题型二 杆秤在生活中的应用】 11．（2024•济南中考）杆秤是我国发明的人类最早的衡器，是我国劳动人民智慧的结晶。小丽在课堂上了解杆秤后，在家里找到一杆除了秤砣生锈变重外，其他均完好的杆秤。用这杆秤测得的物体质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比（　　） A．偏小 B．不变 C．偏大 D．无法判断 12．（2024•唐山期末）杆秤是中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA＝9cm，秤砣质量m＝0.3kg。不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB＝45cm，则鱼的质量为（　　） A．1.8kg B．1.5kg C．0.6kg D．0.3kg 13．（2024•北京期末）我国民俗活动丰富多彩。在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，冀求孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图所示，小孩坐在篮子里，若小孩和篮子的总质量为16kg，提纽在O点处，当用轻质线将秤砣挂在B点处时，杆秤处于水平平衡状态（忽略杆及秤钩重），此时OA＝5cm，OB＝40cm。下列说法正确的是（　　） A．该秤砣的质量为4kg B．提纽位置保持在O点处不变，若小孩和篮子总质量小于16kg，杆秤水平平衡时，秤砣的悬挂点在B点左侧 C．称量质量保持16kg不变，若将提纽改在O'点处进行称量，杆秤水平平衡时，秤砣的悬挂点在B点左侧 D．若提纽在O'点处进行称量，杆秤量程将变大 14．（2024•重庆中考）同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（　　） A．自制杆秤的每一格约表示2.08g B．称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡 C．如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小 D．若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程 15．（2024•哈尔滨中考）杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得刺五加药材质量是120g，其中OB＝3OA，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为 　 　 g，接下来要测30g的人参片，需要将秤砣向B点的 　 　 （选填“左”或“右”）侧移动。 16．（2025•合肥二模）在江南流行着立夏“称人”的习俗。相传立夏之日称了体重后，就不怕夏季炎热，不会消瘦。人们希望通过“称人”这个举动，添福增寿。如图所示，用一杆秤称得一幼儿和篮子的质量是10kg，AB：OB＝5：1，若不计杆秤重力，则秤砣的质量是 　 　 kg。 17．（2024•无锡期末）小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱形螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB＝4cm，则金属筐的质量为 　 　 kg。称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，则重物的质量是　 　 kg。若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤，从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为 　 　 kg。（g取10N/kg） 18．（2024•广州期末）杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，它是根据杠杆原理制造而成，映射出中国古代劳动人民的聪明才智。如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，在秤杆上移动秤砣，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，秤砣最远可移至E点，AB、BC、BE的长度如图1所示，秤杆和秤钩的质量忽略不计。当提着B处秤纽、秤砣挂在E点、A点的秤钩挂着质量为10kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，如图2所示。（g取10N/kg） （1）此时杆秤的A点受到物体向下的拉力F1＝　 　 N，请在图2中画出杆秤的E点受到的拉力F2及其力臂l2。 （2）此杆秤的秤砣受到的重力为 　 　 N。 （3）提起 　 　 处的秤纽（选填“B”或“C”），此秤的称量（所能称的最大质量）更大。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 12.2 跨学科实践：制作简易杆秤【两大题型】 【题型一 杆秤的原理】 1．（2025•济南期中）杆秤是我国古代劳动人民的一项伟大发明，展示了古代商贸和科技的发展。科技小组的同学仿照图甲所示的杆秤用轻质细杆制作了一个杆秤，其示意图如图乙所示，下列说法正确是（　　） A．被测物体的质量一定大于秤砣的质量 B．秤砣所处刻度不变，使用提纽b比提纽a所测物体质量大 C．若使左端下沉的秤杆在水平位置平衡，需将秤砣适当右移 D．若秤砣磕掉一块，在不知情的情况下使用，测量值将偏小 解：A、根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2（其中F1、F2是动力和阻力，L1、L2是动力臂和阻力臂），被测物体的重力和秤砣的重力分别是阻力和动力，当动力臂大于阻力臂时，被测物体的质量可以小于秤砣的质量，故A错误。 B、使用提纽b时，动力臂变小，根据杠杆平衡条件，在秤砣所处刻度不变（即动力臂不变）、秤砣质量不变的情况下，阻力臂变大，所以所测物体质量变小，故B错误。 C、左端下沉，说明左端力与力臂的乘积大，要使秤杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件，需要增大右端力与力臂的乘积，将秤砣适当右移，可增大秤砣的力臂，从而使右端力与力臂的乘积增大，达到平衡，故C正确。 D、若秤砣磕掉一块，秤砣质量变小，根据杠杆平衡条件，在被测物体重力和其力臂不变的情况下，秤砣的力臂需要增大才能平衡，所以在不知情的情况下使用，测量值将偏大，故D错误。 答案：C。 2．（2025•西安模拟）小明自制了一把杆秤，如图所示，秤钩上不挂物体时提住秤纽，将秤砣移动至定盘星处时，秤杆恰能水平平衡，当秤钩挂上物体，移动秤砣使秤杆再次水平平衡时，即可通过秤砣所对应刻度读出物体质量。下列说法正确的是（　　） A．定盘星是秤杆的支点 B．若秤杆粗细不均匀，则上面的刻度也不均匀 C．若更换质量更大的秤砣，定盘星将靠近秤纽 D．使用已磨损的秤砣测量时，测量值比真实值偏小 解： A、秤纽是杆秤的支点，定盘星是质量的零刻度，故A错误； B、秤杆粗细不均匀，则上面的刻度是均匀的，故B错误； C、若更换质量更大的秤砣，秤砣这边的力臂减小，定盘星将靠近秤纽，故C正确； D、用已磨损的秤砣测量时，秤砣这边的力减小，要使杠杆平衡，秤砣这边的力臂要增大，测量值比真实值偏大，故D错误。 答案：C。 3．（2024•太原期末）墨家是我国古代的一个学派，这个学派的成员多来自生产第一线，有丰富的技术知识和刻苦的钻研精神，研究科学技术的风气特别盛。关于杆秤《墨经》一书中记载：“衡，加重于其一旁，必捶。权重相若也，相衡。则本短标长，两加焉重相若，则标必下，标得权也”。有关它的说法正确的是（　　） A．“标”、“本”表力，“权”、“重”表示力臂 B．图中的B点为杠杆的支点 C．“权”小于“重”时，A端一定上扬 D．“权”小于“重”平衡时，“标”一定大于“本” 解：A．图中的标、本都是支点到力的作用线的距离，故是力臂，而重、权是物体的重力，即产生的拉力大小，属于动力和阻力，故A错误； B．图中的O点为杠杆绕着转动的点，故是杠杆的支点，故B错误； C．“权”小于“重”时，根据杠杆平衡条件“权”ד标”＝“重”ד本”可知，当“标”大于“本”时，杠杆可能在水平位置，所以A端不一定上扬，故C错误； D．“权”小于“重”平衡时，由“权”ד标”＝“重”ד本”可知，“标”一定大于“本”，故D正确。 答案：D。 4．（2025•郑州二模）杆秤是我国古代劳动人民在长期生产实践中发明的简单而精巧的衡器。同学们自制了一个杆秤如图所示，将秤钩固定在C点，秤钩上不挂重物且无秤砣时，提纽移至A点杆秤恰好水平平衡，测得CA＝4cm。当在秤钩上挂上重物时，将秤砣移至B点使杆秤水平平衡，AB＝24cm，所用秤砣质量为0.5kg。以下说法正确的是（　　） A．自制杆秤的零刻度线在A点右侧 B．称重时利用了杠杆平衡条件，此时重物的质量为3kg C．因杆粗细不均匀，秤的刻度线分布也不均匀 D．要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更小的秤砣 解： A、秤盘上不放重物且无秤砣时，提纽移至A点处杆秤恰好可以水平平衡，则A为其重心（也为杆秤的支点）； 此时秤盘中无重物，若把秤砣悬挂在A点处，因秤砣对杆秤的拉力过支点，其力臂为0，杆秤仍平衡，由此可知该杆秤的零刻度线应该标在A点，故A错误； B、由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得：m砣g×AB＝m物g×AC， 即0.5kg×10N/kg×24cm＝m物×10N/kg×4cm，解得：m物＝3kg，故B正确； C、无论杆秤粗细是否均匀，秤的刻度线分布都是均匀的，因为无论杆秤粗细是否均匀，由杠杆平衡条件 F1L1＝F2L2可知m砣g×AB＝m物g×AC，由于m砣、AC一定，m物与AB是正比例函数关系，故刻度是均匀的，故C错误； D、由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得：m砣g×AB＝m物g×AC， 所以要使该杆秤的量程变大，即m砣应增大，在力臂不变时，应该换用质量更大的秤砣，故D错误。 答案：B。 5．（2025•长沙模拟）杆秤是我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），下列说法正确的是（　　） A．因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀 B．提C处秤纽时，此秤的最大称量是10kg C．若想增大该秤的最大称量，可换质量更大的秤砣 D．此秤的秤砣的质量约为0.43kg 解：A.秤杆和秤钩的质量忽略不计，由杠杆的平衡条件得G物•L1＝G秤•L2，得， 所以不管以B或者C为支点是一个定值，L2与所成重物的质量秤正比，所以刻度是均匀的，故A错误； B.由杠杆的平衡条件：G物•L1＝G秤•L2可知，当L1增大时即以C处为支点，L2减小，G秤•L2减小，L1（AC）的长度不变，能称量的G物变小，所以当L1较小以B为支点时，L2变大，测量的质量的最大值较大，故B错误； C.根据上面的分析，以B为支点时，可以称量改称的最大值，由杠杆的平衡条件：G物•L1＝G秤•L2可知，以B为支点此时L1（AB）、L2（BE），要使称量的物体质量尽可能大，G物要尽可能大，G秤就要更大，故C正确； D.由此秤最大称重为10kg，此时以B为支点，由杠杆的平衡条件得，m大g•AB＝m秤g•BE， 0.4kg，故D错误； 答案：C。 6．（2024•通辽中考）小明家有一把杆秤，如图所示，秤钩上不挂物体时提住秤纽，将秤砣移动至定盘星处时，秤杆恰能水平平衡，当秤钩挂上物体移动秤砣使秤杆再次水平平衡时，即可通过秤砣所对应刻度读出物体质量。下列说法正确的是（　　） A．定盘星是秤杆的支点 B．杆秤是一种等臂杠杆 C．所挂物体加重时，秤砣向右移，秤杆才能再次水平平衡 D．使用已磨损的秤砣测量时，测量值比真实值偏小 解： A.秤钩上不挂物体时提住秤纽，将秤砣移动至定盘星处时，秤杆恰能水平平衡，由于杠杆自身有重力，因而平衡时，定盘星为杆秤的零刻度线，故A错误； B、由图可知，杆秤动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B错误； C.由图可知，测量时秤砣越靠右，动力臂L1越大，秤砣重力G秤砣、阻力和阻力臂LG不变，根据杠杆的平衡条件G秤砣×L1＝G×LG，因此秤砣的动力臂越大，秤钩上悬挂的物体重力越大，秤钩下悬挂的物体质量越大，故C错误， D.使用已磨损的秤砣测量时，根据杠杆的平衡条件G秤砣×L1＝G×LG，G秤砣变小，则秤砣的动力臂L1变大，故测量值比真实值偏大，故D错误。 答案：C。 7．（2024•武汉模拟）如图是天工开物中记载这种方法的示意图，称为“试弓定力”。提起杠杆的提组，在秤的一端挂上弓，并在弓的下方绑一个较大的重物，使弓被拉满，同时移动秤砣直至秤杆水平，就可以测算出弓的最大弹力。用杆秤测量的原理是 　杠杆平衡条件　 ，某次测量时，秤砣的重力是50N，秤砣在杠杆上的悬挂点到提组的距离是秤钩在杠杆上悬挂点到提组距离的10倍，忽略秤杆和弓自身的重力，则弓的弹力是 　500　 N，秤砣离提组距离远说明弓的弹力 　越大　 。 解：杆秤就是一个杠杆，用杆秤测量是利用杠杆平衡条件。 秤砣对杠杆施加的动力为：F1＝G＝50N 由于秤砣在杠杆上的悬挂点到提组的距离是秤钩在杠杆上悬挂点到提组距离的10倍，所以，弓的弹力是 ； 根据题意知道，弓的弹力越大，说明重物的重力越大，重物对杆秤施加的动力就越大，根据杠杆平衡条件，所以秤砣离提纽越远。 答案：杠杆平衡条件；500；越大。 8．（2024•东莞期中）杆秤是中国度量衡三大件（尺斗秤）之一，凝聚了炎黄子孙的智慧，反映了我国古代商贸及科技的发展。称量物体质量时，杆秤相当于一个 　杠杆　 （填简单机械名称）。某杆秤的示意图如图所示，称量时杆秤在水平位置平衡；被测物体和秤砣到提纽的距离分别为0.05m、0.2m，秤砣的质量为0.1kg，秤杆的质量忽略不计，则被测物体的质量为 　0.4　 kg；若秤砣有缺损，则杆秤所测物体的质量会 　偏大　 （选填“偏大”或“偏小”）。 解：杆秤可以看作是一个在力的作用下绕固定点转动的硬棒，结合杠杆的定义，即可知道它相当于一个杠杆。 设秤砣到提纽的距离为l1，被测物体到提纽的距离为l2，由杠杆平衡条件可知， G秤砣×l1＝G物×l2，即m秤砣g×l1＝m物g×l2， 0.1kg×10N/kg×0.2m＝m物×10N/kg×0.05m， 解得m物＝0.4kg； 若秤砣有缺损，m秤砣减小，G秤砣也减小，G物×l2不变，所以根据杠杆平衡条件可知l1要变大，杆秤所示的质量值要偏大。 答案：杠杆；0.4；偏大。 9．（2024•苏州期中）图中杆秤由秤盘、提纽、秤杆以及100g的秤砣构成。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡，已知AO间距离为10cm，杆秤的刻度线是 　均匀　 （均匀/不均匀）。当放入重物，将秤砣移至距O点20cm的B处时，秤杆再次水平平衡，则重物质量为 　200　 g。若要增加一个新的提纽以便称量更重的物体，新的提纽应该安装在O点 　左　 （左/右）边。 解：（1）由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知无论杆秤粗细是否均匀，动力臂与阻力的大小成正比， 所以秤的刻度线分布都是均匀的； （2）以O点为支点，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，根据杠杆平衡条件有：m物g•OA＝m秤砣g•OB， 所以重物质量为：m物m秤砣100g＝200g； （3）由杠杆平衡条件可得：G秤砣×OB＝m物′g×OA，则m物′， 要使该杆秤的量程变大（即增大被测物体的质量），因G秤砣不变，若OB也不变，根据上式可知应该减小OA， 所以新的提纽应该安装在O点左边，A点右边。 答案：均匀；200；左。 10．（2024•长沙期末）如图甲是浩浩在外婆家看到了的一个杆秤，其示意图如图乙所示，已知AB＝BC＝5cm，CE＝0.4m，秤砣的质量为0.2kg，秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计。使用时，将待测物体挂在称钩处，用手提起B或C（相当于支点）处的提纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时，可读出待测物体的质量。用提纽C测量物体M的质量时，秤砣调到CE的中点D刚好平衡，则M的质量为 　0.4　 kg，当用提纽B测M的质量时，平衡时秤砣的位置在D点的 　左　 侧；该称最大能称质量为 　1.8　 kg的物体。 解：（1）已知AB＝BC＝5cm，CE＝0.4m，秤砣调到CE的中点D刚好平衡， 则AC＝AB+BC＝5cm+5cm＝10cm＝0.1m，CDCE0.4m＝0.2m， 秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，根据杠杆的平衡条件可得：Mg×AC＝m秤砣g×CD， M的质量为：M0.4kg； （2）当用提纽B测M的质量时，AB小于AC，物体M的质量不变，秤砣的质量不变，由杠杆的平衡条件可知，平衡时秤砣的位置在D点的左侧； （3）提起B处的秤纽时，杆秤能称量物体的最大质量为m′，AB＝5cm＝0.05m；秤砣质量为m秤砣＝0.2kg，BE＝BC+CE＝0.05m+0.4m＝0.45m，由杠杆平衡条件可得：m′g×AB＝m秤砣g×BE， 则m′1.8kg。 答案：0.4；左；1.8。 【题型二 杆秤在生活中的应用】 11．（2024•济南中考）杆秤是我国发明的人类最早的衡器，是我国劳动人民智慧的结晶。小丽在课堂上了解杆秤后，在家里找到一杆除了秤砣生锈变重外，其他均完好的杆秤。用这杆秤测得的物体质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比（　　） A．偏小 B．不变 C．偏大 D．无法判断 解：设重物的作用力为阻力，则秤砣的作用力为动力，秤砣在秤杆上移动的距离显示了称量的结果。 若杆秤秤砣生锈变重，动力变大，阻力和阻力臂不变，动力臂必须变短，才能使杠杆平衡，所以显示的示数就要偏小，用这样的杆秤测得物体的质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比偏小。 答案：A。 12．（2024•唐山期末）杆秤是中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA＝9cm，秤砣质量m＝0.3kg。不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB＝45cm，则鱼的质量为（　　） A．1.8kg B．1.5kg C．0.6kg D．0.3kg 解：杆秤绕提纽O转动，所以点O是杆秤的支点，作用在A处的力使杆秤逆时针转动，由于杆秤水平平衡，其力臂是OA，作用在B处的力使杆秤顺时针转动，其力臂是OB； 根据杠杆的平衡条件F1×l1＝F2×l2可得：m鱼g×OA＝m秤砣g×OB，即m鱼×9cm＝0.3kg×45cm， 解得m鱼＝1.5kg。 故B正确，ACD错误。 答案：B。 13．（2024•北京期末）我国民俗活动丰富多彩。在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，冀求孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图所示，小孩坐在篮子里，若小孩和篮子的总质量为16kg，提纽在O点处，当用轻质线将秤砣挂在B点处时，杆秤处于水平平衡状态（忽略杆及秤钩重），此时OA＝5cm，OB＝40cm。下列说法正确的是（　　） A．该秤砣的质量为4kg B．提纽位置保持在O点处不变，若小孩和篮子总质量小于16kg，杆秤水平平衡时，秤砣的悬挂点在B点左侧 C．称量质量保持16kg不变，若将提纽改在O'点处进行称量，杆秤水平平衡时，秤砣的悬挂点在B点左侧 D．若提纽在O'点处进行称量，杆秤量程将变大 解：A、作用在杠杆A点的力等于孩子及秤钩和所坐篮子的总重力，作用在杠杆B点的力等于秤砣的重力，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得， G人和篮×OA＝G秤砣×OB，即：16kg×10N/kg×5cm＝m秤砣×10N/kg×40cm，解得m秤砣＝2kg，故A错误； B、若换称下一个体重较小的孩子，秤砣和篮子等都不变，则作用在杠杆A点的力变小，动力臂不变，作用在杠杆B点的力不变，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知阻力臂会变小，所以调到水平平衡后秤砣的悬挂点应在B点左边，故B正确； C、称量质量保持16kg不变，若将提纽改在O'点处进行称量，由图可知此时作用在杠杆A点的力不变，动力臂变大，秤砣作用在杠杆的力不变，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知阻力臂会变大，所以调到水平平衡后秤砣的悬挂点应在B点右边，故C错误； D、由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得：m人和篮g×OA＝m′g×OB，即m′m人和篮，若提纽在O'点处进行称量，则OA变大，OB变小，的比值变小，所以该杆秤的量程变小，故D错误。 答案：B。 14．（2024•重庆中考）同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（　　） A．自制杆秤的每一格约表示2.08g B．称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡 C．如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小 D．若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程 解：A、当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，则在B点所示的质量为物体的质量，在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线，从O到B点共50个小格，则每一小格表示的质量为m02g，故A错误； B、称中药（称取一定量的中药）时B端翘起，杆秤不能水平平衡，说明秤盘内中药的质量大于所需的质量，所以应减少中药的质量来使杆秤恢复水平平衡，故B正确； C、根据G＝mg和杠杆平衡条件可得m物g×OA＝m砣g×OB，如果秤砣磨损了，OB变大，则测量结果将偏大，故C错误； D、若将提纽移到O点右侧，测量相同质量的物体时，左边力臂变大，则其量程变小，故D错误。 答案：B。 15．（2024•哈尔滨中考）杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得刺五加药材质量是120g，其中OB＝3OA，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为 　40　 g，接下来要测30g的人参片，需要将秤砣向B点的 　右　 （选填“左”或“右”）侧移动。 解：杆秤相当于一个杠杆，如图，O为支点，由杠杆平衡条件可得：G砣×OB＝G药×OA， 结合G＝mg可得，m砣g×OB＝m药g×OA， 即：m砣×3OA＝120g×OA， 解得，秤砣的质量约为：m砣＝40g； 接下来要测30g的人参片，即药材的质量减小，在OA、m砣一定时，要使杠杆重新水平平衡，应减小OB的 长度，即将秤砣向B点右侧移动。 答案：40；右。 16．（2025•合肥二模）在江南流行着立夏“称人”的习俗。相传立夏之日称了体重后，就不怕夏季炎热，不会消瘦。人们希望通过“称人”这个举动，添福增寿。如图所示，用一杆秤称得一幼儿和篮子的质量是10kg，AB：OB＝5：1，若不计杆秤重力，则秤砣的质量是 　2.5　 kg。 解：杆秤是一个杠杆，O是支点，动力臂是OA、阻力臂是OB，物体的重力是阻力，秤砣的重力是动力， 根据杠杆平衡条件有 G1×OA＝G2×OB， m1g×OA＝m2g×OB， 因为AB：OB＝5：1，所以4OB＝AO m1g×OA＝10kg×g×OB m1＝2.5kg 答案：2.5。 17．（2024•无锡期末）小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱形螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB＝4cm，则金属筐的质量为 　13.8　 kg。称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，则重物的质量是 　36　 kg。若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤，从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为 　0.25　 kg。（g取10N/kg） 解：将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB＝4cm； 圆柱形螺纹钢AB质量分布均匀，则其重心的位置到O点的距离为：L4cm＝46cm； 则OA＝100cm﹣4cm＝96cm； 根据杠杆的平衡条件可知：m螺gL＝m筐g×OB，1.2kg×g×46cm＝m筐×g×4cm，解得：m筐＝13.8kg； 称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N； 根据杠杆的平衡条件可知：F×OA＝m重g×OB，15N×（100cm﹣4cm）＝m重×10N/kg×4cm，解得：m重＝36kg； 若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，根据杠杆的平衡条件可知，当秤砣在A点时，所测物体的重力最大，即质量最大： m秤砣g×OA＝m'重g×OB，1kg×10N/kg×（100cm﹣4cm）＝m'重×10N/kg×4cm，解得：m'重＝24kg； 即秤砣在A处时对应的物体的质量是24kg，则该杆秤的分度值为0.25kg。 答案：13.8；36；0.25。 18．（2024•广州期末）杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，它是根据杠杆原理制造而成，映射出中国古代劳动人民的聪明才智。如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，在秤杆上移动秤砣，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，秤砣最远可移至E点，AB、BC、BE的长度如图1所示，秤杆和秤钩的质量忽略不计。当提着B处秤纽、秤砣挂在E点、A点的秤钩挂着质量为10kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，如图2所示。（g取10N/kg） （1）此时杆秤的A点受到物体向下的拉力F1＝　100　 N，请在图2中画出杆秤的E点受到的拉力F2及其力臂l2。 （2）此杆秤的秤砣受到的重力为 　4　 N。 （3）提起 　B　 处的秤纽（选填“B”或“C”），此秤的称量（所能称的最大质量）更大。 解：（1）（2）物体的重力为G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N，则物体对杆秤的拉力为：F1＝100N； 秤杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件可知：F1l2＝F2l2，F1×AB＝F2×BE，则E点受到秤砣向下的拉力F14N； F2＝100N，方向是竖直向下的，此时B为支点，从支点B做力的作用线的垂线，该垂线段为F2的力臂l2，如图所示： （3）根据杠杆的平衡条件可知：当提着B处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为GA； 当提着C处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为GA′，因BE＞CE、AB＜AC，故可得：GA＞GA′，即提B处秤纽时，此秤的称量最大。 答案：（1）100；见解析；（2）4；（3）B。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$