（期末复习）第二单元《折线统计图》(知识梳理+易错点拨+3个考点讲练+压轴题训练 共32题）2024-2025学年苏教版数学五年级下学期金牌培优讲义

2024-2025学年苏教版数学五年级下学期金牌培优讲义 第二单元《折线统计图》 期末真题汇编复习加油站（学生版） （知识梳理+易错点拨+3个考点讲练+压轴题专练 共32题） 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 班级： 姓名： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 资料简介 同学你好，一学期接近尾声，相信你一定学有所获！在期末考试来临之际，编者老师给你准备了一套快速提分方案。这套资料用简洁明了，深入简出的方式帮助你梳理本学期各个单元知识点，同时结合近两年各地名校期末真题充分强化解题能力，拓宽各类题型认知，重温旧知的同时感知常考易错类题型，相信你肯定对已学的知识有新的认识和理解！期末考试取得满意成绩 模块一 重点难点知识梳理 考点01：单式折线统计图 （1）意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。 （2）优点：既能清楚地看出数量的多少，也能看出数量的增减变化情况。 （3）绘制方法：与条形统计图的绘制方法基本相同。在方格纸上绘制折线统计图时，先要根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 考点02：复式折线统计图 （1）意义：用两种不同颜色（或形式）的折线表示不同数量的折线统计图就是复式折线统计图。 （2）优点：不仅能清楚地看出数量的多少和数量的增减变化情况，还能更方便地对两组数据进行比较思路思路分析。 （3）绘制方法：与单式折线统计绘制方法基本相同。要注意用两种颜色（或形式）的折线表示两组数据，并在统计图的右上角标明图例。 (4)复式折线统计图与单式折线统计图的异同: 相同点：都有标题，横轴表示时间，纵轴表示数据，按数据的大小描出各点，用线段依次连接各点。 不同点：复式折线统计图中用两条不同的折线分别表示两组不同的数据，右上角必须要有表示两组数据的图例；而单式折线统计图中只有一条折线，表示一组数据。 模块二 高频易错考点点拨 易错知识点01：理解误区 1. 混淆折线统计图与条形统计图： 易错点：学生可能将折线统计图与条形统计图混淆，不清楚两者在展示数据方面的区别。 解析：折线统计图主要用于展示数据随时间或其他变量的变化趋势，而条形统计图则主要用于展示各类别的具体数量。 2. 忽视标题和坐标轴： 易错点：学生在阅读折线统计图时，可能忽视标题和坐标轴的信息，导致对数据的理解出现偏差。 解析：标题提供了统计图的主题，坐标轴则定义了数据的范围和单位，两者都是理解统计图的基础。 易错知识点02：绘图错误 1. 单位长度选择不当： 易错点：学生在绘制折线统计图时，可能选择不当的单位长度，导致图形过于密集或稀疏，难以清晰展示数据。 解析：应根据数据的范围和纸面的大小，合理选择单位长度，确保图形既清晰又美观。 2. 描点不准确： 易错点：学生在描点时可能出现偏差，导致折线不连续或与实际数据不符。 解析：应仔细核对数据，确保每个点都准确描在对应的位置。 3. 连线错误： 易错点：学生在连线时可能出现错误，如漏连、错连等，导致折线统计图失真。 解析：应按照数据的顺序，用线段将各点顺次连接起来，形成折线。 易错知识点03：分析错误 1. 误解数据变化趋势： 易错点：学生可能误解折线的变化趋势，如将上升趋势误判为下降趋势，或将平稳趋势误判为波动趋势。 解析：应仔细观察折线的形状和走向，准确判断数据的增减变化情况。 2. 忽视数据间的差异： 易错点：学生在分析数据时，可能忽视不同时间点或类别间的数据差异，导致分析不全面。 解析：应比较不同时间点或类别间的数据值，分析数据间的差异和联系。 3. 过度推断： 易错点：学生可能根据折线的变化趋势过度推断未来的数据值或趋势。 解析：虽然折线统计图可以展示数据的增减变化情况，但并不能准确预测未来的数据值或趋势。因此，在进行推断时应谨慎。 模块三 重点难点考点精讲练 重难点考点01：单式折线统计图 【精讲题】（22-23五年级下·江苏苏州·期末）与“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话对应的某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是（    ）。 A．   B． C．    D．   【精练题01】（22-23五年级下·江苏·期末）如图1所示：一个黑色小球（用点P表示）以每秒2厘米的速度，从直角梯形的顶点A出发，沿着梯形ABCD的边匀速移动，先后途经B点、C点和D点，最终又回到A点。在点P移动的过程中，以P、A、B三点为丁点的三角形的面积也在不断变化。图2的统计图记录了点P移动时间和三角形PAB面积的变化情况。根据图中信息回答下列问题：      (1)图2中的a是( )平方厘米，c是( )平方厘米。 (2)图1中梯形ABCD的面积是( )平方厘米。 【精练题02】（22-23五年级下·江苏常州·期末）小明骑自行车从家出发，去离家4千米的图书馆，借了书后乘公交车回家。下图表示在这段时间里小明离家距离和时间变化情况。    (1)从所给的折线图中可以看出小明在图书馆呆了 分钟。 (2)小明回家的路上用了 分钟。 (3)小明从家去图书馆平均每小时行 千米。 【精练题03】（21-22五年级下·江苏南通·期末）如图，五年级学生乘车去游乐场游玩，他们8：00从学校准时出发。 (1)学校离游乐场( )千米。 (2)从( )到( )这个时间段车行驶的速度最快。 (3)返回时的平均速度是( )千米/时。 重难点考点02：复式折线统计图 【精讲题】（22-23五年级下·江苏徐州·期末）A、B两城相距300千米，轿车和货车同时从A城出发开往B城，根据两车行驶的情况制成了下面的统计图。    (1)第1小时内货车的速度是( )千米/时。 (2)轿车行驶( )千米后开始休息，休息了( )分钟。货车行驶( )小时后追上了轿车。 (3)轿车比货车提前( )小时到达B城。 【精练题01】（22-23五年级下·江苏徐州·期末）下面四个选项中，最适合用复式折线统计图的是（    ）。 A．某病人一天体温变化情况 B．2023年仪征市各小学人数 C．刘辰家去年各项支出情况 D．新华书店两种图书上半年销售变化情况 【精练题02】（22-23五年级下·江苏苏州·期末）小华家里有A、B两款保温杯，他想了解两款保温杯的保温性能。于是，他做了一个关于保温杯保温效果的对比实验，并根据数据绘制成如下的统计图。    （1）观察上图，当实验开始第60分时，A款保温杯温度下降到（    ）℃，B款保温杯温度下降到（    ）℃，它们相差（    ）℃。 （2）当A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过（    ）分。 （3）如果我要用保温杯带水去学校，从A、B两款中选择一款，可以选择哪一款呢？请结合“A、B两款保温杯水温变化情况统计图”说明理由。 【精练题03】（22-23五年级下·江苏徐州·期末）2023年五一期间，徐州市荣登五一最强周边游“吸金力”前十名榜单。据统计，五一假期全市共接待游客总量437万人次，实现旅游总收入40.19亿元，创历史新高！下面是泉山区某小学五（1）班学生收集的五一期间徐州两处景点游览的人数统计图。 根据上面的统计图，回答问题。 （1）两个景点的游览人数最大相差（    ）万人；最小相差（    ）万人。 （2）景点（    ）的人数上升的快，下降的也快。 （3）从统计图中，你还能获取哪些信息？ 重难点考点03：统计图的选择(折线统计图) 【精讲题】（23-24五年级下·江苏扬州·期末）要想表示扬州市2023年每月降水量变化情况，一般要选用（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表 D．无法确定 【精练题01】（23-24五年级下·江苏盐城·期末）比较不锈钢保温杯和陶瓷保温杯一天中水温变化情况，用（    ）统计图最合适。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 【精练题02】（23-24五年级下·江苏·期末）气象台要绘制一张本地天气变化情况的统计图，应绘制( )统计图。 【精练题03】（23-24五年级下·江苏泰州·期末）下面适合用折线统计图的是（    ）。 A．表示不同国家亚运会获得的金牌数量 B．表示中国人口10年来的变化情况 C．表示泰州市某月晴天、阴天、雨天的天数情况 D．表示某班同学最喜欢的电视节目的人数 模块四 优选压轴题强化培优练 1．（23-24五年级下·江苏徐州·期末）下面最适合制作成折线统计图的是（    ）。 A．第一小组每名同学跳绳的次数。 B．明明家去年每月的用水量。 C．青岛市3－10月气温变化情况。 D．五年级六个班每班学生的出勤人数。 2．（23-24五年级下·江苏连云港·期末）要比较两种品牌空调的销售量增减情况，选用（    ）统计图比较合适。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 3．（23-24五年级下·江苏淮安·期末）为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2023年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成（    ）。 A．单式折线统计图 B．复式折线统计图 C．单式条形统计图 D．复式条形统计图 4．（23-24五年级下·江苏淮安·期末）下面的信息资料中，最适合折线统计图表示的是（    ）。 A．文具店里各种文具的销售情况 B．盱眙县去年每月降水变化情况 C．五年级各班参加美术社团的人数 D．学校各年级的学生数 5．（23-24五年级下·江苏宿迁·期末）下面适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．全班同学的体重 B．学校图书馆各类图书的数量 C．童童近几年的身高变化情况 D．每个班级男生女生数量 6．（22-23五年级下·江苏南京·期末）容量为200升的水箱上装有甲、乙两根进水管和一根丙排水管，先开甲、乙两根进水管同时向水箱内注水，再由乙进水管单独向水箱内注水，最后由丙排水管将水箱里的水排完，水箱中储水量与时间的关系如图所示。根据图中信息填空。 (1)水箱内原有( )升水，到第( )分钟时水箱注满。 (2)甲进水管每分钟进水( )升，乙进水管每分钟进水( )升，丙排水管每分钟排水( )升。 7．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）如图是求知书店2020年上半年售书情况统计图。 (1)这个书店( )月销售的少儿读物最多，( )月销售的成人读物最多。 (2)书店( )月销售的两种读物相差最多，( )月销售的两种读物相差最少。 (3)( )月到( )月少儿读物的销售呈上升趋势，少儿读物上半年平均每月销售( )本。 8．（21-22五年级下·江苏无锡·期末）下面的统计图表示甲乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况。    (1)出发6分钟后，甲乙两车相距( )千米。 (2)甲车每分钟行( )千米。 (3)行驶4千米的路程，乙车比甲车多用( )分钟。 (4)如图中表示甲车已经到达B地，那么乙车在速度不变的情况下，在甲车到达B地后，乙车还要用( )分钟才能到达B地。 9．（21-22五年级下·江苏镇江·期末）下面是华新电脑公司第一、第二门市部2013－2017年上缴利润统计图。    (1)这是一幅复式( )统计图。 (2)( )门市部上缴的利润增长得快一些。 (3)第一门市部( )年至( )年上交的利润增长最快。 10．（21-22五年级下·江苏扬州·期末）观察思考，动手操作。        (1)两位同学中，先到达B地的同学比迟到者提前( )小时到达。 (2)小依同学从A地到B地途中休息了( )分钟。 (3)小依同学休息前骑车平均速度为( )千米/小时，休息后骑车平均速度为( )千米/小时。 11．（23-24五年级下·江苏·期末）下面是某旅游景区去年接待游客情况的统计图。 (1)全年有两次旅游高峰，一次是( )月，另一次是( )月，这两个月的游客一共有( )万人。 (2)去年平均每月有游客( )万人。去年游客数量多于这个平均数的月份有( )个，少于这个平均数的月份有( )个。 (3)这12个月的游客数量中，游客数量最多的与最少的相差( )万人。 12．（23-24五年级下·江苏·期末）爸爸骑摩托车去城区办事，下面是往返途中和办事所用时间关系图。 （1）来回路上一共用了多少分钟？ （2）办事用了多长时间？ （3）去的时候平均每分钟行驶多少米？ 13．（23-24五年级下·江苏·期末）王先生开了甲、乙两个同样规模的文具店，下页表是这两个店近几年的利润情况。 年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年 甲店利润/万元 12 11 10 7 5 3 乙店利润/万元 6 7 11 13 18 20 根据上面表格所提供的信息，请回答下面的问题。 （1）完成折线统计图。 （2）甲店这六年利润的平均数是（    ），乙店的是（    ）。 （3）王先生打算关闭其中一个店，你认为应该关闭哪个店比较合适？为什么？ 14．（23-24五年级下·江苏连云港·期末）丽丽用甲保温杯和乙保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。 温度/℃经过时间/分 品名 0 20 40 60 80 100 甲保温杯 95 90 85 75 70 65 乙保温杯 95 82 60 50 45 40 （1）请根据表中数据接着完成折线统计图。   （2）实验开始后的第40分钟，两个杯中的水温相差（    ）。 （3）甲保温杯中的水下降到，大约经过（    ）分：乙保温杯中的水经过70分，大约下降到（    ）。 （4）（    ）种保温杯的保温性能好一些。理由是（    ）。 15．（23-24五年级下·江苏盐城·期末）看图并完成下面各题。 (1)截至2023年底，我国高速铁路总里程数为4.5万公里，请将折线统计图补充完整。 (2)2020年底我国高速铁路总里程数为( )万公里，这一年新修建的高速铁路总里程数是( )万公里。 (3)从( )年到( )年，我国高速铁路的总里程数增长最快。 (4)请结合统计图合理估测，2024年底我国高速铁路的总里程数可能达到（    ）万公里。（请填写合适选项的字母） A．43 B．4.5 C．4.7 16．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）下面是生物小组同学记录的一棵杨树6年的生长情况。 树龄 1 2 3 4 5 6 高度/cm 90 140 230 260 310 440 根据以上数据，请你画出折线统计图。 17．（23-24五年级下·江苏扬州·期末）甲、乙两辆车沿同一条路开往480千米外的目的地，下图中的两条折线分别表示甲、乙两车的行驶情况。 (1)( )车是在( )车行驶( )小时后才出发的。 (2)甲车中途修车用了( )小时，然后在第( )小时追上了乙车。 (3)乙车的平均速度是( )千米/小时。 18．（23-24五年级下·江苏盐城·期末）看图并完成下面各题。 2018～2023年我图高速铁路总里程数统计图 （1）截至2023年底，我国高速铁路总里程数为4.5万公里，请将折线统计图补充完整。 （2）2020年底我国高速铁路总里程数为（    ）万公里，这一年新修建的高速铁路总里程数是（    ）万公里。 （3）从（    ）年到（    ）年，我国高速铁路的总里程数增长最快。 （4）请结合统计图合理估测，2024年底我国高速铁路的总里程数可能达到（    ）万公里。（请填写合适选项的字母） A．4.3           B．4.5           C．4.7 19．（23-24五年级下·江苏盐城·期末）下面是小明和爸爸两人的登山比赛情况统计图。 (1)5分钟时，小明行了( )米，爸爸行了( )米。 (2)小明中途休息了( )分钟。 (3)爸爸登山的平均速度是( )米/分。 20．（22-23五年级下·江苏南京·期末）教练陪小明练习100米蛙泳，教练让小明先游10秒。他们两人游泳的路程和时间统计如下。 （1）小明在20秒内平均每秒游（    ）米。 （2）大约（    ）秒，教练追上小明。 （3）两人都游完全程，教练游的时间是小明游的时间的几分之几？ $$2024-2025学年苏教版数学五年级下学期金牌培优讲义 第二单元《折线统计图》 期末真题汇编复习加油站（教师版） （知识梳理+易错点拨+3个考点讲练+压轴题专练 共32题） 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 班级： 姓名： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 资料简介 同学你好，一学期接近尾声，相信你一定学有所获！在期末考试来临之际，编者老师给你准备了一套快速提分方案。这套资料用简洁明了，深入简出的方式帮助你梳理本学期各个单元知识点，同时结合近两年各地名校期末真题充分强化解题能力，拓宽各类题型认知，重温旧知的同时感知常考易错类题型，相信你肯定对已学的知识有新的认识和理解！期末考试取得满意成绩 模块一 重点难点知识梳理 考点01：单式折线统计图 （1）意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。 （2）优点：既能清楚地看出数量的多少，也能看出数量的增减变化情况。 （3）绘制方法：与条形统计图的绘制方法基本相同。在方格纸上绘制折线统计图时，先要根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 考点02：复式折线统计图 （1）意义：用两种不同颜色（或形式）的折线表示不同数量的折线统计图就是复式折线统计图。 （2）优点：不仅能清楚地看出数量的多少和数量的增减变化情况，还能更方便地对两组数据进行比较思路思路分析。 （3）绘制方法：与单式折线统计绘制方法基本相同。要注意用两种颜色（或形式）的折线表示两组数据，并在统计图的右上角标明图例。 (4)复式折线统计图与单式折线统计图的异同: 相同点：都有标题，横轴表示时间，纵轴表示数据，按数据的大小描出各点，用线段依次连接各点。 不同点：复式折线统计图中用两条不同的折线分别表示两组不同的数据，右上角必须要有表示两组数据的图例；而单式折线统计图中只有一条折线，表示一组数据。 模块二 高频易错考点点拨 易错知识点01：理解误区 1. 混淆折线统计图与条形统计图： 易错点：学生可能将折线统计图与条形统计图混淆，不清楚两者在展示数据方面的区别。 解析：折线统计图主要用于展示数据随时间或其他变量的变化趋势，而条形统计图则主要用于展示各类别的具体数量。 2. 忽视标题和坐标轴： 易错点：学生在阅读折线统计图时，可能忽视标题和坐标轴的信息，导致对数据的理解出现偏差。 解析：标题提供了统计图的主题，坐标轴则定义了数据的范围和单位，两者都是理解统计图的基础。 易错知识点02：绘图错误 1. 单位长度选择不当： 易错点：学生在绘制折线统计图时，可能选择不当的单位长度，导致图形过于密集或稀疏，难以清晰展示数据。 解析：应根据数据的范围和纸面的大小，合理选择单位长度，确保图形既清晰又美观。 2. 描点不准确： 易错点：学生在描点时可能出现偏差，导致折线不连续或与实际数据不符。 解析：应仔细核对数据，确保每个点都准确描在对应的位置。 3. 连线错误： 易错点：学生在连线时可能出现错误，如漏连、错连等，导致折线统计图失真。 解析：应按照数据的顺序，用线段将各点顺次连接起来，形成折线。 易错知识点03：分析错误 1. 误解数据变化趋势： 易错点：学生可能误解折线的变化趋势，如将上升趋势误判为下降趋势，或将平稳趋势误判为波动趋势。 解析：应仔细观察折线的形状和走向，准确判断数据的增减变化情况。 2. 忽视数据间的差异： 易错点：学生在分析数据时，可能忽视不同时间点或类别间的数据差异，导致分析不全面。 解析：应比较不同时间点或类别间的数据值，分析数据间的差异和联系。 3. 过度推断： 易错点：学生可能根据折线的变化趋势过度推断未来的数据值或趋势。 解析：虽然折线统计图可以展示数据的增减变化情况，但并不能准确预测未来的数据值或趋势。因此，在进行推断时应谨慎。 模块三 重点难点考点精讲练 重难点考点01：单式折线统计图 【精讲题】（22-23五年级下·江苏苏州·期末）与“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话对应的某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是（    ）。 A．   B． C．    D．   【答案】B 【思路点拨】“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话的意思是早晨和晚上气温较低，中午气温较高，也就是早晨和晚上与中午的温差比较大。据此找出能表示某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图即可。 【规范解答】“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”就是说：所以 根据分析可知， A．，早晨气温较低，中午、晚上气温持续升高，不符合题意； B．，早晨和晚上气温较低，中午气温较高，并且早晨和晚上与中午的温差比较大，符合题意； C．，早晨、中午和晚上气温都较高，中午气温略微上升，并且早晨和晚上与中午的温差较小，不符合题意；     D．  ，早晨、中午和晚上气温都较低，中午气温略微上升，并且早晨和晚上与中午的温差较小，不符合题意。 故答案为：B 【精练题01】（22-23五年级下·江苏·期末）如图1所示：一个黑色小球（用点P表示）以每秒2厘米的速度，从直角梯形的顶点A出发，沿着梯形ABCD的边匀速移动，先后途经B点、C点和D点，最终又回到A点。在点P移动的过程中，以P、A、B三点为丁点的三角形的面积也在不断变化。图2的统计图记录了点P移动时间和三角形PAB面积的变化情况。根据图中信息回答下列问题：      (1)图2中的a是( )平方厘米，c是( )平方厘米。 (2)图1中梯形ABCD的面积是( )平方厘米。 【答案】(1) 32 24 (2)72 【思路点拨】（1）根据图可知，a对应的是8秒的时候，由于当P在AB段上移动时，P、A、B不能构成三角形，所以没有面积，即在第4秒的时候，开始有面积，说明第4秒走到了B点，那么AB的长度是：4×2＝8（厘米），当P点走到C点的时候，三角形的面积是最大的，则此时走了10秒，当第8秒时，即在BC段走了4秒，那么此时的PB长是：4×2＝8（厘米），高是AB的长度，根据三角形的面积公式：底×高÷2，即8×8÷2，即可求出a的值；当在10秒开始，三角形的面积下降，此时在CD线上，由于在15秒时，下降趋势变化，说明15秒时走到了D点，从D点到A点总共走了3秒，即AD的长度是3×2＝6（厘米），高是AB的长度，即此时的c表示的数是：6×8÷2，据此即可求解； （2）由于AD是6厘米，AB是8厘米，BC总共走了10－4＝6（秒），即BC的长度是：6×2＝12（厘米），根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。 【规范解答】（1）4×2＝8（厘米） （8－4）×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 8×8÷2＝32（平方厘米） 18－15＝3（秒） 3×2＝6（厘米） 6×8÷2＝24（平方厘米） 图2中的a是32平方厘米，c是24平方厘米。 （2）10－4＝6（秒） 6×2＝12（厘米） （6＋12）×8÷2 ＝18×8÷2 ＝72（平方厘米） 图1中梯形ABCD的面积是72平方厘米。 【精练题02】（22-23五年级下·江苏常州·期末）小明骑自行车从家出发，去离家4千米的图书馆，借了书后乘公交车回家。下图表示在这段时间里小明离家距离和时间变化情况。    (1)从所给的折线图中可以看出小明在图书馆呆了 分钟。 (2)小明回家的路上用了 分钟。 (3)小明从家去图书馆平均每小时行 千米。 【答案】(1)70 (2)20 (3)8 【思路点拨】（1）小明在图书馆时，离家的距离是不变的，从折线统计图可以看出，小明离家30分钟后到达图书馆，离家100分钟后离开图书馆，用100减去30即是他在图书馆呆的时间。 （2）离家100分钟时离开图书馆回家，120分钟时到家，用120减去100即是小明回家的路上用的时间。 （3）观察统计图可知，小明离家30分钟（0.5小时）后到达图书馆，行驶的距离是4千米，根据速度＝路程÷时间，用4除以0.5即可解答。 【规范解答】（1）100－30＝70（分钟），则小明在图书馆呆了70分钟。 （2）120－100＝20（分钟），则小明回家的路上用了20分钟。 （3）30分钟＝0.5小时 4÷0.5＝8（千米） 则小明从家去图书馆平均每小时行8千米。 【精练题03】（21-22五年级下·江苏南通·期末）如图，五年级学生乘车去游乐场游玩，他们8：00从学校准时出发。 (1)学校离游乐场( )千米。 (2)从( )到( )这个时间段车行驶的速度最快。 (3)返回时的平均速度是( )千米/时。 【答案】(1)45 (2) 8：45 9：00 (3)30 【思路点拨】（1）观察折线可知，最高点在45千米，所以学校离游乐场45千米。 （2）观察哪条线段比较陡，则对应的时间段的速度就比较快。 （3）返回时需要1.5小时，根据速度＝路程÷时间，用45÷1.5即可求出返回时的速度。 【规范解答】（1）学校离游乐场45千米。 （2）从8：45到9：00这个时间段车行驶的速度最快。 （3）45÷1.5＝30（千米/时） 返回时的平均速度是30千米/时。 重难点考点02：复式折线统计图 【精讲题】（22-23五年级下·江苏徐州·期末）A、B两城相距300千米，轿车和货车同时从A城出发开往B城，根据两车行驶的情况制成了下面的统计图。    (1)第1小时内货车的速度是( )千米/时。 (2)轿车行驶( )千米后开始休息，休息了( )分钟。货车行驶( )小时后追上了轿车。 (3)轿车比货车提前( )小时到达B城。 【答案】(1)50 (2) 200 45 2.25 (3)0.75 【思路点拨】（1）从图中可知，货车第1小时行驶了50千米，根据“速度＝路程÷时间”，即可求出第1小时内货车的速度。 （2）图中表示轿车行驶情况的是实线，实线在200千米后有一段时间内路程一直没有变化，说明轿车在休息。 统计图的横轴表示时间，每4小格表示1小时，那么每小格表示1÷4＝0.25（小时）；从图中可知，从1.5小时至2.25小时这段时间，轿车在休息，休息了（2.25－1.5）小时，再根据进率“1时＝60分”，换算单位即可。 从图中可以看出，表示货车的折线与表示轿车的折线在2.25小时处相交，说明这时货车追上了轿车。 （3）从图中可知，轿车到达B城用时3小时，货车到达B城用时3.75小时，则轿车比货车提前（3.75－3）小时到达B城。 【规范解答】（1）50÷1＝50（千米/时） 第1小时内货车的速度是50千米/时。 （2）每小格表示：1÷4＝0.25（小时） 轿车休息了：2.25－1.5＝0.75（小时） 0.75小时＝45分 轿车行驶200千米后开始休息，休息了45分钟。货车行驶2.25小时后追上了轿车。 （3）3.75－3＝0.75（小时） 轿车比货车提前0.75小时到达B城。 【精练题01】（22-23五年级下·江苏徐州·期末）下面四个选项中，最适合用复式折线统计图的是（    ）。 A．某病人一天体温变化情况 B．2023年仪征市各小学人数 C．刘辰家去年各项支出情况 D．新华书店两种图书上半年销售变化情况 【答案】D 【思路点拨】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 【规范解答】A．某病人一天体温变化情况，最适合用单式折线统计图； B．2023年仪征市各小学人数，最适合用单式条形统计图； C．刘辰家去年各项支出情况，最适合用单式条形统计图； D．新华书店两种图书上半年销售变化情况，最适合用复式折线统计图。 最适合用复式折线统计图的是新华书店两种图书上半年销售变化情况。 故答案为：D 【精练题02】（22-23五年级下·江苏苏州·期末）小华家里有A、B两款保温杯，他想了解两款保温杯的保温性能。于是，他做了一个关于保温杯保温效果的对比实验，并根据数据绘制成如下的统计图。    （1）观察上图，当实验开始第60分时，A款保温杯温度下降到（    ）℃，B款保温杯温度下降到（    ）℃，它们相差（    ）℃。 （2）当A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过（    ）分。 （3）如果我要用保温杯带水去学校，从A、B两款中选择一款，可以选择哪一款呢？请结合“A、B两款保温杯水温变化情况统计图”说明理由。 【答案】（1）84；58；26； （2）120； （3）A款；理由是：A款保温杯保温效果好，温度下降慢 【思路点拨】（1）观察统计图，找出经过时间60分对应的A、B保温杯的温度值，用大数减小数求出差； （2）在统计图中A保温杯的温度线中找到接近70℃的数值，找出其对应的时间点； （3）从统计图可知，A款保温杯保温效果好，温度下降慢，故选择A款保温杯。 【规范解答】（1）84－58＝26（℃）， 所以，当实验开始第60分时，A款保温杯温度下降到84℃，B款保温杯温度下降到58℃，它们相差26℃； （2）根据统计图可知，试验开始第120分时，A款保温杯温度下降到72℃，所以当A款保温杯温度从95℃下降到70℃，大约经过120分。 （3）答：选择A款保温杯，选择的理由是：A款保温杯保温效果好，温度下降慢。 【精练题03】（22-23五年级下·江苏徐州·期末）2023年五一期间，徐州市荣登五一最强周边游“吸金力”前十名榜单。据统计，五一假期全市共接待游客总量437万人次，实现旅游总收入40.19亿元，创历史新高！下面是泉山区某小学五（1）班学生收集的五一期间徐州两处景点游览的人数统计图。 根据上面的统计图，回答问题。 （1）两个景点的游览人数最大相差（    ）万人；最小相差（    ）万人。 （2）景点（    ）的人数上升的快，下降的也快。 （3）从统计图中，你还能获取哪些信息？ 【答案】（1）3.4；0.4； （2）景点二； （3）见详解 【思路点拨】（1）根据两条折线的落差分析，每日两处景点浏览量相减，然后对比，即可解答； （2）观察折线统计图，虚线表示景点一浏览人数，实线的数据表示景点二浏览人数，从折线上升和下降的趋势来看，实线景点二的浏览人数上升快，下降也快，据此解答； （3）此问比较开放，有多种写法，只要合理即可。 【规范解答】（1）5.8－4.1＝1.7（万） 8.5－6＝2.5（万） 9.8－8.9＝0.9（万） 7.2－5.6＝1.6（万） 5.6－2.2＝3.4（万） 4.7－2.4＝2.3（万） 1.3－0.9＝0.4（万） 3.4＞2.5＞2.3＞1.7＞1.6＞0.9＞0.4 两个景点的游览人数最大相差3.4万人；最小相差0.4万人。 （2）景点二的人数上升的快，下降的也快。 （3）从统计图中，你还能获取哪些信息？ 景点二每日浏览人数为：4.1、6、9.8、5.6、2.2、2.4、0.9 9.8＞6＞5.6＞4.1＞2.4＞2.2＞0.9 答：五月一日景点二浏览量最多。 重难点考点03：统计图的选择(折线统计图) 【精讲题】（23-24五年级下·江苏扬州·期末）要想表示扬州市2023年每月降水量变化情况，一般要选用（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表 D．无法确定 【答案】B 【思路点拨】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 统计表容易看出数量的大小。 【规范解答】要想表示扬州市2023年每月降水量变化情况，一般要选用折线统计图。 故答案为：B 【精练题01】（23-24五年级下·江苏盐城·期末）比较不锈钢保温杯和陶瓷保温杯一天中水温变化情况，用（    ）统计图最合适。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 【答案】D 【思路点拨】条形统计图反映数据的多少；折线统计图不仅反映数据的多少，还反映数据的增减变化趋势；单式统计图通过一组数据表示出来，复式统计图通过两组以上数据进行比较；据此解答。 【规范解答】由分析可得：比较不锈钢保温杯和陶瓷保温杯一天中水温变化情况，用复式折线统计图最合适。 故答案为：D 【精练题02】（23-24五年级下·江苏·期末）气象台要绘制一张本地天气变化情况的统计图，应绘制( )统计图。 【答案】折线 【思路点拨】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 【规范解答】气象台要绘制一张本地天气变化情况的统计图，应绘制折线统计图。 【精练题03】（23-24五年级下·江苏泰州·期末）下面适合用折线统计图的是（    ）。 A．表示不同国家亚运会获得的金牌数量 B．表示中国人口10年来的变化情况 C．表示泰州市某月晴天、阴天、雨天的天数情况 D．表示某班同学最喜欢的电视节目的人数 【答案】B 【思路点拨】条形统计图的特点是直接体现数量的多少；折线统计图的特点是清晰的体现数量的增减变化趋势，据此逐一分析各项即可。 【规范解答】A．表示不同国家亚运会获得的金牌数量，应选用条形统计图较为合适； B．表示中国人口10年来的变化情况，应选用折线统计图较为合适； C．表示泰州市某月晴天、阴天、雨天的天数情况，应选用条形统计图较为合适； D．表示某班同学最喜欢的电视节目的人数，应选用条形统计图较为合适。 故答案为：B 模块四 优选压轴题强化培优练 1．（23-24五年级下·江苏徐州·期末）下面最适合制作成折线统计图的是（    ）。 A．第一小组每名同学跳绳的次数。 B．明明家去年每月的用水量。 C．青岛市3－10月气温变化情况。 D．五年级六个班每班学生的出勤人数。 【答案】C 【思路点拨】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。据此解答。 【规范解答】A．第一小组每名同学跳绳的次数，这个信息不随时间变化，而是针对个人的具体数值，更适合用条形图来表示。 B．明明家去年每月的用水量，这个信息确实随时间变化，但是更关注的是每个月的具体数值，而不是整个时间段的增减变化趋势，因此更适合用条形图表示。 C．青岛市3－10月气温变化情况，这个信息非常符合折线图的特点，它可以清晰地展示出气温随时间（月份）的增减变化情况。 D．五年级六个班每班学生的出勤人数，这个信息也与时间无关，而是针对不同班级的具体数值，更适合用条形图来表示。 故答案为：C。 2．（23-24五年级下·江苏连云港·期末）要比较两种品牌空调的销售量增减情况，选用（    ）统计图比较合适。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 【答案】D 【思路点拨】单式条形统计图和复式条形统计图的相同点是都能让人清楚地看出数量的多少，不同点就是单式条形统计图用于一组数据的多少，而复式条形统计图用于两组或两组以上的数据的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的趋势；单式折线统计图统计一组数据的增减变化情况：复式折线统计图：统计两组或两组以上的数据的增减变化情况。依此即可作出选择。 【规范解答】由分析可知： 要比较两种品牌空调的销售量增减情况，选用复式折线统计图比较合适。 故答案为：D 3．（23-24五年级下·江苏淮安·期末）为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2023年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成（    ）。 A．单式折线统计图 B．复式折线统计图 C．单式条形统计图 D．复式条形统计图 【答案】B 【思路点拨】条形统计图可以直观的看出各数量多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；按照题目要求，选择折线统计图，由于是两个经销处，所以要采用复式折线统计图。 【规范解答】根据分析可知，为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2023年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成复式折线统计图。 故答案为：B 4．（23-24五年级下·江苏淮安·期末）下面的信息资料中，最适合折线统计图表示的是（    ）。 A．文具店里各种文具的销售情况 B．盱眙县去年每月降水变化情况 C．五年级各班参加美术社团的人数 D．学校各年级的学生数 【答案】B 【思路点拨】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；据此逐项分析。 【规范解答】A．文具店里各种文具的销售情况，适合用条形统计图表示； B．盱眙县去年每月降水变化情况，适合用折线统计图表示； C．五年级各班参加美术社团的人数，适合用条形统计图表示； D．学校各年级的学生数，适合用条形统计图表示； 故答案为：B 5．（23-24五年级下·江苏宿迁·期末）下面适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．全班同学的体重 B．学校图书馆各类图书的数量 C．童童近几年的身高变化情况 D．每个班级男生女生数量 【答案】C 【思路点拨】条形统计图可以清晰反映并记录数据，折线统计图可以反映数据的变化情况，据此选择。 【规范解答】A．全班同学的体重，适合用条形统计图； B．学校图书馆各类图书的数量，适合用条形统计图； C．童童近几年的身高变化情况，适合用折线统计图； D．每个班级男生女生数量，适合用条形统计图。 故答案为：C 6．（22-23五年级下·江苏南京·期末）容量为200升的水箱上装有甲、乙两根进水管和一根丙排水管，先开甲、乙两根进水管同时向水箱内注水，再由乙进水管单独向水箱内注水，最后由丙排水管将水箱里的水排完，水箱中储水量与时间的关系如图所示。根据图中信息填空。 (1)水箱内原有( )升水，到第( )分钟时水箱注满。 (2)甲进水管每分钟进水( )升，乙进水管每分钟进水( )升，丙排水管每分钟排水( )升。 【答案】(1) 50 12 (2) 45 5 50 【思路点拨】（1）从图中可知，折线的起点是50，说明水箱内原有50升水；折线的最高点是200升，说明水箱最多储水200升，找到对应的时间即可。 （2）根据题意和图意可知分成三部分： 第一部分，0～2分钟，是由甲、乙两根进水管同时向水箱内注水（150－50）升； 第二部分，2～12分钟，是由乙进水管单独向水箱内注水（200－150）升； 第三部分，12～16分钟，是由丙排水管将水箱里的200升水全部排完。 先用第二部分的注水量除以注水时间，求出乙进水管每分钟的进水量； 然后用第一部分的注水量除以注水时间，求出甲、乙两根进水管每分钟的进水量之和，再减去乙进水管每分钟的进水量，就是甲进水管每分钟的进水量； 最后用第三部分的排水量除以排水时间，求出丙排水管每分钟的排水量。 【规范解答】（1）水箱内原有50升水，到第12分钟时水箱注满。 （2）乙进水管每分钟进水： （200－150）÷（12－2） ＝50÷10 ＝5（升） 甲、乙两根进水管每分钟共进水： （150－50）÷2 ＝100÷2 ＝50（升） 甲进水管每分钟进水： 50－5＝45（升） 丙排水管每分钟排水： 200÷（16－12） ＝200÷4 ＝50（升） 甲进水管每分钟进水45升，乙进水管每分钟进水5升，丙排水管每分钟排水50升。 7．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）如图是求知书店2020年上半年售书情况统计图。 (1)这个书店( )月销售的少儿读物最多，( )月销售的成人读物最多。 (2)书店( )月销售的两种读物相差最多，( )月销售的两种读物相差最少。 (3)( )月到( )月少儿读物的销售呈上升趋势，少儿读物上半年平均每月销售( )本。 【答案】(1) 4 6 (2) 4 6 (3) 1 4 4700 【思路点拨】（1）实线表示少儿读物的销售量，找到实线的最高点，观察最高点对应的月份，即可得到哪个月销售的少儿读物最多，虚线表示成人读物的销售量，找到虚线的最高点，观察最高点对应的月份，即可得到哪个月销售的成人读物最多。 （2）先计算出每个月两种读物的销量差，再比较每个月的销量差即可； （3）通过观察实线的走向即可知道少儿读物的销售趋势，根据平均数的意义，用上半年6个月少儿读物的销售量总和除以6，即可求出平均每个月销售的本数。 【规范解答】（1）通过观察可知，这个书店4月销售的少儿读物最多，6月销售的成人读物最多。 （2）1月：3000－2100＝900（本） 2月：4500－3000＝1500（本） 3月：5000－3500＝1500（本） 4月：6200－2500＝3700（本） 5月：5500－4000＝1500（本） 6月：4800－4000＝800（本） 3700＞1500＞900＞800 书店4月销售的两种读物相差最多，6月销售的两种读物相差最少。 （3）（3000＋4500＋5000＋6200＋5500＋4000）÷6 ＝28200÷6 ＝4700（本） 1月到4月少儿读物的销售呈上升趋势，少儿读物上半年平均每月销售4700本。 8．（21-22五年级下·江苏无锡·期末）下面的统计图表示甲乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况。    (1)出发6分钟后，甲乙两车相距( )千米。 (2)甲车每分钟行( )千米。 (3)行驶4千米的路程，乙车比甲车多用( )分钟。 (4)如图中表示甲车已经到达B地，那么乙车在速度不变的情况下，在甲车到达B地后，乙车还要用( )分钟才能到达B地。 【答案】(1)3 (2)1 (3)4 (4)8 【思路点拨】（1）从图中看出，甲车6分钟行驶了6千米，乙车6分钟行驶了3千米，用甲行驶的路程减去乙行驶的路程，就是两车相距的千米数； （2）根据路程÷时间＝速度，可以代入一个整的时间数时，甲行驶的路程，比如8分钟时，甲行驶了8千米，据此计算即可； （3）从图中看出，甲行驶4千米，用了4分钟，乙行驶4千米用了8分钟，用乙用的分钟数减去甲用的分钟数即可； （4）根据路程÷时间＝速度，乙12分钟行驶了6千米，据此求出乙的速度，据图看出，甲到达B地（距离出发点8千米）用了8分钟，8分钟乙行驶了4千米，用总千米数减去4千米，再除以乙的速度即可求出还要几分钟能到。 【规范解答】（1）甲车6分钟行驶了6千米，乙车6分钟行驶了3千米， 6－3＝3（千米） 出发6分钟后，甲乙两车相距3千米。 （2）8÷8＝1（千米/分） 甲车每分钟行1千米。 （3）甲行驶4千米，用了4分钟，乙行驶4千米用了8分钟， 8－4＝4（分） 行驶4千米的路程，乙车比甲车多用4分钟。 （4）6÷12＝0.5（千米/分） （8－4）÷0.5 ＝4÷0.5 ＝8（分钟） 如图中表示甲车已经到达B地，那么乙车在速度不变的情况下，在甲车到达B地后，乙车还要用8分钟才能到达B地。 9．（21-22五年级下·江苏镇江·期末）下面是华新电脑公司第一、第二门市部2013－2017年上缴利润统计图。    (1)这是一幅复式( )统计图。 (2)( )门市部上缴的利润增长得快一些。 (3)第一门市部( )年至( )年上交的利润增长最快。 【答案】(1)折线 (2)第一 (3) 2016 2017 【思路点拨】（1）由图可知：是复式折线统计图。 （2）第一门市部上缴的利润从2013的40万到2017的240万，增加了240－40＝200万；而第二门市部上缴的利润从2013的40万到2017的128万，增加了128－40＝88万，从而判断第一门市部增长得快一些。 （3）折线越陡，说明增长越快。从图可知2016年到2017年上交的利润增长最快。 【规范解答】（1）这是一幅复式（折线）统计图。 （2）（第一）门市部上缴的利润增长得快一些。 （3）第一门市部（2016）年至（2017）年上交的利润增长最快。 10．（21-22五年级下·江苏扬州·期末）观察思考，动手操作。        (1)两位同学中，先到达B地的同学比迟到者提前( )小时到达。 (2)小依同学从A地到B地途中休息了( )分钟。 (3)小依同学休息前骑车平均速度为( )千米/小时，休息后骑车平均速度为( )千米/小时。 【答案】(1)1 (2)30 (3) 6 8 【思路点拨】（1）根据折线统计图，林林先到达，用时2小时，小依后到达，用时3小时。利用减法求出先到达B地的同学比迟到者提前几小时到达； （2）根据折线统计图，小依同学中途休息了0.5小时，即30分钟； （3）小依同学休息前，1小时骑车6千米；休息后1.5小时骑行12千米。根据路程÷时间＝速度，求出小依同学休息前后的速度即可。 【规范解答】（1）3－2＝1（小时） 所以，两位同学中，先到达B地的同学比迟到者提前1小时到达。 （2）1.5－1＝0.5（小时）＝30（分钟） 所以，小依同学从A地到B地途中休息了30分钟。 （3）6÷1＝6（千米/小时） （18－6）÷（3－1.5） ＝12÷1.5 ＝8（千米/小时） 所以，小依同学休息前骑车平均速度为6千米/小时，休息后骑车平均速度为8千米/小时。 11．（23-24五年级下·江苏·期末）下面是某旅游景区去年接待游客情况的统计图。 (1)全年有两次旅游高峰，一次是( )月，另一次是( )月，这两个月的游客一共有( )万人。 (2)去年平均每月有游客( )万人。去年游客数量多于这个平均数的月份有( )个，少于这个平均数的月份有( )个。 (3)这12个月的游客数量中，游客数量最多的与最少的相差( )万人。 【答案】(1) 4 10 19 (2) 5 3 6 (3)8 【思路点拨】（1）观察折线统计图，数据点位置越高表示人数越多，据此找到数据点最高的两个月，即旅游高峰，求和即可。 （2）根据平均数＝总数量÷总份数，求出每月游客人数；观察统计图，分别数出多于这个平均数和少于这个平均数的月数即可； （3）观察折线统计图，找到数据点位置最高和最低的两个数据，求差即可。 【规范解答】（1）9＋10＝19（万人） 全年有两次旅游高峰，一次是4月，另一次是10月，这两个月的游客一共有19万人。 （2）（2＋3＋5＋9＋6＋4＋4＋5＋5＋10＋4＋3）÷12 ＝60÷12 ＝5（万人） 去年平均每月有游客5万人。去年游客数量多于这个平均数的月份有4月、5月和10月，有3个，少于这个平均数的月份有1月、2月、6月、7月、11月、12月，有6个。 （3）10－2＝8（万人） 这12个月的游客数量中，游客数量最多的与最少的相差8万人。 12．（23-24五年级下·江苏·期末）爸爸骑摩托车去城区办事，下面是往返途中和办事所用时间关系图。 （1）来回路上一共用了多少分钟？ （2）办事用了多长时间？ （3）去的时候平均每分钟行驶多少米？ 【答案】（1）50分 （2）40分 （3）800米/分 【思路点拨】1）横轴表示爸爸骑摩托车去县城办事所花的时间，去的时候花了20分钟，回来的时候花了（90－60）分钟，把来回路上所花的时间加起来即可得解。 （2）观察折线统计图，横轴表示爸爸骑摩托车去县城办事所花的时间，纵轴表示行驶的路程，20分钟到60分钟这段时间里，路程不变，说明爸爸正在县城里办事，用60减去20，即可求出办事所花的时间。 （3）去的时候花了20分钟，路程是16000米，根据路程÷时间＝速度，代入数据计算即可求出去的时候平均每分行多少米。 【规范解答】（1）90－60＝30（分） （分） 答：来回路上一共用了50分钟。 （2）60－20＝40（分） 答：办事用了40分钟的时间。 （3）（米/分） 答：去的时候平均每分钟行驶800米。 13．（23-24五年级下·江苏·期末）王先生开了甲、乙两个同样规模的文具店，下页表是这两个店近几年的利润情况。 年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年 甲店利润/万元 12 11 10 7 5 3 乙店利润/万元 6 7 11 13 18 20 根据上面表格所提供的信息，请回答下面的问题。 （1）完成折线统计图。 （2）甲店这六年利润的平均数是（    ），乙店的是（    ）。 （3）王先生打算关闭其中一个店，你认为应该关闭哪个店比较合适？为什么？ 【答案】（1）见详解 （2）8万元；12.5万元 （3）甲店；理由见详解 【思路点拨】（1）根据甲店近几年的利润情况统计表，先在统计图中描出各点，再把各点用实线线段顺次连接起来；同样根据乙店近几年的利润情况统计表，先在统计图中描出各点，再把各点用虚线线段顺次连接起来；据此完成甲店和乙店近几年利润情况统计图。 （2）根据平均数的求法：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；用甲店这六年利润的总和除以6，所得商即为甲店这六年利润的平均数；同样用乙店这六年利润的总和除以6，所得商即为乙店这六年利润的平均数。 （3）根据（1）中折线统计图情况，分析这两个店这六年利润的变化情况，哪个店这六年的利润较差，则关闭这个店，据此解答。 【规范解答】（1）如图所示： （2）甲店：（12＋11＋10＋7＋5＋3）÷6 ＝48÷6 ＝8（万元） 乙店：（6＋7＋11＋13＋18＋20）÷6 ＝75÷6 ＝12.5（万元） 因此甲店这六年利润的平均数是8万元，乙店的是12.5万元。 （3）答：关闭甲店比较合适。理由是：甲店这几年的利润一直在下降，且下降的幅度越来大，而乙店这几年的利润一直在上升，且上升的幅度越来越大。（理由不唯一） 14．（23-24五年级下·江苏连云港·期末）丽丽用甲保温杯和乙保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。 温度/℃经过时间/分 品名 0 20 40 60 80 100 甲保温杯 95 90 85 75 70 65 乙保温杯 95 82 60 50 45 40 （1）请根据表中数据接着完成折线统计图。   （2）实验开始后的第40分钟，两个杯中的水温相差（    ）。 （3）甲保温杯中的水下降到，大约经过（    ）分：乙保温杯中的水经过70分，大约下降到（    ）。 （4）（    ）种保温杯的保温性能好一些。理由是（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）25℃ （3）70；47.5℃ （4）甲；理由见详解 【思路点拨】（1）根据绘制折线统计图的方法，先描点，找准对应的点，再连线即可； （2）开始后的第40分钟，甲保温杯的水温是85℃，乙保温杯的水温是60℃，用85减60即可求解； （3）甲保温杯下降到80℃的时候，此时时间经过大约在40和60中间，即50分钟；乙保温杯70分钟找60－80的中点，此时虚线位置大约是50和45之间，即47.5℃； （4）根据统计图分析，甲保温杯里的水温一直比乙保温杯里的水温高，所以可以选择甲种保温杯，因为甲保温杯的水温一直比乙高，据此即可写理由。（理由答案不唯一） 【规范解答】（1）如下图所示： （2）85－60＝25（℃） 实验开始后的第40分钟，两个杯中的水温相差25℃。 （3）甲保温杯中的水下降到大约经过50分：乙保温杯中的水经过70分，大约下降到47.5℃。 （4）甲种保温杯的保温性能好一些。理由是：甲保温杯的水温一直比乙高。（理由不唯一） 15．（23-24五年级下·江苏盐城·期末）看图并完成下面各题。 (1)截至2023年底，我国高速铁路总里程数为4.5万公里，请将折线统计图补充完整。 (2)2020年底我国高速铁路总里程数为( )万公里，这一年新修建的高速铁路总里程数是( )万公里。 (3)从( )年到( )年，我国高速铁路的总里程数增长最快。 (4)请结合统计图合理估测，2024年底我国高速铁路的总里程数可能达到（    ）万公里。（请填写合适选项的字母） A．43 B．4.5 C．4.7 【答案】(1)见详解 (2) 3.8 0.3 (3) 2018 2019 (4)C 【思路点拨】（1）根据截至2023年底，我国高速铁路总里程数为4.5万公里，先描点，再连线，据此补充完整折线统计图即可； （2）根据统计图可知，2020年底我国高速铁路总里程数为3.8万公里，根据减法的意义，用2020年底我国高速铁路总里程数减去2019年底我国高速铁路总里程数即可解答； （3）观察哪两个相邻的点对应的折线倾斜得最快，对应的年份增长速度最快；根据图示可知，从2018年到2019年，我国高速铁路的总里程数增长最快； （4）根据图示可知，从2019年到2022年，每年我国高速铁路的总里程数，后面一年都比前一年大约增长0.2～0.3万公里，据此可以推断，2024年底我国高速铁路的总里程数可能达到4.7万公里。 【规范解答】（1）如下图所示： （2）根据统计图可知，2020年底我国高速铁路总里程数为3.8万公里； 3.8－3.5＝0.3（万公里） 即2020年新修建的高速铁路总里程数是0.3万公里。 （3）根据图示可知，从2018年到2019年，我国高速铁路的总里程数增长最快。 （4）根据图示可知，从2019年到2022年，每年我国高速铁路的总里程数，后面一年都比前一年大约增长0.2～0.3万公里， 4.5＋0.2＝4.7（万公里） 或4.5＋0.3＝4.8（万公里） 即可以推断，2024年底我国高速铁路的总里程数可能达到4.7万公里或4.8万公里。即C选项符合题意。 16．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）下面是生物小组同学记录的一棵杨树6年的生长情况。 树龄 1 2 3 4 5 6 高度/cm 90 140 230 260 310 440 根据以上数据，请你画出折线统计图。 【答案】见详解 【思路点拨】根据折线统计图的绘制方法，先根据统计表中的数据分别描出各对应点，然后顺次连接各点完成折线统计图。 【规范解答】作图如下： 17．（23-24五年级下·江苏扬州·期末）甲、乙两辆车沿同一条路开往480千米外的目的地，下图中的两条折线分别表示甲、乙两车的行驶情况。 (1)( )车是在( )车行驶( )小时后才出发的。 (2)甲车中途修车用了( )小时，然后在第( )小时追上了乙车。 (3)乙车的平均速度是( )千米/小时。 【答案】(1) 乙 甲 2 (2) 3 5 (3)60 【思路点拨】（1）观察统计图，找出哪辆车先出发，哪辆车后出发；再找出后出发的比先出发的晚几小时。 （2）根据经过实际＝结束时间－开始时间，求出甲车中途修车时间；再根据统计图，找出第几个小时追上乙车。 （3）根据速度＝路程÷时间，代入数据，求出乙车的平均速度。 【规范解答】（1）乙车是在甲车2小时后才出发的。 （2）4－1＝3（小时） 甲车中途修车用了3小时，然后在第5小时追上了乙车。 （3）480÷（10－2） ＝480÷8 ＝60（千米/时） 乙车的平均速度是60千米/小时。 18．（23-24五年级下·江苏盐城·期末）看图并完成下面各题。 2018～2023年我图高速铁路总里程数统计图 （1）截至2023年底，我国高速铁路总里程数为4.5万公里，请将折线统计图补充完整。 （2）2020年底我国高速铁路总里程数为（    ）万公里，这一年新修建的高速铁路总里程数是（    ）万公里。 （3）从（    ）年到（    ）年，我国高速铁路的总里程数增长最快。 （4）请结合统计图合理估测，2024年底我国高速铁路的总里程数可能达到（    ）万公里。（请填写合适选项的字母） A．4.3           B．4.5           C．4.7 【答案】（1）见详解 （2）3.8；0.3 （3）2018；2019 （4）C 【思路点拨】（1）把2023年底，我国高速铁路总里程数4.5万公里，画在折线统计图中即可。 （2）从图中可知，2020年底我国高速铁路总里程数为3.8万公里，减去2019年底我国高速铁路总里程数，即是这一年新修建的高速铁路总里程数。 （3）观察折线统计图，折线向上变化趋势最陡，说明这段时间我国高速铁路的总里程数增长最快。 （4）结合统计图合理估测，2024年底我国高速铁路的总里程数大于2023年底的4.5万公里，据此解答。 【规范解答】（1）如图： （2）3.8－3.5＝0.3（万公里） 2020年底我国高速铁路总里程数为3.8万公里，这一年新修建的高速铁路总里程数是0.3万公里。 （3）从2018年到2019年，我国高速铁路的总里程数增长最快。 （4）A．4.3＜4.5，小于2023年我国高速铁路的总里程数，不合理； B．4.5＝4.5，等于2023年我国高速铁路的总里程数，不合理； C．4.7＞4.5，大于2023年我国高速铁路的总里程数，合理。 2024年底我国高速铁路的总里程数可能达到4.7万公里。 故答案为：C 19．（23-24五年级下·江苏盐城·期末）下面是小明和爸爸两人的登山比赛情况统计图。 (1)5分钟时，小明行了( )米，爸爸行了( )米。 (2)小明中途休息了( )分钟。 (3)爸爸登山的平均速度是( )米/分。 【答案】(1) 150 100 (2)5 (3)20 【思路点拨】（1）实线表示爸爸的爬山数据，找到5分钟爸爸对应的路程即可；虚线表示小明的爬山数据，找到5分钟小明对应的路程即可。 （2）虚线折线平稳无变化表示静止不动在休息，用终点时间－起点时间，即可求出小明休息时间； （3）由图可知，爸爸登山的距离是500米，所花的时间是25分钟，根据速度＝路程÷时间，列式计算即可。 【规范解答】（1）由图可知，5分钟时，小明行了150米，爸爸行了100米。 （2）15－10＝5（分钟） 即小明中途休息了5分钟。 （3）由图可知，爸爸登山的距离是500米，所花的时间是25分钟。 500÷25＝20（米/分） 即爸爸登山的平均速度是25米/分。 20．（22-23五年级下·江苏南京·期末）教练陪小明练习100米蛙泳，教练让小明先游10秒。他们两人游泳的路程和时间统计如下。 （1）小明在20秒内平均每秒游（    ）米。 （2）大约（    ）秒，教练追上小明。 （3）两人都游完全程，教练游的时间是小明游的时间的几分之几？ 【答案】（1）3 （2）65（或66或67均可） （3） 【思路点拨】（1）小明是虚线，由图像中的虚线可知，小明在20秒的时候游的距离是60米，由速度＝路程÷时间，即可得出小明前20秒的平均游泳速度。 （2）有图像可看出，当两条线相交的时候，就是两人相遇的时候，也就是教练追上小明的时刻，图中实线与虚线的相交点大约在65秒至76秒内。 （3）由图像可知，小明游完全程75秒；因为教练是从10秒开始出发，70秒的时候到达，所以教练游完全程的时间是70－10＝60秒。所以求教练游的时间是小明游的时间的几分之几？就是用教练游的时间除以小明游的时间即可求解。 【规范解答】（1）60÷20＝3（米） 小明在前20秒内平均每秒游3米。 （2）由图像可知，65秒的时候两线相交，所以是大约65秒，教练追上小明。（本题由于有误差，填65或66或67均可）。 （3） 两人都游完全程，教练游的时间是小明游的时间的。 $$