数学（提高卷03）-学易金卷：2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 【学易金卷·提高卷03】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．（本题4分）用3、5、9、1、0这五个数字组成符合要求的五位数。 (1)最小的偶数是( )； (2)最大的奇数是( )； (3)写出一个是5的倍数的数( )； (4)最大的2和5的倍数是( )。 2．（本题1分）小华将自己的围棋游戏账号的密码设置为PLBB□□□。已知：第一个□是最小的质数；第二个□只有1个因数；第三个□的所有因数是1，3，9；则小华的围棋游戏账号是PLBB( )。 3．（本题1分）中国象棋源远流长，是中华民族的文化瑰宝。佳佳从小喜欢下象棋，她在桌面上用象棋摆了一个形状。下面是她从三个方向所看到的图形，佳佳摆这个形状最少要用( )枚象棋，最多要用( )枚象棋。 4．（本题3分）如下图所示，用棱长1厘米的小正方体摆立体图形。第4个立体图形的表面积是( )平方厘米，第6个立体图形的表面积是( )平方厘米，第n个立体图形的表面积是( )平方厘米。 5．（本题1分）下图大球的体积是( )立方厘米。 6．（本题2分）把4千克糖果平均分给15位同学，每位同学分得千克糖果，每位同学分到的糖果是糖果总质量的。 7．（本题4分）A、B都表示非零自然数，如果A是B的，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )；如果A－1＝B，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．（本题2分）从到，钟面上分针转过( )。分针继续再转( )°就是9：50。 9．（本题2分）一杯纯西瓜汁，小明喝了半杯后加满温开水，然后又喝了半杯再加满温开水，最后把一杯喝完了。小明喝了( )杯纯西瓜汁，( )杯温开水。 10．（本题2分）黎明图书出租店，有一种图书的出租金额与出租天数之间的关系如图所示。租这种图书两天应付租金( )元，两天后每天应付租金( )元。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）如图取走( )号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 A．5 B．3 C．2 D．1 12．（本题1分）折叠后，下面的图形不能围成正方体的是( )。 A． B． C． D． 13．（本题1分）如果a是一个奇数，那么下面表示偶数的是( )。 A．2a＋3 B．3a＋2 C．7a＋7 D．7a＋8 14．（本题1分）四个六位数分别是XXXYXX、XYXYXY、XYYXYY、XYYXYX，并且X是比10小的非零自然数，Y是0，那么，这四个数中一定是2、3、5的倍数的是( )。 A．XYYXYY B．XYYXYX C．XXXYXX D．XYXYXY 15．（本题1分）欢欢有8根a厘米长的小棒和5根b厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，长方体框架的棱长总和是( )厘米。 A．8a＋4b B．8a＋5b C．6（a＋b） D．12a＋12b 16．（本题1分）一个长方体容器的底面是正方形，容器中的水面高1dm，如果放入6个体积一样的玩具球后（玩具球完全浸没在水中且水未溢出），水面升高3cm，要求一个玩具球的体积，只需要知道( )即可。 A．6个玩具球的质量 B．长方体容器的表面积 C．长方体容器的底面周长 D．长方体容器的高 17．（本题1分）要使是假分数，是真分数，a应当是( )。 A．7 B．≥7 C．8 D．≥8 18．（本题1分）一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤，又用了它的剪窗花，如图，应选择( )作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的 19．（本题1分）一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员。任务传达必须一对一进行，每分钟通知1人。现在队长已经通知了1名队员，要想将其余的队员都通知完，最快还需要( )分钟。 A．2 B．3 C．4 D．5 20．（本题1分）……按照这样的规律，第4个图形是：( )。 A．   B．   C．   D．   【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共22分） 21．（本题8分）直接写出得数。 ＝            ＝          0.4×0.15＝            2÷3＝ ＝           2.4÷8＝           ＝           ＝ 22．（本题8分）能简便的要简便计算。                        23．（本题6分）解方程。                        评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共14分） 24．（本题4分）在直线上标出，1.5，，2.8，，各数所在的位置。 25．（本题4分）如图，在一个正方体的上面涂满了颜色，在前，后、左、右面也涂色，均涂了各面的。在下面方格纸里画出正方体展开图的涂色部分。 26．（本题6分）画一画，写一写。 （1）画出图形ABCD绕点B顺时针旋转90°后的图形，并标上①。 （2）画出图形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标上②。 （3）图形ABCD通过怎样的运动，可以和图形③拼成一个长方形？ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共32分） 27．（本题5分）学校社团活动，五年级学生有24人参加跳绳比赛，其中8人从全校参选的144名选手中脱颖而出进入复赛。 （1）五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的几分之几？ （2）五年级参赛人选占全校参赛人选的几分之几？ 28．（本题5分）学校有一个三角形的花圃，三条边的长度分别是48米，36米，28米。现在要在这三条边上等距离摆花盆，要求每个角上都有一盆，并且相邻两盆距离尽量大，问一共要摆多少盆花？ 29．（本题5分）下图是一个“三级台阶”（下面接地面），每级台阶的长、宽、高见标注（单位：分米）。计算这个“三级台阶”的表面积和体积。 30．（本题5分）学了体积后，妈妈拿出一块不规则的土豆问小华，你能算出它的体积吗？小华想了想，找来一个从里面量长12厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体容器，里面水深8厘米，放入土豆后，土豆全部浸没在水中，水面上升到9.5厘米，你能帮小华算出土豆的体积是多少立方厘米？ 31．（本题6分）2024年4月23日是第29个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共280页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次。如果5月8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 32．（本题6分）材料一：“孪生质数”是指相差为2的两个质数，如3和5都是质数，且5－3＝2，所以3和5就是一对“孪生质数”。 材料二：如果有间隔为2的连续的三个质数，我们称之为“三胞胎质数”；如果出现两组连续的“孪生质数”，即一组符合（P，P＋2，P＋6，P＋8）形式的质数，我们称之为“四胞胎质数”。 （1）写出20以内所有的“孪生质数”。 （2）请分别写一组“三胞胎质数”和“四胞胎质数”。 三胞胎质数：( )         四胞胎质数：( ) （3）若（a，b，c）是一组“三胞胎质数”，则a＋b＋c的和是( )。（填“奇数”或“偶数”） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$试卷第 1页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年五年级数学下册期末素养测评卷 【学易金卷·提高卷 03】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 22 分） 1．（本题 4分）用 3、5、9、1、0这五个数字组成符合要求的五位数。 (1)最小的偶数是( )； (2)最大的奇数是( )； (3)写出一个是 5的倍数的数( )； (4)最大的 2和 5的倍数是( )。 2．（本题 1分）小华将自己的围棋游戏账号的密码设置为 PLBB□□□。已知：第 一个□是最小的质数；第二个□只有 1个因数；第三个□的所有因数是 1，3，9； 则小华的围棋游戏账号是 PLBB( )。 3．（本题 1分）中国象棋源远流长，是中华民族的文化瑰宝。佳佳从小喜欢下象 棋，她在桌面上用象棋摆了一个形状。下面是她从三个方向所看到的图形，佳佳 摆这个形状最少要用( )枚象棋，最多要用( )枚象棋。 试卷第 2页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 4．（本题 3分）如下图所示，用棱长 1厘米的小正方体摆立体图形。第 4个立体 图形的表面积是( )平方厘米，第 6个立体图形的表面积是( )平 方厘米，第 n个立体图形的表面积是( )平方厘米。 5．（本题 1分）下图大球的体积是( )立方厘米。 6．（本题 2分）把 4千克糖果平均分给 15位同学，每位同学分得     　　　 　　　 千克糖 果，每位同学分到的糖果是糖果总质量的     　　　 　　　 。 7．（本题 4分）A、B都表示非零自然数，如果 A是 B的 15，那么 A和 B的最 大公因数是( )，最小公倍数是( )；如果 A－1＝B，那么 A和 B 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．（本题 2分）从 到 ，钟面上分针转过( )。分针 继续再转( )°就是 9：50。 9．（本题 2分）一杯纯西瓜汁，小明喝了半杯后加满温开水，然后又喝了半杯再 加满温开水，最后把一杯喝完了。小明喝了( )杯纯西瓜汁，( ) 杯温开水。 10．（本题 2分）黎明图书出租店，有一种图书的出租金额与出租天数之间的关 系如图所示。租这种图书两天应付租金( )元，两天后每天应付租金 ( )元。 试卷第 3页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 10 分） 11．（本题 1分）如图取走( )号小正方体，从上面和左面看到的图形不 变。 A．5 B．3 C．2 D．1 12．（本题 1分）折叠后，下面的图形不能围成正方体的是( )。 A． B． C． D． 13．（本题 1分）如果 a是一个奇数，那么下面表示偶数的是( )。 A．2a＋3 B．3a＋2 C．7a＋7 D．7a＋8 14．（本题 1分）四个六位数分别是 XXXYXX、XYXYXY、XYYXYY、XYYXYX， 并且 X是比 10小的非零自然数，Y是 0，那么，这四个数中一定是 2、3、5的 倍数的是( )。 A．XYYXYY B．XYYXYX C．XXXYXX D．XYXYXY 15．（本题 1分）欢欢有 8根 a厘米长的小棒和 5根 b厘米长的小棒，他用其中 的 12根搭成了一个长方体框架，长方体框架的棱长总和是( )厘米。 A．8a＋4b B．8a＋5b C．6（a＋b） D．12a＋12b 16．（本题 1分）一个长方体容器的底面是正方形，容器中的水面高 1dm，如果 放入 6个体积一样的玩具球后（玩具球完全浸没在水中且水未溢出），水面升高 3cm，要求一个玩具球的体积，只需要知道( )即可。 试卷第 4页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … A．6个玩具球的质量 B．长方体容器的表面积 C．长方体容器的底面周长 D．长方体容器的高 17．（本题 1分）要使 7 a 是假分数， 6 a 是真分数，a应当是( )。 A．7 B．≥7 C．8 D．≥8 18．（本题 1分）一张彩纸，乐乐先用去了它的 13折千纸鹤，又用了它的 1 4剪窗花， 如图，应选择( )作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A．彩纸的 1 12 B．彩纸的 1 7 C．彩纸的 1 4 D．彩纸的 1 3 19．（本题 1分）一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到 15 名队员。任务传达必须一对一进行，每分钟通知 1人。现在队长已经通知了 1 名队员，要想将其余的队员都通知完，最快还需要( )分钟。 A．2 B．3 C．4 D．5 20．（本题 1分） ……按照这样的规律，第 4个图形 是：( )。 A． B． C． D． 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 22 分） 21．（本题 8分）直接写出得数。 试卷第 5页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 1 3 8 8  ＝ 81 17  ＝ 0.4×0.15＝ 2÷3＝ 1 3 6 4  ＝ 2.4÷8＝ 3 0.754  ＝ 5 1 5 7 3 7   ＝ 22．（本题 8分）能简便的要简便计算。 5 1 1 6 2 3       9 1 3 5 7 8 8 7    7 5 4 11 7 11       4 512 2.88 9 9    23．（本题 6分）解方程。 5 23x 6 24 ＋ ＝ 7 1x 10 2  ＝ 35x 3.3 10 ＋ ＝ 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 14 分） 24．（本题 4分）在直线上标出 2 5 ，1.5，12 5 ，2.8， 33 5 ， 12 3 各数所在的位置。 25．（本题 4分）如图，在一个正方体的上面涂满了颜色，在前，后、左、右面 也涂色，均涂了各面的 1 2 。在下面方格纸里画出正方体展开图的涂色部分。 26．（本题 6分）画一画，写一写。 试卷第 6页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （1）画出图形 ABCD绕点 B顺时针旋转 90°后的图形，并标上①。 （2）画出图形 ABCD绕点 B逆时针旋转 90°后的图形，并标上②。 （3）图形 ABCD通过怎样的运动，可以和图形③拼成一个长方形？ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 32 分） 27．（本题 5分）学校社团活动，五年级学生有 24人参加跳绳比赛，其中 8人从 全校参选的 144名选手中脱颖而出进入复赛。 （1）五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的几分之几？ （2）五年级参赛人选占全校参赛人选的几分之几？ 28．（本题 5分）学校有一个三角形的花圃，三条边的长度分别是 48米，36米， 28米。现在要在这三条边上等距离摆花盆，要求每个角上都有一盆，并且相邻 两盆距离尽量大，问一共要摆多少盆花？ 试卷第 7页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 29．（本题 5分）下图是一个“三级台阶”（下面接地面），每级台阶的长、宽、高 见标注（单位：分米）。计算这个“三级台阶”的表面积和体积。 30．（本题 5分）学了体积后，妈妈拿出一块不规则的土豆问小华，你能算出它 的体积吗？小华想了想，找来一个从里面量长 12厘米，宽 10厘米，高 15厘米 的长方体容器，里面水深 8厘米，放入土豆后，土豆全部浸没在水中，水面上升 到 9.5厘米，你能帮小华算出土豆的体积是多少立方厘米？ 31．（本题 6分）2024年 4月 23日是第 29个世界读书日，希望小学开展“读书 节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共 280页，第一天看了全书的 14，第二天看了 全书的 1 5，还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每 3天去一次，敏敏每 5天去一次。 如果 5月 8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 试卷第 8页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 32．（本题 6分）材料一：“孪生质数”是指相差为 2的两个质数，如 3和 5都是 质数，且 5－3＝2，所以 3和 5就是一对“孪生质数”。 材料二：如果有间隔为 2的连续的三个质数，我们称之为“三胞胎质数”；如果出 现两组连续的“孪生质数”，即一组符合（P，P＋2，P＋6，P＋8）形式的质数， 我们称之为“四胞胎质数”。 （1）写出 20以内所有的“孪生质数”。 （2）请分别写一组“三胞胎质数”和“四胞胎质数”。 三胞胎质数：( ) 四胞胎质数：( ) （3）若（a，b，c）是一组“三胞胎质数”，则 a＋b＋c的和是( )。（填“奇 数”或“偶数”） ...: 二学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好在，新用字易金若 : 参考答案 .: 一、填空题（共22分） .… .! 1.(1)13590:(2)95301:(3)13905:(4)95310 数 2.219 3. 8 10 . 4. 18 26 4n+2 5.12 4 1 6. 1515 1. A B 1 AB/BA 120° .… 8 180 9 1/- 1/- 10 a b-a 二、选择题（共10分） 11.B 12.C 13.C 14.D 䵁 䵁 15.A 16.C 17.B 18.A 19.B 20.A 三、计算题（共22分） 21. 1 9 2:17:006: 3 1 120.3:0: 2. .! 到 试卷第1页，共5页 . . 二学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好在，新用字易金若 .! 后引 .. 55 66 =0 号9 升传副 号 对 品仔) -7-54 1171 7.45 ūū7 司月 号 12+号+28+号 =(02+288)+ 14.88+1 .· =15.88 5 23.×+624 3 解x+后名器-月 23_5 2320 ×=2424 x 0x=号 0-x+x-=-+x 解： 7 x=1010 试卷第2页，共5页 .! ...: 二学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好在，新用字易金若 0 1 X=5 x+ 03.3 解：5x十0.3=3.3 数 5x+0.3-0.3=3.3-0.3 5x=3 5x÷5=3÷5 x=0.6 四、作图题（共14分） .· 1.5 28， 12 24. 3号 0 女 25.在方格纸里画出正方体展开图的涂色部分： .. 26.(1)（2)如图： 䵁 3 (3)将图形ABCD先绕点D顺时针旋转90°，再向下平移1格，然后向右平移5格，即可 .· 和图形③拼成一个长方形。 五、解答题（共32分） 27.D824=号 答：五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的兮· . 试卷第3页，共5页 广学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好在，前用字易金卷 (2)24*144=6 答：五年级参赛人选占全校参赛人选的。· 1 .. 28.48=2×2×2×2×3 36=2×2×3×3 . 28=2×2×7 48、36、28三个数的最大公因数是：2×2=4。 .·.· .! 即相邻两盆的最大距离是4米。 (48+36+28)4 =112-4 =28(盆) .· ..· 答：一共要摆28盆花。 29.6×3=18(分米) .! .! .. 4×3=12(分米)》 (20×18+20×12+18×12)×2-20×18-6×4×2-4×2×6×2 . =(360+240+216)×2-360-24×2-8×6×2 .; : .. =816×2-360-48-48×2 . =1632-360-48-96 —. .… =1272-48-96 =1224-96 —. .… =1128(平方分米) . .· .. 20×18×12-20×6×4一20×6×(4×2) =360×12-120×4-120×8 .:0 =4320-480-960 .: . =3840-960 =2880(立方分米) .· 答：这个“三级台阶”的表面积是1128平方分米，体积是2880立方分米。 .… .… 30.12×10×(9.5-8) =12×10×1.5 =120×1.5 试卷第4页，共5页 : : www.zxxk.com 做好在，新用字易金卷 .. 一学科网，学易金卷 =180(立方厘米) .: : .: 答：土豆的体积是180立方厘米。 31.1-月 数 3-1 45 154 2020 =20 答：还剩这本书 20 没有看。 (2)3和5的最小公倍数是：3×5=15 即每15天两人在图书馆相遇。 5月8日+15日=5月23日 答：他们下次在图书馆相遇是5月23日。 32.(1)20以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19。 孪生质数：3和5：5和7；11和13；17和19。 (2)三胞胎质数：3、5、7： 四胞胎质数：5、7、11、13（答案不唯一） (3)a、b、c是一组“三胞胎质数”，则a时2：则b=a十2：c=a十4。 a+(a+2)+(a+4) 䵁 䵁 =a+a+2+a+4 =3a十6 ..· a是质数，则a是奇数：3a是奇数，6是偶数，所以3a十6是奇数。 .. 若(a,b,c)是一组“三胞胎质数'，则a十b十c的和是奇数。 :::::::0::: 试卷第5页，共5页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 【学易金卷·提高卷03】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．（本题4分）用3、5、9、1、0这五个数字组成符合要求的五位数。 (1)最小的偶数是( )； (2)最大的奇数是( )； (3)写出一个是5的倍数的数( )； (4)最大的2和5的倍数是( )。 2．（本题1分）小华将自己的围棋游戏账号的密码设置为PLBB□□□。已知：第一个□是最小的质数；第二个□只有1个因数；第三个□的所有因数是1，3，9；则小华的围棋游戏账号是PLBB( )。 3．（本题1分）中国象棋源远流长，是中华民族的文化瑰宝。佳佳从小喜欢下象棋，她在桌面上用象棋摆了一个形状。下面是她从三个方向所看到的图形，佳佳摆这个形状最少要用( )枚象棋，最多要用( )枚象棋。 4．（本题3分）如下图所示，用棱长1厘米的小正方体摆立体图形。第4个立体图形的表面积是( )平方厘米，第6个立体图形的表面积是( )平方厘米，第n个立体图形的表面积是( )平方厘米。 5．（本题1分）下图大球的体积是( )立方厘米。 6．（本题2分）把4千克糖果平均分给15位同学，每位同学分得千克糖果，每位同学分到的糖果是糖果总质量的。 7．（本题4分）A、B都表示非零自然数，如果A是B的，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )；如果A－1＝B，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．（本题2分）从到，钟面上分针转过( )。分针继续再转( )°就是9：50。 9．（本题2分）一杯纯西瓜汁，小明喝了半杯后加满温开水，然后又喝了半杯再加满温开水，最后把一杯喝完了。小明喝了( )杯纯西瓜汁，( )杯温开水。 10．（本题2分）黎明图书出租店，有一种图书的出租金额与出租天数之间的关系如图所示。租这种图书两天应付租金( )元，两天后每天应付租金( )元。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）如图取走( )号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 A．5 B．3 C．2 D．1 12．（本题1分）折叠后，下面的图形不能围成正方体的是( )。 A． B． C． D． 13．（本题1分）如果a是一个奇数，那么下面表示偶数的是( )。 A．2a＋3 B．3a＋2 C．7a＋7 D．7a＋8 14．（本题1分）四个六位数分别是XXXYXX、XYXYXY、XYYXYY、XYYXYX，并且X是比10小的非零自然数，Y是0，那么，这四个数中一定是2、3、5的倍数的是( )。 A．XYYXYY B．XYYXYX C．XXXYXX D．XYXYXY 15．（本题1分）欢欢有8根a厘米长的小棒和5根b厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，长方体框架的棱长总和是( )厘米。 A．8a＋4b B．8a＋5b C．6（a＋b） D．12a＋12b 16．（本题1分）一个长方体容器的底面是正方形，容器中的水面高1dm，如果放入6个体积一样的玩具球后（玩具球完全浸没在水中且水未溢出），水面升高3cm，要求一个玩具球的体积，只需要知道( )即可。 A．6个玩具球的质量 B．长方体容器的表面积 C．长方体容器的底面周长 D．长方体容器的高 17．（本题1分）要使是假分数，是真分数，a应当是( )。 A．7 B．≥7 C．8 D．≥8 18．（本题1分）一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤，又用了它的剪窗花，如图，应选择( )作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的 19．（本题1分）一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员。任务传达必须一对一进行，每分钟通知1人。现在队长已经通知了1名队员，要想将其余的队员都通知完，最快还需要( )分钟。 A．2 B．3 C．4 D．5 20．（本题1分）……按照这样的规律，第4个图形是：( )。 A．   B．   C．   D．   【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共22分） 21．（本题8分）直接写出得数。 ＝            ＝          0.4×0.15＝            2÷3＝ ＝           2.4÷8＝           ＝           ＝ 22．（本题8分）能简便的要简便计算。                        23．（本题6分）解方程。                        评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共14分） 24．（本题4分）在直线上标出，1.5，，2.8，，各数所在的位置。 25．（本题4分）如图，在一个正方体的上面涂满了颜色，在前，后、左、右面也涂色，均涂了各面的。在下面方格纸里画出正方体展开图的涂色部分。 26．（本题6分）画一画，写一写。 （1）画出图形ABCD绕点B顺时针旋转90°后的图形，并标上①。 （2）画出图形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标上②。 （3）图形ABCD通过怎样的运动，可以和图形③拼成一个长方形？ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共32分） 27．（本题5分）学校社团活动，五年级学生有24人参加跳绳比赛，其中8人从全校参选的144名选手中脱颖而出进入复赛。 （1）五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的几分之几？ （2）五年级参赛人选占全校参赛人选的几分之几？ 28．（本题5分）学校有一个三角形的花圃，三条边的长度分别是48米，36米，28米。现在要在这三条边上等距离摆花盆，要求每个角上都有一盆，并且相邻两盆距离尽量大，问一共要摆多少盆花？ 29．（本题5分）下图是一个“三级台阶”（下面接地面），每级台阶的长、宽、高见标注（单位：分米）。计算这个“三级台阶”的表面积和体积。 30．（本题5分）学了体积后，妈妈拿出一块不规则的土豆问小华，你能算出它的体积吗？小华想了想，找来一个从里面量长12厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体容器，里面水深8厘米，放入土豆后，土豆全部浸没在水中，水面上升到9.5厘米，你能帮小华算出土豆的体积是多少立方厘米？ 31．（本题6分）2024年4月23日是第29个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共280页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次。如果5月8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 32．（本题6分）材料一：“孪生质数”是指相差为2的两个质数，如3和5都是质数，且5－3＝2，所以3和5就是一对“孪生质数”。 材料二：如果有间隔为2的连续的三个质数，我们称之为“三胞胎质数”；如果出现两组连续的“孪生质数”，即一组符合（P，P＋2，P＋6，P＋8）形式的质数，我们称之为“四胞胎质数”。 （1）写出20以内所有的“孪生质数”。 （2）请分别写一组“三胞胎质数”和“四胞胎质数”。 三胞胎质数：( )         四胞胎质数：( ) （3）若（a，b，c）是一组“三胞胎质数”，则a＋b＋c的和是( )。（填“奇数”或“偶数”） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 8页 ◎ 第 2页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年五年级数学下册期末素养测评卷 【学易金卷·提高卷 03】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 22 分） 1．（本题 4分）用 3、5、9、1、0这五个数字组成符合要求的五位数。 (1)最小的偶数是( )； (2)最大的奇数是( )； (3)写出一个是 5的倍数的数( )； (4)最大的 2和 5的倍数是( )。 2．（本题 1分）小华将自己的围棋游戏账号的密码设置为 PLBB□□□。已知：第一个□是最小的 质数；第二个□只有 1个因数；第三个□的所有因数是 1，3，9；则小华的围棋游戏账号是 PLBB( )。 3．（本题 1分）中国象棋源远流长，是中华民族的文化瑰宝。佳佳从小喜欢下象棋，她在桌面 上用象棋摆了一个形状。下面是她从三个方向所看到的图形，佳佳摆这个形状最少要用 ( )枚象棋，最多要用( )枚象棋。 4．（本题 3分）如下图所示，用棱长 1厘米的小正方体摆立体图形。第 4个立体图形的表面积 是( )平方厘米，第 6个立体图形的表面积是( )平方厘米，第 n个立体图形的表 面积是( )平方厘米。 5．（本题 1分）下图大球的体积是( )立方厘米。 6．（本题 2分）把 4千克糖果平均分给 15位同学，每位同学分得     　　　 　　　 千克糖果，每位同学分 到的糖果是糖果总质量的     　　　 　　　 。 7．（本题 4分）A、B都表示非零自然数，如果A是 B的 15，那么A和 B的最大公因数是( )， 最小公倍数是( )；如果 A－1＝B，那么 A和 B的最大公因数是( )，最小公倍数 是( )。 8．（本题 2 分）从 到 ，钟面上分针转过( )。分针继续再转 ( )°就是 9：50。 9．（本题 2分）一杯纯西瓜汁，小明喝了半杯后加满温开水，然后又喝了半杯再加满温开水， 最后把一杯喝完了。小明喝了( )杯纯西瓜汁，( )杯温开水。 10．（本题 2分）黎明图书出租店，有一种图书的出租金额与出租天数之间的关系如图所示。租 这种图书两天应付租金( )元，两天后每天应付租金( )元。 第 3页 共 8页 ◎ 第 4页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 10 分） 11．（本题 1分）如图取走( )号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 A．5 B．3 C．2 D．1 12．（本题 1分）折叠后，下面的图形不能围成正方体的是( )。 A． B． C． D． 13．（本题 1分）如果 a是一个奇数，那么下面表示偶数的是( )。 A．2a＋3 B．3a＋2 C．7a＋7 D．7a＋8 14．（本题 1分）四个六位数分别是 XXXYXX、XYXYXY、XYYXYY、XYYXYX，并且 X是 比 10小的非零自然数，Y是 0，那么，这四个数中一定是 2、3、5的倍数的是( )。 A．XYYXYY B．XYYXYX C．XXXYXX D．XYXYXY 15．（本题 1分）欢欢有 8根 a厘米长的小棒和 5根 b厘米长的小棒，他用其中的 12根搭成了 一个长方体框架，长方体框架的棱长总和是( )厘米。 A．8a＋4b B．8a＋5b C．6（a＋b） D．12a＋12b 16．（本题 1分）一个长方体容器的底面是正方形，容器中的水面高 1dm，如果放入 6个体积一 样的玩具球后（玩具球完全浸没在水中且水未溢出），水面升高 3cm，要求一个玩具球的体积， 只需要知道( )即可。 A．6个玩具球的质量 B．长方体容器的表面积 C．长方体容器的底面周长 D．长方体容器的高 17．（本题 1分）要使 7 a 是假分数， 6 a 是真分数，a应当是( )。 A．7 B．≥7 C．8 D．≥8 18．（本题 1分）一张彩纸，乐乐先用去了它的 13折千纸鹤，又用了它的 1 4剪窗花，如图，应选 择( )作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A．彩纸的 1 12 B．彩纸的 1 7 C．彩纸的 14 D．彩纸的 1 3 19．（本题 1分）一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到 15名队员。任务传 达必须一对一进行，每分钟通知 1人。现在队长已经通知了 1名队员，要想将其余的队员都通 知完，最快还需要( )分钟。 A．2 B．3 C．4 D．5 20．（本题 1分） ……按照这样的规律，第 4个图形是：( )。 A． B． C． D． 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 22 分） 21．（本题 8分）直接写出得数。 1 3 8 8  ＝ 81 17  ＝ 0.4×0.15＝ 2÷3＝ 1 3 6 4  ＝ 2.4÷8＝ 3 0.754  ＝ 5 1 5 7 3 7   ＝ 22．（本题 8分）能简便的要简便计算。 5 1 1 6 2 3       9 1 3 5 7 8 8 7    7 5 4 11 7 11       4 512 2.88 9 9    第 5页 共 8页 ◎ 第 6页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 23．（本题 6分）解方程。 5 23x 6 24 ＋ ＝ 7 1x 10 2  ＝ 35x 3.3 10 ＋ ＝ 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 14 分） 24．（本题 4分）在直线上标出 25 ，1.5， 12 5 ，2.8， 33 5， 12 3 各数所在的位置。 25．（本题 4分）如图，在一个正方体的上面涂满了颜色，在前，后、左、右面也涂色，均涂了 各面的 1 2 。在下面方格纸里画出正方体展开图的涂色部分。 26．（本题 6分）画一画，写一写。 （1）画出图形 ABCD绕点 B顺时针旋转 90°后的图形，并标上①。 （2）画出图形 ABCD绕点 B逆时针旋转 90°后的图形，并标上②。 （3）图形 ABCD通过怎样的运动，可以和图形③拼成一个长方形？ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 32 分） 27．（本题 5分）学校社团活动，五年级学生有 24人参加跳绳比赛，其中 8人从全校参选的 144 名选手中脱颖而出进入复赛。 （1）五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的几分之几？ （2）五年级参赛人选占全校参赛人选的几分之几？ 28．（本题 5分）学校有一个三角形的花圃，三条边的长度分别是 48米，36米，28米。现在要 在这三条边上等距离摆花盆，要求每个角上都有一盆，并且相邻两盆距离尽量大，问一共要摆 多少盆花？ 29．（本题 5分）下图是一个“三级台阶”（下面接地面），每级台阶的长、宽、高见标注（单位： 分米）。计算这个“三级台阶”的表面积和体积。 30．（本题 5分）学了体积后，妈妈拿出一块不规则的土豆问小华，你能算出它的体积吗？小华 想了想，找来一个从里面量长 12厘米，宽 10厘米，高 15厘米的长方体容器，里面水深 8厘米， 放入土豆后，土豆全部浸没在水中，水面上升到 9.5厘米，你能帮小华算出土豆的体积是多少立 方厘米？ 第 7页 共 8页 ◎ 第 8页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 31．（本题 6分）2024年 4月 23日是第 29个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图书 馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共 280页，第一天看了全书的 14，第二天看了全书的 1 5，还剩 这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每 3天去一次，敏敏每 5天去一次。如果 5月 8日 他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 32．（本题 6分）材料一：“孪生质数”是指相差为 2的两个质数，如 3和 5都是质数，且 5－3＝ 2，所以 3和 5就是一对“孪生质数”。 材料二：如果有间隔为 2的连续的三个质数，我们称之为“三胞胎质数”；如果出现两组连续的“孪 生质数”，即一组符合（P，P＋2，P＋6，P＋8）形式的质数，我们称之为“四胞胎质数”。 （1）写出 20以内所有的“孪生质数”。 （2）请分别写一组“三胞胎质数”和“四胞胎质数”。 三胞胎质数：( ) 四胞胎质数：( ) （3）若（a，b，c）是一组“三胞胎质数”，则 a＋b＋c的和是( )。（填“奇数”或“偶数”） 试卷第 1页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年五年级数学下册期末素养测评卷 【学易金卷·提高卷 03】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 22 分） 1．（本题 4分）用 3、5、9、1、0这五个数字组成符合要求的五位数。 (1)最小的偶数是( )； (2)最大的奇数是( )； (3)写出一个是 5的倍数的数( )； (4)最大的 2和 5的倍数是( )。 【答案】(1)13590 (2)95301 (3)13905 (4)95310 【分析】（1）偶数：个位是 2，4，6，8，0的数，据此先确定出这个五位数个位只能是 0， 再依次让万位、千位、百位、十位的数字最小即可； 试卷第 2页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （2）奇数：不能被 2整除的数，据此可知这个五位数个位不能是 0，从最高位开始确定出 每个数位上可以取的最大数字即可； （3）5的倍数：个位是 0或 5的数，据此解答； （4）2的倍数：个位是 2，4，6，8，0的数，5的倍数：个位是 0或 5的数，据此可知这个 数个位只能是 0，再从最高位开始确定出每个数位上可以取的最大数字即可。 【详解】（1）最小的偶数个位只能是 0，万位数字最小是 1，千位数字最小是 3，百位数字 最小是 5，十位数字只能是 9，即这个最小的偶数是 13590。 最小的偶数是 13590。 （2）最大的奇数万位最大是 9，千位最大是 5，百位最大是 3，个位只能是 1，十位是 0， 即最大的奇数是 95301。 最大的奇数是 95301。 （3）5的倍数个位只能是 0或 5。 写出一个是 5的倍数的数是 13905。（答案不唯一） （4）既是 2的倍数又是 5的倍数，则这个数个位一定是 0，万位数字最大是 9，千位数字最 大是 5，百位数字最大是 3，十位数字只能是 1，即这个数是 95310。 最大的 2和 5的倍数是 95310。 2．（本题 1分）小华将自己的围棋游戏账号的密码设置为 PLBB□□□。已知：第一个□是最 小的质数；第二个□只有 1个因数；第三个□的所有因数是 1，3，9；则小华的围棋游戏账号 是 PLBB( )。 【答案】219 【分析】一个数，如果只有 1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身。 【详解】小华将自己的围棋游戏账号的密码设置为 PLBB□□□。已知： 第一个□是最小的质数，即 2； 第二个□只有 1个因数，即 1； 第三个□的所有因数是 1，3，9，即 9； 则小华的围棋游戏账号是 PLBB（219）。 3．（本题 1分）中国象棋源远流长，是中华民族的文化瑰宝。佳佳从小喜欢下象棋，她在桌 面上用象棋摆了一个形状。下面是她从三个方向所看到的图形，佳佳摆这个形状最少要用 ( )枚象棋，最多要用( )枚象棋。 试卷第 3页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【答案】 8 10 【分析】根据从上面看到形状可知，底层有 3枚象棋，结合从前面和右面看到的形状可知， “车”有 4枚， “马”有 3枚， “兵”至少有 1枚，最多有 3枚，据此解答即可。 【详解】3＋4＋3＝10（个） 3＋4＋1＝8（个） 由分析可知，如图是她从三个方向所看到的图形，佳佳摆这个形状最少要用 8枚象棋，最多 要用 10枚象棋。 4．（本题 3分）如下图所示，用棱长 1厘米的小正方体摆立体图形。第 4个立体图形的表面 积是( )平方厘米，第 6个立体图形的表面积是( )平方厘米，第 n个立体图 形的表面积是( )平方厘米。 【答案】 18 26 4n＋2 【分析】第 1个：1个正方体，表面积是： （1×1）×6 ＝1×6 ＝6（平方厘米） 表面积可以写成：4×1＋2； 第 2个：两个正方体拼在一起，减少两个（1×1）平方厘米的面积，表面积是： （1×1）×（6×2－2） ＝1×（12－2） ＝1×10 ＝10（平方厘米） 表面积可以写成：4×2＋2 第 3个：三个正方体拼在一起，减少四个（1×1）平方厘米的面积，表面积是： （1×1）×（6×3－4） 试卷第 4页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ＝1×（18－4） ＝1×14 ＝14（平方厘米） 表面积可以写成：4×3＋2 …… 由此可知，每增加一个正方体，就多了 4个面，可以看作小正方体的个数乘 4，再加上左右 两个面的面积就是立体图形的表面积，当 n个正方体拼在一起，表面积是（4n＋2） 平方厘 米，由此解答即可。 【详解】根据分析可知，第 n个立体图形的表面积是（4n＋2）平方厘米。 n＝4时： 4×4＋2 ＝16＋2 ＝18（平方厘米） n＝6时： 4×6＋2 ＝24＋2 ＝26（平方厘米） 用棱长 1厘米的小正方体摆立体图形。第 4个立体图形的表面积是 18平方厘米，第 6个立 体图形的表面积是 26平方厘米，第 n个立体图形的表面积是（4n＋2）平方厘米。 5．（本题 1分）下图大球的体积是( )立方厘米。 【答案】12 【分析】1立方厘米＝1毫升，看图可知，1个大球＋1个小球＝15立方厘米，1个大球＋4 个小球＝24立方厘米，由此可以确定 3个小球的体积，进而求出 1个小球和 1个大球的体 积。 【详解】15毫升＝15立方厘米 24毫升＝24立方厘米 （24－15）÷（4－1） 试卷第 5页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ＝9÷3 ＝3（立方厘米） 15－3＝12（立方厘米） 大球的体积是 12立方厘米。 6．（本题 2分）把 4千克糖果平均分给 15位同学，每位同学分得     　　　 　　　 千克糖果，每位同 学分到的糖果是糖果总质量的     　　　 　　　 。 【答案】 4 15 ； 1 15 【分析】把糖果的总质量看作单位“1”，平均分成 15位同学，则每位同学可以分到的是糖果 总质量的 1÷15＝ 1 15 ；用糖果的总质量除以学生的人数即可求出每位同学分得的糖果质量。 【详解】4÷15＝ 4 15 （千克） 1÷15＝ 1 15 则每位同学分得 4 15 千克糖果，每位同学分到的糖果是糖果总质量的 1 15 。 7．（本题 4分）A、B都表示非零自然数，如果A是B的 1 5 ，那么A和B的最大公因数是( )， 最小公倍数是( )；如果 A－1＝B，那么 A和 B的最大公因数是( )，最小公倍数 是( )。 【答案】 A B 1 AB/BA 【分析】因为 A是 B的 1 5 ，即 A＝ 1 5 B，所以 B＝5A，根据两数成倍数关系，最大公因数是 较小数，最小公倍数是较大的数；因为 A－1＝B，即 A和 B是两个连续自然数，所以两个 数互质，根据如果两个数是互质数，则它们的最大公因数是 1，最小公倍数是这两个数的乘 积；据此解答。 【详解】据分析可知，A、B都表示非零自然数，如果 A是 B的 1 5 ，那么 A和 B的最大公 因数是 A，最小公倍数是 B；如果 A－1＝B，那么 A和 B的最大公因数是 1，最小公倍数 是 AB。 试卷第 6页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 8．（本题 2 分）从 到 ，钟面上分针转过( )。分针继续再 转( )°就是 9：50。 【答案】 120° 180 【分析】钟面上 12个数字把钟面平均分成 12份，每份所对应的角是 360°÷12＝30°，即每 两个相邻数字间是 30°，分针从 12到 4，转了 4格，转了 30°×4；从 4到 10，转了 6格，再 用 30°×6，即可解答。 【详解】9时转到 9时 20分，钟面上分针转过了 4大格； 30°×4＝120° 分针继续再转 6大格； 30°×6＝180° 从 到 ，钟面上分针转过 120°。分针继续再转 180°就是 9：50。 9．（本题 2分）一杯纯西瓜汁，小明喝了半杯后加满温开水，然后又喝了半杯再加满温开水， 最后把一杯喝完了。小明喝了( )杯纯西瓜汁，( )杯温开水。 【答案】 1/一 1/一 【分析】一开始有一杯纯西瓜汁，小明虽然中间有加温开水，但最后全部喝完了，所以小明 喝的纯纯西瓜汁就是一开始的一杯。小明加了两次温开水，每次加了半杯，也就是 1 2 杯，算 出小明喝的温开水总量，即可解答。 【详解】根据分析可得： 小明喝的温开水总量就是： 1 1 1 2 2   （杯） 因此小明喝了 1杯纯西瓜汁，1杯温开水。 10．（本题 2分）黎明图书出租店，有一种图书的出租金额与出租天数之间的关系如图所示。 租这种图书两天应付租金( )元，两天后每天应付租金( )元。 试卷第 7页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【答案】 a b a 3  【分析】横轴表示时间，纵轴表示金额，观察可知，两天应付租金 a元，五天应付 b元，用 第二天之后到第五天应付的金额除以第二天之后到第五天的天数，即可得两天后每天应付租 金。 【详解】    b a 5 2    b a 3   b a 3   （元） 租这种图书两天应付租金 a元，两天后每天应付租金 b a 3  元。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 10 分） 11．（本题 1分）如图取走（ ）号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 A．5 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】要使从上面和左面看到的图形不变，就要考虑取走从上面和左面观察都有重叠的小 正方体，据此观察图形，找出图形中满足提示条件的小正方体。 【详解】A．5号下面没有重叠的小正方体，拿走 5号，从上面看到的图形会改变，排除； B．3号下面还有一个正方体，拿走后从上面看到的图形不变；3号的左边有两个正方体， 拿走后从左面看到的图形也不变； C．2号右边没有重叠的小正方体，拿走 2号，从左面看到的图形会改变，排除； D．1号右边没有重叠的小正方体，拿走 1号，从左面看到的图形会改变，排除。 试卷第 8页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 取走 3号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 故答案为：B 12．（本题 1分）折叠后，下面的图形不能围成正方体的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正方体展开图的类型，主要分为“1－4－l”型，“2－3－1”型， “2－2－2”型，“3 －3”型，据此判断解答即可。 【详解】 A． 属于“1－4－l”型，所以可以围成正方体； B． 属于“1－4－l”型，所以可以围成正方体； C． 不属于正方体展开图类型，所以不可以围成正方体； D． 属于“2－3－1”型，所以可以围成正方体。 故答案为：C 13．（本题 1分）如果 a是一个奇数，那么下面表示偶数的是（ ）。 A．2a＋3 B．3a＋2 C．7a＋7 D．7a＋8 【答案】C 【分析】本题可根据奇数和偶数的运算性质来逐一分析选项：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶 数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。 【详解】A.2a＋3：已知 a是奇数，因为 2是偶数，根据“奇数×偶数＝偶数”可得 2a是偶数， 又因为 3是奇数，再根据“奇数＋偶数＝奇数”可得 2a＋3是奇数，不符合要求； B.3a＋2：已知 a是奇数，因为 3是奇数，根据“奇数×奇数＝奇数”可得 3a是奇数，又因为 2 试卷第 9页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 是偶数，再根据“奇数＋偶数＝奇数”可得 3a＋2是奇数，不符合要求； C.7a＋7：已知 a是奇数，因为 7是奇数，根据“奇数×奇数＝奇数”可得 7a是奇数，又因为 7 是奇数，再根据“奇数＋奇数＝偶数”可得 7a＋7是偶数，符合要求； D.7a＋8：已知 a是奇数，因为 7是奇数，根据“奇数×奇数＝奇数”可得 7a是奇数，又因为 8 是偶数，再根据“奇数＋偶数＝奇数”可得 7a＋8是奇数，不符合要求。 故答案为：C 14．（本题 1分）四个六位数分别是 XXXYXX、XYXYXY、XYYXYY、XYYXYX，并且 X 是比 10小的非零自然数，Y是 0，那么，这四个数中一定是 2、3、5的倍数的是（ ）。 A．XYYXYY B．XYYXYX C．XXXYXX D．XYXYXY 【答案】D 【分析】这个数同时是 2、3、5的倍数，它的个位上的数一定是 0，且各个数位上的数字之 和是 3的倍数。 2的倍数特征：个位上是 0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是 0或 5的数。 2、5的倍数特征：个位上是 0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。 【详解】A．XYYXYY 的个位是 Y，即是 0，是 2、5的倍数； 各个数位上的数字之和是 X＋Y＋Y＋X＋Y＋Y＝2X＋4Y，不是 3的倍数，不符合题意； B．XYYXYX 的个位是 X，不是 0，不是 2、5的倍数，不符合题意； C．XXXYXX 的个位是 X，不是 0，不是 2、5的倍数，不符合题意； D．XYXYXY 个位是 Y，即是 0，是 2、5的倍数； 各个数位上的数字之和是 X＋Y＋X＋Y＋X＋Y＝3X＋3Y＝3（X＋Y），是 3的倍数，符合 题意。 故答案为：D 15．（本题 1分）欢欢有 8根 a厘米长的小棒和 5根 b厘米长的小棒，他用其中的 12根搭成 了一个长方体框架，长方体框架的棱长总和是（ ）厘米。 A．8a＋4b B．8a＋5b C．6（a＋b） D．12a＋12b 【答案】A 【分析】根据长方体有 12条棱，长有 4条，宽有 4条，高有 4条；由此可知，用 8根 a厘 米的小棒和 4根 b厘米的小棒可以搭一个长方体框架，求 8根 a厘米与 4根 b厘米的小棒之 试卷第 10页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 和即是这个长方体框架的棱长总和。 【详解】欢欢有 8根 a厘米长的小棒和 5根 b厘米长的小棒，他用其中的 12根搭成了一个 长方体框架，长方体框架的棱长总和是（8a＋4b）厘米。 故答案为：A 16．（本题 1分）一个长方体容器的底面是正方形，容器中的水面高 1dm，如果放入 6个体 积一样的玩具球后（玩具球完全浸没在水中且水未溢出），水面升高 3cm，要求一个玩具球 的体积，只需要知道（ ）即可。 A．6个玩具球的质量 B．长方体容器的表面积 C．长方体容器的 底面周长 D．长方体容器的高 【答案】C 【分析】由题意可知，6个玩具球的体积之和等于上升的水的体积，上升的水可看成与容器 同底，高是 3cm的长方体，根据  长方体的体积＝长 宽 高，要求水的体积还要求长与宽， 又因容器的底面积是正方形，则长与宽相等，即底面正方形的边长，根据 4正方形的周长＝边长 ，知道正方形的周长，用周长除以 4，即可得边长，就可求水的体 积，再用水的体积除以 6即可得一个玩具球的体积。据此解答。 【详解】据分析可知，一个长方体容器的底面是正方形，容器中的水面高 1dm，如果放入 6 个体积一样的玩具球后（玩具球完全浸没在水中且水未溢出），水面升高 3cm，要求一个玩 具球的体积，只需要知道长方体容器的底面周长即可。 故答案为：C 17．（本题 1分）要使 7 a 是假分数， 6 a 是真分数，a应当是（ ）。 A．7 B．≥7 C．8 D．≥8 【答案】B 【分析】假分数：分子大于或等于分母的分数；真分数：分子小于分母的分数；据此可知要 使 a 7 是假分数，则 a应该大于或等于 7；要使 6 a 是真分数，则 a应该大于 6；据此解答。 【详解】因为 a 7 是假分数，则 a≥7； 6 a 是真分数，则 a＞6，所以要同时满足 a 7 是假分数， 6 a 是真分数，则 a≥7。 试卷第 11页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 故答案为：B 18．（本题 1分）一张彩纸，乐乐先用去了它的 1 3 折千纸鹤，又用了它的 1 4 剪窗花，如图， 应选择（ ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A．彩纸的 1 12 B．彩纸的 1 7 C．彩纸的 14 D．彩纸的 1 3 【答案】A 【分析】求出两次用去彩纸占比的分母的最小公倍数，把彩纸按照这个最小公倍数进行平均 分，每份对应的分数就是合适的测量单位。 【详解】因为 3和 4是互质数（两个数除了 1以外没有其他公因数），根据互质数的最小公 倍数是它们的乘积，可得 3和 4的最小公倍数为 3×4＝ 12。 把这张彩纸平均分成 12份，那么每份就是这张彩纸的 1 12 ； 乐乐先用去彩纸的 1 3 ， 1 3 ＝ 1 4 3 4   ＝ 4 12 ，也就是 4个 1 12 ； 又用去彩纸的 1 4 ， 1 4 ＝ 1 3 4 3   ＝ 3 12 ，也就是 3个 1 12 。 这样就能正好测量出共用去几个这样的单位，所以应选择彩纸的 1 12 作为测量单位。 故答案为：A 19．（本题 1分）一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到 15名队员。任务 传达必须一对一进行，每分钟通知 1人。现在队长已经通知了 1名队员，要想将其余的队员 都通知完，最快还需要（ ）分钟。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】每分钟通知 1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。现在队长 已经通知了 1名队员，还需通知 15－1＝14名队员，按规律求出通知 14名队员最快需要的 时间。 【详解】现在队长已经通知了 1名队员，还需通知 14名队员： 第 1分钟通知 1＋1＝2（人），接到通知的一共有：1＋2＝3（人）； 试卷第 12页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 2分钟通知 1＋3＝4（人），接到通知的一共有：3＋4＝7（人）； 第 3分钟通知 1＋7＝8（人），接到通知的一共有：7＋8＝15（人）； 15＞14 所以要想将其余的队员都通知完，最快还需要 3分钟。 故答案为：B 20．（本题 1分） ……按照这样的规律，第 4个图形是：（ ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】观察题意可知，每个圆被平均分成 8格，黑色的小圆每次按顺时针跳 2格，据此解 答。 【详解】 ……按照这样的规律，第 4个图形是： 。 故答案为：A 【点睛】观察图形中的位置规律是解答本题的关键。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 22 分） 21．（本题 8分）直接写出得数。 1 3 8 8  ＝ 81 17  ＝ 0.4×0.15＝ 2÷3＝ 1 3 6 4  ＝ 2.4÷8＝ 3 0.75 4  ＝ 5 1 5 7 3 7   ＝ 【答案】 1 2 ； 9 17 ；0.06； 2 3 ； 11 12 ；0.3；0； 1 3 【解析】略 22．（本题 8分）能简便的要简便计算。 试卷第 13页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 5 1 1 6 2 3       9 1 3 5 7 8 8 7    7 5 4 11 7 11       4 512 2.88 9 9    【答案】0； 12 2 2 7 ；15.88 【分析】 5 1 1 6 2 3       ，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算； 9 1 3 5 7 8 8 7    ，利用加法交换结合律进行简算； 7 5 4 11 7 11       ，去括号，括号里的减号变加号，然后带符号搬家，使分母相同的先计算，能 够简算； 4 512 2.88 9 9    ，利用加法交换结合律进行简算。 【详解】 5 1 1 6 2 3       5 3 2= 6 6 6       5 5= 6 6  =0 9 1 3 5 7 8 8 7    9 5 1 3= 7 7 8 8              1=2 2  1=2 2 7 5 4 11 7 11       7 5 4= 11 7 11   7 4 5= 11 11 7   5=1 7  2= 7 试卷第 14页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 4 512 2.88 9 9      4 5= 12 2.88 9 9        =14.88 1 =15.88 23．（本题 6分）解方程。 5 23x 6 24 ＋ ＝ 7 1x 10 2  ＝ 35x 3.3 10 ＋ ＝ 【答案】x＝ 1 8 ；x＝ 1 5 ；x＝0.6 【分析】x＋ 5 6 ＝ 23 24 ，根据等式的性质 1，方程两边同时减去 5 6 即可； 7 10 －x＝ 12 ，根据等式的性质 1，方程两边同时加上 x，再同时减去 1 2 即可； 5＋ 3 10 ＝3.3，先把分数化成小数， 3 10 ＝0.3，再根据等式的性质 1，方程两边同时减去 3.3， 再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 5即可。 【详解】x＋ 5 6 ＝ 23 24 解：x＋ 5 6 － 5 6 ＝ 23 24 － 5 6 x＝ 23 24 － 20 24 x＝ 1 8 7 10 －x＝ 12 解： 7 10 －x＋x－ 12 ＝ 1 2 － 1 2 ＋x x＝ 7 10 － 5 10 x＝ 1 5 5x＋ 3 10 ＝3.3 解：5x＋0.3＝3.3 5x＋0.3－0.3＝3.3－0.3 5x＝3 5x÷5＝3÷5 试卷第 15页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … x＝0.6 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 14 分） 24．（本题 4分）在直线上标出 2 5 ，1.5， 12 5 ，2.8， 33 5 ， 12 3 各数所在的位置。 【答案】见详解 【分析】 2 5 是将单位“1”平均分成 5份，每份是 1 5 ，2份是 2 5 ，从 0往后数 2段，可以标上 2 5 ； 在 3到 4之间，从 3往后数 3段，可以标记上 33 5 ； 1.5在 1到 2中间； 根据分数与除法的关系，得出 12 12 5 2.4 5    ，在 2到 3之间，平均分成 5段，每一段代表 0.2，2段代表 0.4，即 2后面再数两段就是 12 5 ； 4段代表 0.8，即 2后面再数 4段的长度，就是 2.8； 12 12 3 4 3    ，即 12 3 代表数字 4。 【详解】 25．（本题 4分）如图，在一个正方体的上面涂满了颜色，在前，后、左、右面也涂色，均 涂了各面的 1 2 。在下面方格纸里画出正方体展开图的涂色部分。 【答案】见详解 【分析】根据题意，从图 1钟可以看出，正方体有一个面是全部涂了色，其余的四个面只有 1 2 涂了色，，剩余的 1 2 是没有涂色的，所以围绕一个涂满全色的，四周相邻的全部是 1 2 涂色， 据此解答即可。 试卷第 16页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【详解】在方格纸里画出正方体展开图的涂色部分： 26．（本题 6分）画一画，写一写。 （1）画出图形 ABCD绕点 B顺时针旋转 90°后的图形，并标上①。 （2）画出图形 ABCD绕点 B逆时针旋转 90°后的图形，并标上②。 （3）图形 ABCD通过怎样的运动，可以和图形③拼成一个长方形？ 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图形 ABCD绕点 B顺时针旋转 90°，点 B的位置不动，这 个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形①； （2）根据旋转的特征，图形 ABCD绕点 B逆时针旋转 90°，点 B的位置不动，这个图形的 各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②； （3）运动的方式合理即可，可以将图形 ABCD先绕点 D顺时针旋转 90°，再向下平移 1格， 然后向右平移 5格，即可和图形③拼成一个长方形。 【详解】（1）（2）如图： 试卷第 17页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （3）将图形 ABCD先绕点 D顺时针旋转 90°，再向下平移 1格，然后向右平移 5格，即可 和图形③拼成一个长方形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 32 分） 27．（本题 5分）学校社团活动，五年级学生有 24人参加跳绳比赛，其中 8人从全校参选的 144名选手中脱颖而出进入复赛。 （1）五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的几分之几？ （2）五年级参赛人选占全校参赛人选的几分之几？ 【答案】（1） 1 3 （2） 1 6 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数形式后，要约分 为最简分数。 （1）将五年级进入复赛的人数除以本年级的参赛人数，求出五年级进入复赛的人数占本年 级参赛人选的几分之几； （2）将五年级参赛人选除以全校参赛人选，求出五年级参赛人选占全校参赛人选的几分之 几。 【详解】（1）8÷24＝ 1 3 答：五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的 1 3 。 （2）24÷144＝ 1 6 试卷第 18页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 答：五年级参赛人选占全校参赛人选的 1 6 。 28．（本题 5分）学校有一个三角形的花圃，三条边的长度分别是 48米，36米，28米。现 在要在这三条边上等距离摆花盆，要求每个角上都有一盆，并且相邻两盆距离尽量大，问一 共要摆多少盆花？ 【答案】28盆 【分析】求相邻两盆的最大距离，即是求 48、36、28三个数的最大公因数，然后利用三角 形的周长公式，把三条边的长度加起来，求出三角形的周长，可以把三角形看作植树问题中 的封闭路线，间隔数＝周长÷间隔的距离，求出间隔数，即是求出一共要摆的花盆数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 28＝2×2×7 48、36、28三个数的最大公因数是：2×2＝4。 即相邻两盆的最大距离是 4米。 （48＋36＋28）÷4 ＝112÷4 ＝28（盆） 答：一共要摆 28盆花。 【点睛】此题的解题关键是利用求三个数的最大公因数的方法，根据三角形的周长公式，通 过植树问题中的实际情况，解决实际的问题。 29．（本题 5分）下图是一个“三级台阶”（下面接地面），每级台阶的长、宽、高见标注（单 位：分米）。计算这个“三级台阶”的表面积和体积。 【答案】表面积：1128平方分米；体积：2880立方分米 【分析】（1）据图可知，这个“三级台阶”的表面积等于一个长是 20分米宽是（6×3）分米高 是（4×3）分米的长方体的表面积减去一个长×宽的面再减去 2个长是 6分米宽是 4分米的 长方形的面积再减去 2个长是（4×2）分米宽是 6分米的长方形的面积，据此结合长方体的 试卷第 19页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形的面积＝长×宽列式计算即可求出表面积； （2）这个“三级台阶”的体积等于一个长是 20分米宽是（6×3）分米高是（4×3）分米的长方 体的体积减去一个长是 20分米宽是 6分米高是 4分米的长方体的体积再减去一个长是 20 分米宽是 6分米高是（4×2）分米的长方体的体积，结合长方体的体积＝长×宽×高列式计算 即可。 【详解】6×3＝18（分米） 4×3＝12（分米） （20×18＋20×12＋18×12）×2－20×18－6×4×2－4×2×6×2 ＝（360＋240＋216）×2－360－24×2－8×6×2 ＝816×2－360－48－48×2 ＝1632－360－48－96 ＝1272－48－96 ＝1224－96 ＝1128（平方分米） 20×18×12－20×6×4－20×6×（4×2） ＝360×12－120×4－120×8 ＝4320－480－960 ＝3840－960 ＝2880（立方分米） 答：这个“三级台阶”的表面积是 1128平方分米，体积是 2880立方分米。 30．（本题 5分）学了体积后，妈妈拿出一块不规则的土豆问小华，你能算出它的体积吗？ 小华想了想，找来一个从里面量长 12厘米，宽 10厘米，高 15厘米的长方体容器，里面水 深 8厘米，放入土豆后，土豆全部浸没在水中，水面上升到 9.5厘米，你能帮小华算出土豆 的体积是多少立方厘米？ 【答案】180立方厘米 【分析】分析题目，土豆的体积等于一个长是 12厘米，宽是 10厘米，高是（9.5－8）厘米 的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高代入数据列式计算即可。 【详解】12×10×（9.5－8） ＝12×10×1.5 ＝120×1.5 试卷第 20页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ＝180（立方厘米） 答：土豆的体积是 180立方厘米。 31．（本题 6分）2024年 4月 23日是第 29个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动， 图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共 280页，第一天看了全书的 14 ，第二天看了全书的 1 5 ， 还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每 3天去一次，敏敏每 5天去一次。如果 5月 8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 【答案】（1） 11 20 （2）5月 23日 【分析】（1）把全书的总页数看作单位“1”，聪聪第一天、第二天分别看了全书的 14 、 1 5 ， 根据减法的意义，用“1”减去第一天、第二天看了全书的分率，即是还剩这本书的几分之几 没有看。 （2）已知睿睿每 3天去一次，敏敏每 5天去一次，他们在图书馆相遇的间隔天数就是 3和 5的最小公倍数；先求出 3和 5的最小公倍数，再加上他们上一次在图书馆相遇的日期，即 是下次在图书馆相遇的日期。 【详解】（1）1－ 14 － 1 5 ＝ 3 4 － 1 5 ＝ 15 20 － 4 20 ＝ 11 20 答：还剩这本书的 11 20 没有看。 （2）3和 5的最小公倍数是：3×5＝15 试卷第 21页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 即每 15天两人在图书馆相遇。 5月 8日＋15日＝5月 23日 答：他们下次在图书馆相遇是 5月 23日。 32．（本题 6分）材料一：“孪生质数”是指相差为 2的两个质数，如 3和 5都是质数，且 5 －3＝2，所以 3和 5就是一对“孪生质数”。 材料二：如果有间隔为 2的连续的三个质数，我们称之为“三胞胎质数”；如果出现两组连续 的“孪生质数”，即一组符合（P，P＋2，P＋6，P＋8）形式的质数，我们称之为“四胞胎质数”。 （1）写出 20以内所有的“孪生质数”。 （2）请分别写一组“三胞胎质数”和“四胞胎质数”。 三胞胎质数：（ ） 四胞胎质数：（ ） （3）若（a，b，c）是一组“三胞胎质数”，则 a＋b＋c的和是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】（1）见详解 （2）3、5、7；5、7、11，13 （3）奇数 【分析】（1）质数：一个数，只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；先求出 20以 内的质数，再写出所有的“孪生质数”。 （2）根据“三胞胎质数”和“四胞胎质数”的意义，写出三胞胎质数和四胞胎质数。 （3）间隔为 2的连续的三个质数称为“三胞胎质数”，a、b、c为三胞胎质数，则 b＝a＋2， c＝a＋4，化简 a＋（a＋2）＋（a＋4），再根据奇数和偶数的运算性质：①偶数±偶数＝偶数； ②奇数±奇数＝偶数；③偶数±奇数＝奇数，据此判断解答。 【详解】（1）20以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19。 孪生质数：3和 5；5和 7；11和 13；17和 19。 （2）三胞胎质数：3、5、7； 四胞胎质数：5、7、11、13（答案不唯一） （3）a、b、c是一组“三胞胎质数”，则 a≠2；则 b＝a＋2；c＝a＋4。 a＋（a＋2）＋（a＋4） ＝a＋a＋2＋a＋4 ＝3a＋6 a是质数，则 a是奇数；3a是奇数，6是偶数，所以 3a＋6是奇数。 若（a，b，c）是一组“三胞胎质数”，则 a＋b＋c的和是奇数。 内学科风销汤库国究航场数研五 ■■ 20242025学年五年级数学下册嗣未素养测评卷 【学易金卷·提高卷03】 2得剖 准枣证号 生日顿： 1,请柱克名装置单中薄彩，完整墨盖项 己.保特卡位结，不和看新骨，不要库城， 雪 回 四 岛 四 四 正遗填涂■ 缺考填拆记☐ 用心夏考，正消墙可.2边别 236 装订 5 62谢 回.手期并用。实H保作4用 10 24(4分别 密时线 反组比我，合登选择102 1cg6A0可cg 12AE1T■A7aC0 3JBA可 14▣四a)90J四 5▣【a0AJa 兽 2药4分别 三：一丝不，相心计算。22 21.6分) 害在各脑售的茶植区域内作若超出的曜防若演沈效 ■■ 储在各髓口的蓄植区域内苦碧出面活案就家 第1页.共4 第2面共4 请侵用留笔涂汤是溶案选项及考号 266分别 305别 五生活，解32 2745分别 318的 装订线 285别 32的 密封线 20458 情在各整自的苦植区场内作者，植出过面的若案无效 ■ ■ 请在备髓口的浴江区作者植出店和的活案无效 速3动共4 第4功线4 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、填空题（共22分） 1．(1)13590；(2)95301；(3)13905；(4)95310 2．219 3． 8 10 4． 18 26 4n＋2 5．12 6．； 7． A B 1 AB/BA 8． 120° 180 9． 1/一 1/一 10． a 二、选择题（共10分） 11．B 12．C 13．C 14．D 15．A 16．C 17．B 18．A 19．B 20．A 三、计算题（共22分） 21．；；0.06；； ；0.3；0； 22． 23．x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ －x＝ 解：－x＋x－＝－＋x x＝－ x＝ 5x＋＝3.3 解：5x＋0.3＝3.3 5x＋0.3－0.3＝3.3－0.3 5x＝3 5x÷5＝3÷5 x＝0.6 四、作图题（共14分） 24． 25．在方格纸里画出正方体展开图的涂色部分： 26．（1）（2）如图： （3）将图形ABCD先绕点D顺时针旋转90°，再向下平移1格，然后向右平移5格，即可和图形③拼成一个长方形。 五、解答题（共32分） 27．（1）8÷24＝ 答：五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的。 （2）24÷144＝ 答：五年级参赛人选占全校参赛人选的。 28．48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 28＝2×2×7 48、36、28三个数的最大公因数是：2×2＝4。 即相邻两盆的最大距离是4米。 （48＋36＋28）÷4 ＝112÷4 ＝28（盆） 答：一共要摆28盆花。 29．6×3＝18（分米） 4×3＝12（分米） （20×18＋20×12＋18×12）×2－20×18－6×4×2－4×2×6×2 ＝（360＋240＋216）×2－360－24×2－8×6×2 ＝816×2－360－48－48×2 ＝1632－360－48－96 ＝1272－48－96 ＝1224－96 ＝1128（平方分米） 20×18×12－20×6×4－20×6×（4×2） ＝360×12－120×4－120×8 ＝4320－480－960 ＝3840－960 ＝2880（立方分米） 答：这个“三级台阶”的表面积是1128平方分米，体积是2880立方分米。 30．12×10×（9.5－8） ＝12×10×1.5 ＝120×1.5 ＝180（立方厘米） 答：土豆的体积是180立方厘米。 31．（1）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩这本书的没有看。 （2）3和5的最小公倍数是：3×5＝15 即每15天两人在图书馆相遇。 5月8日＋15日＝5月23日 答：他们下次在图书馆相遇是5月23日。 32．（1）20以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19。 孪生质数：3和5；5和7；11和13；17和19。 （2）三胞胎质数：3、5、7； 四胞胎质数：5、7、11、13（答案不唯一） （3）a、b、c是一组“三胞胎质数”，则a≠2；则b＝a＋2；c＝a＋4。 a＋（a＋2）＋（a＋4） ＝a＋a＋2＋a＋4 ＝3a＋6 a是质数，则a是奇数；3a是奇数，6是偶数，所以3a＋6是奇数。 若（a，b，c）是一组“三胞胎质数”，则a＋b＋c的和是奇数。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 【学易金卷·提高卷03】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．（本题4分）用3、5、9、1、0这五个数字组成符合要求的五位数。 (1)最小的偶数是( )； (2)最大的奇数是( )； (3)写出一个是5的倍数的数( )； (4)最大的2和5的倍数是( )。 【答案】(1)13590 (2)95301 (3)13905 (4)95310 【分析】（1）偶数：个位是2，4，6，8，0的数，据此先确定出这个五位数个位只能是0，再依次让万位、千位、百位、十位的数字最小即可； （2）奇数：不能被2整除的数，据此可知这个五位数个位不能是0，从最高位开始确定出每个数位上可以取的最大数字即可； （3）5的倍数：个位是0或5的数，据此解答； （4）2的倍数：个位是2，4，6，8，0的数，5的倍数：个位是0或5的数，据此可知这个数个位只能是0，再从最高位开始确定出每个数位上可以取的最大数字即可。 【详解】（1）最小的偶数个位只能是0，万位数字最小是1，千位数字最小是3，百位数字最小是5，十位数字只能是9，即这个最小的偶数是13590。 最小的偶数是13590。 （2）最大的奇数万位最大是9，千位最大是5，百位最大是3，个位只能是1，十位是0，即最大的奇数是95301。 最大的奇数是95301。 （3）5的倍数个位只能是0或5。 写出一个是5的倍数的数是13905。（答案不唯一） （4）既是2的倍数又是5的倍数，则这个数个位一定是0，万位数字最大是9，千位数字最大是5，百位数字最大是3，十位数字只能是1，即这个数是95310。 最大的2和5的倍数是95310。 2．（本题1分）小华将自己的围棋游戏账号的密码设置为PLBB□□□。已知：第一个□是最小的质数；第二个□只有1个因数；第三个□的所有因数是1，3，9；则小华的围棋游戏账号是PLBB( )。 【答案】219 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 【详解】小华将自己的围棋游戏账号的密码设置为PLBB□□□。已知： 第一个□是最小的质数，即2； 第二个□只有1个因数，即1； 第三个□的所有因数是1，3，9，即9； 则小华的围棋游戏账号是PLBB（219）。 3．（本题1分）中国象棋源远流长，是中华民族的文化瑰宝。佳佳从小喜欢下象棋，她在桌面上用象棋摆了一个形状。下面是她从三个方向所看到的图形，佳佳摆这个形状最少要用( )枚象棋，最多要用( )枚象棋。 【答案】 8 10 【分析】根据从上面看到形状可知，底层有3枚象棋，结合从前面和右面看到的形状可知， “车”有4枚， “马”有3枚， “兵”至少有1枚，最多有3枚，据此解答即可。 【详解】3＋4＋3＝10（个） 3＋4＋1＝8（个） 由分析可知，如图是她从三个方向所看到的图形，佳佳摆这个形状最少要用8枚象棋，最多要用10枚象棋。 4．（本题3分）如下图所示，用棱长1厘米的小正方体摆立体图形。第4个立体图形的表面积是( )平方厘米，第6个立体图形的表面积是( )平方厘米，第n个立体图形的表面积是( )平方厘米。 【答案】 18 26 4n＋2 【分析】第1个：1个正方体，表面积是： （1×1）×6 ＝1×6 ＝6（平方厘米） 表面积可以写成：4×1＋2； 第2个：两个正方体拼在一起，减少两个（1×1）平方厘米的面积，表面积是： （1×1）×（6×2－2） ＝1×（12－2） ＝1×10 ＝10（平方厘米） 表面积可以写成：4×2＋2 第3个：三个正方体拼在一起，减少四个（1×1）平方厘米的面积，表面积是： （1×1）×（6×3－4） ＝1×（18－4） ＝1×14 ＝14（平方厘米） 表面积可以写成：4×3＋2 …… 由此可知，每增加一个正方体，就多了4个面，可以看作小正方体的个数乘4，再加上左右两个面的面积就是立体图形的表面积，当n个正方体拼在一起，表面积是（4n＋2） 平方厘米，由此解答即可。 【详解】根据分析可知，第n个立体图形的表面积是（4n＋2）平方厘米。 n＝4时： 4×4＋2 ＝16＋2 ＝18（平方厘米） n＝6时： 4×6＋2 ＝24＋2 ＝26（平方厘米） 用棱长1厘米的小正方体摆立体图形。第4个立体图形的表面积是18平方厘米，第6个立体图形的表面积是26平方厘米，第n个立体图形的表面积是（4n＋2）平方厘米。 5．（本题1分）下图大球的体积是( )立方厘米。 【答案】12 【分析】1立方厘米＝1毫升，看图可知，1个大球＋1个小球＝15立方厘米，1个大球＋4个小球＝24立方厘米，由此可以确定3个小球的体积，进而求出1个小球和1个大球的体积。 【详解】15毫升＝15立方厘米 24毫升＝24立方厘米 （24－15）÷（4－1） ＝9÷3 ＝3（立方厘米） 15－3＝12（立方厘米） 大球的体积是12立方厘米。 6．（本题2分）把4千克糖果平均分给15位同学，每位同学分得千克糖果，每位同学分到的糖果是糖果总质量的。 【答案】； 【分析】把糖果的总质量看作单位“1”，平均分成15位同学，则每位同学可以分到的是糖果总质量的1÷15＝；用糖果的总质量除以学生的人数即可求出每位同学分得的糖果质量。 【详解】4÷15＝（千克） 1÷15＝ 则每位同学分得千克糖果，每位同学分到的糖果是糖果总质量的。 7．（本题4分）A、B都表示非零自然数，如果A是B的，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )；如果A－1＝B，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 A B 1 AB/BA 【分析】因为A是B的，即A＝B，所以B＝5A，根据两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大的数；因为A－1＝B，即A和B是两个连续自然数，所以两个数互质，根据如果两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；据此解答。 【详解】据分析可知，A、B都表示非零自然数，如果A是B的，那么A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B；如果A－1＝B，那么A和B的最大公因数是1，最小公倍数是AB。 8．（本题2分）从到，钟面上分针转过( )。分针继续再转( )°就是9：50。 【答案】 120° 180 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间是30°，分针从12到4，转了4格，转了30°×4；从4到10，转了6格，再用30°×6，即可解答。 【详解】9时转到9时20分，钟面上分针转过了4大格； 30°×4＝120° 分针继续再转6大格； 30°×6＝180° 从到，钟面上分针转过120°。分针继续再转180°就是9：50。 9．（本题2分）一杯纯西瓜汁，小明喝了半杯后加满温开水，然后又喝了半杯再加满温开水，最后把一杯喝完了。小明喝了( )杯纯西瓜汁，( )杯温开水。 【答案】 1/一 1/一 【分析】一开始有一杯纯西瓜汁，小明虽然中间有加温开水，但最后全部喝完了，所以小明喝的纯纯西瓜汁就是一开始的一杯。小明加了两次温开水，每次加了半杯，也就是杯，算出小明喝的温开水总量，即可解答。 【详解】根据分析可得： 小明喝的温开水总量就是：（杯） 因此小明喝了1杯纯西瓜汁，1杯温开水。 10．（本题2分）黎明图书出租店，有一种图书的出租金额与出租天数之间的关系如图所示。租这种图书两天应付租金( )元，两天后每天应付租金( )元。 【答案】 a 【分析】横轴表示时间，纵轴表示金额，观察可知，两天应付租金a元，五天应付b元，用第二天之后到第五天应付的金额除以第二天之后到第五天的天数，即可得两天后每天应付租金。 【详解】 （元） 租这种图书两天应付租金a元，两天后每天应付租金元。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）如图取走（    ）号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 A．5 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】要使从上面和左面看到的图形不变，就要考虑取走从上面和左面观察都有重叠的小正方体，据此观察图形，找出图形中满足提示条件的小正方体。 【详解】A．5号下面没有重叠的小正方体，拿走5号，从上面看到的图形会改变，排除； B．3号下面还有一个正方体，拿走后从上面看到的图形不变；3号的左边有两个正方体，拿走后从左面看到的图形也不变； C．2号右边没有重叠的小正方体，拿走2号，从左面看到的图形会改变，排除； D．1号右边没有重叠的小正方体，拿走1号，从左面看到的图形会改变，排除。 取走3号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 故答案为：B 12．（本题1分）折叠后，下面的图形不能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正方体展开图的类型，主要分为“1－4－l”型，“2－3－1”型， “2－2－2”型，“3－3”型，据此判断解答即可。 【详解】 A．属于“1－4－l”型，所以可以围成正方体； B．属于“1－4－l”型，所以可以围成正方体； C．不属于正方体展开图类型，所以不可以围成正方体； D．属于“2－3－1”型，所以可以围成正方体。 故答案为：C 13．（本题1分）如果a是一个奇数，那么下面表示偶数的是（    ）。 A．2a＋3 B．3a＋2 C．7a＋7 D．7a＋8 【答案】C 【分析】本题可根据奇数和偶数的运算性质来逐一分析选项：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。 【详解】A.2a＋3：已知a是奇数，因为2是偶数，根据“奇数×偶数＝偶数”可得2a是偶数，又因为3是奇数，再根据“奇数＋偶数＝奇数”可得2a＋3是奇数，不符合要求； B.3a＋2：已知a是奇数，因为3是奇数，根据“奇数×奇数＝奇数”可得3a是奇数，又因为2是偶数，再根据“奇数＋偶数＝奇数”可得3a＋2是奇数，不符合要求； C.7a＋7：已知a是奇数，因为7是奇数，根据“奇数×奇数＝奇数”可得7a是奇数，又因为7是奇数，再根据“奇数＋奇数＝偶数”可得7a＋7是偶数，符合要求； D.7a＋8：已知a是奇数，因为7是奇数，根据“奇数×奇数＝奇数”可得7a是奇数，又因为8是偶数，再根据“奇数＋偶数＝奇数”可得7a＋8是奇数，不符合要求。 故答案为：C 14．（本题1分）四个六位数分别是XXXYXX、XYXYXY、XYYXYY、XYYXYX，并且X是比10小的非零自然数，Y是0，那么，这四个数中一定是2、3、5的倍数的是（    ）。 A．XYYXYY B．XYYXYX C．XXXYXX D．XYXYXY 【答案】D 【分析】这个数同时是2、3、5的倍数，它的个位上的数一定是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．XYYXYY的个位是Y，即是0，是2、5的倍数； 各个数位上的数字之和是X＋Y＋Y＋X＋Y＋Y＝2X＋4Y，不是3的倍数，不符合题意； B．XYYXYX的个位是X，不是0，不是2、5的倍数，不符合题意； C．XXXYXX的个位是X，不是0，不是2、5的倍数，不符合题意； D．XYXYXY个位是Y，即是0，是2、5的倍数； 各个数位上的数字之和是X＋Y＋X＋Y＋X＋Y＝3X＋3Y＝3（X＋Y），是3的倍数，符合题意。 故答案为：D 15．（本题1分）欢欢有8根a厘米长的小棒和5根b厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，长方体框架的棱长总和是（    ）厘米。 A．8a＋4b B．8a＋5b C．6（a＋b） D．12a＋12b 【答案】A 【分析】根据长方体有12条棱，长有4条，宽有4条，高有4条；由此可知，用8根a厘米的小棒和4根b厘米的小棒可以搭一个长方体框架，求8根a厘米与4根b厘米的小棒之和即是这个长方体框架的棱长总和。 【详解】欢欢有8根a厘米长的小棒和5根b厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，长方体框架的棱长总和是（8a＋4b）厘米。 故答案为：A 16．（本题1分）一个长方体容器的底面是正方形，容器中的水面高1dm，如果放入6个体积一样的玩具球后（玩具球完全浸没在水中且水未溢出），水面升高3cm，要求一个玩具球的体积，只需要知道（    ）即可。 A．6个玩具球的质量 B．长方体容器的表面积 C．长方体容器的底面周长 D．长方体容器的高 【答案】C 【分析】由题意可知，6个玩具球的体积之和等于上升的水的体积，上升的水可看成与容器同底，高是3cm的长方体，根据，要求水的体积还要求长与宽，又因容器的底面积是正方形，则长与宽相等，即底面正方形的边长，根据，知道正方形的周长，用周长除以4，即可得边长，就可求水的体积，再用水的体积除以6即可得一个玩具球的体积。据此解答。 【详解】据分析可知，一个长方体容器的底面是正方形，容器中的水面高1dm，如果放入6个体积一样的玩具球后（玩具球完全浸没在水中且水未溢出），水面升高3cm，要求一个玩具球的体积，只需要知道长方体容器的底面周长即可。 故答案为：C 17．（本题1分）要使是假分数，是真分数，a应当是（    ）。 A．7 B．≥7 C．8 D．≥8 【答案】B 【分析】假分数：分子大于或等于分母的分数；真分数：分子小于分母的分数；据此可知要使是假分数，则a应该大于或等于7；要使是真分数，则a应该大于6；据此解答。 【详解】因为是假分数，则a≥7；是真分数，则a＞6，所以要同时满足是假分数，是真分数，则a≥7。 故答案为：B 18．（本题1分）一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤，又用了它的剪窗花，如图，应选择（    ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的 【答案】A 【分析】求出两次用去彩纸占比的分母的最小公倍数，把彩纸按照这个最小公倍数进行平均分，每份对应的分数就是合适的测量单位。 【详解】因为3和4是互质数（两个数除了1以外没有其他公因数），根据互质数的最小公倍数是它们的乘积，可得3和4的最小公倍数为3×4＝ 12。 把这张彩纸平均分成12份，那么每份就是这张彩纸的； 乐乐先用去彩纸的，＝＝，也就是4个； 又用去彩纸的，＝＝，也就是3个。 这样就能正好测量出共用去几个这样的单位，所以应选择彩纸的作为测量单位。 故答案为：A 19．（本题1分）一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员。任务传达必须一对一进行，每分钟通知1人。现在队长已经通知了1名队员，要想将其余的队员都通知完，最快还需要（    ）分钟。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。现在队长已经通知了1名队员，还需通知15－1＝14名队员，按规律求出通知14名队员最快需要的时间。 【详解】现在队长已经通知了1名队员，还需通知14名队员： 第1分钟通知1＋1＝2（人），接到通知的一共有：1＋2＝3（人）； 第2分钟通知1＋3＝4（人），接到通知的一共有：3＋4＝7（人）； 第3分钟通知1＋7＝8（人），接到通知的一共有：7＋8＝15（人）； 15＞14 所以要想将其余的队员都通知完，最快还需要3分钟。 故答案为：B 20．（本题1分）……按照这样的规律，第4个图形是：（    ）。 A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】观察题意可知，每个圆被平均分成8格，黑色的小圆每次按顺时针跳2格，据此解答。 【详解】……按照这样的规律，第4个图形是：。 故答案为：A 【点睛】观察图形中的位置规律是解答本题的关键。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共22分） 21．（本题8分）直接写出得数。 ＝            ＝          0.4×0.15＝            2÷3＝ ＝           2.4÷8＝           ＝           ＝ 【答案】；；0.06；； ；0.3；0； 【解析】略 22．（本题8分）能简便的要简便计算。                        【答案】0； ；15.88 【分析】，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算； ，利用加法交换结合律进行简算； ，去括号，括号里的减号变加号，然后带符号搬家，使分母相同的先计算，能够简算； ，利用加法交换结合律进行简算。 【详解】 23．（本题6分）解方程。                        【答案】x＝；x＝；x＝0.6 【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； －x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可； 5＋＝3.3，先把分数化成小数，＝0.3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ －x＝ 解：－x＋x－＝－＋x x＝－ x＝ 5x＋＝3.3 解：5x＋0.3＝3.3 5x＋0.3－0.3＝3.3－0.3 5x＝3 5x÷5＝3÷5 x＝0.6 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共14分） 24．（本题4分）在直线上标出，1.5，，2.8，，各数所在的位置。 【答案】见详解 【分析】是将单位“1”平均分成5份，每份是，2份是，从0往后数2段，可以标上； 在3到4之间，从3往后数3段，可以标记上； 1.5在1到2中间； 根据分数与除法的关系，得出，在2到3之间，平均分成5段，每一段代表0.2，2段代表0.4，即2后面再数两段就是； 4段代表0.8，即2后面再数4段的长度，就是2.8； ，即代表数字4。 【详解】 25．（本题4分）如图，在一个正方体的上面涂满了颜色，在前，后、左、右面也涂色，均涂了各面的。在下面方格纸里画出正方体展开图的涂色部分。 【答案】见详解 【分析】根据题意，从图1钟可以看出，正方体有一个面是全部涂了色，其余的四个面只有涂了色，，剩余的是没有涂色的，所以围绕一个涂满全色的，四周相邻的全部是涂色，据此解答即可。 【详解】在方格纸里画出正方体展开图的涂色部分： 26．（本题6分）画一画，写一写。 （1）画出图形ABCD绕点B顺时针旋转90°后的图形，并标上①。 （2）画出图形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标上②。 （3）图形ABCD通过怎样的运动，可以和图形③拼成一个长方形？ 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图形ABCD绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形①； （2）根据旋转的特征，图形ABCD绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②； （3）运动的方式合理即可，可以将图形ABCD先绕点D顺时针旋转90°，再向下平移1格，然后向右平移5格，即可和图形③拼成一个长方形。 【详解】（1）（2）如图： （3）将图形ABCD先绕点D顺时针旋转90°，再向下平移1格，然后向右平移5格，即可和图形③拼成一个长方形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共32分） 27．（本题5分）学校社团活动，五年级学生有24人参加跳绳比赛，其中8人从全校参选的144名选手中脱颖而出进入复赛。 （1）五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的几分之几？ （2）五年级参赛人选占全校参赛人选的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数形式后，要约分为最简分数。 （1）将五年级进入复赛的人数除以本年级的参赛人数，求出五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的几分之几； （2）将五年级参赛人选除以全校参赛人选，求出五年级参赛人选占全校参赛人选的几分之几。 【详解】（1）8÷24＝ 答：五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的。 （2）24÷144＝ 答：五年级参赛人选占全校参赛人选的。 28．（本题5分）学校有一个三角形的花圃，三条边的长度分别是48米，36米，28米。现在要在这三条边上等距离摆花盆，要求每个角上都有一盆，并且相邻两盆距离尽量大，问一共要摆多少盆花？ 【答案】28盆 【分析】求相邻两盆的最大距离，即是求48、36、28三个数的最大公因数，然后利用三角形的周长公式，把三条边的长度加起来，求出三角形的周长，可以把三角形看作植树问题中的封闭路线，间隔数＝周长÷间隔的距离，求出间隔数，即是求出一共要摆的花盆数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 28＝2×2×7 48、36、28三个数的最大公因数是：2×2＝4。 即相邻两盆的最大距离是4米。 （48＋36＋28）÷4 ＝112÷4 ＝28（盆） 答：一共要摆28盆花。 【点睛】此题的解题关键是利用求三个数的最大公因数的方法，根据三角形的周长公式，通过植树问题中的实际情况，解决实际的问题。 29．（本题5分）下图是一个“三级台阶”（下面接地面），每级台阶的长、宽、高见标注（单位：分米）。计算这个“三级台阶”的表面积和体积。 【答案】表面积：1128平方分米；体积：2880立方分米 【分析】（1）据图可知，这个“三级台阶”的表面积等于一个长是20分米宽是（6×3）分米高是（4×3）分米的长方体的表面积减去一个长×宽的面再减去2个长是6分米宽是4分米的长方形的面积再减去2个长是（4×2）分米宽是6分米的长方形的面积，据此结合长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形的面积＝长×宽列式计算即可求出表面积； （2）这个“三级台阶”的体积等于一个长是20分米宽是（6×3）分米高是（4×3）分米的长方体的体积减去一个长是20分米宽是6分米高是4分米的长方体的体积再减去一个长是20分米宽是6分米高是（4×2）分米的长方体的体积，结合长方体的体积＝长×宽×高列式计算即可。 【详解】6×3＝18（分米） 4×3＝12（分米） （20×18＋20×12＋18×12）×2－20×18－6×4×2－4×2×6×2 ＝（360＋240＋216）×2－360－24×2－8×6×2 ＝816×2－360－48－48×2 ＝1632－360－48－96 ＝1272－48－96 ＝1224－96 ＝1128（平方分米） 20×18×12－20×6×4－20×6×（4×2） ＝360×12－120×4－120×8 ＝4320－480－960 ＝3840－960 ＝2880（立方分米） 答：这个“三级台阶”的表面积是1128平方分米，体积是2880立方分米。 30．（本题5分）学了体积后，妈妈拿出一块不规则的土豆问小华，你能算出它的体积吗？小华想了想，找来一个从里面量长12厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体容器，里面水深8厘米，放入土豆后，土豆全部浸没在水中，水面上升到9.5厘米，你能帮小华算出土豆的体积是多少立方厘米？ 【答案】180立方厘米 【分析】分析题目，土豆的体积等于一个长是12厘米，宽是10厘米，高是（9.5－8）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高代入数据列式计算即可。 【详解】12×10×（9.5－8） ＝12×10×1.5 ＝120×1.5 ＝180（立方厘米） 答：土豆的体积是180立方厘米。 31．（本题6分）2024年4月23日是第29个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共280页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次。如果5月8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 【答案】（1） （2）5月23日 【分析】（1）把全书的总页数看作单位“1”，聪聪第一天、第二天分别看了全书的、，根据减法的意义，用“1”减去第一天、第二天看了全书的分率，即是还剩这本书的几分之几没有看。 （2）已知睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次，他们在图书馆相遇的间隔天数就是3和5的最小公倍数；先求出3和5的最小公倍数，再加上他们上一次在图书馆相遇的日期，即是下次在图书馆相遇的日期。 【详解】（1）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩这本书的没有看。 （2）3和5的最小公倍数是：3×5＝15 即每15天两人在图书馆相遇。 5月8日＋15日＝5月23日 答：他们下次在图书馆相遇是5月23日。 32．（本题6分）材料一：“孪生质数”是指相差为2的两个质数，如3和5都是质数，且5－3＝2，所以3和5就是一对“孪生质数”。 材料二：如果有间隔为2的连续的三个质数，我们称之为“三胞胎质数”；如果出现两组连续的“孪生质数”，即一组符合（P，P＋2，P＋6，P＋8）形式的质数，我们称之为“四胞胎质数”。 （1）写出20以内所有的“孪生质数”。 （2）请分别写一组“三胞胎质数”和“四胞胎质数”。 三胞胎质数：（    ）         四胞胎质数：（    ） （3）若（a，b，c）是一组“三胞胎质数”，则a＋b＋c的和是（    ）。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】（1）见详解 （2）3、5、7；5、7、11，13 （3）奇数 【分析】（1）质数：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；先求出20以内的质数，再写出所有的“孪生质数”。 （2）根据“三胞胎质数”和“四胞胎质数”的意义，写出三胞胎质数和四胞胎质数。 （3）间隔为2的连续的三个质数称为“三胞胎质数”，a、b、c为三胞胎质数，则b＝a＋2，c＝a＋4，化简a＋（a＋2）＋（a＋4），再根据奇数和偶数的运算性质：①偶数±偶数＝偶数；②奇数±奇数＝偶数；③偶数±奇数＝奇数，据此判断解答。 【详解】（1）20以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19。 孪生质数：3和5；5和7；11和13；17和19。 （2）三胞胎质数：3、5、7； 四胞胎质数：5、7、11、13（答案不唯一） （3）a、b、c是一组“三胞胎质数”，则a≠2；则b＝a＋2；c＝a＋4。 a＋（a＋2）＋（a＋4） ＝a＋a＋2＋a＋4 ＝3a＋6 a是质数，则a是奇数；3a是奇数，6是偶数，所以3a＋6是奇数。 若（a，b，c）是一组“三胞胎质数”，则a＋b＋c的和是奇数。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$