数学（提高卷02）-学易金卷：2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷（人教版）

应学科同·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，能用学易金卷 参考答案 一、填空题（共18分） .· 1. 升L 10 数 2 120,114/114,120 120 3.2104 4. 5 7 5.@ 0 g:②125 14 6.35 . 7. 4 10 8.3 h 9. 10.(1)10:(2)60:(3)30340 二、选择题（共20分） 11.C 12.B 13.D 14.C 浆 浆 15.B 16.C 17.A 18.B 19.D 20.C 三、计算题（共22分） 招 2@e器w (5)5(6)6(7) 1 2 2. 5,11 1234 试卷第1页，共5页 学科同，学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 543 2+212 ..… 93 1212 .. 1152 1111 . ...: .·..· 7 —.… .! 6周 ..... ..· =111 : 646 11.11 664 2月 . .! 20.21- 00-3 7 =20.21+0.79-77 43 .! =021+079-引 .: .! .· =21-1 .·.… . =20 23.(10×5+10×8+5×8)×2 =(50+80+40)×2 ..... =170×2 .! =340(平方厘米) .· 10×5×8-2×2×2 .… .… =400-8 .… =392(立方厘米) .… 这个图形的表面积是340平方厘米，体积是392立方厘米。 试卷第2页，共5页 学科同，学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，能用学易金卷 四、作图题（共11分） 24. 数 数 B (1)如图： D ① (2)长方形ABCD中点B用数对表示为(16,8)，点D与点B在同一列，行数减2，则 在长方形ABCD中点D的位置是(16,6)：点D向右平移3格后，列数加3，行数不变， 所以在图形①中的对应点用数对表示是(19,6)。 25.=12,1=5 5 10’10 9 210 10 LLLILLLLLLLLL 0 26. 7dm dm 5dm 4dm 4dm 浆 浆 5dm 如图： 五、解答题（共29分） 0 27.(1)100-4=25(组)，第100个数是0,0是偶数。 答：第100个数是偶数。 (2)3×3×2×1=18(个) R 这18个数中偶数是：7310,7130,3710,3170,1370,1730，一共有6个偶数，则奇数有 18-6=12(个)： 12个奇数之和是偶数，6个偶数之和也是偶数，因为偶数十偶数=偶数，所以这些数的和还 ! 是偶数。 试卷第3页，共5页 学科同，学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 答：用这四张数字卡片可以组成18个不同的四位数，把这些数相加，所得的和是偶数。 28.4×2=8(厘米) 3×2=6(厘米) (8×5+8×6+5×6)×2 数 =(40+48+30)×2 =(88+30)×2 =118×2 =236(平方厘米) 答：这个长方体的表面积是236平方厘米。 29.8×8×5 =64×5 =320(立方分米) 8×8-6×4 =64-24 .… =40(平方分米) 320÷40=8(分米) .! 答：现在水的高度是8分米。 .… 30.5×6+1 =30+1 =31(人) 答：五(3)班最少有31人。 1-品g。 +6++6 4 =1-( =116 14 1 = 答：喜欢乒乓球运动的人数占总人数的。 试卷第4页，共5页 应学科同·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，能用学易金卷 23+ 1617 +6=16+6=16 17、9 1616 9721 数 1616=16-8 答： 喜欢三种球类运动的，总人数比喜欢跳绳和踢提子的总人数多占该校总人数的。 32.(1)40+*35 408 35-7 乙飞机共飞行了35秒，甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的 (2)当飞到第15秒时，两架飞机的飞行高度一样：当飞到第30秒时，两架飞机的飞行高 ... 度相差最大。 (3)从第35秒到第40秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 浆 ! . :.:::0:.:::::::0.:.:::。：：：：0。：：： .! 试卷第5页，共5页试卷第 1页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年五年级数学下册期末素养测评卷 【学易金卷·提高卷 02】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 18 分） 1．（本题 3分）在括号内填入合适的容积单位或数字。 一大桶色拉油大约有 5( )，把其中的 2升倒入 500毫升的瓶中，能倒满 ( )瓶，如果倒入 200毫升的小瓶中，能倒满( )瓶。 2．（本题 2分）110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警 电话，122是交通报警电话。如果把这些电话号码看成相应的整数，其中 3的倍 数有( )，是 2、3、5的公倍数的有( )。（填电话号码） 3．（本题 1分）小兵家的电脑密码是一个四位数 abcd，a是最小的质数，b是最 小的奇数，c是最小的偶数，d是最小的合数。这个密码是( )。 4．（本题 2分）一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的 试卷第 2页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多可以 有( )个小正方体。 5．（本题 2分）乐乐用一张正方形纸剪成一个“十”字形图案，它可折叠成一个无 盖的正方体纸盒，如图所示。 ①“十”字形图案的面积是原正方形面积的    。 ②原正方形纸的边长是 15cm，则折成的无盖纸盒的体积是( )cm3。 6．（本题 1分）一个分数分子和分母的和 49，化简后是 0.4，这个分数原来是 ( )。 7．（本题 2分）钟面上的指针从“1”开始，如果绕中心点顺时针旋转 90°，指针将 指向数字( )；如果绕中心点逆时针旋转 90°，指针将指向数字( )。 8．（本题 1分）有 24个外形一样的玻璃球，其中 23个质量相同，有一个略轻， 用天平至少称( )次才能保证找出这一个略轻的玻璃球。 9．（本题 1分）已知 5 1 1 6 2 3   ， 7 1 1 12 3 4   ， 9 1 1 20 4 5   ，那么 1 5 7 91 2 6 12 20      ( )。 10．（本题 3分）一个表面涂满了颜料的长方体小盒子平放在桌面上（如图 1）， 它的长是 5厘米，宽是 4厘米，高是 2厘米。现在将它沿着最长的棱翻转第一次 （如图 2位置），接又沿着最长的棱翻转第二次（如图 3），然后又沿着最长的棱 翻转第三次。……，这样翻转后拿走小盒子，这时桌面上留下了颜料的印迹。 (1)如图 2所示，翻转第一次后（不计算图 1小盒子原来在桌面上的印迹）形成 试卷第 3页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 的印迹面积是( )平方厘米。 (2)如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第 4次翻转结束，留下的印迹总面 积是( )平方厘米。 (3)如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第 2023次翻转结束，留下的印迹总 面积是( )平方厘米。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2 分，共 20 分） 11．（本题 2分）某小组的三位同学，在参加积木海选赛中甲摆出的几何体满足 从前面看是 ，乙摆出的几何体满足从上面看是 ，若丙在海选赛 摆出的几何体从前面看恰好和甲的相同，并从上面看恰好和乙的相同，则丙在海 选赛摆出的几何体有可能是( )。 A． B． C． D． 12．（本题 2分）一个长方形的周长为 32cm。其中长方形的长和宽为两个不同的 质数，这个长方形的面积可能是( )。 A． 235cm B． 255cm C． 263cm D． 2247cm 13．（本题 2分）著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于 2的偶数都 可以表示成两个质数之和。世界各国数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。 陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。下面算式中符合这个猜想的是 ( )。 A．18＝1＋17 B．5＝2＋3 C．9＝3＋3 D．20＝7＋13 14．（本题 2分）如图，实线部分是一个正方体展开图的其中 5个面，再在 ( )的位置添一个面，就可补全这个正方体的展开图。 试卷第 4页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … A．① B．② C．③ D．④ 15．（本题 2分）如图，由一些小正方体组成一个大正方体，拿走一个小正方体 后，大正方体的表面积( )。 A．不变 B．增加 C．减少 D．无法判断 16．（本题 2分）把一个长 12厘米、宽 6厘米、高 3厘米的长方体木块削成一个 最大的正方体，削去部分的体积是( )立方厘米。 A．27 B．216 C．189 D．54 17．（本题 2分）甲、乙两条丝带都被遮住了一部分，如图所示，两条丝带的长 度相比，( )。 A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法比较 18．（本题 2分）下列图形中，绕点 O旋转 90°后能与原图形重合的是( )。 A． B． C． D． 19．（本题 2分）一杯纯果汁，乐乐喝了 14后，觉得有些浓，就加满了水，又喝 了半杯。乐乐一共喝了( )杯果汁？ 试卷第 5页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … A． 12 B． 3 4 C． 38 D． 5 8 20．（本题 2分）龟兔赛跑时，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲地睡起觉 来。当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达 了终点。用 S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面( )图与故事情 节相吻合。 A． B． C． D． 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 22 分） 21．（本题 8分）直接写出得数。 （1） 1 38 8  （2） 1 5 4 12   （3） 5 1 6 7   （4） 2 31 5 5   （5） 2 37 14   （6） 7 5 12 12   （7） 20.8 5   （8） 5 5 8 12   22．（本题 8分）用递等式计算，怎样简便怎样计算。 5 1 1 12 3 4   5 211 11 11   11 1 1 6 4 6       4 320.21 0.79 7 7    试卷第 6页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 23．（本题 6分）求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 11 分） 24．（本题 4分）按要求作图。 （1）先将长方形 ABCD绕点 D逆时针旋转 90°、再向右平移 3格，记作图形①。 （2）如果长方形 ABCD点 A位置用数对表示为（12，8），点 B（16，8），那么 点 D在图形①中的对应点用数对表示是( )。 25．（本题 4分）在数轴上写出下面各数。 11 5 1 2 7 10 9 1 10 26．（本题 3分）黄叔叔要用铁皮制作一个无盖长方体铁皮箱，（如图）他先把一 张长 12分米、宽 4分米的长方形铁皮沿虚线切成两块后拼接，做成长方体铁皮 箱的相邻的两个面。从稳定性角度考虑、底面越大越稳定，也就是这个铁皮箱要 占地面积最大。这个铁皮箱其余三个面的形状是怎样的？请在方格纸上画出这 3 个面。（每个小方格的边长为 1分米） 试卷第 7页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 29 分） 27．（本题 4分）有 4张数字卡片 7、0、3、1，按要求完成下面各题。 （1）如果把这四张卡片上的数字按从大到小的顺序排列下去，7、3、1、0、7、 3、1、0…那么第 100个数是奇数还是偶数？ （2）用这四张数字卡片可以组成多少个不同的四位数？把这些数相加，所得的 和是偶数还是奇数？ 28．（本题 4分）用 4个长 5厘米、宽 4厘米、高 3厘米的长方体，拼成一个表 面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 29．（本题 5分）实践课上，老师布置了一个任务：已知一个长和宽均为 8分米 的长方体透明鱼缸（厚度忽略不计），鱼缸内水深 5分米。聪聪将一个长 6分米、 宽 4分米的长方体石块竖直立入鱼缸中（接触面之间无缝隙），并记录水位变化。 石块放入后，水面迅速上升，聪聪惊呼：“现在水的高度是多少呢？”结合以前你 试卷第 8页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 所学知识，帮助聪聪解决这个问题。 30．（本题 5分）五（3）班同学上体育课时，每行站 3人，最后一行少 2人；每 行站 6人，最后一行少 5人；每行站 5人，结果最后一行只有 1人。五（3）班 最少有多少人？ 31．（本题 5分）下表是某校大课间同学们喜欢的体育运动调查统计表。 喜欢的体育运动 足球 篮球 乒乓球 跳绳 踢鞬子 占总人数的几分之几 1 4 3 16 ( ) ( ) 3 8 1 16 （1）喜欢乒乓球运动的人数占总人数的几分之几？ （2）喜欢三种球类运动的总人数比喜欢跳绳和踢揵子的总人数多占该校总人数 的几分之几？ 试卷第 9页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 32．（本题 6分）下面是某航模社团制作的两架模型飞机在一次试飞中飞行时间 和飞行高度的飞行记录统计图。 （1）由图可知，乙飞机共飞行了( )秒，甲飞机飞行时间是乙飞机飞行 时间的     　　　 　　　 。 （2）当飞到第( )秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第( ) 秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 （3）从第( )秒到第( )秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、填空题（共18分） 1． 升/L 4 10 2． 120，114/114，120 120 3．2104 4． 5 7 5．①；②125 6． 7． 4 10 8．3 9． 10．(1)10；(2)60；(3)30340 二、选择题（共20分） 11．C 12．B 13．D 14．C 15．B 16．C 17．A 18．B 19．D 20．C 三、计算题（共22分） 21．（1）；（2）；（3）；（4）0； （5）（6）；（7）；（8） 22． 23．（10×5＋10×8＋5×8）×2 ＝（50＋80＋40）×2 ＝170×2 ＝340（平方厘米） 10×5×8－2×2×2 ＝400－8 ＝392（立方厘米） 这个图形的表面积是340平方厘米，体积是392立方厘米。 四、作图题（共11分） 24． （1）如图： （2）长方形ABCD中点B用数对表示为（16，8），点D与点B在同一列，行数减2，则在长方形ABCD中点D的位置是（16，6）；点D向右平移3格后，列数加3，行数不变，所以在图形①中的对应点用数对表示是（19，6）。 25．＝，＝。 26． 如图： 五、解答题（共29分） 27．（1）100÷4＝25（组），第100个数是0，0是偶数。 答：第100个数是偶数。 （2）3×3×2×1＝18（个） 这18个数中偶数是：7310，7130，3710，3170，1370，1730，一共有6个偶数，则奇数有18－6＝12（个）； 12个奇数之和是偶数，6个偶数之和也是偶数，因为偶数＋偶数＝偶数，所以这些数的和还是偶数。 答：用这四张数字卡片可以组成18个不同的四位数，把这些数相加，所得的和是偶数。 28．4×2＝8（厘米） 3×2＝6（厘米） （8×5＋8×6＋5×6）×2 ＝（40＋48＋30）×2 ＝（88＋30）×2 ＝118×2 ＝236（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是236平方厘米。 29．8×8×5 ＝64×5 ＝320（立方分米） 8×8－6×4 ＝64－24 ＝40（平方分米） 320÷40＝8（分米） 答：现在水的高度是8分米。 30．5×6＋1 ＝30＋1 ＝31（人） 答：五（3）班最少有31人。 31．（1）1－－－－ ＝1－（＋＋＋） ＝1－ ＝ ＝ 答：喜欢乒乓球运动的人数占总人数的。 （2）＋＝＋＝ 1－＝ －＝＝ 答：喜欢三种球类运动的总人数比喜欢跳绳和踢揵子的总人数多占该校总人数的。 32．（1）40÷35＝＝ 乙飞机共飞行了35秒，甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的。 （2）当飞到第15秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第30秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 （3）从第35秒到第40秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$试卷第 1页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年五年级数学下册期末素养测评卷 【学易金卷·提高卷 02】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 18 分） 1．（本题 3分）在括号内填入合适的容积单位或数字。 一大桶色拉油大约有 5( )，把其中的 2升倒入 500毫升的瓶中，能倒满( ) 瓶，如果倒入 200毫升的小瓶中，能倒满( )瓶。 【答案】 升/L 4 10 【分析】表示容积的单位有毫升和升，表示较小的容积单位用毫升，比如一瓶牛奶多少毫升， 描述较大容量的容积一般用升，比如一桶油的容积，1升＝1000毫升，据此把 2升化为 2000 毫升，再用除法求出 2000毫升里有几个 500毫升，就能倒满几瓶容积是 500毫升的小瓶， 求出 2000毫升里有几个 200毫升就能倒满几瓶容积是 200毫升的小瓶。 【详解】一大桶色拉油大约有 5升； 2升＝2000毫升 2000÷500＝4（瓶） 试卷第 2页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 2000÷200＝10（瓶） 所以把其中的 2升倒入 500毫升的瓶中，能倒满 4瓶，如果倒入 200毫升的小瓶中，能倒满 10瓶。 2．（本题 2分）110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122 是交通报警电话。如果把这些电话号码看成相应的整数，其中 3的倍数有( )，是 2、3、 5的公倍数的有( )。（填电话号码） 【答案】 120，114/114，120 120 【分析】个位上是 0，2，4，6，8的数是 2的倍数；个位上是 0或 5的数是 5的倍数；各位 上数字之和是 3的倍数，这个数是 3的倍数。 【详解】110个位上是 0，是 2的倍数，也是 5的倍数，但 1＋1＋0＝2，2不是 3的倍数， 所以 110不是 3的倍数； 120个位上是 0，是 2的倍数，也是 5的倍数，且 1＋2＋0＝3，3是 3的倍数，所以 120是 2，3，5的公倍数； 114个位上是 4，是 2的倍数，不是 5的倍数，且 1＋1＋4＝6，6是 3的倍数，所以 114是 3的倍数； 119个位上是 9，不是 2的倍数，也不是 5的倍数，且 1＋1＋9＝11，11不是 3的倍数，所 以 119也不是 3的倍数； 122个位上是 2，是 2的倍数，不是 5的倍数，且 1＋2＋2＝5，5不是 3的倍数，所以 122 不是 3的倍数。 所以 3的倍数有 120，114；是 2，3，5的公倍数的有 120。 3．（本题 1分）小兵家的电脑密码是一个四位数 abcd，a是最小的质数，b是最小的奇数， c是最小的偶数，d是最小的合数。这个密码是( )。 【答案】2104 【分析】整数中，是 2的倍数的数叫偶数，不是 2的倍数的数叫奇数。除了 1和它本身以外 不再有其他因数，这样的数叫质数；除了 1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 据此按顺序依次写出 abcd这个四位数即可。 【详解】最小的质数是 2，最小的奇数是 1，最小的偶数是 0，最小的合数是 4。 所以 a是 2，b是 1，c是 0，d是 4。 小兵家的电脑密码是一个四位数 abcd，a是最小的质数，b是最小的奇数，c是最小的偶数， d是最小的合数。这个密码是 2104。 试卷第 3页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 4．（本题 2分）一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ， 搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】从上面看到的图形可得，这个图形底层前面一行 1个小正方体，后面一行 3个正方 体，所以至少有 4个小正方体； 从左面看到的图形可得，前面一行只有 1层，所以前面一行只有 1个正方形，后面一行是 2 层，要使小正方体最少，则上层只有 1个正方体；要使小正方体最多，则上层是 3个正方体。 【详解】最少有：4＋1＝5（个） 最多有：4＋3＝7（个） 搭这样的立体图形，最少需要 5个小正方体，最多可以有 7个小正方体。 5．（本题 2分）乐乐用一张正方形纸剪成一个“十”字形图案，它可折叠成一个无盖的正方体 纸盒，如图所示。 ①“十”字形图案的面积是原正方形面积的    。 ②原正方形纸的边长是 15cm，则折成的无盖纸盒的体积是（ ）cm3。 【答案】① 5 9 ②125 【分析】①观察图形可知，把原正方形平均分成了 9份，“十”字形图案占 5份，求一个数是 另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数解答，列式为 5÷9； ②原正方形纸的边长是 15cm，因为“十”字形图案可折看成无盖正方体纸盒，从图形可知原 正方形边长是无盖正方体纸盒棱长的 3倍。所以无盖纸盒的棱长为 15÷3＝5（cm），根据正 方体的体积＝棱长×棱长×棱长列式计算即可求出折成的无盖纸盒的体积。 【详解】①5÷9＝ 5 9 所以“十”字形图案的面积是原正方形面积的 5 9 。 ②15÷3＝5（cm） 试卷第 4页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 5×5×5 ＝25×5 ＝125（ 3cm ） 所以折成的无盖纸盒的体积是 125 3cm 。 6．（本题 1分）一个分数分子和分母的和 49，化简后是 0.4，这个分数原来是( )。 【答案】 14 35 【分析】一个分数化简后是 0.4，先把 0.4化成最简分数 2 5 ；化简后分子与分母的和是 2＋5 ＝7； 原来分数的分子和分母的和 49是化简后分子与分母的和 7的 7倍，说明原来分数的分子、 分母同时除以 7，即是最简分数 2 5 ；据此利用倒推法把 2 5 的分子、分母同时乘 7，求出原来 的分数。 【详解】0.4＝ 4 10 ＝ 2 5 49÷（5＋2） ＝49÷7 ＝7 2 7 5 7   ＝ 14 35 这个分数原来是 14 35 。 7．（本题 2分）钟面上的指针从“1”开始，如果绕中心点顺时针旋转 90°，指针将指向数字 ( )；如果绕中心点逆时针旋转 90°，指针将指向数字( )。 【答案】 4 10 【分析】钟面上 1个大格是 30°，指针转动的方向是顺时针方向，可用 90°除以 30°得到指针 转动了几格，据此分析。 【详解】90°÷30°＝3（格） 1＋3＝4 12－（3－1） ＝12－2 ＝10 钟面上的指针从“1”开始，如果绕中心点顺时针旋转 90°，指针将指向数字 4；如果绕中心点 试卷第 5页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 逆时针旋转 90°，指针将指向数字 10。 8．（本题 1分）有 24个外形一样的玻璃球，其中 23个质量相同，有一个略轻，用天平至少 称( )次才能保证找出这一个略轻的玻璃球。 【答案】3 【分析】第一次：把 24个玻璃球平均分成三份（8，8，8），每份 8个，任意取两份，分别 放在天平两端，若平衡，则较轻的在未取的 8个中；若不平衡，较轻的在较高端； 第二次：把 8个玻璃球分成三份（3，3，2），把其中 3个两份放在天平两端，若天平平衡， 较轻的在未取的 2个中，若不平衡，较轻的在较高端； 第三次：把天平较高的 3个玻璃球分成三份（1，1，1），任取两个放在天平两端，若天平平 衡，未取的就较轻的，若天平不平衡，较高的记为较轻的，由此可知，至少需要 3次才能保 证找出这个略轻的玻璃球，据此解答。 【详解】根据分析可知，有 24个外形一样的玻璃球，其中 23个质量相同，有一个略轻，用 天平至少称 3次才能保证找出这一个略轻的玻璃球。 【点睛】本题考查找次品问题，关键是尽量将玻璃球平均分成三份。 9．（本题 1分）已知 5 1 1 6 2 3   ， 7 1 1 12 3 4   ， 9 1 1 20 4 5   ，那么 1 5 7 91 2 6 12 20      ( )。 【答案】 4 5 【分析】根据已知，可以将算式中的 5 6 转化为 1 1 2 3  ， 7 12 转化为 1 1 3 4  ， 9 20 转化为 1 1 4 5  ， 再将括号去掉，在去掉括号的过程中，注意括号前面的符号，如果是加号就直接去括号，不 改变括号里面的符号，如果括号前面是减号，就要将括号里面的加号便减号，减号变加号， 然后再计算，可以简便计算。 【详解】 1 5 7 91 2 6 12 20     1 1 1 1 1 1 11 2 2 3 3 4 4 5                         1 1 1 1 1 1 11 2 2 3 3 4 4 5         11 5   4 5  则 1 5 7 9 41 2 6 12 20 5      10．（本题 3分）一个表面涂满了颜料的长方体小盒子平放在桌面上（如图 1），它的长是 5 试卷第 6页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 厘米，宽是 4厘米，高是 2厘米。现在将它沿着最长的棱翻转第一次（如图 2位置），接又 沿着最长的棱翻转第二次（如图 3），然后又沿着最长的棱翻转第三次。……，这样翻转后 拿走小盒子，这时桌面上留下了颜料的印迹。 (1)如图 2所示，翻转第一次后（不计算图 1小盒子原来在桌面上的印迹）形成的印迹面积 是 平方厘米。 (2)如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第 4次翻转结束，留下的印迹总面积是 平方厘米。 (3)如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第 2023次翻转结束，留下的印迹总面积是 平方厘米。 【答案】(1)10 (2)60 (3)30340 【分析】由题干中的长方体可知，上下两个面大小相等，都可用长乘宽计算；左右两个侧面 相等，都可用长乘高计算；前后两个面相等，都可用宽乘高计算。第 1次翻转后右侧面向下， 第 2次翻转后上面向下，第 3次翻转后左侧面向下，第 4次翻转后下面向下…… （1）据分析可知，用长乘高计算即可。 （2）据分析可知，计算两个侧面与一个上面的和即可。 （3）可以把一个侧面与一个上面的和看作一组，即翻转两次为一组，用 2023除以 2，所得 的商乘一次侧面与一次上面的和，再加一个侧面积（余数是 1即是一个侧面积），即可得解。 【详解】（1）5×2＝10（平方厘米） 如图 2所示，翻转第一次后（不计算图 1小盒子原来在桌面上的印迹）形成的印迹面积是 10平方厘米。 （2）4÷2＝2（个） （4×5＋2×5）×2 ＝（20＋10）×2 试卷第 7页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ＝30×2 ＝60（平方厘米） 如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第 4次翻转结束，留下的印迹总面积是 60平方厘 米。 （3）2023÷2＝1011（组）……1（个） （4×5＋5×2）×1011＋5×2×1 ＝30×1011＋10 ＝30330＋10 ＝30340（平方厘米） 如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第 2023次翻转结束，留下的印迹总面积是 30340 平方厘米。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2 分，共 20 分） 11．（本题 2分）某小组的三位同学，在参加积木海选赛中甲摆出的几何体满足从前面看是 ，乙摆出的几何体满足从上面看是 ，若丙在海选赛摆出的几何体从前 面看恰好和甲的相同，并从上面看恰好和乙的相同，则丙在海选赛摆出的几何体有可能是 （ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪 个几何体符合条件即可。 【详解】 A． 从前面看是 ，从上面看是 ，不符合题意； 试卷第 8页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … B． 从前面看是 ，从上面看是 ，不符合题意； C． 从前面看是 ，从上面看是 ，符合题意； D． 从前面看是 ，从上面看是 ，不符合题意； 所以丙在海选赛摆出的几何体有可能是 。 故答案为：C 12．（本题 2分）一个长方形的周长为 32cm。其中长方形的长和宽为两个不同的质数，这个 长方形的面积可能是（ ）。 A． 235cm B． 255cm C． 263cm D． 2247cm 【答案】B 【分析】质数：大于 1的自然数中，只有 1和它本身两个因数的数；长方形的周长＝（长＋ 宽）×2，据此先用长方形的周长除以 2求出长和宽的和，进而推出长和宽可能的取值；最 后根据长方形的面积＝长×宽求出面积即可。 【详解】32÷2＝16（cm） 16＝3＋13＝5＋11 13×3＝39（cm2） 11×5＝55（cm2） 一个长方形的周长为 32cm。其中长方形的长和宽为两个不同的质数，这个长方形的面积可 能是 39cm2或 55cm2。 故答案为：B 13．（本题 2分）著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于 2的偶数都可以表示成 两个质数之和。世界各国数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。陈景润在这一领域取 得了举世瞩目的成果。下面算式中符合这个猜想的是（ ）。 A．18＝1＋17 B．5＝2＋3 C．9＝3＋3 D．20＝7＋13 【答案】D 【分析】由题可知：每一个大于 2的偶数都能表示成两个质数之和，偶数是能被 2整除的整 数，质数是指在大于 1的自然数中，除了 1和它本身以外不再有其它因数的自然数，通过对 试卷第 9页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 各选项中数进行判断，来确定是否符合条件。 【详解】A．1不是质数，不满足题干条件，所以该选项错误； B．5不是大于 2的偶数，不符合题干条件，所以该选项错误； C．9不是大于 2的偶数，不满足题干条件，所以该选项错误； D．20是大于 2的偶数，7和 13都是质数，20＝7 ＋ 13符合“每一个大于 2的偶数都可以 表示成两个质数之和”，所以该选项正确。 故答案为：D 14．（本题 2分）如图，实线部分是一个正方体展开图的其中 5个面，再在（ ）的位置添 一个面，就可补全这个正方体的展开图。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】正方体展开图有四大类型，分别是 1-4-1型、1-3-2 型、2-2-2型、3-3 型。据此解 题。 【详解】观察目前的正方体展开图，发现再在③的位置添一个面，就可成为正方体展开图的 1-4-1型，就可补全这个正方体的展开图。 故答案为：C 15．（本题 2分）如图，由一些小正方体组成一个大正方体，拿走一个小正方体后，大正方 体的表面积（ ）。 A．不变 B．增加 C．减少 D．无法判断 【答案】B 【分析】据图可知，拿走一个小正方体后，大正方体的表面积减少了 2个小正方形的面，但 现在图形的面积又增加了 4个小正方形的面，据此解答。 试卷第 10页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【详解】4－2＝2（个） 据图可知，拿走一个小正方体后，大正方体的表面积增加了 2个小正方形的面。 故答案为：B 16．（本题 2分）把一个长 12厘米、宽 6厘米、高 3厘米的长方体木块削成一个最大的正方 体，削去部分的体积是（ ）立方厘米。 A．27 B．216 C．189 D．54 【答案】C 【分析】根据题意，把一个长方体木块削成一个最大的正方体，那么正方体的棱长等于长方 体最短的棱； 根据长方体的体积公式 V＝abh，正方体的体积公式 V＝a3，代入数据计算，分别求出长方 体、正方体的体积，再相减，即可求出削去部分的体积。 【详解】长方体的体积： 12×6×3 ＝72×3 ＝216（立方厘米） 正方体的体积： 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 削去部分的体积： 216－27＝189（立方厘米） 所以，削去部分的体积是 189立方厘米。 故答案为：C 17．（本题 2分）甲、乙两条丝带都被遮住了一部分，如图所示，两条丝带的长度相比，（ ）。 A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法比较 试卷第 11页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【答案】A 【分析】由题意可知，把甲丝带平均分成 7份，其中的 2份与把乙丝带平均分成 5份，取其 中的 3份，它们是相等的。根据分数的基本性质，把 2 7 和 3 5 化为同分母分数，然后比较大小， 谁小反而代表整条丝带越长。 【详解】 2 2 5 10 7 7 5 35     3 3 7 21 5 5 7 35     10 21 35 35  甲、乙两条丝带都被遮住了一部分，如图所示，两条丝带的长度相比，甲长。 故答案为：A 18．（本题 2分）下列图形中，绕点 O旋转 90°后能与原图形重合的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】定义：把一个平面图形绕着平面内某一点 O转动一个角度，叫做图形的旋转。点 O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角； 先确定旋转中心 O，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；最 后找出能与原图形重合的即可。 【详解】 A． 绕着点 O旋转 90°，得 ，和原图不重合； B． 绕着点 O旋转 90°，还是 ，和原图重合； C． 绕着点 O旋转 90°，得 ，和原图不重合； 试卷第 12页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … D． 绕着点 O旋转 90°，得 ，和原图不重合。 故答案为：B 19．（本题 2分）一杯纯果汁，乐乐喝了 14 后，觉得有些浓，就加满了水，又喝了半杯。乐 乐一共喝了（ ）杯果汁？ A． 12 B． 3 4 C． 3 8 D． 5 8 【答案】D 【分析】第一次喝果汁：乐乐最开始喝了这杯纯果汁的 1 4 。 第二次喝果汁：乐乐喝了 1 4 后加满水，此时剩下的纯果汁为 1－ 1 4 ＝ 3 4 。 然后乐乐又喝了半杯，我们把这半杯对应的果汁量找出来。因为剩下的纯果汁是 3 4 ，我们把 3 4 和 1 2 通分， 1 2 ＝ 2 4 ，那么 3 4 平均分成两份，每份就是 3 8 （这里可以理解为把 3个 14 平均分 成两份，每份是 3 8 ）。 总共喝的果汁：把第一次喝的 1 4 通分变成 2 8 ，第二次喝的是 3 8 ，两者相加即可。 【详解】第一次喝了 1 4 杯果汁。第二次喝的果汁：因为剩下的纯果汁是 3 4 ，把它和 1 2 通分后， 可知半杯里的果汁是 3 8 。总共喝的果汁为 1 4 ＋ 3 8 ＝ 2 8 ＋ 3 8 ＝ 5 8 （杯） 故答案为：D 20．（本题 2分）龟兔赛跑时，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲地睡起觉来。当它醒 来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点。用 S1、S2分 别表示乌龟和兔子所行的路程，下面（ ）图与故事情节相吻合。 A． B． 试卷第 13页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … C． D． 【答案】C 【分析】根据“龟兔赛跑”的故事可知，乌龟虽然爬得很慢，但是乌龟一直匀速前进，所以表 示乌龟所行路程与时间的关系是一条直线；而兔子开始时速度较快，在途中睡觉这段时间路 程不变，呈水平状态，睡觉醒来，继续前行，但为时已晚，乌龟先到达了终点。据此找出与 故事情节相吻合的关系图。 【详解】A．图中兔子先到终点，乌龟后到，不符合故事情节； B．图中乌龟到达终点后，兔子还在睡觉，不符合故事情节； C．图中乌龟一直在跑，兔子先跑了一段路程，然后中间睡觉，醒来后追赶乌龟，最终乌龟 先到达终点，与故事情节相吻合； D．图中乌龟和兔子同时到达终点，不符合故事情节。 故答案为：C 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 22 分） 21．（本题 8分）直接写出得数。 （1） 1 3 8 8   （2） 1 5 4 12   （3） 5 1 6 7   （4） 2 31 5 5    （5） 2 3 7 14   （6） 7 5 12 12   （7） 20.8 5   （8） 5 5 8 12   【答案】（1） 12 ；（2） 2 3 ；（3） 29 42 ；（4）0； （5） 12 （6） 1 6 ；（7） 2 5 ；（8） 5 24 【详解】略 22．（本题 8分）用递等式计算，怎样简便怎样计算。 5 1 1 12 3 4   5 211 11 11   试卷第 14页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 11 1 1 6 4 6       4 320.21 0.79 7 7    【答案】 1 2 ； 410 11 31 4 ；20 【分析】 5 1 1 12 3 4   ，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； 5 211 11 11   ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； 11 1 1 6 4 6       ，去括号，括号里的减号变加号，交换减数和加数的位置再计算； 4 320.21 0.79 7 7    ，交换中间减数和加数的位置，根据减法的性质，将后两个数先加起来 再计算。 【详解】 5 1 1 12 3 4   5 4 3= 12 12 12   9 3= 12 12  1= 2 5 211 11 11   5 2=11 11 11       7=11 11  4=10 11 11 1 1 6 4 6       11 1 1= 6 4 6   11 1 1= 6 6 4   1=2 4  3=1 4 4 320.21 0.79 7 7    试卷第 15页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 4 3=20.21 0.79 7 7      4 3= 20.21 0.79 7 7        =21 1 =20 23．（本题 6分）求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】340平方厘米；392立方厘米 【分析】长方体的顶点处挖掉 1个小正方体，看上去表面积减少了 3个小正方形，又出现了 同样的 3个小正方形，因此这个图形的表面积＝原来长方体的表面积，长方体的表面积＝（长 ×宽＋长×高＋宽×高）×2； 这个图形的体积＝长方体体积－正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长× 棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】（10×5＋10×8＋5×8）×2 ＝（50＋80＋40）×2 ＝170×2 ＝340（平方厘米） 10×5×8－2×2×2 ＝400－8 ＝392（立方厘米） 这个图形的表面积是 340平方厘米，体积是 392立方厘米。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 11 分） 24．（本题 4分）按要求作图。 试卷第 16页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （1）先将长方形 ABCD绕点 D逆时针旋转 90°、再向右平移 3格，记作图形①。 （2）如果长方形 ABCD点 A位置用数对表示为（12，8），点 B（16，8），那么点 D在图 形①中的对应点用数对表示是（ ）。 【答案】（1）见详解 （2）（19，6） 【分析】（1）根据旋转的特征，将长方形 ABCD绕点 D逆时针旋转 90°，点 D位置不变， 其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 根据平移的特征，将旋转后的图形的各顶点分别向右平移 3格，依次连接即可得到平移后的 图形①。 （2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 找出长方形 ABCD中点 D与点 B的位置关系，由此得出长方形 ABCD中点 D用数对表示 的位置；然后把点 D向右平移 3格，得出平移后点 D在图形①中的对应点的位置，并用数 对表示。 【详解】 （1）如图： （2）长方形 ABCD中点 B用数对表示为（16，8），点 D与点 B在同一列，行数减 2，则 试卷第 17页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 在长方形 ABCD中点 D的位置是（16，6）；点 D向右平移 3格后，列数加 3，行数不变， 所以在图形①中的对应点用数对表示是（19，6）。 25．（本题 4分）在数轴上写出下面各数。 11 5 1 2 7 10 9 1 10 【答案】见详解 【分析】根据题意可知，把 0到 1之间分均分成 10，每一小格表示是 1 10 ；把 11 5 通分，化成 分母是 10的分数， 11 5 ＝ 21 10 ， 21 10 在 1到 2之间，距离 1有 2个小格；把 12 化成分母是 10 的分数； 1 2 ＝ 5 10 ； 5 10 在 0到 1之间，距离 0有 5个小格； 7 10 在 0到 1之间，距离 0有 7 个小格； 9 1 10 在 1到 2之间，距离 1有 9个小格，据此解答。 【详解】 11 5 ＝ 21 10 ， 1 2 ＝ 5 10 。 26．（本题 3分）黄叔叔要用铁皮制作一个无盖长方体铁皮箱，（如图）他先把一张长 12分 米、宽 4分米的长方形铁皮沿虚线切成两块后拼接，做成长方体铁皮箱的相邻的两个面。从 稳定性角度考虑、底面越大越稳定，也就是这个铁皮箱要占地面积最大。这个铁皮箱其余三 个面的形状是怎样的？请在方格纸上画出这 3个面。（每个小方格的边长为 1分米） 【答案】见详解 【分析】从图中可以看出，这个无盖长方体铁皮箱相邻的两个侧面分别是长为 7分米、宽为 4分米的长方形和长为 5分米、宽为 4分米的长方形；那么它的底面是一个长为 7分米、宽 为 5分米的长方形；7×5＞7×4＞5×4，底面积最大，符合“这个铁皮箱要占地面积最大”的条 件，据此画出这三个面。 【详解】 试卷第 18页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 如图： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 29 分） 27．（本题 4分）有 4张数字卡片 7、0、3、1，按要求完成下面各题。 （1）如果把这四张卡片上的数字按从大到小的顺序排列下去，7、3、1、0、7、3、1、0… 那么第 100个数是奇数还是偶数？ （2）用这四张数字卡片可以组成多少个不同的四位数？把这些数相加，所得的和是偶数还 是奇数？ 【答案】（1）偶数； （2）18；偶数 【分析】（1）分析题目，7、3、1、0这 4个数为一组，据此用 100除以 4所得的余数是几， 则第 100个数就是这组数中的第几个，如果刚好整除，则第 100个数就等于这组数中的最后 一个数，据此确定第 100个数是几；奇数：能被 2整除的数，偶数：不能被 2整除的数，据 此判断奇偶性即可； （2）分析题目，组成的四位数，千位上有 7，3，1共 3种选择，百位有除了千位数字之外 的 3种选择，十位有 2种选择，个位只有一种选择，据此用 3×3×2×1即可求出一共可以组 成多少个不同的四位数；再根据偶数的特征可知：组成的四位数中只有个位是 0的数是偶数， 据此确定偶数的个数，进而确定奇数的个数，再根据奇数个奇数之和是奇数，偶数个奇数之 和是偶数确定奇偶性，最后根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数 确定这些数的和的奇偶性即可。 【详解】（1）100÷4＝25（组），第 100个数是 0，0是偶数。 答：第 100个数是偶数。 （2）3×3×2×1＝18（个） 这 18个数中偶数是：7310，7130，3710，3170，1370，1730，一共有 6个偶数，则奇数有 试卷第 19页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 18－6＝12（个）； 12个奇数之和是偶数，6个偶数之和也是偶数，因为偶数＋偶数＝偶数，所以这些数的和还 是偶数。 答：用这四张数字卡片可以组成 18个不同的四位数，把这些数相加，所得的和是偶数。 28．（本题 4分）用 4个长 5厘米、宽 4厘米、高 3厘米的长方体，拼成一个表面积最小的 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】236平方厘米 【分析】4个小长方体排列成大长方体，体积不变，要求拼成的长方体表面积最小，应尽量 使大长方体的长、宽、高接近。已知每个小长方体长 5厘米，宽 4厘米，高 3厘米，所以将 小长方体排成 2层，每层 5×3的面相接触，长 5厘米不变，宽就变成 4×2＝8厘米，高变成 3×2＝6厘米。最终拼成的长方体长 8厘米，宽 5厘米，高 6厘米，根据“长方体的表面积＝ （长×宽＋长×高＋宽×高）×2”来计算长方体的表面积。 【详解】4×2＝8（厘米） 3×2＝6（厘米） （8×5＋8×6＋5×6）×2 ＝（40＋48＋30）×2 ＝（88＋30）×2 ＝118×2 ＝236（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是 236平方厘米。 29．（本题 5分）实践课上，老师布置了一个任务：已知一个长和宽均为 8分米的长方体透 明鱼缸（厚度忽略不计），鱼缸内水深 5分米。聪聪将一个长 6分米、宽 4分米的长方体石 块竖直立入鱼缸中（接触面之间无缝隙），并记录水位变化。石块放入后，水面迅速上升， 聪聪惊呼：“现在水的高度是多少呢？”结合以前你所学知识，帮助聪聪解决这个问题。 【答案】8分米 试卷第 20页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【分析】已知长方体鱼缸长和宽均为 8分米，水深 5分米，根据长方体的体积＝长×宽×高， 求出水的体积； 将一个长 6分米、宽 4分米的长方体石块竖直立入鱼缸中，石块占据部分底面积，导致水的 底面积变成（8×8－6×4）平方分米，水的体积不变，根据长方体的高＝体积÷底面积，求出 此时水的高度。 【详解】8×8×5 ＝64×5 ＝320（立方分米） 8×8－6×4 ＝64－24 ＝40（平方分米） 320÷40＝8（分米） 答：现在水的高度是 8分米。 30．（本题 5分）五（3）班同学上体育课时，每行站 3人，最后一行少 2人；每行站 6人， 最后一行少 5人；每行站 5人，结果最后一行只有 1人。五（3）班最少有多少人？ 【答案】31人 【分析】每行站 3人，最后一行少 2人，说明这种情况下最后一行只有 1人。每行站 6人， 最后一行少 5人，说明这种情况下最后一行也只有 1人。又由于每行站 5人，结果最后一行 只有 1人。那么将多的这 1人先不考虑，其他的人数就是 3、5、6的最小公倍数。5和 6互 质，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数，由于 6是 3的倍数，所以 5和 6的最小公倍数 也会是 3、5、6的最小公倍数。将最小公倍数加 1，求出五（3）班最少有多少人。 【详解】5×6＋1 ＝30＋1 ＝31（人） 答：五（3）班最少有 31人。 31．（本题 5分）下表是某校大课间同学们喜欢的体育运动调查统计表。 喜欢的体育运动 足球 篮球 乒乓球 跳绳 踢鞬子 占总人数的几分之几 1 4 3 16 ( ) ( ) 3 8 1 16 试卷第 21页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （1）喜欢乒乓球运动的人数占总人数的几分之几？ （2）喜欢三种球类运动的总人数比喜欢跳绳和踢揵子的总人数多占该校总人数的几分之 几？ 【答案】（1） 1 8 ； （2） 1 8 【分析】（1）把参加调查的总人数看作单位“1”，用 1分别减去除了喜欢乒乓球外喜欢其他 运动的人数占总人数的几分之几，即可得到喜欢乒乓球运动的人数占总人数的几分之几； （2）先把喜欢跳绳和喜欢踢毽子的人数分率相加，求出喜欢跳绳和喜欢踢毽子的人数占总 数的几分之几，再用“1”减去喜欢跳绳和喜欢踢毽子的人数占总数的几分之几，即可得到喜 欢三种球类运动的人数占总人数的几分之几，最后用喜欢三种球类运动的人数占总人数的几 分之几减去喜欢跳绳和喜欢踢毽子的人数占总数的几分之几即可。 【详解】（1）1－ 14 － 3 16 － 3 8 － 1 16 ＝1－（ 4 16 ＋ 3 16 ＋ 6 16 ＋ 1 16 ） ＝1－ 14 16 ＝ 2 16 ＝ 1 8 答：喜欢乒乓球运动的人数占总人数的 1 8 。 （2） 3 8 ＋ 1 16 ＝ 6 16 ＋ 1 16 ＝ 7 16 1－ 7 16 ＝ 9 16 9 16 － 7 16 ＝ 2 16 ＝ 1 8 答：喜欢三种球类运动的总人数比喜欢跳绳和踢揵子的总人数多占该校总人数的 1 8 。 32．（本题 6分）下面是某航模社团制作的两架模型飞机在一次试飞中飞行时间和飞行高度 的飞行记录统计图。 试卷第 22页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （1）由图可知，乙飞机共飞行了（ ）秒，甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的     　　　 　　　 。 （2）当飞到第（ ）秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第（ ）秒时，两架飞机的 飞行高度相差最大。 （3）从第（ ）秒到第（ ）秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 【答案】（1）35； 8 7 （2）15；30 （3）35；40 【分析】（1）虚线表示甲飞机数据，实线表示乙飞机数据，观察实线和虚线最右侧数据，即 可知道飞行时间；将乙飞机飞行时间看作单位“1”，甲飞机飞行时间÷乙飞机飞行时间＝甲飞 机飞行时间是乙飞机飞行时间的几分之几； （2）观察复式折线统计图，两数据点高度一样时，飞行高度一样，两数据点相距越远表示 飞行高度相差越大，分别观察横轴相应时间即可； （3）观察复式折线统计图中的虚线，折线往下坡度越陡，表示飞行高度下降越快，观察横 轴对应时间即可。 【详解】（1）40÷35＝ 40 35 ＝ 8 7 乙飞机共飞行了 35秒，甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的 8 7 。 （2）当飞到第 15秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第 30秒时，两架飞机的飞行高 度相差最大。 （3）从第 35秒到第 40秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 内学科风销汤库国究航场数佩五 20242025学年五年级数学下册嗣未素养测评卷 【学易金卷+提高卷02】 卫得剖 准枣证号 注日顿： 1,请柱克名装置单中薄彩，完整墨盖项 己.保特卡位结，不和看新骨，不要库城， 回 四 正遗填涂■ 缺考填涂拆标记☐ 用心夏考，正消墙可.1好分 装订 236 52别 9 10 Ia回a6a▣a可 密时线 2Aea间TAJ 13▣▣sA▣▣g 四.手脑并用，实益燥作1) 14A89A80 15▣四▣则20▣四回▣ 244 三.一拉不藏，起心计情。22别 21.4®分 害在各脑售的茶植区域内作若超出的曜防若演沈效 储在各髓口的蓄植区域内苦碧出面活案就家 ■ 第1防：共4面 第2面共4 请侵用留笔涂汤是溶案选项及考号 ■ 25.4分别 305分 出→ 2 2638别 +7dm 31.45别 装订线 五：走进生活，解道9) 274分的 284销 326分别 密封线 295别 情在各敬当的若道区内作者，植出过面能若率无效 ■ ■ 请在整整自的首江区境作音植出店的活案无效 速3动共4 第4功线4 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 【学易金卷·提高卷02】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1．（本题3分）在括号内填入合适的容积单位或数字。 一大桶色拉油大约有5( )，把其中的2升倒入500毫升的瓶中，能倒满( )瓶，如果倒入200毫升的小瓶中，能倒满( )瓶。 2．（本题2分）110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122是交通报警电话。如果把这些电话号码看成相应的整数，其中3的倍数有( )，是2、3、5的公倍数的有( )。（填电话号码） 3．（本题1分）小兵家的电脑密码是一个四位数abcd，a是最小的质数，b是最小的奇数，c是最小的偶数，d是最小的合数。这个密码是( )。 4．（本题2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 5．（本题2分）乐乐用一张正方形纸剪成一个“十”字形图案，它可折叠成一个无盖的正方体纸盒，如图所示。 ①“十”字形图案的面积是原正方形面积的。 ②原正方形纸的边长是15cm，则折成的无盖纸盒的体积是( )cm3。 6．（本题1分）一个分数分子和分母的和49，化简后是0.4，这个分数原来是( )。 7．（本题2分）钟面上的指针从“1”开始，如果绕中心点顺时针旋转90°，指针将指向数字( )；如果绕中心点逆时针旋转90°，指针将指向数字( )。 8．（本题1分）有24个外形一样的玻璃球，其中23个质量相同，有一个略轻，用天平至少称( )次才能保证找出这一个略轻的玻璃球。 9．（本题1分）已知，，，那么( )。 10．（本题3分）一个表面涂满了颜料的长方体小盒子平放在桌面上（如图1），它的长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米。现在将它沿着最长的棱翻转第一次（如图2位置），接又沿着最长的棱翻转第二次（如图3），然后又沿着最长的棱翻转第三次。……，这样翻转后拿走小盒子，这时桌面上留下了颜料的印迹。 (1)如图2所示，翻转第一次后（不计算图1小盒子原来在桌面上的印迹）形成的印迹面积是( )平方厘米。 (2)如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第4次翻转结束，留下的印迹总面积是( )平方厘米。 (3)如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第2023次翻转结束，留下的印迹总面积是( )平方厘米。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）某小组的三位同学，在参加积木海选赛中甲摆出的几何体满足从前面看是，乙摆出的几何体满足从上面看是，若丙在海选赛摆出的几何体从前面看恰好和甲的相同，并从上面看恰好和乙的相同，则丙在海选赛摆出的几何体有可能是( )。 A． B． C． D． 12．（本题2分）一个长方形的周长为32cm。其中长方形的长和宽为两个不同的质数，这个长方形的面积可能是( )。 A． B． C． D． 13．（本题2分）著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。世界各国数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。下面算式中符合这个猜想的是( )。 A．18＝1＋17 B．5＝2＋3 C．9＝3＋3 D．20＝7＋13 14．（本题2分）如图，实线部分是一个正方体展开图的其中5个面，再在( )的位置添一个面，就可补全这个正方体的展开图。 A．① B．② C．③ D．④ 15．（本题2分）如图，由一些小正方体组成一个大正方体，拿走一个小正方体后，大正方体的表面积( )。 A．不变 B．增加 C．减少 D．无法判断 16．（本题2分）把一个长12厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体木块削成一个最大的正方体，削去部分的体积是( )立方厘米。 A．27 B．216 C．189 D．54 17．（本题2分）甲、乙两条丝带都被遮住了一部分，如图所示，两条丝带的长度相比，( )。 A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法比较 18．（本题2分）下列图形中，绕点O旋转90°后能与原图形重合的是( )。 A． B． C． D． 19．（本题2分）一杯纯果汁，乐乐喝了后，觉得有些浓，就加满了水，又喝了半杯。乐乐一共喝了( )杯果汁？ A． B． C． D． 20．（本题2分）龟兔赛跑时，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲地睡起觉来。当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面( )图与故事情节相吻合。 A． B． C． D． 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共22分） 21．（本题8分）直接写出得数。 （1）      （2）      （3）      （4） （5）      （6）      （7）      （8） 22．（本题8分）用递等式计算，怎样简便怎样计算。                             23．（本题6分）求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共11分） 24．（本题4分）按要求作图。 （1）先将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90°、再向右平移3格，记作图形①。 （2）如果长方形ABCD点A位置用数对表示为（12，8），点B（16，8），那么点D在图形①中的对应点用数对表示是( )。 25．（本题4分）在数轴上写出下面各数。              26．（本题3分）黄叔叔要用铁皮制作一个无盖长方体铁皮箱，（如图）他先把一张长12分米、宽4分米的长方形铁皮沿虚线切成两块后拼接，做成长方体铁皮箱的相邻的两个面。从稳定性角度考虑、底面越大越稳定，也就是这个铁皮箱要占地面积最大。这个铁皮箱其余三个面的形状是怎样的？请在方格纸上画出这3个面。（每个小方格的边长为1分米） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共29分） 27．（本题4分）有4张数字卡片7、0、3、1，按要求完成下面各题。 （1）如果把这四张卡片上的数字按从大到小的顺序排列下去，7、3、1、0、7、3、1、0…那么第100个数是奇数还是偶数？ （2）用这四张数字卡片可以组成多少个不同的四位数？把这些数相加，所得的和是偶数还是奇数？ 28．（本题4分）用4个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 29．（本题5分）实践课上，老师布置了一个任务：已知一个长和宽均为8分米的长方体透明鱼缸（厚度忽略不计），鱼缸内水深5分米。聪聪将一个长6分米、宽4分米的长方体石块竖直立入鱼缸中（接触面之间无缝隙），并记录水位变化。石块放入后，水面迅速上升，聪聪惊呼：“现在水的高度是多少呢？”结合以前你所学知识，帮助聪聪解决这个问题。 30．（本题5分）五（3）班同学上体育课时，每行站3人，最后一行少2人；每行站6人，最后一行少5人；每行站5人，结果最后一行只有1人。五（3）班最少有多少人？ 31．（本题5分）下表是某校大课间同学们喜欢的体育运动调查统计表。 喜欢的体育运动 足球 篮球 乒乓球 跳绳 踢鞬子 占总人数的几分之几 （1）喜欢乒乓球运动的人数占总人数的几分之几？ （2）喜欢三种球类运动的总人数比喜欢跳绳和踢揵子的总人数多占该校总人数的几分之几？ 32．（本题6分）下面是某航模社团制作的两架模型飞机在一次试飞中飞行时间和飞行高度的飞行记录统计图。 （1）由图可知，乙飞机共飞行了( )秒，甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的。 （2）当飞到第( )秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第( )秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 （3）从第( )秒到第( )秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 8页 ◎ 第 2页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年五年级数学下册期末素养测评卷 【学易金卷·提高卷 02】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 18 分） 1．（本题 3分）在括号内填入合适的容积单位或数字。 一大桶色拉油大约有 5( )，把其中的 2升倒入 500毫升的瓶中，能倒满( )瓶， 如果倒入 200毫升的小瓶中，能倒满( )瓶。 2．（本题 2分）110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122是交 通报警电话。如果把这些电话号码看成相应的整数，其中 3的倍数有( )，是 2、3、5的 公倍数的有( )。（填电话号码） 3．（本题 1分）小兵家的电脑密码是一个四位数 abcd，a是最小的质数，b是最小的奇数，c是 最小的偶数，d是最小的合数。这个密码是( )。 4．（本题 2分）一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ， 搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 5．（本题 2分）乐乐用一张正方形纸剪成一个“十”字形图案，它可折叠成一个无盖的正方体纸盒， 如图所示。 ①“十”字形图案的面积是原正方形面积的    。 ②原正方形纸的边长是 15cm，则折成的无盖纸盒的体积是( )cm3。 6．（本题 1分）一个分数分子和分母的和 49，化简后是 0.4，这个分数原来是( )。 7．（本题 2分）钟面上的指针从“1”开始，如果绕中心点顺时针旋转 90°，指针将指向数字( )； 如果绕中心点逆时针旋转 90°，指针将指向数字( )。 8．（本题 1分）有 24个外形一样的玻璃球，其中 23个质量相同，有一个略轻，用天平至少称 ( )次才能保证找出这一个略轻的玻璃球。 9．（本题 1分）已知 5 1 1 6 2 3   ， 7 1 1 12 3 4   ， 9 1 1 20 4 5   ，那么 1 5 7 91 2 6 12 20      ( )。 10．（本题 3分）一个表面涂满了颜料的长方体小盒子平放在桌面上（如图 1），它的长是 5厘米， 宽是 4厘米，高是 2厘米。现在将它沿着最长的棱翻转第一次（如图 2位置），接又沿着最长的 棱翻转第二次（如图 3），然后又沿着最长的棱翻转第三次。……，这样翻转后拿走小盒子，这 时桌面上留下了颜料的印迹。 (1)如图 2所示，翻转第一次后（不计算图 1小盒子原来在桌面上的印迹）形成的印迹面积是 ( )平方厘米。 (2)如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第 4次翻转结束，留下的印迹总面积是( ) 平方厘米。 (3)如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第 2023次翻转结束，留下的印迹总面积是( ) 平方厘米。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2 分，共 20 分） 11．（本题 2分）某小组的三位同学，在参加积木海选赛中甲摆出的几何体满足从前面看是 第 3页 共 8页 ◎ 第 4页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ，乙摆出的几何体满足从上面看是 ，若丙在海选赛摆出的几何体从前面看恰 好和甲的相同，并从上面看恰好和乙的相同，则丙在海选赛摆出的几何体有可能是( )。 A． B． C． D． 12．（本题 2分）一个长方形的周长为 32cm。其中长方形的长和宽为两个不同的质数，这个长 方形的面积可能是( )。 A． 235cm B． 255cm C． 263cm D． 2247cm 13．（本题 2分）著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于 2的偶数都可以表示成两个 质数之和。世界各国数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。陈景润在这一领域取得了举 世瞩目的成果。下面算式中符合这个猜想的是( )。 A．18＝1＋17 B．5＝2＋3 C．9＝3＋3 D．20＝7＋13 14．（本题 2分）如图，实线部分是一个正方体展开图的其中 5个面，再在( )的位置添 一个面，就可补全这个正方体的展开图。 A．① B．② C．③ D．④ 15．（本题 2分）如图，由一些小正方体组成一个大正方体，拿走一个小正方体后，大正方体的 表面积( )。 A．不变 B．增加 C．减少 D．无法判断 16．（本题 2分）把一个长 12厘米、宽 6厘米、高 3厘米的长方体木块削成一个最大的正方体， 削去部分的体积是( )立方厘米。 A．27 B．216 C．189 D．54 17．（本题 2分）甲、乙两条丝带都被遮住了一部分，如图所示，两条丝带的长度相比，( )。 A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法比较 18．（本题 2分）下列图形中，绕点 O旋转 90°后能与原图形重合的是( )。 A． B． C． D． 19．（本题 2分）一杯纯果汁，乐乐喝了 14后，觉得有些浓，就加满了水，又喝了半杯。乐乐一 共喝了( )杯果汁？ A． 12 B． 3 4 C． 38 D． 5 8 20．（本题 2分）龟兔赛跑时，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲地睡起觉来。当它醒来时 发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点。用 S1、S2分别表示乌 龟和兔子所行的路程，下面( )图与故事情节相吻合。 A． B． C． D． 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 22 分） 21．（本题 8分）直接写出得数。 （1） 1 38 8  （2） 1 5 4 12   （3） 5 16 7   （4） 2 31 5 5   第 5页 共 8页 ◎ 第 6页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （5） 2 37 14   （6） 7 5 12 12   （7） 20.8 5   （8） 5 5 8 12   22．（本题 8分）用递等式计算，怎样简便怎样计算。 5 1 1 12 3 4   5 211 11 11   11 1 1 6 4 6       4 320.21 0.79 7 7    23．（本题 6分）求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 11 分） 24．（本题 4分）按要求作图。 （1）先将长方形 ABCD绕点 D逆时针旋转 90°、再向右平移 3格，记作图形①。 （2）如果长方形 ABCD点 A位置用数对表示为（12，8），点 B（16，8），那么点 D在图形① 中的对应点用数对表示是( )。 25．（本题 4分）在数轴上写出下面各数。 11 5 1 2 7 10 9 1 10 26．（本题 3分）黄叔叔要用铁皮制作一个无盖长方体铁皮箱，（如图）他先把一张长 12分米、 宽 4分米的长方形铁皮沿虚线切成两块后拼接，做成长方体铁皮箱的相邻的两个面。从稳定性 角度考虑、底面越大越稳定，也就是这个铁皮箱要占地面积最大。这个铁皮箱其余三个面的形 状是怎样的？请在方格纸上画出这 3个面。（每个小方格的边长为 1分米） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 29 分） 27．（本题 4分）有 4张数字卡片 7、0、3、1，按要求完成下面各题。 （1）如果把这四张卡片上的数字按从大到小的顺序排列下去，7、3、1、0、7、3、1、0…那么 第 100个数是奇数还是偶数？ （2）用这四张数字卡片可以组成多少个不同的四位数？把这些数相加，所得的和是偶数还是奇 数？ 28．（本题 4分）用 4个长 5厘米、宽 4厘米、高 3厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方 体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 第 7页 共 8页 ◎ 第 8页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 29．（本题 5分）实践课上，老师布置了一个任务：已知一个长和宽均为 8分米的长方体透明鱼 缸（厚度忽略不计），鱼缸内水深 5分米。聪聪将一个长 6分米、宽 4分米的长方体石块竖直立 入鱼缸中（接触面之间无缝隙），并记录水位变化。石块放入后，水面迅速上升，聪聪惊呼：“现 在水的高度是多少呢？”结合以前你所学知识，帮助聪聪解决这个问题。 30．（本题 5分）五（3）班同学上体育课时，每行站 3人，最后一行少 2人；每行站 6人，最 后一行少 5人；每行站 5人，结果最后一行只有 1人。五（3）班最少有多少人？ 31．（本题 5分）下表是某校大课间同学们喜欢的体育运动调查统计表。 喜欢的体育运动 足球 篮球 乒乓球 跳绳 踢鞬子 占总人数的几分之几 1 4 3 16 ( ) ( ) 3 8 1 16 （1）喜欢乒乓球运动的人数占总人数的几分之几？ （2）喜欢三种球类运动的总人数比喜欢跳绳和踢揵子的总人数多占该校总人数的几分之几？ 32．（本题 6分）下面是某航模社团制作的两架模型飞机在一次试飞中飞行时间和飞行高度的飞 行记录统计图。 （1）由图可知，乙飞机共飞行了( )秒，甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的     　　　 　　　 。 （2）当飞到第( )秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第( )秒时，两架飞机 的飞行高度相差最大。 （3）从第( )秒到第( )秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 【学易金卷·提高卷02】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1．（本题3分）在括号内填入合适的容积单位或数字。 一大桶色拉油大约有5( )，把其中的2升倒入500毫升的瓶中，能倒满( )瓶，如果倒入200毫升的小瓶中，能倒满( )瓶。 2．（本题2分）110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122是交通报警电话。如果把这些电话号码看成相应的整数，其中3的倍数有( )，是2、3、5的公倍数的有( )。（填电话号码） 3．（本题1分）小兵家的电脑密码是一个四位数abcd，a是最小的质数，b是最小的奇数，c是最小的偶数，d是最小的合数。这个密码是( )。 4．（本题2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 5．（本题2分）乐乐用一张正方形纸剪成一个“十”字形图案，它可折叠成一个无盖的正方体纸盒，如图所示。 ①“十”字形图案的面积是原正方形面积的。 ②原正方形纸的边长是15cm，则折成的无盖纸盒的体积是( )cm3。 6．（本题1分）一个分数分子和分母的和49，化简后是0.4，这个分数原来是( )。 7．（本题2分）钟面上的指针从“1”开始，如果绕中心点顺时针旋转90°，指针将指向数字( )；如果绕中心点逆时针旋转90°，指针将指向数字( )。 8．（本题1分）有24个外形一样的玻璃球，其中23个质量相同，有一个略轻，用天平至少称( )次才能保证找出这一个略轻的玻璃球。 9．（本题1分）已知，，，那么( )。 10．（本题3分）一个表面涂满了颜料的长方体小盒子平放在桌面上（如图1），它的长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米。现在将它沿着最长的棱翻转第一次（如图2位置），接又沿着最长的棱翻转第二次（如图3），然后又沿着最长的棱翻转第三次。……，这样翻转后拿走小盒子，这时桌面上留下了颜料的印迹。 (1)如图2所示，翻转第一次后（不计算图1小盒子原来在桌面上的印迹）形成的印迹面积是( )平方厘米。 (2)如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第4次翻转结束，留下的印迹总面积是( )平方厘米。 (3)如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第2023次翻转结束，留下的印迹总面积是( )平方厘米。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）某小组的三位同学，在参加积木海选赛中甲摆出的几何体满足从前面看是，乙摆出的几何体满足从上面看是，若丙在海选赛摆出的几何体从前面看恰好和甲的相同，并从上面看恰好和乙的相同，则丙在海选赛摆出的几何体有可能是( )。 A． B． C． D． 12．（本题2分）一个长方形的周长为32cm。其中长方形的长和宽为两个不同的质数，这个长方形的面积可能是( )。 A． B． C． D． 13．（本题2分）著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。世界各国数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。下面算式中符合这个猜想的是( )。 A．18＝1＋17 B．5＝2＋3 C．9＝3＋3 D．20＝7＋13 14．（本题2分）如图，实线部分是一个正方体展开图的其中5个面，再在( )的位置添一个面，就可补全这个正方体的展开图。 A．① B．② C．③ D．④ 15．（本题2分）如图，由一些小正方体组成一个大正方体，拿走一个小正方体后，大正方体的表面积( )。 A．不变 B．增加 C．减少 D．无法判断 16．（本题2分）把一个长12厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体木块削成一个最大的正方体，削去部分的体积是( )立方厘米。 A．27 B．216 C．189 D．54 17．（本题2分）甲、乙两条丝带都被遮住了一部分，如图所示，两条丝带的长度相比，( )。 A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法比较 18．（本题2分）下列图形中，绕点O旋转90°后能与原图形重合的是( )。 A． B． C． D． 19．（本题2分）一杯纯果汁，乐乐喝了后，觉得有些浓，就加满了水，又喝了半杯。乐乐一共喝了( )杯果汁？ A． B． C． D． 20．（本题2分）龟兔赛跑时，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲地睡起觉来。当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面( )图与故事情节相吻合。 A． B． C． D． 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共22分） 21．（本题8分）直接写出得数。 （1）      （2）      （3）      （4） （5）      （6）      （7）      （8） 22．（本题8分）用递等式计算，怎样简便怎样计算。                             23．（本题6分）求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共11分） 24．（本题4分）按要求作图。 （1）先将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90°、再向右平移3格，记作图形①。 （2）如果长方形ABCD点A位置用数对表示为（12，8），点B（16，8），那么点D在图形①中的对应点用数对表示是( )。 25．（本题4分）在数轴上写出下面各数。              26．（本题3分）黄叔叔要用铁皮制作一个无盖长方体铁皮箱，（如图）他先把一张长12分米、宽4分米的长方形铁皮沿虚线切成两块后拼接，做成长方体铁皮箱的相邻的两个面。从稳定性角度考虑、底面越大越稳定，也就是这个铁皮箱要占地面积最大。这个铁皮箱其余三个面的形状是怎样的？请在方格纸上画出这3个面。（每个小方格的边长为1分米） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共29分） 27．（本题4分）有4张数字卡片7、0、3、1，按要求完成下面各题。 （1）如果把这四张卡片上的数字按从大到小的顺序排列下去，7、3、1、0、7、3、1、0…那么第100个数是奇数还是偶数？ （2）用这四张数字卡片可以组成多少个不同的四位数？把这些数相加，所得的和是偶数还是奇数？ 28．（本题4分）用4个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 29．（本题5分）实践课上，老师布置了一个任务：已知一个长和宽均为8分米的长方体透明鱼缸（厚度忽略不计），鱼缸内水深5分米。聪聪将一个长6分米、宽4分米的长方体石块竖直立入鱼缸中（接触面之间无缝隙），并记录水位变化。石块放入后，水面迅速上升，聪聪惊呼：“现在水的高度是多少呢？”结合以前你所学知识，帮助聪聪解决这个问题。 30．（本题5分）五（3）班同学上体育课时，每行站3人，最后一行少2人；每行站6人，最后一行少5人；每行站5人，结果最后一行只有1人。五（3）班最少有多少人？ 31．（本题5分）下表是某校大课间同学们喜欢的体育运动调查统计表。 喜欢的体育运动 足球 篮球 乒乓球 跳绳 踢鞬子 占总人数的几分之几 （1）喜欢乒乓球运动的人数占总人数的几分之几？ （2）喜欢三种球类运动的总人数比喜欢跳绳和踢揵子的总人数多占该校总人数的几分之几？ 32．（本题6分）下面是某航模社团制作的两架模型飞机在一次试飞中飞行时间和飞行高度的飞行记录统计图。 （1）由图可知，乙飞机共飞行了( )秒，甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的。 （2）当飞到第( )秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第( )秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 （3）从第( )秒到第( )秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 【学易金卷·提高卷02】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1．（本题3分）在括号内填入合适的容积单位或数字。 一大桶色拉油大约有5( )，把其中的2升倒入500毫升的瓶中，能倒满( )瓶，如果倒入200毫升的小瓶中，能倒满( )瓶。 【答案】 升/L 4 10 【分析】表示容积的单位有毫升和升，表示较小的容积单位用毫升，比如一瓶牛奶多少毫升，描述较大容量的容积一般用升，比如一桶油的容积，1升＝1000毫升，据此把2升化为2000毫升，再用除法求出2000毫升里有几个500毫升，就能倒满几瓶容积是500毫升的小瓶，求出2000毫升里有几个200毫升就能倒满几瓶容积是200毫升的小瓶。 【详解】一大桶色拉油大约有5升； 2升＝2000毫升 2000÷500＝4（瓶） 2000÷200＝10（瓶） 所以把其中的2升倒入500毫升的瓶中，能倒满4瓶，如果倒入200毫升的小瓶中，能倒满10瓶。 2．（本题2分）110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122是交通报警电话。如果把这些电话号码看成相应的整数，其中3的倍数有( )，是2、3、5的公倍数的有( )。（填电话号码） 【答案】 120，114/114，120 120 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；各位上数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。 【详解】110个位上是0，是2的倍数，也是5的倍数，但1＋1＋0＝2，2不是3的倍数，所以110不是3的倍数； 120个位上是0，是2的倍数，也是5的倍数，且1＋2＋0＝3，3是3的倍数，所以120是2，3，5的公倍数； 114个位上是4，是2的倍数，不是5的倍数，且1＋1＋4＝6，6是3的倍数，所以114是3的倍数； 119个位上是9，不是2的倍数，也不是5的倍数，且1＋1＋9＝11，11不是3的倍数，所以119也不是3的倍数； 122个位上是2，是2的倍数，不是5的倍数，且1＋2＋2＝5，5不是3的倍数，所以122不是3的倍数。 所以3的倍数有120，114；是2，3，5的公倍数的有120。 3．（本题1分）小兵家的电脑密码是一个四位数abcd，a是最小的质数，b是最小的奇数，c是最小的偶数，d是最小的合数。这个密码是( )。 【答案】2104 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此按顺序依次写出abcd这个四位数即可。 【详解】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的合数是4。 所以a是2，b是1，c是0，d是4。 小兵家的电脑密码是一个四位数abcd，a是最小的质数，b是最小的奇数，c是最小的偶数，d是最小的合数。这个密码是2104。 4．（本题2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】从上面看到的图形可得，这个图形底层前面一行1个小正方体，后面一行3个正方体，所以至少有4个小正方体； 从左面看到的图形可得，前面一行只有1层，所以前面一行只有1个正方形，后面一行是2层，要使小正方体最少，则上层只有1个正方体；要使小正方体最多，则上层是3个正方体。 【详解】最少有：4＋1＝5（个） 最多有：4＋3＝7（个） 搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多可以有7个小正方体。 5．（本题2分）乐乐用一张正方形纸剪成一个“十”字形图案，它可折叠成一个无盖的正方体纸盒，如图所示。 ①“十”字形图案的面积是原正方形面积的。 ②原正方形纸的边长是15cm，则折成的无盖纸盒的体积是（    ）cm3。 【答案】① ②125 【分析】①观察图形可知，把原正方形平均分成了9份，“十”字形图案占5份，求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数解答，列式为5÷9； ②原正方形纸的边长是15cm，因为“十”字形图案可折看成无盖正方体纸盒，从图形可知原正方形边长是无盖正方体纸盒棱长的3倍。所以无盖纸盒的棱长为15÷3＝5（cm），根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长列式计算即可求出折成的无盖纸盒的体积。 【详解】①5÷9＝ 所以“十”字形图案的面积是原正方形面积的。 ②15÷3＝5（cm） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（） 所以折成的无盖纸盒的体积是125。 6．（本题1分）一个分数分子和分母的和49，化简后是0.4，这个分数原来是( )。 【答案】 【分析】一个分数化简后是0.4，先把0.4化成最简分数；化简后分子与分母的和是2＋5＝7； 原来分数的分子和分母的和49是化简后分子与分母的和7的7倍，说明原来分数的分子、分母同时除以7，即是最简分数；据此利用倒推法把的分子、分母同时乘7，求出原来的分数。 【详解】0.4＝＝ 49÷（5＋2） ＝49÷7 ＝7 ＝ 这个分数原来是。 7．（本题2分）钟面上的指针从“1”开始，如果绕中心点顺时针旋转90°，指针将指向数字( )；如果绕中心点逆时针旋转90°，指针将指向数字( )。 【答案】 4 10 【分析】钟面上1个大格是30°，指针转动的方向是顺时针方向，可用90°除以30°得到指针转动了几格，据此分析。 【详解】90°÷30°＝3（格） 1＋3＝4 12－（3－1） ＝12－2 ＝10 钟面上的指针从“1”开始，如果绕中心点顺时针旋转90°，指针将指向数字4；如果绕中心点逆时针旋转90°，指针将指向数字10。 8．（本题1分）有24个外形一样的玻璃球，其中23个质量相同，有一个略轻，用天平至少称( )次才能保证找出这一个略轻的玻璃球。 【答案】3 【分析】第一次：把24个玻璃球平均分成三份（8，8，8），每份8个，任意取两份，分别放在天平两端，若平衡，则较轻的在未取的8个中；若不平衡，较轻的在较高端； 第二次：把8个玻璃球分成三份（3，3，2），把其中3个两份放在天平两端，若天平平衡，较轻的在未取的2个中，若不平衡，较轻的在较高端； 第三次：把天平较高的3个玻璃球分成三份（1，1，1），任取两个放在天平两端，若天平平衡，未取的就较轻的，若天平不平衡，较高的记为较轻的，由此可知，至少需要3次才能保证找出这个略轻的玻璃球，据此解答。 【详解】根据分析可知，有24个外形一样的玻璃球，其中23个质量相同，有一个略轻，用天平至少称3次才能保证找出这一个略轻的玻璃球。 【点睛】本题考查找次品问题，关键是尽量将玻璃球平均分成三份。 9．（本题1分）已知，，，那么( )。 【答案】 【分析】根据已知，可以将算式中的转化为，转化为，转化为，再将括号去掉，在去掉括号的过程中，注意括号前面的符号，如果是加号就直接去括号，不改变括号里面的符号，如果括号前面是减号，就要将括号里面的加号便减号，减号变加号，然后再计算，可以简便计算。 【详解】 则 10．（本题3分）一个表面涂满了颜料的长方体小盒子平放在桌面上（如图1），它的长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米。现在将它沿着最长的棱翻转第一次（如图2位置），接又沿着最长的棱翻转第二次（如图3），然后又沿着最长的棱翻转第三次。……，这样翻转后拿走小盒子，这时桌面上留下了颜料的印迹。 (1)如图2所示，翻转第一次后（不计算图1小盒子原来在桌面上的印迹）形成的印迹面积是 平方厘米。 (2)如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第4次翻转结束，留下的印迹总面积是 平方厘米。 (3)如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第2023次翻转结束，留下的印迹总面积是 平方厘米。 【答案】(1)10 (2)60 (3)30340 【分析】由题干中的长方体可知，上下两个面大小相等，都可用长乘宽计算；左右两个侧面相等，都可用长乘高计算；前后两个面相等，都可用宽乘高计算。第1次翻转后右侧面向下，第2次翻转后上面向下，第3次翻转后左侧面向下，第4次翻转后下面向下…… （1）据分析可知，用长乘高计算即可。 （2）据分析可知，计算两个侧面与一个上面的和即可。 （3）可以把一个侧面与一个上面的和看作一组，即翻转两次为一组，用2023除以2，所得的商乘一次侧面与一次上面的和，再加一个侧面积（余数是1即是一个侧面积），即可得解。 【详解】（1）5×2＝10（平方厘米） 如图2所示，翻转第一次后（不计算图1小盒子原来在桌面上的印迹）形成的印迹面积是10平方厘米。 （2）4÷2＝2（个） （4×5＋2×5）×2 ＝（20＋10）×2 ＝30×2 ＝60（平方厘米） 如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第4次翻转结束，留下的印迹总面积是60平方厘米。 （3）2023÷2＝1011（组）……1（个） （4×5＋5×2）×1011＋5×2×1 ＝30×1011＋10 ＝30330＋10 ＝30340（平方厘米） 如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第2023次翻转结束，留下的印迹总面积是30340平方厘米。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）某小组的三位同学，在参加积木海选赛中甲摆出的几何体满足从前面看是，乙摆出的几何体满足从上面看是，若丙在海选赛摆出的几何体从前面看恰好和甲的相同，并从上面看恰好和乙的相同，则丙在海选赛摆出的几何体有可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。 【详解】 A．从前面看是，从上面看是，不符合题意； B．从前面看是，从上面看是，不符合题意； C．从前面看是，从上面看是，符合题意； D．从前面看是，从上面看是，不符合题意； 所以丙在海选赛摆出的几何体有可能是。 故答案为：C 12．（本题2分）一个长方形的周长为32cm。其中长方形的长和宽为两个不同的质数，这个长方形的面积可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】质数：大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数；长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此先用长方形的周长除以2求出长和宽的和，进而推出长和宽可能的取值；最后根据长方形的面积＝长×宽求出面积即可。 【详解】32÷2＝16（cm） 16＝3＋13＝5＋11 13×3＝39（cm2） 11×5＝55（cm2） 一个长方形的周长为32cm。其中长方形的长和宽为两个不同的质数，这个长方形的面积可能是39cm2或55cm2。 故答案为：B 13．（本题2分）著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。世界各国数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。下面算式中符合这个猜想的是（    ）。 A．18＝1＋17 B．5＝2＋3 C．9＝3＋3 D．20＝7＋13 【答案】D 【分析】由题可知：每一个大于2的偶数都能表示成两个质数之和，偶数是能被2整除的整数，质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其它因数的自然数，通过对各选项中数进行判断，来确定是否符合条件。 【详解】A．1不是质数，不满足题干条件，所以该选项错误； B．5不是大于2的偶数，不符合题干条件，所以该选项错误； C．9不是大于2的偶数，不满足题干条件，所以该选项错误； D．20是大于2的偶数，7和13都是质数，20＝7 ＋ 13符合“每一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”，所以该选项正确。 故答案为：D 14．（本题2分）如图，实线部分是一个正方体展开图的其中5个面，再在（    ）的位置添一个面，就可补全这个正方体的展开图。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】正方体展开图有四大类型，分别是1-4-1型、1-3-2型、2-2-2型、3-3型。据此解题。 【详解】观察目前的正方体展开图，发现再在③的位置添一个面，就可成为正方体展开图的1-4-1型，就可补全这个正方体的展开图。 故答案为：C 15．（本题2分）如图，由一些小正方体组成一个大正方体，拿走一个小正方体后，大正方体的表面积（    ）。 A．不变 B．增加 C．减少 D．无法判断 【答案】B 【分析】据图可知，拿走一个小正方体后，大正方体的表面积减少了2个小正方形的面，但现在图形的面积又增加了4个小正方形的面，据此解答。 【详解】4－2＝2（个） 据图可知，拿走一个小正方体后，大正方体的表面积增加了2个小正方形的面。 故答案为：B 16．（本题2分）把一个长12厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体木块削成一个最大的正方体，削去部分的体积是（    ）立方厘米。 A．27 B．216 C．189 D．54 【答案】C 【分析】根据题意，把一个长方体木块削成一个最大的正方体，那么正方体的棱长等于长方体最短的棱； 根据长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算，分别求出长方体、正方体的体积，再相减，即可求出削去部分的体积。 【详解】长方体的体积： 12×6×3 ＝72×3 ＝216（立方厘米） 正方体的体积： 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 削去部分的体积： 216－27＝189（立方厘米） 所以，削去部分的体积是189立方厘米。 故答案为：C 17．（本题2分）甲、乙两条丝带都被遮住了一部分，如图所示，两条丝带的长度相比，（    ）。 A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】由题意可知，把甲丝带平均分成7份，其中的2份与把乙丝带平均分成5份，取其中的3份，它们是相等的。根据分数的基本性质，把和化为同分母分数，然后比较大小，谁小反而代表整条丝带越长。 【详解】 甲、乙两条丝带都被遮住了一部分，如图所示，两条丝带的长度相比，甲长。 故答案为：A 18．（本题2分）下列图形中，绕点O旋转90°后能与原图形重合的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角； 先确定旋转中心O，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；最后找出能与原图形重合的即可。 【详解】 A．绕着点O旋转90°，得，和原图不重合； B．绕着点O旋转90°，还是，和原图重合； C．绕着点O旋转90°，得，和原图不重合； D．绕着点O旋转90°，得，和原图不重合。 故答案为：B 19．（本题2分）一杯纯果汁，乐乐喝了后，觉得有些浓，就加满了水，又喝了半杯。乐乐一共喝了（    ）杯果汁？ A． B． C． D． 【答案】D 【分析】第一次喝果汁：乐乐最开始喝了这杯纯果汁的。 第二次喝果汁：乐乐喝了后加满水，此时剩下的纯果汁为1－＝。 然后乐乐又喝了半杯，我们把这半杯对应的果汁量找出来。因为剩下的纯果汁是，我们把和通分，＝，那么平均分成两份，每份就是（这里可以理解为把3个平均分成两份，每份是）。 总共喝的果汁：把第一次喝的通分变成，第二次喝的是，两者相加即可。 【详解】第一次喝了杯果汁。第二次喝的果汁：因为剩下的纯果汁是，把它和通分后，可知半杯里的果汁是。总共喝的果汁为＋＝＋＝（杯） 故答案为：D 20．（本题2分）龟兔赛跑时，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲地睡起觉来。当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面（    ）图与故事情节相吻合。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据“龟兔赛跑”的故事可知，乌龟虽然爬得很慢，但是乌龟一直匀速前进，所以表示乌龟所行路程与时间的关系是一条直线；而兔子开始时速度较快，在途中睡觉这段时间路程不变，呈水平状态，睡觉醒来，继续前行，但为时已晚，乌龟先到达了终点。据此找出与故事情节相吻合的关系图。 【详解】A．图中兔子先到终点，乌龟后到，不符合故事情节； B．图中乌龟到达终点后，兔子还在睡觉，不符合故事情节； C．图中乌龟一直在跑，兔子先跑了一段路程，然后中间睡觉，醒来后追赶乌龟，最终乌龟先到达终点，与故事情节相吻合； D．图中乌龟和兔子同时到达终点，不符合故事情节。 故答案为：C 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共22分） 21．（本题8分）直接写出得数。 （1）      （2）      （3）      （4） （5）      （6）      （7）      （8） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）0； （5）（6）；（7）；（8） 【详解】略 22．（本题8分）用递等式计算，怎样简便怎样计算。                           【答案】； ；20 【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，去括号，括号里的减号变加号，交换减数和加数的位置再计算； ，交换中间减数和加数的位置，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。 【详解】 23．（本题6分）求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】340平方厘米；392立方厘米 【分析】长方体的顶点处挖掉1个小正方体，看上去表面积减少了3个小正方形，又出现了同样的3个小正方形，因此这个图形的表面积＝原来长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2； 这个图形的体积＝长方体体积－正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】（10×5＋10×8＋5×8）×2 ＝（50＋80＋40）×2 ＝170×2 ＝340（平方厘米） 10×5×8－2×2×2 ＝400－8 ＝392（立方厘米） 这个图形的表面积是340平方厘米，体积是392立方厘米。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共11分） 24．（本题4分）按要求作图。 （1）先将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90°、再向右平移3格，记作图形①。 （2）如果长方形ABCD点A位置用数对表示为（12，8），点B（16，8），那么点D在图形①中的对应点用数对表示是（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）（19，6） 【分析】（1）根据旋转的特征，将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90°，点D位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 根据平移的特征，将旋转后的图形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形①。 （2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 找出长方形ABCD中点D与点B的位置关系，由此得出长方形ABCD中点D用数对表示的位置；然后把点D向右平移3格，得出平移后点D在图形①中的对应点的位置，并用数对表示。 【详解】 （1）如图： （2）长方形ABCD中点B用数对表示为（16，8），点D与点B在同一列，行数减2，则在长方形ABCD中点D的位置是（16，6）；点D向右平移3格后，列数加3，行数不变，所以在图形①中的对应点用数对表示是（19，6）。 25．（本题4分）在数轴上写出下面各数。              【答案】见详解 【分析】根据题意可知，把0到1之间分均分成10，每一小格表示是；把通分，化成分母是10的分数，＝，在1到2之间，距离1有2个小格；把化成分母是10的分数；＝；在0到1之间，距离0有5个小格；在0到1之间，距离0有7个小格；在1到2之间，距离1有9个小格，据此解答。 【详解】＝，＝。 26．（本题3分）黄叔叔要用铁皮制作一个无盖长方体铁皮箱，（如图）他先把一张长12分米、宽4分米的长方形铁皮沿虚线切成两块后拼接，做成长方体铁皮箱的相邻的两个面。从稳定性角度考虑、底面越大越稳定，也就是这个铁皮箱要占地面积最大。这个铁皮箱其余三个面的形状是怎样的？请在方格纸上画出这3个面。（每个小方格的边长为1分米） 【答案】见详解 【分析】从图中可以看出，这个无盖长方体铁皮箱相邻的两个侧面分别是长为7分米、宽为4分米的长方形和长为5分米、宽为4分米的长方形；那么它的底面是一个长为7分米、宽为5分米的长方形；7×5＞7×4＞5×4，底面积最大，符合“这个铁皮箱要占地面积最大”的条件，据此画出这三个面。 【详解】 如图： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共29分） 27．（本题4分）有4张数字卡片7、0、3、1，按要求完成下面各题。 （1）如果把这四张卡片上的数字按从大到小的顺序排列下去，7、3、1、0、7、3、1、0…那么第100个数是奇数还是偶数？ （2）用这四张数字卡片可以组成多少个不同的四位数？把这些数相加，所得的和是偶数还是奇数？ 【答案】（1）偶数； （2）18；偶数 【分析】（1）分析题目，7、3、1、0这4个数为一组，据此用100除以4所得的余数是几，则第100个数就是这组数中的第几个，如果刚好整除，则第100个数就等于这组数中的最后一个数，据此确定第100个数是几；奇数：能被2整除的数，偶数：不能被2整除的数，据此判断奇偶性即可； （2）分析题目，组成的四位数，千位上有7，3，1共3种选择，百位有除了千位数字之外的3种选择，十位有2种选择，个位只有一种选择，据此用3×3×2×1即可求出一共可以组成多少个不同的四位数；再根据偶数的特征可知：组成的四位数中只有个位是0的数是偶数，据此确定偶数的个数，进而确定奇数的个数，再根据奇数个奇数之和是奇数，偶数个奇数之和是偶数确定奇偶性，最后根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数确定这些数的和的奇偶性即可。 【详解】（1）100÷4＝25（组），第100个数是0，0是偶数。 答：第100个数是偶数。 （2）3×3×2×1＝18（个） 这18个数中偶数是：7310，7130，3710，3170，1370，1730，一共有6个偶数，则奇数有18－6＝12（个）； 12个奇数之和是偶数，6个偶数之和也是偶数，因为偶数＋偶数＝偶数，所以这些数的和还是偶数。 答：用这四张数字卡片可以组成18个不同的四位数，把这些数相加，所得的和是偶数。 28．（本题4分）用4个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】236平方厘米 【分析】4个小长方体排列成大长方体，体积不变，要求拼成的长方体表面积最小，应尽量使大长方体的长、宽、高接近。已知每个小长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米，所以将小长方体排成2层，每层5×3的面相接触，长5厘米不变，宽就变成4×2＝8厘米，高变成3×2＝6厘米。最终拼成的长方体长8厘米，宽5厘米，高6厘米，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”来计算长方体的表面积。 【详解】4×2＝8（厘米） 3×2＝6（厘米） （8×5＋8×6＋5×6）×2 ＝（40＋48＋30）×2 ＝（88＋30）×2 ＝118×2 ＝236（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是236平方厘米。 29．（本题5分）实践课上，老师布置了一个任务：已知一个长和宽均为8分米的长方体透明鱼缸（厚度忽略不计），鱼缸内水深5分米。聪聪将一个长6分米、宽4分米的长方体石块竖直立入鱼缸中（接触面之间无缝隙），并记录水位变化。石块放入后，水面迅速上升，聪聪惊呼：“现在水的高度是多少呢？”结合以前你所学知识，帮助聪聪解决这个问题。 【答案】8分米 【分析】已知长方体鱼缸长和宽均为8分米，水深5分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积； 将一个长6分米、宽4分米的长方体石块竖直立入鱼缸中，石块占据部分底面积，导致水的底面积变成（8×8－6×4）平方分米，水的体积不变，根据长方体的高＝体积÷底面积，求出此时水的高度。 【详解】8×8×5 ＝64×5 ＝320（立方分米） 8×8－6×4 ＝64－24 ＝40（平方分米） 320÷40＝8（分米） 答：现在水的高度是8分米。 30．（本题5分）五（3）班同学上体育课时，每行站3人，最后一行少2人；每行站6人，最后一行少5人；每行站5人，结果最后一行只有1人。五（3）班最少有多少人？ 【答案】31人 【分析】每行站3人，最后一行少2人，说明这种情况下最后一行只有1人。每行站6人，最后一行少5人，说明这种情况下最后一行也只有1人。又由于每行站5人，结果最后一行只有1人。那么将多的这1人先不考虑，其他的人数就是3、5、6的最小公倍数。5和6互质，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数，由于6是3的倍数，所以5和6的最小公倍数也会是3、5、6的最小公倍数。将最小公倍数加1，求出五（3）班最少有多少人。 【详解】5×6＋1 ＝30＋1 ＝31（人） 答：五（3）班最少有31人。 31．（本题5分）下表是某校大课间同学们喜欢的体育运动调查统计表。 喜欢的体育运动 足球 篮球 乒乓球 跳绳 踢鞬子 占总人数的几分之几 （1）喜欢乒乓球运动的人数占总人数的几分之几？ （2）喜欢三种球类运动的总人数比喜欢跳绳和踢揵子的总人数多占该校总人数的几分之几？ 【答案】（1）； （2） 【分析】（1）把参加调查的总人数看作单位“1”，用1分别减去除了喜欢乒乓球外喜欢其他运动的人数占总人数的几分之几，即可得到喜欢乒乓球运动的人数占总人数的几分之几； （2）先把喜欢跳绳和喜欢踢毽子的人数分率相加，求出喜欢跳绳和喜欢踢毽子的人数占总数的几分之几，再用“1”减去喜欢跳绳和喜欢踢毽子的人数占总数的几分之几，即可得到喜欢三种球类运动的人数占总人数的几分之几，最后用喜欢三种球类运动的人数占总人数的几分之几减去喜欢跳绳和喜欢踢毽子的人数占总数的几分之几即可。 【详解】（1）1－－－－ ＝1－（＋＋＋） ＝1－ ＝ ＝ 答：喜欢乒乓球运动的人数占总人数的。 （2）＋＝＋＝ 1－＝ －＝＝ 答：喜欢三种球类运动的总人数比喜欢跳绳和踢揵子的总人数多占该校总人数的。 32．（本题6分）下面是某航模社团制作的两架模型飞机在一次试飞中飞行时间和飞行高度的飞行记录统计图。 （1）由图可知，乙飞机共飞行了（    ）秒，甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的。 （2）当飞到第（    ）秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第（    ）秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 （3）从第（    ）秒到第（    ）秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 【答案】（1）35； （2）15；30 （3）35；40 【分析】（1）虚线表示甲飞机数据，实线表示乙飞机数据，观察实线和虚线最右侧数据，即可知道飞行时间；将乙飞机飞行时间看作单位“1”，甲飞机飞行时间÷乙飞机飞行时间＝甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的几分之几； （2）观察复式折线统计图，两数据点高度一样时，飞行高度一样，两数据点相距越远表示飞行高度相差越大，分别观察横轴相应时间即可； （3）观察复式折线统计图中的虚线，折线往下坡度越陡，表示飞行高度下降越快，观察横轴对应时间即可。 【详解】（1）40÷35＝＝ 乙飞机共飞行了35秒，甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的。 （2）当飞到第15秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第30秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 （3）从第35秒到第40秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$