第19章 矩形，菱形与正方形 能力提优测试卷-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学全程时习测试卷（华东师大版）

数学·华师版·八年级·下册 BC=825-7 ∴.∠MAO=∠NCO 4=4 而∠AOM=∠CON 731 :.AB+BG=6+4=4' ..△AOM≌△CON +2 ,∴.OM=ON, 8 ÷.MN和BD互相垂直平分， 即：为秒时，四边形EGFH是菱形。 四边形MBND是菱形. 18.解：(1)双曲线的图象经过点B(6,1), 能力提优测试卷 ∴.k=1×6=6 1.C2.D3.C4.B5.B6.C7.C8.C9.D10.B 11.0是AB的中点12.(5,6) 双曲线的解析式为y=。 13.15°14715.12 点A(2,1),D(2,5), 16.证明：如答图，过G作GH⊥AD于H. AD⊥x轴， ,四边形ABCD是正方形， .点E的横坐标为2 ..AB=CD=AD,∠ADE=∠GHF=90°， :双曲线y=6的图象经过点E, ,∴.HG=CD=AD. ∴点E的坐标为(2,3) AE⊥FG (2)D(2,5),B(6,1),四边形ABCD是正方形， ,.∠EAF+∠AFG=90°. ∴C(6,5), ∠D=90°， ∴.DC=6-2=4. .LEAF+∠AED=90°， E(2,3), .∠AFG=∠AED. DE=5-3=2, 在△ADE和△GHF中， ∠ADE=∠GHF=90°， .ScmCD DEx4x24. ∠AED=∠GFH, 19.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， LAD=CH, ∴AD∥BF, ,.△ADE≌△GHF(A.A.S.), .∠DEG=∠CFG. ..AE=FG. :G是CD的中点， :DG=CG. 在△GED和△GFC中， ∠DEG=∠CFG, ∠DGE=∠CGF, 16题客图 DG =CG. 17.解：(1)如答图，四边形MBND为所作. ∴△GED≌△GFC(A.A.S.), ∴.DE=CF. 又：DE∥CF, ∴，四边形CEDF是平行四边形 (2)解：①8②4 为 20.(1)证明：四边形ABCD是矩形， 17题容图 ∴AD=BC,AD∥BC,∠B=90°， (2)利用作图得MN垂直平分BD. .∠DAF=∠AEB. ,四边形ABCD为平行四边形， AE BC. ÷OA=OC,AB∥CD, .AE =AD. ·17· 全程时习测试卷·参考答案及解析 ,DF⊥AE. (3)解：当O在AC的中点时，四边形AECF是矩形， ∴∠AFD=90°， 理由如下： 在△DFA和△ABE中， 当0为AC中点时，则有OA=OC=OE=OF, ∠AFD=∠EBA=90°， ∴四边形AECF为平行四边形， ∠DAF=∠AEB. ,AC=EF,,四边形AECF为矩形 LAD =EA, 23.解：(1)BE=DG .△DFA≌△ABE(A.A.S.), (2)BE=DG,理由如下： .AB DF. ·,:四边形ABCD、四边形CEFG均为菱形， (2)解：△ABE≌△DFA, ∴.BC=CD.CE=CG .BE =AF=3. ∠BCD=∠A,∠ECG=∠F CE=1, ,∠A=∠F ∴，BC=BE+CE=3+1=4, ∴.∠BCD=∠ECG ∴.AD=BC=4. ∴.∠BCD-∠ECD=∠ECG-∠ECD, 21.证明：(1).△ADE为等边三角形， 即∠BCE=∠DCG, ∴，AD=AE=DE,∠EAD=∠EDA=6O ∴，△BCE≌△DCG,.BE=DG ,四边形ABCD为正方形， (3)24 ∴，AB=AD=CD,∠BAD=∠CDA=90°， 第20章数据的整理与初步处理 ∴LEAB=∠EDC=150°， 考点梳理测试卷 在△BAE和△CDE中 考点梳理1平均数 AB=DC, 1.B2.B3.D4.A ∠EAB=∠EDC, 5.A解析数据名，名，与，…，无。的平均数是， AE DE. (名1-x)+(名2-x)+…+(x。-x)=1+2+3+…+ .△BAE≌△CDE(S.A.S). x。-nx=nx一nx=0.故A正确 (2).AB=AD,AD=AE, 6.B7.17 .AB =AE, 8.解：(1)月考平均成绩为 ∴.∠ABE=∠AEB. ∠EAB=150°， 行×(8+90+93+85)=89（分）. ÷LAEB=2180-150)=150 答：小明该学期月考的平均成绩是89分 (2)小明该学期的数学总评成绩是： 22.(1)证明：·CE平分∠ACB,,∠ACE=∠ECB. 89×10%+87×30%+85×60%=86(分). :MN∥BC 答：小明该学期的数学总评成绩是86分. ∴.∠ECB=∠OEC, 考点梳理2数据的集中趋势 ∴.∠ACE=∠OEC. 1.A2.C3.B4.D5.B ∴0E=0C. 6.4 同理可得OC=0F, 7.3解析：一列正整数3,2，x,8,11的平均数是7， ∴.0E=0F ∴，(3+2+x+8+11)÷5=7,解得x=11,按照从小到大的 (2)解：CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD, 顺序排列为2,3,8,11,11，排在正中间的数是8，故中位数 LACE+ACF=7∠BCD=90, 是8.在这组数据中11出现了二次，次数最多，众数是 ,EF=√CE+CF=√/12+9=15， 11.这列数的众数与中位数的差是11-8=3. 8.解：(1)10名学生200米自由泳所用时间（单位：秒）重新 排列为：245,250,255,260,265,265,265,270， ·18见陕用特照种合/准址社鲜领率配紧资酒。两扇高效学月 第19章 矩形、菱形与正方形 8,如图，在四边形ACD中，AB//DC.AB=AD,对角线4C,D交于点14如图，在菱形ABCD和菱形EPG中，点A,B、B在同一直线上，P 0,AC平分∠B4D,过点C作E⊥AB交AB的延长线于点E,连结 是线段DF的中点，查站PG、PC,若∠AC=∠BEF=O,期 能力提优测试卷 ,时司：0分钟 满分：120分 0E嘉喜说：四边彩ACD是整卷.”琪琪说：'05=】C“对于 CP CC 他阿的说法，正确的是 选释题（每小题3分，共3和分）下列各小题均有四个答案，其中只 A.高点正确，琪其不正喻 ®.点喜不正确，琪琪正绳 有一个是正瑞的 C他偶都正确 D.她俩军不正商 1下条件能料定四边形ACD为正方形的是 A国边相等，且对角互相亚直卫四角相等，且对角线相等 4 15图 C.对角线相等且五相垂直平分D,四边相等，且对角线互相平分 2如图，在菱形CD中，∠G-110°，C的垂直平分规交D于点 15如图，正方形CD的边长为s,点M在DC上，且M-2,点N 了 E,F为重是，连结AE,则∠ED的虞数是 是AC上一动点，则△DW同餐的最小值是 D.75 5 三、解答题（本大题共8个小题，满分5分】 9.如图以直角三角形AC的斜边C为边在三角形ABC约间解作正 16.(I0分)已知E方形ABCD的边CD,4D,BC上分期有点E,F、G, 方形EP爱正方形韵中心为0.连站A0,如果AB4, 且AE⊥FG,求证：AE=FG A0=6,2.则4C的值为 A.13 B.14 C.I5 0.16 10.如图，已知E,F分群是正方形BC①的边心心上的点，且C里 3,如图，在正方形ACD中，对角线AC,D相交于点0，点尽是裙 =DF,AE,F相交于点0，下列结论：①AE=B5,2A5⊥BF,③ 的中点，连结AE,若AB=4,线段AE的长为 A0=0E,④5w=5aw,其中正确的个数是 A22 B.3 C 10 D,13 A.4个 且3个 C2个 D.1个 4.如国，在地形ABCD中，DE平分LAC交C于点E,连结AB.若 号 4 10 CD=6,AE=10,集AD的长为 A12 B.14 C16 D.20 答案 二填空m(每小蓝3分，共15分) 17.(9会)如图，在平行四边形ABCD中 11.如图.线段A的漫点月在直线MN上，过线瘦A仍上的一点0作 (I)以D为对角线，作菱形WWD,桂得M、N分别在A、C的 N的平行线，分别交∠AW和∠AV的平分线于点C、D,查结 延长线上：（保留作图有连，不可作图过程） ACA量知一个适当的条件1当 (2)正明所作四边形M很VD是菱形. 时，国边形ACBD为 更形 5.如图，菱形ABCD中，∠AC.150,DW⊥AB于日.交对角线AC于 E,过E作EF⊥D于E若△DEF的同长为3+3，期菱形AD 的面积为 A18 L.14+85C7+4,5D.12+6, 1T题图 6.如幅.在正方形AD中，对角线AGB即相交于0，AB=2,E是G 中点，点P在对角线C上滑动，则即+即的最小值是() 12如图，在菱形AD中，点A在x轴上，点的坐标为(1D3),点 A. B.2 C D,3 D的坠标为(0,3)，则点C的坐标为 7如所，EF过长方形B对角规的交点0且分别交B.CD于点 E、E那么朋影部分的面积是长方形ACD龙积的( 13.如图，在正方形ABCD中，AC为对角规，E为4C上一点，连结 c B,D,廷长E交机于R.当∠ED=10到.刷LABF的度数 为 最摩平师道八年以下册第3引 。马么博细州专/量位如领安配套骑福，开用商除字习 18.(9分)如图，已知正方形ACD.其中A(2,1》,B(61),(2.5),20,(9分)如图.矩形A80中，E是C边上韵点，4B=C,DF422(10分》如图.△A8C中，点0是边AC上一个动点.过0作直管 双结线y=0)格过点民，交0于攻E AE,垂足为F, W《BC设MN交∠ACB的平分线于点E.交∠ACB的外角率分 (1)表证：AB=DF: 线于点F (1)求点B的坐标： (2)若E=1,4F=3,求AD的长 (1)求证：E=0F: (2)求△CDE的面积 (2)若CE=12,CF=9.求0G的长 (3)当点0在边AG上或动到什么位冒时，国边形AECF是矩形？ 并说明理出 像魅图 19,(9分)如周平行回边形ABCD中，B=8c,C=2c,2.(9令》如图，在正方形AC0的外侧，作等边三角形A5,连接23：(0分)(1)H8知】如图①，因边形ACD:C5G均为正方形.E ∠B=0°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，G的延长线与 BE.CE. 与DG的数量关系为一： G的延长线交于点F,连结GE,DF, (1)求证：△E治△GE (2)1新展】如图@，因边形ABCD.CEFG均为菱形，且∠A=∠R (1)求证，四边形EDF是平行国边形： (2)求∠AEB的度数 请判断E与G的数量美系，并说明里由： (2)0①15。 cm时，因边形C3F是形： (3)【成用]如图③，四边彩ABCD.CEFG均为菱形，点玉在边AD 25= m时，四边形DF星菱形 上，点G在AD是长线上.若AE=2ED,∠A=∠F,△EC的 面积为9，期烫形CEFG的面积为 最摩平师成八年以下册第3江页