第17章 函数及其图象 考点梳理测试卷(3)-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学全程时习测试卷（华东师大版）

数学·华师版·八年级·下册 即点B的坐标为(6.5,90). (3)①当0≤a≤30时， 设AB的解析式为ym=:+b(k≠0)，由点A,B的 根据题意，得(20-8)a+(25-12)a=1500, 坐标可得， 解得a=60>30,不合题意，舍去： r2k+b=0, rk=20, ②当30<a≤120时， 解得 l6.5k+b=90. b=-40. 根据题意，得 .AB的解析式为yw=20x-40(2≤x≤6.5). (20-8)a+(15-12)a+300=1500. 设BC的解析式为yc=ar+c(a≠0)， 解得a=80. 将点B,C坐标代人，得 综上，a的值为80. r6.5a+e=90. a=-60. 2.解：(1)设冰墩嫩的进价为x元个，雪容融的进价 解得 8a+c=0. c=480. 为y元个 故BC的解析式为yc=-60x+480(6.5≤x≤8)， 15x+5y=1400. 由题意，可得 解得=72. (3)根据题意.得20x-40=85或-60x+480=85. x+y=136. y=64 解得曾或：得 答：冰墩墩的进价为72元/个，雪容融的进价为 64元/个 答：出两车相距85千米时：的值为宁或器 (2)设冰墩墩购进a个，则雪容融购进(40-a)个，利 考点梳理4方案问题 润为和元， 1.解：(1)图中点B表示的实际意义为当销量为60kg时，甲 由题意，可得0=28a+20(40-a)=8m+800, 乙两种苹果的销售额均为1200元： ∴和随a的增大而增大。 (2)设甲种苹果销售额y(单位：元)与销售量 ,网店规定冰墩嫩玩偶进货数量不得超过雪容融 x(单位：kg)之间的函数表达式为ym=kx(k≠0)， 玩偶进货数量的1.5倍， 把(60,1200)代入表达式，得1200=60k. ∴.a≤1.5(40-a),解得a≤24 解得k=20, ∴当4=24时，取得最大值， 甲种苹果销售额y(单位：元)与销售量 此时e=992,40-a=16. x(单位：kg)之间的函数表达式为y=20x(0≤ 答：冰墩墩购进24个，雪容融购进16个时才能获 x≤120). 得最大利润，最大利润是992元 当0≤x≤30时，设乙种苹果销售额y(单位：元)与 考点梳理测试卷（三） 销售量x(单位：kg)之间的函数表达式为y乙=k'x 考点梳理1反比例函数的图象和性质 (≠0)， 1.D2.C3.B4.C 把(30,750)代人表达式，得750=30'， 5y=6 8 6.y1= 解得=25， y2=25x: 7.<%<为解析反比例画数y=4(k>0)中k>0, 当30≤x≤120时，设乙种苹果销售额y(单位：元) ,函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象 与销售量x(单位：kg)之间的函数表达式为yz= 限内y随x的增大而减小：-1<0，∴点A(-1,y,)位于 mx+n(m≠0)， 第三象限，y1<0.0<2<3,点B(2,),C(3,)位 r30m+n=750, 「m=15. 于第一象限，方>y>0.为<< 解得 60m+n=1200, n=300. 8解：(1)：反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(2,3). yz=15x+300. 综上，乙种苹果销售额y(单位：元)与销售量 k=2×3=6, x(单位：kg)之间的函数表达式为 一这个函数的解析式为y= r25.x(2≤x≤30)， YL= 15x+300(30<x≤120) (2)把8(-1,6)代入y=至，则6≠ -1 ·5 全程时习测试卷·参考答案及解析 故点B不在这个函数图象上， (3)4=6>0, 六反比例函数)y=本(k≠0)的图象在一，三象限， 且在每个象限y随x的增大而减小， 六当两点在同一象限时，y,>为： 5题答图 当两点在不同象限时，，<： 点A,B在反比例画数y=上(x>0)的图象上，点A,B的 考点梳理2反比例函数的应用 1.D2.B 横坐标分别为1,2A(1,).B2,AC/BDy轴， 3.A解析过点A作AM⊥y轴，BN⊥y轴，DQ⊥y轴，CR1 y轴，垂足分别为M,N,Q,R,如答图.由题意，可得SAws C(1,),D(2,):△0AC与△ABD的面积之和为3， =Se每Em=一名，S0=S0om=名，则S和AN+ .Sooe-Sso-Sam S =Sr S8o0r =-k+k:.AB =3,CD =2, 六设B0=2x,则F0=3EF=月B0=1,F0=l5. Sw=Ssmw-Sae=+）×1-子× 六S0w=1×3=3,则-k+名=3，故k,-名=-3.故A (+)x1母…登-母3k=5 正确. 6解：1)：反比例函数为=(k≠0)过点A(-2.3)。 春=-6. 一反比例函数解析武为为：-6 :反比例函数万=一过点B(6m, 3题答图 ∴.m=-1.B(6,-1）, 4.2005.-6 ,一次函数过点A(-2,3),B(6,-1). 6.(1)48(2)5 r-2a+b=3, (3)23解析若曲线L过点T,(24,2),T(3,16)时，k= 解得 a=2 l6a+b=-1, 48,若曲线L过，点T2(21,4),7,(6,14)时，k=84,若曲 l6=2, 线L过点T(18,6),T(9,12)时，k=108,若曲线L过 “一次函数的解析式为方=2+2 点T(15,8),T(12,10)时，k=120.曲线L使得 反比例函数的图象如答图所示： T-T这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，.84< <108,整数片共有108-(84+1)=23（个） 2解：（)设p=点（0)， 6 51 将(4,25)代入p=台，得25= 4 --6-54-3-2-14 解得=10六p=丹 (2)将V=10代人p=9,得p=l 5 ,∴，该气体的密度为1kg/m 考点梳理3。一次函数与反比例函数的综合应用 6题答图 1.D2.A3.C4.12 (2)当点C坐标为(-3,0)时，过点C作x轴的垂线，与 5.5解析过A作x轴垂线，过B作x轴垂线，如答图. AB交于点D, ·6✉ 数学·华师版·八年级·下册 D(-3,引c=3 B(0,2),当y=0时，-2x+2=0,解得x=1,则A(1,0).,AC ⊥AB,.∠BAC=90°，.∠BA0+∠CAD=90°，而∠BA0+ Sa版=5-Saa=(-)·=× ∠AB0=90°，∴∠AB0=∠CAD,∠AOB=∠CDM=90°， ∴.△AB0≌△CAD,.AD=OB=2.CD=OA=1,OD=OA+ [6-(-2)1x7=14 AD=1+2=3,,C点坐标为(3,1). (3)根据图象，当y,≤为2时，自变量x的取值范围为-2 16解：(1)：反比例函数，=k-1与一次函数为2=2x+k图 ≤x<0或x≥6. 7.解：(1~温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻 象有一个交点的横坐标是-2， 与温度成反比例关系， 4 可设R和1之间的关系式为R=(k≠0)， 解得春=3. 将(10,6)代入上式中，得6=奇=60 (2)4=3, 直线为=2x+3与x轴交点为(-弓，0)。 故当10≤1≤30时，R-60 2)将1=30℃代人上式中，得R-号R=2 结合图象可知，当九<<0时，-2<<-是 17.解：(1)当x=0时，y=4,当y=0时，x=2, ∴温度在30℃时，电阻R=2k. A(2,0),B(0.4), :在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电 ∴.A0=2,B0=4, 阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加 青n当≥30时。 S6w=70xB0=4 (2),点P到x轴的距离为6： R=2+54-30)=3-6 ∴点P的纵坐标为±6. （3)把R=6(n).代人R=名-6，得1=45， ∴.当y=6时，6=-2x+4, x=-1,即P(-1,6): 六温度在10℃~45℃时，电阻不超过6k0. 当y=-6时，-6=-2x+4, 能力提优测试卷 ∴.x=5,即P(5,-6). 1.B2.B3B4.A5.B6.C7.A8.B9.B P点坐标(-1,6)或(5，-6). 10.D解析过点B作BD⊥x轴，垂足为D.△ABC是等 腰直角三角形，∴，AC=BC,∠ACB=90°，∴.∠OAC+ 18解：0)h题意.得学=1 ∠AC0=∠AC0+∠BCD=90°，·∠OAC=∠BCD, 又k>0,.k=2, ∴.△AOC≌△CDB,.OA=CD=4,O0C=BD=2. 一次函数的表达式为y=x+1, B(6,2).:点B在反比例函数y=4的图象上，k= 反比例函数的表达式为y=是 12反比例画数的关系式为y=品，当)=4时，即4： (2)将y=0代入一次函数y=x+1中，解得x=-1, .C(-1,0),.0C=1. 12解得=3，因此点A向右平移3个单位，落在反比例 y=x+1, 联立 2 函数的图象上，故点C也相应向右平移3个单位，“点 y=- C(5,0).故D正确. =1,x=-2, 11.m≠2且n=012.4 解得或 (舍去) y=2,y=-1 13.(1,7)14.0<k<2 A(1,2). 15.(3,1)解析过C点作CD⊥x轴于D.y=-2x+2的图 豪分别与x轴、y轴交于A、B两点，当x=0时，y=2,则 w=74B,BC=7×2x2=2 ·7见公周蜂州料省/食性扫码额家配舍贵领。来是高效学对 第17章面数及其图象 6.由战1在第一象限的阳象如周所示，为“ 2,小明索车从县城到怀化，行车的速发m/小)和行车时同()之 闻两数图象日 考点梳明测试卷（三） 二，过上的任室一成A作轴的平行我安为 于点B,交y轴于点C.如果9w=2,那么 的雨散表达式是 考点梳理1反比例函数的图象和性质 十人￥为 7若点-》.B2》.C(3.,)都在反比m数=k>D)的 装1，关于反此闲版敢，=-的图象，下列说法正确的是 图象上.期13：为的大小关系是 (用<“连接) 3.如图，A.C两点在反化朝两数，，二的图象上，，D博点在反比树 在经过点k-1,-4】 B,用象且结时称图形，但不是中心对称图思 8已知反比例两数y-女气意≠0)的图象经过点42.3》 南数，一色的图象上，B上上轴于点上，①1：轴于点卡8-3 C无论年复饲值时，)随x的增大花增大 (1求这个反比例函数的表达式 -2,F-,则-4的雀为 行一8刷在该函数的调象上 (2》判断点队-1,6)是否雀这个函数图象上，并说期你的理山： (3点（年，），川，)是用象上的两点，若玉1e,比较万，和 A.-3 B.-2 D.-1 2.雨数，=专（使0）与南数y。一和+去在司一坐标系中的图象可 上的大小，并说明你的用由， 使是 产转杂 4,纤斑发现，近视镜的度数川度》与棱片售距x(米)成反比例函数 关系，小明属硫的40度近视镜片的所距为Q25采，经过一段时 3.若y与：成反比例：与：成正比例，则y与x之问的关系是 间的娇正的疗加之生意用服蛙康，残在镜片怎距为0.5米，则小明 的近浅镜度粒可以离条为度 人成正比例 5圳图，在平指直角坐标系中，过原点口的直线交反比例稀数一 B.成反比网 考点梳理2反比例函数的应用 图象于A,B再点.C1y轴于反G,△AC:的配积为6.期★的值为 C,不成正比例也不成反比 1为衡历传柴病.某校定期对教室进行“药塘消毒”，测出商将增烧 D.无法确定 除段室内碳本化合物母立方米空气中的含持量（叫）和燃烧时同 6,如阴是8个行霸的示意阁，每个台段的高和宽分别是2和3，每个 4在现比例两数)=的闲象上，坐标为整登的点的个登为（) 加)知下表。银据表中数繁，可得每这方米望气中的含药量 台龄凸出的角的顶点记作工(w为1~8的整数.函数y一之2> 以果)关于燃烧时间(mn的属数表达式为 A4个 且6个 仁8个 D.0个 0》的国象为山线 楼经时月( 15 (1)若L过点7，期1。； 5.已如点P位干第三象限内，且点P到西坐标轴的重离分阅为3和 言药装式起 《2)若过点T,它必定还过另一点T.用m= 2.若反化侧两数图象经过点P,则该反比例函数的解所式 .0 (3)若线L使裂T、T,这些点分布在它的丙测，每侧各4个点， 为 B.y= 划业的整数值有个 学线A年下册第9写 怎元七原你黄科专/俱作和高领取配套请器，开息离效学习 7密闭容答内有一定爱量的气体，当容器的体积（单位1）变化4如图，两数)=-x与酌数y=-。的图单相交于A,B两点，过《.B 7家用电天蚊器的爱热常分使月了T元爱热林料，它的电阻() 时，气体的密度风单位：m)随之变化已框密度P与体机下是 再点分别作y鞋的正线，垂足分群为CD,连站0.C,别四边形 陆围（℃）（在一定花围内）交化的大致图单如图所示通电后 反比例函数关系，它的图象如图所示 安热材料的和度在由室温10℃上升具0℃的过程中，电闭与洞 ACBD的面积为 11求密度。关于体积V的函数解析式1 度成反比例关系，且在湿度达其0℃时，电阳下降到最小值：随后 2)半=10时，求液气体的密度 电陵围度升高面增如，度每上开1无，电阳销如 《1求当0运1写30时.月和之间的关系式： A4425 (2)求蝎度在30℃时电阻片的值：排求出330时，？和？之间的 美飘式 0十士+5名im 4用 (3)家用电灭蚊渴在使用过翠中，围度在什么范图内时，发热材料 7题闲 5.如图.点4.B在反北倒函数y=上（红>0）的图象上，点C,D在反比 的电阻不链过。山里 降 铜雨数-x>0)的周象上C》D,第心知点A,B的战至 标分调为1,2，△C与△AD的面积之和为3，划k的值 考点班理3一次函数与反比例函数的蝶合应用 为 1已细直线)三与双由线y=的一个安点坐怀为(2,4).属它门 6,已知一次函数天一s+M0)的图象与反化鳄函数为一音（化一 D)的目象交于点A(一23》和点B6,四. 的另一个父点坐标是 (1》求一次丽数和反比例函做的解析式，并画出反比制函数的 A(-2,411.(=4,-2〉C442) 0.(-2.=4 图象： 2如图，直线，=上一与，结交于点C.与x轴交于点B.与反北例雨 (2》当点C=3,D)时，连结C.C.求△AB℃的而积： 数y·巴的图象在第一象果交于点A(3,1),连结A,期40B的 (3)推繁图象，当y,≤列时，在接写出自变填1帕取值道国 面积为 2 D.3 3 3.某品牌的饮本机接通电影就透人B动程学：开机加热到水超 6■ 0①，停止甲热，水祖开蜂下毫，此时水温（℃》与开气后用叫 (m)成反比侧关系，直至水祖降至0℃，仗求桃关机铁水机关 低后即刻自动开机.重复上述自动程序，若在水围为30：时，接通 电源后，水围y(℃)和间(m}的关系如图所示.水围从0买 降到35℃所用的如时间是 A.27分钟.0分钟 C13分钟 D,7分钟 我学平斯我A年机下册第0