第十章 二元一次方程组 单元复习 课件 2024-2025学年人教版数学七年级下册

第十章　二元一次方程组 单元复习 人教版数学七年级下册 一、选择题 1. 若 是关于x，y的二元一次方程ax－5y＝1的解，则a的值为 ( ) A. －5 B. －1 C. 9 D. 11 D 2. 下列方程中，为二元一次方程的是 ( ) A. 2x＋3＝0 B. 3x－y＝2z C. x2＝3 D. 2x－y＝5 D 3. 以方程组 的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 C 4. 若方程xm－1＋2y3n＋1＝1是关于x，y的二元一次方程，则mn的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 A 5. 用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是 ( ) A. ①×2－② B. ②×(－3)－① C. ①×(－2)＋② D. ①－②×3 D 6. 已知方程组 中，a，b互为相反数，则m的值是 ( ) A. 4 B. －4 C. 0 D. 8 D 7. 二元一次方程组 的解是 ( ) A. B. C. D. C 8. 由方程组 可以得出关于x和y的关系式是 ( ) A. x＋y＝5 B. 2x＋y＝5 C. 3x＋y＝5 D. 3x＋y＝0 C 9. 由方程组 可得x与y的关系是 ( ) A. 2x＋y＝4 B. 2x＋y＝－4 C. 2x－y＝4 D. 2x－y＝－4 A 10. 方程组 的解为 则被遮盖的两个数分别为 ( ) A. 9，－1 B. 9，1 C. 7，－1 D. 5，1 C 11. 某校在举办“书香文化节”的活动中，将x本图书分给了y名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是 ( ) A. B. C. D. B 12. 天天超市将99个橘子装进两种包装盒，大包装盒每个能装12个橘子，小包装盒每个能装5个橘子(每个盒子都刚好装满)，那么包装方式有 ( ) A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 B 13. 已知方程组 的解为 则○，□分别为 ( ) A. 1，2 B. 1，5 C. 5，1 D. 2，4 C 14. 三元一次方程组 的解是 ( ) A. B. C. D. D 15. 某商场推出A、B、C三种特价玩具，若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种1件、C种1件，共需 ( ) A. 11元 B. 12元 C. 13元 D. 不能确定 B 二、填空题 1. 在 中，当x＝6时，y的值为 _____． 2. 方程组 的解是 ______． 3. 若x3m－2－2yn－1＝5是二元一次方程，则m＋n＝____. 0 3 4. 已知a＋b＝4，且a－b＝0，则2a＝_____． 5. 根据条件“比x的一半大3的数等于y的2倍”中的数量关系列出方程为 __________． 6. 若 是关于x，y的二元一次方程ax－by＝1的解，则6a－4b＋3＝_____． 4 5 7. 二元一次方程组 的解为 _______． 8. 若关于x，y的方程组 的解也是方程x＋y＝1的解，则a的值为 ______． 9. 若a，b，c为三角形的三边长，此三角形周长为18 cm，且a＋b＝2c，b＝2a，则a＝______，b＝_______，c＝______． －2 4 cm 8 cm 6 cm 10. 把方程x－3y＝8写成用含y的代数式表示x的形式为 _________． 11. 如果实数x，y满足方程组 那么(2x－y)2 024＝_____． x＝3y＋8 1 12. 已知二元一次方程组 则x＋y＝____． 13. 如图，5个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，如果大长方形的周长为14 cm，则小长方形的周长为 ______． 4 6 cm 14. 二元一次方程组 的解x，y的值相等，则k＝___． 15. 如图，每条边上的三个数之和都等于16，那么a，b，c这三个数按顺序分别为 _________． 5，6，4 三、解答题 1. 解方程组：(1)　 解： ①＋②，得5x＝5， ∴x＝1. 把x＝1代入①，得y＝－1. ∴ (2) 解： ①＋②×2，得16x＝48， ∴x＝3. 把x＝3代入② ，得y＝－2. ∴ 2. 解方程组： 解：原方程组可化为 ①＋②，得6x＝12， ∴x＝2. 将x＝2代入①，得y＝－1. ∴ 3. 解二元一次方程组： 解： ②×4，得 4x－8y＝16，③ ③－①，得－11y＝11， 解得y＝－1， 将y＝－1代入②，得x＝2， ∴方程组的解为 4. 一条船顺流航行，每小时行25 km；逆流航行，每小时行19 km.求该船在静水中的速度与水的流速． 解：设该船在静水中的速度为x km/h，水的流速为 y km/h. 则 解得 答：该船在静水中的速度为22 km/h，水的流速为 3 km/h. 5. 若方程组 的解满足x＝2y，求m的值． 解：由题意知 与原方程组同解． 解方程组 得 将 代入②得4m＋(m－3)×2＝3.解得m＝ . 6. 解方程组：　 解：先化简得 ①－②，得 －y－8＋5y－20＝0, 解得y＝7. 将y＝7代入①中可得3x－7－8＝0， 解得x＝5. ∴方程组的解为 7. 解方程组： 解： ②＋③，得3x－2y＝5，④ 由④和①组成一个二元一次方程组 解得 把 代入③得3－6－z＝0， 解得z＝－3. ∴原方程组的解是 8. 解方程组： 解： ①＋③，得4x＝4， 则x＝1， ①＋②，得3x－y＝1.④ 把x＝1代入④，得y＝2， 把x＝1, y＝2代入①，得z＝3. ∴原方程组的解是 9. 已知x＝6，y＝－1与x＝－2，y＝－5都是方程y＝kx＋b的解．(1)求k与b的值； 解：(1)依题意，得 解得 (2)当x＝2时，求 的值． 解：(2)由(1)得 ， 当x＝2时， . 10. 已知关于x，y的方程组 和 的解相同，求(2a＋b)2 024的值． 解：由题意，知 与上述方程组同解． 解 得 将 代入 得 解得 ∴ (2a＋b)2 024＝(2×1－3)2 024＝1. 11. 某车间10月份计划加工甲、乙两种零件共200个，由于采用新技术，实际产量为216个，其中甲零件超产10%，乙零件超产5%.该车间10月份计划加工甲、乙零件各多少个？ 解：该车间10月份实际加工甲、乙零件共超产216－200＝16(个). 设该车间10月份计划生产甲零件x个，乙零件y个， 依题意，得 解得 答：该车间10月份计划生产甲零件120个，乙零件80个. 12. 已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x＋y＝2，求实数x，y，m的值． 解：原方程组与 同解． 解方程组 ②－①，得 x＝2， 把x＝2代入①，得y＝0， 把x＝2, y＝0代入4x＋3y＝2m＋2，得8＝2m＋2， 解得m＝3. ∴实数x, y, m的值分别是2，0，3. 13. 为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，某校计划购买一批篮球，已知购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元．(1)求A、B两种品牌的篮球的单价． 解：(1)设A品牌的篮球的单价为x元，B品牌的篮球的单价为y元， 依题意，得 解得 答：A品牌的篮球的单价为40元， B品牌的篮球的单价为100元． (2)该校打算网购20个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球， 国庆节期间，某平台打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，打折后学校购买篮球需用多少钱？ 解：(2)40×80%×20＋100×90%×3 ＝640＋270 ＝910(元). 答：打折后学校购买篮球需用910元． 14. 已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝8；当x＝0时， y＝2；当x＝－2时，y＝4.(1)求a，b，c的值； 解：(1)依题意，得 把②代入①，得a＋b＋2＝8④， 把②代入③，得4a－2b＋2＝4⑤， 由④和⑤组成方程组 解得a＝ ， b＝ ， ∴a＝ ， b＝ ，c＝2. (2)当x＝－3时，求y的值． 解：(2)由(1)得 ， 当x＝－3时，y＝ × (－3)2＋ × (－3)＋2＝12. 15. 一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14，求这个三位数． 解：设个位、十位、百位上的数字分别为x, y, z．则列出方程组 解得 ∴这个三位数是275. $$