期中综合测试卷(提优卷)-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学全程时习测试卷（人教版）河南专版

八年级数学·下册 23.解：(1)四边形BEFE是正方形. 期中综合测试卷（提优卷） 理由如下：根据题意，得BE=BE',∠ABE= 1.D2.C3.C4.C5.A6.B7.A8.B9.D ∠CBE,∠CEB=∠AEB=90° 10.C解析如答图，延长AE交BC的延长线于点G,四 ·.LABE+∠CBE=∠CBE'+∠CBE, 边形ABCD为正方形，AD∥BC,.∠DAE=∠G,E是 即∠EBE'=∠ABC=90° CD的中，点，.DE=CE,在△ADE和△GCCE中， ,∠BEF=180°-∠AEB=90 r∠DAE=LG, ∴∠BEF=∠CE'B=∠EBE'=90°. ∠AED=∠GEC,∴，△ADE≌△GCE(AAS),∴AD=GC ∴四边形BEFE是矩形 DE CE, .BE =BE', AE=GE,AE平分∠DAF,∴，∠DAE=∠FAE,∴.∠FAE= ∠G,∴.AF=FG=CC+CF=AD+CF,故①正确；设CF= .四边形BEFE是正方形 x.FG=2+x,BF=2-x在Rt△ABF中，由勾股定理，得 (2)CF=E'F. AB+BF2=AF=FG,即22+(2-x)2=(2+x)2,解得x 证明：如答图①，过点D作DH⊥AE于点H. ÷∠ADH+∠DAH=90 =宁AF=2+=子故②正确：A证=BG,A=FG, DA=DE FE⊥AG,△AEF是直角三角形，故③正确；点B关于 .AH HE-AE. 对角线AC对称的点是点D,连接DF交AC于点P,,当 点D,P,F共线时，PB+PF的值最小，最小值为DF的长 :四边形ABCD是正方形， ∴，DA=AB,∠DAB=90°. 在△CDF中，由均度定理，得DP=CF+GD=?,即 ∴.∠DAH+∠EAB=90°， DF=7 ∴、∠ADH=∠EAB ，B+P的藏小值为罗故④错昆上 所述，正确的结论有3个 :DA=AB,∠AHD=∠AEB=90°， △ADH≌△BAE A仙-E-4 同(1)得四边形BEFE是正方形， 10题答图 六BE=E'F 11.<12.(2,22) 由旋转得，△ABE≌△CBE', ..AE=CE', 13.12+410 14.2+3或2-5解析分情况讨论：①当点A'落在DC EF-CE 的延长线上时，如答图①所示，连接AN,A'N,AA',:AM= ∴CF=E'F 2DM,AD=2AB=6,,AM=4,DM=2,AB=CD=3.由折叠 (3)DE的长为3/7. 的性质可知点A和点A'关于线段MN对称，即MN所在直 线是线段AM'的垂直平分线，，A'M=AM=4,AN=A'N在 证明：如答图②，过点D作DH⊥AE于点H. 由(1)得四边形BEFE是正方形， R△A'DM中，A'D=√M-DM=25,A'C=A'D- ∴EB=EF=BE CD=25-3.设CN=x,则BN=6-x,在Rt△ABN中， AB=BC =15,CE'=12,BC2 E'B+CE"2, AN=AB+BN2=32+(6-x)2,在Rt△A'CN中，A'N= 152=EB+122 AC2+CW2=(25-3)2+x2,.(25-3)2+x2=32+(6 .E'B=9..E'F=EB=BE=9. -x)2,解得x=2+5,即CW的长为2+万：②当点A落 与(2)同理可得，△ADH≌△BAE. 在CD的延长线上时，如答图②所示，连接AN,A'N,AA', .BE =AH=9,DH'=AE =CE'=12. 同理可解得CW的长为2-√3，综上所述，CN的长为2+ .H'E=AE-AH'=3. 5或2-5. ∴.DE=√DH+HE=3/7. 23题客图① 23题客图② 14题客图① 14题客图② ·15 全程时习测试卷·参考答案及解析 15.(0,22) 21,解：(I)证明：过点E分别作EM⊥BC于点M,EN⊥CD于 16.(1)原式=2. 点N,如答图. :四边形ABCD为正方形， (2)原式=2+2. .∠BCD=90°，∠ECN=45. 17.解：原式=6到+3√y-4树-6V到=-√y ∴.∠EMC=∠ENC=∠BCD=90°，NE=NC. x=2+1,y=2-1, ∴.四边形EMCN为正方形 y=(2+1)(2-1)=2-1=1. ÷.∠MEN=90°，EN=EM. 四边形DEFG是矩形， .原式=-不=-1. ∴.∠DEN+∠NEF=∠FEM+∠NEF-9O. 18.解：(1)AB=2.5米，0A=0.7米， ,∴.∠DEN=∠FEM. 0B=√AB-0A=√2.5-0.7=2.4米 ,∠DNE=∠FME=90°， (2)B点下滑0.4米，.D0=2米， ,∴.△DEW≌△FEM 在R△COD中，CD=2.5米，D0=2米， .ED =EF. ∴.矩形DEFG是正方形 根据勾股定理，得C0=√CD-D0=1.5米， AC=0C-0A=1.5-0.7=0.8米， ÷梯子底端A将向左滑动0.8米 19.解：【教材呈现】 B M F C H 21题答图 证明：，四边形ABCD是平行四边形， (2)CE+CG的值是定值. ,.AB∥CD,AB=CD. ,四边形DEFG为正方形， ∴.∠BAO=∠DC0,∠AB0=∠CD0. .DE=DG,∠EDC+∠CDG=90 .△AOB≌△COD. ,四边形ABCD是正方形， .∴.OA=OC,OB=OD ∴.AD=DC,.∠ADE+∠EDC=90°， 【性质应用】 ∴.∠ADE=∠CDG (1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.△ADE≌△CDG. ,.OA=OC,AD∥BC ∴.AE=CG ∴.CE+CG=CE+AE=AC ∴.∠OAE=∠OCF,∠AEO=∠CFO. .△OAE≌△OCF, :AC=√2AB=4, CE+CG=4,是定值 ∴.OE=OF 22.(1)证明：，BA⊥AC, (2)30 ∴∠BAC=90°. 20.(1)35-5 四边形ABCD是平行四边形， 2 ,∴.AB∥CD,AD∥BC,AD=BC. (2)原式=6+2,1÷6+1)(6-1业_a b+2 -b-1 ∴.∠ACD=∠BAC=90. b+2 ?E,F分别是BC,AD的中点， b+1b+2 6+2(b+1)(6-1)b-1 AE-CE-8C.CF-AF-AD 6-16-1 ∴AE=CE=CF=AE, ,∴，四边形AECF是菱形 1-a =6-1 (2)证明：四边形AECF是菱形， 将a=3.6=525代人可得， ∴AE=AF,∠FAH=∠EAH. AE=AF, 原式÷1-3 在△AEH和△AFH中，∠EAH=∠FAH. 5-5-1 LAH=AH. 2 ∴.△AEH≌△AFH(SAS), -2 ∴.∠AEH=∠AFH. 5-5-2 AF∥EC, 2 ∴.∠AFH=∠CGF =-3-5. ∴LCGF=∠AEH. 16 八年级数学·下册 (3)解：如答图，连接EF交AC于点O,由(1)可得BE= 考点梳理2函数的图象 AF-EC-8G-5. 1.C2.B 3.C解析由图可知，4h共调进物资60t,平均每小时调进 在Rt△ABC中，AC=√BC-AB=/102-6 15t,8h共调进物资120t:而4h共调出物资120-20= =8. 100(t),平均每小时调出25t,从而调出20t物资还需要20 :四边形AECF是菱形， ÷25=0.8(h),故这批物资从开始调进到全部调出所需要 40=0C=24C=4, 的时间是8.8h.故选C 4.13.55.34 又AH=AE=5, 6.解：(1)由题图可得张大伯自带的零花钱为50元 0H=AH-A0=5-4=1, (2)(410-50)÷100=3.6(元/kg). 在R△A0E中，0E=√AE-A0=√5-4=3， 答：降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元 在RL△EOH中，EH=√OE+OH=√3+I (3)(530-410)÷(3.6-1.6)=60(kg), =√/10. 100+60=160(kg). 答：他一共批发了160kg的黄瓜。 (4)530-160×2.1-50=144(元). 答：张大伯赚了，赚了144元 考点梳理3一次函数的图象与性质 22题答图 L.B2.B3.C4.D5.D 23.解：(1)DF=BF-2BE. 6.y=-x+2(答案不唯-）7.a<c<b (2)如答图，在直线1上截取EB=EB, 8.1(答案不唯一) 连接AB,DB',DB交AF于点H, 9.解：(1)如答图所示. 易知△ABE≌△AB'E, ,,AB=AB',∠BAE=∠B'AE 又：AB=AD, 3 AB'=AD 1 :∠EAF= LBAD,即∠BAE+∠BAF -65-4+32-1.113456x 2 -2 1=-2x+4 =(∠a+ZM, -3 -5 六宁∠B招+LBM=号∠BAF+分LDM. -6 2 9题答图 即∠B'AF=∠DAF (2)<1 AB'=AD, 10.解：(1)根据题意，得m-2=0.解得m=2 在△AB'F和△ADF中， ∠FAB'=∠DAF. (2)根据题意，得8-2m<0.解得m>4.故m的取值 LAF =AF, 范围是m>4. .△B'AF≌△DAF(SAS), r8-2m>0, (3)根据题意，得 解得2<m<4.故m的 .DF B'F BF +BB'=BF +2BE. lm-2>0. 取值范围是2<m<4. 11.解：(1)150 (2)a=(325-75×2.5)÷(125-75) =2.75,a+0.25=3. 线段O4的函数解析式为 23题客图 y1=2.5x(0≤x≤75). (3)线段DF的长为45+5或43-5. 设线段AB的函数解析式为 第十九章一次函数 y2=kx+b(所≠0). 考点梳理测试卷（一） 75×2.5=75k2+b. 由图象，得 考点梳理1变量与函数 325=125k2+6. 1.C2.D3.D4.A5.B 解得 6=2.75, 6.解：(1)A=12+24(0≤t≤120). b=-18.75 (2)B=252-4x(0≤x≤63). ·线段AB的函数解析式为 ·17·三鬼处利柳照补奇准址妇将领率配雾资画。两扇高效学罗 7、如图，在正方形ACD中，B0-2,∠DCE是正方形AGD的外角.P是∠0CE的平分线CF上任意 学封 一点，则△0的面积等于 期中综合测试卷（提优卷）】 ·时河：100分钟 满分：120分 A.1 B.2 C.2 0.3 凝试范围：第十式章至第十入章 一，选释题（每小丽3分其30分）下列备小题均有四个透项，其中只有一个是正端的 装1.兰次根式V23-中x的数值范假是 A1=23 B.=>23 6xC23 且.毒623 2下到二次飘式中，最简二次根式是 8在△AC中，LA,.LB.∠C的对边分知为，6,6，给出下列条件1①2C-∠A-∠B:②a- A.v0.3 g 心-5 且.8 6-号：③(s+e)d-)-d:国∠2∠C-2:34,其中可以判定△Ac是直角三角形 3.下列运算结果正确的是 的有 L①3④ H.①2金 仁到 0.①D2④ 线 九正+万-3 从35-52 9.如图是高空数千的示章图，小明从起始位置点A处箍着点0经过最低点月酱到量高点G处，若 C.v(-3j×-8)2￥10 n5+- ∠AG=0°，点A与点？的高度差AD=1m,水平妻离D=4m则点D与点E之闻的距离为 4.规有如下四个判斯①州于0,3,0.4，心.5不是匀段数，所以以Q3,Q4,03为边长的三角形不是直 A.10m B.10.5雀 C.11m 0.115m 角三角形：零油于以0.5,1,2,1,3为边长的三角形是直角三角形.断以05,1.2,1,3是数：若 a,6.c是匀段数.且e最大，则一定有。2+=：④若三个正整数0,6.e是直角三角形的三边长则 10,如图，已知正方形ABD的边长为2，E是印边的中点，F是配边上一点，连接E,,EF,AE 2,2站，22一定是妇服数，其中正确的是 平分∠0，P是对角线AC上一动点，连接Pm,PR下列站论：①F=A0+CP:2F=: A①2 B. 七④D L.① △EF为直角三角形厦PB+F的小值为，7，其中正确的结论有 (2 5如图，在1A04B中，∠B-90,0M-2,AB-1,在0B上戴取BC-B,在0M上候最0P-0C, A.1个 H2个 C3个 0.4个 在数轴上，0是算点，期点P对的实数是 （3 二.填空■{每小题3分.共15分) A5-1 Bv店 C 05- 11,此较大小2532.（选填>”-”或”心） 1之如图，在平面直角坐标系中，正方形04C的顶点0与原点要合.度点B在y轴上，把正方形 04BC新x轴向右平移得到正方形0'B严G,使得点A的好落在y轴上若正方形OABC的周长 是8，期点8"的学标是 5图 6.下列命赶中，真命题是 A对角线互相毛直的平行四边辰是正方形 B有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩那 G.有一组对角相等的四边形是平行四边形 13.如图，在等餐△A配中，AB=AC,DE分别是AB,4C的中点，连接DE,C,BE,心与E相交于 以有一细韩边相等的四边感是菱彩 应Q.若E=4,E⊥GD,则四边形BC动的周长是 入年题最零下普第3页 二L么辉静细叶专/量信如略领安配餐资返，开扇再除字习 14.如图，在矩形ACD中，AD=2A-6,M是边AD上一点，且AM=20M,N是8C边上一点，将四边 18,(9分)已知如图①，一架视子A8长25米，斜靠在一面竖直的特08上，这时，桶子的底掬到用 形AW沿N历在直线折叠，使点A.点B分则落在点A',点B严处，当点A恰好落在直线CD上 的面离04=0.7米 时，W的长是 (1》求北时梯子的顶操B到地值的距离O3是多少米？ (2)如图之，如果梯子的顶滑B沿墙下滑04米，那么翰了子底端A将向左带动多少米？ 5通图 1修题国团5感中 15,如图，点0(0.0)A(0,1)是正方形044，B的两个肌点，以对角线04为边作正方乖044B,再 以正方形的对角线O4,作正为形044B,依此规撩，划点A的坐标悬一 三，解若题《本大题共8个小题，满分5分) 16,(10分)计算： l5-5+(-v2)-3-=+1-a4 19.(9分)川较材经现1请看人数饭数学教材八年级下滑1&【.1“平行四边形的性质”中第4好真的部 分内容 氛完：如围①，在口ACD中，连提AC,8即，并这它们相变于点0，M与0G,0B与00有什么类 系？你能伍明发现的结论喝？ 百层 ☑4 2 9 程门膏塑：在口ACD中，QA=0C,08=00请根据餐材中的分析，结合图②，出正明这一性质 的党整过程 【性质应用] 如图③.口BCD的对角线AC与D相交于点0.EF过点0且与AD.C分别相交于点5，F, (1》求证：0E=0F 17.9分)先化商，再球值6任+}可-4臣·36可种…5151 (2)连接AF.若EF⊥AC,△48F的周长基15，则口4CD的同长是 入年题最零下普第24页 思及测每照补奇准址妇峰领取配聚资原。再响高效学对】 20(9分)定义1对数袖上的任意一点P,若先将点P表示的数乘以2.再题所得的数对应的点向左平 21.《9分)如图.已知四边形A8GD为正方形.4M-2正，E为对角线AC上约一个动点，连装E,过点 移3个单饮长度.则所得到的点"为点P的“相作点”，钢如：点A表示的数为1，则点A的“相年 E作EF⊥DE,交时线C于点F,以DE,EF为邻边作垢形DEFG,连接CC网 点”'表示的数为一1 《1)求证：是形DEF是正方形： (1》若点M表示的数是3，周点M的相梓点”表示的数▣为：若点N的“相伴点” 《2)探究：CE+CC的值是看为定值？若是，请求出这个定值：若不是，著说明理。 表示的数是2-S,则点N表示的数与为1 2)在)的条件下，先化简：将装值-+品号- 出品图 入年题最零下斯第当页 。马么博细州专/量位如领安配套骑福，开用商除字习 22(10会)如图.在口A8CD中，4上AC,B,F分别是C,AD的中点，G是线段GE上的点（不与点 23,(10分)已知国边形AD是菱形，直线1经注点B,且在D的下方，过点A作A511于点B,点严 CE重合》，连接FC交AC于点H,速接AB,GF,M 是直线1上一点且在点B的右能，连接P,f,∠EF-宁∠B山 (1》求延：四边形AECF是菱聪 (2》求证∠CGF=∠AE: (I)如器①.当LAF的边AE.AF富在AB的右侧时.请直接写出线段BE,BF与DF之间的数量 (3》当AB=6,G=10,A=AE时，求EH的长 关系： (2)如图2，当∠F的边AE,4P分别在AB的两博时，探究线段E,BF与DF之可的数量关莱： (3)若菱形ABD的边长为13，∠D-60,BE-5,请直接写出线段D球的长 拉尼雨 23 235d 33 入年题最零下斯第6页 三息处测柳照补奇位丝妇峰领率配雾资原。两响高效学污】 诗在择超日的酒《铺内作有，程出更怎渠区边限定区城物答雀无效 请在务题目的答磁区域内答，超出国直形力框限X城情溶室推 期中综合测试卷（提优卷）·数学答题卡 三解答超 19. 推名 16,(1》 准考狂号 融条码区 整 制有上的白电垂青灯本人相作，奖堂证确面，有美银朝在等显帮上的恒皇位 生二些择复多解在林超卡上相推如着抽黑连韩想色国用：)里怎本苯学电方层， 填涂祥例 (2) 君商铺帝 意 子谈要工能。雪装， 能，军素不量国国黑角修数，超日品角的胞的答奉无典，写有试司作上的等器 售场，提序置有天现和处理 ,选择题（用2B船笔第徐》 t.[A][8【G1fD [AT][C)[D 2IA][8][C][D 7[A1[8][G1.[D 3【AJ[a][G][D w[A)[][G[D 1. 4IA】[BJ IG1[D 9 [AJ IB][G][D] s [A][B][C][D) e【AJ[8][G][b 11111111111111111111111111 二、填空题 1 3. 4. 18. 8用①保题用2 在各的答区域内，司出色距形皮限定区的荐案无 请在各的答区内养，出闲色边限定区城物老天效 请车各题日的并题区城内作港，司出属色更形边枢颗区城的荐案无装 入年纸最零下督 第27页 是杰辉静组计专/型信如吗领取配食黄返，并扇再做学习 有在务是目的答磁区域内门落，超法原在题形边程限⑧X城的答宠无置 博在青道日的落以适内传露，星用园处B达用空区城的著重式数 着在各题目若连区域内州答，超出园意标形对刚限定区城的著室无收 ■ 21 22 22题调 2题阳 请在各愿口芮养区城内作，好出属色更形边帽定区城纳荐案无 请在各日的答形区城内修界，呢用闲色矩够达刚定区城的养老无效 请车各遮日的并题区城内作荐，妮出到色矩形边框限定区城的答案天结 入年级最零下餐 第公黄