第19章 一次函数 能力提优测试卷(2)-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学全程时习测试卷（人教版）河南专版

鬼必用样以料者量生相略领家数需资游。无启高效学穿 第十九章一次函数 7如图，在平面直角坐标系中，直线y=子-号与矩形4800的边 二，填空慧（每小题3分，共15分）】 学到 能力提优测试卷（二）： 汇，E分别交于点E,F,已年D4=3,=4,则△EF的直积是 11巴年P(a,是直线y~之-号上的点，期4-2a3的教 A.6 B.3 C.12 12直线y=:+表与直线y=-2年+1平行，且经过点(-2,3)，则动 法择题《每小殖3分，共30分)下列各小题均有四个蕃案，其中只 有一个星正确的 13.如图，已知点A的坐标是(6，)，直线y车+州春>D)与，轴交于 1.在函数，一2中，月变量：的取镇范用是 含- 点B,与x轴交于点G,道接AB,A形三43，期的长 A1>-2 从a3-2 是 件 C.x>-2且*1 0x。-2且141 2.已如正比钢雨数y=标，与x=1时，y=2,国下列各点在谈函数图 8.如图，直线y=年+毒和于=+2与轴分别交干点A从-20) 象上的是 3.0),周不等式湘+>0 +230的解第是 4 7川 (-1,-2)k4-1,2)C1.-2)n.(2,1】 A-2 BA23 14 I5题周 是3.已知关于4的一次雨数y-+6经过第一，二，三象限，期)·血 CC-2减$>3 0,-2<x<3 14.某快通公可每天上午900-0：功为集中预作和深作时段，甲在 一(-2的图象具能是 9如图，已短坐标半面上有四个点4(0,01,40,0)，G(0.6), 序用米搅收快作，乙仓库用米限发快件，该时经内甲，乙两仓图 八0,6)，一次函数，=红一(k≠D)的图象将四边形AC》分成面 的快件数量（作）与时利()之的函数图象如周所示，那 积期等的两部分，则。的氧是 么从90开始，经过 面时，两仓库快通件致相间 A.2 C.5 0.6 15知调，直线)一-亭44与输翰分别附之于4，自两点，c是 册的中点，D是AB上一点，四边形DC是菱形，期△0E的 4已如关干x的-一次两数于=(+3x-2的图单经过点A(2,m》.B 面积为 (-3,n》,用nn的大小关系是 三解若题（本大题共8个小题，满分75分】 且.wGn Lmx n D相《是 16.「9分)已知一次函数y=(2a+41x+3一，分别制据下到给定的 5。(数形结合8想)起图，线y=3士和y=▣+6相交丁于点(1,3》，根 2 条并。角定，6的取值范同 据用蒙分析，方程3灯=财+春的解是 10.如图①将矩形40放置在半套直角坐标系中.其中边AD在年 1x随年婚大商增大 A.3=1 C=3 =-3 轴上，B=2,将直线/沿x结负方和以每秒1个单位长度的速度 门们图象异过第二，三，国象限： 平移，已如直线（在足的位置的解析式为y=￥-4，设在平移过程 (3)图象与y轴的交点在x拍的上方 中该直线被矩形ACD的边餐得的侵陵长度为，平移时闻为： W与4的函数图象测2所承，则下列说法：①A的生标列1 0)2短形A,D的面积是：和的值为22，其中正确的有 -3-2-11233正 5W用 4.0个 B1个 C2个 级3个 6.如图，图示表示三个正比侧两数的图象，则k,内k的大小关采是 号1 24 678 号10 h>鸟>kR乌>k>kG乌>上>k,Lk>k:> 入平风兼学下者不5项 怎无心底标期件者恒程和居钢家配套按站，并启高效学习 17.(9分)虹阻，已知点(-2.0)，4(0,6，点4在线段W上，4B20,(9分)将一次函数，-：+(0)的图象先向下平移3个单位22(0分}小张和小王分薄从4地，B地同时出发，分别前往Ⅱ地， 1r轴.里是量友B,AC1y射，垂足是点C 长度，再向右平移2个单位长度，得民的函数图象所对应的解辉 A地速相向而行再人之间的平离y(m当与步行时网确)的 (1)求直线WN的南数解析所式： 关系如图所示 (2)若点A的棋学标是-1，术距形AC的童视 式是-2+5.一次雨数万的解所式是为=一2-之 (1)A放和B甩之间的电真是 用，个老和小王出发 《1)求函故万，的解析式： n时相遇： (2)规定横，纵坐标得是整数的点移作整点，若，力的周象与 2)若小素的多行速度比小王的市行速度快，小餐和小王梦行的 鞋国战的区域（不含边幕）路作区线零 建度各是多少 D区城#中的整点个数是 (3)计算点C对应的金行时同x相两人之何的距离￥.解释点 ?若区城零中的整点个数是3，喇函数力的图象至少省向上 C的实际章义 平移 个单位长度 2025 4 18.(9分)如留，在平面直角坐标案中，点46.n)在直线)=上，菱 形的一个闐点C在x精上，线AC的解析式是y妇+A (1)求u的值： 22 (2》求直线AG的解析式： (3)根然周单，在接时出关干的不等式标+5<字的解第 21.(相分)暑脚将至，某健身俱乐部面向学生挥出并用健身优患活 动，话动方案如下.案一，购买一张学生暑期健身专草卡，每次 23,〔0分如明，在平面直角坐标系中，直线于=x+2与x结y结分 健身费用按大折优惠：方案二：不期买学生暑期链身专享卡，鲜 别交于B肖点，与直线7=一宁+6相交于点C2.m 次健身贵用按风折优惠液某学生暑期健身x(次)，按器方案一 所阁战用为y(元)，且一k1+:拔顺方案二所清费用为 (1)求点A.B的坐标： 《元)，且y=,其函数象置所 2)求m和6的值： 《1)求高，和的值，并说明它门的实际意义： (3)若直逢y=一2宁+6与x轴相交于点D,动点P从点0开的， 19,(9分学习了列表精点连瓷三步薄雨数用象的方法，小明发风 《2)求打折们句次键身的赞用和点的值： 以每秒个单位长度的速度背x伯负方到运动设点P的因 可以成用它研究各种函数的围象和性置，干是决定研究函数 《3)人年级学生小华计划暑期岗往凌俱乐部健身。次.度选择零 动时间为4风 y2a-11-3 种方案所需虎用更少？说明孔由 霜点'在线授M上，且△ACP的面积是0，求：的值： (1)帮助小项完境下面的表格 正是否存在1值，使△4CP是等腰三角E:若存在，求出1的 ·--161334- 值：若不存在，请说明理由。 (2》面出函数y=2x-11-3的图单： 2 (3)写出函数，2x-11-3的丙个性现 入平风北学下著吊的页八年级数学·下册 (3)①，M是直线AC与y轴的交点， 11.-312.2 M0,2),oM=务， 13.2514.2015.25 16.解：(1)一次函数y=(2a+4)x+3-b中，y随x的增大 ∴.MH=0H-OM=4- 53 2=2 而增大， ∴.2a+4>0, 四边形ABC0为菱形， 解得a>-2,b取任意实数 BC=OC,∠BCM=∠OCM. (2):一次函数y=(2a+4)x+3-b的图象经过第 .CM=CM, 二、三、四象限， .△BCM≌△OCM. ∴.2a+4<0,3-b<0, ∠MBC=LM0C=90°，BM=0M= 解得a<-2,b>3. 2 (3):一次函数y=(2a+4)x+3-b的图象与y轴的 分两种情况： 交点在x轴上方， (I)当点P在边AB上时，0≤1< 5 ∴.3-b>0,解得b<3. 2a+4≠0，∴.a≠-2 AP=2.∴.BP=5-2 17.解：(1)设直线MN的函数解析式为y=x+b(k≠0)，把 5=×2×6-20=-+ 点M,N的坐标分别代人y=红+b(k≠0)， (I)当点P在BC上时，号<1≤5，B即=24 得0=-24+6 解得3， 6=b, 1b=6, -5. ∴.直线MW的函数解析式为y=3x+6. 5 (2)把x=-1代入y=3x+6,得y=3, .点A的坐标为(-1,3) 综上所述，S与之间的函数解析式为 AB=3,AC=1, ∴矩形AB0C的面积=1×3=3. S= 18解：(1)将点A(6,)代人y=号，得m=8 .n的值为8. 的值为宁铝 (2)过点A作AD⊥OC交0C于点D,如答图.由(1)得 点A(6,8) 能力提优测试卷（二）】 0D=6,AD=8. 1.D2.A3.C4.C5.A6.B7.B8.D9B 10.D解析令y=x-4=0,解得x=4,.直线【在起始位 ∴在Rt△0AD中，0A=√OD+AD=10, 置时与x轴的交，点坐标为(4,0).由函数图象可知当t=3 四边形OABC为菱形， 时，直线1沿x轴负方向平移3个单位长度后与矩形AB .0C=0A=10. CD相交于点A,点A坐标为(1,0)，故①正骑：当t=7 C(10,0), 时，直线I沿x物负方向平移7个单位后与矩形ABCD相 将A(6,8),C(10,0)代人y=kx+b,得 交于点D,点D的坐标为(-3,0)，AD=4,矩形 r6k+b=8, k=-2, 解得 ABCD的面积为AB·AD=4×2=8,故②正确：当直线1经 10k+b=0, b=20 过，点B时，即直线I交DA于点E.,点A的坐标为(1,0)， ,直线AC的解析式为y=-2x+20. ∴点B的坐标为(1,2)，设此时直线1的解析式为y=x+ B c,将点B(1,2)代入得1+c=2,解析c=1,∴.此时直线l 的解析式为y=x+1.令x+1=0,解得x=-1,∴点E的 10 D C 坐标为(-1,0)，.AE=2.AB=2,由勾股定理，得BE 18题客图 =√AE+AB=22,.a=22,故③正确.综合上述，说 法正确的是①②③，故选D. (3)+6<3x的解集为x>6, ·21· 全程时习测试卷·参考答案及解析 19.解：(1)填表如下 22.解：(1)202515. (2)由题意可知，小王出发33.75min时到达A地，步 行了2025m. ∴，小王的速度是 (2)函数y=2x-11-3的图象如答图所示： 2025÷33.75=60(m/min). :小张和小王出发15min时相遇， ∴，小张的速度是 2025÷15-60=75(m/min). 45￥ (3)小张从A地匀速步行到B地所用时间就是点C对 应的步行时间， 4 ∴点C对应的步行时间为x=2025÷75 19题客图 =27(min), (3)当x=1时，函数有最小值-3；当x>1时，y随x 此时两人之间的距离为 的增大而增大，当x<1时，y随x的增大而减小： y=(60+75)×(27-15)=1620(m), 函数关于直线x=1对称.（答案不唯一）》 ∴.点C的实际意义是步行27分钟时小张到达B 20.解：(1)把y=-2x+5向左平移2个单位长度， 地，此时两人相距1620m 即y=-2(x+2)+5=-2x+1, 23.解：(1)在y=x+2中，令x=0,则y=2:令y=0,则= 再把y=-2x+1向上平移3个单位长度， -2. 即y=-2x+1+3=-2x+4, ∴A(-2,0),B(0,2). 函数的解析式为为=-2x+4. (2):点C(2,m)在直线y=x+2上， .m=4,即C(2,4) 2)0m:2号 点C(2,4)在直线y=-7+6上， 21.解：(1)y1=kx+b的图象过点(0,30)和点(10,180)， 六~2×2+6=4，解得b=5 1 rb=30 h,=15, 解得 1 10k1+b=180, 1b=30. (3)在y=-2x+5中，令y=0,得x=10, 答：k,的实际意义是：打六折后的每天健身费用为 .D(10,0),∴.0D=10 A(-2,0),.0A=2 15元.b的实际意义是：每张学生暑期专享卡的价 ∴.AD=0A+OD=12 格为30元. ①：PD=1xt=, (2)打折前的每次健身费用为 ∴AP=AD-PD=12-k 15÷0.6=25(元) 如答图，过点C作CE⊥AD于点E,则CE=4. k2=25×0.8=20. APCE-10. (3)选择方案一所需费用更少.理由： ∴2(2-0×4=10 k1=15,b=30,.y1=15x+30. 解得t=7. k2=20,∴2=20x 当y1=为时，15x+30=20x,解得x=6, ,结合函数图象可知，小华暑期前往该俱乐部健 身8次，选择方案一所需费用更少. 23题答图 ·22· 八年级数学·下册 ②存在t值使△ACP为等腰三角形 (3)根据题意，得 由①得CE=4,0E=2. 甲选手的综合得分为 ∴.AE=OA+OE=4. 92×33+87×2389(分》 3 ÷AC=√AE2+CE=42 当△ACP为等腰三角形时，有三种情况： 乙选手的综合得分为 (I)当AC=PC时，AP=2AE=8. 0×33+8×33=照4（分 ,AD=12,,PD=AD-AP=4,.t=4: ,89>88.4,∴，应选甲选手当班长 (Ⅱ)当AC=AP时，则AP=AC=42 考点梳理2中位数和众数 当点P在线段DA的延长线上时，PD=AD 1.D2.C3.A4.B5.A6.B +AP=12+42. 7.-1或3或98.1 .t=12-42或t=12+42; 9.解：当x=10时，这组数据的众数是10： (Ⅲ)当PC=PA时，则点P为线段AC的垂直平 当x=8时，这组数据没有众数； 分线与x轴的交点。 当x为其他数时，这组数据的众数还是10. AE=CE=4, 所以这组数据的众数是10. 由这组数据的众数和平均数相等，得 ,点P与点E重合，即AP=4 PD=AD-AP=8,即t=8. 10+10+8+x=10,解得x=12 4 综上所述，存在：值，使△ACP为等腰三角 将这组数据按照由大到小的顺序排列为8,10,10,12， 形，1的值为4或12-42或12+42或8. 所以他们植树的裸树的中位数是10+10.10 2 第二十章数据的分析 10.解：甲数据10.8出现2次，出现的次数最多，所以众数是 考点梳理测试卷 10.8. 考点梳理1平均数 平均数为(10.8+10.9+11.0+10.7+11.2+10.8)÷ 1.C2.C3.B4.8.85.126.19 6=10.9. 7,解：(1)根据题意，得90+日×[8+3+(-3)+(-1D）+4+9 中位数为(10.8+10.9)÷2=10.85. +(-5)+(-1)]=90.5(分) 乙数据10.9出现了3次，出现的次数最多，所以众数 .这8位同学本次数学竞赛的平均分是90.5分. 为10.9. 平均数为(10.9+10.9+10.8+10.8+10.5+10.9)÷ (2):成绩为95分以上可以获得一等奖， 6=10.8. ∴获得一等奖的只有成绩为98分和99分的两位 中位数为(10.8+10.9)÷2=10.85. 同学，2÷8×100%=25% 所以从众数上看，乙的整体成绩优于甲的整体成绩。 ∴.这8位同学获得一等奖的百分之比是25%. 从平均数上看，甲的平均成绩优于乙的平均成绩。 8.解：(1)甲选手演讲答辩的得分为 从中位数看，甲、乙的成绩一样好 号×(90+92+94)=92（分）. 11.解：(1)据题意，得 乙选手演讲答辩得分为 r50×2+60×5+70×7+80x+90y+100×3=76×30 3×(89+87+91)=89(分). lx+y=30-2-5-7-3, 8， (2)甲选手民主测评得分为 y=5. 40×2+7×1+3×0=87(分). ∴该班80分和90分的人数分别是8人，5人. 乙选手民主测评得分为 (2)据题意，得a=80,b=(80+80)÷2=80 42×2+4×1+4×0=88(分). .a+b=160. ·23·