第19章 一次函数 能力提优测试卷(1)-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学全程时习测试卷（人教版）河南专版

八年级数学·下册 ,点(15,30)(20,0)在y=kx+b上， 能力提优测试卷（一） 「15k+b=30 解得=-6， 1.B2.B3.A4.B5.D6.A7.C8.B9.A10.C 20k3+6=0. 16=120 y=-6x+120(15<x≤20). n草 r2x,(0≤x≤15) 六y={-6r+120.(15<x≤20) 2 13.1614.y=-x+5 日销售量不低于24kg,则y≥24. 当0≤x≤15时，y=2x, 15.(-21,-2)解析当x=1时，y=2,点A,的坐 2x≥24，解得x≥12. 标为(1,2)：当y=-x=2时，x=-2,点A2的坐标为 当15<x≤20时，y=-6x+120, (-2,2):同理，可得A(-2,-4),A,(4,-4),A,(4,8) -6x+120≥24.解得x≤16， ,12≤x≤16. 4。(-8,8),4,(-8,-16),4,(16,-16),A(16,32),4m ∴，“最佳销售期”共有5天 （-32,32),…A(2,2),A(-2,2n 考点梳理3运用一次函数选择最佳方案 A(-2,-22),A(22,-22)(n为自然 1.解：(1)根据题意，得y=30x+90(100-x). 数).2023=505×4+3，÷点4e的坐标为(-221。 即y=9000-60x (2)设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗 -282+2),即(-21，-22). (100-x)棵 16.解：(1)设y-2=(3x-4),将x=2,y=3代入，得 r9000-60x≤7560. 根据题意，得 2业=1.解得k=子 100-x≥3x. 解得24≤x≤25. y-2=3x-4).即y=房 :￥是正整数，∴.x只能取25,24. 3 ∴有两种购买树苗的方案： (2)当x=-1时y=2x=-2 (方案一)购买A种树苗25棵时，B种树苗75棵 (方案二)购买A种树苗24棵时，B种树苗76棵 2-1, (3)根据题意，得 解得-2s 3 (3),y=9000-60r.-60<0. 2x≤1. y随x的增大而减小 又，x=25或x=24 17.解：(1)作图略。 ∴，采用购买A种树苗25棵.B种树苗75棵时更 (2)由题意知A(2,0),B(0,-4), 合算 ∴.0A=2.0B=4. 2.解：(1)当x=1时，y1=3000: S4aw=2×2x4=4 当x>1时，y1=3000+3000(x-1)×(1-30%)= 2100x+900 (3)由图象可知当y<0时，x<2. 3000,(x=1) 18.解：(1)关于x的方程kx+3=-x+b的解为x=2. y1= 2100x+900.(x>1) (2)直线1的函数解析式为力=2无 1 y2=3000x(1-25%)=2250x (2)当甲、乙两个商场的收费相同时，有2100x+900= 直线1与函数：=-x+6的图象的交点坐标为 2250x,解得x=6. (4,2). 甲，乙两个商场的收费相同时，所买商品为6件。 (3)画出函数为的图象如答图，由客图可知当为<为 (3)应选择乙商场更优惠.理由如下： <y1时，x的取值范围为2<x<4. 当x=5时，y,=2100x+900=2100×5+900= +3 11400, 3=2250x=2250×5=11250. 11400>11250, 24 ∴，所买商品为5件时，应选择乙商场更优惠 18题客图 ·19 全程时习测试卷·参考答案及解析 19.解：(1)100m甲 21,解：(1)y与x之间的函数解析式为y=-x+204 (2)设线段AB的函数解析式为y=灯+b. 当x=10时，y=-10+204=194(元) 把点(15,100)，(35,200)代人，得 答：当水价为10元时，11水生产出的饮料所获 r15k+b=100. k=5. 解得 的利润为194元. 135k+b=200. b=25. (2)当11水的价格为40元时. ,线段AB的函数解析式为y=5x+25. 所获利润是y=-40+204=164(元). 当y=150时，150=5x+25,x=25. ∴w与n之间的函数解析式为=200×20+(n- ∴出发后第25s两位同学第一次相遇。 20)×164,即0=164n+720 设线段OD的函数解析式为y=ax, 把点(25,150)代入，得 .:20≤n≤25， 150=25a,解得a=6, .4000≤世≤4820 二线段OD的解析式为y=6x 22.解：(1)，直线y=kx+6分别与x轴，y轴相交于点E,F, 当x=100时，y=600, 点￡的坐标为(-8,0)， ∴本次测试的全程为600m. 0=-8贴+6以k=县 (3)设线段BC的函数解析式为y=mx+m,由题意，得 r35m+n=200. 「m=6.4, 解得 (2:k= l97.5m+n=600, n=-24. ∴线段BC的函数解析式为y=6.4x-24. 六直线的解析式为了=子+6 [y=6x. 「x=60, 联立 解 :点P(x,y)为第二象限内的直线上的一个动点， y=6.4x-24, y=360 ∴.600-360=240(m). 3 x+6>0(-8<x<0). ∴两位同学第二次相遇是在距离终点240m的 :点A的坐标为(-6,0)， 地方 ,0A=6. 20.解：(1)设购进1个A型头盔和1个B型头盔分别需要x元、 y元根据题意，得 r6x+4y=440, 「x=30 5am=01l,l=方x6×(子+6) 解得 4x+6y=510, y=65 4+18(-8<x<0). 9 答：购进1个A型头盔和1个B型头盔分别需要 30元.65元 (6)当8am-时=号 (2)设购进A型头盔m个，购进这两种型号的头盔共 9 ..y= 需要w元，则购进B型头盔(200-m)个. 81 根据题意，得 点P的坐标为-号) 0=30m+65(200-m)=-35m+13000. 23.解：(1)5 m≤2(200-m)m≤400 (2)由(1)知0C=5. ,·m>0.200-m>0且m为正整数. :点C在x轴正半轴上 0<m≤400且m为正整数 3 ∴.点C的坐标是(5,0). 0=-35m+13000中，-35<0， 设直线AC的解析式是y=+h.将点A(-3,4), 和随m的增大而减小 C(5,0)的坐标代人，得 当m=133时，w取得最小值， -3k+b=4 【k= e=-35×133+13000=8345. 解得 5k+b=0. 此时200-m=67. “该商场最省钱的购进方案为购进A型头盔 133个，购进B型头盔67个，所需费用为8345元. ÷直线AC的解析式是y=-2*+ 2 ·20· 八年级数学·下册 (3)①：M是直线AC与y轴的交点， 1,-312.2 a0),0w=3 13.2514.2015.25 16.解：(1)，一次函数y=(2a+4)x+3-b中，y随x的增大 ∴WW=OM-OM=4- 53 2=2 而增大， ∴.2a+4>0, 四边形ABCO为菱形， 解得a>-2,b取任意实数 ∴.BC=OC,∠BCM=∠OCM. (2)一次函数y=(2a+4)x+3-b的图象经过第 CM=CM. 二，三、四象限， .△BCM≌△OCM ∴.2a+4<0.3-b<0 六∠MBC=∠M0C=90°，BM=0M= 解得a<-2,b>3. 2 (3),:一次函数y=(2a+4)x+3-b的图象与y轴的 分两种情况： 交点在x轴上方， (I)当点P在边B上时，0≤1<2 ∴.3-b>0,解得b<3 AP=2..BP=5-2a 2a+4≠0，.a≠-2 17.解：(1)设直线MN的函数解析式为y=x+b(≠0)，把 5=3×x5-20=-+ 点M,N的坐标分别代入y=+b(k≠0)， (I)当点P在BC上时，多<1≤5，Bm=2 得0=-24+6 解得 =3， 6=b. b=6 -5. 直线MN的函数解析式为y=3x+6. (2)把x=-1代人y=3x+6,得y=3. 点A的坐标为(-1,3) 综上所述，S与之间的函数解析式为 AB=3,AC=1, 矩形ABOC的面积=1×3=3. 5= -（停<≤到 18解：1)将点A(6,)代人y=子，得a=8 n的值为8 的值为了安裙 (2)过点A作AD⊥0C交0C于点D,如答图.由(1)得 点A(6,8 能力提优测试卷（二）】 ∴.0D=6,AD=8. 1.D2.A3.C4.C5.A6.B7.B8.D9.B 10.D解析令y=x-4=0,解得x=4,.直线1在起始位 ∴在Rt△OAD中，0A=√OD+AD=10, 置时与x轴的交，点坐标为(4,0).由西数图象可知当1=3 :四边形OABC为菱形， 时，直线1沿x轴负方向平移3个单位长度后与矩形AB ∴0C=0A=10. CD相交于点A.∴.，点A坐标为(1,0)，枚①正确：当1=7 .C(10,0), 时，直线1沿x轴负方向平移7个单位后与矩形ABCD相 将A(6,8),C(10,0)代人y=kx+b,得 交于点D,.点D的坐标为(-3,0)，AD=4,矩形 r6k+b=8, k=-2, 解得 ABCD的而积为AB·AD=4×2=8,故②正确：当直线1经 10h+b=0. b=20 过，点B时，即直线交DA于点E.,,点A的坐标为(1,0)， .直线AC的解析式为y=-2x+20. 点B的坐标为(1,2)，设此时直线1的解析式为y=x+ c,将点B(1,2)代入得1+c=2,解析e=1,此时直线 的解析式为y=x+1.令x+1=0,解得x=-1,∴.点E的 坐标为(-1.0).∴，AE=2.,AB=2,,由勾股定理，得BE 18题容图 =√AE+AB=22,.a=22,故③正确.综合上迷，说 4 法正确的是①②③，故途D. (3):+b<3x的解集为x>6, ·21·见陕用特照种合/准址社华领率配鬓资酒。两扇高效学界 第十九章一次函数 8已知y与成正比钢，且当x=2时，)-5，当y-2时，的值是14如图.一直线与两坐标单的正半轴分别交于A,B两点，P是线段 AB上任意一点（不包括端友），过点P分界作两条标轴的垂线与 能力提优测试卷（一）：其好梦 B c 两坐标轴围成的矩形的周长为旧，则该直瓷的函数解析式 A D.3 9.起直线y=-x-3上平移四个单位长度后，与直悦y=2:+ 一、选释《每小题3分，共和分)下列各小题均有图个答案，其中只 4的交点在师二象限，则m的取氧范周是 有个是正确的 L1CwcT良3CMC4 C m>l .4 1雨数y一2的自变质：的取值范围是 10.已知A,B丙地相雨640m,甲，乙两辆汽车从A地出发到B地. +2 均匀速行蒙，甲出发1h后，乙出发沿同一L A.13-2 Bx>-2 C6-2 Dx<-2 15如图，在平面直角坐标系中，脑数y=2x和y一一x的图象分别为 路线行说登甲，乙两车相距：(km》,甲行 可2下表到出了一次实验的数最，该表表示将皮球从高处落下时，弹肤 直线，山，过点(1,0)作帕的垂线交直线（于点A,过点A作 肤的时间为(h》,与之间的雨数关系如 ,轴的重线交宜线4于点A,过点A作年射的秉线交直线耳于 高度6与下落高度（单位：m)的美系，则下到式子可能表示这阳 图所示，下列说法：①甲军行驶的遵度是 点A,过点A,作y帕的垂线交直线马于点人，以此类整用点 关系的是 0km/h,乙车行铁的速度是知kn/h,四 D超图 名的坐标为 乙出发4h后道上甲：③甲比乙晚到号h④甲车行驶h 三、解若题（本大题共8个小题，算分75分） 的 16.(9分)已知y-2与3-4戒正比例，当x2时，y-3 时，甲，乙两车相距0m,其中正确的个数最 ()求y与x之间的函数解析式： A.6md 6b=2d 且.4md-25 A.1个 良2个 C3个 0.4个 (2)当x·一1时，求对度的函数值： (3)若)的收值范围是一1T≤1，求x的取值范围 3一次两数y=一3好+1的图象一定经过成 题号 1 2 3 4 5 8 9 10 A.(2.-5)R10 0{-2,3) D.(0,-1》 答寄 4.已知一次两数)=(-1=m):3式m为实数)，则，随：的增大而 二填空题（每小题3分，共5分） 11甲，乙两人在一次赛密中，路程()与附何(：)的关系如图所 A增大 B减小 C与群有关D无法确定 示，甲在这次睿跑中的平均速度是 5,关于一次涵数y=-2x+3,下列说法正确的是 17.(9分)已知一次函数y-24-4 A图象经过点(1。一1) 瓜图象经过第一，二，二象限 (1)在如图所示的平配直角生标系中，衡由该函数的图象： Cy随s的增大面增大 n当>时we0 (2)设函数y=2:=4的周象与x轴交下点A,与y轴交于点B,求 △AOB的直积， 6.已知点(-2，为》，(-1,4)，(1，为》都在直战y。-3五6上，则 (3)利用图象直接写出当y<0时.x的双值范假 T36 1万小的大小关系是 快题图 13围 A万>1>%为《为<为C%>%>为 D<到<万 12如图，已知C04C,在平面直角坐标系中，4(5.0)，C(1,).直 一次摘数y=r+n与y=(国t一0》在河一平面直角坐标系的 线y=:-2与C,0A分别交于点M,N,且将口0ABC的直积分 才支材5天 图象大数是 我相亭的两都分，则青的值是 米并兴 13.如图，把△4C发在平面直角坐标系内.其中∠CB-0,C =5,点A,B的坐标分别为(1,0)，(4,01，将△A8C铅轴向右平 移，当点G落在直线y■2=6上时，线段C扫过的而积 为 入年题最零下普暴3好页 三L么鲜卧组外专道行如喝领取配餐资喜，开角再除字习 18.(9分)如图，已知一次雨数1一七+3和1一-+b的图象交于20(9分)某商场购进了一批头丝，已知购进6个A量头整和4个非22(10分)如图.已知直线y=+6与：轴，y帕分别相交下点5， 点P24) 型头各雷要440元.购进4个A服头盔和6个B程头盔需要 F,点E的条标为(-80)，点4的量标为(-6,0)，点P(x,y)为 (1》求关于￥的方程：+3=一+b的解： 510元. 第二象限内的直线y=年+6上的一个动友 (2)将函数×，=妇43的图象向下平移3个单位长度后得到直线 《1)进1个A数虽盗和1个昌型头喜分别需要多少元面 ()求的值： ,求直线！的函数解析式，并求直线！与函数方=一军+ (2)若核育场准各购进0个这两种型号的头熹，且A限美客的 (2)当点P在运动过程中时，试写出△0PA的面积S与x之间的 的图象的交点坐标： 数量不超过型头五数量的2倍，求该商场最省线的购选方 函数关系式，并写出白变量x的取值范围： (3》商出函数为的图象，并直接写出当为《1《时x的取值 案和所需黄用 范围 (3)若△P4的国积为受求此时点P的生标 k灯+3 拉越国 19,(9分)如图，在某学校八年级学生耐力测试赛中，甲.乙两学生测 21《10分)某做料厂生产一种战料，经算，用11衣生产的饮料所 23.(10分)如图.在平面直角坐标慕中0是坐标原点，四边形AC0 的距离(m)与时司()之闻的函数关系的图象分网为折所线 获科润元)是11水的价格（元）的一次函数 是菱形，点A的坐标为(-3.4)，点G在x轴的正半轴上，直线 AG线段0D根暴图象的信县，解答下列问题： 11感价格（元1 6 C交y轴于点M.边AB交y轴于点B,连接B (1》甲同学前15，跑了 可学先到路点： 游11水生产的铁料所武利离式无) (1)菱形ABC0的边长是； (2》出爱后多长时同两位同学第一次相遇？本次测试的全塑是 (2)求直线4C的解所式： (1)制出表中提供的数据，求y与x之周的丽数解析式：当水的 多少米？ (3)动点P从点A出发，相折线A-B-G方向以2个单位长度/a 为10元/A时.1【水生产出的饮料所孩的和润是多少？ (3》两位同学第二次相得是在距离峰点多沉的地方？ 的通度向终点C匀通运周.设△P城B的面积为S(S0),点 (2)为节的用水，域市规定：该厂目用水量不超过201时，水价为 P的运动加封间为、 4元/日用水量植过20：时.植过富分袋40无个牧费.已知 ①求万与之闻的函数解析式： 该厂日用水量不少于20，设该厂日用本量为n1,当日质我 在点P的运动过程中，当8=3时，请直接写出：的值 利润为性元，求与题之间的函数解析式波厂加强管理，积 极节水，使目用水量不划过251，且不少于2如，求减广的日 3著975100 利润的取值范围 择能图 23 入年题最零下普暴34页