第18章 平行四边形 能力提优测试卷(2)-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学全程时习测试卷（人教版）河南专版

八年级数学·下册 (2)解：，正方形ABCD的周长是40cm, 11.15 ,∴AB=10cm 12.32 四边形ABCD是正方形， 13.270°-3a ∴△AEF为等腰直角三角形，∴AF=EF, 4跨 解析连接OP,如答图，四边形ABCD是矩形， 四边形BFEG的周长=2(EF+BF) ∴.∠ABC=90°，OA=OC,OB=OD,AC=BD,OA=OB, =2(AF+BF) =20(cm). AC=√AB2+BC=√8+6=10，∴Sgn=AB·BC= (3)解：若要四边形BFEG是正方形，只需EF=BF 48=12,OA AF=EF,AB =10 cm, ∴.当AF=5cm时，四边形BFEC是正方形. Sam=20·PE+20B:PF=20A(PE+PP)=号 23.解：(1)EB=FD. X5 x (PE+PF)=12.PE+PF=24 (2)EB=FD. 证明：△ABF是等边三角形， ∴，AB=AF,∠BAF=60° △ADE是等边三角形， AE=AD,∠DAE=60°， 14题答图 ∴∠DAE+∠BAD=∠BAF+∠BAD. s() 即∠BAE=∠FAD 16.证明：四边形ABCD是平行四边形， ÷.AABE≌△AFD, AD=BC,∠A=∠C,AD∥BC, ∴，EB=FD, .∠E=∠F (3)不变. BE=DF,∴，AF=EC *△ABF和△ADE都是等边三角形， ZA=LC, ∴.AB=AF,AE=AD.∠BAF=∠DAE=60°， 在△AGF和△CHE中，AF=EC, ∴，∠DAE+∠BAD=∠BAF+∠BAD. l∠F=∠E, 即∠BAE=∠FAD, ∴.△AGF≌△CHE(ASA), .△ABE≌△AFD .AG=CH. ∴，∠AEB=∠ADF 17.解：(1)连接BD,AC,如答图.∠A与∠B互补，即∠A+ ,∠AED+∠ADE=120°， ∠B=180°，∠A与∠B的度数比为1：2， ∠GED+∠GDE=120°， ÷∠A=60°，∠B=120°， .∠EGD=180°-（∠GED+∠GDE)=60 ∠BDA=120×7=60, 能力提优测试卷（二） △ABD是正三角形， 1.C2.D3.B4.D5.B6.D7.C8.B9.C 1 I0.B解析AE为∠DAB的平分线，，∠DAE=∠BAE, 六BD=AB=48×4=12cm,AC=2×V12-6 DC∥AB,.∠BAE=∠DFA,.∠DAE=∠DFA,∴AD= =12,3cm,.BD=12cm,AC=125cm Fm,又F为DC的中点DF=CPAD=DF=之DC= (2)5=之×两条对角线的乘积=立×12× 125-725cm2 之AB=2,在△ADG中，根据勾段定理，得AG=5,则 D AF=2AG=25,平行四边形ABCD,·AD∥BC, ∴∠DAF=LE,∠ADF=∠ECF,∴△ADF≌△ECF,AF B =EF,则AE=2AF=43.故选B. 17题答图 ·11 全程时习测试卷·参考答案及解析 18.解：(1)如答图，①④为论断时： 21.(1)四边形ABCD是正方形， AD∥BC, .0A=0B,∠DA0=45°，∠0BA=45°， ∠DAC=∠BCA,∠ADB=∠DBC. ∴，∠OAM=∠OBN=135°. 又，OA=OC. ∠E0F=90°，∠A0B=90°， ∴.△AOD≌△COB AD BC, ∴.∠AOM=∠BON, .四边形ABCD为平行B ,∴，△OAM≌△OBN, 四边形 18题答图 ∴.OM=ON. (2)②④为论断时，此时一组对边平行，另一组对边相 (2)过点0作OH⊥AD于点H,如答图. 等，可以构成等腰梯形 正方形的边长为4， 19.(1)连接EF,AE,如答图， ?点E,F分别为BC,AC的中点， ∴0H=HA=2, EF∥AB,BF=AB,又AD=2B, E为OM的中点， .HM=4,则0M=√22+4=25， EF=AD,又EF∥AD, ·四边形AEFD是平行四边形，∴AF与DE互相 .MN=√20M=2/10. 平分 19题答图 (2)在RI△ABC中， 21题客图 E为BC的中点，BC=4, 22.(1)连接EF,如答图① MB=28C=2 .AF=FG. 又：四边形AEFD是平行四边形， .,∠FAG=∠FGA, ∴.DF=AE=2 AG平分∠CMB 20.(1),四边形ABCD是平行四边形， .∴.∠CAG=∠FGA, ∴AB∥CD,AB=CD, ∴.∠ABF=∠ECF. ∴∠CAG=∠FGA, .EC=DC, .AC∥FG, .AB=EC, ∴∠C=∠DHG=90°，∠CGE=∠GED, ,∠ABF=∠ECF,∠AFB=∠EFC,AB=EC, F是AD的中点， ·△ABF≌△ECF. 2.EF=FD, (2)AB=EC,AB∥EC, 六四边形ABCD是平行四边形， ∴H是ED的中点， ∴AF=EF,BF=CF :FG是线段ED的垂直平分线， 四边形ABCD是平行四边形， .GE=GD,LGDE=∠GED, ·∠ABC=∠D,又∠AFC=2∠D, ∴.∠CGE=∠GDE, ∴∠AFC-2∠ABC ∴.△ECG≌△GHD. ,∠AFC=∠ABF+∠BAF ∴.∠ABF=∠BAF, 2.FA=FB, ∴.FA=FE=FB=FC, ∴.AE=BC G :平行四边形ABEC是矩形. 22题答图① ·12· 八年级数学·下册 (2)过点G作GP⊥AB于点P,如答图②. ∴.EC=4,CD=8 ∴GC=GP,而AG=AG ,.AB=CD=8. ∴.△CAG≌△PAG. 当=g时，0=3-号 ∴AC=AP,由(1)可得EG=DG, ∴.Rt△ECG≌Rt△GPD, ,.BQ≠AB. ∴.EC=PD ∴平行四边形ABQP不是菱形. ∴AD=AP+PD=AC+EC 当-2时，Dp=2=号 ,DP≠CD. ∴平行四边形PQCD不是菱形. 期中综合测试卷（基础卷）】 22题答图② 1.B2.D3.A4.D5.D (3)四边形AEGF是菱形， 6.C7.C8.D9.D10.B 证明：∠B=30°， ÷∠ADE=30°， L651225133142E159 .AE=AD, 16(1)解：原式=25-36-之×45=-35. ·AE=AF=FG, (2)解：原式=25. 由(I)得AE∥FG, 17.解：(1)：四边形ABCD是菱形， ∴.四边形AEGF是菱形 23.解：(1)26 ∴.AB=BC=CD=AD 20号 ,点E是BC的中点，BE=2cm, .'BC=2BE =4 cm, ②AD=18,BC=26,BQ-3L,DP-24, .菱形ABCD的周长是4×4=16(cm) ∴.CQ=26-31,AP=18-2. (2),四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°， 分两种情况： ∴，AD∥BC,AC平分∠BAD. a.当四边形ABQP是平行四边形时，BQ=AP, ∴.∠BAD=180°-60°=120°， 3=18-2红解得4-号 ∴，∠BAC=60°， b.当四边形PQCD是平行四边形时，DP=CQ △ABC是等边三角形. 2=26-3红解得1-曾 ,点E是BC的中点，∴，AE⊥BC, AE=√AB-BF=√4-2=25(cm), 综上所述，当：的值为或时，线段PQ与梯 六S菱wc=4×23=83(cm2). 形ABCD的边构成平行四边形 18.解：(1)△BCD是直角三角形.证明如下： ③不存在：值，使②中的平行四边形是菱形. ·∠A=90°，AB=3,AD=4.BC=12.CD=13 理由：在R△DEC中，DE=43,∠C=60°， BD2=AB+AD2=3+42=25, 六.∠CDE=30 BD+BC2=25+144=169=132=CD2, ..CD=2EC. ∠CBD=90°， 由勾股定理，得EC2+DE=4EC2. :△BCD是直角三角形. ·13·鬼必用样似料者：恒生相略额家金需资蓉。无启高效学穿 第十八章 平行四边形 9.如图，已知在ABC中.∠C30,点》是5C的中总.点E在14.如图，在矩形ACD中.R-8,C-6,点P为边B上任意一点， 学升 A上，将△D沿E折叠.使得点C恰好落在（的延长线上的 过点P作PE⊥AG,PFLD,垂足分别为E,F,则P5+PF 能力提优测试卷（二然 点F处.连接AD,期下列结论不一定正确的是 A.AE =EF 一、选释题{每小题3分，共和分】下列各小题均有四个答案，其中只 张AB=2DE 有—个是正确的 C△AE和△4F的面积相等 装1，在菱形ACD中，A棉=5m,这个菱形的周长是 L.△ADE和△EDF的有积相等 A.5c .15m C20em D.25m 2.一个国边形的相邻三个内角的度数依武如下，事么其中基平行四 边形的是 15如图，正方形ABc》的边长为1.分别件边AR,C.,上的三 可 A88.10w°83 R8网"，104,108 688,92“92 010s,72.10g 等分点A,A,6,0,得E方形A,,G,再分别取AB,B,C, 3.在口cD中，若L铅与∠CD4的角半分线交于点R,则△A市 10,如阁.在口D中，AB■4，L心的平分找与斯的延长线交 C么，九4上的三等分点A,岛，白，心，得正方彩A品，C,如 的形状是 此篷修下去，得正方形A,BC,D,…划正方形ABCD.的雍周 于点B,与交于点F,且点F是边沉的中点，上AB,華足 A校角三角形：直角三角形C袍角三角形D,不能确定 是点G,否G=1,则AR的长是 为 4.如凰，已年：，%，4B,C3⊥马于点E,FG14于点G,解下列 说法情误的是 4.23 三.解菁题（本大题共格个小题，满分75分） B43 队s 16.(9分)知图，在口4CD中，点E,P分料在边B,D的延长线 A.AR=CD 赠号 4 18 上，且E=DF,F分别与A.0交干点G,L.求证G= B.CF =FG 答案 D G,A,B周点的起离健是线段AB的长度 D人与：之闻的距离健是线段D的长度 二，填空赠（每小题3分，共5分） 11如图.在矩形》中A2配，在D上取一点E,德A5 期∠EC的度数为 4用 3塑 题5.等，在C0中，对角线AC与D相交于点0，E是边CD的中 点，左接O若∠AC=严，∠G=0Ψ，期21的度数是( 50 从.40 60 2 1 17(9会)如图，在菱形ACD中，∠A与∠的度数比是：2.周长 6.已知四边形AD中，∠A=∠月=∠C=0.如果每如一个条件。 12如图，点E是正方形CD内一点，满是店-8，乙A0-0, 是4州m,我： 可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 汽接CE。期△E的置机是 (I)菱形AD的两条对角线的长： A∠D=90°B.AB=CD C AD=C D.NC-CD (2)菱形AD的直机 7,在平直角坐标系中，口4D的宽点A,8,D的坐探分料是 (00).(5.0).(2,3).期顶点C的坐标是 题 A3,7) B53)C(7.3 (8,2) B。下到说法：工对源角相等，2两直线平行同势内角相等：设对角线 3如图 13,知周.在国边形A战)中，AC平分∠山.∠AC①=∠C= 17魅用 正相至直的四边形为菱形：①对角线无相席直平分且相等的四边 形为正方形，正确的个数布 E,P分别是AC,GD的中点，∠D=a,则∠F的度数是 A1个B.2个 C3个 D4个 用含a的式予表示】 八平低数学下着民5面 三无上底标期件者/恒限知后侧家配套肯刻，并阳高效学习 18.(9分)已知四边形AD的对角线4C与D交于点0，给出下20，(9分}知图.延长口ACD的边D到点E,使CE-C,连接A,22(10分》如图.在△A中，D是A8上一点，0呢4AG于点B,F是 列四个论断：LA=G:4R=CD:∠D=∠cB:④A 交C于点F 4D的中点，G⊥C于点行，与E交于点H,F=AF,AG平分 青你从中选择两个论断作为条件，以四边形A是平行 (1)求证：△AnF≌△EGF: ∠C4B.连提GE,GD 国边形作为站论，完成下列各题： (2)看∠AFC=2∠D.连援AG,B求证：因边形5C是矩形 (I)求证：△Ca△D: (1》构造一个真命逐，新图并给出正明： 21小亮可学经过探究发现：B=C+C.请你带助小是同学证 (2)构道一个假命题，举反例加以说明. 明这一结论： 131若∠B=30.请判定四边影AGF是不是菱形，并说明理由 随国 21,1山分1如图.正方形AD的时角线文于点 19.(9分)如用，在牡△ABC中，∠4C-0.E,F分料是BC,C的 0,点B,F分别在An.C上《A5<5),且 23.(0分)如图.在等腰梯形D中，40/C,DE1C干点无，且 5=4,5,0=18,∠C=0 中点，延长4到点D.使4B=2AD.挂接E,DF ∠EF=0°.E与04的惩长线交于点M. (1j。r (1》求证AP与呢车排平分： OF与AB的延长线交于点N,连接N 2)若动点P从点D出发，速度为2个单旋长度/秒.错DA向点 (2若C=4,求DF长. 《1)R证：0W=W: A运动.同时动点从点B出发.速度为3个单位长度/秒， 《2)若正方形A印的边长为4，E是W的 滑℃向点G运动，当一个动点风达端点时，另一十动点同时 中点，求W的长 停止运动设运动的间为。 ①当一时，网边形VD是知形： 2雪：为何时线段？与样形1①的边构成平行四边形数 3是否存在，慎.佳2中的平行国边形是菱形？若存在，请求 出值：若不存在，请说用现由 八平低数学下着民6面