第18章 平行四边形 考点梳理测试卷(1)-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学全程时习测试卷（人教版）河南专版

见陕用特照种合/准址社鲜领率配紧资酒。两扇高效学月 第十八章 平行四边形 6,在平行国边形A8CD中.对角线AC与即朝交于点0，AB=6, 1,下列选项中，不能判定四边形ACD是平行四边形的是 0C=4,BD=4√1E.则C的长为 A.ADC,AB∥CD 且.AB∥CD,AB=GD 考点梳理测试卷（一） 7如图，已知P是平行四边形A0内一点，若5w:5。=25, CADC,A屋=C D.AR -DC.AD -BC 2.已耳四动形A8CD,从∠A,∠B,∠C和∠D的度数之比中，能判定 四功形AGD是平行四边彩的是 考点棱建1平行四边形的性质 A.1i2314 h.2:3:2:3 C.22:33 D,1:22:3 点震()要明确平行写进剂的定定： 3,如周，已知AB-GD-F,且△ACEg ARDF,则图中平行四边形的 (2)平什网边形物性质：①平行网边影的时连相平：②平行啊连利 个数是 的对角相子：图平行图边形的对角武 8.如周，口AC印的顶点C在等边△EF的边BF上，点B在AB的延 长线上，G为DE的中点，连接CG若AD=3,B=CF2,别CG的 A.1 B.2 C.3 D.4 至相平分：④丹备平什线同的距离处 可 处期￥：如图，5ar=86顺= 长为 S么e=S么@.Sam=8=51w 9如图，在口ACD中，￡，F分群是D和C上的点，LMP一 ∠CE,求证：BF=DE =5s 线1.已知口D的对角线AG与即相交于点0，谢下到结论不正确 3题用 T影图 的是 4,下到条件中，能判定国边形AC®是平行四边形的是 A∠ABC=∠ADC B.AB =CD A.∠A+∠B=10°，∠G+∠D=0 C.AD/BC D.04=O8 且.∠A■∠B.∠C=∠D 内2如围，在四边形心中，对角线C与D相交于点0，下列条件 C∠A■∠C,LB=∠D D.∠A=∠B=∠C=80 不能判定这个国边形是平行国边形的是 A.ARCD,AD∥BC 5.在四边形ABCD中，从①ABCD:24B=CD③C∥AD④C= B.AB/CD,AB-CD AD中任选博个使四边形AC印为半行四动用，远法有〔) C.O =OC.08 =OD 考点梳理2平行四边形的判定 A3种 B.4种 C.5种 D6种 D∠M8:∠ABC∠BCK∠ADC=122:I 6,在国边形ACD中，A》C0,且4B-3x-2.C①-者+6，当- 点银(1》一姐对边平行，另一加时迎相琴的四边到不一定是 时，这个边形是平行四边形. 平行四边形，有可龍是等腰稀形 7.如图，4x4的工方形网格每个小正方形的边长均为1，点A,(均 2)一红时连相泽。一组时角相等的国边形老不一定是平行四 在格点上)的位置如图所示，若以A,B为顶点西面积为2的格点平 造形. 行四边形，周符合条件的平行四边形的个数是 个 4题 (3)两红解边分别相￥（例如革到）成两娘解角分制相￥（侧如等 3如在口ACD中，5是AD上一点，且AE=CD,造接E,CE,若 腰邦形)都不昆判定四缝形是平什四垃彩， 8.如图，在口ACD中，点E在CD的延长规上，AED,EC=4,期 ∠D=6“.∠0CE-24.则∠BEC的度数是 《4)平行阁过形的判党文理与相症的性嘴定见无为迁实厘，在庭 AB的长是 A.35 H.2 C62 D76 用时美注意器剂，以防混清 4如丽，在平面直角坐标系中有A,B,C三点，点A与点0重合，观需 平廿国连形的刺定方债的法择 整在平直内找一点D,使以点A,F,G,D为顶点的因边形是早行四 《1)备巴标一组对边和等时，考也这组对过况否平行，残者芳一虹 边形，期点D的坐标不可能为 对边是否相等： A(-1,3)且.13) C3.-1)D(-3.1) 《2)自已知一组对边平行时，米虑这组对边是否相等，成者易一加 对边是否平行： 5.如图.在口ABCD中，AB=4.C=5,AC的垂直平分线交AD干点 9. 如图，在四边形AD中，AB∥CD,AD∥C现在锦你添加个适 《3)自巴物时角值条修时，考电对角此是否至相平分： E,烤△C的周长是 《4)》已如扇的条件时，专意芳一航对扇是否相等 当的条件： ,佳得四边形ACF为平行四边形，（图中不再 A.6 D10 茶加点扰 入年题最零下卧第9页 三L心降卧细科专道信加略领取配餐资福，并扇海除学习】 10.如图，在四边形ACD中，AD《8C,AD 13,如周.在平行四边形ABCD中，4P平分∠R4D交C于点P,CE4.若三希形的三条中位线长分别为2em,3m,4m,则原三角形的 =9m.C=6m,点P在AD边上以 早分∠D交AD于点 周长为 每秒2国的速度从点4向点D运动， 1)若A机=2，AB=8,求F的长： A.450m B.18 cm C.9 em D.36 cm 同时，点Q在C边上以每秒1m的 的避图 (2)速接E.与AP相交于点G,连接DP,与CB相交于点H.速 5.如图，厨房角柜的台面量三角形，如果把各边中点的连线所国或的 速度从点C向点B运动，当一点到达终点停止运动时，另一点也 援F和团相交于点0求正：EF和H互相平分 三角形铺成里色大理石（图中的闭影部分），其余常分健成白色大 停止运动，则运动时同为 时，直就V在国边形AD 理石，那么黑色大理石的固积与白色大理右的直积的比是〔) 内常载出一个平行四边形。 A.114 B.年1 C.13 D.3:4 11.如图，已知点AFC,D在同一条直线上，AB成，A8=DE,AC 6,如图.在△AC中，M是BC的中点，A0平分∠G,D上AD.AB= =DR求证： 12,AG=22,则MD的长为 (1》C=BF (2》四边形BCEF是序行四边形 考点被理3三角形的中位线 万点想(1》三角形的中位线身支年形的中找的区利： 三角形的中位找是姓楼三角形两近中人的找是：三角形的中 6题 T 线是建精三角琴质，点年其对边中点的找较： 7,如周，在四边形ABCD中，P是对角线D的中点，￡，F分别是AB, (2)三角形的中位道宽现，及驶了三角形竹中住线与第三边的双 D的中点，AD=C.∠FPE=00°，图∠PFE的度数是 童关票：一是位置美系，二是散量美果，化直关最了让明两直 8.如图，在四边形A©中，E,F分别是AB,AD的中点，若F=2, 找平行，纸量美鼎可江明机授之同的修分美系，也可材用来 BC=5,CD=3,求△DBC的而积 战胶的瓷度： 《3)每个三角形年有三各中位汽，三角形的三备中丝气记恩三角 形分成可重合岭4个小三角形，国后得个小王角形的周长为 原三角形周委竹一术，香个小三角形的面飘为原三角则面积 12虹图，在口ACD甲，F是CD的中点，延长B到点E,使E一 的臂分之一 8 2B,连提F,GE 1.如图，在△4BC中，D,B分舞是动AR,4AG的中点，若BG=6,则D呢 (1》求证：四边形8CF是平行四边形： 的长为 (2》若A极=6,40=4，∠A=60°，求CE的长 A.2 3 5 2,在上面的1题图中，若已知LA+LB=136,则∠AED的度数是 A.36 B.44° C.46° .34" 3如图，在△AC中，点M,N分别是B,AC的中点，据长CB至 点D,使D=N,连接DN,若CD-6,划N的长为(） 0.6 入年题最零下督暴0页全程时习测试卷·参考答案及解析 (2)如答图，过点F作FG⊥AD于点G, ,四边形ABCD是长方形， .∠B=∠BAG=∠AGF=90°， ∴四边形ABFG是长方形， 8题答图 ∴，AG=BF=t,FG=AB=6,CF=16-t, 9.证明：四边形ABCD是平行四边形， .GE=AE-AG=8-t, ∴，∠B=∠D.∠BAD=∠BCD,AB=CD. 在Rt△FGE中，由勾股定理，得 ∠DAF=LBCE, FE2=CE2+FG2=(8-t)2+6, ∴.∠BAF=∠DCE, 在Rt△FEC中，由勾股定理，得FE=CF-CE= .△ABF≌△CDE. (16-)2-102, .BF DE. (8-t)2+62=(16-)2-102,解得1=3.5， 考点梳理2平行四边形的判定 .CF=16-t=12.5, 1.C2.B.3.C4.C5.B 56m=7×12.5x6=37.5 6.47.118.2 9.BE=DF(答案不唯一) (3)存在. 10.28或38解析设点P,Q运动的时间为ts,根据题意， AD∥BC, 得CQ=tcm,AP=2tcm,则BQ=BC-CQ=(6-t)cm,PD ∴∠DEC=∠ECF. =AD-AP=(9-2t)cm.分两种情况讨论：①当BQ=AP LFEC=∠DEC, 时，四边形APQB是平行四边形，即6-(=24.解得t=2: ∴.∠FEC=∠ECF, ②当CQ=PD时，四边形CQPD是平行四边形，即4=9- FE FC, 24.解得：=3.综上所述，运动时间为28或3s时，直线PQ (8-t)2+62=(16-t)2, 将四边形ABCD内部截出一个平行四边形. 解得1=9.75. 1L.证明：(1)AC=DF,.AF=DC ∴，存在：使得∠FEC=∠DEC,此时t=9.75s AB∥DE,∴.∠BAF=∠EDC. AB=DE,∴，△AFB≌△DCE, .EC=BF. 23题客图 (2):△AFB≌△DCE,∠AFB=∠DCE. 第十八章平行四边形 ∴，∠BFC=∠ECF.∴.BF∥EC. 考点梳理测试卷（一） .EC=BF, 考点梳理1平行四边形的性质 ·四边形BCEF是平行四边形. 1.D2.D3.C4.A5.C 12.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， 6.107.1:10 六AB∥CD,且AB=CD, 8号解析如答园，延长CG交B于点H:四边形BCD F是CD的中点CF=2CD, 是平行四边形，.AD=BC,CD=AB,DC∥AB."AD=3,AB= 又：BE=4BCF=BE, CF=2,∴.CD=2,BC=3.BF=BC+CF=5.△BEF是等边 :CF∥BE,∴四边形BECF是平行四边形. 三角形，∴.BF=BE=5,∠FBE=60.G为DE的中点，∴.DC (2)解：如答图，过点C作CH⊥BE于点H. =EG..DC∥AB,.∠CDG=∠HEG..∠DCC=∠ECH 在口ABCD中，AB∥CD,∠A=60°， .△DCG≌△EHG.∴DC=EH,CG=HG.CD=2,∴EH=2, .∠CBE=∠A=60°. .BH=BE-EH=3,BC=BH.△CBH是等边三角形. AB=6,AD=4, ∴.CD=AB=6,CB=AD=4, .CHC=3..CC-C 在RL△BCH中，∠BCH=90°-∠CBE=30°， 6 八年级数学·下册 CB-2. 考点梳理测试卷（二） 考点梳理1特殊平行四边形的性质 CH=√BC-B=√4-2=25， 1.A2.A3.A 由(1)可知，四边形BECF是平行四边形， .BE=CF=CD=3, 4.C解析作F点关于BD的对称点F,连接EF交BD于 点P,则PF=PF.EP+FP=EP+FP.由两，点之间线段 则EH=BE-BH=3-2=1, 最短可知：当E、P、F在一条直线上时，EP+FP的值最小， 在Rt△CHE中，根据勾股定理得 此时EP+FP=EP+F"P=EF.四边形ABCD为菱形，周 CE=√CH+Em=√(25)2+12=/13. D 长为12，AB=BC=CD=DA=3,AB∥CD,AF=2,AE= 1,.DF=DF=AE=1,.四边形AEF'D是平行四边形， B H E ∴EF=AD=3.∴EP+FP的最小值为3.故选C 12题客图 13.(1)解：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,BC=AD=12, .∠DMF=∠AFB. AF平分∠BAD, 4题答图 ∴.∠BAF=∠DAF 5.C6.A ∴.∠AFB=∠BAF..BF=AB=8. CF=BC-BF=12-8=4. 7.18°8.209.35°10.21311.1350 (2)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 26 、∠BAD=∠BCD,AD∥BC,AD=BC 解析连接AF,如答图，：四边形ABCD是菱形， AF平分∠BAD,CE平分∠BCD. AB=BC=23,G,H分别为AE,EF的中点，∴.GH是 ∴∠BAF=∠DAF=∠FCE=∠DCE ,∠DAF=∠AFB, △AEF的中位线CH=之4R当AFLBG时，AF最小， ·.∠FCE=∠AFB. GH得到最小值，则∠AFB=90°：∠B=45°，.△ABF是 .AF∥CE. ,∴四边形AFCE是平行四边形. 等腰直角三角形AF=2AB= 2 2 ×25=6,∴GH= ∴AE=CF,DE=BF AD∥BC, 5,即GH的最小植为5 2 :.四边形BFDE是平行四边形 ·BE∥DF,·四边形EGFH是平行四边形. .EF和GH互相平分. 考点梳理3三角形的中位线 1.B2.B3.A4.B5.C 12题答图 6.57.40° 13.证明：(1)四边形ABCD为矩形， 8.解：E,F分别是AB,AD的中点， ∴AD=BC,∠DAE+∠BAF=90°，LB=90°， ,EF是△ABD的中位线： EF=2,∴BD=2EF=4. 又：DE⊥AF, BD+CD2=42+32=25,BC=52=25. ∴∠AED=90°，∠DAE+LADE=90°， .BD CD BC2. ∴.∠B=∠AED,∠BAF=∠EDA ,∴.∠BDC=90°. 又：AF=BC, 5m=280.CD=7×4x3=6 .AD=AF,∴.△ABF≌△DEA ·7·