期中综合测试卷(基础卷)-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学全程时习测试卷（人教版）

八年级数学·下册 (2)过点G作GP⊥AB于点P,如答图②. ∴.EC=4,CD=8 ∴GC=GP,而AG=AG ,.AB=CD=8. ∴.△CAG≌△PAG. 当=时，0=3-号 ·AC=AP,由(1)可得EG=DG, ∴.Rt△ECG≌Rt△GPD, ,.BQ≠AB. ∴.EC=PD ∴平行四边形ABQP不是菱形. ∴AD=AP+PD=AC+EC 当-时，0p=2=号 ∴.DP≠CD. ∴平行四边形PQCD不是菱形. 期中综合测试卷（基础卷）】 25题答图② 1.B2.D3.A4.D5.D6.C7.C8.D9.D10.B (3)四边形AEGF是菱形， 11.3212.3013.AB=BC(答案不唯一） 证明：∠B=30°， ÷∠ADE=30°， 14.6215.25 16317.251829 .AE=AD, 19.(1)解：原式=25-36-之×45=-35 ·AE=AF=FG, (2)解：原式=25. 由(I)得AE∥FG, 20.解：(1)四边形ABCD是菱形， ∴.四边形AEGF是菱形 26.解：(1)26 ∴.AB=BC=CD=AD 20号 ,点E是BC的中点，BE=2cm, .'BC=2BE =4 cm, ②AD=18,BC=26,BQ-3L,DP-24, .菱形ABCD的周长是4×4=16(cm) ∴.CQ=26-31,AP=18-2. (2),四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°， 分两种情况： ∴，AD∥BC,AC平分∠BAD. a.当四边形ABQP是平行四边形时，BQ=AP. ∴.∠BAD=180°-60°=120°， 3=18-2红解得4-号 ∴，∠BAC=60°， b.当四边形PQCD是平行四边形时，DP=CQ ∴△ABC是等边三角形. 六24-26-3弘解得1=的 ,点E是BC的中点，∴，AE⊥BC, AE=√AB-BE=√4-2=2万(cm), 综上所述，当：的值为号安时，线段P0与梯 六S菱wc=4×23=83(cm2). 形ABCD的边构成平行四边形 21,解：(1)△BCD是直角三角形.证明如下： ③不存在：值，使②中的平行四边形是菱形. ,·∠A=90°，AB=3,AD=4.BC=12.CD=13 理由：在R△DEC中，DE=43,∠C=60°， .BD2=AB+AD2=3+42=25, 六.∠CDE=30 BD+BC2=25+144=169=132=CD2, ..CD=2EC. ∠CBD=90°， 由勾股定理，得EC2+DE=4EC2 :△BCD是直角三角形. ·13· 全程时习测试卷·参考答案及解析 (2)S边形am=SAe+S△BD 24.(1)证明：，四边形ABCD是矩形， =73x4+7×5x12 ∴.AB=CD,∠A=∠D=90 又：点M是AD的中点， =6+30=36(m2), ∴AM=DM. ∴.学校要投入的资金为200×36=7200（元）. 在△ABM和△DCM中， 答：学校需要投人7200元购买草皮 AB=DC, ∠A=∠D, 22.解：①√/16+2/55=√5+25×√/T+11 LAM=DM, =√(5+√/I) ∴.△ABM≌△DCM(SAS) =5+/11. (2)解：四边形MENF是菱形.证明如下： ②√3-22=√2-22+1 点E,F,N分别是BM,CM,BC的中点， ∴NE∥MF,NE=MF =√(2-1)2 ∴四边形MENF是平行四边形. =2-1 由(I),得BM=CM,∴.ME=MF, 23.(1)证明：：四边形ABCD是菱形， ∴.四边形MENF是菱形. ..BD⊥AC,OB=OD (3)1:2 E是AD的中点， 25.(1)证明：EP⊥AE, ∴.∠AEB+∠GEF=90. .AE DE. 又：∠AEB+∠BAE=90°， OB=OD, ∴.∠GEF=∠BAE. ∴OE∥FG. 又，FG⊥BC, OG∥EF, ∴∠ABE=∠EGF=90°， ∴四边形OEFG是平行四边形. ∠ABE=∠EGF, EF⊥AB, 在△ABE和△EGF中， ∠BAE=∠GEF, ·∠EFG=90o LAE EF, .四边形OEFG是矩形. ·.△ABE≌△EGF(AAS), ∴BE=FG. (2),四边形ABCD是菱形： (2)解：点F在∠DCC的平分线上.理由如下： ..AB =AD=10. 连接CF,如答图。 BD⊥AC, 由(I)知BC=AB=EG, ∴.∠A0D=90° .BC-EC EG-EC, ,E是AD的中点， .BE =CG. .OF-AE-TAD-5. 又BE=FG,∴FG=CG 又：∠CGF=90°， ,四边形OEFG是矩形， FG=OE=5. A∠PcG=450=2LDc, ∴.CF平分∠DCG EF⊥AB, ∴.∠AFE=90° AE=5,EF=4, .AF=3 .BG=AB-AF-FG=2. 25题答图 ·14 八年级数学·下册 26.解：(1)四边形BEFE是正方形. 期中综合测试卷（提优卷） 理由如下：根据题意，得BE=BE,∠ABE= 1.D2.C3.C4.C5.A6.B7.A8.B9.D ∠CBE,∠CEB=∠AEB=90° 10.C解析如答图，延长AE交BC的延长线于点G,四 ·.LABE+∠CBE=∠CBE'+∠CBE, 边形ABCD为正方形，∴.AD∥BC,∴，∠DAE=∠G,:'E是 即∠EBE'=∠ABC=90° CD的中点，.DE=CE,在△ADE和△CCE中， ,∠BEF=180°-∠AEB=90 r∠DAE=∠G, ∴∠BEF=∠CE'B=∠EBE'=90°. ∠AED=∠GEC,∴△ADE≌△GCE(AAS),,AD=GC, ∴四边形BEFE是矩形. DE CE. .BE =BE', AE=GE,AE平分∠DAF,∠DAE=∠FAE,.∠FAE= ∠G,.AF=FG=GC+CF=AD+CF,故①正确：设CF= .四边形BEFE是正方形 x..AD=FG=2+x,BF=2-x.在R△ABF中，由勾股定 (2)CF=E'F. 理，得AB2+BF2=AF=FG2,即2+(2-x)2=(2+x)2, 证明：如答图①，过点D作DH⊥AE于点H. ÷∠ADH+∠DAH=90 解得x=子AF=2+=子，故②正确：AB=5C,AF DA=DE =FG,∴FE⊥AG,△AEF是直角三角形，故③正确；点B .AH HE-AE. 关于对角线AC对称的点是点D,连接DF交AC于点P, .当点D,P,F共线时，PB+PF的值最小，最小值为DF :四边形ABCD是正方形， 的长.在Rt△CDF中，由勾履定理，得DF2=CF+CD= ∴，DA=AB,∠DAB=90°. ∴.∠DAH+∠EAB=90°， 县，即0F:PB+P的最小值方长国错误 ∴.∠ADH=∠EAB. 综上所迷，正确的结论有3个 :DA=AB,∠AHD=∠AEB=90°， D △ADH≌△BAE A仙-E-4 同(1)得四边形BEFE是正方形， 10题答图 六BE=E'F 山.<12413.840145515.(5,2 由旋转得，△ABE≌△CBE', 16.12+4/10 ..AE=CE', 17.2+3或2-√5解析分情况讨论：①当点A'落在DC EF=号0E. 的延长线上时，如答图①所示，连接AN,A'N,AM',:AM ∴CF=E'F 2DM,AD=2AB=6,∴，AM=4,DM=2,AB=CD=3.由折叠 的性质可知点A和点A关于线段MN对称，即MN所在直 (3)DE的长为3/7 线是线段A4'的垂直平分线，∴，A'M=AM=4,AN=A'N,在 证明：如答图②，过点D作DH⊥AE于点H. 由(1)得四边形BEFE是正方形， R△A'DM中，A'D=√A'M-DM=23,∴.A'C=A'D- ∴EB=EF=BE CD=2万-3.设CN=,则BN=6-x,在Rt△ABN中， AB=BC =15,CE'=12,BC2 E'B+CE"2, AN2=AB+BN2=32+(6-x)2,在Rt△A'CN中，A'N2= 152=EB+122 A'C+CW2=(23-3)2+x2,(23-3)2+x2=32+(6 .E'B=9..E'F=EB=BE=9. -x)2,解得x-2+5,即CN的长为2+√3；②当点A'落 与(2)同理可得，△ADH≌△BAE. 在CD的延长线上时，如答图②所示，连接AN,AN,AM', .BE =AH=9,DH'=AE =CE'=12. 同理可解得CN的长为2-√3，综上所迷，CN的长为2+ .H'E=AE-AH'=3. 5或2-5. ∴DE=√DH2+HE=37. NC 26题客图① 26题客图② 17题客图① 17题客图② ·15息必用样以料者量生相略领家数需资游。无启高效学穿 二，填空量每小置3分，共24分) 学 11.最简二次根式20厅与了-6是河类二次银式，则世”k” 期中综合测试卷（基础卷） ,时河：120分钟 ·满命：120众 12,甲，乙满鞋轮船同时从港口山发，甲以6脚里时的速度向北偏东5的方向航行，乙以12海里时 的迷度向南编东15的方向航行附它门出发1.5小时后，两顺船相距 海甲 考试范国：第十式章影十入章 13.在口4D中，对角线G,即相交于点0，请务游如一个适省的条件.使口4Bc》域为一个菱形， 一，选择题每小丽3分，共30分)下列备小题均有四个选项，其中只有一个是正佛的 你溪加的条件是 装1如果式子，√一可有意义，都么的取植调是 A.1>1 B.a5I C.xel D.xct 14,一个等腰直角三角形中.它的斜边与斜边上的高的和是8雕，事么此直角三角形的直角边为 2.下线夏不非将成直角三角形的是 A.a=6.b=8,c=10 k.0=12,6=3,e=13 15,已知菱形的边长是2m,菱形的一条对角线长也是2m.制另一条对角政的长是 0=3,b=4e=5 0m=2.b=3.e=v6 16,要在一十长方体木盒中故入一显弹木条，观加长方体的长是2宽是3.高是2，则放入木盒的御 3.下根式中属于最简二次根式的是 木条最大长度是 A13 图 七8 17,如用，正方彩D的边长为4，∠A4C的平分线交C于点E,若点P,Q分别是》和5上的动 瑾4、差形和距形一定都具有的性暖是 点谢0+P的最小值是 A利角线相等 压对角线互相任直 心对角慢瓦相平分且相等 D对角线互相平分 5.下我计算正确的是 A正x5=6 B.w2+3=5 C32-2=30.v6÷2=3 6.越矣装图巧妙趋利用面积关系证明了勾股定理，是我同古代数学的所微，如图所示的赵炭弦 13写 图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方思拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边 长为.较知直角边长%6，若=8.小正方形的面积为9.期大正方形的边长为 18.虹图，依次连接第一个斯形各边的中点得到一个菱形.再做次连接菱形各边的中点得到第二个面 A.9 且6 5 n.4 形…按顺此方法推续下去.若第一个矩形的西张邻边长分别是6和8，期第：个菱感的周长 是 三，解答赠（本大置共8个小题，离分体分 19.(6分1计算： 6题用 T题用 (1)v5-7-34: 7如附，在△C中，点D,E分是AB,AC上的点，且E∥，点F是成延长线上一点，蓬接F 地如下列条件后，不能判唐四边形CF沙是平行四近形的是 A.BD/CF B.DBC C8-CF 0.∠Bm∠F B.已卸正方形的边长是4，划其对角妮的长是 九8am B.16t 3边en D.4.2 em 9.在矩形ACD中，点0是C的中点.LAD=若矩形的周长为①.附AB的长为 九1 D.2 C25 DS 10.如图，在△A中，点D,E,F分别是8C4C,A边的中点1C于点，若W-12,则E 等于 A.24 B,12 C6 D,8 入平风款学下著暴门项 三无上底标期件者/量限知后侧家配套肯刻，并阳高效学习 (2已如x=3+2=3-2.求+韵值 21,(6分)如周所示，某中学有一块四边形的空地4C》.学校计划在空地上种植草皮，是测量∠A一 90>.AF=3m,G=12m.0=13m.D=4m (1)试列断△G》的形默： (2)若每平方米草皮需要2W元.同学校需要投人多少资金购买年皮？ 打矩写 20.(6分)如图.已知在菱形AC》中，对角线4C和0相交于点0，点B毫C的中点.连擅A桃， 22.(8分)侧读下列时料和 ∠AC=0,E=2 y5+26w2+22×3+3.v(2◆22×5+(3).3237v2+5: (1》求菱形AP的周长： V11-20￥v5-25%6+6=V《5-25×6+(6)√(3-6=，6-3 (2)求菱形ABD的直积 机据上面的解思方法化简 ①16+2w55: 23-22 八平低数学下着民8面 兰忌心图解膜料者恒媒和略领京查考资装。无启高效学牙】 23.(8分)如图，菱形A8CD的对角线AC与D相文于点0，E是dB的中点，点F,G在AB上，F1 24,{0分)如周，己知在矩形ACD中，点4，￥分别是边0，配的中点，点5，F分期是线段.C AB.OG/EF. 的中点 (1》求证：四边形EG是折形： I)承i证：△ABW△： (2)若AD=10,BF=4,求和G的长， 《2)判斯四边思F是什么特绿国边形，并话明你的结论： 《3)当A乐B=时，四边形F是正方形.《只写结论，不需正明) 23 八平低数学下着民9面 气无化所标前件专/恒修吗领碳配套将道，并启高效华习 25.(10分)如图，点5是正方形ACD的边BC上的一个动点（点E与B,C两点不重合），过点E作 26,〈12分)问思情境： 射线FP⊥A,在射线P上截取线段F,桂得F=E过点F作FE⊥G交C的延长线于 图①，E是正方彩AD内一点，∠AEr=0',将△AE绕点B按颗时针方向旋转0，得到 点G △"气点A的对应友是点C).陆长AE交CE于点F,连摄DE (1》求证：E=: 持思明： (2)探常点F是否在∠G的平分线上，并说明体的开h. (1)试判断四边形EE的形默，挂说明里由： (2)如图2，若0《=DE,其他条件不变，请销胆线段F与EF的数量关系并加以任明： 解块问题： (3)密D.若AB=15.GE=2,其他条件不变.请直接写出成的长 5显图 莎地 入平风北学下著不)项 儿必周样膜料者位性知略领家金号资装。无启高效学罗 中综合测试卷（基础卷）·数学答题卡 裤在养题第（城内作第.出更必面形方果究K城的答无数 请在者是日信移避区城内作答，好出里心用由假限石风城价挥军工箱 三解答盈 22 性名 19.(1) ■ 常考狂号 硝长科区 整品 摩店据，作生全鲜有心列地名，参毛城华物奶在养通卡信配列口到业考件家务 ■有白桌到青4车人相算，军学裤行，有单型鲜图形存等■号1的■回自 ◆ 注二信样生品鲜在养量卡期用们道地黑，曹连件直品目生9里收生等字器荐 (2》 璃填涂 速罗能摩收 。 专车多到位答适卡上州塑酯销著整风城州界塔：在其作醒好期等量复问容送为 骑：等事不能同情美合诗某，可件里后边面输等车无有行明香上行落国 两，里程作芳道杯结，有鲁。，丰孩平留 铺，视作整有X通电姓界 选择题{用2B销笔明峰》 ITA]BJIGIIDI 61A)L8jG】[D [A][e]TC][D) 7[A18][G1D A]CD 8{Ag1[G1[p 20 4IAJ「8 ]Icj[D [AT [8][C][D s [A]][C1[D [A]L][C][D I1111II1I11111111111111111 二填空整 12 14. 21 6. 17. 墙在各则用的答艇区城内容答，超黑色形应用它性域的春案无数 桥在爷思日的答理以城内作答，植利周色电易透刚比域的答案大效 请疾各题口，节适城片作爷，创由黑色是枣四和限现区域筒春案兼 入平低数零下者 第21项 怎无比底排期件者/量作知吗销家配套情进，并启高效学习 请血养盟日雀摩区城内作幕，超出里心用功程限X城销荐常无落 博在■日的有题天内作养，用更的后体用况区域2第术效 销在各盟日消图《城内作落，每出里心每用身摩限K城举常无数 ■ 24 25. 26 必平 4则 请在各则日徐花通城内作爷，超伟属色章形边属限吃X域纳答案无有 博在各话用的答指区内伴齐，星到知色无肠速用完城的答多无效 情疾各通日的荐延核内作荐，超出划色市逍国刚定然域岭答多无道 人平低我停下新系2可