第19章 一次函数 能力提优测试卷(2)-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学全程时习测试卷（人教版）

息必用样似料者恒生相略领家金需资游。无启高效学牙 第十九章一次函数 7如图，在平画直角坐标系中.直线y=子-专与矩形480的边 学 12已知P0,)是直线y=宁-号上韵点，期45-20+3的值 能力提优测试卷（二）：少 G:C分月交于众5，F.已年4=3,0C=4,划△C5F的雀积是 是 13,将直线，=一2先向右平移1个单位长发，再向上平移2个单拉 ,6 B.3 G.12 3 长度，得判的直线解析式是 法择题《每小殖3分，共30分)下列各小题均有四个蕃案，其中只 14.已知于=《四一2)+4是关于x的一次函数，刚n的算 有一个星正确的 是 1.在函数，一2中，月变量：的取镇范用是 15直线y-+与直线y。-2￥+1平行，且经进点(-2,3)，则地 A1>-2 从33-2 1两 C.x>-2且*1 0x。-2且141 16.如图，已知点4的标是(6,0)，直线y=考+M4>0)与y鞋女于 8妇图，直线y一年+与和y=+2与x箱分别交于点4(-2,0)， 点B,与·轴交于点G,连接AB,A■4，期汇的长 2.已如正比钢雨数y=标，与x=1时，y=2,国下列各点在谈函数图 象上的是 (3,),则不等式组在+>0 的解集是 k◆230 A(=1,-2)k.-1,2)C1.-2) D(2,1 L-2 度去>3 4 是3.已知关于4的一次雨数y-出+6经过第一，二.三象限.期)“血 C1《-2成x3 0.-2<x63 一(-2的图象具能是 9.如图，已每坐标平由上有四个点A(0,1,410,0),C(0,6). 7 0,6),一次函数y=红-1（话0）的国象将四边形ACD分成面 的博 T随国 塔延周 积朝等的两溶分，则？的筑是 17,某换通公司每天上午9：的-10：30为集中揽件和深件时段，甲在 1.2 C.5 n.6 军用来拉收快作，乙仓库用案深发线件，度时段内甲、乙两仓传 的使件数量（件）与时间(m)之间的函敏闭象如图所示，那 么从9：00开始，经过 m时，两金岸快遍作数相可 4已如关于x的-一水两数于=(+3x-2的图单经过点4(2，m》.8 (-3,n》,用nn的大小关系是 18,知同，直线)一亭+4与箱子箱分别图交于儿，B两点，G整 Lmx n D相《是 B的中点，D是A上一点，国边形EC是菱形，期△AE的 0题谓D 0谓2 5,(数形结合8想)起图，线y=3方和，=▣+6相交于点1,3》，根 10.如图①将矩形AD放冒在平童直角坐标系中.其中边A0在 而积为 三，解著题（本大题其8个小题，满分66分】 据闲蒙分析，方程3灯=财+春的解是 轴上，AB=2.将直线沿1结负方闻以每秒1个单位长度的速度 4.=1 C=3 =-3 平移，已知直线（在品始位置的解析式为y=?一4让在平移过程 19.(6分)已知一次M数y=(2和+4)x+3一，分划制据下判给定的 中该直线被矩形AD的边截得的线段长度为辉，平程时闻为。 条件.骑定4,6的取值范围 w与的雨数图象如衡2所示，则下列说法：①点4的坐标为1。 ()x随的婚大面增大 0):矩形做的面积是8：成：的值为22.其中正确的有 (2)图象经过第二，三四象限 (3)图象与李轴的交点在专的上方 40个 B.1个 C2个 .3个 -3-2-11233正 ■号 1 3 10 W用 答 6.如国，图示表示三个正比铜雨数的图象，则k,内k的大小关军是 二埔空题（每小题3分，共2山分】 11.已知一次丽数y=-x+a与y=x+6的图象相交于点(m,8),期 h>鸟>kR.乌>k>kC乌>上>k,Lk>k:>山 入平风数学下等吊好项 三无心辉称期件者/恒作品领家配套情站，并启海效学习】 20(6分)如凰，已知点M(-2.0),(0,6,点A在线段N上，A括23，《8分)将一次函数y,-上+(0)的图象先向下平移3个单位25.(0分}小张和小王分剩从A地，B地同时出发，分别前往Ⅱ地， ⊥x轴，垂是是点B,A忙L,射，乐是是点 长度，再向右平移2个单位长度，得到的腐数图象所对应的解析 A地匀速相向而行.两人之间的E离(m)与步行时利（血）的 (1》求直线MY的函数解析式： (2》若点4的桃坐标是一1，术矩形A汇的面巴 式是了=-2江+5.一次用数方的解新式是方=一士-之 关系如图所示 (1)A地和B电之同的距离是 m,小张和小壬出发 《1)求函数，的解析式： m加时相遇： 《2)规定概，拟坐标存是整数的点移作植点，若头九的周象与 (2)若小蜜的是行连度比小王的壶行速度快，小嘉和小王参行的 陆围成的区城（不含边界）称作区规零 速度各是老少 ①区城甲中的整点个数是 (3)计算点C对成的康行时间x雅两人之间的距离y,并解释点 如意灌 若风城零中的整点个数是3.制函数为的图象至少需向上 C的实标堂文 平移 个单位长度 2024 21.(6分1器，在平面直角坐标系中，点A6,在直线，-了上，烫 形4的一个顶点C在x轴上，线AC的解析式是方=G+A 5373 (1》求a的值： 25理 (2)求直线AC的解析式： (3根据图象，直接写出关于x韵不等式+多<子的解第 24.〈0分)期将至，某值身俱乐部面向学牛推出暑期檀身扰惠活 动，语动方案如下，方案一：购买一张学生养期健身专享卡，每次 26.(12分》如图，在平面直角坐标系中，直线y:+2与x轴)第分 战身费用控大折优惠：方案二：不购买学生端期仙身专享卡，择 次健身是用按八折优惠没某学生暑期健身x次)，按照方案 别交于.B两点，与直线于=-宁+6相交于点2.m 所需费用为上（元），且，声kx+61按照方案二所雷持用为方 (1)求点A.B的坐标 (元)，且y=江，其函数图象如图所示 (2)求前粗各的值： (1)果，和的值，并说期它1的实际意义： (3)若直线)：一2+6与：抽相交于点D,动点P从点0开轴， 《2)求打折衡每次键身的费用和k的值： 22(8会)学习了列表滑点连线三壶气雨南数图单的方法.小明发现 以培修1个单位长度的迪度沿玉轴典方向运动，设点P的运 《3)人年级学生小华计划暑周前往该偶乐部健身8次，应达择军 可以应用它研究各种函数的图象和性质，干是决定研斑函数 幼剩间为1% 种方案所需翼用更少？说明理由 y=215-11-3 ①若点P在线段财上，且△ACP的面积是10，求1的值： (1)唇曲小明完成下面的表格： 2是否存在1氧，使△心P是等腰三角形？看存在，求出：的 --1114= 值：若不存在，请说明理由， 74 (2)面出两数=2-1川-3的图象： 4用 (3)写出两数y=2r-11-3的两个性婚 入平风数学下者不的项八年级数学·下册 (3)①，M是直线AC与y轴的交点， 11.1612.-313.y=-2x+414.-215.2 M0,2),oM=务， 16.2517.2018.25 19.解：(1)一次函数y=(2a+4)x+3-b中，y随x的增大 ∴.MH=0H-OM=4- 53 2=2 而增大， ∴.2a+4>0, 四边形ABC0为菱形， 解得a>-2,b取任意实数 BC=OC,∠BCM=∠OCM. (2):一次函数y=(2a+4)x+3-b的图象经过第 .CM=CM, 二、三、四象限， .△BCM≌△OCM. ∴.2a+4<0,3-b<0 ∠MBC=LM0C=90°，BM=0M= 解得a<-2,b>3. 2 (3):一次函数y=(2a+4)x+3-b的图象与y轴的 分两种情况： 交点在x轴上方， (I)当点P在边AB上时，0≤1< 5 ∴.3-b>0,解得b<3. 2a+4≠0，∴.a≠-2 AP=2.∴BP=5-2 20.解：(1)设直线MN的函数解析式为y=x+b(k≠0)，把 5=×2×6-20=-+ 点M,N的坐标分别代人y=红+b(k≠0)， (I)当点P在BC上时，号<1≤5，B即=24 得0=-24+6 解得3， 6=b, 1b=6, -5. ∴.直线MW的函数解析式为y=3x+6. 5 (2)把x=-1代入y=3x+6,得y=3, .点A的坐标为(-1,3) 综上所述，S与之间的函数解析式为 AB=3,AC=1, ∴矩形AB0C的面积=1×3=3. S= 21.解：(1)将点A(6,m)代人y=号，得m=8 .n的值为8. 的值为宁铝 (2)过点A作AD⊥OC交0C于点D,如答图.由(1)得 点A(6,8) 能力提优测试卷（二）】 0D=6,AD=8. 1.D2.A3.C4.C5.A6.B7.B8.D9B 10.D解析令y=x-4=0,解得x=4,.直线【在起始位 ∴在R△OAD中，OA=√OD+AD=10, 置时与x轴的交，点坐标为(4,0).由函数图象可知当t=3 四边形OABC为菱形， 时，直线1沿x轴负方向平移3个单位长度后与矩形AB .0C=0A=10. CD相交于点A,点A坐标为(1,0)，故①正骑：当t=7 C(10,0), 时，直线I沿x物负方向平移7个单位后与矩形ABCD相 将A(6,8),C(10,0)代人y=kx+b,得 交于点D,点D的坐标为(-3,0)，AD=4,矩形 r6k+b=8, k=-2, 解得 ABCD的面积为AB·AD=4×2=8,故②正确：当直线1经 10k+b=0, b=20 过，点B时，即直线I交DA于点E.,点A的坐标为(1,0)， ,直线AC的解析式为y=-2x+20. ∴点B的坐标为(1,2)，设此时直线1的解析式为y=x+ B c,将点B(1,2)代入得1+c=2,解析c=1,∴.此时直线l 的解析式为y=x+1.令x+1=0,解得x=-1,∴点E的 10 D C 坐标为(-1,0)，.AE=2.AB=2,由勾股定理，得BE 21题客图 =√AE+AB=22,.a=22,故③正确.综合上述，说 法正确的是①②③，故选D. (3)+6<3x的解集为x>6, ·21· 全程时习测试卷·参考答案及解析 22.解：(1)填表如下 25.解：(1)202515. (2)由题意可知，小王出发33.75min时到达A地，步 0 行了2025m. ∴，小王的速度是 (2)函数y=2x-11-3的图象如答图所示： 2025÷33.75=60(m/min). :小张和小王出发15min时相遇， ∴，小张的速度是 2025÷15-60=75(m/min). 45￥ (3)小张从A地匀速步行到B地所用时间就是点C对 应的步行时间， ∴点C对应的步行时间为x=2025÷75 22题客图 =27(min), (3)当x=1时，函数有最小值-3；当x>1时，y随x 此时两人之间的距离为 的增大而增大，当x<1时，y随x的增大而减小： y=(60+75)×(27-15)=1620(m), 函数关于直线x=1对称.（答案不唯一）》 ∴.点C的实际意义是步行27分钟时小张到达B 23.解：(1)把y=-2x+5向左平移2个单位长度， 地，此时两人相距1620m 即y=-2(x+2)+5=-2x+1, 26.解：(1)在y=x+2中，令x=0,则y=2:令y=0,则= 再把y=-2x+1向上平移3个单位长度， -2. 即y=-2x+1+3=-2x+4, ∴A(-2,0),B(0,2). 函数的解析式为为=-2x+4. (2):点C(2,m)在直线y=x+2上， .m=4,即C(2,4) 2)0m:2号 点C(2,4)在直线y=-7+6上， 24.解：(1)y1=kx+b的图象过点(0,30)和点(10,180)， 1 rb=30 h,=15, 六~2×2+6=4，解得b=5 解得 1 10k1+b=180, 1b=30. (3)在y=-2x+5中，令y=0,得x=10, 答：k,的实际意义是：打六折后的每天健身费用为 .D(10,0),∴.0D=10 A(-2,0),.0A=2 15元.b的实际意义是：每张学生暑期专享卡的价 ∴.AD=0A+OD=12 格为30元. ①：PD=1xt=, (2)打折前的每次健身费用为 ∴AP=AD-PD=12-k 15÷0.6=25(元) 如答图，过点C作CE⊥AD于点E,则CE=4. k2=25×0.8=20. APCE-10. (3)选择方案一所需费用更少.理由： ∴2(2-0×4=10 k1=15,b=30,.y1=15x+30. 解得t=7. k2=20,∴2=20x 当y1=为时，15x+30=20x,解得x=6, ,结合函数图象可知，小华暑期前往该俱乐部健 身8次，选择方案一所需费用更少. 26题答图 ·22· 八年级数学·下册 ②存在t值使△ACP为等腰三角形 (3)根据题意，得 由①得CE=4,0E=2. 甲选手的综合得分为 ∴.AE=OA+OE=4. 92×33+87×2389(分》 3 ÷AC=√AE2+CE=42 当△ACP为等腰三角形时，有三种情况： 乙选手的综合得分为 (I)当AC=PC时，AP=2AE=8. 0×33+8×33=照4（分 ,AD=12,,PD=AD-AP=4,.t=4: ,89>88.4,∴，应选甲选手当班长 (Ⅱ)当AC=AP时，则AP=AC=42 考点梳理2中位数和众数 当点P在线段DA的延长线上时，PD=AD 1.D2.C3.A4.B5.A6.B +AP=12+42. 7.-1或3或98.1 .t=12-42或t=12+42; 9.解：当x=10时，这组数据的众数是10： (Ⅲ)当PC=PA时，则点P为线段AC的垂直平 当x=8时，这组数据没有众数； 分线与x轴的交点。 当x为其他数时，这组数据的众数还是10. AE=CE=4, 所以这组数据的众数是10. 由这组数据的众数和平均数相等，得 ,点P与点E重合，即AP=4 PD=AD-AP=8,即t=8. 10+10+8+x=10,解得x=12 4 综上所述，存在：值，使△ACP为等腰三角 将这组数据按照由大到小的顺序排列为8,10,10,12， 形，1的值为4或12-42或12+42或8. 所以他们植树的裸树的中位数是10+10.10 2 第二十章数据的分析 10.解：甲数据10.8出现2次，出现的次数最多，所以众数是 考点梳理测试卷 10.8. 考点梳理1平均数 平均数为(10.8+10.9+11.0+10.7+11.2+10.8)÷ 1.C2.C3.B4.8.85.126.19 6=10.9. 7,解：(1)根据题意，得90+日×[8+3+(-3)+(-1D）+4+9 中位数为(10.8+10.9)÷2=10.85. +(-5)+(-1)]=90.5(分) 乙数据10.9出现了3次，出现的次数最多，所以众数 .这8位同学本次数学竞赛的平均分是90.5分. 为10.9. 平均数为(10.9+10.9+10.8+10.8+10.5+10.9)÷ (2):成绩为95分以上可以获得一等奖， 6=10.8. ∴获得一等奖的只有成绩为98分和99分的两位 中位数为(10.8+10.9)÷2=10.85. 同学，2÷8×100%=25% 所以从众数上看，乙的整体成绩优于甲的整体成绩： ∴.这8位同学获得一等奖的百分之比是25%. 从平均数上看，甲的平均成绩优于乙的平均成绩。 8.解：(1)甲选手演讲答辩的得分为 从中位数看，甲、乙的成绩一样好 号×(90+92+94)=92（分）. 11.解：(1)据题意，得 乙选手演讲答辩得分为 r50×2+60×5+70×7+80x+90y+100×3=76×3, 3×(89+87+91)=89(分). lx+y=30-2-5-7-3, 8， (2)甲选手民主测评得分为 y=5. 40×2+7×1+3×0=87(分). ∴该班80分和90分的人数分别是8人，5人. 乙选手民主测评得分为 (2)据题意，得a=80,b=(80+80)÷2=80 42×2+4×1+4×0=88(分). .a+b=160. ·23·