第19章 一次函数 能力提优测试卷(1)-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学全程时习测试卷（人教版）

见见用标解补合准柱柱辞领率配餐资源。再脑高效学界 第十九章一次函数 10.已知A,B两地相距640kn,甲，乙两辆汽车从A地出发到B地， 17如图，一直线与两坐标第的正半帕分别交于A,B两点，P是线段 均匀速行我，甲出发1后，乙出发着月一路线行旋投甲，乙丙 A上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标物的岳线与 能力提优测试卷（一）：其梦 年相师m》,甲行控的时闻为()，s与：之间的函数关系如周 两坐标帕围成的矩形的周长为0，侧诚直线的雨数解所式 所示，下列说法：①甲车行2的速度是60kmh,乙军行袍的速度 是0m/h:②乙出发4h后进上甲：感甲比乙晚到号h:④甲车 一、选释题（每小题3分.共0分）下列各小题均有四个答案，其中只 行驶多h的写▲时，甲，乙两车相距80km,其中正确的个数是 有一个是正确的： 1. 函数丁：一之的白变量x的取值范暖是 A.1个 且2个 7 A.x-2 B.x>-2 C.16-2 Dx-2 3个 18.如图.在学面直角坐标系中，南数丁=2x和y=一x的图象分制为 2下表列出了一次实验的数据，核表表示疼皮球从高处落下时，物闲 0.4个 直线，马，过友(10)作零轴的重线交直线人于友A,过点A作 高度b与下落高度单位：)的关系，划下列式子可能表示这阳 y轴的垂线交直线4于点A:,过点A作年轴的垂线交直线于 点A,过点A,作y轴的重提交直线于点A,以此类雄。附点 关系的是 100 12e 号 2 3 4 6 的坐标为 9 10 三、解若题（本大题其吕个小题，满分6分） 答案 19.(6分)已知y-2与3x-4成正比侧.当s=2时y=3 A.=d 6=7d C.6=2d D.w=d-25 二填空题（每小题3分，共4分】 ()求y与x之可的丽数解析式： 11若解方程x+2▣3x-2。2，当： 时，直线ym+2 (2)当■-1时.求对度的函数值 3.一次雨数y=一3r+1的图象一定经过点 上的点在直线方=3x-2上相应点的上方 (3)若方广的取值范围是-1后，≤1，求士的赢值范围 A(2.-5)u10》 C(-2,30 D(0,-1 内4已细…次函数y=《-1-m)x+3(m为实数)，则y随x的州大首 12.如图，一次函数y=c+春的图单经过A(24》.(0,2)两点，与 轴交干友C,则△4C的面积是 A增大 B.减小 仁与m有关D.无法确定 5.关于一次两数y=-2x+3,下列说法正确的是 A.图象经过点(1。-) 压图象经过第一，二，二象限 16 20.(6分)已知一次函数y=2年-4 C.y随嘉的增大面增大 D当￥>号时寸<0 4两 (1)在如图所示的平面直角坐标系中，国出该函数的图象： 6.已知点(-2，》，(-1》，(1力》辄在直线，=-3五4A上，别 13,一次雨数y一一+n的图象经过二，三.川象限，则化简 (2)设函数y=2x-4的图象与年拍交于点A.与y轴交于点疗，求 力力的大小关系是 (m一了，V家斯得的结果是 △4OB的童积， (3)利用图象直接写出当y《0时，x的取值范围 九13方为从方为C为《为 C33￥13为 14.甲，乙两人在一次春宽中，路程（■）与时何()的关系如图质 7 一次画数y三r+n与y=(t0)在司一平面直角米标系的 示，甲在这次寄购中的平均速度是 图象大致是 15如图，已知口04C,在平面直角坐标系中，4(5,0)，C(1,3》.直 米并为米 线y=-2与C,0A分别交干点M,N,且将口04BC的面积分 成相等的用部分，期。的值基 本女士方 B已知y与1成正比例，且当=2时，y一3，则当，=2时，x的值是 20图 c号 3 5 16丽 9.把直线y▣-x一3向上平移n个单位长度后，与直线y=2x+ 16.如图，把BAAC发在平面直角坐标系内，其中LCB-90°，BC -5,点A,罪的坐标分别为(1,0)，(4，D),将△4C沿轴向右平 4的交点在第二象限，则m的取值蔻围是 移，当点C落在直线y=2x一6上时，线段C扫过的面积 A1<n<7B3<用<4m>1 D.mc4 为 入年题最零下督第3好页 二L么辉每细科专/道信如吗领取配食资远，开期再除字习」 21.(6分)如图，已知一次函数，-山+3和1·-*+b的图象交于23.《8分)某商场购进了一批头丝，已知购进6个A显头整和4个B25,(10分)如图.已知直线y=:+6与x轴，y帕分刚相交于点B, 点气24) 显头妻需要440元，购进4个A日头塞和6个B型头数需要 F,点E的坐标为(-8,0)，点4的坐标为(=6,0)，点P(1,y)为 (1》求关于x的方程+3=一1+b的解： 510元. 第二象限内韵直线y=红+6上的一个动 (2)函数头，=好+3的图象向下平移3个单位长度后得再直线 (1)购进I个A吴盔和1个B西头当分需要多少元 (1)求k的催： 1,求直线！的函数解析式为，并求直线与函数方三一年+ 《2)若该商场准备购进四个这两种国号的头盔，且A限头客的 (2)当点P在运动过程中时，试写出△0PA的面积S与x之间的 的围像的交点坐标： 数量不超过B型头盔数量的2倍，求该商括量省线的购进方 保数关系式，并写出自变量x的取值范围： (3)新出函数方的图象，并直接写出当片《片《万，时=的致值 案和所需黄用. 范围 (3)若△OPA的面积为受，求此时点P的华标 4 21 名题用 22(8分)如图，在某学校八年级学生附力测试磨中，甲，乙两学生的 24.10分)某使料厂生产一种优科，经算，用11水生产的饮料所 26.(12分)如闭，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，四边形AC0 的距离：〔m)与时间()之闻的函数关系的图象分料为折线 获利阳州元)是11水的价格（元）的一次函数 是菱形，点A的坐标为(-3,4)，点G在轴的正半轴上，直线 AC线段D根暴图象的信息，解答下列间题： 欢价格元 6 AC交y轴于点M,边AB交y轴于点H,连接M. (1)甲同学前5：跑了 同学先到悠点： (1)菱形ABC0的边长是 (2)出发后多长时阿两位同学第一次相遇？本次测甘的全程是 样11本牛产铁有所获利国式老)0降 (2)求直线4C的解析式： 多少米7 【)银据表中提供的数据，求下与1之间的函数解析式：当水价 (3)动点P从点A出发，沿折线A-B-C方向以2个单位长度/s (3》两位同学第二次相得是在离终点多觅的地方？ 为10元/九时，1【水生产出的饮料所食的利间是多少？ 的速度向年点G匀速函动.设△PWB的面积为S(S0),点 等4回 (2)为省的用水，城市规定：该厂日用水量不超过20t时，水铃为 P的运动时间为【、 4元/A:日用水量过“时，过部分龙0无个雀费.已知 ①求5与：之间的脑数解析式 陵厂甘用水量不少于0t,设该厂日用本量为n“,当日所夜 ②在点P的运动过程中，当5=3时，请直接牙出：的值 利润为霉无，求事与知之闻的函数解析式该厂加强管理，积 做节水，使日用水量不超过25【，且不少于20，求泼厂的日 利润的章氧范围 卫能图 入年题最零下普暴34页八年级数学·下册 点(15,30)(20,0)在y=kx+6上， 能力提优测试卷（一） [15k,+6=30 解得=-6， 1.B2.B3.A4.B5.D6.A7.C8.B9.A10.C 20k1+6=0, 1b=120 y=-6x+120(15<x≤20). 1.<212413.m-2n142 4 m/s T2x,(0≤x≤15) 六y{-6x+120.(15<x≤20) 15. 16.1617.y=-x+5 日销售量不低于24kg,则y≥24. 当0≤x≤15时，y=2x, 18.(-21,-21)解析当x=1时，y=2,点A,的坐 2x≥24，解得x≥12. 标为(1,2)：当y=-x=2时，x=-2,点A2的坐标为 当15<x≤20时，y=-6x+120, (-2,2):同理，可得A(-2,-4),A,(4,-4),A,(4,8), -6x+120≥24.解得x≤16， ,12≤x≤16. A。(-8,8),4,(-8,-16),4,(16,-16),A(16,32),4m ∴，“最佳销售期”共有5天. （-32,32),…,A.(2,2),A+(-21,2m1), 考点梳理3运用一次函数选择最佳方案 A(-2,-22),A(22,-22)(n为自然 1.解：(1)根据题意，得y=30x+90(100-x). 教).2023=505×4+3÷点4e的坐标为(-221。 即y=9000-60x (2)设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗 -202*2),即(-21，-22) (100-x)棵 19.解：(1)设y-2=k(3x-4),将x=2,y=3代人，得 9000-60x≤7560， 根据题意，得 2业=1.解得k=子 100-x≥3x. 解得24≤x≤25. y-2=3x-4).即y=房 :x是正整数，∴x只能取25,24. 3 ∴有两种购买树苗的方案： (2)当x=-1时，=2x=-2 (方案一)购买A种树苗25棵时，B种树苗75棵 3 (方案二)购买A种树苗24棵时，B种树苗76棵 2-1, (3)根据题意，得 解得-2s 3 (3),y=9000-60x.-60<0. 2≤1. y随x的增大而减小 又，x=25或x=24 20.解：(1)作图路 ∴，采用购买A种树苗25棵，B种树苗75棵时更 (2)由题意知A(2,0),B(0,-4), 合算 ∴.0A=2,0B=4. 2.解：(1)当x=1时，出，=3000： 1 Saaw=2×2×4=4 当x>1时，y1=3000+3000(x-1)×(1-30%)= 2100x+900 (3)由图象可知当y<0时，x<2. 3000,(x=1) 21.解：(1)关于x的方程kx+3=-x+b的解为x=2. 1= 2100x+900.(x>1) (2)直线1的函数解析式为为=2 1 y2=3000x(1-25%)=2250x (2)当甲、乙两个商场的收费相同时，有2100x+900= 直线1与函数为：=-x+6的图象的交点坐标为 2250x,解得x=6. (4,2) 甲，乙两个商场的收费相同时，所买商品为6件。 (3)画出函数为的图象如答图，由客图可知当为<为 (3)应选择乙商场更优惠.理由如下： <y1时，x的取值范围为2<x<4. 当x=5时，y,=2100x+900=2100×5+900= r+3 11400, 3=2250x=2250×5=11250. 11400>11250, 24 ∴，所买商品为5件时，应选择乙商场更优惠 21题客图 ·19 全程时习测试卷·参考答案及解析 22.解：(1)100m甲 24.解：(1)y与x之间的函数解析式为y=-x+204 (2)设线段AB的函数解析式为y=x+b. 当x=10时，y=-10+204=194(元) 把点(15,100)，(35,200)代入，得 答：当水价为10元/1时，11水生产出的饮料所获 r15k+b=100. k=5. 解得 的利润为194元. 135k+b=200. 6=25. (2)当11水的价格为40元时. ,线段AB的函数解析式为y=5x+25. 所获利润是y=-40+204=164(元). 当y=150时，150=5x+25,x=25. ∴.0与n之间的函数解析式为0=200×20+(n- ∴出发后第25s两位同学第一次相遇。 20)×164,即0=164n+720 设线段OD的函数解析式为y=ax, 把点(25,150)代入，得 :20≤n≤25， 150=25a,解得a=6, ∴.4000≤世≤4820 线段OD的解析式为y=6x 25.解：(1)：直线y=x+6分别与x轴y轴相交于点E,F, 当x=100时，y=600, 点E的坐标为(-8,0)， ∴本次测试的全程为600m. 0=-8+6=县 (3)设线段BC的函数解析式为y=mx+n,由题意，得 r35m+n=200. 「m=6.4, 解得 (2:k= l97.5m+n=600, n=-24. ∴线段BC的函数解析式为y=6.4x-24. 六直线的解析式为了=子+6 [y=6x. 「x=60. 联立 解 :点P(x,y)为第二象限内的直线上的一个动点， y=6.4x-24, y=360 ∴.600-360=240(m). 3 x+6>0(-8<x<0). ∴两位同学第二次相遇是在距离终点240m的 点A的坐标为(-6,0)， 地方 .∴0A=6. 23.解：(1)设购进1个A型头盔和1个B型头盔分别需要x元 6x+4y=440, 「x=30. 5am=01ll=3x6×(子r+6) y元根据题意，得 解得 4x+6y=510, y=65 4+18(-8<<0). 9 答：购进1个A型头盔和1个B型头盔分别需要 30元.65元 (6)当8am-时=号 (2)设购进A型头盔m个，购进这两种型号的头盔共 9 ..y= 需要W元，则购进B型头盔(200-m)个. 81 根据题意，得 点P的坐标为-号) 0=30m+65(200-m)=-35m+13000. 26.解：(1)5 m≤2(200-m)m≤400 (2)由(1)知0C=5. ,m>0.200-m>0且m为正整数. 点C在x轴正半轴上， 0<m≤400且m为正整数 3 ∴.点C的坐标是(5,0) w=-35m+13000中，-35<0， 设直线AC的解析式是y=+h.将点A(-3,4), 和随m的增大而减小 C(5.0)的坐标代入，得 当m=133时，w取得最小值， -3k+b=4 【k= 0=-35×133+13000=8345. 解得 5k+b=0 此时200-m=67. “该商场最省钱的购进方案为购进A型头盔 133个，购进B型头盔67个，所需费用为8345元. ÷直线AC的解析式是y=-2x+ 2 ·20· 八年级数学·下册 (3)①，M是直线AC与y轴的交点， l.1612.-313.y=-2x+414.-215.2 o,）,0n=3 16.2517.2018.25 19.解：(1)：一次函数y=(2a+4)x+3-b中，y随x的增大 53 ∴M=0-0M=4- 2=2 而增大， .20+4>0, 四边形ABCO为菱形， 解得a>-2,b取任意实数 .BC=OC,∠BCM=∠OCM. (2)一次函数y=(2a+4)x+3-b的图象经过第 CM=CM. 二，三、四象限， .△BCM≌△OCM ∴.2a+4<0.3-b<0 六∠MBC=∠M0C=90°，BM=0M= 解得a<-2,b>3. 2 (3),·一次函数y=(2a+4)x+3-b的图象与y轴的 分两种情况： 交点在x轴上方， (I)当点P在边AB上时0≤1<2 ∴.3-b>0.解得b<3. AP=2..BP=5-21. 2a+4≠0，.a≠-2. 20.解：(1)设直线MN的函数解析式为y=x+b(≠0)，把 5=3号x5-20=-+ 点M,N的坐标分别代入y=+b(k≠0)， 5 k=3, (I)当点P在BC上时，2<1≤5，BP=21 得0=-24+6 解得 6=b. b=6 -5. ∴直线MN的函数解析式为y=3x+6. 5 (2)把x=-1代人y=3x+6,得y=3. 点A的坐标为(-1,3) 综上所述，S与1之间的函数解析式为 AB=3,4C=1, ∴矩形ABOC的面积=1×3=3. 5= 21.解：(1)将点A(6,m)代人y=子，得a=8 n的值为8 的值为宁安裙 (2)过点A作AD⊥0C交0C于点D,如答图.由(1)得 点A(6,8 能力提优测试卷（二）】 ∴.0D=6,AD=8. 1.D2.A3.C4.C5.A6.B7.B8.D9.B 10.D解析令y=x-4=0,解得x=4,.直线1在起始位 ∴在Rt△OAD中，0A=√OD+AD=10, 置时与x轴的交，点坐标为(4,0).由函数图象可知当1=3 四边形OABC为菱形， 时，直线1沿x轴负方向平移3个单位长度后与矩形AB ∴0C=04=10. CD相交于点A.∴.，点A坐标为(1,0)，枚①正确：当1=7 .C(10,0), 时，直线1沿x轴负方向平移7个单位后与矩形ABCD相 将A(6,8),C(10,0)代人y=kx+b,得 交于点D,点D的坐标为(-3,0)，AD=4,矩形 r6k+b=8, k=-2, 解得 ABCD的面积为AB·AD=4×2=8,故②正确：当直线I经 10h+b=0, b=20. 过，点B时，即直线交DA于点E.,,点A的坐标为(1,0)， .直线AC的解析式为y=-2x+20. 点B的坐标为(1,2)，设此时直线1的解析式为y=x+ c,将点B(1,2)代入得1+e=2,解析e=1,,此时直线1 的解析式为y=x+1.令x+1=0,解得x=-1,.点E的 10D 坐标为(-1,0)，.AE=2.AB=2,由勾股定理，得BE 21题容图 =√/AE+AB=22,.a=22,故③正确.综合上迷，说 4 法正确的是①②③，故选D. (3):+b<3x的解集为x>6 ·21·