第16章 二次根式 能力提优测试卷-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学全程时习测试卷（人教版）

八年级数学·下册 参考答案及解析 第十六章二次根式 14解：)原式=2万+号-号+25=5+3 考点梳理测试卷 考点梳理1二次根式的定义与性质 (2)原式=6+25-5. 1.A2.D3.A4.B5.三6.7 考点梳理2二次根式的乘除 (3)原武-2n+55-(6-3）20+26 1.D2.C3.D4.C5.A 15.解：a=3+22,b=3-22, 6.-1≤a≤07.(1)<(2)>8.2 ab=1,a-b=42, 9.x=13,y=-18或x=23,y=-18 .原式=ab(a-b)=42. 10.4 11.解：(1)原式=-302. 1屏赋-)常 (2)原式=46. =(a+b).=(a+b) b a+b 2解1)当=50时4=√受=而()：当h=100时. 15=745,6: a=万-54 0=√20=25(s =N5 4+b=万+5+月-五_ 4 4 2 答：高空物体从50m高处自由落到地面所需时间 11是√0s,从100m高处落到地面所需时间2 把a+b人，原式-5×号是 是258 17.解：(1)a+b3=(m+n3)2, (2小2.25 =2,…h2是4的2倍。 a+b5=m2+3n2+2mn5. 4/10 .a=m2+3n2,b=2mn. （3)当1=6时，6=√后=180 应填m2+3n2,2mn. E4=10×0.05×180=90(J). (2)设m=1,n=2,则a=m2+3n2=13,b=2mn=4. 答：这个鸡蛋刚接触地面时具有的动能是90】. ∴，应填13,4,1,2.（答案不唯一） 启示：严禁高空抛物. (3)由题意，得a=m2+3n2,2mn=4. 考点梳理3二次根式的加减 2mn=4,且m,n为正整数， 1.A2.B3.A ,m=2,n=1或m=1,n=2. a=22+3×12=7或a=12+3×22=13. 4.C解析若腰长为25，则23+23=4,5<52，不符 能力提优测试卷 合三角形的三边关系.故腰长为52，底边长为25，三角 1.C2.B3.B4.C5.D6.A7.B8.B9.B10.C 形的周长为5,2+55+25=102+25， 11.2212.113.x<22+6 5.A6.D 14.10或1115.<16.4/15 7.128.29.B10.355.2011.1612.0 3 n=a+,压 18.3+36 13.解：(1)原式=35 19.解：(1)原式=45. (2)原式=32-25. (2)原式=4+6. (3)原式-a+. (3)原式=4-25. ·1… 全程时习测试卷·参考答案及解析 20解：(1)b=-号a+6=-山， (2)原式=(2-1+5-2+…+2022- a2+b2=(a+b)2-2ab=2, √202I)×(√/2022+1) d2-b+8=22 =(/2022-1)(2022+1) =2021. (2)原式=-之 26.解：(1)原式=√14. 21解：原式马3-6 4 (2)原式=4-2 2 22.解：2<5<3， 第十七章勾股定理 .9<7+5<10,4<7-5<5. 考点梳理测试卷 ∴a=7+5-9=5-2, 考点梳理1勾股定理 1.B2.C3.D4.C5.C6.A7.C8.A 6=7-5-4=3-5, ÷原式=(5-2)(3-5)-(5-2)+4(3-5)-3 9.D解析0P=1,0P1=2,0P2=3,0P=4=2, =35-5-6+25-5+2+12-45-3 0P=√2+下=5,0P,=√(5)2+12=6,0P。= =0. √(6)2+12=万，…，.0P.=√(n)2+12=n+I, 23.解：(1)根据题意，得当n=1时，这个数列的第1个数为 .0P2m=/2024 512到店×5 10.D 11.(-3,0)或(3,0)或(0,2)或(0，-2) (2)根据题意，得当n=2时，这个数列的第2个数为 12.66或12613.√10或1314.15m ] 15.2或2万解析△ABC是等边三角形，，AC=BC= AB=2.当BD=23时，分两种情况：①当点D在AC右侧 时，如答图①，连接AD,CD.设BD交AC于点E.根据题意 后1x5 知，AD=CDBD垂直平分线预ACAE=2AC=1在 24.解：(1)根据题意，得p=a++c.8+4+6=9, 2 2 R肚△ABE中，由勾股定理，得BE=√AB-AE=5 ∴.S=√p(p-a)(p-b)(p-c) BD=23,∴DE=BD-BE=3,∴.BE=DE,∴AC垂直 平分BD,∴AD=AB=2;②当点D在AC左侧时，如答图 =9×(9-8)×(9-4)×(9-6) ②，连接AD,CD.延长DB交AC于点F.与①同理得BD =√135=3√15. △ABC的面积为3，√15. 垂直平分线段AC.AF=之AC=1与①同理得BF=月， (2:8=h=3下，即2x6h,=3压， BD=25,FD=BD+BF=35,.在R△ADF中，由 勾股定理，得AD=√FD+AF=2万.综上所迷，m的值 h=15. 为2或27. 同理可得%=名下，63压 4 %+%+h=5+3匝，3压13压 2 d 4 25.解：(1) =√n+1-√n(n>0且n为正整数). n+1+√n 15题答图① 15题答图② …2三鬼处围标照补奇准丝妇峰领率配雾资源。两扇高效学对】 第十六章 二次根式 二、填空赠（每小盖3分，共24分】 (3)32)(3-2-(1+2)7 11,计算：位v2西%区， 能力提优测试卷 ·时司90分钟 4满：120分 12若5的繁数部分是，小取廊分是，期3g-6=一 选强题（每小题3分，共3和分】下列各小题均有四个答案，其中只 13.不等式24-2<x的解集是 有一个是正确的. ,下式子中，二次根式是 14.已知实数xy端足1x-4+√厅一了=0，则以x,y的值为两边长 装 A√--豆从国 C2+2 D层-2 的等腰三角形的周长是一 2下到计算正确的是 20.(6分)给条外求值： A2万+32=5 k8+2-2 15.此较大小：5-3 52.(填>“<“或”》 2 C.555,2=56 18,已知x=5+53=存-3，则-y▣ 3.下到二次叔式中，最简二次限式是 (2)(整锋品s)已知+10=2，求-2年-子的值 且.5 仁，s D.4 17.寇聚下列各式：①写5西，2+店®+ 线4已知是一个正整数，√巧是整数，则n的最小值是 A.3 H.5 C13 D.25 4 行，…请用含(n1且为整数》的式子写出你睛想的规 5.小强的作业木上有以下4个判康：①，16网-4w;2,30%10u =52:日=，2=6，④-石=其中精谈 内 18,对于任意两个正数m,n,定义运算“塞”为n泰n一 的用斯是 A① B② C③ n④ -va(m2) 计算(8漆3)×(18泰2了》约结果为 21.6会洗花得球维号兰产 -(1-y2)1+y)-34 6.(种化恶想)已年区64.858，v23场-L5,则-，236面- n+√作(n<, 不 A-485.等B-48.58C-15360-1536 三，解答丽（本大嚣共8个小丽.满分的分} 其中55存-2 7已知y=√2x-5+5-2正-3，则2y的值是 A.15 k=15 19,(6分)计算 2 B.若m=√20-3，期估计和的值所在的范国是 1 要 A2《m《3且.1父m《2C3《m《4 D.4cw<s 12w20-5+5 9.我们混形如4金+ad为有现数，乐为最简二次根式)的数叫做 =显无数，知3,3+1是5型无理数，划(V3+√/门5)2是( A存图无弹数 R巧型天现数 22〔像分)已知7+5和7-5的小数部分分料为6，米山-#+46 C./15数无理数 D.45型无理数 -3的值 10已如号：，三，则。的取值范周是 A年30 B.a<0 C0<w61 D.a>0 量号 3 入年题最零下普第3页 二L心辉卧细件专/量行如略领安配餐绮返，开扇两效字习 23.面索团(8分)著名数学家要技那奥曾经环充过一列数蔽移为25，(10分)（核心者春·用于球它）观暴下列运算1 26.(12分)（描心素希·兵比感梦） 更技那奥数列（按震一完根停棒列的一列教称为数列》.这个数 ①物(v2+1)(2-1》=1得1=2-1： 5+1 (1)求V3++√3-5的值可出如下方法进行 到的第n个数超-三门是三集)，刷如 a25-2 ②v5+21w5-2=1,得 设=V3+g+3-5 这个数列的第8个数是生-门 得边平方得天=《的+5)产+《V3-5以+ 根据以上材 84+-1.得有- 2V(3+5)3-5) 料写出并计算： 郸23+543-5+29-5，脚x-10. (1》这个数列的第1个数： (1》道过尾察你刻出什么规律？用含：的式子表乐出来： (2)这个数列的第2个数 蓝燃x3+5,3-320 2)利用《1)中修发现韵规计算（万+后及…+ 所以。而 22+2)x(,20题+1. 请科用上述方法，求√4+7+√4-7的值 (2)求V3+5的值可以用下面的方法： 3+5=2-625.6+25五 2 2 24,(10分)（课本素树短》初中敢学人载饭教材八年级下精第16页 ￥5亚5+1.而，+2 “阅读与思考”给出了一海纶一聚九器公式”，甲已知一个三角形 2 2 的三边长，小，记P=2a+6+),期这个三角指的面积5： 请科用上述方法求√4一万的值 F(p=ap=p=e).如图，在AABC中，a=8,=4,e=在 (1)求A4C的面积： (2》设AB边上的商为A,4C边上的高为h,BC边上的高为A 求，46+h的值， 4图 入年题最零下督第4页