普高教育·山东名校大联考2025届4月高三联合检测数学试卷

■ 山东名校大联考4月联合检测答题卡 高三数学 17(15分) 余记写 专生的通 缺专标起口 防条形西风 由生来人指圆 汗细球华样区 同惠，带先号、座年，并特每有码及里片行量十。 16(15分) 色多守尾书可，亨体工横笔由两理。 上题无数程时卡面素结。不西春.不继城 正现明生■ 用我非型C应口0以 此弹那速具与单为刻进出单感50：共的女 100知国 5twu 9000000 2知面四自 6)口a面 10过m图m 300国 7国面m国 11回0面 4用0即 BD国m四 韦流样每(90分 三、填空题 12 四、触答感 13.13分) 调应春题纳物固配城肉作普，相目原色来边理配区城的排制无效 正存商用的有器民碱有代种回日美行物年过身城明标有大雨 有三专年第1调A 高三重享第得共4鲜 有可着学前明高 ■ 请志春道的香精区城内作行：租日■昌来达期限尼区城的香然 1&(17分》 19.《17分) 事在齐用■附荐想城消有带后华据色射型博要划家汉城的际密主黄 南德春框目销有区减有作香，相台马罐弗的情康定区城的香面无城 专在务溶区氧消务香出卧色见志面定配的香南式情 二数单里盖挂后国 天三前争真：用月面 有它金带算：用其后国普高敕育 试卷类型：A 及已知抛指线Cyr(p>0)的班点为F,A,B是抛物线上两点，且∠AFB一受装 山东名校大联考4月联合检测 A语的中点M在C的本线的射影为村，则的最小值为 哈 高三数学 . 且反 C D.2 2025.4 二，备项进择题：本题共3小题，帮小题6分，共18分.在每小藏给出的选填中，有金项得 合蕴日要求.全部选对的得6分，都分悬对的得图分分，有选绩的得0分， 本卷满分150分，考试时间120分钟 B.已短函数f(r)一2n(ar十e)(>0,0<g<)的周象知图断示，A,B为曲线f(x》 注雅率项： 与x轴的交点，△ABC的置积为1，则 1,容题葡，考生先将自己的学校质饭，姓名，考号，座号骑涂在翻应位置 之透蒂哥容案必须使用2B铅笔（按照涂样例）正隆机徐：非达择愿养蜜必新使用D.5毫米 A.1)-2sin(+ 属色签学笔书写，给图叶，可用日阶笔作答，学体工整，笔迹请楚 3,请按州题号在各题日的答恩区城内作容，星出答题区被书写的答案无效：在草隔纸，试 县f)-2@(a-) 圆卷上答恩无效。保背卡面清结，不折叠，不孩损 C11D-区 n.f) 一，项迹择随：本整其B小题，每小题5分，共40分.在每小题输出的因个透项中，只有 一项是符合题日要求的， 10,已知某型号书立为一张美角知悬钱片沿挂线PMN口切相后翻折刻我，其中，折线 1,已知集合A=(-1:0,1,3,B=(xx∈A且x-2∈A),则A门B= EF⊥AC,EP=FQ,MP⊥EF,MNQP为彩，MN为卑0，融折后，MP⊥平 A.0.1} 11,31 C,10,3) D{0,1,3 C力FE,则 名，已知复数x■《1一(2十，则x的虑常是 A 1 C,-1 D.-i 3,某新能源车数的域款里程X《单位：公里>蟹从正态分布N(4∞，：)，若该车型中95列 的车续航里程合于360公里与44⊙公里之，则域航里程题过40公里的车在黄车型 型 中的占比约为（参考公式：P(w一aXG:+a)0,8,P《w一x<XC”十G) 095,P(一3gX6+3g)m0.99) A16% 丑34% C66% D.84% 么若向量日在向量b上的投影向量为，且g一一5，侧0s《0,b》一 A.流周角矩形铁皮可透用面图为135mm×1?5mm的铁皮原料 ng B,初剂的闲形PM八NQ绕EF晚转90“所忌的旋转体不能看成一个号因柱体和一 5二项式（一）：一D的暖开式中，客数别为 个一球体拼接农的简单组合体 A2别 我6 C、-6 D-24 C在A,B.C,D.EF中任取3个点超成一个直角三角形的低常是是 6已知雨数fa)-红+十n工，其导前数记为fx.则f20)+厂225)+ +1 D将书立故倒（即4，B,C,D触底）包装.可设计出比135mm×170mm×175■m f(一2.025)=/'(-2025)= 体积更小的长方体包装血 A-1 B D C.1 D.2 11,已每由线C是平面内到定点F《0,一2)与到定宜线y2距离之和等于6的点的数 蓬，点M·y)》是由线C上一点，则 元已知数列1.阑足a,-一102a.十N)若数列6.1满足6，-0+… A,由线C是中心对称周形 则数列16,3的前20项和为 且.-36y.63 一 c C,由线C围成的有积大于125 D曲钱C狂意一点到原点的距离不小于2区 高三数学试题第1页（共4夏） 高三数学试题第2页《共4瓦) 三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 17,《15分) 1名已知双角线C若-若=1a>0b>0的一条新近线过东山，一，周C的高化事为 如图，在期形CB中，=，点D在CA上，且G币i成当=2时m乙C-得 《1)证明，△ACB为等边三角形： 13.已知两个正四望维组合成的算单几何体P-ABCD Q中，顶点P,Q分黑位于平面 (2)当A=1时，沿BD将△BCD折起到△CBD仪置，使得平面CBD⊥平面ABD ACD的两侧.其中正方总ABCD的边长为2，两个正四棱雏的侧棱长均为头则三 连被CA 棱锥PQC的外接球的表囊积为 ①求三棱锥C'ABD韵体积： 14已知△AC的内角A,B.C所对的边分期为a,b,c,其中∠A一45，∠B=0”, ②来二面箱C'-AB-D的余数值 =得，则能置盖△ABC的正方形的量小边长为 图，解答题：本磁共5小避，共7分.解答应写出文字说明，正期过程或演算多骤。 1513分) 已知数f(x)一1十(z-a)e'. (1)若y=0是由线y=fx)的切线，米实数a的值， (2)若函数f(x)有两个零点，求实数4的取值范图. 18.17分) 已知辆周E,千-1a>6>0)的离6*是号，日，分彩是E的上.下顶点且 16(15分) B0,1). 某AI大核置显象力引苹处理用户问题分为“深度思考”模式和家树瘦索”模式，用户 (1)求E的方程： 可根据雪求在塑问时自由选择.据烧计，人们在使用孩大极里时，有∞%的问题远择 ()已知直线1与E交于N,N两点(M,N异于点B,,B,),若直线H,M与B,N的 一深度思写”懒式，0⅓的闻题选择“联网挂常”候式面在法择“深度器考”模式的问题 料率分别为：山：，且：十★：=1，旺明：直线（过定点： 中40%技检测到包含“料灯”关健闲(5)，在选择联网接索”模式的同题中10%被检 测到位含“料幻”关醒同(S).以下记录了5次被大慎型国答用户问题的处理时间（单 (点P在E上位于)鞋左侧：友Q在直线：-1十竖上，R,为E的右能点，者 位：分钟).何题字数（单位：百字）和需求模式的相美数据： PP:l-F,Q1,月PF·F,=0,求△PFQ的面积 月数 字数（百学》 居求树式 处理时到分钟 1.0 深度息考 g 2 1.3 取网授素 .0 19.(17分) K0 深度是考 1.0 全集Q=a',e',如'，，u,c∈N”,nEN,若Q中有在两个卡空子集M,N,清足 25 联网授索 44 M门N=②，MUN=Q,则称M,N是Q的一个“起合分拆”，用T(C)表示集合C韵 4.0 深度感考 84 所有元素的和. (1)用颜率估计概率。 (1看a=3, ①求问竭被粉测到包含“科钉“关键词(S)的概率： ①着题=6，M=xx=3,k=0,1,2),求T(N》: 零当问题被检测到包含”科☒”关键词(S)时，求用户这择限度见考模式的重率： ②若w为码数，证明，T(M)T(N): (2)程设在*限度见考”模式下，处理时间y关于学数士星线性相关请预测“深度恩 《2)若：一2：n为给定的锡数，关干工的方程x3十T《M)x十T(N)=0存在有用数 考”模式下，处理一个30学用户可题的时间 解，求T(M)的量小值，并写出取得量小值时的一个集合M, 2x,-一) (参考公式b= =y一好) 多- 高三数学试题第3页（共4夏） 高三数学试题第4页《共4风)普高教育 山东名校大联考4月联合检测 高三数学参考答案及解析 2025.4 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 本参考答案及解析版权归山东普高教育所有，翻版必究 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育 山 东 普 高 教 育