数学（基础卷01）-学易金卷：2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 【学易金卷·基础卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1．（本题3分）下边的图形分别是从下边几何体的什么方向看到的？填一填。 从( )面看到    从( )面看到    从( )面看到 2．（本题1分）一个数比20小，既是3的倍数又是15的因数，这个数可能是( )。 3．（本题4分）在自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。 4．（本题3分）下图是一个长方体一个顶点处的3条棱（单位：cm）。用铁丝焊接这样一个框架，至少需要铁丝( )cm；给框架焊上铁皮，至少需要铁皮( )；用做成的铁皮箱子装水，最多能装( )L。 5．（本题1分）把3个正方体木块拼成一个长方体，表面积减少36cm2，拼成的长方体的表面积是( )cm2。 6．（本题4分）0.375＝＝＝＝。 7．（本题2分）A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．（本题2分）地球表面积大约有被海洋覆盖，这里把( )看作单位“1”。地球表面除了海洋就是陆地，陆地面积占地球表面积的( )。 9．（本题2分）去年重阳节那天，李宇涵用自己的压岁钱买了50kg桃，跟爸爸一起送到了敬老院，把这些桃平均分给10位老人，每位老人得到这些桃的，每位老人分到( )kg桃。 10．（本题1分）小黄买了10盒牛奶片，其中1盒少了4片。至少要称( )次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）因为5.7÷1.9＝3，所以5.7是1.9的倍数。( ) 12．（本题1分）在4.06m3、406000cm3、4060dm3、4060000cm3这4个数据中，4.06m3与其它3个数据不相等。( ) 13．（本题1分）真分数都比1小，假分数都比1大。( ) 14．（本题1分）体育课上，老师要求同学们向左转就是你的身体按顺时针方向旋转，向右转就是你的身体按逆时针方向旋转。( ) 15．（本题1分）一种原虫每分裂一次（1个变2个）要用3分钟，1个原虫15分钟能变成32个原虫。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是( )。 A． B． C． D． 17．（本题1分）请从下图①一④中选一个面和原来5个面形成正方体展开图。这个面是( )。 A．① B．② C．③ D．④ 18．（本题1分）乐乐在计数器上拨出了一个数，如图所示。如果在这个数的基础上继续拨数，全部用完下面的( )堆珠子，可以拨出3的倍数。 A． B． C． D． 19．（本题1分）三瓶同样的饮料，小星喝了一瓶的，小月喝了一瓶的，小林喝了一瓶的。他们三个人( )剩下的饮料最多。 A．小星 B．小月 C．小林 D．无法判断 20．（本题1分）在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和平平三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是( )。 A．洋洋和佳佳 B．佳佳和平平 C．洋洋和平平 D．洋洋、佳佳和平平 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题8分）直接写出得数。 ＝           ＝            ＝          ＝ ＝           ＝           9÷0.01＝        ＝ 22．（本题8分）脱式计算，能简便计算的要简便计算。 ①     ②     ③     ④ 23．（本题6分）解方程。                      24．（本题4分）求下面图形的表面积和体积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共13分） 25．（本题3分）分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 26．（本题4分）在图中涂色或用斜线表示出的计算过程及结果。 27．（本题6分）（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移4格后的图形。 （3）利用平移、旋转、轴对称中的一种或几种设计图案，要求图案美观，至少有4个③这样的基本图形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分） 28．（本题4分）大年初三，乐乐和天天玩掷骰子游戏，规则是；掷一枚骰子（6个面分别为1～6），落下后如果点数是质数，乐乐赢；如果点数是合数，天天赢。 （1）这个游戏对双方公平吗？为什么？ （2）如果这个游戏不公平，你能设计一个公平的游戏规则吗？ 29．（本题4分）希望小学有一间长10米，宽6米，高4米的长方形教室。 （1）这间教室的空间有多大？ （2）现在要在教室四面墙壁上贴1.2米高的瓷砖，扣除门窗面积6平方米后，这间教室贴瓷砖的面积是多少？ 30．（本题4分）笑笑、乐乐、洛洛和阳阳四人学习了有趣的测量后，张老师让他们尝试测量一个不规则物体的体积，他们进行的实验步骤如下： ①笑笑准备了一个长和宽都是8厘米，高是15厘米的长方体玻璃缸； ②乐乐往缸里倒入一些水，此时水面距离玻璃缸口5厘米； ③洛洛把一个红薯完全浸没入水中，此时水面高度是14立方厘米； ④阳阳把红薯取出，这时水面高度是10厘米。 你能根据以上信息，计算这个红薯的体积是多少吗？ 31．（本题4分）大理石是重结晶的石灰岩，因最初产地在我国云南大理而得名，主要用于加工成各种形材。当地一家加工厂将一块长60厘米、宽4分米、高32厘米的大理石截成同样大小的正方体（棱长为整厘米数），且没有剩余，截成的正方体的棱长最长是多少？一共可以截成多少个这样的正方体？ 32．（本题6分）2024年4月23日是第29个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共280页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次。如果5月8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 33．（本题6分）某地2022年上半年每月降水量和2023年上半年每月降水量情况如下表。 （1）根据上表中的数据制成复式折线统计图。 （2）看图回答问题。 ①2022年几月份的降水量最多？几月份的降水量最少？2023年呢？ ②2023年6月份的降水量是2022年同期的几分之几？ ③2023年上半年月平均降水量比2022年上半年月平均降水量增加了多少毫米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 【学易金卷·基础卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1．（本题3分）下边的图形分别是从下边几何体的什么方向看到的？填一填。 从( )面看到    从( )面看到    从( )面看到 【答案】 上 正 左 【分析】从正面看有2层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐； 从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形，下层2个小正方形分别和上层的左右两边对齐； 从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有2个小正方形，左齐，据此解答。 【详解】      2．（本题1分）一个数比20小，既是3的倍数又是15的因数，这个数可能是( )。 【答案】3或15 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；求一个数的倍数时，用这个数乘1、2、3…所得的积就是这个数的倍数，求出20以内3的倍数和15的因数即可求得。 【详解】3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 3×6＝18 20以内3的倍数：3、6、9、12、15、18。 15÷1＝15 15÷3＝5 15的因数有：1、3、5、15。 所以，一个数比20小，既是3的倍数又是15的因数，这个数可能是3或15。 3．（本题4分）在自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。 【答案】 2 4 1 0 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9；能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。据此解答。 【详解】通过分析可得：在自然数中，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0。 4．（本题3分）下图是一个长方体一个顶点处的3条棱（单位：cm）。用铁丝焊接这样一个框架，至少需要铁丝( )cm；给框架焊上铁皮，至少需要铁皮( )；用做成的铁皮箱子装水，最多能装( )L。 【答案】 40 66 0.036 【分析】分析题目，一个顶点处的三条棱就是长方体的一组长宽高，据此根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可，注意体积单位要根据1L＝1000mL＝1000cm3换算成L。 【详解】（4＋3＋3）×4 ＝10×4 ＝40（cm） （4×3＋4×3＋3×3）×2 ＝（12＋12＋9）×2 ＝33×2 ＝66（cm2） 4×3×3 ＝12×3 ＝36（cm3） 36cm3＝36mL＝0.036L 用铁丝焊接这样一个框架，至少需要铁丝40cm；给框架焊上铁皮，至少需要铁皮66cm2；用做成的铁皮箱子装水，最多能装0.036L。 5．（本题1分）把3个正方体木块拼成一个长方体，表面积减少36cm2，拼成的长方体的表面积是( )cm2。 【答案】126 【分析】由于3个正方体木块拼成一个长方体，只能横着拼或者竖着拼，由于两个正方体拼在一起，会减少两个接触面的面积，3个正方体拼在一起，会减少4个面，即36cm2是4个正方形的面积，用36÷4求出一个小正方形的面积，由于3个正方体一共18个面，用18个面乘一个面的面积再减去36即可求解。 【详解】36÷4＝9（cm2） 3×6×9 ＝18×9 ＝162（cm2） 162－36＝126（cm2） 拼成的长方体的表面积是126cm2。 6．（本题4分）0.375＝＝＝＝。 【答案】8；9；40；18 【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】0.375＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 即0.375＝＝＝＝。 7．（本题2分）A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 6 120 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】2×3＝6 2×2×2×3×5＝120 A和B的最大公因数是6，最小公倍数是120。 8．（本题2分）地球表面积大约有被海洋覆盖，这里把( )看作单位“1”。地球表面除了海洋就是陆地，陆地面积占地球表面积的( )。 【答案】 地球表面积 【分析】一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”；据此找出单位“1”，用1减去就是陆地面积占地球表面积的分率。 【详解】地球表面积大约有被海洋覆盖，这里是把地球表面积看作一个整体，所以这里是把地球表面积看作单位“1”； 1－＝ 所以，陆地面积占地球表面积的。 9．（本题2分）去年重阳节那天，李宇涵用自己的压岁钱买了50kg桃，跟爸爸一起送到了敬老院，把这些桃平均分给10位老人，每位老人得到这些桃的，每位老人分到（    ）kg桃。 【答案】；5 【分析】把桃的总质量看作单位“1”，把这些桃平均分给10位老人，相当于平均分成10份，用1除以10，即是每位老人得到这些桃的几分之几； 把50kg的桃平均分给10位老人，用桃的总质量除以10，即是每位老人分到桃的质量。 【详解】1÷10＝ 50÷10＝5（kg） 每位老人得到这些桃的（），每位老人分到（5）kg桃。 10．（本题1分）小黄买了10盒牛奶片，其中1盒少了4片。至少要称( )次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。 【答案】3 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此解答。 【详解】将10盒牛奶片分为三组，分别为3盒、3盒和4盒。 第一次称重：选择两组各3盒的牛奶片进行称重。 情况A：如果两边平衡，则说明其中的6盒牛奶片都是正常的，少了4片的那盒牛奶片一定在未被称重的那组4盒里。 情况B：如果两边不平衡，则说明少了4片的那盒牛奶片一定在较轻的那组3盒里。 第二次称重： ①对于情况A，从未称重的4盒牛奶片中分为两组各2盒，然后进行称重。较轻的那组2盒里就有少了4片的那盒牛奶片。 ②对于情况B，从已经确定包含次品的那组3盒牛奶片中取出2盒进行称重。如果两边平衡，说明未被称重的那1盒是少了4片的；如果不平衡，较轻的那1盒就是少了4片的。 第三次称重： ①对于情况A中确定的那组2盒牛奶片，再次将这两盒放在天平的两端，较轻的那一盒就是少了4片的。 因此，至少称3次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）因为5.7÷1.9＝3，所以5.7是1.9的倍数。( ) 【答案】× 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么b和c就是a的因数，a就是b和c的倍数，据此分析。 【详解】5.7和1.9都是小数，不在因数和倍数的研究范围，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．（本题1分）在4.06m3、406000cm3、4060dm3、4060000cm3这4个数据中，4.06m3与其它3个数据不相等。( ) 【答案】× 【分析】根据1 m3＝1000 dm3，1 dm3＝1000 cm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率。先将所有数据都换算成以dm3为单位，再比较即可判断。 【详解】因为：4.06m3＝4060 dm3 406000cm3＝406 dm3 4060000cm3＝4060 dm3 所以：4.06m3＝4060 dm3＝4060000cm3 4.06m3≠406000 dm3 在4.06m3、406000cm3、4060dm3、4060000cm3这4个数据中，4.06m3与4060dm3、4060000cm3相等，4.06m3与406000cm3不相等。因此原题说法不正确。 故答案为：× 13．（本题1分）真分数都比1小，假分数都比1大。( ) 【答案】× 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或者等于1，据此解答。 【详解】分析可知，真分数都比1小，如＜1；假分数可能比1大，如＞1，假分数也可能等于1，如＝1，所以题目说法不正确。 故答案为：× 14．（本题1分）体育课上，老师要求同学们向左转就是你的身体按顺时针方向旋转，向右转就是你的身体按逆时针方向旋转。( ) 【答案】× 【分析】旋转：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。与时钟的指针旋转的方向相同的方向叫做顺时针方向，向右转就是你的身体按顺时针方向旋转；与时钟的指针旋转方向相反的方向叫做逆时针方向；向左转是你的身体按逆时针方向旋转，据此判断。 【详解】体育课上，老师要求同学们向左转就是你的身体按逆时针方向旋转，向右转就是你的身体按顺时针方向旋转。 原题干说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）一种原虫每分裂一次（1个变2个）要用3分钟，1个原虫15分钟能变成32个原虫。( ) 【答案】√ 【分析】每分裂一次要用3分钟，分裂后由1个变2个；15分钟能分裂（15÷3）次，即5次，所以15分钟后能变成1×2×2×2×2×2只原虫，据此解答。 【详解】15÷3＝5（次） 1×2×2×2×2×2 ＝2×2×2×2×2 ＝4×2×2×2 ＝8×2×2 ＝16×2 ＝32（个） 一种原虫每分裂一次（1个变2个）要用3分钟，1个原虫15分钟能变成32个原虫。 原题干说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】A．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2列，右边1列3个小正方形，左边1列靠上1个小正方形；从右面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； B．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； C．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； D．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【详解】 A．从正面看是，从上面看是，从右面看是； B．从正面看是，从上面看是，从右面看是； C．从正面看是，从上面看是，从右面看是； D．从正面看是，从上面看是，从右面看是。 用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是。 故答案为：C 17．（本题1分）请从下图①一④中选一个面和原来5个面形成正方体展开图。这个面是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；由此判断即可。 【详解】A．①号面与其它5个面组成了“1－4－1”结构，能够围成一个正方体； B．②号面与其它5个面组成的结构不属于正方体展开图类型，不能围成正方体； C．③号面与其它5个面组成的结构不属于正方体展开图类型，不能围成正方体； D．④号面与其它5个面组成的结构不属于正方体展开图类型，不能围成正方体； 故答案为：A 18．（本题1分）乐乐在计数器上拨出了一个数，如图所示。如果在这个数的基础上继续拨数，全部用完下面的（    ）堆珠子，可以拨出3的倍数。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。珠子的总个数是3的倍数，就可以拨出3的倍数，据此分析。 【详解】A．1＋1＋2＝4，不可以拨出3的倍数； B．1＋1＋3＝5，不可以拨出3的倍数； C．1＋1＋4＝6，可以拨出3的倍数； D．1＋1＋5＝7，不可以拨出3的倍数。 故答案为：C 19．（本题1分）三瓶同样的饮料，小星喝了一瓶的，小月喝了一瓶的，小林喝了一瓶的。他们三个人（    ）剩下的饮料最多。 A．小星 B．小月 C．小林 D．无法判断 【答案】A 【分析】分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大；分母不同的分数，先通分再比较。根据题意，三瓶同样的饮料，先比较谁喝的最少，那么他剩下的饮料最多。 【详解】 小星喝的最少，所以他剩下的饮料最多。 故答案为：A 20．（本题1分）在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和平平三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是（    ）。 A．洋洋和佳佳 B．佳佳和平平 C．洋洋和平平 D．洋洋、佳佳和平平 【答案】C 【分析】洋洋：先把8张饼平均分给4个人，每人分得2张饼，把剩下的一张饼平均分成4份，每人分得其中的1份，也就是；这样做到了平均分； 佳佳：把1张饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每人分得1张饼的，一共9张饼，也就是每人分得9个，即； 平平：每人分得饼的张数＝饼的总张数÷人数；据此解答。 【详解】洋洋：8÷4＝2（张） 1÷4＝（张） 2＋＝（张），洋洋正确； 佳佳：1÷4＝ 9个是，也就是（张），佳佳错误。 平平：9÷4＝（张），平平正确。 洋洋和平平正确。 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和平平三个同学表达了自己的想法，想法正确的是洋洋和平平。 故答案为：C 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题8分）直接写出得数。 ＝           ＝            ＝          ＝ ＝           ＝           9÷0.01＝        ＝ 【答案】1；；； ；；900； 【详解】略 22．（本题8分）脱式计算，能简便计算的要简便计算。 ①    ②     ③    ④ 【答案】①；② ③；④3 【分析】①根据分数的同级运算计算法则从左往右依次计算，先计算减法，再计算加法即可； ②观察算式，分母相同的加数可以先计算，所以根据加法交换律进行简便计算即可； ③根据减法的性质进行简便计算； ④先将小数化成分数，即，再根据加法交换律和加法结合律进行简便计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝1＋2 ＝3 23．（本题6分）解方程。                    【答案】；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋即可； ，根据等式的性质1，两边同时－即可； ，将左边合并成，根据等式的性质1，两边同时＋，再同时－即可。 【详解】 解： 解： 解： 24．（本题4分）求下面图形的表面积和体积。 【答案】表面积是912dm2，体积是1472dm3 【分析】通过观察可知，这个立体图形的表面积相当于一个长为20dm、宽为8dm、高为6dm的长方体表面积加上一个棱长为8dm的正方体4个面的面积；这个立体图形的体积相当于一个长为20dm、宽为8dm、高为6dm的长方体体积加上一个棱长为8dm的正方体体积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长、长方体的体积＝长×宽×高 代入数据即可解答。 【详解】表面积：（20×8＋20×6＋8×6）×2＋8×8×4 ＝（160＋120＋48）×2＋8×8×4 ＝328×2＋8×8×4 ＝656＋256 ＝912（dm2） 体积：20×8×6＋8×8×8 ＝960＋512 ＝1472（dm3） 这个立体图形的表面积是912dm2，体积是1472dm3。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共13分） 25．（本题3分）分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据题意得：从前面看图形有上下3排，最下面一排有3个正方形，中间一排有1个正方形且位于中央，最上面一排有1个正方形也位于中央；从上面看图形有前后3排，最前面1排有2个正方形，中间1排有1个正方形与前面1排错位，最后面1排有1个正方形与中间正方形叠加；从左面看有上下3排，最下面一排有3个正方形，中间1排有1个正方形且靠右，最后1排有1个正方形。据此可得出答案。 【详解】作图如下： 26．（本题4分）在图中涂色或用斜线表示出的计算过程及结果。 【答案】见详解 【分析】表示把单位“1”平均分成4份取出其中的1份，相当于把单位“1”平均分成8份取出其中的2份，即＝，里面有2个，里面有3个，一共有5个，即＝，据此解答。 【详解】作图如下： ＝ ＝ 27．（本题6分）（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移4格后的图形。 （3）利用平移、旋转、轴对称中的一种或几种设计图案，要求图案美观，至少有4个③这样的基本图形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①右半图的关键对称点，依次连接即可画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）将现有的图形顺时针旋转90°、180°，逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，即可解答（答案不唯一）。 【详解】（1）如图： （2）如图： （3）如图： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分） 28．（本题4分）大年初三，乐乐和天天玩掷骰子游戏，规则是；掷一枚骰子（6个面分别为1～6），落下后如果点数是质数，乐乐赢；如果点数是合数，天天赢。 （1）这个游戏对双方公平吗？为什么？ （2）如果这个游戏不公平，你能设计一个公平的游戏规则吗？ 【答案】（1）不公平，因为骰子质数有3个，合数有2个，所以出现的可能性不相等，所以不公平； （2）掷一枚骰子，如果出现的是奇数，乐乐赢；如果出现的是偶数，天天赢。 【分析】（1）骰子上的数字中，质数有：2、3、5共3个，合数有：4、6共2个，即出现质数的可能性大，出现合数的可能性小，所以不公平。 （2）为了体现游戏的公平性，要找出1～6中分类后数量一样多的，如可分为奇数和偶数。（答案不唯一） 【详解】（1）1～6中质数有：2、3、5共3个； 合数有：4、6共2个。 答：不公平，因为骰子质数有3个，合数有2个，所以出现的可能性不相等，所以不公平。 （2）1～6中奇数有：1、3、5共3个； 偶数有：2、4、6共3个。 答：公平的游戏规则是：掷一枚骰子，如果出现的是奇数，乐乐赢；如果出现的是偶数，天天赢。（答案不唯一） 29．（本题4分）希望小学有一间长10米，宽6米，高4米的长方形教室。 （1）这间教室的空间有多大？ （2）现在要在教室四面墙壁上贴1.2米高的瓷砖，扣除门窗面积6平方米后，这间教室贴瓷砖的面积是多少？ 【答案】（1）240立方米；（2）32.4平方米 【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出这间教室的空间； （2）根据题意可知， 教室贴瓷砖的面积＝（长＋宽）×2×瓷砖的高－门窗面积，代入数据即可解答。 【详解】（1）10×6×4 ＝60×4 ＝240（立方米） 答：这间教室的空间是240立方米。 （2）（10＋6）×2×1.2－6 ＝16×2×1.2－6 ＝38.4－6 ＝32.4（平方米） 答：这间教室贴瓷砖的面积是32.4平方米。 30．（本题4分）笑笑、乐乐、洛洛和阳阳四人学习了有趣的测量后，张老师让他们尝试测量一个不规则物体的体积，他们进行的实验步骤如下： ①笑笑准备了一个长和宽都是8厘米，高是15厘米的长方体玻璃缸； ②乐乐往缸里倒入一些水，此时水面距离玻璃缸口5厘米； ③洛洛把一个红薯完全浸没入水中，此时水面高度是14立方厘米； ④阳阳把红薯取出，这时水面高度是10厘米。 你能根据以上信息，计算这个红薯的体积是多少吗？ 【答案】256立方厘米 【分析】红薯的体积等于红薯取出前后水变化的体积，水的体积相当于长8厘米、宽为8厘米，高为（14－10）厘米的长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】8×8×（14－10） ＝64×4 ＝256（立方厘米） 答：红薯的体积是256立方厘米。 31．（本题4分）大理石是重结晶的石灰岩，因最初产地在我国云南大理而得名，主要用于加工成各种形材。当地一家加工厂将一块长60厘米、宽4分米、高32厘米的大理石截成同样大小的正方体（棱长为整厘米数），且没有剩余，截成的正方体的棱长最长是多少？一共可以截成多少个这样的正方体？ 【答案】4厘米；1200个 【分析】4分米＝40厘米，由题意可知，求截成的正方体的棱长最长是多少，就是求60、40、32的最大公因数，先把60、40、32分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数；用60、40、32分别除以它们的最大公因数，再把它们的商相乘即可解答。 【详解】4分米＝40厘米 60＝2×2×3×5 40＝2×2×2×5 32＝2×2×2×2×2 60、40、32的最大公因数是2×2＝4   所以正方体棱长最长是4厘米； （60÷4）×（40÷4）×（32÷4） ＝15×10×8 ＝150×8 ＝1200（块） 答：截成的正方体的棱长最长是4厘米，一共可以截成1200个这样的正方体。 32．（本题6分）2024年4月23日是第29个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共280页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次。如果5月8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 【答案】（1） （2）5月23日 【分析】（1）把全书的总页数看作单位“1”，聪聪第一天、第二天分别看了全书的、，根据减法的意义，用“1”减去第一天、第二天看了全书的分率，即是还剩这本书的几分之几没有看。 （2）已知睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次，他们在图书馆相遇的间隔天数就是3和5的最小公倍数；先求出3和5的最小公倍数，再加上他们上一次在图书馆相遇的日期，即是下次在图书馆相遇的日期。 【详解】（1）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩这本书的没有看。 （2）3和5的最小公倍数是：3×5＝15 即每15天两人在图书馆相遇。 5月8日＋15日＝5月23日 答：他们下次在图书馆相遇是5月23日。 33．（本题6分）某地2022年上半年每月降水量和2023年上半年每月降水量情况如下表。 （1）根据上表中的数据制成复式折线统计图。 （2）看图回答问题。 ①2022年几月份的降水量最多？几月份的降水量最少？2023年呢？ ②2023年6月份的降水量是2022年同期的几分之几？ ③2023年上半年月平均降水量比2022年上半年月平均降水量增加了多少毫米？ 【答案】（1）图见详解 （2）①6月；1月；3月；1月；②；③8.5毫米 【分析】（1）根据统计表中的数据，分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）①观察复式折线统计图中两条折线的变化，实线的最高点表示2022年这个月的降水量最多，实线的最低点表示2022年这个月的降水量最少；同理，虚线的最高点表示2023年这个月的降水量最多，虚线的最低点表示2023年这个月的降水量最少。 ②用2023年6月份的降水量除以2022年6月份的降水量，即是2023年6月份的降水量是2022年同期的几分之几。 ③先用加法分别求出2023年、2022年上半年的降水总量，再除以6，即是2023年、2022年月平均降水量，然后用减法求出2023年比2022年上半年月平均降水量增加的量。 【详解】（1）如下图： （2）①答：2022年6月份的降水量最多，1月份的降水量最少。2023年3月份的降水量最多，1月份的降水量最少。 ②34÷40＝ 答：2023年6月份的降水量是2022年同期的。 ③（17＋23＋50＋48＋32＋34）÷6 ＝204÷6 ＝34（毫米） （10＋12＋23＋30＋38＋40）÷6 ＝153÷6 ＝25.5（毫米） 34－25.5＝8.5（毫米） 答：2023年上半年月平均降水量比2022年上半年月平均降水量增加了8.5毫米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 8页 ◎ 第 2页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年五年级数学下册期末素养测评卷 【学易金卷·基础卷 01】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 23 分） 1．（本题 3分）下边的图形分别是从下边几何体的什么方向看到的？填一填。 从( )面看到 从( )面看到 从( )面看到 2．（本题 1分）一个数比 20小，既是 3的倍数又是 15的因数，这个数可能是( )。 3．（本题 4分）在自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数 是( )，最小的偶数是( )。 4．（本题 3分）下图是一个长方体一个顶点处的 3条棱（单位：cm）。用铁丝焊接这样一个框 架，至少需要铁丝( )cm；给框架焊上铁皮，至少需要铁皮( ) 2cm ；用做成的铁 皮箱子装水，最多能装( )L。 5．（本题 1分）把 3个正方体木块拼成一个长方体，表面积减少 36cm2，拼成的长方体的表面 积是( )cm2。 6．（本题 4分）0.375＝   3 ＝   24 ＝   15 ＝   48 。 7．（本题 2分）A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和 B的最大公因数是( )，最小公倍数是 ( )。 8．（本题 2分）地球表面积大约有 71100被海洋覆盖，这里把( )看作单位“1”。地球表面 除了海洋就是陆地，陆地面积占地球表面积的( )。 9．（本题 2分）去年重阳节那天，李宇涵用自己的压岁钱买了 50kg桃，跟爸爸一起送到了敬 老院，把这些桃平均分给 10位老人，每位老人得到这些桃的     ，每位老人分到( )kg 桃。 10．（本题 1分）小黄买了 10盒牛奶片，其中 1盒少了 4片。至少要称( )次才能保证 找出这盒质量不足的牛奶片。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1 分，共 5 分） 11．（本题 1分）因为 5.7÷1.9＝3，所以 5.7是 1.9的倍数。( ) 12．（本题 1分）在 4.06m3、406000cm3、4060dm3、4060000cm3这 4个数据中，4.06m3与其它 3个数据不相等。( ) 13．（本题 1分）真分数都比 1小，假分数都比 1大。( ) 14．（本题 1分）体育课上，老师要求同学们向左转就是你的身体按顺时针方向旋转，向右转 就是你的身体按逆时针方向旋转。( ) 15．（本题 1分）一种原虫每分裂一次（1个变 2个）要用 3分钟，1个原虫 15分钟能变成 32 个原虫。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分） 第 3页 共 8页 ◎ 第 4页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 16．（本题 1分）用 5个正方体搭成一个几何体，从正面看是 ，从上面看是 ， 从右面看是 ，这个几何体是( )。 A． B． C． D． 17．（本题 1分）请从下图①一④中选一个面和原来 5个面形成正方体展开图。这个面是( )。 A．① B．② C．③ D．④ 18．（本题 1分）乐乐在计数器上拨出了一个数，如图所示。如果在这个数的基础上继续拨数， 全部用完下面的( )堆珠子，可以拨出 3的倍数。 A． B． C． D． 19．（本题 1分）三瓶同样的饮料，小星喝了一瓶的 27，小月喝了一瓶的 3 7 ，小林喝了一瓶的 4 9 。 他们三个人( )剩下的饮料最多。 A．小星 B．小月 C．小林 D．无法判断 20．（本题 1分）在解决“把 9张饼平均分给 4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和 平平三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是( )。 A．洋洋和佳佳 B．佳佳和平平 C．洋洋和平平 D．洋洋、佳佳和平平 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共 26 分） 21．（本题 8分）直接写出得数。 30.25 4 ＋ ＝ 32 8  ＝ 1 1 6 7  ＝ 18 2 7 25 3 25  ＋ ＝ 10.4 5  ＝ 3 16 57 57 ＋ ＝ 9÷0.01＝ 2 5 2 511 9 11 9 ＋ ＋ ＝ 22．（本题 8分）脱式计算，能简便计算的要简便计算。 ① 19 4 3 20 5 4   ② 17 17 11 14 20 14   ③ 4 37 195 5 56 56   ④ 7 7 150.125 8 11 11    23．（本题 6分）解方程。 4 2 7 5 x   1 7 2 12 x   2 1 9 3 7 14 x   24．（本题 4分）求下面图形的表面积和体积。 第 5页 共 8页 ◎ 第 6页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共 13 分） 25．（本题 3分）分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 26．（本题 4分）在图中涂色或用斜线表示出 1 34 8  的计算过程及结果。 27．（本题 6分）（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移 4格后的图形。 （3）利用平移、旋转、轴对称中的一种或几种设计图案，要求图案美观，至少有 4个③这样的 基本图形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共 28 分） 28．（本题 4分）大年初三，乐乐和天天玩掷骰子游戏，规则是；掷一枚骰子（6个面分别为 1～ 6），落下后如果点数是质数，乐乐赢；如果点数是合数，天天赢。 （1）这个游戏对双方公平吗？为什么？ （2）如果这个游戏不公平，你能设计一个公平的游戏规则吗？ 29．（本题 4分）希望小学有一间长 10米，宽 6米，高 4米的长方形教室。 （1）这间教室的空间有多大？ （2）现在要在教室四面墙壁上贴 1.2米高的瓷砖，扣除门窗面积 6平方米后，这间教室贴瓷砖 的面积是多少？ 30．（本题 4分）笑笑、乐乐、洛洛和阳阳四人学习了有趣的测量后，张老师让他们尝试测量 一个不规则物体的体积，他们进行的实验步骤如下： ①笑笑准备了一个长和宽都是 8厘米，高是 15厘米的长方体玻璃缸； ②乐乐往缸里倒入一些水，此时水面距离玻璃缸口 5厘米； ③洛洛把一个红薯完全浸没入水中，此时水面高度是 14立方厘米； ④阳阳把红薯取出，这时水面高度是 10厘米。 你能根据以上信息，计算这个红薯的体积是多少吗？ 31．（本题 4分）大理石是重结晶的石灰岩，因最初产地在我国云南大理而得名，主要用于加 工成各种形材。当地一家加工厂将一块长 60厘米、宽 4分米、高 32厘米的大理石截成同样大 小的正方体（棱长为整厘米数），且没有剩余，截成的正方体的棱长最长是多少？一共可以截 成多少个这样的正方体？ 第 7页 共 8页 ◎ 第 8页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 32．（本题 6分）2024年 4月 23日是第 29个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图 书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共 280页，第一天看了全书的 14，第二天看了全书的 1 5，还 剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每 3天去一次，敏敏每 5天去一次。如果 5月 8日 他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 33．（本题 6分）某地 2022年上半年每月降水量和 2023年上半年每月降水量情况如下表。 （1）根据上表中的数据制成复式折线统计图。 （2）看图回答问题。 ①2022年几月份的降水量最多？几月份的降水量最少？2023年呢？ ②2023年 6月份的降水量是 2022年同期的几分之几？ ③2023年上半年月平均降水量比 2022年上半年月平均降水量增加了多少毫米？ 试卷第 1页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年五年级数学下册期末素养测评卷 【学易金卷·基础卷 01】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 23 分） 1．（本题 3分）下边的图形分别是从下边几何体的什么方向看到的？填一填。 从( )面看到 从( )面看到 从( )面看到 2．（本题 1分）一个数比 20小，既是 3的倍数又是 15的因数，这个数可能是 ( )。 3．（本题 4分）在自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )， 最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。 试卷第 2页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 4．（本题 3分）下图是一个长方体一个顶点处的 3条棱（单位：cm）。用铁丝焊 接这样一个框架，至少需要铁丝( )cm；给框架焊上铁皮，至少需要铁皮 ( ) 2cm ；用做成的铁皮箱子装水，最多能装( )L。 5．（本题 1分）把 3个正方体木块拼成一个长方体，表面积减少 36cm2，拼成的 长方体的表面积是( )cm2。 6．（本题 4分）0.375＝   3 ＝   24 ＝   15 ＝   48 。 7．（本题 2分）A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和 B的最大公因数是( )， 最小公倍数是( )。 8．（本题 2分）地球表面积大约有 71100被海洋覆盖，这里把( )看作单位“1”。 地球表面除了海洋就是陆地，陆地面积占地球表面积的( )。 9．（本题 2分）去年重阳节那天，李宇涵用自己的压岁钱买了 50kg桃，跟爸爸 一起送到了敬老院，把这些桃平均分给 10位老人，每位老人得到这些桃的     ， 每位老人分到( )kg桃。 10．（本题 1分）小黄买了 10盒牛奶片，其中 1盒少了 4片。至少要称( ) 次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1 分， 共 5 分） 11．（本题 1分）因为 5.7÷1.9＝3，所以 5.7是 1.9的倍数。( ) 12．（本题 1分）在 4.06m3、406000cm3、4060dm3、4060000cm3这 4个数据中， 4.06m3与其它 3个数据不相等。( ) 13．（本题 1分）真分数都比 1小，假分数都比 1大。( ) 14．（本题 1分）体育课上，老师要求同学们向左转就是你的身体按顺时针方向 旋转，向右转就是你的身体按逆时针方向旋转。( ) 15．（本题 1分）一种原虫每分裂一次（1个变 2个）要用 3分钟，1个原虫 15 分钟能变成 32个原虫。( ) 试卷第 3页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分） 16．（本题 1分）用 5个正方体搭成一个几何体，从正面看是 ，从上面 看是 ，从右面看是 ，这个几何体是( )。 A． B． C． D． 17．（本题 1分）请从下图①一④中选一个面和原来 5个面形成正方体展开图。 这个面是( )。 A．① B．② C．③ D．④ 18．（本题 1分）乐乐在计数器上拨出了一个数，如图所示。如果在这个数的基 础上继续拨数，全部用完下面的( )堆珠子，可以拨出 3的倍数。 A． B． C． D． 19．（本题 1分）三瓶同样的饮料，小星喝了一瓶的 27，小月喝了一瓶的 3 7 ，小 林喝了一瓶的 4 9 。他们三个人( )剩下的饮料最多。 A．小星 B．小月 C．小林 D．无法判断 20．（本题 1分）在解决“把 9张饼平均分给 4个人，每人分到几张饼”的问题时， 洋洋、佳佳和平平三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是( )。 试卷第 4页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … A．洋洋和佳佳 B．佳佳和平平 C．洋洋和平平 D．洋洋、佳佳和平平 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共 26 分） 21．（本题 8分）直接写出得数。 30.25 4 ＋ ＝ 32 8  ＝ 1 1 6 7  ＝ 18 2 7 25 3 25  ＋ ＝ 10.4 5  ＝ 3 16 57 57 ＋ ＝ 9÷0.01＝ 2 5 2 5 11 9 11 9 ＋ ＋ ＝ 22．（本题 8分）脱式计算，能简便计算的要简便计算。 ① 19 4 3 20 5 4   ② 17 17 11 14 20 14   ③ 4 37 195 5 56 56   ④ 7 7 150.125 8 11 11    23．（本题 6分）解方程。 4 2 7 5 x   1 7 2 12 x   2 1 9 3 7 14 x   试卷第 5页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 24．（本题 4分）求下面图形的表面积和体积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共 13 分） 25．（本题 3分）分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 26．（本题 4分）在图中涂色或用斜线表示出 1 3 4 8  的计算过程及结果。 27．（本题 6分）（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移 4格后的图形。 （3）利用平移、旋转、轴对称中的一种或几种设计图案，要求图案美观，至少 有 4个③这样的基本图形。 试卷第 6页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共 28 分） 28．（本题 4分）大年初三，乐乐和天天玩掷骰子游戏，规则是；掷一枚骰子（6 个面分别为 1～6），落下后如果点数是质数，乐乐赢；如果点数是合数，天天赢。 （1）这个游戏对双方公平吗？为什么？ （2）如果这个游戏不公平，你能设计一个公平的游戏规则吗？ 29．（本题 4分）希望小学有一间长 10米，宽 6米，高 4米的长方形教室。 （1）这间教室的空间有多大？ （2）现在要在教室四面墙壁上贴 1.2米高的瓷砖，扣除门窗面积 6平方米后， 这间教室贴瓷砖的面积是多少？ 试卷第 7页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 30．（本题 4分）笑笑、乐乐、洛洛和阳阳四人学习了有趣的测量后，张老师让 他们尝试测量一个不规则物体的体积，他们进行的实验步骤如下： ①笑笑准备了一个长和宽都是 8厘米，高是 15厘米的长方体玻璃缸； ②乐乐往缸里倒入一些水，此时水面距离玻璃缸口 5厘米； ③洛洛把一个红薯完全浸没入水中，此时水面高度是 14立方厘米； ④阳阳把红薯取出，这时水面高度是 10厘米。 你能根据以上信息，计算这个红薯的体积是多少吗？ 31．（本题 4分）大理石是重结晶的石灰岩，因最初产地在我国云南大理而得名， 主要用于加工成各种形材。当地一家加工厂将一块长 60厘米、宽 4分米、高 32 厘米的大理石截成同样大小的正方体（棱长为整厘米数），且没有剩余，截成的 正方体的棱长最长是多少？一共可以截成多少个这样的正方体？ 32．（本题 6分）2024年 4月 23日是第 29个世界读书日，希望小学开展“读书 节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共 280页，第一天看了全书的 14，第二天看了 全书的 1 5，还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每 3天去一次，敏敏每 5天去一次。 如果 5月 8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 试卷第 8页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 33．（本题 6分）某地 2022年上半年每月降水量和 2023年上半年每月降水量情 况如下表。 （1）根据上表中的数据制成复式折线统计图。 （2）看图回答问题。 ①2022年几月份的降水量最多？几月份的降水量最少？2023年呢？ ②2023年 6月份的降水量是 2022年同期的几分之几？ ③2023年上半年月平均降水量比 2022年上半年月平均降水量增加了多少毫米？ 应学科同·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ..· ..: 参考答案 .: 一、填空题（共23分） .· .! 1. 上 正 左 2.3或15 3. 2 4 1 0 .… 4. 40 66 0.036 5.126 6.8:9:40:18 .. 7. 6 120 8. 地球表面积 品 h 9. 10:s 10.3 二、判断题（共5分） 0 11.(× 12.× 13.× 14.× 粥 浆 15.√ 三、选择题（共5分） 16.C 17.A 0 18.C 19.A 20.C .… 四、计算题（共26分） 试卷第1页，共6页 ……… …………孩…………0…………[1…………0…………张…………0…………6…………0 ……………………1…………○…………张…………0………… 18 r 2 到 S 18 三 9 学 寸 D't 名 a 8 ± ⊙ OC+= +| m 应学科同·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，能用学易金卷 ..· 14.20 35+35 x= 34 x= 35 .17 数 x+212 解兮月 76 x=1212 0 x22 解： 179 2引x4 17 9 -X+x= -+x 21 9 17 14 9 9179 14 +x-142114 3427 X=- 4242 1 x= 6 24.表面积：(20×8+20×6+8×6)×2+8×8×4 浆 架 =(160+120+48)×2+8×8×4 =328×2+8×8×4 =656+256 =912(dm2) 0 . 体积：20×8×6+8×8×8 =960+512 .. =1472(dm3) 实 这个立体图形的表面积是912dm2,体积是1472dm3。 五、作图题（共13分） 25.作图如下： 试卷第3页，共6页 学科同·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 .. .! .! 从前面看 从上面看 从左面看 .: 数 26.作图如下： =? ...: ..… 1 48 .… ....· .! .:尽 : 2.3 88 = ..! 8 . 27.(1)如图： .! (2)如图： . (3)如图 .. .! .· . .… : 六、解答题（共28分）》 . 28.(1)1~6中质数有：2、3、5共3个： 合数有：4、6共2个。 答：不公平，因为骰子质数有3个，合数有2个，所以出现的可能性不相等，所以不公平。 g (2)1~6中奇数有：1、3、5共3个： 偶数有：2、4、6共3个。 答：公平的游戏规则是：掷一枚骰子，如果出现的是奇数，乐乐赢：如果出现的是偶数，天 试卷第4页，共6页 应学科同·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ..· 天赢。（答案不唯一） .… 29.(1)10×6×4 .· =60×4 =240(立方米) 必 答：这间教室的空间是240立方米。 (2)(10+6)×2×1.2-6 =16×2×1.2-6 =38.4-6 =32.4(平方米) . 答：这间教室贴瓷砖的面积是32.4平方米。 30.8×8×(14-10) =64×4 =256(立方厘米) 答：红薯的体积是256立方厘米。 31.4分米=40厘米 0 60=2×2×3×5 .! 40=2×2×2×5 32=2×2×2×2×2 浆 架 60、40、32的最大公因数是2×2=4 所以正方体棱长最长是4厘米： (60+4)×(40+4)×(32+4) =15×10×8 0 =150×8 . =1200(块) 答：截成的正方体的棱长最长是4厘米，一共可以截成1200个这样的正方体。 201--号 31 =45 154 ≠20 20 试卷第5页，共6页 应学科同·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 答：还剩这本书 20没有看。 1 (2)3和5的最小公倍数是：3×5=15 即每15天两人在图书馆相遇。 5月8日+15日=5月23日 答：他们下次在图书馆相遇是5月23日。 33.(1)如下图： 降水量/mm 2022年 50 50 48 40 2023年 40 、38 30 34 23.， 20 17 23 10 10 12 0 3 4 6月份 (2)①答：2022年6月份的降水量最多，1月份的降水量最少。2023年3月份的降水量最 多，1月份的降水量最少。 7 ②34*40=20 答：2023年6月份的降水量是2022年同期的 20 浆 ③(17+23+50+48+32+34)÷6 =204+6 =34(毫米) (10+12+23+30+38+40)÷6 =153÷6 =25.5(毫米) 34-25.5=8.5(毫米) 答：2023年上半年月平均降水量比2022年上半年月平均降水量增加了8.5毫米。 试卷第6页，共6页试卷第 1页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年五年级数学下册期末素养测评卷 【学易金卷·基础卷 01】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 23 分） 1．（本题 3分）下边的图形分别是从下边几何体的什么方向看到的？填一填。 从( )面看到 从( )面看到 从( )面看到 【答案】 上 正 左 【分析】从正面看有 2层，上层有 1个小正方形，下层有 3个小正方形，左齐； 从上面看有 2层，上层有 3个小正方形，下层有 2个小正方形，下层 2个小正方形分别和上 层的左右两边对齐； 试卷第 2页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 从左面看有 2层，上层 1个小正方形，下层有 2个小正方形，左齐，据此解答。 【详解】 2．（本题 1分）一个数比 20小，既是 3的倍数又是 15的因数，这个数可能是( )。 【答案】3或 15 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从 1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除 数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；求一个数的倍数时， 用这个数乘 1、2、3…所得的积就是这个数的倍数，求出 20以内 3的倍数和 15的因数即可 求得。 【详解】3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 3×6＝18 20以内 3的倍数：3、6、9、12、15、18。 15÷1＝15 15÷3＝5 15的因数有：1、3、5、15。 所以，一个数比 20小，既是 3的倍数又是 15的因数，这个数可能是 3或 15。 3．（本题 4分）在自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的 奇数是( )，最小的偶数是( )。 【答案】 2 4 1 0 【分析】只有 1和它本身两个因数的数叫做质数；除了 1和它本身，还有其它因数的数叫做 合数。不能被 2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是 1，3，5，7或 9；能被 2整除的数叫 做偶数，偶数个位上的数是 0，2，4，6或 8。据此解答。 【详解】通过分析可得：在自然数中，最小的质数是 2，最小的合数是 4，最小的奇数是 1， 最小的偶数是 0。 试卷第 3页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 4．（本题 3分）下图是一个长方体一个顶点处的 3条棱（单位：cm）。用铁丝焊接这样一个 框架，至少需要铁丝( )cm；给框架焊上铁皮，至少需要铁皮( ) 2cm ；用做 成的铁皮箱子装水，最多能装( )L。 【答案】 40 66 0.036 【分析】分析题目，一个顶点处的三条棱就是长方体的一组长宽高，据此根据长方体的棱长 总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积 ＝长×宽×高，代入数据计算即可，注意体积单位要根据 1L＝1000mL＝1000cm3换算成 L。 【详解】（4＋3＋3）×4 ＝10×4 ＝40（cm） （4×3＋4×3＋3×3）×2 ＝（12＋12＋9）×2 ＝33×2 ＝66（cm2） 4×3×3 ＝12×3 ＝36（cm3） 36cm3＝36mL＝0.036L 用铁丝焊接这样一个框架，至少需要铁丝 40cm；给框架焊上铁皮，至少需要铁皮 66cm2； 用做成的铁皮箱子装水，最多能装 0.036L。 5．（本题 1分）把 3个正方体木块拼成一个长方体，表面积减少 36cm2，拼成的长方体的表 面积是( )cm2。 【答案】126 【分析】由于 3个正方体木块拼成一个长方体，只能横着拼或者竖着拼，由于两个正方体拼 在一起，会减少两个接触面的面积，3个正方体拼在一起，会减少 4个面，即 36cm2是 4个 正方形的面积，用 36÷4求出一个小正方形的面积，由于 3个正方体一共 18个面，用 18个 面乘一个面的面积再减去 36即可求解。 试卷第 4页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【详解】36÷4＝9（cm2） 3×6×9 ＝18×9 ＝162（cm2） 162－36＝126（cm2） 拼成的长方体的表面积是 126cm2。 6．（本题 4分）0.375＝   3 ＝   24 ＝   15 ＝   48 。 【答案】8；9；40；18 【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为 1000的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】0.375＝ 375 1000 ＝ 3 8 3 8 ＝ 3 3 8 3   ＝ 9 24 3 8 ＝ 3 5 8 5   ＝ 15 40 3 8 ＝ 3 6 8 6   ＝ 18 48 即 0.375＝ 3 8 ＝ 9 24 ＝ 15 40 ＝ 18 48 。 7．（本题 2分）A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和 B的最大公因数是( )，最小公倍数 是( )。 【答案】 6 120 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有 的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】2×3＝6 2×2×2×3×5＝120 A和 B的最大公因数是 6，最小公倍数是 120。 8．（本题 2分）地球表面积大约有 71 100 被海洋覆盖，这里把( )看作单位“1”。地球表 面除了海洋就是陆地，陆地面积占地球表面积的( )。 【答案】 地球表面积 29 100 【分析】一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然 试卷第 5页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 数 1来表示，我们通常把它叫作单位“1”；据此找出单位“1”，用 1减去 71 100 就是陆地面积占 地球表面积的分率。 【详解】地球表面积大约有 71 100 被海洋覆盖，这里是把地球表面积看作一个整体，所以这里 是把地球表面积看作单位“1”； 1－ 71 100 ＝ 29 100 所以，陆地面积占地球表面积的 29 100 。 9．（本题 2分）去年重阳节那天，李宇涵用自己的压岁钱买了 50kg桃，跟爸爸一起送到了 敬老院，把这些桃平均分给 10位老人，每位老人得到这些桃的     ，每位老人分到（ ） kg桃。 【答案】 1 10 ；5 【分析】把桃的总质量看作单位“1”，把这些桃平均分给 10位老人，相当于平均分成 10份， 用 1除以 10，即是每位老人得到这些桃的几分之几； 把 50kg的桃平均分给 10位老人，用桃的总质量除以 10，即是每位老人分到桃的质量。 【详解】1÷10＝ 1 10 50÷10＝5（kg） 每位老人得到这些桃的（ 1 10 ），每位老人分到（5）kg桃。 10．（本题 1分）小黄买了 10盒牛奶片，其中 1盒少了 4片。至少要称( )次才能保 证找出这盒质量不足的牛奶片。 【答案】3 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成 3份；二是要尽量平均分，不能平均分的， 应该使多的一份与少的一份只相差 1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 据此解答。 【详解】将 10盒牛奶片分为三组，分别为 3盒、3盒和 4盒。 第一次称重：选择两组各 3盒的牛奶片进行称重。 情况 A：如果两边平衡，则说明其中的 6盒牛奶片都是正常的，少了 4片的那盒牛奶片一定 在未被称重的那组 4盒里。 试卷第 6页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 情况 B：如果两边不平衡，则说明少了 4片的那盒牛奶片一定在较轻的那组 3盒里。 第二次称重： ①对于情况 A，从未称重的 4盒牛奶片中分为两组各 2盒，然后进行称重。较轻的那组 2 盒里就有少了 4片的那盒牛奶片。 ②对于情况 B，从已经确定包含次品的那组 3盒牛奶片中取出 2盒进行称重。如果两边平衡， 说明未被称重的那 1盒是少了 4片的；如果不平衡，较轻的那 1盒就是少了 4片的。 第三次称重： ①对于情况 A中确定的那组 2盒牛奶片，再次将这两盒放在天平的两端，较轻的那一盒就 是少了 4片的。 因此，至少称 3次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1 分， 共 5 分） 11．（本题 1分）因为 5.7÷1.9＝3，所以 5.7是 1.9的倍数。( ) 【答案】× 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果 a÷b＝c（a、b、c都是非 0的 自然数）那么 b和 c就是 a的因数，a就是 b和 c的倍数，据此分析。 【详解】5.7和 1.9都是小数，不在因数和倍数的研究范围，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．（本题 1分）在 4.06m3、406000cm3、4060dm3、4060000cm3这 4个数据中，4.06m3与其 它 3个数据不相等。( ) 【答案】× 【分析】根据 1 m3＝1000 dm3，1 dm3＝1000 cm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低 级单位换算成高级单位，除以进率。先将所有数据都换算成以 dm3为单位，再比较即可判断。 【详解】因为：4.06m3＝4060 dm3 406000cm3＝406 dm3 4060000cm3＝4060 dm3 所以：4.06m3＝4060 dm3＝4060000cm3 4.06m3≠406000 dm3 在 4.06m3、406000cm3、4060dm3、4060000cm3这 4个数据中，4.06m3与 4060dm3、4060000cm3 试卷第 7页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 相等，4.06m3与 406000cm3不相等。因此原题说法不正确。 故答案为：× 13．（本题 1分）真分数都比 1小，假分数都比 1大。( ) 【答案】× 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于 1；分子比分母大或分子和分母相等 的分数叫作假分数，假分数大于或者等于 1，据此解答。 【详解】分析可知，真分数都比 1小，如 12 ＜1；假分数可能比 1大，如 8 5 ＞1，假分数也可 能等于 1，如 7 7 ＝1，所以题目说法不正确。 故答案为：× 14．（本题 1分）体育课上，老师要求同学们向左转就是你的身体按顺时针方向旋转，向右 转就是你的身体按逆时针方向旋转。( ) 【答案】× 【分析】旋转：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角 度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。与时钟的指针旋转的方向 相同的方向叫做顺时针方向，向右转就是你的身体按顺时针方向旋转；与时钟的指针旋转方 向相反的方向叫做逆时针方向；向左转是你的身体按逆时针方向旋转，据此判断。 【详解】体育课上，老师要求同学们向左转就是你的身体按逆时针方向旋转，向右转就是你 的身体按顺时针方向旋转。 原题干说法错误。 故答案为：× 15．（本题 1分）一种原虫每分裂一次（1个变 2个）要用 3分钟，1个原虫 15分钟能变成 32个原虫。( ) 【答案】√ 【分析】每分裂一次要用 3分钟，分裂后由 1个变 2个；15分钟能分裂（15÷3）次，即 5 次，所以 15分钟后能变成 1×2×2×2×2×2只原虫，据此解答。 【详解】15÷3＝5（次） 1×2×2×2×2×2 ＝2×2×2×2×2 ＝4×2×2×2 试卷第 8页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ＝8×2×2 ＝16×2 ＝32（个） 一种原虫每分裂一次（1个变 2个）要用 3分钟，1个原虫 15分钟能变成 32个原虫。 原题干说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分） 16．（本题 1 分）用 5 个正方体搭成一个几何体，从正面看是 ，从上面看是 ，从右面看是 ，这个几何体是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】A．从正面看有 2行，下边 1行 2个小正方形，上边 1行靠左 1个小正方形；从上 面看有 2列，右边 1列 3个小正方形，左边 1列靠上 1个小正方形；从右面看有 2行，下边 1行 3个小正方形，上边 1行靠右 1个小正方形； B．从正面看有 2行，下边 1行 3个小正方形，上边 1行靠左 1个小正方形；从上面看有 2 行，下边 1行 3个小正方形，上边 1行中间 1个小正方形；从右面看有 2行，下边 1行 2 个小正方形，上边 1行靠左 1个小正方形； C．从正面看有 2行，下边 1行 3个小正方形，上边 1行靠左 1个小正方形；从上面看有 2 行，上边 1行 3个小正方形，下边 1行中间 1个小正方形；从右面看有 2行，下边 1行 2 个小正方形，上边 1行靠右 1个小正方形； D．从正面看有 2行，下边 1行 3个小正方形，上边 1行靠左 1个小正方形；从上面看有 2 行，上边 1行 3个小正方形，下边 1行靠左 1个小正方形；从右面看有 2行，下边 1行 2 个小正方形，上边 1行靠右 1个小正方形。 【详解】 试卷第 9页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … A．从正面看是 ，从上面看是 ，从右面看是 ； B．从正面看是 ，从上面看是 ，从右面看是 ； C．从正面看是 ，从上面看是 ，从右面看是 ； D．从正面看是 ，从上面看是 ，从右面看是 。 用 5个正方体搭成一个几何体，从正面看是 ，从上面看是 ，从右面看是 ，这个几何体是 。 故答案为：C 17．（本题 1分）请从下图①一④中选一个面和原来 5个面形成正方体展开图。这个面是（ ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【分析】正方体展开图有 11种特征，分四种类型：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放 1 个，第二行放 4个，第三行放 1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放 2个正方形，此 种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放 3个正方形，只有一种展开图； 第四种：“1－3－2”结构，即第一行放 1个正方形，第二行放 3个正方形，第三行放 2个正 方形；由此判断即可。 【详解】A．①号面与其它 5个面组成了“1－4－1”结构，能够围成一个正方体； B．②号面与其它 5个面组成的结构不属于正方体展开图类型，不能围成正方体； C．③号面与其它 5个面组成的结构不属于正方体展开图类型，不能围成正方体； D．④号面与其它 5个面组成的结构不属于正方体展开图类型，不能围成正方体； 故答案为：A 18．（本题 1分）乐乐在计数器上拨出了一个数，如图所示。如果在这个数的基础上继续拨 数，全部用完下面的（ ）堆珠子，可以拨出 3的倍数。 试卷第 10页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … A． B． C． D． 【答案】C 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。 珠子的总个数是 3的倍数，就可以拨出 3的倍数，据此分析。 【详解】A．1＋1＋2＝4，不可以拨出 3的倍数； B．1＋1＋3＝5，不可以拨出 3的倍数； C．1＋1＋4＝6，可以拨出 3的倍数； D．1＋1＋5＝7，不可以拨出 3的倍数。 故答案为：C 19．（本题 1分）三瓶同样的饮料，小星喝了一瓶的 2 7 ，小月喝了一瓶的 3 7 ，小林喝了一瓶 的 4 9 。他们三个人（ ）剩下的饮料最多。 A．小星 B．小月 C．小林 D．无法判断 【答案】A 【分析】分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的 分数大；分母不同的分数，先通分再比较。根据题意，三瓶同样的饮料，先比较谁喝的最少， 那么他剩下的饮料最多。 【详解】 2 18 7 63  3 27 7 63  4 28 9 63  18 27 28 63 63 63 ＜ ＜ 小星喝的最少，所以他剩下的饮料最多。 故答案为：A 20．（本题 1分）在解决“把 9张饼平均分给 4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳 试卷第 11页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 佳和平平三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是（ ）。 A．洋洋和佳佳 B．佳佳和平平 C．洋洋和平平 D．洋洋、佳佳和平平 【答案】C 【分析】洋洋：先把 8张饼平均分给 4个人，每人分得 2张饼，把剩下的一张饼平均分成 4 份，每人分得其中的 1份，也就是 14 ；这样做到了平均分； 佳佳：把 1张饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成 4份，每人分得 1张饼的 14 ，一共 9张饼， 也就是每人分得 9个 14 ，即 9 4 ； 平平：每人分得饼的张数＝饼的总张数÷人数；据此解答。 【详解】洋洋：8÷4＝2（张） 1÷4＝ 14 （张） 2＋ 14 ＝ 12 4 （张），洋洋正确； 佳佳：1÷4＝ 14 9个 14 是 9 4 ，也就是 9 4 （张），佳佳错误。 平平：9÷4＝ 9 4 （张），平平正确。 洋洋和平平正确。 在解决“把 9张饼平均分给 4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和平平三个同学 表达了自己的想法，想法正确的是洋洋和平平。 故答案为：C 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共 26 分） 试卷第 12页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 21．（本题 8分）直接写出得数。 30.25 4 ＋ ＝ 32 8  ＝ 1 1 6 7  ＝ 18 2 7 25 3 25  ＋ ＝ 10.4 5  ＝ 3 16 57 57 ＋ ＝ 9÷0.01＝ 2 5 2 5 11 9 11 9 ＋ ＋ ＝ 【答案】1； 51 8 ； 1 42 ； 1 3 1 5 ； 1 3 ；900； 109 【详解】略 22．（本题 8分）脱式计算，能简便计算的要简便计算。 ① 19 4 3 20 5 4   ② 17 17 11 14 20 14   ③ 4 37 195 5 56 56   ④ 7 7 150.125 8 11 11    【答案】① 9 10 ；② 172 20 ③ 44 5；④3 【分析】①根据分数的同级运算计算法则从左往右依次计算，先计算减法，再计算加法即可； ②观察算式，分母相同的加数可以先计算，所以根据加法交换律进行简便计算即可； ③根据减法的性质  a b c a b c     进行简便计算； ④先将小数化成分数，即 10.125 8  ，再根据加法交换律和加法结合律进行简便计算。 【详解】① 19 4 3 20 5 4   ＝ 19 16 15 20 20 20   ＝ 3 15 20 20  ＝ 18 20 ＝ 9 10 ② 17 17 11 14 20 14   ＝ 17 11 17 14 14 20   ＝ 28 17 14 20  试卷第 13页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ＝ 172 20  ＝ 172 20 ③ 4 37 195 5 56 56   ＝ 4 37 195 5 56 56       ＝ 4 565 5 56  ＝ 45 1 5  ＝ 44 5 ④ 7 7 150.125 8 11 11    ＝ 7 7 1 15 8 11 8 11    ＝ 7 1 15 7 8 8 11 11              ＝1＋2 ＝3 23．（本题 6分）解方程。 4 2 7 5 x   1 7 2 12 x   2 1 9 3 7 14 x   【答案】 34 35 x ； 1 12 x  ； 1 6 x  【分析】 4 2 7 5 x   ，根据等式的性质 1，两边同时＋ 4 7 即可； 1 7 2 12 x   ，根据等式的性质 1，两边同时－ 12 即可； 2 1 9 3 7 14 x   ，将左边合并成 17 21 x ，根据等式的性质 1，两边同时＋ x ，再同时－ 9 14 即可。 【详解】 4 2 7 5 x   解： 4 4 2 4 7 7 5 7 x     20 35 4 35 1x   34 35 x 1 7 2 12 x   试卷第 14页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 解： 1 1 7 1 2 2 12 2 x     7 6 12 12 x   1 12 x  2 1 9 3 7 14 x   解： 17 9 21 14 x  17 9 21 14 x x x    9 17 14 21 x  9 9 17 9 14 14 21 14 x    34 27 42 42 x   1 6 x  24．（本题 4分）求下面图形的表面积和体积。 【答案】表面积是 912dm2，体积是 1472dm3 【分析】通过观察可知，这个立体图形的表面积相当于一个长为 20dm、宽为 8dm、高为 6dm 的长方体表面积加上一个棱长为 8dm的正方体 4个面的面积；这个立体图形的体积相当于 一个长为 20dm、宽为 8dm、高为 6dm的长方体体积加上一个棱长为 8dm的正方体体积； 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正 方体的体积＝棱长×棱长×棱长、长方体的体积＝长×宽×高 代入数据即可解答。 【详解】表面积：（20×8＋20×6＋8×6）×2＋8×8×4 ＝（160＋120＋48）×2＋8×8×4 ＝328×2＋8×8×4 ＝656＋256 ＝912（dm2） 试卷第 15页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 体积：20×8×6＋8×8×8 ＝960＋512 ＝1472（dm3） 这个立体图形的表面积是 912dm2，体积是 1472dm3。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共 13 分） 25．（本题 3分）分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据题意得：从前面看图形有上下 3排，最下面一排有 3个正方形，中间一排有 1 个正方形且位于中央，最上面一排有 1个正方形也位于中央；从上面看图形有前后 3排，最 前面 1排有 2个正方形，中间 1排有 1个正方形与前面 1排错位，最后面 1排有 1个正方形 与中间正方形叠加；从左面看有上下 3排，最下面一排有 3个正方形，中间 1排有 1个正方 形且靠右，最后 1排有 1个正方形。据此可得出答案。 【详解】作图如下： 26．（本题 4分）在图中涂色或用斜线表示出 1 3 4 8  的计算过程及结果。 试卷第 16页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【答案】见详解 【分析】 1 4 表示把单位“1”平均分成 4份取出其中的 1份，相当于把单位“1”平均分成 8份取 出其中的 2份，即 14 ＝ 2 8 ， 2 8 里面有 2个 1 8 ， 3 8 里面有 3个 1 8 ，一共有 5个 1 8 ，即 1 3 4 8  ＝ 5 8 ， 据此解答。 【详解】作图如下： 1 3 4 8  ＝ 2 3 8 8  ＝ 5 8 27．（本题 6分）（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移 4格后的图形。 （3）利用平移、旋转、轴对称中的一种或几种设计图案，要求图案美观，至少有 4个③这 样的基本图形。 试卷第 17页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对 称轴，在对称轴的右边画出图①右半图的关键对称点，依次连接即可画出图①的另一半，使 它成为一个轴对称图形。 （2）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向下平移 4格，依次连接即可得到平移后的 图形。 （3）将现有的图形顺时针旋转 90°、180°，逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形，即可解答 （答案不唯一）。 【详解】（1）如图： （2）如图： （3）如图： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共 28 分） 28．（本题 4分）大年初三，乐乐和天天玩掷骰子游戏，规则是；掷一枚骰子（6个面分别 为 1～6），落下后如果点数是质数，乐乐赢；如果点数是合数，天天赢。 试卷第 18页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （1）这个游戏对双方公平吗？为什么？ （2）如果这个游戏不公平，你能设计一个公平的游戏规则吗？ 【答案】（1）不公平，因为骰子质数有 3个，合数有 2个，所以出现的可能性不相等，所以 不公平； （2）掷一枚骰子，如果出现的是奇数，乐乐赢；如果出现的是偶数，天天赢。 【分析】（1）骰子上的数字中，质数有：2、3、5共 3个，合数有：4、6共 2个，即出现质 数的可能性大，出现合数的可能性小，所以不公平。 （2）为了体现游戏的公平性，要找出 1～6中分类后数量一样多的，如可分为奇数和偶数。 （答案不唯一） 【详解】（1）1～6中质数有：2、3、5共 3个； 合数有：4、6共 2个。 答：不公平，因为骰子质数有 3个，合数有 2个，所以出现的可能性不相等，所以不公平。 （2）1～6中奇数有：1、3、5共 3个； 偶数有：2、4、6共 3个。 答：公平的游戏规则是：掷一枚骰子，如果出现的是奇数，乐乐赢；如果出现的是偶数，天 天赢。（答案不唯一） 29．（本题 4分）希望小学有一间长 10米，宽 6米，高 4米的长方形教室。 （1）这间教室的空间有多大？ （2）现在要在教室四面墙壁上贴 1.2米高的瓷砖，扣除门窗面积 6平方米后，这间教室贴 瓷砖的面积是多少？ 【答案】（1）240立方米；（2）32.4平方米 【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出这间教室的空间； （2）根据题意可知， 教室贴瓷砖的面积＝（长＋宽）×2×瓷砖的高－门窗面积，代入数据 即可解答。 【详解】（1）10×6×4 ＝60×4 ＝240（立方米） 试卷第 19页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 答：这间教室的空间是 240立方米。 （2）（10＋6）×2×1.2－6 ＝16×2×1.2－6 ＝38.4－6 ＝32.4（平方米） 答：这间教室贴瓷砖的面积是 32.4平方米。 30．（本题 4分）笑笑、乐乐、洛洛和阳阳四人学习了有趣的测量后，张老师让他们尝试测 量一个不规则物体的体积，他们进行的实验步骤如下： ①笑笑准备了一个长和宽都是 8厘米，高是 15厘米的长方体玻璃缸； ②乐乐往缸里倒入一些水，此时水面距离玻璃缸口 5厘米； ③洛洛把一个红薯完全浸没入水中，此时水面高度是 14立方厘米； ④阳阳把红薯取出，这时水面高度是 10厘米。 你能根据以上信息，计算这个红薯的体积是多少吗？ 【答案】256立方厘米 【分析】红薯的体积等于红薯取出前后水变化的体积，水的体积相当于长 8厘米、宽为 8 厘米，高为（14－10）厘米的长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】8×8×（14－10） ＝64×4 ＝256（立方厘米） 答：红薯的体积是 256立方厘米。 31．（本题 4分）大理石是重结晶的石灰岩，因最初产地在我国云南大理而得名，主要用于 加工成各种形材。当地一家加工厂将一块长 60厘米、宽 4分米、高 32厘米的大理石截成同 样大小的正方体（棱长为整厘米数），且没有剩余，截成的正方体的棱长最长是多少？一共 可以截成多少个这样的正方体？ 【答案】4厘米；1200个 【分析】4分米＝40厘米，由题意可知，求截成的正方体的棱长最长是多少，就是求 60、 40、32的最大公因数，先把 60、40、32分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起 来，所得的积就是它们的最大公因数；用 60、40、32分别除以它们的最大公因数，再把它 们的商相乘即可解答。 【详解】4分米＝40厘米 试卷第 20页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 60＝2×2×3×5 40＝2×2×2×5 32＝2×2×2×2×2 60、40、32的最大公因数是 2×2＝4 所以正方体棱长最长是 4厘米； （60÷4）×（40÷4）×（32÷4） ＝15×10×8 ＝150×8 ＝1200（块） 答：截成的正方体的棱长最长是 4厘米，一共可以截成 1200个这样的正方体。 32．（本题 6分）2024年 4月 23日是第 29个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动， 图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共 280页，第一天看了全书的 14 ，第二天看了全书的 1 5 ， 还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每 3天去一次，敏敏每 5天去一次。如果 5月 8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 【答案】（1） 11 20 （2）5月 23日 【分析】（1）把全书的总页数看作单位“1”，聪聪第一天、第二天分别看了全书的 14 、 1 5 ， 根据减法的意义，用“1”减去第一天、第二天看了全书的分率，即是还剩这本书的几分之几 没有看。 （2）已知睿睿每 3天去一次，敏敏每 5天去一次，他们在图书馆相遇的间隔天数就是 3和 5的最小公倍数；先求出 3和 5的最小公倍数，再加上他们上一次在图书馆相遇的日期，即 是下次在图书馆相遇的日期。 试卷第 21页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【详解】（1）1－ 14 － 1 5 ＝ 3 4 － 1 5 ＝ 15 20 － 4 20 ＝ 11 20 答：还剩这本书的 11 20 没有看。 （2）3和 5的最小公倍数是：3×5＝15 即每 15天两人在图书馆相遇。 5月 8日＋15日＝5月 23日 答：他们下次在图书馆相遇是 5月 23日。 33．（本题 6分）某地 2022年上半年每月降水量和 2023年上半年每月降水量情况如下表。 （1）根据上表中的数据制成复式折线统计图。 （2）看图回答问题。 ①2022年几月份的降水量最多？几月份的降水量最少？2023年呢？ ②2023年 6月份的降水量是 2022年同期的几分之几？ ③2023年上半年月平均降水量比 2022年上半年月平均降水量增加了多少毫米？ 【答案】（1）图见详解 （2）①6月；1月；3月；1月；② 17 20 ；③8.5毫米 【分析】（1）根据统计表中的数据，分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺 试卷第 22页，共 22页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）①观察复式折线统计图中两条折线的变化，实线的最高点表示 2022年这个月的降水量 最多，实线的最低点表示 2022年这个月的降水量最少；同理，虚线的最高点表示 2023年这 个月的降水量最多，虚线的最低点表示 2023年这个月的降水量最少。 ②用 2023年 6月份的降水量除以 2022年 6月份的降水量，即是 2023年 6月份的降水量是 2022年同期的几分之几。 ③先用加法分别求出 2023年、2022年上半年的降水总量，再除以 6，即是 2023年、2022 年月平均降水量，然后用减法求出 2023年比 2022年上半年月平均降水量增加的量。 【详解】（1）如下图： （2）①答：2022年 6月份的降水量最多，1月份的降水量最少。2023年 3月份的降水量最 多，1月份的降水量最少。 ②34÷40＝ 17 20 答：2023年 6月份的降水量是 2022年同期的 17 20 。 ③（17＋23＋50＋48＋32＋34）÷6 ＝204÷6 ＝34（毫米） （10＋12＋23＋30＋38＋40）÷6 ＝153÷6 ＝25.5（毫米） 34－25.5＝8.5（毫米） 答：2023年上半年月平均降水量比 2022年上半年月平均降水量增加了 8.5毫米。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 【学易金卷·基础卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1．（本题3分）下边的图形分别是从下边几何体的什么方向看到的？填一填。 从( )面看到    从( )面看到    从( )面看到 2．（本题1分）一个数比20小，既是3的倍数又是15的因数，这个数可能是( )。 3．（本题4分）在自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。 4．（本题3分）下图是一个长方体一个顶点处的3条棱（单位：cm）。用铁丝焊接这样一个框架，至少需要铁丝( )cm；给框架焊上铁皮，至少需要铁皮( )；用做成的铁皮箱子装水，最多能装( )L。 5．（本题1分）把3个正方体木块拼成一个长方体，表面积减少36cm2，拼成的长方体的表面积是( )cm2。 6．（本题4分）0.375＝＝＝＝。 7．（本题2分）A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．（本题2分）地球表面积大约有被海洋覆盖，这里把( )看作单位“1”。地球表面除了海洋就是陆地，陆地面积占地球表面积的( )。 9．（本题2分）去年重阳节那天，李宇涵用自己的压岁钱买了50kg桃，跟爸爸一起送到了敬老院，把这些桃平均分给10位老人，每位老人得到这些桃的，每位老人分到( )kg桃。 10．（本题1分）小黄买了10盒牛奶片，其中1盒少了4片。至少要称( )次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）因为5.7÷1.9＝3，所以5.7是1.9的倍数。( ) 12．（本题1分）在4.06m3、406000cm3、4060dm3、4060000cm3这4个数据中，4.06m3与其它3个数据不相等。( ) 13．（本题1分）真分数都比1小，假分数都比1大。( ) 14．（本题1分）体育课上，老师要求同学们向左转就是你的身体按顺时针方向旋转，向右转就是你的身体按逆时针方向旋转。( ) 15．（本题1分）一种原虫每分裂一次（1个变2个）要用3分钟，1个原虫15分钟能变成32个原虫。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是( )。 A． B． C． D． 17．（本题1分）请从下图①一④中选一个面和原来5个面形成正方体展开图。这个面是( )。 A．① B．② C．③ D．④ 18．（本题1分）乐乐在计数器上拨出了一个数，如图所示。如果在这个数的基础上继续拨数，全部用完下面的( )堆珠子，可以拨出3的倍数。 A． B． C． D． 19．（本题1分）三瓶同样的饮料，小星喝了一瓶的，小月喝了一瓶的，小林喝了一瓶的。他们三个人( )剩下的饮料最多。 A．小星 B．小月 C．小林 D．无法判断 20．（本题1分）在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和平平三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是( )。 A．洋洋和佳佳 B．佳佳和平平 C．洋洋和平平 D．洋洋、佳佳和平平 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题8分）直接写出得数。 ＝           ＝            ＝          ＝ ＝           ＝           9÷0.01＝        ＝ 22．（本题8分）脱式计算，能简便计算的要简便计算。 ①     ②     ③     ④ 23．（本题6分）解方程。                      24．（本题4分）求下面图形的表面积和体积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共13分） 25．（本题3分）分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 26．（本题4分）在图中涂色或用斜线表示出的计算过程及结果。 27．（本题6分）（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移4格后的图形。 （3）利用平移、旋转、轴对称中的一种或几种设计图案，要求图案美观，至少有4个③这样的基本图形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分） 28．（本题4分）大年初三，乐乐和天天玩掷骰子游戏，规则是；掷一枚骰子（6个面分别为1～6），落下后如果点数是质数，乐乐赢；如果点数是合数，天天赢。 （1）这个游戏对双方公平吗？为什么？ （2）如果这个游戏不公平，你能设计一个公平的游戏规则吗？ 29．（本题4分）希望小学有一间长10米，宽6米，高4米的长方形教室。 （1）这间教室的空间有多大？ （2）现在要在教室四面墙壁上贴1.2米高的瓷砖，扣除门窗面积6平方米后，这间教室贴瓷砖的面积是多少？ 30．（本题4分）笑笑、乐乐、洛洛和阳阳四人学习了有趣的测量后，张老师让他们尝试测量一个不规则物体的体积，他们进行的实验步骤如下： ①笑笑准备了一个长和宽都是8厘米，高是15厘米的长方体玻璃缸； ②乐乐往缸里倒入一些水，此时水面距离玻璃缸口5厘米； ③洛洛把一个红薯完全浸没入水中，此时水面高度是14立方厘米； ④阳阳把红薯取出，这时水面高度是10厘米。 你能根据以上信息，计算这个红薯的体积是多少吗？ 31．（本题4分）大理石是重结晶的石灰岩，因最初产地在我国云南大理而得名，主要用于加工成各种形材。当地一家加工厂将一块长60厘米、宽4分米、高32厘米的大理石截成同样大小的正方体（棱长为整厘米数），且没有剩余，截成的正方体的棱长最长是多少？一共可以截成多少个这样的正方体？ 32．（本题6分）2024年4月23日是第29个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共280页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次。如果5月8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 33．（本题6分）某地2022年上半年每月降水量和2023年上半年每月降水量情况如下表。 （1）根据上表中的数据制成复式折线统计图。 （2）看图回答问题。 ①2022年几月份的降水量最多？几月份的降水量最少？2023年呢？ ②2023年6月份的降水量是2022年同期的几分之几？ ③2023年上半年月平均降水量比2022年上半年月平均降水量增加了多少毫米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$内学科风销汤库国究航场数研五 ■■ ■ 20242025学年五年级数学下册嗣未素养测评卷 【学易金卷·基秘卷01】 四.一盆不萄，厘0计夏，26分别 准枣证号 21得分别 生日顿： 1,请柱克名发置单中薄彩，完整墨盖项 己.保特卡位结，不和看新骨，不要库城， 0 m 岛 22月并 四 四 四 正遗填涂■ 缺考填拆记☐ 用心夏考，正消墙写.23分别 装订 3 236别 4 64分捌 244别 92别 密线 10 仔划整，面正保.5分] 11 12 13 14 五、手萄并用。实柱操作往3拉 ■ 5 三.型复吐花合理试怪。巧分) 50 6A四EaP 7A0] 18▣BCa 坞四回a回 0口四回 从赏面看 从上面看 从左面看 速在者触售的茶植区域内作着，超出过增防者演光线 ■■ 储在各髓日的蓄鞋区域内作者碧出信帽活案无发 ■ 第1防.共4知 2页找4回 请侵用图笔涂汤是溶案选项及考号 264分别 304分的 31.40别 27分8别 装订线 3260别 六，更讲生活，新可现28分 284分消 33.6分别 ”降水最m 一虹年 4443607年 密封线 294别 情在各整自的苦植区场内作者，植出过面的若案无效 ■ 请在整整自的首江区境作音植出店的活案无效 速3动.共4 第4功线4 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、填空题（共23分） 1． 上 正 左 2．3或15 3． 2 4 1 0 4． 40 66 0.036 5．126 6．8；9；40；18 7． 6 120 8． 地球表面积 9．；5 10．3 二、判断题（共5分） 11．（× 12．× 13．× 14．× 15．√ 三、选择题（共5分） 16．C 17．A 18．C 19．A 20．C 四、计算题（共26分） 21．1；；； ；；900； 22．① ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝1＋2 ＝3 23． 解： 解： 解： 24．表面积：（20×8＋20×6＋8×6）×2＋8×8×4 ＝（160＋120＋48）×2＋8×8×4 ＝328×2＋8×8×4 ＝656＋256 ＝912（dm2） 体积：20×8×6＋8×8×8 ＝960＋512 ＝1472（dm3） 这个立体图形的表面积是912dm2，体积是1472dm3。 五、作图题（共13分） 25．作图如下： 26．作图如下： ＝ ＝ 27．（1）如图： （2）如图： （3）如图： 六、解答题（共28分） 28．（1）1～6中质数有：2、3、5共3个； 合数有：4、6共2个。 答：不公平，因为骰子质数有3个，合数有2个，所以出现的可能性不相等，所以不公平。 （2）1～6中奇数有：1、3、5共3个； 偶数有：2、4、6共3个。 答：公平的游戏规则是：掷一枚骰子，如果出现的是奇数，乐乐赢；如果出现的是偶数，天天赢。（答案不唯一） 29．（1）10×6×4 ＝60×4 ＝240（立方米） 答：这间教室的空间是240立方米。 （2）（10＋6）×2×1.2－6 ＝16×2×1.2－6 ＝38.4－6 ＝32.4（平方米） 答：这间教室贴瓷砖的面积是32.4平方米。 30．8×8×（14－10） ＝64×4 ＝256（立方厘米） 答：红薯的体积是256立方厘米。 31．4分米＝40厘米 60＝2×2×3×5 40＝2×2×2×5 32＝2×2×2×2×2 60、40、32的最大公因数是2×2＝4   所以正方体棱长最长是4厘米； （60÷4）×（40÷4）×（32÷4） ＝15×10×8 ＝150×8 ＝1200（块） 答：截成的正方体的棱长最长是4厘米，一共可以截成1200个这样的正方体。 32．（1）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩这本书的没有看。 （2）3和5的最小公倍数是：3×5＝15 即每15天两人在图书馆相遇。 5月8日＋15日＝5月23日 答：他们下次在图书馆相遇是5月23日。 33．（1）如下图： （2）①答：2022年6月份的降水量最多，1月份的降水量最少。2023年3月份的降水量最多，1月份的降水量最少。 ②34÷40＝ 答：2023年6月份的降水量是2022年同期的。 ③（17＋23＋50＋48＋32＋34）÷6 ＝204÷6 ＝34（毫米） （10＋12＋23＋30＋38＋40）÷6 ＝153÷6 ＝25.5（毫米） 34－25.5＝8.5（毫米） 答：2023年上半年月平均降水量比2022年上半年月平均降水量增加了8.5毫米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$