20.1.2 中位数和众数-【勤径千里马】2024-2025学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

随堂小练0分钟 数学·八年级下册 20.1.2中位数和众数 第1课时 中位数 1分钟知识速记 1.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是 奇数，则称 为这组数据的中位数；如果数据的个数 是偶数，则称 为这组数据的中位数， 2.求中位数的步骤： (1)将数据由小到大（或由大到小）排列； (2)数清数据个数是奇数还是偶数，若数据个数为奇数，则取中间位置的 数；若数据个数为偶数，则取中间两个数据的平均数作为中位数. 9分钟目标检测 >目标1会求中位数 1.一组数据从小到大排列是2,2,4,5,6，它的中位数是 2.一名射击爱好者5次射击的中靶环数依次是6,7,9,8,9，则这5个数据 的中位数是 A.6 B.7 C.8 D.9 3.两组数据m,6,n与1，m,2n,7的平均数都是6.若将这两组数据合并成 一组数据，则这组新数据的中位数是 4.某校九年（一）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的 有16人，17岁的有2人，那么这个班同学年龄的中位数是 5.已知一组数据2,5,2,8,3,2,6，则这组数据的中位数是 A.3 B.2 C.4 D.5 6.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员的成绩如下 表所示： 成绩(m) 1.50 1.61 1.66 1.70 1.75 1.78 人数 2 3 2 1 5 1 则这些运动员成绩的中位数是 A.1.66m B.1.67m C.1.68m D.1.75m 80)87Cg 8< 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 7.已知一组数据1,0，-3,2，-6,5，这组数据的中位数是 A.0 B.1 C.1.5 D.0.5 8.初三（一）班5个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10,10,12，x,8,如果 这组数据的众数与平均数相等.那么这组数据的中位数是 () A.12 B.10 C.9 D.8 >目标2掌握中位数与统计图的综合应用 9.某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如表： 身高(cm) 172 173 175 176 人数 4 4 4 那么该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是（单位：cm)() A.173cm,173cm B.174cm,174cm C.173cm,174cm D.174cm,175cm 10.下表是八年级某班女生的体重检查结果 体重(kg) 34 35 38 40 42 45 50 人数 2 5 5 4 2 请根据表中信息，回答下列问题， (1)该班女生体重的中位数是 (2)该班女生的平均体重是 (3)根据上表补全条形统计图. 人数 3 34 353840424550体重(kg) 10题图 8)88Cg 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 第2课时众数 01分钟知识速记 一组数据中 的数据称为这组数据的众数，当一组数据有较多的重 复数据时， 往往能更好的反映其集中趋势， 川9分竹目标检测 >目标1会求众数 1.已知一组数据3,3,4,5,5,6,6,6，则这组数据的众数是 2.若一组数据6,7,5,6，x,1的平均数是5，则这组数据的众数是 3.在一次英语口试中，10名学生的得分如下：80,70,90,100,80,60,80,70， 90,100,则这次英语口试中，学生得分的众数是 4.样本8,8,9,10,12,12,12,13的中位数和众数分别是 5.为了解某班学生每周做家务劳动的时间情况，某综合实践活动小组对该班 9名学生进行了调查，得到的有关数据如下表，则这9名学生每周做家务 劳动的时间的众数是 每周做家务的时间(h) 0 2 3 4 人数 2 2 3 1 A.3 B.1 C.5 D.2 6.某公司10名职工5月份工资统计如下表： 工资（元） 4000 4200 4400 4600 人数 1 3 4 2 该公司10名职工5月份工资的众数是 A.4400 B.4300 C.4200 D.4000 8)89Cg 8< 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 >目标2掌握众数的实际应用 7.某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如表所示： 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 (1)求全体参赛选手年龄的众数； (2)小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%.你认为 小明是哪个年龄组的选手？请说明理由， 80)903 8< 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 第3课时平均数、中位数和众数的综合应用 1分钟知识速记 1.平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的 ,它们各有特点， 能够从不同的角度提供信息。 2.(1)平均数：反映了一组数据的平均值，常用来代表数据的总体 水平” (2)中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来 代表一组数据的“ 水平” (3)众数：反映了出现次数 的数据，用来代表一组数据的“多数 水平”. 9分目标检测 >目标1掌握“平均数、中位数和众数”之间的相互计算 1.已知一组数据10,8,9，x,5的众数是8，那么这组数据的平均数是 2.某学习小组一次数学测验（百分制）的成绩统计如下表： 分 数 70 80 90 100 人 数 3 1 已知该小组本次数学测验成绩的平均数是85分，则测验成绩的众数是 A.80分 B.100分 C.90分 D.80分和90分 >目标2掌握实际问题中“平均数、中位数和众数”的选用 3.某电脑公司销售部为了制定下个月的销售计划，对20位销 售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图， 那么这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数 覜 分别是 ( A.19,20,14 B.19,20,20 3题图 C.18.4,20,20 D.18.4,25,20 80)91Cg 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 4.某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生 进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下： 个数 6 8 9 10 11 人数 18 10 2 (1)求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数； (2)在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男 生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由； (3)如果该市今年有3万名九年级男生，根据(2)中你认为合格的标准， 试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少 5.某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考 体育标准.为此，抽取了50名初中毕业班的女生进行了一分钟仰卧起坐 测试，测试情况绘制成下表： 次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36 人数 7 18 10 5 2 2 (1)求这次测试数据的平均数、众数和中位数； (2)根据这组数据的特点，你认为该市在中考中女生一分钟仰卧起坐项 目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由 8)92Cg8- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 20.1.2中位数和众数 (2)合格标准应定为18次较为合适， 第1课时中位数 因为这组数据差异较大，用中位 [1分钟知识速记] 数描述数据较合适 1.处于中间位置的数 中间两个数据的平均数 20.2数据的波动程度 [9分钟目标检测] 第1课时方差 1.42.C3.74.15岁 [1分钟知识速记] 5.A6.C7.D8.B9.B 1.越大 10.解：(1)40kg(2)40.1kg (3)略。 第2课时众数 2-+6-到驴++化-月 [1分钟知识速记] 出现次数最多众数 [9分钟目标检测] [9分钟目标检测] 1.1.52.1.63.24.95.乙 1.62.5和63.804.1112 6.2057.C 5.D6.A 8.解：(1)甲、乙的平均数分别是 7.解：(1)众数为14岁. (2)小明是16岁年龄组的选手 甲=10×(9+7+8+9+7+6+ 第3课时平均数、中位数和众数的综合应用 [1分钟知识速记] 10+10+6+8)=8, 1.集中趋势2.平均中等最多 [9分钟目标检测] 2=10×(8+7+8+9+7+8+ 1.82.D3.C 9+8+10+6)=8. 4.解：(1)平均数为(1×1+1×2+6×3+ 甲、乙的方差分别是 18×4+10×5+6×6+2×7+2× 8+1×9+1×10+2×11)÷50 品=10×[(9-8)2+(7-8) =5(个)： 众数为4个：中位数为4个 +…+(8-8)2]=2. (2)用中位数或众数(4个)作为合 格标准次数较为合适，因为4个 2=10×[(7-8)2+(8-8) 大部分同学都能达到 +…+(6-8)2]=1.2 (3)300×号-2520（人）. (2)sn>2, 故该市九年级男生引体向上项目 ∴.乙的射击水平稳定性较好 测试的合格人数约是25200人. 9.解：(1)9.5分10分 5.解：(1)50名女生一分钟仰卧起坐的平 均数为： (2)乙队的平均成绩是0×(0× 50×(6x1+12×1+15×7+18× 4+8×2+7+9×3)=9, 18+20×10+25×5+27×2+ 乙队的方差是0×[4×(10 30×2+32×1+35×1+36×2) =20.5(次). 9)2+2×(8-9)2+(7-9)2+ 众数是18次，中位数是18次 3×(9-9)2]=1. &)115(g