19.2.2 一次函数-【勤径千里马】2024-2025学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

8< 随堂小练10分镜 数学·八年级下册 19.2.2 一次函数 第1课时一次函数的概念 训1分钟知识速记 一般地，形如 (k,b是常数，k )的函数，叫做一次函数，正 比例函数是一种特殊的一次函数. 川9分钟目标检测 >目标1了解一次函数的概念 1.下列说法正确的是 A.正比例函数是一次函数 B.一次函数是正比例函数 C.正比例函数不是一次函数 D.不是正比例函数就不是一次函数 2.下列函数中，y是x的一次函数的是 A.y=-3x+5 B.y=-3x2 C.y=1 D.y=2 >目标2根据一次函数的概念求未知字母的值或取值范围 3.若函数y=(m-3)x+2-m是关于x的一次函数，则m 4.一次函数y=kx+b,当 时，y叫做x的正比例函数 5.已知关于x的函数y=(m-3)xm1-2+n-2. (1)当m,n为何值时，它是一次函数？ (2)当m,n为何值时，它是正比例函数？ 6.在一次函数y=x+b中，当x=3时，y=3;当x=1时，y=-1. (1)求此一次函数的解析式； (2)当x=4时，求y的值； (3)当y=7时，求x的值 8)65Cg 8… 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 >目标3掌握实际问题中简单的一次函数 7.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总 邮资y(元)与包裹重量x(kg)之间的函数关系式，并计算出5kg重的包 裹的邮资 8.在拖拉机油箱中，盛满了56kg油.拖拉机工作时，每小时平均耗油6kg, 求油箱里的余油量Q(kg)与拖拉机的工作时间(h)之间的函数关系式， 并计算3h时，油箱里剩下多少油. 80)66Cg 8… 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 第2课时 一次函数的图象与性质 训1分钟知识速记 1.一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的图象是一条 ,它与y轴 和x轴的交点分别是(0， )和( ,0) 2.（1)当k>0时，y随x的增大而 ,当k<0时，y随x的增大而 (2)当b>0时，直线与y轴交于 半轴，当b<0时，直线与y轴交 于 半轴， 3.直线y=x+b可以由直线y=x平移1b1个单位长度得到. (1)当b>0时，向上平移b个单位长度； (2)当b<0时，向下平移1b1个单位长度 9分钟目标检测 >目标1理解一次函数的图象和性质 1.一次函数y=2x+4的图象与y轴的交点坐标是 2.直线y=-2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是 3.若点M(k-1,k+1)关于y轴的对称点在第四象限，则一次函数 y=(k-1)x+k的图象不经过第 象限。 4.函数y=x-2的图象不经过 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.已知直线y=-2x+1的图象上有两点M(x1,1),N(x2y2),且满足x1<为2， 则下列结论中正确的是 A.y>y2 B.y1=y2 C.yI<y2 D.不能确定 8)67Cg 8- 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 6.如图所示，若k·b<0,且k<0,则函数y=kx+b的图象大致是() >目标2理解一次函数图象的平移 7.把直线y=5x向上平移2个单位长度，得到的直线是 8.若直线y=kx+6与y=3x-5互相平行，则k= 9.若把直线y=2x向上平移3个单位长度，得到图象的解析式为（) A.y=2x+3 B.y=2x-3 C.y=2(x+3) D.y=2(x-3) 8)68Cg 8- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式 川1分钟知识速记 常用待定系数法求一次函数的解析式.首先设一次函数解析式 为： ,然后将 组对应值或图象上两点坐标代入设出 一次函数的解析式，得到一个二元一次方程组，求解未知数得出参数值，然 后代入所设解析式，写出解析式 9分钟目标检测 >目标1会用两点坐标求一次函数的解析式 1.已知一次函数的图象经过(2,3)和(3，-4)两点，求一次函数的解析式 >目标2会用一次函数图象求一次函数的解析式 2.已知点P(2,4)在一次函数y=x+b的图象上，则b的值是 3.已知一次函数y=kx+b如图所示，则k,b的值分别是 A6=-号，6=-2 B=子，6=-2 ck=-26=2 D=,6s-2 y=kx-3 y -2+10 3题图 4题图 4.如图，已知直线y=kx-3经过点M(-2,1),则k的值是 A.-2 B.1 C.2 D.-1 8)69Cg 8<… 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 >目标3能利用表格求一次函数解析式 5.生态公园计划在园内的坡地上造一片有A,B两种树的混合林，需要购买 这两种树苗2000棵，种植A,B两种树苗的详细信息如下表： 项目 单价 劳务费 成活率 品种 (元/棵) (元/棵) A 15 95% 3 B 20 99% 4 设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题； (1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式； (2)假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？ 80)703 8< 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 第4课时一次函数的实际应用 训1分钟知识速记 1.一次函数的实际应用：根据图象或公式等列出等量关系式，变形为一般 形式，最后根据要求进行分析讨论. 2.在解决分段函数的实际问题时，要特别注意取值范围的划分，既要科学 合理，又要符合实际. 9分钟目标检测 >目标1掌握一次函数的简单应用 1.老王以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场销售，销 售部分西瓜后，余下的每千克降价0.2元，全部售完，销售金额与卖瓜的千 克数之间的关系如图所示，则老王赚了 ( A.32元 B.36元 C.38元 D.44元 金额（元） ↑（升） 78 200 64 150 100 50 0 40 质量(kg)】 01020304050x(分) 1题图 2题图 2.如图是某学校一电热淋浴器水箱的水量y(升)与供水时间x(分)之间的 函数图象 (1)y与x之间的函数解析式为 (2)在(1)的条件下，30分钟时，水箱有水 升. >目标2掌握一次函数中的分段函数的实际应用 3.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家.小明离家的路程y()与 时间t(mi)的之间的函数图象如图所示，则小明回家的速度是每分钟步 行 y (m) 800 15 (min) 3题图 8)71Cg 8- 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 4.果农黄大伯进城卖菠萝，他先按某一价格卖出了一部分菠萝后，把剩下 的菠萝全部降价卖完，卖出的菠萝的吨数x和他收入的钱数y(万元)的 关系如图所示，结合图象回答下列问题： (1)降价前每千克菠萝的价格是多少元？ (2)若降价后每千克菠萝的价格是1.6元，他这次卖菠萝的总收入是2 万元，问他一共卖了多少吨菠萝？ ↑万元) 192 吨) 4题图 >目标3掌握一次函数中的分段函数的拓展应用 5.某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超 过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超 过部分每吨按市场调节价收费.小黄家1月份用水24吨，交水费42元；2 月份用水20吨，交水费32元. (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元； (2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数解析式； (3)小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？ 8)72Cg8- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 8.解：(1)y=0.1x,是正比例函数 7.解：y=0.9x+0.2, (2)y=-5x+28,不是正比例函数 当x=5时， (3)y=πx2,不是正比例函数 y=0.9×5+0.2=4.7. 9.解：(1)y=2x. 答：5kg重的包裹的邮资是4.7元 (2)当y=-2时，-2=2a,a=-1. 8.解：Q=-61+56, (3)由y=2x可知x=, 当1=3时，Q=-6×3+56=38, 答：3h时，油箱里剩下38kg油 .0≤x≤5. 第2课时一次函数的图象与性质 0≤之≤5，则0≤y≤10， [1分钟知识速记] 第2课时 正比例函数的图象与性质 1直线6 6 [1分钟知识速记] 2.(1)增大减小(2)正负 1.原点 [9分钟目标检测] 2.一、三增大二、四减小 1.(0,4)2.93.- [9分钟目标检测] 1.B2.A3.二、四4.25.4 4.B5.A6.C 6.y=-3x(答案不唯一，只需k<0即可) 7.y=5x+28.39.A 7.k,>k2>k8.C9.减小 第3课时用待定系数法求一次函数的解析式 10.解：(1)y甲=0.4x:yz=0.2x, [1分钟知识速记] (2)当x=5时，ym=0.4×5=2, y=kx+b(k.b是常数，k≠0)两 当yz=3.2时，3.2=0.2x, [9分钟目标检测] x=16. 1.解：y=-7x+17. (3)乙种演草本更便宜. 2.23.B4.A 19.2.2一次函数 5.解：(1)y=-6x+48000. 第1课时一次函数的概念 (2)总费用需45000元. [1分钟知识速记 第4课时一次函数的实际应用 y=kx+b≠0 [9分钟目标检测] [9分钟目标检测] 1.C 1.A2.A 5 3.≠34.b=0且k≠0 2.(1)y=2x+25(10≤x≤50)(2)100 5.(1)m=-3,n为任意实数 3.80m (2)m=-3,n=2 4.解：(1)1.92÷8=0.24万元/吨， 6.解：(1)当x=3时，y=3;当x=1时， 0.24万元/吨=2.4元/千克 y=-1, 答：降价前每千克菠萝的价格是 3=3k+b, 1-1=k+b. 解得=2， 2.4元 b=-3 (2)(2-1.92)÷1.6×10=0.5(吨)， y=2x-3 8+0.5=8.5(吨) (2)当x=4时，y=2×4-3=5. 答：一共卖了8.5吨菠萝. (3)当y=7时，7=2x-3,解得x=5.5.解：(1)设每吨水的政府补贴优惠价为 &)111(g 8- 数学·八年级下册 随堂小练10分钟 a元，市场调节价为b元 (2)当0≤x≤2时，-3≤y1≤2， 根据题意，得 (3)当-1≤x≤2时，0≤y2≤2， 12a+(24-12)b=42. 第3课时一次函数与二元一次方程组 112a+(20-12)b=32. [1分钟知识速记] 解得625 1.一次直线交点2.无解 [9分钟目标检测] 答：每吨水的政府补贴优惠价为 1元，市场调节价为2.5元 1.A2.C3.A 4.x=2, (2)当0≤x≤12时，y=x: ly=-1 5.16 当x>12时， 6.解：直线y=- 2 3x+3和y轴的交点坐 y=12+(x-12)×2.5 =2.5x-18. 标为(0,3)， .所求函数解析式为 直线y=2x-1和y轴的交点坐标 ∫y=x(0≤x≤12)， 为(0，-1) y=2.5x-18(x>12). ry=2x-1, 3 (3).x=26>12, 3*+3, 解得 x= 2 .把x=26代人y=2.5.x-18, y=- y=2. 得y=2.5×26-18=47. 答：小黄家三月份应交水费47元 故两直线的交点坐标为号，2 19.2.3一次函数与方程、不等式 .围成的三角形的面积为 第1课时一次函数与一元一次方程 [1分钟知识速记] 3x3+1-1)x号=3 0x横 7.解：(1)当y=0时，-3x+3=0,x=1, [9分钟目标检测] .D(1,0) 1.12.B3.B4.A 5(号.o) (2)设直线l2的解析式为y=x+b, 6.解：把x=-2代入到y=x-3得， 当x=4时，y=0, y=-2x-3, 当x=3时y=-多 当x=0时，y=-3 此直线与y轴的交点为(0，-3)， 0=4h+b, k=3 当y=0时=-2 -=3+6，解 b=-6. 此直线与x轴的交点为-子，0 y=3 t-6. 第2课时一次函数与一元一次不等式 y=-3x+3 [1分钟知识速记] (3) 3 2t-6. (y 解得=2, ly=-3. 自变量x [9分钟目标检测] ∴.C(2,-3), 1.y=-2x+32.B3.D AD=3, 4.解：(1)当x=9时，=0： sac=7x3x3= 2 当x=-1时，y2=0. (4)P(6,3). &)112(g