19.2.2一次函数同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册

19.2.2一次函数同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列函数中：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．过两点的直线的表达式是（　　） A． B． C． D． 3．直线向下平移2个单位，所得直线的解析式是（　　） A． B． C． D． 4．嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的支笔，还买了单价为5元的三角尺两幅，用(元)表示琪琪花的总钱数，那么与之间的关系式应该是(   ) A． B． C． D． 5．已知点(-4，)，(2，)都在直线上，则、的大小关系（            ） A． B． C． D．不能确定 6．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（ ） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 7．如果函数（，是常数）的图象不经过第二象限，那么，应满足的条件是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 8．已知两个一次函数y1，y2的图象互相平行，它们的部分自变量与相应的函数值如表所示： x m 0 2 y1 9 3 t y2 6 n 则m的值是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．直线与x轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 ，图象经过 象限，y随x的增大而 ． 10．如图是一次函数的函数图象，则 0(填“＞”“＜”或“＝”)． 11．已知当x=5时，函数与一次函数的函数值相等，则= ． 12．如果直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是9，那么的值为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，已知，在x轴上取两点C，D（点C在点D左侧），且始终保持，线段在x轴上平移，当的值最小时，点C的坐标为 ． 三、解答题 14．已知与成正比例，且当时 (1)求与之间的函数解析式； (2)当该直线向左平移个单位，则平移后直线的解析式为______ 15．如图，已知，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A（1，4）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）试判断点B（－1，5），C（0，3），D（2，1）是否在这个一次函数的图象上． 16．如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象l1与x，y轴分别交于点 和点B，正比例函数的图象与交于点． (1)求m的值； (2)求正比例函数的表达式． 17．当蜡烛被点燃后，蜡烛的长度会随燃烧时间发生变化．研究表明，在蜡烛可燃烧长度内，蜡烛剩余的长度y（）与燃烧时间x（）之间为一次函数关系，某实验小组将得到的数据绘制成如下表格． 燃烧时间x（） 0 1 2 3 剩余长度y（） 20 17 14 11 (1)求蜡烛剩余长度y（）与燃烧时间x（）之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围； (2)当蜡烛燃烧5后，求蜡烛剩余的长度． 18．如图，直线y=x+4与坐标轴交于点A，B，点C（-3，m）在直线AB上，在y轴上找一点P，使PA＋PC的值最小， (1)找出点P的位置，在图中标出来（保留作图痕迹）； (2)求这个最小值； (3)求点P的坐标． 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．D 7．B 8．A 9． （，0） （0，-3） 一、三、四 增大 10．< 11．1 12． 13．（-1，0） 14．(1) (2) 15．（1）由题意得， k+3=4， 解得，k=1， 所以，该一次函数的解析式是：y=x+3； （2）由（1）知，一次函数的解析式是y＝x＋3. 当x＝－1时，y＝2， ∴点B（－1，5）不在该一次函数图象上； 当x＝0时，y＝3， ∴点C（0，3）在该一次函数图象上； 当x＝2时，y＝5， ∴点D（2，1）不在该一次函数图象上． 16．（1）把代入中，得， 解得：， ∴一次函数为， 把代入中，得； （2）设正比例函数解析式为， 把代入y＝kx得， 解得：， ∴正比例函数l2的表达式为． 17．（1）解：观察表中数据可得蜡烛初始长度为20，每燃烧1蜡烛减少3， 函数表达式为． 当蜡烛燃烧完，即时，， 自变量的取值范围为． （2）解：当时，． 答：当蜡烛燃烧5后，蜡烛剩余长度为5． 18．（1）解：作点C关于y轴的对称点D，连接AD交y轴于P，则此时PA+PC的值最小，如图，点P即为所求作， ； （2）解：∵点A在直线y=x+4上， ∴点A（-4，0）， ∵点C（-3，m）在直线y=x+4上， ∴m=1，则点C（-3，1）， ∵点D与点C关于y轴的对称， ∴点D的坐标为（3，1）， PA+PC的值最小，最小值即为AD的长， ∴AD=； ∴这个最小值为5； （3）解：设直线AD的解析式为y=kx+b， ， 解得：． ∴直线AD的解析式为， ∴点P的坐标为（0，）． 学科网（北京）股份有限公司 $$