19.2.1 正比例函数-【勤径千里马】2024-2025学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

8-- 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 19.2一次函数 19.2.1正比例函数 第1课时正比例函数的概念 間1分钟知识速记 一般地，形如 (k是常数，k )的函数，叫做正比例函数，其 中k叫做 批 9分钟目标检测 >目标1理解正比例关系及正比例函数的概念 1.下列各项中，成正比例关系的是 A.人的身高与体重 B.正三角形的面积与它的边长 C.买同一种练习本所需的钱数和所买的本数 D.从甲地到乙地，所用的时间和行驶的速度 2.下列函数中，是正比例函数的是 6 A.y=-6x B.y=-6x+1 C.y=6x+2 D.y=- 3对于关系式y=-?,下列说法不正确的是 ( A.y是x的函数 B.y是x的正比例函数 C正比例函数的比例关系式是) D.正比例函数的比例系数是- 2 >目标2能根据正比例函数的概念求字母的值 4.若函数y=x+m-1是关于x的正比例函数，则m= 5.若y=(m-1)xm是关于x的正比例函数，则m的值是 A.±1 B.1 C.-1 D.不存在 >目标3会确定正比例函数解析式 6.根据条件求函数y的解析式： 已知y+1与x+2成正比例，当x=0时，y=-5. &)61(g 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 7.已知y-2与2x+1成正比例，当x=2时，y=14 (1)求y与x之间的函数解析式： (2)当x=-2时，求y的值； (3)当y=12时，求x的值. 8.分别写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是否是x的正比例 函数。 (1)广告设计收费标准是每个字0.1元，求广告费y(元)与字数x(个)之 间的函数关系式； (2)地面气温是28℃，每升高1km气温下降5℃，求气温y(℃)与高度 x(km)之间的函数关系式； (3)求圆的面积y(cm2)与半径x(cm)之间的函数关系式. >目标4掌握正比例函数解析式的实际应用 9.已知y与x成正比例，当x=-2时，y=-4. (1)写出y与x之间的函数解析式； (2)设点(a,-2)在这个函数的图象上，求a的值； (3)当0≤x≤5时，求y的取值范围. &)62(g 8- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 第2课时 正比例函数的图象与性质 训1分钟知识速记 1.正比例函数的图象是一条经过 的直线， 2.(1)当k>0时，直线y=kx经过第 象限，y随着x的增大 而 (2)当k<0时，直线y=x经过第 象限，y随着x的增大 而 3.求正比例函数的解析式，将图象上的点的横、纵坐标代入函数解析式，求 k的值即可. 9分钟目标检测 >目标1掌握正比例函数的图象和性质 1.下列函数图象中，过点(1,3)的是 () 1 A.y=3 B.y=3x 1 C.y=2x D.y= 2.若点A(2,4)在函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 ( A.(1,2) B.(-2,-1) C.(-1,2) D.(2,-4) 3.若函数y=(m-1)xm是关于x的正比例函数，则该函数的图象经过 第 象限。 4.若直线y=(m+1)xm-3经过第一、第三象限，则m= >目标2会利用正比例函数的性质解决问题 5.已知正比例函数y=(3-m)x,并且y随x的增大而减小，则m的最小整 数值是 6.请写出一个图象经过第二、第四象限的正比例函数 7.已知正比例函数y,=kx,y2=k2x和y3=kx的图象如图，则k,k2和k的 大小关系是 7题图 &63(g ------------------ 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 8.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点A(x1少)，B(:22),且x<,, 则下列不等式中成立的是 A.y1+y2>0 B.y1+y2<0 C.y1-93>0 D.y1-y2<0 9.已知正比例函数y=x(k≠0)，点(2，-3)在函数上，则y随x的增大 而 .(填“增大”或“减小”) >目标3会利用正比例函数的解析式解决问题 10.下列反映的是两种演草本的数量和总价的变化情况： (1)求出甲种演草本和乙种演草本的函数解析式； (2)买5本甲种演草本多少元？3.2元可买几本乙种演草本？ (3)从图上看哪种演草本更便宜？ ↑总价/元 3.2 甲 2.4 024681012数量/本 10题图 &)64(g8<- 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 5.解：(1)，长方形的周长为20，若矩形4.解：(1)甲地与乙地相距100km.骑摩 的长为x(其中x>0),则矩形 托车的人用了2h到达乙地，骑 的宽为10-x, 自行车的人用了6h到达乙地. ∴.y=x(10-x) 骑摩托车的人先到达乙地，比 (2):x与10-x分别表示矩形的 骑自行车的人早到了1h. 长和宽， (2)骑自行车的人先匀速行驶了2h, 六600 又休息了1h,然后又匀速行驶 解得0<x<10. 了3h到达乙地：骑摩托车的人 19.1.2函数的图象 在骑自行车的人出发3h后出 第1课时认识函数的图象 发，匀速行驶2h后到达乙地 [1分钟知识速记 (3)摩托车行驶的平均速度是 1.横、纵2.函数图象上 100÷2=50(km/h). 5.解：从左到右依次填：5,5.5,6,6.5,7. [9分钟目标检测] (1)是 1.A2.D3.C (2)解析式：l=5+0.5m(0<m<5) 4.20L5.0.4km6.七 图象法略。 第2课时函数图象的画法 19.2一次函数 [1分钟知识速记] 19.2.1正比例函数 1.列表描点连线 第1课时正比例函数的概念 2.增大减小 [1分钟知识速记] [9分钟目标检测] y=x≠0比例系数 1.解：略.2.解：略 [9分钟目标检测] 3.D4.B 1.C2.A3.C4.15.C 5.解：(1)y=600-50t(0≤t≤12) 6.解：设y+1=k(x+2), (2)略.(3)10h 当x=0时，y=-5, 第3课时函数的三种表示方法 -4=2k,k=-2, [1分钟知识速记] ∴.y+1=-2x-4, 1.解析式法列表法 图象法 .y=-2x-5. [9分钟目标检测] 7.解：(1)设此函数解析式为 1.(1)解析式法(2)列表法 y-2=k(2x+1), (3)图象法 2.yx3405 当x=时，y=14, 3.解：(1)y=2x+15. ∴.14-2=2k,k=6, (2)如下表： y-2=6(2x+1), .y=12x+8. 0 1 2 3 6 (2)当x=-2时， 15171921 2325 27 y=12×(-2)+8=-16. (3)当y=12时， (3)由(2)知5年后的年产值是25 万元 2=2x+8,x=3 80)110Cg 随堂小练10分钟 数学·八年级下册 8.解：(1)y=0.1x,是正比例函数 7.解：y=0.9x+0.2, (2)y=-5x+28,不是正比例函数 当x=5时， (3)y=πx2,不是正比例函数 y=0.9×5+0.2=4.7. 9.解：(1)y=2x 答：5kg重的包裹的邮资是4.7元 (2)当y=-2时，-2=2a,a=-1. 8.解：Q=-6t+56, (3)由y=2x可知x=, 当1=3时，Q=-6×3+56=38, 答：3h时，油箱里剩下38kg油。 :0≤x≤5， 第2课时一次函数的图象与性质 0≤7≤5，则0≤y≤10， [1分钟知识速记] 第2课时正比例函数的图象与性质 :直骏。一会 [1分钟知识速记] 2.(1)增大减小 (2)正负 1.原点 2.一、三增大二、四减小 [9分钟目标检测] 1.(0,4)2.93. [9分钟目标检测] 4.B5.A6.C 1.B2.A3.二、四4.25.4 6.y=-3x(答案不唯一，只需k<0即可) 7.y=5x+28.39.A 7.k,>k2>k38.C9.减小 第3课时用待定系数法求一次函数的解析式 10.解：(1)y甲=0.4x;y2=0.2x [1分钟知识速记] (2)当x=5时，y甲=0.4×5=2， y=x+b(k,b是常数，k≠0)两 当yz=3.2时，3.2=0.2x, [9分钟目标检测] x=16. 1.解：y=-7x+17. (3)乙种演草本更便宜， 2.23.B4.A 19.2.2一次函数 5.解：(1)y=-6x+48000. 第1课时一次函数的概念 (2)总费用需45000元 [1分钟知识速记] 第4课时一次函数的实际应用 y=kx+b≠0 [9分钟目标检测] [9分钟目标检测] 1.C 1.A2.A 21)y=+25(10≤x≤50) (2)100 3.≠34.b=0且k≠0 5.(1)m=-3,n为任意实数 3.80m (2)m=-3,n=2 4.解：(1)1.92÷8=0.24万元/吨， 6.解：(1)当x=3时，y=3;当x=1时， 0.24万元/吨=2.4元/千克 y=-1, 答：降价前每千克菠萝的价格是 3=3k+b, 1-1=k+b 解得=2, 2.4元 1b=-3. (2)(2-1.92)÷1.6×10=0.5(吨)， y=2x-3 8+0.5=8.5(吨). (2)当x=4时，y=2×4-3=5. 答：一共卖了8.5吨菠萝 (3)当y=7时，7=2x-3,解得x=5.5.解：(1)设每吨水的政府补贴优惠价为 )111Cg