18.2.2 菱形-【勤径千里马】2024-2025学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

8…- 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 18.2.2菱形 第1课时菱形的性质 训1分竹知识速记 1.有一组邻边相等的 叫做菱形 2.菱形的性质：(1)具有平行四边形的一切性质； (2)菱形的四条边 (3)菱形的对角线 ,并且每一条对角线 (4)菱形是轴对称图形， 就是它的对称轴。 3.菱形的面积公式是： 或 9分钟目标检测 》目标1理解菱形的概念和性质 1.在菱形ABCD中，AB=5cm,则这个菱形的周长为 2.如图，在菱形ABCD中，AB=5,∠B=60°，则对角线AC的长是( A.8 B.7 C.6 D.5 2题图 3.菱形的对角线不一定具备的性质是 ( A.对角线相等 B.对角线垂直 C.对角线互相平分 D.对角线平分内角 4.菱形具有而矩形不具有的性质是 () A.对角相等 B.四边相等 C.对角线互相平分 D.四角相等 >目标2会进行有关菱形面积的计算 5.已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的面积 为 6.已知菱形的边长为2，较长对角线的长为2√3，则这个菱形的面积是 80)43Cg 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 >目标3掌握菱形性质的应用 7.如图，已知在四边形ABCD中，AB=6,∠ABC=90°，点E在边CD上，连接AE, BE,∠DAE=75°.若四边形ABED是菱形，则CE的长度是 D B E B 7题图 8题图 8.如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠BAD=60°，E是AB的中点，若P是对角 线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 9.如图，在菱形ABCD中，AC,BD相交于点O,E为AB的中点，DE⊥AB. (1)求∠ABC的度数； (2)已知AC=4√3，求DE的长， E 9题图 80)44Cg 8- 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 第2课时 菱形的判定 川1分钟知识速记 菱形的判定方法： 1.菱形的定义：有一组邻边 的 是菱形 2.对角线 的平行四边形是菱形. 3.四条边 的四边形是菱形 0 9分钟目标检测 >目标1能根据对角线判定菱形 1.如图所示，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加 的条件是 ·(只填一个你认为正确的即可) 中 1题图 2.下列条件中，能判定四边形是菱形的是 () A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直 C.两条对角线互相垂直平分 D.两条对角线相等且相互垂直 >目标2能根据边判定菱形 3.如图，用直尺和圆规作一个菱形，能得到四边形ABCD 是菱形的依据是 A.一组邻边相等的四边形是菱形 D B.四边相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 3题图 4.如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点，要使 四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件是() A.四边形ABCD是梯形 G D B.四边形ABCD是菱形 C.AC=BD D.AD=BC 6 4题图 80)45C3 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 >目标3掌握菱形判定方法的应用 5.利用图所给的图形证明：一个顶点到它所对的两边距离相等的平行四边 形是菱形.（写出已知、求证，并加以证明） 已知： 求证： 证明： 5题图 6.如图，在□ABCD中，E,F分别为边AB,CD的中点，连接DE,BF,BD, AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论： A E B 6题图 80)46C38- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 [9分钟目标检测] (2)解：由(1)得△ABG≌△C'DG. 1.矩形2.C ∴.BG=DG 3.证明：，四边形ABCD是平行四边形， 设DG=BG=x,则AG=8-x: ,AD∥BC,AB∥CD, 在RL△ABG中，AB+AG=BG2,即 .∠CDB=∠ABD. 'BE平分∠ABD,DF平分∠CDB, 6+(8-)2=,解得空 ∠DBE= -∠ABD .S△BG= ⊥BG·C'D ∠B0F=∠GB, 1 25×6=、 =2×4 ∴.∠DBE=∠BDF, 18.2.2菱形 ∴，DF∥EB, 第1课时 菱形的性质 ∴.四边形EBFD是平行四边形. [1分钟知识速记] ,AB=DB,BE平分∠ABD, 1.平行四边形 ∴.BE⊥AD,即∠DEB=90°， 2.(2)都相等 ∴.平行四边形EBFD是矩形， (3)互相垂直平分平分一组对角 即四边形DFBE是矩形 (4)它的对角线所在的直线 4.证明：，四边形ABCD是平行四边形， 3.边长乘这条边上的高 .AD∥BC,AB∥DC. 对角线乘积的一半 .∠A+∠B=180°， [9分钟目标检测] ∠AOD=∠CD0. 1.20cm2.D3.A4.B5.24cm2 ∠BOC=∠DCO 又∠AOD=∠BOC, 6.237.338.3 ∴，∠DC0=∠CD0. 9.解：(1)E为AB的中点，DE⊥AB ∴.0D=0C. ∴.AD=DB, 又：∠AO0D=∠BOC,A0=B0, .AD=DB=AB. ,△ADO≌△BC0. ∴.△ABD为等边三角形， ∴.∠A=∠B=90° ∴.∠DAB=60°， ∴.□ABCD是矩形. ∴.∠ABC=120. 5.3或/4 (2),四边形ABCD是菱形， 6.(1)证明：由对折，知 .BD⊥AC CD=C'D,∠C=∠C'=90 在矩形ABCD中， 六A0=号4c=23 AB=CD,∠A=∠C=90°， ,DE⊥AB, ∴.AB=CD,∠A=∠C. ∴.∠AOB=∠DEB=90 又，·∠AGB=∠C'GD, DB=AB,∠ABO=∠DBE, ∴.△ABG≌△C'DG(AAS), ∴.△ABO≌△DBE(AAS), ..AG=C'G. ∴.DE=A0=23 &)108(g 随堂小练10分钟 数学·八年级下册 第2课时 菱形的判定 [9分钟目标检测] [1分钟知识速记 1.C2.C3.C4.C5.C6.D 1.相等平行四边形 7.证明：，∠ABC=90°，DE⊥BC,DF⊥AB, 2.互相垂直3.相等 .·.∠BFD=∠BED=∠ABC=9O°， [9分钟目标检测] ∴.四边形BEDF为矩形 1.AC⊥BD(答案不唯一) 又.BD平分∠ABC, 2.C3.B4.D DE⊥BC,DF⊥AB, 5.解：已知：在□ABCD中，DE⊥AB,DF⊥ .DF DE. BC,垂足分别为E,F,DE=DF .矩形BEDF为正方形 求证：口ABCD是菱形 专题小练习（四）折叠问题 证明：：四边形ABCD是平行四 边形， 1.32A3.D43政号 ∠A=∠C 5.B6.B7.D DE⊥AB,DF⊥BC, 第十八章易错小练习 ∴.∠DEA=∠DFC=90° 1.B 又.DE=DF, 2.解：AB=8cm,BC=6cm ∴.△DAE≌△DCF ∴.DA=DC 31+"度1+ ∴.□ABCD是菱形 4.12或205.55°或35° 6.4或12 6.解：四边形BFDE是菱形 7.解：OE=OF,理由略 证明：.四边形ABCD是平行四边形 8.2848 ∴.AB=CD,AD∥BC, 第十九章 一次函数 ∴.∠DBC=∠ADB, 19.1函数 又.AD⊥BD, 19.1.1变量与函数 ∴.∠ADB=90°， 第1课时 常量与变量 .∠DBC=90°， [1分钟知识速记] E,F分别为AB,CD的中点， 变量常量 ..ER-2AB.DF-2DC. [9分钟目标检测] 1.0.52x,y2.C3.Q=50-8x DE EB.BF DF, ∴.四边形BFDE是菱形 4.y=40-5x5.y= 1000*+23 18.2.3正方形 第2课时 函数的概念 [1分钟知识速记] [1分钟知识速记] 1.直角 1.唯一确定xyx 2.(1)直角 相等 [9分钟目标检测] (2)相等互相垂直平分平分一组对角 1.-942.D (3)四等腰直角 3.(1)y=2x(2)x,y2 3.(1)相等(2)直角 4.x≠3 &)109(g