18.1.2 平行四边形的判定-【勤径千里马】2024-2025学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

随堂小练0分钟 数学·八年级下册 第十八章平行四边形 6.提示：连接AF,CE,证四边形AECF为平 18.1平行四边形 行四边形，即可得EF与AC互相平分. 18.1.1平行四边形的性质 18.1.2平行四边形的判定 第1课时平行四边形边和角的性质 第1课时平行四边形的判定 [1分钟知识速记] [1分钟知识速记] 1.平行2.相等3.相等4.互相平分 1.平行口▣ABCD [9分钟目标检测] 2.相等相等 1.AB∥CD(答案不唯一) 3.线段AB的长 2.(1)9(2)4cm5cm [9分钟目标检测] 3.平行且相等4.80 1.C2.128°52°5cm3.110°70° 5.12<x<286.D7.C 4.16cm,11cm5.D 8.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四 6.证明：四边形ABCD是平行四边形， 边形， .AB=CD,∠B=∠D, ∴，CD∥AB. 又：BE=DF, 点M,N分别在CD, ∴.△ABE≌△CDF(SAS). AB上， 7.证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.DM∥NB. .DC=AB,DC∥AB,D0=B0, 又.BM⊥AC,DN⊥AC, ∴.DN∥BM, ∴.∠CD0=∠ABO. ∴.四边形BMDN是平行 又M,N分别是OD,OB中点， 四边形 ∴.D0=2MD,OB=2NB, (2).四边形BMDN是平行四 ∴.DM=BN, 边形， .△CDM≌△ABN(SAS), ∴.DM=NB ∴.CM=AN. ,CD=AB,CD∥AB, 第2课时平行四边形对角线的性质 ∴.CM=AN,∠MCE=∠NAF. [1分钟知识速记] 又.∠CEM=∠AFN=90°， 1.互相平分2.高 ∴.△CEM≌△AFN, [9分钟目标检测] ∴.FN=EM=5. 1.B2.60°，120°，60°，120°3.1<AB<7 在Rt△AFN中， 4.20cm AN =AF +FN 5.解：口ABCD的面积是21cm2. =122+52=13 8)106Cg 8< 数学·八年级下册 随堂小练♪0分钟 第2课时 平行四边形判定 第3课时三角形的中位线 方法的综合运用 [1分钟知识速记] [1分钟知识速记 1.中位线2.平行于 一半 (1)①两组对边分别平行 [9分钟目标检测] ②两组对边分别相等 1B2.83.7 4.60m5.6 ③一组对边平行且相等 6.27.C8.C (2)两组对角分别相等 9.解：取AB,AC中点F,G,连接FG, (3)对角线互相平分 [9分钟目标检测] FG-BG-8. 1.平行一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形 AD-AB.AE-AC. 2.AD LBC ED LBF ∴AD=24P,AE=24C, 3.①与②，①与③，③与④，②与④（答案 不唯一，只要写出一组即可) .DE=TBG-4. 4.解：平行，理由如下： 18.2特殊的平行四边形 ,四边形ABCD是平行四边形 18.2.1矩形 ∴.BC=AD,BC∥AD 第1课时 矩形的性质 ,∴.∠BCF=∠DAE. [1分钟知识速记] AF +AC=CE+AC, 1.平行四边形 ∴.CF=AE, 2.(1)平行四边形(2)相等且互相平分 ∴.△FCB≌△EAD(SAS), (3)直角(4)两 对边中点 ∴∠F=∠E,BF∥DE 3.斜边的一半 5.证明：四边形ABCD是平行四边形， [9分钟目标检测] ∴.BC=AD,BC∥AD, 1.④⑤⑥2.D3.C ∴.∠ADB=∠CBD. 4.证明：，AF=BE,EF=EF, :AE∥CF, ∴.AE=BF .四边形AECF是平行四边形， ,四边形ABCD是矩形， ∴.∠A=∠B=90°，AD=BC, ∴.AF=EC,∠AFC=∠CEA, ∴.△DAE≌△CBF, .AD-AF BC-EC, .DE=CF. .BE DF. 又：∠DFQ=180°-∠AFC, 5.等边三角形6B7.4,5cm28多 ∠BEP=180°-∠AEC, 第2课时 矩形的判定 ∴.∠DFQ=∠BEP, [1分钟知识速记] .△BPE≌△DQF(ASA), (1)直角(2)对角线相等 .BP DQ. (3)三个角是直角 80107g8- 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 18.1.2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定 1分钟知识速记 1.两组对边分别 的四边形是平行四边形. 2.两组对边分别 的四边形是平行四边形. 3.两组对角分别 的四边形是平行四边形。 4.对角线 的四边形是平行四边形. 9分钟目标检测 >目标1能根据对边的关系判定平行四边形 1.在四边形ABCD中，AB=CD,若再增加一个条件， ,则四边形 ABCD是平行四边形. 2.如图，E,H,F,G分别是□ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点，且EF∥ BC,GH∥AB. (1)图中共有 个平行四边形： (2)如果AB=8cm,AD=10cm,DF=3cm,BH=4cm,那么EP= PH= 2题图 >目标2能根据对角相等判定平行四边形 3.在四边形ABCD中，若∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°，则边AB与CD 的关系是 》目标3能根据对角线判定平行四边形 4.在四边形ABCD中，AC与BD交于点O,且OA=OC,OB=OD,∠ABC=80°， ∠ADC= 5.若平行四边形的一边长为10，一条对角线长为8，则另一条对角线x的取 值范围是 &33(3 一-------一一--一-----…- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 >目标4掌握平行四边形判定的应用 6.在口ABCD中，CE⊥AB,点E为垂足，如果∠A=120°，那么∠BCE等于 A.55 B.35 C.25 D.30° 7.由下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB=CD,AD=BC B.AB∥CD,AD∥BC C.AB=CD,AD∥BC D.∠A=∠C,∠B=∠D 8.如图，在口ABCD中，过点B作BM⊥AC于点E,交CD于点M,过点D作 DN⊥AC于点F,交AB于点N. (1)求证：四边形BMDN是平行四边形； (2)已知AF=12,EM=5,求AN的长. D 8题图 8)34(3 8- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 第2课时 平行四边形判定方法的综合运用 训1分钟知识速记 平行四边形的五种判定方法： (1)从边看：① 的四边形是平行四边形； ② 的四边形是平行四边形； ③ 的四边形是平行四边形. (2)从角看： 的四边形是平行四边形 (3)从对角线看： 的四边形是平行四边形 9分钟目标检测 》目标1能根据一组对边平行且相等判定平行四边形 1.如图，四边形ABCD与四边形BEFC都是平行四边形，则四边形AEFD是 四边形，依据是 1题图 2题图 2.如图，在口ABCD中，E,F分别为AD,BC的中点，求证：四边形BFDE是 平行四边形 证明：四边形ABCD是平行四边形， :E,F分别是AD,BC的中点， ∴.四边形BFDE是平行四边形. >目标2掌握平行四边形判定方法的综合应用 3.已知点A,B,C,D在同一平面内，有4个条件：①AB∥CD:②AB=CD; ③BC∥AD:④BC=AD.从这4个条件中选出2个，能使四边形ABCD是 平行四边形的是 (直接写出序号，写出一组即可). &35(3 ,-----一--””一==”“-一”一-…-- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 4.如图，在口ABCD中，E,F分别是AC,CA延长线上的点，且CE=AF,则 BF与DE有怎样的位置关系？试说明理由. 4题图 5.如图，在口ABCD中，AE∥CF,AE与BD相交于点P,CF与BD相交于点Q. 求证：BP=DQ. 5题图 &36(g 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 第3课时 三角形的中位线 训1分钟知识速记 1.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的 2.三角形的中位线 三角形的第三边，并且等于第三边的 川9分钟目标检测 >目标1理解三角形中位线的概念和性质 1.在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,OE∥BC交CD于点E.若OE= 3cm,则AD的长为 A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm 2.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，F,G分别是AD,AE的中 点，且FG=2cm,则BC的长度是 cm. 2题图 3.如果一个三角形三边长分别为10,11,12，那么以各边中点为顶点的三角 形的周长为 >目标2掌握三角形中位线性质的应用 4.如图，要测量A,B两点间的距离，在0点打桩，取OA的中点C,OB的中 点D,测得CD=30m,则AB= 4题图 5.已知三角形三边长分别为6,8,10，则它的三条中位线构成的三角形的面 积为 &)37(3 8-… 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 >目标3掌握三角形中位线定理的综合应用 6.如图，在口ABCD中，AC与BD交于点O,E是边BC的中 点，OE=1,则AB的长为 7.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共 6题图 有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，已知四边形ABCD中，R,P分别是BC,CD上的点，E,F分别是AP, RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，下列结论成立 的是 A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关 8题图 9.如图，在△ABC中，AD=4AB,AE=AC,BC=16.求DE的长 9题图 &38(3