17.1 勾股定理-【勤径千里马】2024-2025学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

8- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 6.解：√16<√19<25， 7.解：设DE=x,由题意，得 .4</19<5,∴.2</19-2<3， BE =ED=x,AE=AD-ED=9-x, 在RL△AEB中， .a=2,b=19-4, AE2 +AB2 =BE2, ∴.a-b=2-(/19-4)=6-19. (9-x)2+32=x2,解得x=5, 7.32 即DE的长为5. 第十七章勾股定理 第3课时利用勾股定理作图与计算 17.1勾股定理 [1分钟知识速记] 第1课时勾股定理 b [1分钟知识速记] [9分钟目标检测] a2+b=c2平方和平方 1.3cm [9分钟目标检测] 2.解：略（提示10=√3+1，√7=√4+1）. 1.49 13 AC BC AB 3.解：由题意知AD=BD,设BD=x, 2解：3(a+b)(a+b) 则AD=x,CD=8-x, 在R1△ACD中，由AC+CD=AD,得 6+(8-)2-,解得-草。 .a2+b2+2ab=2ab+c2, .a2+b2=c2 D的长为空 3.5或√7 4.解：：AB=130m,AC=50m. 4.解：(1)∠C=90°， AB2 BC2+AC, ∴.BC=120m=0.12km, b=√0-a2=412-40=9. (2).∠C=90°， 且6s=360=b c=a+6=√5+122=13. ÷速度为0.12÷60=72(km), 5.B6.A7.B .72km/h>70km/h, 第2课时勾股定理的应用 ·该机动车超速了· 5.解：由题意可得 [1分钟知识速记] B'E=1.4-0.6=0.8(m), 直角 则AE=AB'-0.8, [9分钟目标检测] 在R△AEB中，AE2+BE2=AB2, .(AB-0.8)2+2.42=AB 1.B2.30cm23.C4.11<h<12 解得AB=4, 5.40m40√3m6.13 答：秋千AB的长为4m &104(g8… 随堂小练10分镜 数学·八年级下册 第十七章 勾股定理 17.1勾股定理 第1课时 勾股定理 1分知识速记 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 即直角三角形中两条直角边的 等于斜边的 9分钟目标检测 >目标1验证勾股定理 1.如图是由边长均为1的小正方形组成的网格，下面是勾 股定理探索与验证的过程，请补充完整 S1= ,S2= ,S3= ∴.S1+S2=S3,即 2 1 题图 2.如图所示，利用两个全等的直角三角形拼出一个梯形，借助这个图形，你 能用面积法验证勾股定理吗？ 2题图 >目标2在直角三角形中已知两边，会求第三边 3.已知一个直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三条边长为 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c. (1)已知a=40,c=41,求b; (2)知a=5,b=12,求c. )17C3 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 5.正方形的面积为2，它的对角线长为 A.1 B.2 C.√2 D 2 6.如图，正方形ABCD的边长为1cm,以对角线AC为边长再万 作一个正方形，则正方形ACEF的面积为 ( A.2 cm B.3 cm2 C.5 cm2 D.4 cm2 6题图 >目标3掌握勾股定理的应用 7.如图所示，数学老师王老师在自己家的庭院内挖了一个直角三角形水 池，在水池的三边围了三个正方形地块，准备种植不同的花草.其中较小 的两块面积分别为1m2和4m2,则较大的一块的面积为 7题图 A.17m2 B.5m2 C.10m2 D.√17m2 80)18g 8< 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 第2课时 勾股定理的应用 训1分钟知识速记 运用勾股定理的前提是在 三角形中，已知直角三角形中两条边的 长，求第三条边的长，要弄清哪条边是直角边，哪条边是斜边，不能确定时， 要分情况讨论。 9众钟目标检测 >目标1掌握勾股定理在几何中的应用 1.若三角形的三边长分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三 角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 2.直角三角形的一条直角边长为12cm,斜边长为13cm,则此直角三角形 的面积为 >目标2掌握勾股定理的实际应用 3.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当他 把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 ( A.8 m B.10m C.12m D.14m 4.将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱 形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度是hcm,则h的取 值范围是 4题图 5.如图，修建抽水站时，沿着倾斜角∠BAC=30·的斜 坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80m,那么点 B离水平面的高度BC长为 ,点A与点C的 距离AC为 5题图 )19g ………-8… 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 6.如图，甲船以2.5千米/时的速度从港口A向正南方向航行，行驶2小时 后到达点C,同时乙船以6千米/时的速度从港口A向正东方向航行，行 驶2小时后到达点B,此时两船相距 千米 北 6题图 >目标3掌握勾股定理的拓展应用 7.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB=3,AD=9, 求DE的长. G 7题图 8)20Cg 8- 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 第3课时 利用勾股定理作图与计算 川1分钟知识速记 长为√n的线段是两直角边长分别为正整数a,b的直角三角形的斜边，按下 面的方法在数轴上可以画出表示√n的点：在数轴上找一点A,使得OA=a, 过点A作直线l垂直于OA,在l上取点B,使AB= ,以原点0为圆 心，以OB长为半径作弧，弧与数轴上的右交点记为点C,点C即为表示√元 的点。 川9分钟目标检测 >目标1会利用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点 1.作长为√13cm的线段时，只要分别以长为2cm和 的线段为直 角边作直角三角形，则这个直角三角形的斜边长就是√I3cm, 2.在数轴上画出表示√10，√17的点 >目标2掌握勾股定理的综合应用 3.如图，在直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,折叠△ABC 的一角，使点B与点A重合，展开得到折痕DE,求BD的长 3题图 8)21C3 8… 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 4.《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》规定：机动车在城市街道上 的行驶速度不得超过70k/h.如图，一辆机动车在一条城市街道上直线 行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50m的C处， 过了6s后，测得机动车位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130m, 这辆机动车超速了吗？请说明理由， B 观测点 4题图 5.如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B'离地面 0.6米，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB,等于 2.4米，距地面1.4米，求秋千AB的长 2.4 B B 1.4 0.6 5题图 80)22C3