16.2 二次根式的乘除-【勤径千里马】2024-2025学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

随堂小练0分钟 数学·八年级下册 16.2二次根式的乘除 第1课时二次根式的乘法 训1分钟知识速记 1.二次根式乘法法则：√a·√石=√ab(a≥0，b≥0). 2.二次根式乘法法则的推广：√a·√石·c=√abc(a≥0，b≥0，c≥0). 3.二次根式乘法法则的逆用：√ab=√a·√b(a≥0，b≥0). 9分钟目标检测 >目标1会利用二次根式的乘法法则计算 1.根据算术平方根的意义填空：4×√16= ,wW4×16= 2.计算：(1)√128× 9 (b>0). 3.计算：(1)√2×√5； (2)万×6； 56 (3)32 (4)v6a,b >目标2会逆用二次根式乘法法则化简二次根式 4.化简：(1)√9×16= (2)√9a2bc= (a>0). 5.化简二次根式√(-5)2×3的结果是 () A.-53 B.53 C.±53 D.√75 8)5g 8 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 6.化简：(1)√25×81； (2)√25m; (3)√25a2b3. >目标3掌握二次根式乘法法则的应用 7.设2=a,√3=b,请用含有a,b的式子表示：w6= 8.三角形的一边长是3cm,这条边上的高长√15cm,则这个三角形的面 积是 9.已知a<0,下列式子正确的是 A.-a,工=a B.-a正=-- 1 C.-a -1=√-a 「1 Dn.-a√-a=-a 10.已知一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，长方形的长为50√2cm, 宽为40√2cm,求正方形的边长 8)6Cg 8… 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 第2课时 二次根式的除法 训1分钟知识速记 1.二次根式的除法法则： (a≥0，b>0). 2.商的算术平方根的性质： (a≥0，b>0). 3.最简二次根式满足：(1)被开方数不含 ;(2)被开方数中不含 川9分钟目标检测 >目标1会利用二次根式的除法法则计算 1.计算： (1)3 √3a (3)49 26 2.已知x=3,y=4,z=5,则√yz÷√xy的最后结果是 3.计算： (1)√50÷2； >目标2掌握商的算术平方根的应用 4.式子 x-4-x=4成立的条件是 x-5√x-5 8)7Cg 8… ………-8… 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 5.下列计算正确的是 () -9 3 -9 2 B.4 -4 2 >目标3理解最简二次根式的概念 6在下列二次根式24,36,8,0.4,5中， 是最简二 次根式。 7.下列各式中，最简二次根式是 A.√x2+1 B.√Ry C.√4a ab2 >目标4掌握二次根式的乘除混合运算及应用 8.计算：w3÷27×6= X √27 号6 9计第：0)×5x ；(2)220×45÷65. 8)8Cg随堂小练0分钟 数学·八年级下册 参芳答案 第十六章二次根式 5.a≥4 16.1二次根式 6.D7.A8.C 第1课时二次根式的概念 9.解：(1)0.92=0.9. [1分钟知识速记] 1.√a(a≥0)二次根号2.a≥0 a<0 2-= [9分钟目标检测] (3)-√（-3m)7=-(3m)=-3m 1.>是<不是 2.4,√/-a(a≤0)，√x+1,√(1-x) 10.解：(1)√a=-a. (2)1a+bl=-a-b. 3.x≤24.2 5.C6.D7.A (3)√(c-a)2=c-a. 8.解：设它的长和宽分别为5xcm,3xcm, (4)(b+c)2=-b-c. 则5x·3x=30,所以x2=2, 11.5>2,x+1=3 解得x=±√2 16.2二次根式的乘除 因为长方形的长、宽不能为负数， 第1课时二次根式的乘法 所以x=√2，所以长方形的长为 [9分钟目标检测] 5√5cm,宽为32cm. 1.88 9.解：设小明家购买的正方形地板砖的边 2.(1)/128×2 57624 长是xm, 则40x2=20,即x2= 6 (2)N .4ab √462b 2 a 所以x=2 3.解：(1)2×5=10 ≈0.71（负值舍去）· (2)7×6=√42. 答：小明家购买的正方形地板砖的边长 约是0.71m. （63x56=3x5x6 第2课时二次根式的性质 =153 [1分钟知识速记 1.被开方数a 1 3.一个非负数的平方的算术平方根等于 这个非负数本身 =√3a2b=a3b. 4.代数式 4.(1)91612(2)3abc2√0 [9分钟目标检测] 5.B 1.00-132.D3.2 6.解：(1)25×81=w25×√81=5×9 4.(1)(3)2312(2)3-a(3)18 =45. &)101(g 8- 数学·八年级下册 随堂小练10分钟 (2)25m=25·m=5m. (4)6=6-、2 (3)25a2b=√25.√辰.√丽 V3xy N 3xy =5·a·√62·b 4.x>55.C 6.5,67.A =5aWb·石 =5ab√b. 8.66 3 7.ab 8./5 cm 9.C 9.解：(1)原式=2. (2)原式= 6 10.解：设正方形的边长为xcm, 16.3二次根式的加减 根据题意，得x2=502×40√2， 第1课时二次根式的加减 即x2=4000. [1分钟知识速记] 解得x=2010或x=-20√10（舍去）. 最简二次根式 合并 相加不变 答：正方形的边长为2010cm. [9分钟目标检测] 第2课时二次根式的除法 1.52.B [1分钟知识速记] 3.(1)324272 (2)33253235 4.C5.D6.D7.B 288 8解：1)3,3.(2)310 3.(1)分母 (2)能开得尽方的因数或因式 (3)-23+22.(4)5 [9分钟目标检测] 1)2 9.73cm (2)2 第2课时 二次根式的混合运算 3a [1分钟知识速记] 8号4爱 乘方乘除加减 2.5 [9分钟目标检测] 3 1.√40√2020-25 3.解：(1)/50÷2=√50÷2=25=5. 2.解：(1)√45-45-32+42 =35-45-42+42=-5. (2)(25+5)(23-5) =12-5=7. 3.321 18 F√3×3=8=22 4.9+125+2029+1255.3 &)102g