16.1 二次根式-【勤径千里马】2024-2025学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

随堂小练0分钟 数学·八年级下册 第十六章 二次根式 16.1二次根式 第1课时 二次根式的概念 川1分钟知识速记 1.一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，“，一”称为 2.√a在实数范围内有意义的条件是 ;若√a在实数范围内无意义， 则 9分钟目标检测 >目标1理解二次根式的概念 1.在2018中，因为2018 0,所以2018 二次根式（填 “是”或“不是”)；在√-3中，因为-3 0,所以√-3 二次根式（填“是”或“不是”） 2.下列式子4,3，√-a(a≤0)，a,√m-3.15,0+1,√(1-x)中， 定是二次根式。 >目标2掌握二次根式成立的条件 3.要使式子√2-x有意义，则x的取值范围是 4.使式子√m-2有意义的最小整数m的值是 5若式子2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1 6.若式子、有意义，则x的取值范围是 ( x-5 A.x≠0 B.x≥5 C.x≤5 D.x>5 7.使式子2x+有意义的x的取值范围是 ( x-1 A.x≥- B.x≠1 C.x≥- 1 D.x>-2且x &1(g ------------------ 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 >目标3掌握二次根式的应用 8.若要画一个面积为30cm2的长方形，使它的长和宽的比为5：3，则它的 长和宽各为多少？ 9.小明家最近购买了一套新房，其客厅有20m2.经过全家商议，打算用地 板砖铺设地面.小明计算了一下，可以用40块正方形的地板砖铺设面积 是20m的客厅，你知道小明家购买的正方形地板砖的边长大约是多少 米吗？（参考数据：、？=0.707，结果精确到0.01m) &)2(3 8- 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 第2课时 二次根式的性质 训1分钟知识速记 1.√a(a≥0)表示a的算术平方根，它具有双重非负性：(1)√a是非负数； (2) 是非负数. 2.(√a)2=a(a≥0).文字叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这 个非负数本身， 3.√a=a(a≥0).文字叙述为： 4.我们把用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数 或表示数的字母连接起来的式子称为 川9分钟目标检测 >目标1了解√a(a≥0)的非负性 1.因为√x+1+√y-3=0,所以x+1= ,y-3= 解得 x= ,y= 2.若a,√b均有意义，则下列各式一定正确的是 A.√a+√b>0 B.√a+√b<0 C.√a+√b=0 D.√a+b≥0 >目标2会利用(a)2=a(a≥0)对二次根式进行化简计算 3.计算：(2)2= 4.计算： (1)(25)2=22× =4× (2)(3-a)2= (3)(-32)= 5.若（√a-4)=a-4,则a的取值范围是 6.下列各式计算正确的是 A.(-√5)2=-5 B.√（-0.5)2=-0.5 C.(-15)2=52 D.W(-0.5)2=0.5 &)3(g 8- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 》目标3会利用√a2=a(a≥0)对二次根式进行化简计算 7.化简、(-5)的结果是 A.5 B.-5 C.25 D.-25 8.下列各式中，一定成立的是 A.(-5)2=-3 B.√(-2)2=-2 C.(-7)2=7 D.√a=a 9.化简： 1)v0.9;(2),-;(3)--3m 10.已知实数a,b,c在数轴上所对应的点的位置如图所示. a0 10题图 试化简：(1)√a;(2)la+b1;(3)√(c-a);(4)√(b+c). >目标4理解代数式的概念 11.在式子2018，-x,x+99y,2y2,5>2,m,2,x+1=3,a(a≥0)中，不 是代数式的是 &)4(3随堂小练0分钟 数学·八年级下册 参芳答案 第十六章二次根式 5.a≥4 16.1二次根式 6.D7.A8.C 第1课时二次根式的概念 9.解：(1)0.92=0.9. [1分钟知识速记] 1.√a(a≥0)二次根号2.a≥0 a<0 2-= [9分钟目标检测] (3)-√（-3m)7=-(3m)=-3m 1.>是<不是 2.4,√/-a(a≤0)，√x+1,√(1-x) 10.解：(1)√a=-a. (2)1a+bl=-a-b. 3.x≤24.2 5.C6.D7.A (3)√(c-a)2=c-a. 8.解：设它的长和宽分别为5xcm,3xcm, (4)(b+c)2=-b-c. 则5x·3x=30,所以x2=2, 11.5>2,x+1=3 解得x=±√2 16.2二次根式的乘除 因为长方形的长、宽不能为负数， 第1课时二次根式的乘法 所以x=√2，所以长方形的长为 [9分钟目标检测] 5√5cm,宽为32cm. 1.88 9.解：设小明家购买的正方形地板砖的边 2.(1)/128×2 57624 长是xm, 则40x2=20,即x2= 6 (2)N .4ab √462b 2 a 所以x=2 3.解：(1)2×5=10 ≈0.71（负值舍去）· (2)7×6=√42. 答：小明家购买的正方形地板砖的边长 约是0.71m. （63x56=3x5x6 第2课时二次根式的性质 =153 [1分钟知识速记 1.被开方数a 1 3.一个非负数的平方的算术平方根等于 这个非负数本身 =√3a2b=a3b. 4.代数式 4.(1)91612(2)3abc2√0 [9分钟目标检测] 5.B 1.00-132.D3.2 6.解：(1)25×81=w25×√81=5×9 4.(1)(3)2312(2)3-a(3)18 =45. &)101(g