17.4.2 反比例函数的图象和性质-【勤径千里马】2024-2025学年八年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

随堂小练0分钟 数学·华师版·八年级下册 2.反比例函数的图象和性质 训1分钟知识速记 1.由两条曲线组成，并且随着Ix|的不断增大（或减小），曲线越来越接 近x轴（或y轴），反比例函数的图象属于 ,两个分支无限接 近 ,但永远不能达到坐标轴. 2.已知函数的表达式，要画出函数的图象，一般分为 三个步骤，这样画图象的方法叫做描点法. 3.反比例函数y=(k是常数，k≠0)的图象是双曲线，k>0时，y随x的增 大而 ,k<0时，y随x的增大而 9分钟目标检测 >目标1反比例函数的图象 1.不在反比例函数y=12图象上的点是 A.(2,6〉 B.(-2,-6 C.(3,4) D.(-3,4) 2.已知一次函数y=c+b的图象经过第一、二四象限，则反比例函数y= 的图象位于 ( A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第一、二象限 3.某学校要种植一块面积是100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于 5m,则草坪的一边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化 的图象可能是 0520 A B C D 4.如果函数y=(m-2)xm-5是反比例函数，那么m的值是 ,图象 位于第 象限。 >目标2反比例函数的性质 5.点A(x,y)、B(x2,y2)是反比例函数y=二图象上的两点.若1<2<0，则 yi_ y2.（填“=”“>”或“<”) &)49(3 2------------------ 随堂小练0分钟 数学·华师版·八年级下册 6.如图，在平面直角坐标系中，P是反比例函数y=(x>0)图象上的一 点，分别过点P作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.若四边形OAPB的 面积是3，则k的值是 3 A.3 B.-3 C3 D.- 6题图 7题图 7.如图，已知反比例函数y=的图象经过点A,过点A作AB⊥x轴，垂足 是点B.若△AOB的面积是1，则k= 8.如图，反比例函数y=的图象经过点A(4,m),AB1x轴，且△A0B的面 积为2 (1)求k和m的值； (2)若点C(x,y)在反比例函数y=《的图象上，当-3≤x≤-1时，求函 数值y的取值范围. 8题图 9.如图，一次函数y=-2x+1与反比例函数y=k的图象有两个交点 A(-1,m)和B,过点A作AE⊥x轴，垂足为点E,过点B作BD⊥y轴，垂 足为点D,且点D的坐标为(0，-2)，连结DE. (1)求k的值； (2)求四边形AEDB的面积. B 9题图 8)50(38-- 随堂小练10分钟 数学·华师版·八年级下册 5.解：由题意，得 4解：设y车当x=2时，y:-, 7m,8>0解得m>7 1n-3<0. ln<3. 即-1=2解得长=-3 6.解：(1)当x=2时，y=a,a=2 (2)当x=-1时，y=-5: 当x=2时，y=2, 5.(1)y=128(s>0) (2)80m 6+友解得 8 6yx>0) 3 8 8 7.解：(1)y与x之间的函数关系式为)y= x (3)当y=0时.0=3x3x=方 (2)y=2 x2 88 (3)x=64. 7=7 8解：(1)设1=会， 7.解：(1)2x+y=8,.y=8-2x 点P(x,y)在第一象限内， 把R=5,I=2代入，得k=10, ∴.x>0,y=8-2x>0,解得0<x<4 ∴.1与R之间的函数关系式为 (2)△OAP的面积S=6y÷2=6× 1-0 (8-2x)÷2=-6x+24. (3)不能.理由如下： .S=-6x+24. (2把1=05代人1：只得R=2n .当S=30时， 9.解：(1)设y1=k1x,y2= -6x+24=30,解得x=-1. 0<x<4,,x=-1不合题意 故△OAP的面积不能达到30. 广y=-,y=6x-经 4.求一次函数的表达式 当x=1时，y=1:当x=3时，y=5, [1分钟知识速记] r1=k-62, [k= 4 1.待定系数 5=36-号 解得 2.y=x+b(k≠0)kbkb 3 k=4 [9分钟目标检测] 1.C2.B3.B4.C 73 5.解：(1)y=2x+1. ..y=4%-4x (2)点P不在这个一次函数的图象上 (2)当x=2时y瓷 6.B 7.解：直线l2的函数表达式为y=-2x-1. 2.反比例函数的图象和性质 [1分钟知识速记] 8.D 1.双曲线坐标轴 9.y=x+71<x<7 2.列表描点连线3.减小增大 17.4反比例函数 [9分钟目标检测] 1.反比例函数 1.D2.B3.C4.-2二、四5.> [1分钟知识速记] 6.A7.-2 1.反比例函数不等于0 8.解：(1)，△AOB的面积是2，.k=4, 2.x=03.(1)y=k(k≠0) (2)x、y ·反比例函数的表达式为y=t [9分钟目标检测] 1.A2.B3.B A(4,m)m=4=1. &)99(3 8-… 随堂小练0分钟 数学·华师版·八年级下册 4 (2)当x=-3时，y=- 3 8解：(1)设P=(k≠0. 当x=-1时，y=-4. ·点(0.1,1000)在函数图象上 又：反比例函数y=4在x<0 100=0六k=10. 时，y随x的增大而减小 ∴P与S之间的函数关系式为 ,当-3≤x≤-1时，y的取值 范围为-4≤y≤一号 P四 9.解：(1)如答图，延长AE、BD交于点C, (2)当s=05m时，P-智=m. 则∠ACB=90°. 专题小练习（二）函数及其图象 ·一次函数y=-2x+1的图象 1.D2.D3.B 经过点A(-1,m), 4.解：(1)甲、乙两地相距600km. ∴m=2+1=3,.A(-1,3). (2)由题意可知慢车总用时10h, ·反比例函数y=的图象经 慢车的速度为0=60(am). 过点A(-1,3), 设快车的速度为xkm/h, .∴.k=-1×3=-3. 由图象，得60×4+4x=600, 解得x=90. ∴.快车的速度为90km/h,慢车 的速度为60km/h. 9题答图 （3)由图象得0-， (2):BD⊥y轴，垂足为点D,且点 D的坐标为(0，-2)， 60×29=40(m .令y=-2,则-2=-2x+1, 时间为时快车已到达甲地， =即8(3.-2头 此时慢车走了400km, .C(-1,-2), ∴.两车相遇后y与x之间的函 .AC=3-(-2)=5, 数关系式为 -（-10= BC=3 y=150x-60(4≤x<9） Sg边形DB=S么ABc-S△CDE =24c,Bc-20E,D y=60(≤x≤10 20 (4)设出发xh后，两车相距300km, =x5×-x2x1 ①当两车没有相遇时，由题意，得 4 60x+90x=600-300,解得x=2: 17.5实践与探索 ②当两车相遇后，由题意，得 [1分钟知识速记] 60x+90x=600+300,解得x=6. 1.自变量2.正确识图 即两车行驶2h或6h时，相距 [9分钟目标检测] 300km. LD2.C3.D4小5.1=100 5.C6.C 7.解：(1)当0≤x<2时，设y与x之间的 6.50 7.C 函数关系式为y=kx, x-1 当x=2时，y=4,k1=2,∴.y=2x. &)100(3